- Schau auf die ganz rechte Spalte. - Addiere nur die beiden Einerziffern. - Was geschieht, wenn ihre Summe zweistellig ist?

1. Bei der schriftlichen Addition beginnt man rechts bei den Einern. 2. \(7+5=12\). 3. An die Einerstelle kommt \(2\); \(1\) wird zu den Zehnern übertragen.

Start bei den Einern. Ergebnisziffer: \(2\). Übertrag: \(1\).

- Schau auf die ganz rechte Spalte. - Rechne zunächst nur mit den beiden Einerziffern. - Für diese erste Stelle ist kein Entbündeln nötig.

1. Bei der schriftlichen Subtraktion beginnt man rechts bei den Einern. 2. An der Einerstelle gilt \(4-1=3\). 3. Deshalb steht dort die Ergebnisziffer \(3\).

Start bei den Einern. An die Einerstelle kommt \(3\).

- Beginne auf der rechten Seite der Zahl. - Welche Ziffer steht bei \(342\) an der Einerstelle? - Multipliziere zunächst nur diese Ziffer mit dem einstelligen Faktor.

1. Bei der schriftlichen Multiplikation beginnt man rechts bei der Einerziffer. 2. Die Einerziffer von \(342\) ist \(2\). 3. Der erste Schritt ist \(2\cdot2=4\). Deshalb kommt zunächst \(4\) an die Einerstelle des Ergebnisses.

Man beginnt mit der Einerziffer \(2\): \(2\cdot2=4\).

- Prüfe zuerst die linke Ziffer des Dividenden. - Reicht diese Ziffer schon für eine Division durch \(4\)? - Berechne nur die erste Teildivision.

1. Die erste Ziffer \(8\) ist bereits durch \(4\) teilbar. 2. Deshalb beginnt die Division mit \(8:4\). 3. \(8:4=2\). Die erste Quotientenziffer ist \(2\).

Beginne mit \(8:4\). Die erste Quotientenziffer ist \(2\).

- Schreibe gleiche Stellen genau untereinander. - Rechne von rechts nach links. - Prüfe die Subtraktion mit der passenden Umkehroperation.

a) Die schriftliche Addition ergibt \(24\,504\). b) Die schriftliche Subtraktion ergibt \(26\,544\). Probe: \(26\,544+23\,456=50\,000\).

a) \(24\,504\) b) \(26\,544\); Probe: \(26\,544+23\,456=50\,000\)

- Schreibe gleiche Stellen untereinander. - Rechne beide Aufgaben vollständig schriftlich. - Nutze bei b) die Addition als Probe.

a) \(56\,782+9304+1557=67\,643\). b) \(400\,000-123\,456=276\,544\). Probe: \(276\,544+123\,456=400\,000\).

a) \(67\,643\) b) \(276\,544\); Probe: \(276\,544+123\,456=400\,000\)

- Schreibe Einer unter Einer, Zehner unter Zehner und so weiter. - Nimm jeden Übertrag in die nächste Stelle mit. - Arbeite von rechts nach links.

1. Schreibe \(45\,678\), \(123\,094\) und \(9876\) stellengerecht untereinander. 2. Einer: \(8+4+6=18\). Schreibe \(8\), Übertrag \(1\). 3. Zehner: \(7+9+7+1=24\). Schreibe \(4\), Übertrag \(2\). 4. Hunderter: \(6+0+8+2=16\). Schreibe \(6\), Übertrag \(1\). 5. Tausender: \(5+3+9+1=18\). Schreibe \(8\), Übertrag \(1\). 6. Bei den übrigen Stellen ergibt sich \(178\,648\).

Überträge nach Einer-, Zehner-, Hunderter- und Tausenderstelle: \(1;\,2;\,1;\,1\) Ergebnis: \(178\,648\)

- Runde auf Zahlen, mit denen du leicht im Kopf rechnen kannst. - Rechne danach schriftlich. - Vergleiche nur die Größenordnung, nicht die genaue Differenz.

Ein möglicher Überschlag ist \(4500\cdot60=270\,000\). Die schriftliche Multiplikation ergibt \(284\,004\). Das exakte Ergebnis liegt passend in der Nähe des Überschlags.

Überschlag zum Beispiel \(270\,000\); exakt \(284\,004\).

