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- Suche zuerst die beiden gleich geformten Stirnflächen des Prismas. - Ordne anschließend jeder Ecke der vorderen Stirnfläche die entsprechende Ecke der hinteren Stirnfläche zu. - Vergleiche die Richtung und Länge der Kanten, die diese entsprechenden Ecken verbinden.

a) Das Dreiecksprisma besitzt zwei dreieckige Flächen: Grund- und Deckfläche. b) Es gibt drei Verbindungskanten. Sie sind zueinander parallel und gleich lang.

a) zwei dreieckige Flächen b) drei Verbindungskanten; sie sind parallel und gleich lang.

- Betrachte die beiden gegenüberliegenden Abschlussflächen des Körpers. - Vergleiche ihre Lage im Raum. - Vergleiche außerdem ihre Form und Größe miteinander.

a) Grund- und Deckfläche sind Kreisflächen. b) Sie liegen in parallelen Ebenen. c) Sie sind gleich groß.

a) Kreisflächen b) parallel zueinander c) gleich groß

- Nutze die Abbildung zunächst nur, um den jeweiligen Körper zu erkennen. - Überlege dann unabhängig von der konkreten Perspektive, welche räumlichen Eigenschaften im Schrägbild erhalten bleiben müssen. - Achte besonders auf entsprechende Flächen und auf Kanten, die im Raum parallel verlaufen.

1. a) ist ein Quader. Beim Schrägbild werden Kanten, die im Raum dieselbe Richtung haben, jeweils parallel dargestellt. 2. b) ist ein Dreiecksprisma. Ein Schrägbild muss zwei entsprechende dreieckige Stirnflächen zeigen; zugehörige Ecken werden durch parallel dargestellte Tiefenkanten verbunden. 3. c) ist ein Zylinder. Grund- und Deckfläche sind gleich große, parallele Kreisflächen; in einer ebenen Schrägbilddarstellung erscheinen ihre Ränder verzerrt, aber entsprechend zueinander.

a) Quader — entsprechende Kantenrichtungen werden parallel dargestellt b) Dreiecksprisma — zwei entsprechende Dreiecksflächen mit parallelen Tiefenkanten c) Zylinder — gleich große, parallele Grund- und Deckkreisfläche

- Ordne jeder Ecke der vorderen Fläche die entsprechende Ecke der hinteren Fläche zu. - Suche die Kanten, die jeweils ein solches Eckenpaar verbinden. - Vergleiche Richtung und gezeichnete Länge dieser Verbindungskanten.

a) Die Tiefenkanten sind \(AE\), \(BF\), \(CG\) und \(DH\). b) Sie sind im Schrägbild zueinander parallel und gleich lang.

a) \(AE\), \(BF\), \(CG\), \(DH\) b) parallel und gleich lang

- Nutze die Abbildung nur als räumliche Körpervorlage und denke für beide Fälle an dieselbe Schrägbild-Konvention. - Welche tatsächliche Körpergröße bleibt gleich, und was bedeutet das für Grund- und Deckfläche? - Welche tatsächliche Körpergröße ändert sich, und woran muss das in der Darstellung erkennbar sein? - Welche Lagebeziehung haben die beiden seitlichen Begrenzungslinien eines geraden Zylinders?

1. In beiden Schrägbildern müssen Grund- und Deckfläche gleich groß dargestellt werden, weil der Radius in beiden Fällen \(2\,\text{cm}\) beträgt. 2. Bei derselben Schrägbild-Konvention wird beim zweiten Zylinder der dargestellte Abstand zwischen Grund- und Deckfläche entsprechend der größeren Zylinderhöhe vergrößert. 3. Die seitlichen Begrenzungslinien bleiben in beiden Darstellungen parallel zueinander; nur ihre Lage passt sich an den größeren Abstand der beiden Kreisflächen an.

Grund- und Deckfläche werden in derselben Form und Größe dargestellt, weil der Radius gleich bleibt. Beim Zylinder mit \(h=8\,\text{cm}\) ist ihr Abstand größer. Die seitlichen Begrenzungslinien bleiben parallel zueinander.

- Vergleiche Richtung und Länge der beiden bereits vorhandenen Tiefenkanten. - Die dritte Ecke der hinteren Dreiecksfläche muss zur Ecke \(C\) genauso liegen wie \(D\) zu \(A\) und \(E\) zu \(B\). - Unterscheide beim Verbinden der hinteren Ecken zwischen sichtbaren und laut Aufgabenstellung verdeckten Kanten.

1. Durch \(C\) wird die dritte Tiefenkante parallel zu \(AD\) und \(BE\) sowie gleich lang zu diesen gezeichnet. Ihr Endpunkt ist \(F\). 2. Die hintere Dreiecksfläche entsteht durch die Verbindungen \(DE\), \(EF\) und \(FD\). 3. Die vorgegebene verdeckte Kante \(DE\) wird gestrichelt gezeichnet; die sichtbaren Kanten werden durchgezogen.

\(F\) entsteht am Ende einer zu \(AD\) und \(BE\) parallelen, gleich langen Tiefenkante durch \(C\). Danach werden \(D\), \(E\) und \(F\) zum hinteren Dreieck verbunden; \(DE\) wird gestrichelt dargestellt.

