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- Was bedeutet es, wenn man ein 60-jähriges Jubiläum feiert? - Wie kannst du von einem Datum in der Gegenwart in die Vergangenheit rechnen? - Welche Information im Text hilft dir, das Startjahr zu finden?

1. Bestimmung des aktuellen Jahres der Feier: \(2024\). 2. Bestimmung der Dauer der Ehe: \(60\) Jahre. 3. Berechnung des Hochzeitsjahres durch Subtraktion: \(2024 - 60 = 1964\).

Sie haben im Jahr \(1964\) geheiratet.

- Markiere dir Abfahrtszeit und Fahrtdauer getrennt. - Überlege, wo die Uhr eine halbe Stunde nach der Abfahrt steht.

\(14{:}20\,\text{Uhr} + 30\,\text{min} = 14{:}50\,\text{Uhr}\).

Der Bus kommt um \(14{:}50\,\text{Uhr}\) an.

- Beide Uhrzeiten liegen in derselben Stunde. - Vergleiche deshalb zunächst nur die Minutenangaben.

1. Von 15:20 Uhr bis 15:50 Uhr vergehen \(30\,\text{min}\).

\(30\,\text{min}\)

- Überlege dir, welches Jahr als Ausgangspunkt für beide Rechnungen dient. - Wenn jemand 75 Jahre alt wird, wie weit musst du vom aktuellen Jahr zurückrechnen? - Was sagt das Dienstjubiläum über den Zeitpunkt des Arbeitsbeginns aus?

1. Berechnung des Geburtsjahres von Opa Heinz: \(2023 - 75 = 1948\). 2. Berechnung des Jahres, in dem er die Arbeit begann, ausgehend vom Jubiläumsjahr: \(2023 - 50 = 1973\).

a) Opa Heinz wurde im Jahr \(1948\) geboren. b) Er hat seine Arbeit im Jahr \(1973\) begonnen.

- Wie viele Sekunden passen in eine ganze Minute? - Versuche, beide Zeiten in der kleinsten vorkommenden Einheit zu vergleichen. - Was bedeutet „schneller“ für die Anzahl der Sekunden?

1. Umrechnung der Zeit der zweiten Runde in Sekunden: \(1\,\text{min} = 60\,\text{s}\), also \(60\,\text{s} + 15\,\text{s} = 75\,\text{s}\). 2. Vergleich der Zeiten: Da \(75\,\text{s}\) weniger sind als \(85\,\text{s}\), war er in der zweiten Runde schneller. 3. Berechnung der Differenz: \(85\,\text{s} - 75\,\text{s} = 10\,\text{s}\).

a) Er war in der zweiten Runde \(75\) Sekunden unterwegs. b) Er war in der zweiten Runde schneller. Der Unterschied beträgt \(10\) Sekunden.

- Überlege, wie oft 60 Minuten in die Gesamtzahl der Minuten passen. - Um zwei Zeitangaben zu vergleichen, ist es oft hilfreich, beide in dieselbe Einheit umzuwandeln.

1. Umrechnung der Fahrzeit des ICE in Stunden und Minuten: \(230 : 60 = 3\) Rest \(50\), da \(3 \cdot 60 = 180\). Das ergibt \(3\,\text{h}\,50\,\text{min}\). 2. Umrechnung der Fahrzeit des zweiten Zuges in Minuten zum Vergleich: \(4 \cdot 60 + 10 = 240 + 10 = 250\,\text{min}\). 3. Vergleich: \(230\,\text{min}\) sind weniger als \(250\,\text{min}\), daher ist der ICE schneller.

a) Das sind \(3\) Stunden und \(50\) Minuten. b) Der ICE ist schneller.

- Zähle zuerst die Tage, an denen das Museum offen ist. - Wie viele Stunden hat ein einziger Tag? - Wie oft musst du diesen Wert für eine ganze Woche nehmen?

1. Bestimmung der Anzahl der Öffnungstage: Donnerstag, Freitag, Samstag, Sonntag sind \(4\) Tage. 2. Berechnung der gesamten Öffnungszeit: \(4 \cdot 10\,\text{h} = 40\,\text{h}\). 3. Berechnung der Stunden einer ganzen Woche: Ein Tag hat \(24\,\text{h}\). Für \(7\) Tage ergibt sich \(7 \cdot 24\,\text{h} = 168\,\text{h}\).

a) Das Museum ist insgesamt \(40\) Stunden pro Woche geöffnet. b) Eine Woche hat insgesamt \(168\) Stunden.

- Nutze ausschließlich die angegebenen Modelldauern. - Achte darauf, dass der April \(30\) Tage hat. - Wenn eine Zubereitungszeit über das Monatsende hinausführt, zähle im Mai weiter.

1. Für die Obsttorte gilt \(26 + 2 = 28\). Sie ist am 28. April abholbereit. 2. Für den Präsentkorb gilt \(26 + 5 = 31\). Nach dem 30. April folgt der 1. Mai. 3. Für die Hochzeitstorte gilt \(26 + 10 = 36\). Das entspricht dem 6. Mai. 4. Für die Pralinenmischung gilt \(26 + 4 = 30\). Sie ist am 30. April abholbereit.

Obsttorte: 28. April; Präsentkorb: 1. Mai; Hochzeitstorte: 6. Mai; Pralinenmischung: 30. April.

- Wie viele Minuten hat eine Viertelstunde? - Überlege, wie oft der kurze Zeitraum in den längeren Zeitraum passt. - Wenn sich die Zeit verdoppelt oder verdreifacht, was passiert dann mit der Anzahl der Tüten?

1. Umrechnung der Zeit: Eine Viertelstunde entspricht \(15\,\text{min}\). 2. Vergleich der Zeiträume: \(15\,\text{min} : 5\,\text{min} = 3\). Die Zeit ist also dreimal so lang. 3. Berechnung der Anzahl: Da die Maschine gleich schnell arbeitet, verpackt sie in der dreifachen Zeit auch die dreifache Menge an Tüten: \(40 \cdot 3 = 120\).

Die Maschine verpackt in einer Viertelstunde \(120\) Brötchentüten.

- Zerlege den Zeitraum an gut erreichbaren vollen Stunden. - Bestimme zuerst die Minuten bis \(09{:}00\) Uhr und dann die vollen Stunden. - Ergänze am Ende die Minuten nach \(12{:}00\) Uhr.

1. Von \(08{:}35\) Uhr bis \(09{:}00\) Uhr vergehen \(25\,\text{min}\). 2. Von \(09{:}00\) Uhr bis \(12{:}00\) Uhr vergehen \(3\,\text{h}\). 3. Von \(12{:}00\) Uhr bis \(12{:}10\) Uhr vergehen \(10\,\text{min}\). 4. Insgesamt sind das \(3\,\text{h} + 25\,\text{min} + 10\,\text{min} = 3\,\text{h}\,35\,\text{min}\).

Es sind \(3\,\text{h}\,35\,\text{min}\) vergangen.

- Berechne zuerst, wie viele Minuten Kurs A dauert. - Erinnere dich daran, wie viele Minuten eine ganze Stunde hat. - Vergleiche dann die Minutenanzahl von Kurs A mit der von Kurs B. - Was ist der Unterschied zwischen den beiden Zahlen?

1. Berechnung der Dauer von Kurs A: Von \(14{:}20\,\text{Uhr}\) bis \(15{:}50\,\text{Uhr}\) vergehen \(1\,\text{h}\,30\,\text{min}\). 2. Umrechnung der Dauer von Kurs A in Minuten: \(1\,\text{h}\,30\,\text{min} = 60\,\text{min} + 30\,\text{min} = 90\,\text{min}\). 3. Vergleich der beiden Kurse: Kurs B mit \(100\,\text{min}\) wird mit Kurs A mit \(90\,\text{min}\) verglichen. 4. Berechnung des Unterschieds: \(100\,\text{min} - 90\,\text{min} = 10\,\text{min}\). 5. Feststellung: Kurs B ist länger.

Kurs B ist um \(10\) Minuten länger als Kurs A.

- Wie viele Monate hat ein ganzes Jahr? - Kannst du zuerst die Jahre in Monate umrechnen und dann die restlichen Monate dazuzählen? - Überlege dir eine Malaufgabe für die Jahre.

1. Umrechnung für Anna: \(2 \cdot 12 \text{ Monate} + 3 \text{ Monate} = 24 \text{ Monate} + 3 \text{ Monate} = 27 \text{ Monate}\). 2. Umrechnung für Ben: \(4 \cdot 12 \text{ Monate} + 8 \text{ Monate} = 48 \text{ Monate} + 8 \text{ Monate} = 56 \text{ Monate}\). 3. Umrechnung für Clara: \(6 \cdot 12 \text{ Monate} + 1 \text{ Monat} = 72 \text{ Monate} + 1 \text{ Monat} = 73 \text{ Monate}\).

Anna: \(27\) Monate; Ben: \(56\) Monate; Clara: \(73\) Monate.

- Bringe beide Altersangaben zuerst in dieselbe Einheit. - Nutze die Anzahl der Monate in einem Jahr für Friedas Alter. - Vergleiche danach die beiden Monatszahlen und bestimme ihren Unterschied.

1. Friedas Alter entspricht \(6 \cdot 12\,\text{Monate} + 10\,\text{Monate} = 82\,\text{Monate}\). 2. Da \(82\,\text{Monate} > 80\,\text{Monate}\) gilt, ist Frieda älter. 3. Der Altersunterschied beträgt \(82\,\text{Monate} - 80\,\text{Monate} = 2\,\text{Monate}\).

Schildkröte Frieda ist älter. Der Unterschied beträgt \(2\) Monate.

- Wie viele Tage hat eine einzelne Woche? - Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Tage die vollen Wochen ergeben? - Vergiss nicht, am Ende die restlichen Tage dazuzuzählen.

1. Umrechnung der Wochen in Tage: Da eine Woche \(7\) Tage hat, wird die Anzahl der Wochen mit \(7\) multipliziert: \(7 \cdot 7 = 49\) Tage. 2. Addition der verbleibenden Tage: Zu den \(49\) Tagen werden die zusätzlichen \(4\) Tage addiert: \(49 + 4 = 53\) Tage.

Der Zirkus ist insgesamt \(53\) Tage vor Ort.

- Um die Zeiten vergleichen zu können, solltest du beide in dieselbe Einheit umrechnen. - Wie viele Minuten stecken in einer Stunde? - Rechne die Zeit von Gruppe B komplett in Minuten um. - Vergleiche nun die beiden Ergebnisse und berechne, wie viel Zeit dazwischen liegt.

