In einer Additionsaufgabe mit \(8\) Summanden wird jeder Summand um \(12\) vergrößert. Gib an, um wie viel sich die Summe dadurch verändert.

Bestimme mithilfe des Zahlenstrahls die Zahl am Fragezeichen.

Der Zahlenstrahl zeigt einen Sprung nach links. Welche Zahl wird erreicht?

Beim Kopfrechnen möchtest du \(398\) zuerst auf \(400\) ergänzen. Ergänze die Hilfsrechnung: \(398+25=400+\square\)

Berechne die Ergebnisse im Kopf. Nutze vorteilhafte Rechenwege und notiere zu jeder Teilaufgabe eine kurze Hilfsrechnung, die deinen Weg sichtbar macht. a) \(498 + 325\) b) \(1230 - 990\) c) \(75 + 180 + 25\) d) \(1005 - 17\)

Vergleiche die Terme, ohne schriftlich zu rechnen. Setze \(<\), \(>\) oder \(=\) ein. a) \(380 + 420 \quad \square \quad 250 + 550\) b) \(1200 - 450 \quad \square \quad 1300 - 550\) c) \(99 + 99 + 99 \quad \square \quad 300 - 3\) d) \(1020 - 45 \quad \square \quad 950 + 30\)

Berechne: a) Vermehre die Zahl \(486\) um \(275\). b) Vermindere die Zahl \(1205\) um \(318\). c) Bilde die Summe aus \(8412\) und \(1588\). d) Bilde die Differenz aus \(10\,000\) und \(4721\).

Berechne die Summe und die Differenz. a) Der 1. Summand ist \(27\,640\), der 2. Summand ist \(12\,360\). b) Der Minuend ist \(45\,012\), der Subtrahend ist \(6789\).

Berechne. Achte dabei auf die Fachbegriffe. a) Der Subtrahend ist \(1234\), der Minuend ist \(10\,000\). b) Der 2. Summand ist \(8888\), der 1. Summand ist \(11\,112\).

Berechne die folgenden Aufgaben im Kopf oder durch schrittweise Überlegung. Notiere nur das Ergebnis. a) \(327 + 451\) b) \(864 - 239\) c) \(1540 + 2320\) d) \(12\,450 - 600\)

Bestimme die Differenz, wenn der Minuend \(120\,050\) und der Subtrahend \(98\,765\) ist.

Berechne die Summe der drei Summanden \(45\,231\), \(7890\) und \(123\).

Berechne die Ergebnisse im Kopf, indem du auf eine nahe Hunderter- oder Tausenderzahl gehst und anschließend korrigierst. Notiere bei jeder Teilaufgabe die gerundete Hilfsrechnung und die Korrektur. a) \(456 + 199\) b) \(1234 - 98\) c) \(3780 + 995\) d) \(5600 - 497\)

Übertrage die Rechnungen und ergänze die fehlenden Zahlen, um den Rechenvorteil zu nutzen. a) \(875 + 298 = 875 + 300 - \square = \square\) b) \(1432 - 199 = 1432 - 200 + \square = \square\) c) \(9997 + 543 = 10\,000 + 543 - \square = \square\)

Wie verändert sich die Differenz? a) Der Minuend wird um \(14\) größer, der Subtrahend bleibt gleich. b) Der Minuend bleibt gleich, der Subtrahend wird um \(9\) kleiner. c) Minuend und Subtrahend werden beide um \(20\) größer.

Nutze die Zahlen \(\{0,1,2,3,4,5,6,7\}\). a) Finde alle Additionsaufgaben mit zwei Zahlen aus der Menge, die \(7\) ergeben. Vertauschte Summanden zählen nicht doppelt. b) Finde alle Subtraktionsaufgaben mit zwei Zahlen aus der Menge, die \(4\) ergeben.