- Vergleiche in beiden Zeichnungen die vier Kanten, die entsprechende Ecken der vorderen und hinteren Fläche verbinden. - Untersuche Richtung und gezeichnete Länge dieser Tiefenkanten. - Überlege, welche Eigenschaften alle Tiefenkanten in einem korrekten Schrägbild gemeinsam haben müssen.

1. Die rechte Zeichnung ist kein korrektes Schrägbild. 2. In einem korrekten Schrägbild eines geraden Quaders sind die vier Tiefenkanten zueinander parallel und gleich lang gezeichnet. 3. In der linken Zeichnung ist das erfüllt: Die hintere Fläche ist eine parallel verschobene Kopie der vorderen Fläche. 4. In der rechten Zeichnung verlaufen die Tiefenkanten zwar alle in dieselbe grundsätzliche Richtung, sie sind aber nicht parallel, sondern laufen auf einen gemeinsamen Fluchtpunkt zu. Das ist ein Merkmal einer perspektivischen Darstellung und kein Merkmal eines Schrägbilds. 5. Zur Korrektur müssen die vier Tiefenkanten parallel und gleich lang gezeichnet werden. 6. Dann muss auch die hintere Rechteckfläche entsprechend als parallel verschobene Kopie der vorderen Fläche eingezeichnet werden.

a) Die rechte Zeichnung ist kein korrektes Schrägbild. b) Dort sind die Tiefenkanten nicht parallel und nicht alle gleich lang; sie laufen auf einen gemeinsamen Fluchtpunkt zu. c) Für ein korrektes Schrägbild müssen alle Tiefenkanten parallel und gleich lang gezeichnet werden. Danach muss die hintere Fläche entsprechend angepasst werden.

- Behandle jede Ecke des L-Profils als eigene Ecke, auch die einspringende Ecke. - Die vorgegebene Strecke \(AA_1\) bestimmt Richtung und gezeichnete Länge aller Tiefenkanten. - Übertrage die Reihenfolge der Randkanten der vorderen L-Form unverändert auf die hintere Stirnfläche. - Prüfe zum Schluss, ob jede vordere Ecke genau eine entsprechende hintere Ecke besitzt.

1. Durch \(B\), \(C\), \(D\), \(E\) und \(F\) werden Tiefenkanten gezeichnet, die zu \(AA_1\) parallel und gleich lang sind. Ihre Endpunkte heißen \(B_1\), \(C_1\), \(D_1\), \(E_1\) und \(F_1\). 2. Die hintere Stirnfläche wird in derselben Reihenfolge wie die vordere verbunden: \(A_1B_1\), \(B_1C_1\), \(C_1D_1\), \(D_1E_1\), \(E_1F_1\) und \(F_1A_1\). 3. Die einspringende Ecke bleibt erhalten, weil auch \(D\) und \(D_1\) entsprechende Ecken sind und die beiden angrenzenden Kanten \(C_1D_1\) und \(D_1E_1\) in derselben Anordnung wie \(CD\) und \(DE\) gezeichnet werden. 4. Verdeckte Kanten werden entsprechend der gewählten Blickrichtung gestrichelt dargestellt.

Alle sechs Ecken der L-förmigen Stirnfläche werden mit parallelen, gleich langen Tiefenkanten auf entsprechende hintere Ecken übertragen. Diese werden in derselben Reihenfolge zur zweiten L-Form verbunden; insbesondere bleibt die einspringende Ecke \(D_1\) erhalten.

- Lege zuerst die vordere Trapezfläche aus den angegebenen Bedingungen eindeutig fest. - Wähle genau eine Schrägrichtung und eine einheitliche Darstellungsregel für alle Tiefenkanten. - Jede Ecke der vorderen Stirnfläche braucht eine entsprechende Ecke der hinteren Stirnfläche. - Prüfe zum Schluss Parallelität, Gleichlänge der dargestellten Tiefenkanten und verdeckte Kanten.

1. Zuerst wird das rechtwinklige Trapez \(ABCD\) mit den gegebenen Bedingungen als vordere Stirnfläche festgelegt. 2. Danach wird eine Schrägrichtung und eine einheitliche Darstellungsregel für die reale Tiefe \(5\,\text{cm}\) gewählt. Von \(A\), \(B\), \(C\) und \(D\) verlaufen vier parallele, gleich lang dargestellte Tiefenkanten zu \(A_1\), \(B_1\), \(C_1\) und \(D_1\). 3. Die hintere Stirnfläche entsteht durch \(A_1B_1\), \(B_1C_1\), \(C_1D_1\) und \(D_1A_1\). Sie ist eine parallel verschobene Kopie der vorderen Trapezfläche. 4. Kanten, die bei der gewählten Blickrichtung verdeckt liegen, werden gestrichelt dargestellt.

Erforderlich ist eine Beschreibung mit vier parallelen und gleich lang dargestellten Tiefenkanten, einer formgleichen hinteren Trapezfläche und einer zur gewählten Blickrichtung passenden Kennzeichnung verdeckter Kanten. Die Zeichnung selbst ist optional.