1. Umrechnung der Stunden von Gruppe B in Minuten: \(8 \cdot 60\,\text{min} = 480\,\text{min}\). 2. Addition der restlichen Minuten für die Gesamtzeit von Gruppe B: \(480\,\text{min} + 45\,\text{min} = 525\,\text{min}\). 3. Vergleich der beiden Zeiten: \(525\,\text{min} > 510\,\text{min}\). Gruppe B war somit länger unterwegs. 4. Berechnung der Differenz: \(525\,\text{min} - 510\,\text{min} = 15\,\text{min}\).

Gruppe B war länger unterwegs; der Unterschied beträgt \(15\) Minuten.

- Wie viele Stunden hat ein ganzer Tag? - Versuche, beide Zeitangaben in dieselbe Einheit umzuwandeln, um sie besser vergleichen zu können. - Was bedeutet „schneller“ bei einer Zeitangabe – eine größere oder eine kleinere Zahl?

1. Umrechnung der Zeit von Team Blau in Stunden: \(4 \cdot 24\,\text{h} + 5\,\text{h} = 96\,\text{h} + 5\,\text{h} = 101\,\text{h}\). 2. Vergleich der Zeiten: Da \(101\,\text{h}\) weniger als \(105\,\text{h}\) sind, war Team Blau schneller. 3. Berechnung der Differenz: \(105\,\text{h} - 101\,\text{h} = 4\,\text{h}\).

Team Blau war schneller. Der Unterschied beträgt \(4\) Stunden.

- Was ist der feste Startpunkt für alle drei Fragen? - Wie berechnet man den Abstand zwischen zwei Jahreszahlen? - Achte beim Rechnen genau auf die Einer und Zehner.

1. Für Aufgabenteil a) berechnet man die Differenz zwischen \(2012\) und dem Gründungsjahr: \(2012 - 1974 = 38\). 2. Für Aufgabenteil b) berechnet man die Differenz zwischen dem Jahr der Vergrößerung und dem Gründungsjahr: \(1999 - 1974 = 25\). 3. Für Aufgabenteil c) berechnet man die Differenz zwischen dem Festjahr und dem Gründungsjahr: \(2024 - 1974 = 50\).

a) Die Bücherei war \(38\) Jahre alt. b) Das war \(25\) Jahre nach der Eröffnung. c) Es wurde das \(50\)-jährige Jubiläum gefeiert.

- Was bedeutet ein „125. Geburtstag“ für eine Jahreszahl? - Welche Rechenart hilft dir, den Unterschied zwischen zwei Jahreszahlen zu finden? - Überlege dir, welches Jahr der Startpunkt für deine Rechnung ist.

1. Berechnung des Festjahres durch Addition von Baujahr und Alter: \(1894 + 125 = 2019\). 2. Berechnung der vergangenen Jahre durch Subtraktion des Baujahres vom Zieljahr: \(2025 - 1894 = 131\).

a) Das Schulfest fand im Jahr 2019 statt. b) Im Jahr 2025 ist der Bau 131 Jahre her.

- Zähle zuerst die vollen Monate vorwärts. - Addiere danach die restlichen Tage zum gefundenen Datum. - Welcher Monat ist der 5. Monat nach dem März?

1. Startdatum bestimmen: 15. März. 2. 5 Monate zum Startmonat addieren: März (3. Monat) \(+\) 5 Monate \(=\) August (8. Monat). Das Datum ist nun der 15. August. 3. 12 Tage zum 15. August addieren: \(15 + 12 = 27\). 4. Das Zieldatum ist der 27. August.

Der Apfelbaum muss am 27. August gedüngt werden.

- Welche Jahreszahlen sind in der Aufgabe genannt? - Überlege, ob du addieren oder subtrahieren musst, um den Unterschied zwischen zwei Jahren zu finden. - Kannst du die Aufgabe in einem Rechenschritt lösen?

1. Berechnung der Zeitspanne durch Subtraktion des früheren Jahres vom späteren Jahr: \(1886 - 1817 = 69\). 2. Ergebnis: Zwischen den beiden Erfindungen liegen \(69\) Jahre.

Zwischen der Erfindung der Laufmaschine und dem Patent des Autos mit Benzinmotor liegen \(69\) Jahre.

- Um die Filme vergleichen zu können, solltest du beide Zeitangaben in dieselbe Einheit bringen. - Wie viele Minuten hat eine Stunde? - Bilde am Ende die Differenz zwischen den beiden Werten.

1. Umrechnung von Film A in Minuten: \(1\,\text{h}\,35\,\text{min} = 60\,\text{min} + 35\,\text{min} = 95\,\text{min}\). 2. Vergleich der Dauern: Film B mit \(110\,\text{min}\) ist länger als Film A mit \(95\,\text{min}\). 3. Berechnung des Unterschieds: \(110\,\text{min} - 95\,\text{min} = 15\,\text{min}\).

Film B ist um \(15\,\text{min}\) länger.

- Überlege dir, wie viele Minuten bis zur nächsten vollen Stunde fehlen. - Wie viele Minuten hat eine ganze Stunde? - Rechne alle Stunden und Minuten in die kleinste Einheit um und zähle sie zusammen.

1. Berechnung der Zeitspanne bis zur nächsten vollen Stunde: von \(13{:}50\,\text{Uhr}\) bis \(14{:}00\,\text{Uhr}\) sind es \(10\,\text{min}\). 2. Berechnung der Zeitspanne von \(14{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(15{:}00\,\text{Uhr}\): \(60\,\text{min}\). 3. Berechnung der restlichen Minuten von \(15{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(15{:}15\,\text{Uhr}\): \(15\,\text{min}\). 4. Addition aller Teilzeiten: \(10\,\text{min} + 60\,\text{min} + 15\,\text{min} = 85\,\text{min}\).

Lukas war \(85\,\text{min}\) unterwegs.

- Addiere zuerst alle Zeiten, die im Kino verbracht werden. - Wie viele Stunden ergeben \(120\,\text{min}\)? - Zähle diese Stunden zur Startzeit dazu.

1. Berechnung der Gesamtdauer der Vorstellung: \(105\,\text{min} + 15\,\text{min} = 120\,\text{min}\). 2. Umrechnung der Gesamtdauer in Stunden: \(120\,\text{min} = 2\,\text{h}\). 3. Berechnung der Endzeit: \(17{:}30\,\text{Uhr} + 2\,\text{h} = 19{:}30\,\text{Uhr}\).

Die Kinovorstellung ist um \(19{:}30\,\text{Uhr}\) zu Ende.

- Lies die drei Uhrzeiten a), b) und c) genau ab. - Welche beiden Uhren markieren Beginn und Ende der zweiten Aufgabe? - Berechne nur die Zeitspanne zwischen diesen beiden Uhrzeiten.

1. Ablesen der Uhrzeiten: Uhr a) zeigt \(09{:}15\,\text{Uhr}\), Uhr b) \(10{:}00\,\text{Uhr}\) und Uhr c) \(10{:}35\,\text{Uhr}\). 2. Für die zweite Aufgabe sind die Uhren b) und c) relevant: Sie beginnt um \(10{:}00\,\text{Uhr}\) und endet um \(10{:}35\,\text{Uhr}\). 3. Berechnung der Zeitspanne: Von \(10{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(10{:}35\,\text{Uhr}\) vergehen \(35\,\text{Minuten}\).

Für die zweite Aufgabe wurden \(35\,\text{Minuten}\) benötigt.

- Wie viele Minuten Unterricht hat Leo insgesamt? - Wie viele Pausen gibt es zwischen der ersten und der vierten Stunde? - Wie lange dauert alles zusammen? Addiere diese Zeit zum Startzeitpunkt.

1. Berechnung der gesamten Unterrichtszeit: \(4 \cdot 45\,\text{min} = 180\,\text{min} = 3\,\text{h}\). 2. Berechnung der gesamten Pausenzeit: Zwischen 4 Stunden liegen 3 Pausen. \(3 \cdot 10\,\text{min} = 30\,\text{min}\). 3. Gesamtdauer bis zum Mittagessen: \(3\,\text{h} + 30\,\text{min} = 3\,\text{h}\,30\,\text{min}\). 4. Endzeitpunkt: \(09{:}45\,\text{Uhr} + 3\,\text{h}\,30\,\text{min} = 13{:}15\,\text{Uhr}\).

\(13{:}15\,\text{Uhr}\)

- Kannst du die Dauer zuerst in Stunden und Minuten umrechnen? - Rechne von der Endzeit schrittweise rückwärts. - Wie viel Uhr ist es, wenn du erst eine Stunde und dann die restlichen Minuten abziehst?

1. Umrechnung der Gesamtdauer von Minuten in Stunden und Minuten: \(105\,\text{min} = 1\,\text{h}\,45\,\text{min}\). 2. Zurückrechnen der vollen Stunde von der Endzeit: \(17{:}20\,\text{Uhr} - 1\,\text{h} = 16{:}20\,\text{Uhr}\). 3. Zurückrechnen der restlichen \(45\,\text{min}\) von \(16{:}20\,\text{Uhr}\): \(20\,\text{min}\) zurück bis \(16{:}00\,\text{Uhr}\), dann weitere \(25\,\text{min}\) zurück ergibt \(15{:}35\,\text{Uhr}\).

Das Spiel hat um \(15{:}35\,\text{Uhr}\) angefangen.

- Berechne zuerst für beide Verkehrsmittel einzeln, wie lange die Fahrt dauert. - Was bedeutet „Zeit sparen“ in diesem Fall mathematisch? - Subtrahiere die kürzere Dauer von der längeren Dauer.

1. Berechnung der Dauer der Autofahrt: Von \(09{:}15\,\text{Uhr}\) bis \(12{:}15\,\text{Uhr}\) sind es \(3\,\text{h}\), plus \(25\,\text{min}\) bis \(12{:}40\,\text{Uhr}\). Gesamtdauer: \(3\,\text{h}\,25\,\text{min}\). 2. Berechnung der Dauer der Zugfahrt: Von \(10{:}05\,\text{Uhr}\) bis \(12{:}05\,\text{Uhr}\) sind es \(2\,\text{h}\), plus \(7\,\text{min}\) bis \(12{:}12\,\text{Uhr}\). Gesamtdauer: \(2\,\text{h}\,7\,\text{min}\). 3. Berechnung des Unterschieds: \(3\,\text{h}\,25\,\text{min} - 2\,\text{h}\,7\,\text{min} = 1\,\text{h}\,18\,\text{min}\).

Die Familie spart \(1\) Stunde und \(18\) Minuten.