Berechne die folgenden Aufgaben im Kopf. Nutze passende Rechenvorteile. a) \(1240+560-300\) b) \(5000-(1200+800)\) c) \(750+250+1300\) d) \(2400-600-400\)

Berechne die folgenden Subtraktionsaufgaben geschickt im Kopf. Zerlege den Subtrahenden so, dass du im ersten Schritt eine glatte Hunderterzahl erhältst, wie im Beispiel: \(624-127=624-124-3=500-3=497\) Notiere bei jeder Teilaufgabe deine Zerlegung und das Ergebnis. a) \(453-257\) b) \(812-319\) c) \(576-182\)

Der Zahlenstrahl endet bei \(180\). Bestimme den unbekannten Startwert und schreibe die passende Subtraktionsaufgabe auf.

In der dargestellten Zahlenmauer ist jeder Stein die Summe der beiden Steine direkt darunter. Fülle alle leeren Steine aus. Gib die Werte jeder neu berechneten Reihe von links nach rechts an.

Prüfe die Rechnung \(3247-968=2279\) mit der passenden Umkehroperation. Entscheide danach, ob das Ergebnis stimmt.

Führe die folgende Rechenkette Schritt für Schritt durch. Beginne mit der Zahl \(520\). 1. Addiere \(180\). 2. Subtrahiere \(345\). 3. Addiere \(1025\). 4. Subtrahiere \(99\). Wie lautet das Endergebnis?

Berechne beide Ergebnisse und vergleiche sie. a) Die Summanden sind \(13\,400\) und \(6600\). b) Der Minuend ist \(25\,000\), der Subtrahend ist \(5050\). Welches Ergebnis ist größer? Um wie viel ist es größer?

Berechne die Ergebnisse im Kopf durch Runden und Korrigieren, Ergänzen oder geschicktes Verdoppeln. Notiere jeweils eine kurze Hilfsrechnung, die deine Strategie zeigt. a) \(754 + 199\) b) \(1320 - 298\) c) \(456 + 457\) d) \(2005 - 1998\)

Kira möchte \(15\,400 - 2995\) im Kopf rechnen. Sie sagt: „Ich ziehe zuerst \(3000\) ab, das ist viel einfacher.“ 1. Erkläre, was Kira danach noch tun muss, um das richtige Ergebnis zu erhalten. 2. Berechne das Endergebnis auf Kiras Weg.

Nutze Rechenvorteile, um diese Aufgaben ohne schriftliche Nebenrechnung zu lösen. Beschreibe kurz deinen gewählten Weg. a) \(5621 - 998\) b) \(14\,350 - 4050\) c) \(2845 + 199\) d) \(7231 - 102\)

Welche Aufgaben würdest du im Kopf rechnen und welche eher schriftlich? Begründe deine Entscheidung jeweils kurz und berechne anschließend alle Ergebnisse. Mehrere begründete Entscheidungen sind möglich. a) \(12\,450 + 7550\) b) \(8342 - 2765\) c) \(9999 + 1\) d) \(5678 + 321\) e) \(10\,005 - 10\)

Bei einer Subtraktion werden Minuend und Subtrahend gleichzeitig verändert. Gib jeweils an, ob die Differenz größer oder kleiner wird und um wie viel. a) Der Minuend wird um \(30\) vergrößert und der Subtrahend um \(10\) vergrößert. b) Der Minuend wird um \(15\) verkleinert und der Subtrahend um \(15\) vergrößert. c) Der Minuend wird um \(12\) vergrößert und der Subtrahend um \(12\) verkleinert.

Ausgangspunkt ist \(300 - 120 = 180\). Verkleinere den Minuenden um \(50\) und den Subtrahenden um \(30\). Berechne die neue Differenz. Um wie viel unterscheidet sie sich von \(180\)?

Verwende nur die geraden Zahlen aus dem Bereich von \(0\) bis \(16\), also \(\{0,2,4,6,8,10,12,14,16\}\). a) Welche Additionsaufgaben mit zwei verschiedenen Zahlen aus dieser Menge ergeben genau \(20\)? Vertauschte Summanden zählen nicht als neue Aufgabe. b) Welche Subtraktionsaufgaben mit zwei Zahlen aus dieser Menge haben das Ergebnis \(10\)?

