Kostenlose Arbeitsblätter

An einem Wintermorgen misst eine Wetterstation eine Temperatur von \(-9\,^\circ\text{C}\). Im Laufe des Vormittags steigt die Temperatur um \(14\,^\circ\text{C}\) an. Welche Temperatur wird nun angezeigt?

Schreibe die folgenden Kontobewegungen und Kontostände als Zahl mit dem passenden Vorzeichen (\(+\) oder \(-\)) auf: a) Eine Gutschrift von \(75\,\text{€}\). b) Eine Auszahlung von \(40\,\text{€}\). c) Ein Kontostand von \(12\,\text{€}\) im Plus. d) Schulden in Höhe von \(100\,\text{€}\).

In einem Erdkunde-Quiz sollen verschiedene Höhenlagen und Temperaturen mithilfe von Vorzeichen notiert werden. Schreibe die folgenden Angaben als ganze Zahlen mit dem passenden Vorzeichen (\(+\) oder \(-\)): a) Die Wasseroberfläche des Toten Meeres liegt etwa \(430\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel. b) Die Zugspitze ist \(2962\,\text{m}\) hoch (über dem Meeresspiegel). c) Ein Forschungstauchboot befindet sich in einer Tiefe von \(250\,\text{m}\) unter der Meeresoberfläche. d) In einem Gefrierschrank herrscht eine Temperatur von \(18\) Grad Celsius unter dem Gefrierpunkt (\(0\,^\circ\text{C}\)).

In einem Gebirge werden Höhenangaben oft im Vergleich zum Meeresspiegel gemacht. Wenn eine Angabe von \(-45\,\text{m}\) bedeutet, dass sich ein Punkt \(45\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel befindet, welche Bedeutung hat dann die Angabe \(+2962\,\text{m}\) (die Höhe der Zugspitze)? Erkläre zudem, welche Bedeutung der Wert \(0\,\text{m}\) in diesem Zusammenhang hat.

In einer Winternacht sinkt die Temperatur in den Alpen auf \(-12\,^\circ\text{C}\). Am nächsten Mittag klettert das Thermometer auf einen Wert von \(7\,^\circ\text{C}\). Um wie viele Grad Celsius ist die Temperatur in diesem Zeitraum gestiegen?

Frau Meyer hat auf ihrem Bankkonto ein Guthaben von \(150\,\text{€}\). Auf ihrem aktuellen Kontoauszug sieht sie eine Lastschrift (Abbuchung) für ihren neuen Schreibtisch in Höhe von \(215\,\text{€}\). Erkläre, warum der neue Kontostand eine negative Zahl sein muss, und berechne ihn.

An einem Wintertag werden um 18:00 Uhr \(4\,^\circ\text{C}\) gemessen. Bis Mitternacht sinkt die Temperatur um \(7\,^\circ\text{C}\). In den frühen Morgenstunden sinkt sie um weitere \(2\,^\circ\text{C}\). Welche Temperatur zeigt das Thermometer am Morgen an?

Das Bankkonto von Herrn Weber weist einen Kontostand von \(-180\,\text{€}\) auf. Er zahlt am Schalter \(250\,\text{€}\) in bar auf sein Konto ein. Wie hoch ist der neue Kontostand?

Ein Forschungs-U-Boot befindet sich in einer Tiefe von \(450\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel. Für eine Messung steigt es um \(185\,\text{m}\) nach oben. In welcher Tiefe befindet sich das U-Boot nach diesem Manöver?

Ein spezieller Kunststoff verliert bei einer Temperatur von \(-35\,^\circ\text{C}\) seine Elastizität und wird spröde. Durch eine veränderte Materialmischung wurde diese Grenze um \(12\) Grad angehoben. Bei welcher Temperatur wird der neue Kunststoff nun spröde?

Lukas Hofer beginnt seine Wanderung im Tal bei einer Temperatur von \(4\,^\circ\text{C}\). Während seines Aufstiegs zur Gipfelhütte sinkt die Temperatur kontinuierlich um insgesamt \(15\) Grad. Welche Temperatur misst Lukas, wenn er an der Hütte ankommt?

An einem Wintertag in den Alpen sinkt die Temperatur am Nachmittag um \(9\,^\circ\text{C}\). Am Abend zeigt das Thermometer eine Temperatur von \(-5\,^\circ\text{C}\) an. Wie hoch war die Temperatur, bevor es kälter wurde?

