- Vergleiche zuerst die ganzen Euro. - Wenn die Euro gleich sind, vergleiche die Cent.

Beide Beträge haben \(7\) Euro. Verglichen werden daher die Centbeträge: \(50\,\text{ct} > 5\,\text{ct}\).

\(7{,}50\,\text{€}\) ist größer.

- Schau dir an, welche beiden Münzwerte gegeben sind. - Überlege, wie Euro und Cent gemeinsam als ein Geldbetrag geschrieben werden.

\(2\,\text{€} + 50\,\text{ct} = 2{,}50\,\text{€}\).

Zusammen sind es \(2{,}50\,\text{€}\).

- Ein Euro hat \(100\) Cent. - Bei Geldbeträgen stehen nach dem Komma zwei Stellen für die Cent.

1. Ein Euro hat \(100\) Cent. Deshalb schreibt man \(5\,\text{ct}\) beim Eurobetrag als \(05\,\text{ct}\). 2. Daher passt \(6{,}05\,\text{€}\).

b) \(6{,}05\,\text{€}\)

- Du kannst die Beträge vor dem Rechnen in dieselbe Einheit bringen. - Ein Euro entspricht \(100\,\text{ct}\). - Achte darauf, dass Euro und Cent beim Addieren stellenrichtig zusammengehören.

1. \(3{,}45\,\text{€} + 6{,}55\,\text{€} = 10{,}00\,\text{€}\). 2. \(12{,}80\,\text{€} + 4{,}35\,\text{€} = 17{,}15\,\text{€}\). 3. \(0{,}99\,\text{€} + 7{,}05\,\text{€} + 1{,}10\,\text{€} = 9{,}14\,\text{€}\). 4. \(85\,\text{ct} = 0{,}85\,\text{€}\). Daher gilt \(0{,}85\,\text{€} + 2{,}40\,\text{€} = 3{,}25\,\text{€}\).

a) \(10{,}00\,\text{€}\) b) \(17{,}15\,\text{€}\) c) \(9{,}14\,\text{€}\) d) \(3{,}25\,\text{€}\)

- Du kannst alle vier Geldbeträge in Cent ausdrücken. - Fasse die Centbeträge geschickt zusammen, bevor du zurück in Euro umwandelst. - Prüfe am Ende, ob dein Ergebnis ungefähr zu den vier Ausgangsbeträgen passt.

1. Wandle die Beträge in Cent um: \(1850\,\text{ct}\), \(999\,\text{ct}\), \(2405\,\text{ct}\) und \(785\,\text{ct}\). 2. Addiere: \(1850+999+2405+785=6039\,\text{ct}\). 3. \(6039\,\text{ct}=60{,}39\,\text{€}\).

\(60{,}39\,\text{€}\)

- Du kannst die Geldbeträge in Cent umrechnen und dann ohne Komma subtrahieren. - Denk daran: \(1\,\text{€} = 100\,\text{ct}\). - Zerlege schwierige Subtraktionen bei Bedarf in mehrere gut überschaubare Schritte. - Prüfe anschließend, ob Differenz und abgezogener Betrag zusammen wieder den Ausgangsbetrag ergeben.

1. \(15{,}20\,\text{€}-6{,}45\,\text{€}=8{,}75\,\text{€}\). 2. \(40{,}05\,\text{€}-12{,}30\,\text{€}=27{,}75\,\text{€}\). 3. \(8{,}10\,\text{€}-0{,}95\,\text{€}=7{,}15\,\text{€}\). 4. \(200{,}00\,\text{€}-135{,}55\,\text{€}=64{,}45\,\text{€}\).

a) \(8{,}75\,\text{€}\) b) \(27{,}75\,\text{€}\) c) \(7{,}15\,\text{€}\) d) \(64{,}45\,\text{€}\)

- Was passiert, wenn du von einem glatten Eurobetrag wie \(100\,\text{€}\) etwas abziehst? - Achte besonders auf die Nullen bei den Cent-Beträgen. - Kannst du die Aufgabe vereinfachen, indem du erst zum nächsten vollen Euro ergänzt? - Überprüfe dein Ergebnis, indem du es zum abgezogenen Betrag addierst.