- Schreibe gleiche Stellen untereinander. - Rechne jede Aufgabe vollständig. - Für die Probe kannst du Addition und Subtraktion als Umkehroperationen nutzen.

a) \(222\,201\) b) \(256\,422\) c) \(125\,010\) Eine mögliche Probe ist zu b): \(256\,422+45\,678=302\,100\).

a) \(222\,201\) b) \(256\,422\) c) \(125\,010\) Eine passende Probe genügt, zum Beispiel \(256\,422+45\,678=302\,100\).

- Beginne bei den Einern und notiere einen Übertrag sofort für die nächste Spalte. - Wird die Summe in einer Spalte zweistellig, gehört nur die Einerziffer in diese Spalte. - Prüfe am Ende, ob beide Überträge in den jeweils nächsten Spalten berücksichtigt wurden.

1. Einer: \(8+5=13\). Schreibe \(3\), Übertrag \(1\). 2. Zehner: \(7+6+1=14\). Schreibe \(4\), Übertrag \(1\). 3. Hunderter: \(2+3+1=6\). 4. Ergebnis: \(278+365=643\).

Überträge nach Einer- und Zehnerspalte: \(1;\,1\) Ergebnis: \(278+365=643\)

- Vergleiche zuerst die Einerziffern: Reicht die obere Einerziffer aus? - Wenn du einen Zehner entbündelst, verändert sich die Zehnerziffer des Minuenden. - Rechne danach die übrigen Spalten mit den veränderten Ziffern weiter.

1. Einer: \(4-8\) ist nicht möglich. Ein Zehner wird entbündelt; aus \(5\) Zehnern werden \(4\) Zehner und \(14\) Einer. Damit \(14-8=6\). 2. Zehner: \(4-2=2\). 3. Hunderter: \(7-3=4\). 4. Ergebnis: \(754-328=426\).

Für die Einer wird ein Zehner entbündelt; danach wird in der Zehnerspalte mit \(4\) weitergerechnet. Ergebnis: \(754-328=426\)

- Zerlege den zweiten Faktor gedanklich in Zehner und Einer. - Achte darauf, welchen Stellenwert das Teilprodukt zur Zehnerziffer hat. - Kontrolliere, ob das Ergebnis ungefähr zu \(326\cdot50\) passt.

1. Rechne zuerst mit den Zehnern: \(326\cdot40=13\,040\). 2. Rechne danach mit den Einern: \(326\cdot7=2282\). 3. Addiere die Teilprodukte stellenrichtig: \(13\,040+2282=15\,322\).

Teilprodukte: \(13\,040\) und \(2282\) Ergebnis: \(326\cdot47=15\,322\)

- Beginne mit dem kleinsten vorderen Teil des Dividenden, der mindestens so groß wie \(35\) ist. - Nach jedem Abziehen wird die nächste Ziffer des Dividenden herangeholt. - Die Quotientenziffer zeigt dir, welches Vielfache von \(35\) du in diesem Schritt abziehst.

1. \(75:35=2\). Ziehe \(70\) ab. Rest \(5\); danach entsteht \(56\). 2. \(56:35=1\). Ziehe \(35\) ab. Rest \(21\); danach entsteht \(210\). 3. \(210:35=6\). Ziehe \(210\) ab. Rest \(0\). 4. Der Quotient ist \(216\). Probe: \(216\cdot35=7560\).

Quotientenziffern: \(2;\,1;\,6\) Abgezogene Zahlen: \(70;\,35;\,210\) Probe: \(216\cdot35=7560\)

- Beachte beim ersten Teilprodukt den Stellenwert der Zehnerziffer des zweiten Faktors. - Berechne danach das Teilprodukt zur Einerziffer. - Addiere die beiden Teilprodukte stellenrichtig.

1. Zuerst wird mit der Zehnerstelle multipliziert: \(347\cdot20=6940\). 2. Danach wird mit der Einerstelle multipliziert: \(347\cdot6=2082\). 3. Die Teilprodukte werden stellenrichtig addiert: \(6940+2082=9022\).

Teilprodukte: \(6940\) und \(2082\) Endergebnis: \(9022\)

- Welche Teilprodukte entstehen bei der Multiplikation aus Zehner- und Einerstelle des Multiplikators? - Welche Quotientenziffer passt im jeweiligen Divisionsschritt? - Ist jeder Rest kleiner als der Divisor? - Welche Umkehroperation eignet sich für die Probe der Division?