- Wie viele Minuten fehlen von der Abfahrtszeit bis zur nächsten vollen Stunde? - Wie viele Stunden sind es von dieser vollen Stunde bis Mitternacht? - Vergiss nicht, die Zeit nach Mitternacht bis zur Ankunft am Morgen dazuzurechnen. - Kannst du die Zeitspanne in zwei Teile zerlegen, mit Mitternacht als Grenze?

1. Berechnung der Zeitspanne von der Abfahrtszeit bis Mitternacht: Von \(21{:}15\,\text{Uhr}\) bis \(24{:}00\,\text{Uhr}\) vergehen \(2\,\text{h}\,45\,\text{min}\). 2. Berechnung der Zeitspanne von Mitternacht bis zur Ankunft: Von \(00{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(06{:}45\,\text{Uhr}\) vergehen \(6\,\text{h}\,45\,\text{min}\). 3. Addition der beiden Zeitspannen: \(2\,\text{h}\,45\,\text{min} + 6\,\text{h}\,45\,\text{min} = 8\,\text{h}\,90\,\text{min}\). 4. Umrechnung der Minuten in Stunden: \(90\,\text{min} = 1\,\text{h}\,30\,\text{min}\). Damit beträgt die Gesamtfahrzeit \(9\,\text{h}\,30\,\text{min}\).

Der Zug war \(9\) Stunden und \(30\) Minuten unterwegs.

- Es hilft, die Dauer bis Mitternacht und die Dauer nach Mitternacht getrennt zu berechnen. - Wie viele Minuten fehlen um \(22{:}50\,\text{Uhr}\) noch bis \(23{:}00\,\text{Uhr}\)? - Addiere am Ende die Stunden und die Minuten einzeln.

1. Zeit bis Mitternacht ermitteln: Von \(22{:}50\,\text{Uhr}\) bis \(23{:}00\,\text{Uhr}\) sind es \(10\,\text{min}\). Von \(23{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(24{:}00\,\text{Uhr}\) vergeht \(1\,\text{h}\). Zusammen sind das \(1\,\text{h}\,10\,\text{min}\). 2. Zeit nach Mitternacht ermitteln: Von \(00{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(03{:}15\,\text{Uhr}\) sind es \(3\,\text{h}\,15\,\text{min}\). 3. Gesamtdauer berechnen: \(1\,\text{h}\,10\,\text{min} + 3\,\text{h}\,15\,\text{min} = 4\,\text{h}\,25\,\text{min}\).

Die Nachtwanderung hat \(4\) Stunden und \(25\) Minuten gedauert.

- Überlege zuerst, wie viele Tage der Monat Juli hat. - Zähle aus, wie viele Tage vom Startdatum bis zum Ende des ersten Monats vergehen. Vergiss dabei nicht, den Starttag mitzuzählen. - Addiere dann die Tage aus dem zweiten Monat dazu.

1. Bestimmung der Tage im Juli: Da der Juli 31 Tage hat, ergeben sich vom 18. bis zum 31. Juli insgesamt \(31 - 18 + 1 = 14\) Tage. 2. Berücksichtigung der Tage im August: Vom 1. bis zum 3. August kommen 3 weitere Tage hinzu. 3. Berechnung der Gesamtdauer: \(14 + 3 = 17\) Tage.

Das Zeltlager dauert insgesamt \(17\) Tage.

- Wie viele Tage hat der Februar in einem gewöhnlichen Jahr (kein Schaltjahr)? - Berechne zuerst die Anzahl der Reisetage im Februar. - Addiere die Tage, die Lara im März unterwegs ist. - Vergleiche dein Ergebnis mit Laras Aussage.

1. Bestimmung der Reisetage im Februar: In einem Nichtschaltjahr hat der Februar \(28\) Tage. Vom 25. bis einschließlich 28. Februar sind es \(28 - 25 + 1 = 4\) Reisetage. 2. Bestimmung der Reisetage im März: Vom 1. bis einschließlich 10. März sind es \(10\) Reisetage. 3. Berechnung der Anzahl der Reisetage: \(4 + 10 = 14\). 4. Vergleich mit der Behauptung: Die berechnete Anzahl stimmt mit Laras Angabe überein.

Ja, Lara hat recht. Die Reise umfasst genau \(14\) Reisetage.

- Welche Angabe erlaubt dir, die Tagesmenge gleich auf acht Stunden zu verteilen? - Bestimme zuerst die Becherzahl für eine Stunde. - Suche danach, wie viele Zwölfergruppen genau diese Becherzahl ergeben.

1. Die \(48\,000\) Becher verteilen sich gleich auf \(8\) Betriebsstunden: \(48\,000:8=6000\) Becher pro Stunde. 2. \(500\) Kartons enthalten \(500\cdot12=6000\) Becher. Deshalb werden in einer Stunde \(500\) Kartons fertiggestellt.

In einer Betriebsstunde werden \(500\) Kartons fertiggestellt.

- Zerlege die \(3600\) Murmeln in gut berechenbare Gruppen zu je \(15\). - Fasse die so erhaltenen Netze anschließend zu Zwanzigergruppen zusammen. - Übertrage die Zahl der Kartons pro Stunde auf sieben Stunden.

1. \(200\) Netze enthalten \(200\cdot15=3000\) Murmeln. Es bleiben \(600\) Murmeln, also weitere \(40\) Netze, denn \(40\cdot15=600\). Pro Stunde werden daher \(240\) Netze gefüllt. 2. Aus \(240\) Netzen entstehen \(240:20=12\) Versandkartons pro Stunde. 3. In \(7\,\text{h}\) sind es \(7\cdot12=84\) Versandkartons.

In einer Schicht werden \(84\) Versandkartons gepackt.

- Bestimme zuerst die Zahl der Tafeln in einer ganzen Stunde. - Suche danach ein passendes Vielfaches von \(24\). - Die Beziehung \(24\cdot3=72\) kann dir bei der größeren Zahl helfen.

1. Eine Stunde hat \(60\) Minuten. In einer Stunde werden daher \(120\cdot60=7200\) Tafeln hergestellt. 2. Weil \(24\cdot3=72\), gilt auch \(24\cdot300=7200\). Deshalb werden \(300\) Kartons befüllt.

In einer Stunde werden \(300\) Kartons befüllt.

- Welche Informationen im Text benötigst du wirklich, um die Zeitdauer zu berechnen? - Versuche, die Zeit in kleinen Schritten bis zur nächsten vollen Stunde zu zählen. - Wie viele Stunden vergehen zwischen den vollen Stundenwerten? - Vergiss nicht, am Ende die Minuten aus den verschiedenen Schritten zusammenzuzählen.

1. Berechnung der Zeitspanne von \(10{:}20\,\text{Uhr}\) bis zur nächsten vollen Stunde (\(11{:}00\,\text{Uhr}\)): \(40\,\text{min}\). 2. Berechnung der vollen Stunden von \(11{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(16{:}00\,\text{Uhr}\): \(5\,\text{h}\). 3. Addition der restlichen Minuten von \(16{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(16{:}15\,\text{Uhr}\): \(15\,\text{min}\). 4. Zusammenrechnen der Teilzeiten: \(5\,\text{h} + 40\,\text{min} + 15\,\text{min} = 5\,\text{h}\,55\,\text{min}\).

Das Schulfest dauert \(5\) Stunden und \(55\) Minuten.

- Berechne zuerst für jeden Zug einzeln, wie lange er unterwegs ist. - Es hilft, wenn du erst bis zur nächsten vollen Stunde rechnest und dann die Stunden zählst. - Achte darauf, am Ende die beiden Zeiten miteinander zu vergleichen. - Wie viele Minuten liegen zwischen den beiden Endergebnissen?

1. Fahrzeit von Zug A berechnen: Von \(07{:}12\,\text{Uhr}\) bis \(11{:}12\,\text{Uhr}\) sind es \(4\,\text{h}\). Von \(11{:}12\,\text{Uhr}\) bis \(11{:}48\,\text{Uhr}\) sind es \(36\,\text{min}\). Gesamtfahrzeit: \(4\,\text{h}\,36\,\text{min}\). 2. Fahrzeit von Zug B berechnen: Von \(13{:}55\,\text{Uhr}\) bis \(14{:}00\,\text{Uhr}\) sind es \(5\,\text{min}\). Von \(14{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(18{:}00\,\text{Uhr}\) sind es \(4\,\text{h}\). Von \(18{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(18{:}25\,\text{Uhr}\) sind es \(25\,\text{min}\). Gesamtfahrzeit: \(4\,\text{h}\,30\,\text{min}\). 3. Vergleich der Zeiten: \(4\,\text{h}\,36\,\text{min} > 4\,\text{h}\,30\,\text{min}\). Zug A braucht länger. 4. Differenz berechnen: \(4\,\text{h}\,36\,\text{min} - 4\,\text{h}\,30\,\text{min} = 6\,\text{min}\).

Zug A benötigt mehr Zeit. Der Unterschied beträgt \(6\) Minuten.

- Wie viel Zeit vergeht vom Start bis Mitternacht? - Wie viel Zeit kommt nach Mitternacht bis zum Ende dazu? - Rechne zuerst die gesamte Zeit aus, die die Astronomen in der Sternwarte waren. - Was musst du am Ende mit der Zeit machen, in der die Wolken die Sicht versperrt haben?

1. Gesamte Zeitspanne über Mitternacht berechnen: Von \(22{:}35\,\text{Uhr}\) bis \(00{:}00\,\text{Uhr}\) vergehen \(1\,\text{h}\,25\,\text{min}\). 2. Von \(00{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(04{:}15\,\text{Uhr}\) vergehen \(4\,\text{h}\,15\,\text{min}\). 3. Gesamtdauer addieren: \(1\,\text{h}\,25\,\text{min} + 4\,\text{h}\,15\,\text{min} = 5\,\text{h}\,40\,\text{min}\). 4. Pause abziehen: \(5\,\text{h}\,40\,\text{min} - 50\,\text{min}\). Zuerst \(40\,\text{min}\) abziehen bis zur vollen Stunde (\(5\,\text{h}\)), dann die restlichen \(10\,\text{min}\) abziehen. 5. Endergebnis: \(4\,\text{h}\,50\,\text{min}\).

Der Himmel wurde \(4\) Stunden und \(50\) Minuten lang tatsächlich beobachtet.

- Berechne zuerst, wann das Museum gegründet wurde. - In welchem Jahr fand das 100-jährige Jubiläum statt? - Wie viele Jahre liegen zwischen dem 100-jährigen Jubiläum und dem Jubiläumstag?