Der erste Summand ist \(8705\). Er ist um \(1234\) größer als der zweite Summand. Wie groß ist die Summe?

Eine Differenz hat den Wert \(450\). Wie ändert sich dieser Wert, wenn man den Minuenden um \(120\) vergrößert und gleichzeitig den Subtrahenden um \(50\) vergrößert? Gib auch den neuen Wert der Differenz an.

Bei einer Summe aus \(5\) Zahlen werden zwei Summanden um jeweils \(15\) vergrößert. Die anderen drei Summanden werden um jeweils \(8\) verkleinert. Berechne, um wie viel sich die Summe insgesamt verändert.

Eine Summe besteht aus \(4\) Summanden. Drei dieser Summanden werden um jeweils \(9\) verkleinert. Um wie viel muss der vierte Summand verändert werden, damit die Summe am Ende genauso groß ist wie zu Beginn?

Löse diese Aufgaben im Kopf. Notiere jeweils einen kurzen Rechenschritt, der zeigt, wie du den Stellenwert oder den Übergang zu einer größeren Einheit nutzt. a) \(123\,000 + 77\,000\) b) \(45\,000 - 105\) c) \(99\,998 + 7\) d) \(10\,002 - 999\)

Lukas und Mia rechnen \(745-298\) im Kopf. Sie nutzen unterschiedliche Strategien. Lukas: \(745-245-53\) Mia: \(745-300+2\) 1. Berechne beide Rechenwege. Erhalten Lukas und Mia dasselbe Ergebnis? 2. Welchen Weg findest du bei dieser Aufgabe einfacher? Begründe kurz. 3. Nutze Mias Strategie „mit einer runden Zahl rechnen und danach korrigieren“, um \(563-197\) geschickt zu berechnen.

Im Schulgarten wird ein Regenwasserbecken beobachtet. Die Grafik zeigt die Wassermenge zu Beginn und am Ende der ersten vier Tage. Am fünften Tag kommen noch einmal \(50\,\text{l}\) dazu. a) Lies aus der Grafik ab, um wie viele Liter sich die Wassermenge an Tag 1, 2, 3 und 4 jeweils verändert. b) Schreibe ab dem Startwert eine Rechnung mit allen fünf Änderungen und berechne die Wassermenge am Ende des fünften Tages. c) Fasse alles Wasser, das dazukommt, in einer Klammer zusammen. Fasse alles Wasser, das abfließt, in einer zweiten Klammer zusammen. Schreibe die neue Rechnung und erkläre kurz, was die beiden Klammern bedeuten.

Für das Stadtfest in Lindenau wurden \(12\,480\) Eintrittskarten gedruckt. Nach dem Vorverkauf sind noch \(3765\) Karten übrig. a) Überschlage zuerst die Zahl der bereits verkauften Karten, indem du beide Zahlen auf Tausender rundest. b) Berechne danach die genaue Zahl der verkauften Karten. c) Erkläre kurz, ob das genaue Ergebnis zum Überschlag passt.

In einer Subtraktionsaufgabe wird der Minuend um \(10\) vergrößert. Wie musst du den Subtrahenden verändern, damit die neue Differenz die gewünschte Größe hat? a) Die Differenz soll gleich bleiben. b) Die Differenz soll um \(15\) größer sein als vorher. c) Die Differenz soll um \(5\) kleiner sein als vorher.

In einer Subtraktionsaufgabe ist der Subtrahend \(2458\). Er ist um \(1035\) kleiner als der Minuend. a) Wie groß ist der Minuend? b) Um wie viel muss man den Subtrahenden verringern, damit der Wert der Differenz um \(150\) größer wird, wenn der Minuend unverändert bleibt?