1. Bei der Multiplikation wird zuerst mit der Zehnerstelle gerechnet: \(254\cdot30=7620\). 2. Danach folgt die Einerstelle: \(254\cdot6=1524\). Stellenrichtig addiert ergibt sich \(7620+1524=9144\). 3. Bei der Division gilt zuerst \(91:24=3\) Rest \(19\). Mit der heruntergeholten \(4\) entsteht \(194\); daraus folgt \(194:24=8\) Rest \(2\). Mit der letzten \(4\) entsteht \(24\); daraus folgt \(24:24=1\) Rest \(0\). 4. Der Quotient ist \(381\). Die Probe \(381\cdot24=9144\) bestätigt das Ergebnis.

a) Teilprodukte: \(7620\) und \(1524\); Ergebnis: \(9144\) b) Quotientenziffern: \(3, 8, 1\); Reste: \(19, 2, 0\); Quotient: \(381\); Probe: \(381\cdot24=9144\)

- Beginne bei den Einern und arbeite dich Stelle für Stelle nach links vor. - Vergiss nicht, die Überträge zu berücksichtigen, wenn eine Summe größer als 9 ist. - Was muss zu einer Zahl addiert werden, um an der nächsten Stelle ein bestimmtes Ergebnis zu erhalten?

1. Einerstelle: \(2+9=11\). Schreibe \(1\), Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: Die fehlende Ziffer muss mit \(8\) und dem Übertrag \(1\) eine Zahl mit Einerziffer \(4\) ergeben. Daher ist sie \(5\); Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: Die fehlende Ziffer ist \(6\), denn \(6+5+1=12\); Übertrag \(1\). 4. Tausenderstelle: \(4+1+1=6\). Damit lautet die vollständige Rechnung \(4682+1559=6241\).

Vollständige Rechnung: \(4682+1559=6241\) Überträge nach Einer-, Zehner- und Hunderterstelle: \(1;\,1;\,1\)

- Überlege dir bei jeder Stelle, ob du von der nächsten Stelle entbündeln musst. - Du kannst die Aufgabe auch als Additionsaufgabe von unten nach oben lesen: Ergebnis plus untere Zahl gleich obere Zahl. - Achte besonders auf die Entbündelungen bei der Subtraktion.

1. Einerstelle: \(4-3=1\), also ist die fehlende Einerziffer des Subtrahenden \(3\). 2. Zehnerstelle: Die obere Ziffer ist \(3\). Da \(3<5\), wird ein Hunderter entbündelt: \(13-5=8\). 3. Hunderterstelle: Nach dem Entbündeln bleiben oben \(2\) Hunderter. Da \(2<6\), wird ein Tausender entbündelt: \(12-6=6\). 4. Tausenderstelle: Danach gilt \(7-3=4\). Die vollständige Rechnung lautet \(8334-3653=4681\).

Vollständige Rechnung: \(8334-3653=4681\) Entbündelt wird beim Bearbeiten der Zehnerstelle und anschließend der Hunderterstelle.

- Rechne beide Aufgaben getrennt schriftlich. - Vergleiche erst die fertigen Ergebnisse. - Die Ergebnisse liegen sehr nah beieinander. Achte beim Vergleichen besonders auf die letzten Stellen.

1. Die Addition ergibt \(135\,246+84\,754=220\,000\). 2. Die Subtraktion ergibt \(310\,000-89\,989=220\,011\). 3. Es gilt \(220\,000<220\,011\). Das Ergebnis der Addition ist also kleiner.

a) \(220\,000\) b) \(220\,011\) Vergleich: \(220\,000<220\,011\)

- Berechne zuerst die gesamten Ausgaben. - Ziehe die Gesamtausgaben anschließend vom Budget ab. - Schreibe bei beiden schriftlichen Rechnungen gleiche Stellen untereinander.

1. Die schriftliche Addition ergibt \(845+1120+378=2343\). Bei der Addition entstehen drei Überträge von jeweils \(1\). 2. Danach wird schriftlich subtrahiert: \(2500-2343=157\). 3. Es bleiben \(157\,\text{€}\) übrig.

Gesamtausgaben: \(2343\,\text{€}\) Übrig: \(157\,\text{€}\)

- Addiere zuerst die gelieferten Bücher. - Verwende die Zwischensumme als Ausgangszahl für die Subtraktion. - Schreibe gleiche Stellen genau untereinander.