1. Berechnung des Eröffnungsjahres: \(2025 - 125 = 1900\). 2. Berechnung des Jahres des \(100\)-jährigen Jubiläums: \(1900 + 100 = 2000\). 3. Berechnung der vergangenen Jahre seit dem \(100\)-jährigen Jubiläum bis zum Jubiläumstag: \(2025 - 2000 = 25\) Jahre. 4. Berechnung des Alters des Direktors im Jahr \(2000\): \(62 - 25 = 37\).

a) Das Museum wurde im Jahr \(1900\) eröffnet. b) Der Direktor war zu diesem Zeitpunkt \(37\) Jahre alt.

- Überlege zuerst, wie viele Minuten eine Stunde hat. - Übertrage die Schrittzahl pro Minute auf eine ganze Stunde. - Nutze anschließend die Dauer der gesamten Wanderung.

1. Näherungsweise Berechnung der Schritte pro Stunde: \(55 \cdot 60 = 3300\). Bei etwa \(55\) Schritten pro Minute sind das etwa \(3300\) Schritte pro Stunde. 2. Näherungsweise Berechnung der Gesamtschritte: \(3300 \cdot 4 = 13\,200\).

Marek macht etwa \(13\,200\) Schritte.

- Kannst du ausrechnen, wie viele Minuten die Maschine insgesamt arbeitet? - Wie viele Bauteile schafft die Maschine in einer Stunde? - Welche Rechenart hilft dir, wenn du eine Menge pro Zeiteinheit gegeben hast und die Gesamtmenge suchst?

1. Berechnung der Bauteile pro Stunde: \(125 \cdot 60 = 7500\). 2. Berechnung der Gesamtanzahl für die Schicht: \(7500 \cdot 8 = 60\,000\). Alternativer Weg: Berechnung der Gesamtarbeitszeit in Minuten (\(8 \cdot 60 = 480\)) und anschließende Multiplikation mit der Produktionsrate (\(480 \cdot 125 = 60\,000\)).

In 8 Stunden werden \(60\,000\) Bauteile produziert.

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Atemzüge beide Tiere zusammen in nur einer Minute machen? - Wie verändert sich das Ergebnis, wenn die Zeit zehnmal so lang ist?

1. Berechnung der gemeinsamen Atemzüge pro Minute: \(163 + 90 = 253\). 2. Hochrechnung auf den Zeitraum von \(10\) Minuten: \(253 \cdot 10 = 2530\).

In \(10\) Minuten machen beide Tiere zusammen \(2530\) Atemzüge.

- Wie viele Minuten hat eine Stunde? - Rechne am besten zuerst aus, wie viele Schläge die Tiere gemeinsam in einer Minute haben, und übertrage das dann auf eine Stunde. - Vergleiche am Ende dein Ergebnis für die Tiere mit dem Ergebnis für den Menschen.

1. Berechnung der Herzschläge von Elefant und Pferd zusammen pro Minute: \(24 + 36 = 60\). 2. Hochrechnung dieser Summe auf eine Stunde (\(60\) Minuten): \(60 \cdot 60 = 3600\). 3. Berechnung der Herzschläge des Menschen in einer Stunde: \(65 \cdot 60 = 3900\). 4. Berechnung der Differenz: \(3900 - 3600 = 300\).

Ein Mensch hat in dieser Modellrechnung in einer Stunde \(300\) Herzschläge mehr.

- Wie viele Herzschläge spart der Igel in jeder einzelnen Minute ein? - Wenn du den Unterschied für eine Minute kennst, wie berechnest du ihn dann für \(20\) Minuten?

1. Berechnung des Unterschieds der Herzschläge pro Minute: \(280 - 18 = 262\). 2. Berechnung der gesamten Differenz für den Zeitraum von \(20\) Minuten: \(262 \cdot 20 = 5240\).

Das Herz des Igels macht in dieser Modellrechnung in \(20\) Minuten \(5240\) Herzschläge weniger.

- Welche verschiedenen Zeitabschnitte werden im Text genannt? - Kannst du zuerst alle Stunden und dann alle Minuten zusammenrechnen? - Denke daran, dass 60 Minuten eine volle Stunde ergeben. - Was genau ist mit „gesamte Reisezeit“ gemeint?

1. Addition der Wartezeit vor dem Flug und der Flugzeit: \(2\,\text{h} + 1\,\text{h}\,45\,\text{min} = 3\,\text{h}\,45\,\text{min}\). 2. Addition der Zeit für die Gepäckabholung zur bisherigen Zeit: \(3\,\text{h}\,45\,\text{min} + 45\,\text{min} = 4\,\text{h}\,30\,\text{min}\). 3. Dabei ergeben \(45\,\text{min} + 45\,\text{min} = 90\,\text{min} = 1\,\text{h}\,30\,\text{min}\).

Die gesamte Reisezeit beträgt \(4\) Stunden und \(30\) Minuten.

- Wie viele Pausen macht der Bus insgesamt? - Rechne zuerst aus, wie viele Minuten der Bus insgesamt steht (Pausen und Stau). - Wie viele Stunden und Minuten sind das zusammen? - Addiere diese Zeit zur reinen Fahrzeit.

1. Berechnung der gesamten Pausenzeit: \(2 \cdot 25\,\text{min} = 50\,\text{min}\). 2. Addition der reinen Fahrzeit, der Pausenzeit und der Stauzeit: \(5\,\text{h}\,15\,\text{min} + 50\,\text{min} + 40\,\text{min}\). 3. Summe der Minuten bilden: \(15\,\text{min} + 50\,\text{min} + 40\,\text{min} = 105\,\text{min}\). 4. Umrechnung der Minuten in Stunden und Minuten: \(105\,\text{min} = 1\,\text{h}\,45\,\text{min}\). 5. Gesamtergebnis: \(5\,\text{h} + 1\,\text{h}\,45\,\text{min} = 6\,\text{h}\,45\,\text{min}\).

Der Bus ist insgesamt \(6\) Stunden und \(45\) Minuten unterwegs.

- Bestimme für beide Verbindungen die gesamte Zeit von der Abfahrt bis zur Ankunft. - Welche zusätzliche Zeit gehört bei Zug B zur Fahrt dazu? - Vergleiche die beiden Gesamtdauern und bestimme ihren Abstand.

1. Zug B benötigt insgesamt \(2\,\text{h}\,50\,\text{min} + 40\,\text{min} = 3\,\text{h}\,30\,\text{min}\). 2. Zug A benötigt \(3\,\text{h}\,20\,\text{min}\), Zug B \(3\,\text{h}\,30\,\text{min}\). Deshalb ist Zug A schneller. 3. Der Zeitunterschied beträgt \(3\,\text{h}\,30\,\text{min} - 3\,\text{h}\,20\,\text{min} = 10\,\text{min}\).

Zug A ist insgesamt schneller. Der Zeitunterschied beträgt \(10\,\text{min}\).

- Überlege dir zuerst, zu welcher Uhrzeit Sarah am Kino ankommen will. - Rechne von dieser Ankunftszeit die Dauer des Fußwegs zurück. - Es hilft, die Zeit schrittweise in Minuten zurückzuzählen.

1. Bestimmung des Zeitpunkts, an dem Sarah am Kino sein möchte: \(16{:}10\,\text{Uhr} - 20\,\text{min} = 15{:}50\,\text{Uhr}\). 2. Berechnung der Abfahrtszeit durch Subtraktion des Fußwegs: \(15{:}50\,\text{Uhr} - 15\,\text{min} = 15{:}35\,\text{Uhr}\).

Sarah muss um \(15{:}35\,\text{Uhr}\) losgehen.

- Schau dir die Ankunftszeiten an. Welche ist die späteste Verbindung, die noch rechtzeitig ankommt? - Nutze die Abfahrtszeit genau dieser Verbindung für den nächsten Schritt. - Ziehe die Dauer des Fußwegs von dieser Abfahrtszeit ab.

1. Auswahl des richtigen Zuges: Der Zug mit Ankunft um \(08{:}58\,\text{Uhr}\) ist der spätestmögliche Zug, der vor \(09{:}10\,\text{Uhr}\) ankommt. 2. Ermittlung der Abfahrtszeit dieses Zuges: \(08{:}12\,\text{Uhr}\). 3. Berechnung der Aufbruchszeit zu Hause: \(08{:}12\,\text{Uhr} - 18\,\text{min} = 07{:}54\,\text{Uhr}\).

Er muss spätestens um \(07{:}54\,\text{Uhr}\) losgehen.

- Rechne zuerst aus, wann das Auto spätestens losfahren muss, um rechtzeitig anzukommen. - Vergiss nicht, dass das Beladen des Autos auch Zeit kostet. - Du kannst die Zeit in zwei Schritten zurückrechnen: erst die Stunden und dann die Minuten.

1. Berechnung der Abfahrtszeit des Autos: \(11{:}30\,\text{Uhr} - 1\,\text{h}\,20\,\text{min} = 10{:}10\,\text{Uhr}\). 2. Berechnung des Beginns des Packens: \(10{:}10\,\text{Uhr} - 15\,\text{min} = 09{:}55\,\text{Uhr}\).

Sie müssen spätestens um \(09{:}55\,\text{Uhr}\) mit dem Packen beginnen.

- Wandle die Stundenangaben zuerst komplett in Minuten um, um den Unterschied leichter berechnen zu können. - Wie viele Minuten hat eine Stunde? - Rechne bei der Uhrzeit schrittweise rückwärts: erst die vollen Stunden, dann die restlichen Minuten.

1. Umrechnung der Busreisezeit in Minuten: \(7 \cdot 60 + 15 = 435\,\text{min}\). 2. Umrechnung der Zugreisezeit in Minuten: \(3 \cdot 60 + 55 = 235\,\text{min}\). 3. Berechnung des Unterschieds: \(435\,\text{min} - 235\,\text{min} = 200\,\text{min}\). Die Reise mit dem Zug ist um \(200\) Minuten kürzer. 4. Berechnung der Abfahrtszeit: Von \(16{:}30\,\text{Uhr}\) werden \(7\) Stunden zurückgerechnet, was \(09{:}30\,\text{Uhr}\) ergibt. 5. Abzug der restlichen \(15\) Minuten: \(09{:}30\,\text{Uhr} - 15\,\text{min} = 09{:}15\,\text{Uhr}\). Der Bus ist um \(09{:}15\,\text{Uhr}\) losgefahren.

a) Die Reise mit dem Zug ist um \(200\) Minuten kürzer. b) Der Bus ist um \(09{:}15\,\text{Uhr}\) in München losgefahren.