Ein Forschungs-U-Boot befindet sich in einer Tiefe von \(85\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel. Es sinkt um weitere \(40\,\text{m}\) ab. Gib die neue Position des U-Boots als ganze Zahl an.

Frau Meyers Girokonto wies gestern einen Stand von \(-45\,\text{€}\) auf. Heute wurden zwei weitere Beträge von ihrem Konto abgebucht: eine Rechnung über \(30\,\text{€}\) und Paketkosten in Höhe von \(25\,\text{€}\). Wie hoch ist ihr aktueller Kontostand?

Ein Fahrstuhl in einem großen Kaufhaus fährt von einem Stockwerk aus zuerst \(5\) Etagen nach oben und anschließend \(8\) Etagen nach unten. Er befindet sich nun im Untergeschoss auf der Ebene \(-2\). In welchem Stockwerk ist der Fahrstuhl gestartet?

Frau Berger notiert ihre Kontostände am Abend: <table> <tr><td>Montag</td><td>\(+12\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Dienstag</td><td>\(-4\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Mittwoch</td><td>\(-18\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Donnerstag</td><td>\(-9\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Freitag</td><td>\(+22\,\text{€}\)</td></tr> </table> a) Erkläre in Worten, was die Kontostände \(+12\,\text{€}\) am Montag und \(-18\,\text{€}\) am Mittwoch bedeuten. b) An welchem Tag ist das Konto am stärksten überzogen? Begründe anhand der Bedeutung der negativen Zahlen, warum dieser Kontostand niedriger als \(-9\,\text{€}\) ist. c) Am Mittwoch werden genau \(18\,\text{€}\) gutgeschrieben. Welcher Kontostand entsteht und was bedeutet er im Sachzusammenhang?

In einem Labor werden Kühlfächer relativ zu \(0\,^\circ\text{C}\) beschrieben: <table> <tr><td>Fach</td><td>Beschreibung</td></tr> <tr><td>1</td><td>\(6\) Grad über \(0\,^\circ\text{C}\)</td></tr> <tr><td>2</td><td>\(2\) Grad unter \(0\,^\circ\text{C}\)</td></tr> <tr><td>3</td><td>\(15\) Grad unter \(0\,^\circ\text{C}\)</td></tr> <tr><td>4</td><td>\(28\) Grad unter \(0\,^\circ\text{C}\)</td></tr> </table> a) Schreibe die Temperatur jedes Fachs als ganze Zahl mit Vorzeichen. b) Welches Fach ist am kältesten? Erkläre, wie die negative Zahl dort in Bezug auf \(0\,^\circ\text{C}\) zu verstehen ist. c) Ein fünftes Fach wird genau auf \(0\,^\circ\text{C}\) eingestellt. Erkläre, wie sich dieser Wert von positiven und negativen Temperaturangaben unterscheidet.

In einer Wetterstation steigt die Außentemperatur von \(-46\,^\circ\text{C}\) auf \(-19\,^\circ\text{C}\). Stelle die Erwärmung ausdrücklich als „Endtemperatur minus Anfangstemperatur“ mit den beiden vorzeichenbehafteten Temperaturen dar. Forme anschließend die Subtraktion der negativen Zahl in eine Addition um und berechne die Erwärmung.

Ein Forschungs-U-Boot steigt von der Position \(-780\,\text{m}\) zur Wartungsstation bei \(-125\,\text{m}\), jeweils relativ zum Meeresspiegel. Stelle den Aufstieg ausdrücklich als „Endposition minus Anfangsposition“ mit den beiden vorzeichenbehafteten Positionswerten dar. Forme anschließend die Subtraktion der negativen Zahl in eine Addition um und berechne die Aufstiegshöhe.

In der Erdkunde misst man Höhen im Vergleich zum Meeresspiegel. Der Meeresspiegel hat die Höhe \(0\,\text{m}\). a) Ein U-Boot befindet sich \(250\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel. Notiere die Position als ganze Zahl. b) Bergsteigerin Klara Novak steht auf einem Gipfel \(1850\,\text{m}\) über dem Meeresspiegel. Notiere die Höhe als ganze Zahl. c) Taucher Kenji Sato ist bei \(-15\,\text{m}\) und sinkt um weitere \(10\,\text{m}\) ab. Gib seine neue Position als ganze Zahl an. d) Wie viele Meter Höhenunterschied liegen zwischen einer Möwe bei \(+12\,\text{m}\) und einem Fisch bei \(-8\,\text{m}\)?