1. \(100{,}00\,\text{€}-45{,}67\,\text{€}=54{,}33\,\text{€}\). 2. \(23{,}08\,\text{€}-14{,}50\,\text{€}=8{,}58\,\text{€}\). 3. \(200{,}00\,\text{€}-123{,}45\,\text{€}=76{,}55\,\text{€}\). 4. \(11{,}02\,\text{€}-9{,}95\,\text{€}=1{,}07\,\text{€}\).

a) \(54{,}33\,\text{€}\) b) \(8{,}58\,\text{€}\) c) \(76{,}55\,\text{€}\) d) \(1{,}07\,\text{€}\)

- Wie viele Cent sind \(8\,\text{€}\)? - Überlege, welche gut rechenbaren Gruppen du aus 20-Cent-Münzen bilden kannst. - Wie viele 50-Cent-Münzen ergeben zusammen genau \(1\,\text{€}\)?

1. \(8\,\text{€} = 800\,\text{ct}\). 2. Vier 20-Cent-Münzen ergeben \(80\,\text{ct}\). Zehn solche Vierergruppen ergeben \(800\,\text{ct}\), also werden \(40\) Münzen benötigt. 3. Zwei 50-Cent-Münzen ergeben \(1\,\text{€}\). Für \(8\,\text{€}\) werden daher \(8 \cdot 2 = 16\) Münzen benötigt.

a) Farid braucht \(40\) 20-Cent-Münzen. b) Er bräuchte \(16\) 50-Cent-Münzen.

- Bringe die beiden Beträge einer Teilaufgabe bei Bedarf in eine gemeinsame Darstellung. - Wenn die Cent im ersten Betrag nicht ausreichen, kannst du einen Euro in Cent umwandeln. - Kontrolliere, ob dein Ergebnis kleiner als der Ausgangsbetrag ist.

1. \(74{,}25\,\text{€} - 28{,}15\,\text{€} = 46{,}10\,\text{€}\). 2. \(100{,}00\,\text{€} - 63{,}45\,\text{€} = 36{,}55\,\text{€}\). 3. Für c) kann \(12{,}05\,\text{€}\) als \(11\,\text{€}\ 105\,\text{ct}\) geschrieben werden. Dann gilt \(105\,\text{ct} - 80\,\text{ct} = 25\,\text{ct}\), also \(11{,}25\,\text{€}\). 4. \(5{,}10\,\text{€} - 2{,}55\,\text{€} = 2{,}55\,\text{€}\).

a) \(46{,}10\,\text{€}\) b) \(36{,}55\,\text{€}\) c) \(11{,}25\,\text{€}\) d) \(2{,}55\,\text{€}\)

- Multipliziere zuerst die Anzahl mit dem Einzelpreis. - Achte beim Addieren der Geldbeträge auf die Cent-Stellen.

1. Berechne den Preis für 3 Artikel: \(3 \cdot 4{,}50\,\text{€} = 13{,}50\,\text{€}\). 2. Addiere den restlichen Betrag dazu: \(13{,}50\,\text{€} + 6{,}50\,\text{€} = 20{,}00\,\text{€}\).

Der Gesamtbetrag ist \(20{,}00\,\text{€}\).

- In einer Zeile musst du den Betrag in Scheine zerlegen, in der anderen die Scheine zu einem Betrag zusammenrechnen. - Orientiere dich für die Zerlegungen an den erlaubten Scheinen im Aufgabentext. - Arbeite Schritt für Schritt von den Hundertern zu den Zehnern und dann zu den Einern.

1. Erste Zeile (\(585\,\text{€}\)): Der größte erlaubte Schein ist \(500\,\text{€}\), Rest \(85\,\text{€}\). Dann \(50\,\text{€}\), Rest \(35\,\text{€}\). Dann \(20\,\text{€}\), Rest \(15\,\text{€}\). Dann \(10\,\text{€}\), Rest \(5\,\text{€}\). Dann \(5\,\text{€}\). Ergebnis: \(500\,\text{€} + 50\,\text{€} + 20\,\text{€} + 10\,\text{€} + 5\,\text{€}\). 2. Zweite Zeile (Betrag gesucht): \(200\,\text{€} + 200\,\text{€} + 50\,\text{€} + 5\,\text{€} = 455\,\text{€}\). 3. Dritte Zeile (\(710\,\text{€}\)): Der größte erlaubte Schein ist \(500\,\text{€}\), Rest \(210\,\text{€}\). Dann \(200\,\text{€}\), Rest \(10\,\text{€}\). Dann \(10\,\text{€}\). Ergebnis: \(500\,\text{€} + 200\,\text{€} + 10\,\text{€}\).