- Bleibt die gesamte Wassermenge gleich, wenn eine zweite Pumpe dazukommt? - Vergleiche, wie viel Wasser eine Pumpe und zwei gleich schnelle Pumpen in derselben Zeit schaffen. - Nutze diesen Vergleich, um die benötigte Zeit zu bestimmen.

1. Da beide Pumpen gleich schnell arbeiten, schaffen sie zusammen in der gleichen Zeit die doppelte Menge Wasser. 2. Für die gesamte Wassermenge benötigen sie daher nur die Hälfte der Zeit einer einzelnen Pumpe. 3. Berechnung der Zeit: \(40 : 2 = 20\). Das Leeren des Teichs dauert somit \(20\,\text{min}\).

Es dauert \(20\) Minuten.

- Addiere zuerst alle Zeiten eines einzelnen Tages. - Übertrage diese Tageszeit auf fünf Schultage. - Für das Schuljahr kannst du mit der Wochenzeit oder mit der Minutenzeit weiterrechnen. - Achte beim Umrechnen darauf, wie viele Minuten eine Stunde hat.

1. Die tägliche Arbeitszeit beträgt \(25 + 25 + 15 + 10 + 15 = 90\,\text{min}\). 2. In \(5\) Schultagen sind das \(90\,\text{min} \cdot 5 = 450\,\text{min} = 7\,\text{h}\,30\,\text{min}\). 3. In \(40\) Schulwochen sind es \(450\,\text{min} \cdot 40 = 18\,000\,\text{min}\). 4. Umgerechnet sind das \(18\,000\,\text{min} : 60 = 300\,\text{h}\).

a) Die tägliche Arbeitszeit beträgt \(90\,\text{min}\). b) In einer Schulwoche sind das \(7\,\text{h}\,30\,\text{min}\). c) In einem Schuljahr sind das insgesamt \(300\,\text{h}\).

- Lies für a) nur Abfahrts- und Ankunftszeit des ersten Abschnitts ab. - Für b) brauchst du die erste Abfahrt und die letzte Ankunft. - Du kannst jeweils bis zur nächsten vollen Stunde und von dort weiter zählen.

1. Von \(09{:}20\) Uhr bis \(09{:}55\) Uhr vergehen \(35\,\text{min}\). 2. Von \(09{:}20\) Uhr bis \(11{:}15\) Uhr vergehen \(1\,\text{h}\,55\,\text{min}\).

a) \(35\,\text{min}\) b) \(1\,\text{h}\,55\,\text{min}\)

- Bestimme die Zeitspanne in jeder Tabellenzeile getrennt. - Für den Unterschied ist es hilfreich, beide Fahrzeiten in Minuten auszudrücken. - Nutze für c) die Information über die Fahrtrichtung und die Strömung.

1. Von \(13{:}00\) Uhr bis \(14{:}30\) Uhr vergehen \(1\,\text{h}\,30\,\text{min}=90\,\text{min}\). 2. Von \(15{:}30\) Uhr bis \(17{:}45\) Uhr vergehen \(2\,\text{h}\,15\,\text{min}=135\,\text{min}\). 3. Der Unterschied beträgt \(135\,\text{min}-90\,\text{min}=45\,\text{min}\). 4. Im Modell dauert die Rückfahrt länger, weil das Schiff flussaufwärts gegen die Strömung fährt.

a) Flussabwärts: \(1\,\text{h}\,30\,\text{min}\); flussaufwärts: \(2\,\text{h}\,15\,\text{min}\) b) \(45\,\text{min}\) c) Flussaufwärts fährt das Schiff gegen die Strömung.

- Lies für Teil a) die Abfahrts- und Ankunftszeit von Linie A aus der Tabelle ab. - Vergleiche für Teil b) die beiden Ankunftszeiten mit \(10{:}00\) Uhr. - Für Teil c) bestimmst du den zeitlichen Abstand zwischen den beiden Ankünften.

1. Von \(08{:}15\) Uhr bis \(09{:}25\) Uhr vergehen \(1\,\text{h}\,10\,\text{min}\). 2. Linie A kommt um \(09{:}25\) Uhr an, Linie B um \(10{:}10\) Uhr. Für eine Ankunft bis \(10{:}00\) Uhr muss Herr Müller Linie A nehmen. 3. Zwischen \(09{:}25\) Uhr und \(10{:}10\) Uhr liegen \(45\,\text{min}\).

a) Linie A braucht \(1\,\text{h}\,10\,\text{min}\). b) Herr Müller muss Linie A nehmen. c) Zwischen den beiden Ankunftszeiten liegen \(45\,\text{min}\).

- Die angegebenen Daten sind Modelldaten; vergleiche nur ihren Abstand im Kalender. - Bestimme zuerst die Tage vom ersten Datum bis zum Monatsende. - Rechne danach die Tage im April hinzu und wandle die Gesamtdauer in Wochen um.

1. Vom \(28.\) März bis zum \(31.\) März vergehen \(3\) Tage. 2. Bis zum \(11.\) April kommen weitere \(11\) Tage hinzu. Insgesamt sind es \(3 + 11 = 14\) Tage. 3. Das sind \(14 : 7 = 2\) Wochen.

Das Berliner Datum liegt \(2\) Wochen später.

- Vergleiche zunächst die vier Startzeiten und danach die vier Ankunftszeiten. - Für die jeweilige Dauer brauchst du immer die passende Start- und Ankunftszeit derselben Gruppe. - Rechne bei Bedarf über eine volle Stunde, um den Zeitabstand übersichtlich zu bestimmen.

1. Die späteste Abmarschzeit ist \(08{:}55\) Uhr. Sie gehört zu Gruppe D. 2. Die früheste Ankunftszeit ist \(12{:}45\) Uhr. Sie gehört zu Gruppe A. 3. Für Gruppe A vergehen von \(08{:}10\) Uhr bis \(12{:}45\) Uhr \(4\,\text{h}\,35\,\text{min}\). 4. Für Gruppe B vergehen von \(08{:}25\) Uhr bis \(13{:}05\) Uhr \(4\,\text{h}\,40\,\text{min}\). 5. Für Gruppe C vergehen von \(08{:}40\) Uhr bis \(13{:}15\) Uhr \(4\,\text{h}\,35\,\text{min}\). 6. Für Gruppe D vergehen von \(08{:}55\) Uhr bis \(13{:}35\) Uhr \(4\,\text{h}\,40\,\text{min}\).

a) Gruppe D. b) Gruppe A. c) Gruppe A: \(4\,\text{h}\,35\,\text{min}\); Gruppe B: \(4\,\text{h}\,40\,\text{min}\); Gruppe C: \(4\,\text{h}\,35\,\text{min}\); Gruppe D: \(4\,\text{h}\,40\,\text{min}\).

- Achte darauf, dass der Mai 31 Tage hat. - Du musst für jeden Punkt zwei Daten berechnen: den frühesten und den spätesten Tag. - Wenn deine Summe über 31 liegt, musst du 31 abziehen, um das Datum im Juni zu finden.

1. Zeitraum Keimung: \(18 + 4 = 22\) und \(18 + 6 = 24\). Zeitraum: 22. bis 24. Mai. 2. Zeitraum erstes Blatt: \(18 + 10 = 28\) und \(18 + 14 = 32\). Da der Mai 31 Tage hat, ist \(32 - 31 = 1\). Zeitraum: 28. Mai bis 1. Juni. 3. Zeitraum erste Blüte: \(18 + 20 = 38\) und \(18 + 25 = 43\). Umrechnung in den Juni: \(38 - 31 = 7\) und \(43 - 31 = 12\). Zeitraum: 7. bis 12. Juni.

Keimung: 22. bis 24. Mai; Erstes Blatt: 28. Mai bis 1. Juni; Erste Blüte: 7. bis 12. Juni

- Wie viele Stunden haben beide Kinder insgesamt gearbeitet? - Wenn du weißt, wie viele Zwiebeln in der gesamten Zeit gepflanzt wurden, wie viele waren es dann wohl in einer einzigen Stunde? - Überlege, wie du von der Anzahl pro Stunde auf die Arbeitszeit von Mia und Ben schließen kannst.

1. Berechnung der gesamten Arbeitszeit: \(4\,\text{h} + 5\,\text{h} = 9\,\text{h}\) 2. Berechnung der gepflanzten Zwiebeln pro Stunde: \(135 : 9 = 15\) Zwiebeln pro Stunde 3. Berechnung von Mias Anteil: \(4 \cdot 15 = 60\) Zwiebeln 4. Berechnung von Bens Anteil: \(5 \cdot 15 = 75\) Zwiebeln

Mia hat \(60\) Zwiebeln gepflanzt und Ben hat \(75\) Zwiebeln gepflanzt.

- Wandle die halbe Stunde zunächst in Minuten um. - Vergleiche, wie viele Flaschen beide Maschinen in einer Minute schaffen. - Übertrage diesen Unterschied auf die gesamte Laufzeit.

1. Eine halbe Stunde entspricht \(30\,\text{min}\). 2. Pro Minute füllt Maschine B \(55 - 42 = 13\) Flaschen mehr ab als Maschine A. 3. In \(30\,\text{min}\) beträgt der Unterschied \(30 \cdot 13 = 390\) Flaschen.

Maschine B hat \(390\) Flaschen mehr abgefüllt als Maschine A.

- Überlege zuerst, wie viele Netze die Maschine in nur einer einzigen Minute schafft. - Wenn du weißt, wie viel sie in einer Minute schafft, kannst du das Ergebnis auf zehn Minuten hochrechnen.

1. Berechnung der Anzahl der Netze, die pro Minute verpackt werden: \(12 : 3 = 4\) Netze. 2. Berechnung der Gesamtanzahl der Netze für den längeren Zeitraum: \(4 \cdot 10 = 40\) Netze.

Die Maschine schafft in \(10\) Minuten genau \(40\) Netze.

- Welche Angabe erlaubt dir, die Gesamtmenge der neuen Maschine gleich auf acht Stunden zu verteilen? - Bestimme zuerst ihre Tütenzahl für eine Stunde. - Vergleiche diese mit den \(198\) Tüten der alten Maschine.

1. Die \(1648\) Tüten verteilen sich gleich auf \(8\) Stunden: \(1648:8=206\) Tüten pro Stunde. 2. Der Unterschied zur alten Maschine beträgt \(206-198=8\) Tüten pro Stunde.

Die neue Maschine verpackt in einer Stunde \(8\) Tüten mehr.

- Wie viele Bücher wurden in der ersten Phase insgesamt einsortiert? - Wie viele Bücher müssen danach noch eingeräumt werden? - Überlege, wie lange die Helfer für den Rest brauchen, wenn sie nun schneller arbeiten. - Vergiss nicht, am Ende alle Tage zusammenzuzählen.