Frau Müller prüft ihre Kontobewegungen. Zu Beginn der Woche hat sie ein Guthaben von \(85\,\text{€}\) auf ihrem Konto. Im Laufe der Woche passieren folgende Dinge: 1. Sie kauft Lebensmittel für \(120\,\text{€}\) ein. Dieser Betrag wird von ihrem Konto abgebucht. 2. Sie erhält eine Gutschrift von \(50\,\text{€}\) (Einzahlung). 3. Sie bezahlt eine Rechnung über \(30\,\text{€}\) per Überweisung. Berechne den Kontostand nach jeder dieser drei Buchungen und gib das Endergebnis als ganze Zahl an. Was bedeutet das Vorzeichen des Endergebnisses für Frau Müller?

In der Mathematik werden positive und negative Zahlen genutzt, um gegensätzliche Zustände oder Änderungen zu beschreiben. Erkläre die Bedeutung der folgenden Angaben im jeweiligen Sachzusammenhang: 1. Ein Bankkonto weist einen Stand von \(-150\,\text{€}\) auf. 2. Die Bilanz eines Geschäfts beträgt \(-40\,\text{€}\). 3. Taucher Mateo Ruiz befindet sich auf einer Höhe von \(-25\,\text{m}\) bezogen auf den Meeresspiegel. 4. Die Temperatur ändert sich um \(-8\,^\circ\text{C}\).

In einem großen Parkhaus werden die Etagen mit ganzen Zahlen beschriftet. Das Erdgeschoss wird als Etage \(0\) bezeichnet. a) Ein Auto parkt auf der Etage \(-3\). Beschreibe, wo sich das Auto befindet. b) Besucherin Sofia Rossi parkt auf der Etage \(-1\) und fährt mit dem Aufzug um \(+4\) Etagen. In welchem Stockwerk steigt sie aus? c) Später möchte Sofia von dieser Etage direkt zum 2. Untergeschoss fahren. Beschreibe diese Fahrt durch eine Zahl mit Vorzeichen.

In einem Gewächshaus soll die Temperatur idealerweise konstant bei \(20\,^\circ\text{C}\) liegen. Gärtnerin Hana Petrović misst an vier verschiedenen Tagen die folgenden Werte: Montag: \(23\,^\circ\text{C}\) Dienstag: \(19\,^\circ\text{C}\) Mittwoch: \(20\,^\circ\text{C}\) Donnerstag: \(17\,^\circ\text{C}\) Gib für jeden Tag die Abweichung von der Idealtemperatur mithilfe von positiven Zahlen für „zu warm“ und negativen Zahlen für „zu kalt“ an.

Bei einem Quizspiel werden Punkte für richtige Antworten gutgeschrieben und für falsche Antworten abgezogen. Ein Punktestand von \(-10\) bedeutet, dass ein Spieler \(10\) Punkte im Minus ist. a) Was bedeutet ein Punktestand von \(+25\)? b) Spielerin Noor Haddad hat einen Punktestand von \(-5\). Sie beantwortet eine Frage richtig und bekommt \(5\) Punkte gutgeschrieben. Welchen Punktestand hat sie jetzt und was bedeutet dieses Ergebnis?

An einer Wetterstation werden Temperaturänderungen über den Tag dokumentiert. Berechne für die folgenden drei Tage die jeweilige Endtemperatur am Abend: 1. Am Montag startet das Thermometer morgens bei \(5\,^\circ\text{C}\). Bis zum Mittag steigt die Temperatur um \(8\,^\circ\text{C}\), bis zum Abend sinkt sie wieder um \(10\,^\circ\text{C}\). 2. Am Dienstag startet die Temperatur bei \(-3\,^\circ\text{C}\). Zuerst steigt sie um \(6\,^\circ\text{C}\), danach sinkt sie um \(7\,^\circ\text{C}\). 3. Am Mittwoch beträgt die Starttemperatur \(-1\,^\circ\text{C}\). Zuerst sinkt sie um \(4\,^\circ\text{C}\) und steigt dann um genau \(5\,^\circ\text{C}\) an.