Erste Zeile: \(500\,\text{€} + 50\,\text{€} + 20\,\text{€} + 10\,\text{€} + 5\,\text{€}\) Zweite Zeile: \(455\,\text{€}\) Dritte Zeile: \(500\,\text{€} + 200\,\text{€} + 10\,\text{€}\)

- Überlege, welche Euro-Scheine es gibt: \(5\,\text{€}\), \(10\,\text{€}\), \(20\,\text{€}\), \(50\,\text{€}\), \(100\,\text{€}\) und \(200\,\text{€}\). - Kannst du einen großen Schein durch mehrere kleinere Scheine ersetzen? - Probiere aus, wie oft ein bestimmter Schein in \(400\,\text{€}\) passt.

1. Für 2 Scheine wird der Betrag in zwei gleich große Teile zerlegt: \(200\,\text{€} + 200\,\text{€} = 400\,\text{€}\). 2. Für 5 Scheine wird der Betrag in Hunderter und Fünfziger aufgeteilt: \(100\,\text{€} + 100\,\text{€} + 100\,\text{€} + 50\,\text{€} + 50\,\text{€} = 400\,\text{€}\). 3. Für 8 Scheine wird der Betrag in acht gleiche Teile zerlegt: \(8 \cdot 50\,\text{€} = 400\,\text{€}\).

Mögliche Lösungen sind: a) \(200\,\text{€} + 200\,\text{€}\) b) \(100\,\text{€} + 100\,\text{€} + 100\,\text{€} + 50\,\text{€} + 50\,\text{€}\) c) \(50\,\text{€} + 50\,\text{€} + 50\,\text{€} + 50\,\text{€} + 50\,\text{€} + 50\,\text{€} + 50\,\text{€} + 50\,\text{€}\)

- Überlege, welche großen Scheine dich schnell in die Nähe von \(240\,\text{€}\) bringen. - Wenn du mehr Scheine für denselben Betrag verwenden sollst, kannst du einen großen Schein durch mehrere kleinere ersetzen. - Kontrolliere am Ende sowohl die Anzahl der Scheine als auch ihre Gesamtsumme.

1. Für Samir wird eine Kombination aus \(3\) Scheinen gesucht, die \(240\,\text{€}\) ergibt. Ein \(200\,\text{€}\)-Schein und zwei \(20\,\text{€}\)-Scheine passen: \(200\,\text{€} + 20\,\text{€} + 20\,\text{€} = 240\,\text{€}\). 2. Für Juna wird eine Kombination aus \(6\) Scheinen gesucht. Vier \(50\,\text{€}\)-Scheine und zwei \(20\,\text{€}\)-Scheine ergeben ebenfalls \(240\,\text{€}\).

Samir: \(200\,\text{€}, 20\,\text{€}, 20\,\text{€}\) Juna: \(50\,\text{€}, 50\,\text{€}, 50\,\text{€}, 50\,\text{€}, 20\,\text{€}, 20\,\text{€}\)

- Rechne zuerst aus, wie viel Geld schon da ist. - Wie viel Geld fehlt noch bis zum Zielbetrag? - Wie viele leere Plätze für Scheine hast du noch übrig? - Versuche, den Restbetrag geschickt auf die freien Plätze aufzuteilen.

1. Teilaufgabe a): Vorhanden sind \(3 \cdot 50\,\text{€} = 150\,\text{€}\). Es fehlen \(180\,\text{€} - 150\,\text{€} = 30\,\text{€}\). Diese müssen auf 2 Scheine verteilt werden: \(20\,\text{€} + 10\,\text{€}\). 2. Teilaufgabe b): Vorhanden ist \(200\,\text{€}\). Es fehlen \(550\,\text{€} - 200\,\text{€} = 350\,\text{€}\). Diese müssen auf 3 Scheine verteilt werden: \(200\,\text{€} + 100\,\text{€} + 50\,\text{€}\). 3. Teilaufgabe c): Vorhanden sind \(2 \cdot 100\,\text{€} = 200\,\text{€}\). Es fehlen \(320\,\text{€} - 200\,\text{€} = 120\,\text{€}\). Diese müssen auf 4 Scheine verteilt werden: \(50\,\text{€} + 50\,\text{€} + 10\,\text{€} + 10\,\text{€}\).