Zuerst: \(15\,480+3765=19\,245\). Danach: \(19\,245-2894=16\,351\).

Zwischensumme: \(19\,245\). Endbestand: \(16\,351\) Bücher.

- Rechne beide Aufgaben getrennt schriftlich. - Vergleiche die Ergebnisse erst danach. - Für den Unterschied reicht eine kurze Subtraktion.

1. Die Addition ergibt \(34\,509+7812+655=42\,976\). 2. Die Subtraktion ergibt \(50\,000-7025=42\,975\). 3. Es gilt \(42\,976-42\,975=1\). Das Ergebnis der Addition ist um \(1\) größer.

a) \(42\,976\) b) \(42\,975\) Das Ergebnis aus a) ist um \(1\) größer.

- Runde für den Überschlag auf gut rechenbare Zahlen. - Rechne danach schriftlich. - Prüfe eine Division mit \(Quotient\cdot Divisor=Dividend\).

Mögliche Überschläge: a) etwa \(24\,000\), b) etwa \(1000\), c) etwa \(80\,000\), d) etwa \(600\). Exakte Ergebnisse: a) \(23\,688\), b) \(1054\), c) \(82\,615\), d) \(629\). Proben: \(1054\cdot12=12\,648\) und \(629\cdot15=9435\).

a) \(23\,688\) b) \(1054\), Probe: \(1054\cdot12=12\,648\) c) \(82\,615\) d) \(629\), Probe: \(629\cdot15=9435\) Die Überschläge sollen jeweils zur Größenordnung passen.

- Der Rest muss kleiner als der Divisor sein. - Nutze für den Überschlag nahe Vielfache. - Prüfe am Ende mit Multiplikation und Rest.

a) Überschlag etwa \(300\). Schriftlich ergibt sich \(7843:25=313\) Rest \(18\). Probe: \(313\cdot25+18=7843\). b) Überschlag etwa \(400\). Schriftlich ergibt sich \(15\,000:37=405\) Rest \(15\). Probe: \(405\cdot37+15=15\,000\).

a) \(313\) Rest \(18\); Probe: \(313\cdot25+18=7843\) b) \(405\) Rest \(15\); Probe: \(405\cdot37+15=15\,000\)

- Suche für den Überschlag nahe Zahlen, die gut zusammenpassen. - Rechne danach schriftlich. - Prüfe mit der Umkehroperation Multiplikation.

Ein möglicher Überschlag ist \(20\,000:25\approx800\). Die schriftliche Division ergibt \(784\). Probe: \(784\cdot24=18\,816\).

Überschlag etwa \(800\); Ergebnis \(784\); Probe: \(784\cdot24=18\,816\).

- Löse die Aufgabe in der angegebenen Reihenfolge. - Verwende die Summe aus Schritt 1 als Subtrahenden in Schritt 2. - Beim Subtrahieren von \(1\,000\,000\) musst du über mehrere Nullen hinweg entbündeln.

1. Die schriftliche Addition ergibt \(456\,700+123\,456=580\,156\). 2. Danach wird schriftlich subtrahiert: \(1\,000\,000-580\,156=419\,844\). Dabei muss über mehrere Nullen hinweg entbündelt werden.

Zwischensumme: \(580\,156\) Endergebnis: \(419\,844\)

- Rechne Addition und Subtraktion getrennt schriftlich. - Vergleiche erst die fertigen Ergebnisse.

A ergibt \(474\,611\). B ergibt ebenfalls \(474\,611\). Daher gilt \(A=B\).

A=\(474\,611\), B=\(474\,611\); also \(A=B\).

- Runde für den Überschlag auf gut rechenbare Zahlen. - Rechne danach schriftlich. - Prüfe, ob das exakte Ergebnis zur geschätzten Größenordnung passt.

Mögliche Überschläge: (1) \(8000\cdot6=48\,000\), (2) \(500\cdot50=25\,000\). Schriftlich ergibt sich (1) \(49\,470\) und (2) \(25\,286\). Beide Ergebnisse passen zur jeweiligen Größenordnung.

(1) etwa \(48\,000\), exakt \(49\,470\) (2) etwa \(25\,000\), exakt \(25\,286\)

- Nutze für den Überschlag nahe Zahlen, die gut teilbar sind. - Rechne danach schriftlich. - Prüfe eine Division mit der Umkehroperation Multiplikation.