An einer Wetterstation werden die Temperaturen am Morgen und am Mittag gemessen. Die Temperaturänderung wird als \(\text{Mittag}-\text{Morgen}\) berechnet. Trage für jeden Tag zuerst den vollständigen Subtraktionsterm mit den angegebenen ganzen Zahlen und danach die vorzeichenbehaftete Temperaturänderung ein. Ist der Morgenwert negativ, schreibe die Subtraktion außerdem als Addition der Gegenzahl um. <table> <thead> <tr> <th>Wochentag</th> <th>Morgen</th> <th>Mittag</th> <th>Subtraktionsterm</th> <th>Temperaturänderung</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td>Montag</td> <td>\(+2\,^\circ\text{C}\)</td> <td>\(-3\,^\circ\text{C}\)</td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td>Dienstag</td> <td>\(-5\,^\circ\text{C}\)</td> <td>\(+1\,^\circ\text{C}\)</td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td>Mittwoch</td> <td>\(-4\,^\circ\text{C}\)</td> <td>\(-4\,^\circ\text{C}\)</td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td>Donnerstag</td> <td>\(0\,^\circ\text{C}\)</td> <td>\(-6\,^\circ\text{C}\)</td> <td></td> <td></td> </tr> </tbody> </table>

An einer Wetterstation in den Alpen wurde an einem kalten Januartag der Temperaturverlauf über \(24\) Stunden aufgezeichnet. Der Graph zeigt die Temperatur in \(^\circ\text{C}\) in Abhängigkeit von der Uhrzeit in Stunden seit Mitternacht. a) Lies die Temperatur um 2:00 Uhr und um 14:00 Uhr aus dem Graphen ab. b) Um wie viel Grad Celsius ist die Temperatur von 2:00 Uhr bis 14:00 Uhr gestiegen? c) Zu welchen Uhrzeiten betrug die Temperatur genau \(-8\,^\circ\text{C}\)?

In einem Bergwerk gilt die Höhe des Stolleneingangs als Bezugshöhe \(0\). Das Säulendiagramm zeigt die Lage von vier Messpunkten relativ zu dieser Bezugshöhe. a) Welche Messpunkte liegen unterhalb des Stolleneingangs? b) Was bedeutet der Wert \(-30\) beim Messpunkt B? c) Welcher Messpunkt liegt genau auf der Bezugshöhe?

Der Meeresspiegel ist die Bezugsstelle \(0\). Positionen unterhalb des Meeresspiegels werden mit negativen ganzen Zahlen angegeben. Ein Forschungstauchboot befindet sich zunächst \(120\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel. Es sinkt anschließend um \(150\,\text{m}\) und steigt danach wieder um \(40\,\text{m}\). a) Gib die Position des Tauchboots zu Beginn, nach dem Absinken und nach dem anschließenden Aufstieg jeweils als ganze Zahl mit Einheit an. b) Erkläre, was das Vorzeichen der letzten Position über die Lage des Tauchboots aussagt.

In einem Logistikzentrum für Tiefkühlkost gibt es verschiedene Lagerzonen. In Zone A herrscht eine Temperatur von \(-18\,^\circ\text{C}\). Zone B ist speziell für hochempfindliche Waren ausgelegt und ist um \(7\) Grad kälter als Zone A. Zone C hingegen ist um \(12\) Grad wärmer als Zone B. Welche Temperaturen herrschen jeweils in den Zonen B und C?

Herr Weber prüft seine Bank-App. Er sieht eine Gutschrift über \(125\,\text{€}\). Sein aktueller Kontostand wird nun mit \(-240\,\text{€}\) angegeben. Wie hoch war sein Kontostand unmittelbar vor dieser Gutschrift?

Ein ferngesteuerter Tauchroboter sinkt von seiner aktuellen Position um weitere \(150\,\text{m}\) ab. Er befindet sich danach in einer Tiefe von \(620\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel (angegeben als \(-620\,\text{m}\)). Welche Position hatte der Roboter vor diesem Manöver?

An einem kalten Januartag werden an zwei Orten Temperaturen gemessen. An der Bergstation sind es mittags \(-11\,^\circ\text{C}\) und nachts \(-24\,^\circ\text{C}\). Im Tal sind es mittags \(4\,^\circ\text{C}\) und nachts \(-6\,^\circ\text{C}\). Schreibe bei jeder Teilaufgabe den gesuchten positiven Temperaturunterschied zuerst als Subtraktion der angegebenen ganzen Zahlen. Wandle jede vorkommende Subtraktion einer negativen Zahl anschließend in eine Addition der Gegenzahl um und berechne. a) Um wie viele Grad Celsius ist die Temperatur an der Bergstation beziehungsweise im Tal von mittags bis nachts gesunken? b) Wie groß ist der Temperaturunterschied zwischen Tal und Bergstation mittags beziehungsweise nachts?