Eine mögliche Ergänzung ist: a) \(20\,\text{€}\) und \(10\,\text{€}\) b) \(200\,\text{€}, 100\,\text{€}\) und \(50\,\text{€}\) c) \(50\,\text{€}, 50\,\text{€}, 10\,\text{€}\) und \(10\,\text{€}\)

- Überlege dir eine passende Umkehraufgabe, um die Lücke zu finden. - Wie viel fehlt von dem ersten Betrag bis zum nächsten vollen Euro? - Rechne bei der dritten Aufgabe erst die beiden bekannten Beträge zusammen.

1. Berechnung der Differenz für a): \(20{,}00\,\text{€} - 14{,}20\,\text{€} = 5{,}80\,\text{€}\). 2. Berechnung der Differenz für b): \(10{,}50\,\text{€} - 6{,}75\,\text{€} = 3{,}75\,\text{€}\). 3. Berechnung für c): Zuerst Summe der bekannten Beträge \(0{,}55\,\text{€} + 1{,}25\,\text{€} = 1{,}80\,\text{€}\). Dann Differenz zum Zielwert: \(5{,}00\,\text{€} - 1{,}80\,\text{€} = 3{,}20\,\text{€}\).

a) \(5{,}80\,\text{€}\) b) \(3{,}75\,\text{€}\) c) \(3{,}20\,\text{€}\)

- Bringe den Gesamtbetrag zunächst in Cent. - Bestimme den Gesamtwert der bereits bekannten Münzen. - Überlege für b), welche Centanteile durch wiederholtes Addieren von \(50\,\text{ct}\) entstehen können.

1. \(5{,}60\,\text{€} = 560\,\text{ct}\). 2. Die \(8\) Münzen zu \(50\,\text{ct}\) haben zusammen den Wert \(8 \cdot 50\,\text{ct} = 400\,\text{ct}\). Es fehlen \(560\,\text{ct} - 400\,\text{ct} = 160\,\text{ct}\). 3. \(8\) Münzen zu \(20\,\text{ct}\) ergeben \(160\,\text{ct}\). Also liegen noch \(8\) solcher Münzen in der Kasse. 4. Mit Münzen zu \(50\,\text{ct}\) entstehen nur Beträge, deren Centanteil \(0\,\text{ct}\) oder \(50\,\text{ct}\) beträgt. Ein Centanteil von \(60\,\text{ct}\) ist daher nicht möglich.

a) Es befinden sich noch \(8\) Münzen zu \(20\,\text{ct}\) in der Kasse. b) Nur mit Münzen zu \(50\,\text{ct}\) kann der Centanteil nur \(0\,\text{ct}\) oder \(50\,\text{ct}\) betragen. Deshalb ist \(5{,}60\,\text{€}\) so nicht möglich.

- Welche Rechenart hilft dir, wenn eine Zahl in einer Minusaufgabe fehlt? - Kannst du eine Umkehraufgabe bilden? - Rechne schrittweise: Erst die Euro, dann die Cent. - Überprüfe dein Ergebnis, indem du die fertige Minusaufgabe noch einmal nachrechnest.

1. Gesucht ist der Betrag, der von \(100{,}00\,\text{€}\) abgezogen wird: \(100{,}00\,\text{€}-37{,}55\,\text{€}=62{,}45\,\text{€}\). 2. \(73{,}20\,\text{€}-28{,}45\,\text{€}=44{,}75\,\text{€}\). 3. Gesucht ist der Anfangsbetrag. \(45{,}50\,\text{€}+19{,}99\,\text{€}=65{,}49\,\text{€}\).

a) \(62{,}45\,\text{€}\) b) \(44{,}75\,\text{€}\) c) \(65{,}49\,\text{€}\)