1. Berechnung der Anzahl der bereits einsortierten Bücher nach den ersten 5 Tagen: \(5 \cdot 24 = 120\). 2. Bestimmung der verbleibenden Anzahl an Büchern: \(240 - 120 = 120\). 3. Berechnung der benötigten Tage für die restlichen Bücher: \(120 : 30 = 4\). 4. Addition der beiden Zeiträume zur Ermittlung der Gesamtdauer: \(5 + 4 = 9\).

Es dauert insgesamt \(9\) Tage, bis alle Bücher einsortiert sind.

- Addiere zuerst die beiden früheren Arbeitszeiten. - Für die Zeitersparnis vergleichst du die frühere Gesamtzeit mit der neuen Zeit. - Für Teil c) untersuchst du, wie oft die kürzere Zeit in die längere passt.

1. Früher dauerten beide Arbeiten zusammen \(165\,\text{min} + 75\,\text{min} = 240\,\text{min}\). 2. Die Zeitersparnis beträgt \(240\,\text{min} - 40\,\text{min} = 200\,\text{min}\). 3. Die neue Arbeitszeit passt \(240\,\text{min} : 40\,\text{min} = 6\)-mal in die frühere Gesamtzeit.

a) Die Arbeit dauerte früher insgesamt \(240\,\text{min}\). b) Der Erdbeerhof spart \(200\,\text{min}\). c) Die neue Arbeitszeit passt \(6\)-mal in die frühere Gesamtzeit.

- Bestimme für jede Maschine zuerst, wie viele Plakate auf einen Arbeitstag entfallen. - Weil jede Arbeitsstunde gleich produktiv ist, kannst du den Tageswert anschließend gleichmäßig auf die Arbeitsstunden verteilen. - Vergleiche erst danach die beiden Stundenwerte und bestimme ihren Unterschied.

1. Alte Maschine: An einem Tag werden \(4000 : 5 = 800\) Plakate gedruckt. Weil alle \(8\) Arbeitsstunden gleich produktiv sind, werden in einer Stunde \(800 : 8 = 100\) Plakate gedruckt. 2. Neue Maschine: An einem Tag werden \(4000 : 4 = 1000\) Plakate gedruckt. Pro Stunde sind das \(1000 : 8 = 125\) Plakate. 3. Die neue Maschine schafft \(125 - 100 = 25\) Plakate pro Stunde mehr.

Alte Maschine: \(100\) Plakate pro Stunde Neue Maschine: \(125\) Plakate pro Stunde Unterschied: \(25\) Plakate pro Stunde

- Bestimme aus der Vier-Minuten-Menge zuerst die gleichbleibende Abfüllmenge für eine Minute. - Berücksichtige anschließend, um wie viele Flaschen pro Minute die neue Maschine schneller ist. - Nutze die gleichbleibende Minutenleistung der neuen Maschine für die gesamte Laufzeit.

1. Berechnung der Abfüllrate der ersten Maschine pro Minute: \(240 : 4 = 60\) Flaschen pro Minute. 2. Ermittlung der Leistung der neuen Maschine durch Addition der zusätzlichen \(20\) Flaschen: \(60 + 20 = 80\) Flaschen pro Minute. 3. Berechnung der Gesamtanzahl der Flaschen für die neue Maschine in 8 Minuten durch Multiplikation: \(80 \cdot 8 = 640\) Flaschen.

a) Die Maschine füllt 60 Flaschen pro Minute ab. b) Die neue Maschine füllt in 8 Minuten 640 Flaschen ab.

- Vergleiche die gesuchten Zeitspannen mit den gegebenen 20 Minuten. - Nutze die gleichbleibende Arbeitsgeschwindigkeit: Wird die Zeit mit einem Faktor verändert, verändert sich die Flaschenzahl im gleichen Verhältnis. - Für eine halbe Stunde kannst du bekannte passende Zeitabschnitte zusammensetzen.

1. Berechnung für \(60\,\text{min}\): Bestimmung des Faktors zwischen \(60\,\text{min}\) und \(20\,\text{min}\) durch \(60 : 20 = 3\). Multiplikation der Flaschenanzahl mit diesem Faktor: \(12 \cdot 3 = 36\) Flaschen. 2. Berechnung für \(6\) Flaschen: Da \(6\) die Hälfte von \(12\) ist, wird bei gleichbleibender Arbeitsgeschwindigkeit auch die Hälfte der Zeit benötigt: \(20 : 2 = 10\,\text{min}\). 3. Berechnung für \(30\,\text{min}\): Zerlegung der Zeit in \(20\,\text{min}\) mit \(12\) Flaschen und \(10\,\text{min}\) mit \(6\) Flaschen. Addition der Mengen: \(12 + 6 = 18\) Flaschen.

a) \(36\) Flaschen b) \(10\) Minuten c) \(18\) Flaschen

- Vergleiche die beiden Roboter über dieselbe Zeitspanne. - Nutze die gleichbleibende Arbeitsgeschwindigkeit, um die jeweilige Leistung auf eine Stunde hochzurechnen. - Addiere für Teil b) die Leistungen beider Roboter für dieselbe Stunde.

1. Vergleich der Arbeitsgeschwindigkeit: Hochrechnung beider Leistungen auf eine gemeinsame Zeitspanne, zum Beispiel \(60\,\text{min}\) (eine Stunde). 2. Leistung Roboter A pro Stunde: Da \(60 : 30 = 2\), rechnet man \(15 \cdot 2 = 30\) Autos pro Stunde. 3. Leistung Roboter B pro Stunde: Da \(60 : 15 = 4\), rechnet man \(10 \cdot 4 = 40\) Autos pro Stunde. 4. Ergebnis Vergleich: Roboter B arbeitet schneller, da \(40 > 30\). 5. Gesamtleistung beider Roboter: Addition der Stundenleistungen: \(30 + 40 = 70\) Autos.

a) Roboter B arbeitet schneller (Roboter A schafft \(30\) Autos pro Stunde, Roboter B schafft \(40\) Autos pro Stunde). b) Zusammen bauen sie \(70\) Autos in einer Stunde.

- Bestimme zuerst, wie viele Stühle Gruppe A nach zwei Stunden bereits aufgestellt hat. - Wie viele Stühle bleiben danach übrig? - Nutze die Angabe, dass der Rest gleichmäßig auf drei Stunden verteilt wird, und vergleiche anschließend mit Gruppe B.

1. Gruppe A stellt in den ersten zwei Stunden \(2\cdot45=90\) Stühle auf. 2. Es bleiben \(240-90=150\) Stühle. 3. Diese \(150\) Stühle werden gleich auf drei Stunden verteilt: \(150:3=50\) Stühle pro Stunde. 4. Gruppe B stellt \(48\) Stühle pro Stunde auf. Der Unterschied beträgt \(50-48=2\) Stühle pro Stunde.

a) Gruppe A stellt in jeder der letzten drei Stunden \(50\) Stühle auf. b) Gruppe A stellt pro Stunde \(2\) Stühle mehr auf als Gruppe B.

- Kannst du die Dauer zuerst in Stunden und dann in Minuten dazuzählen? - Was passiert, wenn die Minutenanzeige über 60 steigt? - Wie viele Minuten hat eine volle Stunde?

1. Addition der Stunden zur Abfahrtszeit: \(9 + 4 = 13\) Stunden. 2. Addition der Minuten zur Abfahrtszeit: \(25 + 50 = 75\) Minuten. 3. Umrechnung der Minuten: \(75\,\text{min} = 1\,\text{h}\,15\,\text{min}\), also wird eine weitere Stunde berücksichtigt. 4. Endergebnis: \(13{:}00\,\text{Uhr} + 1\,\text{h}\,15\,\text{min} = 14{:}15\,\text{Uhr}\).

Der Zug kommt um \(14{:}15\,\text{Uhr}\) an.

- Rechne zuerst aus, wie lange alle Teile der Veranstaltung zusammen dauern. - Wie viele Stunden und Minuten sind das insgesamt? - Zähle diese Zeit schrittweise zur Startzeit dazu. - Achte darauf, wann eine neue Stunde beginnt.

1. Berechnung der Gesamtdauer der Veranstaltung: \(45\,\text{min} + 15\,\text{min} + 25\,\text{min} = 85\,\text{min}\). 2. Umrechnung der Gesamtdauer in Stunden und Minuten: \(85\,\text{min} = 1\,\text{h}\,25\,\text{min}\). 3. Addition der Dauer zur Startzeit: \(15{:}40\,\text{Uhr} + 1\,\text{h} = 16{:}40\,\text{Uhr}\). 4. Addition der restlichen Minuten: \(16{:}40\,\text{Uhr} + 25\,\text{min} = 17{:}05\,\text{Uhr}\).

Die Veranstaltung ist um \(17{:}05\,\text{Uhr}\) zu Ende.

- Bei Teil a) hilft es, 12 Stunden von der Digitalzeit abzuziehen. - Bei Teil b) rechnest du einfach die Stunden von der aktuellen Zeit zurück. - Um bei Teil c) die Dauer zu finden, kannst du erst die vollen Stunden zählen und dann die restlichen Minuten ergänzen.

1. Umrechnung in das 12-Stunden-Format: \(17 - 12 = 5\). Ergebnis: \(5{:}15\,\text{Uhr}\) nachmittags. 2. Berechnung der Startzeit der Hausaufgaben: \(17{:}15\,\text{Uhr} - 3\,\text{h} = 14{:}15\,\text{Uhr}\). 3. Berechnung der Zeitspanne: Von \(17{:}15\,\text{Uhr}\) bis \(20{:}15\,\text{Uhr}\) sind es \(3\,\text{h}\). Von \(20{:}15\,\text{Uhr}\) bis \(20{:}30\,\text{Uhr}\) vergehen weitere \(15\,\text{min}\). Die gesamte Dauer beträgt \(3\,\text{h}\,15\,\text{min}\).

a) \(5{:}15\,\text{Uhr}\) nachmittags b) \(14{:}15\,\text{Uhr}\) c) \(3\) Stunden und \(15\) Minuten

- Wie viel Zeit vergeht von der Abfahrt bis Mitternacht? - Wie viel Zeit kommt nach Mitternacht bis zur Ankunft noch dazu? - Rechne die gesamte Zeit aus und vergleiche sie mit der geplanten Dauer.