In einem Labor beträgt die Umgebungstemperatur \(22\,^\circ\text{C}\). Im Kühlschrank sind es \(4\,^\circ\text{C}\), im Gefrierschrank \(-18\,^\circ\text{C}\) und in einer Spezialbox \(-78\,^\circ\text{C}\). Gib für jeden verlangten positiven Temperaturunterschied zuerst einen Subtraktionsterm mit den angegebenen ganzen Zahlen an. Wandle eine Subtraktion einer negativen Zahl anschließend in eine Addition der Gegenzahl um und berechne. a) Bestimme den Temperaturunterschied zwischen Laborumgebung und Gefrierschrank. b) Um wie viele Grad Celsius ist die Spezialbox kälter als der Kühlschrank? c) Vergleiche den Temperaturunterschied zwischen Kühlschrank und Gefrierschrank mit dem Unterschied zwischen Gefrierschrank und Spezialbox. Welcher ist größer?

Herr Schmidt nutzt den Überziehungsrahmen seines Girokontos. Nachdem er eine Rechnung über \(545\,\text{€}\) beglichen hat und kurz darauf eine Gutschrift von \(210\,\text{€}\) auf seinem Konto eingegangen ist, zeigt sein Kontostand genau \(-185\,\text{€}\) an. Wie hoch war sein Kontostand vor diesen beiden Buchungen?

Tim spielt ein Computerspiel. Sein Punktestand ändert sich in einem Level mehrmals: Zuerst erhält er \(120\) Bonuspunkte, dann werden ihm \(250\) Punkte abgezogen. Schließlich bekommt er noch einmal \(40\) Punkte dazu. Am Ende des Levels hat er einen Punktestand von \(-30\). Wie viele Punkte hatte Tim zu Beginn des Levels?

Ein Forschungsteam misst die Höhe verschiedener Punkte in einem tiefen Tal relativ zum Meeresspiegel. <table> <tr><td>Messpunkt</td><td>Höhe</td></tr> <tr><td>A (Gipfel)</td><td>\(+340\,\text{m}\)</td></tr> <tr><td>B (Alm)</td><td>\(+115\,\text{m}\)</td></tr> <tr><td>C (Dorf)</td><td>\(-25\,\text{m}\)</td></tr> <tr><td>D (Seeufer)</td><td>\(-142\,\text{m}\)</td></tr> <tr><td>E (Höhlengrund)</td><td>\(-205\,\text{m}\)</td></tr> </table> Stelle jeden gesuchten Höhenunterschied als Differenz „höherer Positionswert minus niedrigerer Positionswert“ mit den angegebenen ganzen Zahlen dar. Forme jede Subtraktion einer negativen Zahl in eine Addition um und berechne. a) Höhenunterschied zwischen A und C b) Höhenunterschied zwischen D und E c) Höhenunterschied zwischen A und E

Ein Kontostand ändert sich durch eine Abhebung von \(150\,\text{€}\). Nach dieser Buchung beträgt der Kontostand \(-35\,\text{€}\). Berechne den Kontostand vor der Abhebung, indem du eine passende Gleichung aufstellst und löst.

Der Meeresspiegel ist die Bezugsstelle \(0\); Positionen darunter werden mit negativen ganzen Zahlen beschrieben. Ein Tauchroboter startet \(45\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel und sinkt pro Minute um weitere \(15\,\text{m}\). a) Notiere die Position des Roboters beim Start und nach jeder vollen Minute als ganze Zahl, bis er erstmals tiefer als \(110\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel liegt. b) Nach wie vielen Minuten geschieht das erstmals? Begründe deine Entscheidung mit einem Vergleich der letzten beiden Positionen mit \(-110\,\text{m}\).

Ein Flugzeug soll laut Flugplan in einer konstanten Höhe von \(10\,000\,\text{m}\) fliegen. Während des Fluges werden drei Kontrollmessungen durchgeführt: Messung 1: \(10\,200\,\text{m}\) Messung 2: \(9750\,\text{m}\) Messung 3: \(9900\,\text{m}\) a) Notiere die Abweichungen von der geplanten Flughöhe als ganze Zahlen. b) Ordne die drei Abweichungen aus Aufgabenteil a) der Größe nach, beginnend mit der kleinsten Zahl. Nutze dafür das Kleiner-als-Zeichen \(<\).