Mögliche Überschläge: (1) \(4800:8=600\), (2) \(420\,000:6=70\,000\). Schriftlich ergibt sich (1) \(582\) und (2) \(73\,034\). Eine mögliche Probe ist \(582\cdot8=4656\).

(1) etwa \(600\), exakt \(582\) (2) etwa \(70\,000\), exakt \(73\,034\) Eine passende Probe genügt, zum Beispiel \(582\cdot8=4656\).

- Welche Zahl liegt direkt neben einer gut rechenbaren Tausenderzahl? - Bei welcher Aufgabe brauchst du nach dem Rechnen mit der runden Zahl nur eine kleine Korrektur? - Bei der anderen Aufgabe kannst du den zweistelligen Faktor in Zehner und Einer zerlegen.

1. a) Für das Kopfrechnen eignet sich \(999=1000-1\): \(999\cdot8=(1000-1)\cdot8=8000-8=7992\). 2. b) Hier ist die schriftliche Multiplikation passend. Die Teilprodukte sind \(3684\cdot20=73\,680\) und \(3684\cdot7=25\,788\). 3. Zusammen ergibt das \(73\,680+25\,788=99\,468\). 4. Bei a) liegt \(999\) direkt neben \(1000\). Bei b) gibt es keinen ebenso kurzen Kopfrechenweg mit nur einer kleinen Korrektur.

a) Kopfrechnen: \(999\cdot8=(1000-1)\cdot8=8000-8=7992\) b) Schriftliche Multiplikation: Teilprodukte \(73\,680\) und \(25\,788\); Ergebnis \(99\,468\) Begründung: Bei a) liegt \(999\) nur \(1\) unter \(1000\). Bei b) ist die schriftliche Zerlegung in Zehner und Einer übersichtlicher.

- Beginne mit dem kleinsten Anfangsteil des Dividenden, der mindestens so groß wie der Divisor ist. - Nach jedem Abziehen holst du die nächste Ziffer des Dividenden herunter. - Prüfe den fertigen Quotienten mit der Umkehroperation.

1. \(87:24=3\), denn \(3\cdot24=72\). Nach \(87-72\) bleibt \(15\); mit der nächsten Ziffer entsteht \(153\). 2. \(153:24=6\), denn \(6\cdot24=144\). Nach \(153-144\) bleibt \(9\); mit der nächsten Ziffer entsteht \(96\). 3. \(96:24=4\), denn \(4\cdot24=96\). Der Rest ist \(0\). 4. Damit ist \(8736:24=364\). Probe: \(364\cdot24=8736\).

Quotient: \(364\) Abziehschritte: \(87-72\), \(153-144\), \(96-96\) Probe: \(364\cdot24=8736\)

- Gehe systematisch von rechts nach links vor. - Eine Ergebnisziffer \(0\) kann auch aus einer zweistelligen Spaltensumme entstehen; prüfe dann den Übertrag zur nächsten Stelle. - Notiere jeden Übertrag sofort, bevor du die nächste Spalte untersuchst.

1. Einerstelle: \(7+8=15\), Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(1+8+1=10\), also ist die fehlende Zehnerziffer oben \(1\); Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(4+7+1=12\), also ist die fehlende Hunderterziffer unten \(7\); Übertrag \(1\). 4. Tausenderstelle: \(6+3+1=10\), also ist die fehlende Tausenderziffer oben \(6\); Übertrag \(1\). 5. Zehntausenderstelle: \(2+1+1=4\). Die vollständige Rechnung lautet \(26\,417+13\,788=40\,205\).

Vollständige Rechnung: \(26\,417+13\,788=40\,205\) Überträge: \(1;\,1;\,1;\,1\)

- Gehe die schriftliche Subtraktion von rechts nach links durch. - Wenn die obere Ziffer zu klein ist, musst du von der nächsten Stelle entbündeln. - Beachte, dass eine Entbündelung die nächste Stelle verändert.

1. An der Einerstelle wird entbündelt: \(12-5=7\). 2. Danach wird an der Zehnerstelle entbündelt: \(11-8=3\). 3. An der Hunderterstelle wird erneut entbündelt: \(13-5=8\). 4. Auch an der Tausenderstelle wird entbündelt: \(11-7=4\). 5. An der Zehntausenderstelle bleibt \(6-1=5\). Damit lautet die vollständige Rechnung \(72\,422-17\,585=54\,837\).