1. Berechnung der Zeit bis Mitternacht: Von \(21{:}45\,\text{Uhr}\) bis \(24{:}00\,\text{Uhr}\) vergehen \(2\,\text{h}\,15\,\text{min}\). 2. Berechnung der Zeit ab Mitternacht: Von \(00{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(06{:}15\,\text{Uhr}\) vergehen \(6\,\text{h}\,15\,\text{min}\). 3. Ermittlung der Gesamtfahrzeit: \(2\,\text{h}\,15\,\text{min} + 6\,\text{h}\,15\,\text{min} = 8\,\text{h}\,30\,\text{min}\). 4. Vergleich mit der geplanten Zeit: \(8\,\text{h}\,30\,\text{min} - 8\,\text{h} = 30\,\text{min}\).

Der Zug ist \(30\) Minuten länger unterwegs als geplant.

- Berechne zuerst für jedes Kind einzeln, wie lange es insgesamt schläft. - Nutze Mitternacht (\(24{:}00\,\text{Uhr}\)) als Hilfspunkt, um die Dauer einfacher auszurechnen. - Vergleiche das Ergebnis mit dem Vergleichswert von 10 Stunden.

1. Berechnung für Lukas: Von \(20{:}30\,\text{Uhr}\) bis \(24{:}00\,\text{Uhr}\) sind es \(3\,\text{h}\,30\,\text{min}\). Zusammen mit den \(7\,\text{h}\,15\,\text{min}\) nach Mitternacht schläft er insgesamt \(10\,\text{h}\,45\,\text{min}\). Er schläft \(45\,\text{min}\) länger als der Vergleichswert. 2. Berechnung für Marie: Von \(21{:}15\,\text{Uhr}\) bis \(24{:}00\,\text{Uhr}\) sind es \(2\,\text{h}\,45\,\text{min}\). Zusammen mit den \(6\,\text{h}\,45\,\text{min}\) nach Mitternacht schläft sie insgesamt \(9\,\text{h}\,30\,\text{min}\). Sie schläft \(30\,\text{min}\) kürzer als der Vergleichswert.

Lukas schläft \(45\) Minuten länger als der Vergleichswert. Marie schläft \(30\) Minuten kürzer als der Vergleichswert.

- Überlege zuerst, wie viel Zeit Herr Schmidt insgesamt braucht, bevor er die Bäckerei betritt. - Rechne von der Startzeit im Betrieb schrittweise rückwärts. - Was passiert, wenn du beim Rückwärtsrechnen an der Mitternacht (\(00{:}00\,\text{Uhr}\)) vorbeikommst? - Vielleicht hilft es dir, die Zeit in zwei Portionen aufzuteilen: die Schlafzeit und die Vorbereitungszeit.

1. Berechnung der gesamten Zeitspanne, die vor Arbeitsbeginn benötigt wird: \(7\,\text{h}\,30\,\text{min} + 45\,\text{min} = 8\,\text{h}\,15\,\text{min}\). 2. Rückwärtsrechnen vom Arbeitsbeginn um die berechnete Zeitspanne. 3. Zuerst \(3\,\text{h}\,15\,\text{min}\) zurückrechnen, um \(00{:}00\,\text{Uhr}\) zu erreichen. 4. Die restliche Zeit berechnen: \(8\,\text{h}\,15\,\text{min} - 3\,\text{h}\,15\,\text{min} = 5\,\text{h}\). 5. Von \(00{:}00\,\text{Uhr}\) weitere \(5\,\text{h}\) zurückrechnen: \(24{:}00\,\text{Uhr} - 5\,\text{h} = 19{:}00\,\text{Uhr}\) am Vorabend.

Herr Schmidt muss am Vorabend spätestens um \(19{:}00\,\text{Uhr}\) ins Bett gehen.

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel Zeit insgesamt zwischen dem Start und der Ankunft vergangen ist? - Wie viele Minuten hat eine ganze Stunde? - Es hilft oft, die Zeit bis zur nächsten vollen Stunde zu berechnen. - Vergiss nicht, die Pause am Ende abzuziehen.

1. Berechnung der gesamten Zeitspanne zwischen Start und Ankunft: Von \(10{:}15\,\text{Uhr}\) bis \(14{:}15\,\text{Uhr}\) vergehen \(4\,\text{h}\). Bis \(14{:}30\,\text{Uhr}\) kommen weitere \(15\,\text{min}\) hinzu. Die Gesamtzeit beträgt somit \(4\,\text{h}\,15\,\text{min}\). 2. Abzug der Pausenzeit von der Gesamtzeit: \(4\,\text{h}\,15\,\text{min} - 45\,\text{min}\). 3. Umwandlung zur einfacheren Subtraktion: \(4\,\text{h}\,15\,\text{min} = 3\,\text{h}\,75\,\text{min}\). 4. Endgültige Berechnung: \(75\,\text{min} - 45\,\text{min} = 30\,\text{min}\). Die reine Gehzeit beträgt \(3\,\text{h}\,30\,\text{min}\).

Die reine Gehzeit der Wandergruppe betrug \(3\) Stunden und \(30\) Minuten.

- Berechne zuerst für jeden Zug einzeln, wie lange er unterwegs ist. - Wie viele Minuten fehlen jeweils bis zur nächsten vollen Stunde? - Vergleiche dann die beiden Ergebnisse. - Achte darauf, dass die Frage nach dem Unterschied in Minuten gestellt ist.

1. Berechnung der Fahrzeit von Zug A: Von \(08{:}45\,\text{Uhr}\) bis \(09{:}00\,\text{Uhr}\) sind es \(15\,\text{min}\). Von \(09{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(11{:}00\,\text{Uhr}\) sind es \(2\,\text{h}\). Von \(11{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(11{:}20\,\text{Uhr}\) sind es \(20\,\text{min}\). Gesamtdauer Zug A: \(2\,\text{h}\,35\,\text{min}\). 2. Berechnung der Fahrzeit von Zug B: Von \(13{:}55\,\text{Uhr}\) bis \(14{:}00\,\text{Uhr}\) sind es \(5\,\text{min}\). Von \(14{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(16{:}00\,\text{Uhr}\) sind es \(2\,\text{h}\). Von \(16{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(16{:}15\,\text{Uhr}\) sind es \(15\,\text{min}\). Gesamtdauer Zug B: \(2\,\text{h}\,20\,\text{min}\). 3. Vergleich der Fahrzeiten: \(2\,\text{h}\,20\,\text{min}\) ist kürzer als \(2\,\text{h}\,35\,\text{min}\). 4. Berechnung der Differenz: \(2\,\text{h}\,35\,\text{min} - 2\,\text{h}\,20\,\text{min} = 15\,\text{min}\).

Zug B benötigt weniger Zeit. Der Unterschied beträgt \(15\) Minuten.

- Überlege dir zuerst, wie viel Zeit zwischen Mitternacht und der Ankunft vergangen ist. - Wie viel von der gesamten Fahrzeit bleibt dann noch übrig, um vor Mitternacht zurückzurechnen? - Es kann helfen, die Zeit in zwei Etappen zu teilen: von der Ankunft bis Mitternacht und von Mitternacht bis zur Abfahrt.

1. Festlegen der Ankunftszeit: \(07{:}15\,\text{Uhr}\). 2. Von \(07{:}15\,\text{Uhr}\) sind es \(7\,\text{h}\,15\,\text{min}\) rückwärts bis \(00{:}00\,\text{Uhr}\). 3. Berechnung der restlichen Fahrtzeit: \(8\,\text{h}\,45\,\text{min} - 7\,\text{h}\,15\,\text{min} = 1\,\text{h}\,30\,\text{min}\). 4. Subtraktion der restlichen Zeit von Mitternacht: \(24{:}00\,\text{Uhr} - 1\,\text{h}\,30\,\text{min} = 22{:}30\,\text{Uhr}\).

Der Zug ist um \(22{:}30\,\text{Uhr}\) abgefahren.

- Wie viele Pausen gibt es insgesamt, wenn drei Runden nacheinander gespielt werden? - Berechne zuerst, wie lange das Turnier insgesamt dauert (Spielzeit plus Pausen). - Wie viele volle Stunden stecken in der gesamten Minutenzahl? - Addiere dann diese Zeitdauer Schritt für Schritt zur Startzeit.

1. Berechnung der reinen Spielzeit für drei Runden: \(3 \cdot 45\,\text{min} = 135\,\text{min}\). 2. Bestimmung der Anzahl und Gesamtdauer der Pausen: Bei drei Runden gibt es zwei Pausen. \(2 \cdot 15\,\text{min} = 30\,\text{min}\). 3. Berechnung der Gesamtdauer des Turniers: \(135\,\text{min} + 30\,\text{min} = 165\,\text{min}\). 4. Umrechnung der Gesamtdauer: \(165\,\text{min} = 2\,\text{h}\,45\,\text{min}\). 5. Addition der Dauer zur Startzeit: \(13{:}30\,\text{Uhr} + 2\,\text{h}\,45\,\text{min}\). 6. Schrittweise Addition: \(13{:}30\,\text{Uhr} + 2\,\text{h} = 15{:}30\,\text{Uhr}\); \(15{:}30\,\text{Uhr} + 45\,\text{min} = 16{:}15\,\text{Uhr}\).

Das Turnier ist um \(16{:}15\,\text{Uhr}\) zu Ende.

- Wie viele Stunden hat ein ganzer Tag und wie viele Stunden hat dann eine ganze Woche? - Kannst du ausrechnen, wie viele Stunden die Bücherei an einem Tag von Montag bis Freitag offen ist? - Vergiss nicht, die Öffnungszeit am Samstag extra zu berechnen. - Wenn du die gesamte Öffnungszeit von der Zeit einer ganzen Woche abziehst, erhältst du die Zeit, in der geschlossen ist.

1. Gesamtstunden einer Woche berechnen: \(7 \cdot 24\,\text{h} = 168\,\text{h}\). 2. Tägliche Öffnungszeit Montag bis Freitag bestimmen: \(18 - 10 = 8\,\text{h}\). 3. Öffnungszeit für diese 5 Tage berechnen: \(5 \cdot 8\,\text{h} = 40\,\text{h}\). 4. Öffnungszeit am Samstag bestimmen: \(15 - 10 = 5\,\text{h}\). 5. Gesamte Öffnungszeit der Woche addieren: \(40\,\text{h} + 5\,\text{h} = 45\,\text{h}\). 6. Differenz zur Gesamtwochenzeit bilden: \(168\,\text{h} - 45\,\text{h} = 123\,\text{h}\).

Die Bücherei ist pro Woche insgesamt \(123\) Stunden geschlossen.