In einem Kaufhaus fährt ein Aufzug. Das Erdgeschoss wird mit \(0\) bezeichnet, die Etagen darüber mit positiven Zahlen (\(1, 2, 3, \dots\)) und die Untergeschosse mit negativen Zahlen (\(-1, -2, -3, \dots\)). a) Der Aufzug startet im 2. Stock, fährt 5 Etagen abwärts und dann wieder 2 Etagen aufwärts. In welchem Stockwerk hält er? b) Der Aufzug befindet sich im 1. Untergeschoss (\(-1\)). Er fährt 3 Etagen weiter nach unten. In welcher Etage kommt er an? c) Der Aufzug steht im 2. Untergeschoss (\(-2\)). Er soll in den 3. Stock fahren. Wie viele Etagen muss er insgesamt nach oben fahren?

Ein kleiner Kiosk führt Buch über seine Einnahmen und Ausgaben. Die Differenz aus Einnahmen und Ausgaben nennt man Tagesbilanz. Ist die Bilanz positiv, hat der Kiosk Gewinn gemacht; ist sie negativ, war es ein Verlust. a) Berechne für jeden der vier Tage die Tagesbilanz. b) Wie hoch ist das Gesamtergebnis (die Summe aller Tagesbilanzen) für diese vier Tage? <table> <thead> <tr> <th>Wochentag</th> <th>Einnahmen</th> <th>Ausgaben</th> <th>Tagesbilanz</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td>Montag</td> <td>\(145\,\text{€}\)</td> <td>\(162\,\text{€}\)</td> <td></td> </tr> <tr> <td>Dienstag</td> <td>\(210\,\text{€}\)</td> <td>\(185\,\text{€}\)</td> <td></td> </tr> <tr> <td>Mittwoch</td> <td>\(95\,\text{€}\)</td> <td>\(130\,\text{€}\)</td> <td></td> </tr> <tr> <td>Donnerstag</td> <td>\(178\,\text{€}\)</td> <td>\(178\,\text{€}\)</td> <td></td> </tr> </tbody> </table>

An einem kalten Wintertag in den Alpen werden verschiedene Temperaturen gemessen. Um 6:00 Uhr morgens beträgt die Temperatur \(-6\,^\circ\text{C}\). a) Bis zum Mittag steigt die Temperatur um \(11\,^\circ\text{C}\). Welche Temperatur zeigt das Thermometer am Mittag an? b) Bis zum späten Abend sinkt die Temperatur wieder um \(8\,^\circ\text{C}\) im Vergleich zum Mittagswert. Wie hoch ist die Temperatur am Abend? c) Berechne den Unterschied zwischen der höchsten und der niedrigsten Temperatur, die an diesem Tag (morgens, mittags und abends) gemessen wurde.

Julia und Tom vergleichen ihre Kontostände. - Julia hat ein Guthaben von \(12\,\text{€}\) (Kontostand: \(+12\,\text{€}\)). - Tom hat sein Konto überzogen und hat Schulden in Höhe von \(8\,\text{€}\) (Kontostand: \(-8\,\text{€}\)). a) Wie groß ist der Unterschied zwischen ihren aktuellen Kontoständen? b) Julia kauft sich ein Buch für \(15\,\text{€}\). Wie lautet ihr neuer Kontostand? c) Tom bekommt \(10\,\text{€}\) geschenkt und zahlt sie sofort auf sein Konto ein. Wie lautet sein neuer Kontostand? d) Wer von beiden hat nach diesen Änderungen den höheren Kontostand und um wie viele Euro unterscheiden sich die Kontostände nun?

Ein Aufzug in einem Hochhaus fährt auch in die Tiefgarage. Das Erdgeschoss wird mit \(0\) bezeichnet, die Stockwerke darüber mit positiven Zahlen und die Kellergeschosse mit negativen Zahlen. Kunde Amir Rahman steigt im 5. Stock ein und fährt nacheinander \(7\) Stockwerke nach unten, \(3\) nach oben, \(4\) nach unten und \(2\) nach oben. a) In welchem Stockwerk befindet sich Amir am Ende? b) Welches war das tiefste Stockwerk, das er während der gesamten Fahrt erreicht hat? c) Wie groß ist der Abstand zwischen dem höchsten und dem tiefsten Punkt seiner Fahrt in Stockwerken?

Auf dem vereinfachten mathematischen Zeitstrahl markiert \(0\) nur den Übergang zwischen „v. Chr.“ und „n. Chr.“. Negative Zahlen stehen für Jahre vor diesem Übergang, positive Zahlen für Jahre danach. a) Deute die markierten Punkte A, B und C als Jahresangaben mit „v. Chr.“ oder „n. Chr.“. b) Ordne A, B und C chronologisch vom frühesten zum spätesten Zeitpunkt und begründe die Reihenfolge mit den Zahlen auf dem Zeitstrahl.