Eine Wandergruppe ist im Mittelgebirge unterwegs. Das Säulendiagramm zeigt die Höhen ihrer sechs Stationen.
a) Lies die Höhe jeder Station aus dem Diagramm ab.
b) Berechne die Höhenänderung von einer Station zur nächsten. Schreibe bei einem Abstieg ein Minuszeichen.
c) Addiere alle Höhenänderungen aus b).
d) Nerea López sagt: „Die Jugendherberge liegt nur \(100\,\text{m}\) höher als der Parkplatz. Also wandern wir insgesamt nur \(100\,\text{m}\) bergauf.“ Erkläre mit deinen Ergebnissen aus b), warum das nicht stimmt.
Denkanstöße
- Lies zuerst die Höhe jeder Station an der senkrechten Achse ab.
- Vergleiche für b) immer zwei aufeinanderfolgende Höhen.
- Achte darauf, welches Vorzeichen zu einem Aufstieg und welches zu einem Abstieg passt.
- Vergleiche in d) den Höhenunterschied zwischen Start und Ziel mit der Summe aller Aufstiege.
Lösung
1. Aus dem Diagramm liest man ab: Parkplatz \(200\,\text{m}\), Waldhütte \(500\,\text{m}\), Bergwiese \(850\,\text{m}\), Bachbrücke \(450\,\text{m}\), Aussichtspunkt \(750\,\text{m}\), Jugendherberge \(300\,\text{m}\).
2. Die Höhenänderungen sind \(+300\,\text{m}\), \(+350\,\text{m}\), \(-400\,\text{m}\), \(+300\,\text{m}\) und \(-450\,\text{m}\).
3. Ihre Summe ist \(300+350-400+300-450=100\,\text{m}\).
4. Für die gesamten Anstiege zählen nur die positiven Höhenänderungen: \(300+350+300=950\,\text{m}\). Die Gruppe wandert also insgesamt \(950\,\text{m}\) bergauf, obwohl das Ziel nur \(100\,\text{m}\) höher liegt als der Start.
Antwort
a) Parkplatz: \(200\,\text{m}\), Waldhütte: \(500\,\text{m}\), Bergwiese: \(850\,\text{m}\), Bachbrücke: \(450\,\text{m}\), Aussichtspunkt: \(750\,\text{m}\), Jugendherberge: \(300\,\text{m}\)
b) \(+300\,\text{m}\), \(+350\,\text{m}\), \(-400\,\text{m}\), \(+300\,\text{m}\), \(-450\,\text{m}\)
c) \(100\,\text{m}\)
d) Insgesamt geht es \(950\,\text{m}\) bergauf. Die \(100\,\text{m}\) beschreiben nur den Unterschied zwischen Start und Ziel.
