In der Tabelle sind die Mengen an recyceltem Papier in drei verschiedenen Städten für zwei aufeinanderfolgende Jahre angegeben.
<table>
<tr><th>Stadt</th><th>Jahr 1</th><th>Jahr 2</th></tr>
<tr><td>Altdorf</td><td>\(12\,450\,\text{t}\)</td><td>\(15\,800\,\text{t}\)</td></tr>
<tr><td>Neustadt</td><td>\(8900\,\text{t}\)</td><td>\(12\,150\,\text{t}\)</td></tr>
<tr><td>Waldstadt</td><td>\(5650\,\text{t}\)</td><td>\(9400\,\text{t}\)</td></tr>
</table>
a) In welcher Stadt ist die Menge des recycelten Papiers von Jahr 1 zu Jahr 2 am stärksten gestiegen?
b) Wie viele Tonnen Papier wurden im Jahr 2 in allen drei Städten zusammen mehr recycelt als im Jahr 1?
Denkanstöße
- Wie berechnet man den Unterschied zwischen zwei Werten?
- Kannst du die Steigerung für jede Stadt einzeln ausrechnen und dann vergleichen?
- Gibt es einen Weg, die Gesamtzunahme zu finden, ohne erst die Jahressummen zu bilden?
- Achte beim Addieren der großen Zahlen auf die richtigen Stellenwerte.
Lösung
1. Berechnung des Zuwachses pro Stadt:
- Altdorf: \(15\,800\,\text{t} - 12\,450\,\text{t} = 3350\,\text{t}\)
- Neustadt: \(12\,150\,\text{t} - 8900\,\text{t} = 3250\,\text{t}\)
- Waldstadt: \(9400\,\text{t} - 5650\,\text{t} = 3750\,\text{t}\)
Vergleich der Ergebnisse: Waldstadt hat mit \(3750\,\text{t}\) den höchsten Zuwachs.
2. Berechnung der Gesamtmengen:
- Gesamt Jahr 1: \(12\,450\,\text{t} + 8900\,\text{t} + 5650\,\text{t} = 27\,000\,\text{t}\)
- Gesamt Jahr 2: \(15\,800\,\text{t} + 12\,150\,\text{t} + 9400\,\text{t} = 37\,350\,\text{t}\)
3. Differenz der Gesamtmengen:
\(37\,350\,\text{t} - 27\,000\,\text{t} = 10\,350\,\text{t}\)
Alternativ: Summe der Einzelzuwächse: \(3350\,\text{t} + 3250\,\text{t} + 3750\,\text{t} = 10\,350\,\text{t}\)
Antwort
a) In Waldstadt ist die Menge am stärksten gestiegen (um \(3750\,\text{t}\)).
b) Insgesamt wurden im Jahr 2 \(10\,350\,\text{t}\) mehr recycelt als im Jahr 1.