In einer Hausaufgabe sollten Schüler Längen von Gegenständen aus ihrem Alltag schätzen und messen. Beurteile, ob die folgenden Messergebnisse plausibel sind oder ob sich die Schüler vermutlich beim Messen oder beim Notieren der Einheit geirrt haben. Begründe deine Entscheidung kurz. a) Die Dicke eines normalen Schreibheftes (16 Blatt): \(4\,\text{cm}\) b) Die Höhe eines Schultisches: \(75\,\text{cm}\) c) Die Länge einer neuen Tafelkreide: \(8\,\text{mm}\) d) Die Breite eines DIN-A4-Blattes: \(21\,\text{cm}\)

Welche Masse ist für ein normales Fahrrad am ehesten plausibel? a) \(15\,\text{g}\) b) \(15\,\text{kg}\) c) \(15\,\text{t}\)

Ein Klassenzimmer ist laut Bauplan genau \(9\,\text{m}\) lang. a) Für eine Schätzung wird eine Schrittlänge von \(60\,\text{cm}\) angenommen. Wie viele Schritte entsprechen ungefähr der Zimmerlänge? b) Zofia Kowalska kontrolliert die Länge mit einem \(30\,\text{cm}\)-Lineal und zählt \(18\) Lineallängen. Ist dieses Ergebnis plausibel? Überprüfe es durch eine Rechnung.

Vier Dinge wurden gewogen. Zu jedem Ding steht ein Bereich, in dem die Masse liegen soll. Welche Messung kann nicht stimmen? - Federmäppchen: \(200\) bis \(500\,\text{g}\); gemessen: \(320\,\text{g}\) - Schulranzen: \(3\) bis \(8\,\text{kg}\); gemessen: \(5\,\text{kg}\) - Fahrrad: \(10\) bis \(20\,\text{kg}\); gemessen: \(14\,\text{kg}\) - Apfel: \(100\) bis \(300\,\text{g}\); gemessen: \(2\,\text{kg}\)

Eine Kiste wird dreimal gewogen. Die Waage zeigt nacheinander \(12{,}1\,\text{kg}\), \(12{,}2\,\text{kg}\) und \(121\,\text{kg}\). Welcher Messwert ist sehr wahrscheinlich falsch? Begründe mit den anderen beiden Messungen.

Frau Müller berichtet ihrer Klasse: „Unser Klassenzimmer hat eine Fläche von \(650\,000\,\text{cm}^2\).“ Jonas Weber meint, die Angabe könne nicht stimmen, weil die Zahl viel zu groß sei. Wandle die Fläche in Quadratmeter um. Zeigt die große Maßzahl in Quadrat­zentimetern tatsächlich, dass die Angabe unplausibel ist? Begründe.

Gib für die folgenden Gegenstände und Vorgänge jeweils einen realistischen Schätzwert an. Achte dabei auf die passenden Einheiten. a) Die Masse eines durchschnittlichen Hühnereis. b) Die Zeitspanne eines typischen Popsongs im Radio. c) Die Länge eines Standard-Lineals für das Federmäppchen. d) Die Höhe einer Schreibtischplatte über dem Boden.

Eine gefüllte \(1\)-Liter-Wasserflasche wiegt ungefähr \(1\,\text{kg}\). Deniz behauptet: „Zehn solcher Flaschen haben zusammen ungefähr die Masse \(10\,\text{t}\).“ Ist die Behauptung plausibel? Begründe.

Ein Stapel aus \(100\) Blatt Druckerpapier ist genau \(1\,\text{cm}\) hoch. a) Berechne, wie dick ein einzelnes Blatt in Millimetern ist. b) Wie viele Blätter wären in einem \(20\,\text{cm}\) hohen Stapel? c) Aiko Tanaka behauptet: „Ein Paket mit \(500\) Blatt wäre \(25\,\text{cm}\) hoch.“ Überprüfe die Behauptung mit der angegebenen Beziehung zwischen Blattzahl und Stapelhöhe.

Mikkel hat \(120\) Säcke Kartoffeln. Jeder Sack wiegt \(25\,\text{kg}\). Sein Anhänger darf höchstens \(1{,}5\,\text{t}\) Kartoffeln tragen. Mikkel sagt: „Eine Fahrt reicht.“ Überprüfe die Aussage durch eine Rechnung.

Zwei Kinder vergleichen ihre Ergebnisse aus einer Hausaufgabe zum Thema Flächeninhalt. Lukas sagt: „Mein Smartphone hat eine Fläche von \(12\,500\,\text{mm}^2\).“ Julia sagt: „Meine Postkarte hat eine Fläche von \(1{,}5\,\text{m}^2\).“ Eines der Kinder muss sich gründlich geirrt haben. Wer ist es? Begründe deine Entscheidung, indem du beide Werte in Quadratzentimeter (\(\text{cm}^2\)) umrechnest und mit Alltagsgegenständen vergleichst.

Ein Schulheft enthält \(32\) Blätter. Für ein Blatt kannst du mit ungefähr \(21\,\text{cm} \times 30\,\text{cm}\) rechnen. Schätze ab, was die \(32\) nebeneinandergelegten Blätter eher bedecken könnten: einen großen Schreibtisch mit etwa \(0{,}7\,\text{m}^2\) oder eine Zimmertür mit etwa \(2\,\text{m}^2\). Begründe durch eine Rechnung mit gerundeten Werten.

In einer Packung Notizzettel befinden sich \(400\) quadratische Zettel mit einer Seitenlänge von jeweils \(7{,}5\,\text{cm}\). Schätze ab, ob die Gesamtfläche aller Zettel eher der Fläche eines DIN-A3-Plakats (ca. \(0{,}12\,\text{m}^2\)) oder der Fläche eines großen Wandspiegels (ca. \(2\,\text{m}^2\)) entspricht. Zeige deinen Schätzweg auf.

Überprüfe die folgenden Angaben auf ihre Plausibilität. Entscheide, ob der Wert realistisch ist. Falls nicht, korrigiere die Angabe durch einen passenden Schätzwert. a) Ein erwachsener Mann hat eine Körpergröße von \(1{,}80\,\text{m}\). b) Ein handelsübliches Päckchen Butter hat eine Masse von \(2{,}5\,\text{kg}\). c) Eine klassische Schulstunde dauert \(2700\,\text{Sekunden}\). d) Die Entfernung für eine Reise mit dem Auto von Berlin nach München beträgt etwa \(600\,\text{m}\).

Für einen Park ist eine Fläche von \(0{,}04\,\text{km}^2\) angegeben. In einem Artikel steht dagegen, der Park sei nur \(400\,\text{m}^2\) groß. Rechne \(0{,}04\,\text{km}^2\) in Quadratmeter um. Wie groß ist der Park im Vergleich zur Angabe im Artikel?