Vollständige Rechnung: \(72\,422-17\,585=54\,837\) Entbündelt wird bei Einern, Zehnern, Hundertern und Tausendern.

- Bei drei Summanden arbeitest du weiterhin spaltenweise von rechts nach links. - Prüfe nach jeder Spalte, ob ein Übertrag zur nächsten Stelle entsteht. - Nutze Ergebnisziffer und möglichen Übertrag gemeinsam, um die jeweils fehlende Ziffer einzugrenzen.

1. Einerstelle: \(5+7+2=14\), also ist die fehlende Einerziffer oben \(5\); Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(4+4+3+1=12\), also ist die fehlende Zehnerziffer im zweiten Summanden \(4\); Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(8+9+1+1=19\), also ist die fehlende Hunderterziffer im dritten Summanden \(1\); Übertrag \(1\). 4. Tausenderstelle: \(4+4+1=9\), also ist die fehlende Tausenderziffer im ersten Summanden \(4\). Die vollständige Rechnung lautet \(4845+4947+132=9924\).

Vollständige Rechnung: \(4845+4947+132=9924\) Überträge: \(1;\,1;\,1\)

- Beginne bei den Einern und arbeite dich Stelle für Stelle nach links vor. - Vergiss nicht, die Überträge zu berücksichtigen, wenn eine Summe größer als 9 ist. - Bei der Subtraktion hilft es, an das Ergänzen oder Entbündeln zu denken, wenn die obere Ziffer kleiner ist als die untere.

1. a) Einer: \(2+9=11\), Übertrag \(1\). Zehner: \(8+5+1=14\), Übertrag \(1\). Hunderter: \(7+5+1=13\), Übertrag \(1\). Tausender: \(4+1+1=6\). Damit \(4782+1559=6341\). 2. b) Einer: Aus einem Zehner wird entbündelt, sodass \(13-8=5\). Für die Zehner muss wegen der \(0\) in der Hunderterstelle zunächst aus dem Tausender entbündelt werden; danach stehen \(13\) Zehner und \(9\) Hunderter zur Verfügung. Es folgt \(13-6=7\), \(9-7=2\), \(7-2=5\). Damit \(8043-2768=5275\).

a) \(4782+1559=6341\); Überträge: \(1;\,1;\,1\) b) \(8043-2768=5275\); für die Zehner muss über die \(0\) in der Hunderterstelle aus dem Tausender entbündelt werden, sodass \(13\) Zehner und danach \(9\) Hunderter zur Verfügung stehen.

- Runde zuerst auf leicht rechenbare Zahlen. - Berechne anschließend schriftlich. - Prüfe, ob Stellenzahl und Größenordnung zum Überschlag passen.

Mögliche Überschläge: a) etwa \(15\,000\,000\), b) etwa \(700\,000\), c) etwa \(3000\). Exakte Ergebnisse: a) \(15\,260\,800\), b) \(827\,115\), c) \(3006\). Alle Ergebnisse passen zur jeweiligen Größenordnung.

a) \(15\,260\,800\) b) \(827\,115\) c) \(3006\) Die Überschläge sollen die jeweilige Größenordnung bestätigen.

- Achte bei der Multiplikation mit \(308\) besonders auf die Null an der Zehnerstelle. - Nutze den Überschlag, um zu prüfen, ob die Größenordnung deines Ergebnisses passt. - Prüfe die Division am Ende mit der passenden Umkehroperation.

1. a) Überschlag: \(12\,000\cdot300=3\,600\,000\). Die Teilprodukte sind \(12\,045\cdot300=3\,613\,500\) und \(12\,045\cdot8=96\,360\). Zusammen ergibt das \(3\,709\,860\). 2. b) Überschlag: \(15\,000:50=300\). Bei der schriftlichen Division gilt \(149:48=3\) Rest \(5\), \(57:48=1\) Rest \(9\) und \(96:48=2\) Rest \(0\). Der Quotient ist \(312\). 3. Probe: \(312\cdot48=14\,976\).

a) Überschlag: etwa \(3\,600\,000\); Teilprodukte: \(3\,613\,500\) und \(96\,360\); Ergebnis: \(3\,709\,860\) b) Überschlag: etwa \(300\); Schritte: \(149:48=3\) Rest \(5\), \(57:48=1\) Rest \(9\), \(96:48=2\) Rest \(0\); Ergebnis: \(312\); Probe: \(312\cdot48=14\,976\)