- Bestimme zuerst die gemeinsame Stundenleistung beider Anlagen. - Übertrage diese Leistung auf die Dauer einer Schicht. - Vergleiche die produzierte Menge anschließend mit der Bestellung.

1. Beide Anlagen füllen zusammen pro Stunde \(320 + 280 = 600\) Flaschen ab. 2. In \(7\,\text{h}\) werden \(600 \cdot 7 = 4200\) Flaschen abgefüllt. 3. Da \(4200 < 4500\) gilt, reicht die Produktion nicht aus. 4. Es fehlen \(4500 - 4200 = 300\) Flaschen.

a) In \(7\,\text{h}\) werden insgesamt \(4200\) Flaschen abgefüllt. b) Die Produktion reicht nicht aus. Es fehlen \(300\) Flaschen.

- Unterscheide die Anzahl der Abstände zwischen Festen von der Anzahl der Feste selbst. - Zähle beim gesamten Kalenderzeitraum Anfangs- und Endjahr mit. - Ziehe für Teil b) die Festjahre von allen Jahren des Zeitraums ab.

1. Der Zeitraum umfasst \(2023 - 2002 + 1 = 22\) Kalenderjahre. 2. Zwischen \(2002\) und \(2023\) liegen \(2023 - 2002 = 21\) Jahre. Bei einem Abstand von \(3\) Jahren sind das \(21 : 3 = 7\) Abstände. 3. Mit dem ersten Fest ergibt das \(7 + 1 = 8\) Feste. 4. Ohne Fest bleiben \(22 - 8 = 14\) Jahre.

a) In der Modellreihe gibt es \(8\) Feste. b) Es gibt \(14\) Jahre ohne Fest.

- Bestimme für jede Maschine aus Gesamtmenge und Laufzeit die gleichbleibende Menge pro Stunde. - Vergleiche anschließend die beiden Stundenleistungen. - Der gesuchte Unterschied ergibt sich aus der Differenz der beiden Werte.

1. Berechnung der Stundenleistung von Maschine A durch Division der Gesamtmenge durch die Zeit: \(960 : 4 = 240\) Brötchen pro Stunde. 2. Berechnung der Stundenleistung von Maschine B auf die gleiche Weise: \(960 : 6 = 160\) Brötchen pro Stunde. 3. Bestimmung des Unterschieds durch Subtraktion der beiden Stundenleistungen: \(240 - 160 = 80\) Brötchen pro Stunde.

Maschine A verpackt pro Stunde \(80\) Brötchen mehr als Maschine B.

- Wie viele Minuten haben die Maschinen insgesamt gearbeitet? - Kannst du herausfinden, wie viele Flyer in einer einzigen Minute gedruckt werden? - Wenn du die Leistung pro Minute kennst, wie berechnest du dann das Ergebnis für die jeweilige Arbeitszeit einer Maschine?

1. Berechnung der gesamten Laufzeit: \(14\,\text{min} + 12\,\text{min} = 26\,\text{min}\). 2. Bestimmung der Druckleistung pro Minute über ein passendes Vielfaches: \(26 \cdot 60 = 1560\). Daher werden \(60\) Flyer pro Minute gedruckt. 3. Anzahl der Flyer von Maschine 1: \(14 \cdot 60 = 840\) Flyer. 4. Anzahl der Flyer von Maschine 2: \(12 \cdot 60 = 720\) Flyer.

Die erste Maschine hat \(840\) Flyer gedruckt, die zweite Maschine \(720\) Flyer.

- Bestimme für beide Maschinen die gleichbleibende Seitenzahl pro Minute. - Vergleiche diese beiden Minutenleistungen miteinander. - Nutze die konstante Minutenleistung der schnelleren Maschine für die Viertelstunde und die von Maschine A für die Zielmenge.

1. Druckleistung pro Minute für Maschine A: \(120 : 4 = 30\) Seiten pro Minute. 2. Druckleistung pro Minute für Maschine B: \(150 : 6 = 25\) Seiten pro Minute. 3. Vergleich: Maschine A ist mit \(30\) Seiten pro Minute schneller als Maschine B mit \(25\) Seiten pro Minute. 4. Berechnung für \(15\,\text{min}\) bei Maschine A: \(30 \cdot 15 = 450\) Seiten. 5. Für \(300\) Seiten benötigt Maschine A \(10\,\text{min}\), denn \(10 \cdot 30 = 300\).

a) Maschine A druckt mehr Seiten pro Minute (\(30\) Seiten im Vergleich zu \(25\) Seiten bei Maschine B). b) In \(15\) Minuten druckt Maschine A insgesamt \(450\) Seiten. c) Maschine A benötigt \(10\) Minuten für \(300\) Seiten.

- Erinnere dich an die Anzahl der Tage in den Monaten Januar bis Dezember. - Fasse die Monatstage für jedes Halbjahr schrittweise zusammen. - Vergleiche anschließend die beiden Summen. - Überlege, welcher Monat sich in einem Schaltjahr verändert und zu welchem Halbjahr er gehört.

1. Berechnung der Tage im ersten Halbjahr eines Gemeinjahres durch Addition der Monatstage: \(31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 = 181\,\text{Tage}\). 2. Berechnung der Tage im zweiten Halbjahr: \(31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 184\,\text{Tage}\). 3. Vergleich der beiden Halbjahrslängen: Das zweite Halbjahr ist mit \(184\,\text{Tagen}\) länger als das erste (\(181\,\text{Tage}\)). Der Unterschied beträgt \(184 - 181 = 3\,\text{Tage}\). 4. Im Schaltjahr hat der Februar \(29\) statt \(28\,\text{Tage}\). Dadurch erhöht sich die Anzahl der Tage im ersten Halbjahr auf \(182\,\text{Tage}\). 5. Berechnung des neuen Unterschieds: \(184 - 182 = 2\,\text{Tage}\). Der Unterschied verringert sich also von \(3\) auf \(2\,\text{Tage}\).

a) Das erste Halbjahr hat \(181\,\text{Tage}\). b) Das zweite Halbjahr hat \(184\,\text{Tage}\). c) Das zweite Halbjahr ist um \(3\,\text{Tage}\) länger. d) In einem Schaltjahr ist das zweite Halbjahr nur noch um \(2\,\text{Tage}\) länger.

- Überlege dir, wie viele Tage die Monate September, Oktober und November jeweils haben. - Zähle die Tage der Monate nacheinander zusammen, bis du nah an \(100\) herankommst. - Wie viele Tage fehlen noch bis \(100\), wenn du am Ende des Novembers angekommen bist? - Der Monat, in den die restlichen Tage fallen, ist der gesuchte Endmonat.

1. Bestimmung der Tage pro Monat ab September: September (\(30\,\text{Tage}\)), Oktober (\(31\,\text{Tage}\)), November (\(30\,\text{Tage}\)). 2. Addition der Tage bis Ende November: \(30 + 31 + 30 = 91\,\text{Tage}\). 3. Berechnung der verbleibenden Tage bis zum Ziel von \(100\,\text{Tagen}\): \(100 - 91 = 9\,\text{Tage}\). 4. Diese \(9\,\text{Tage}\) fallen in den Monat Dezember. 5. Der \(100\). Tag ist somit der 9. Dezember. 6. Da der Oktober vollständig innerhalb des Zeitraums liegt, entfallen \(31\,\text{Tage}\) des Camps auf diesen Monat.

a) Das Camp endet im Dezember. b) Im Oktober liegen \(31\,\text{Tage}\). c) Der letzte Tag ist der 9. Dezember.

- Rechne jede Zeiteinheit nacheinander in Tage um. - Wie viele Tage haben \(2\) Monate, wenn du mit \(30\) Tagen pro Monat rechnest? - Wie viele Tage haben \(2\) Wochen? - Addiere am Ende alle Ergebnisse zusammen.

1. Umrechnung der Monate in Tage: Unter der Annahme von \(30\) Tagen pro Monat ergibt sich \(2 \cdot 30 = 60\) Tage. 2. Umrechnung der Wochen in Tage: Da eine Woche \(7\) Tage hat, ergibt sich \(2 \cdot 7 = 14\) Tage. 3. Gesamtsumme bilden: Die Tage aus Monaten, Wochen und die restlichen Einzeltage werden addiert: \(60 + 14 + 5 = 79\) Tage.

Das Schiff ist insgesamt \(79\) Tage unterwegs.

- Bringe Wochen und Tage zuerst in dieselbe Einheit. - Wie viele Tage sind es insgesamt? - Welche Beziehung gilt zwischen einem Tag und Stunden?

1. Drei Wochen sind \(3 \cdot 7 = 21\) Tage. 2. Insgesamt sind das \(21 + 4 = 25\) Tage. 3. Ein Tag hat \(24\,\text{h}\). Daher gilt \(25 \cdot 24\,\text{h} = 600\,\text{h}\).

Die Expedition dauerte insgesamt \(600\,\text{h}\).

- Suche für Teil a) das größte Vielfache von \(24\), das nicht über \(300\) liegt, und bestimme anschließend den Rest. - Überlege für Teil b), wie viele Tage zwei Wochen insgesamt haben. - Wandle diese Tage in Stunden um und vergleiche das Ergebnis mit der vorhandenen Batteriedauer.

1. Für Teil a) wird ein passendes Vielfaches von \(24\) gesucht: \(12 \cdot 24 = 288\). Von \(300\) Stunden bleiben danach \(300 - 288 = 12\) Stunden. Die Batterie hält also \(12\) Tage und \(12\) Stunden. 2. Berechnung der Stunden für zwei Wochen: Eine Woche hat \(7\) Tage, zwei Wochen haben \(14\) Tage. \(14 \cdot 24\,\text{h} = 336\,\text{h}\). 3. Berechnung der fehlenden Stunden: \(336\,\text{h} - 300\,\text{h} = 36\,\text{h}\).

a) Die Batterie hält \(12\) Tage und \(12\) Stunden. b) Es fehlen \(36\) Stunden.

- Bestimme zuerst das Alter der zweiten Schildkröte, indem du den Altersunterschied abziehst. - Achte beim Abziehen darauf, ob die Anzahl der Monate ausreicht, oder ob du ein Jahr umwandeln musst. - Addiere für die zweite Frage beide Alterswerte. - Vergiss am Ende nicht, das Ergebnis wieder übersichtlich in Jahren und Monaten anzugeben.

1. Berechnung des Alters von Berta durch Subtraktion: \(14\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate} - 5\,\text{Jahre } 9\,\text{Monate}\). Umwandlung eines Jahres von Agathe: \(13\,\text{Jahre } 20\,\text{Monate} - 5\,\text{Jahre } 9\,\text{Monate} = 8\,\text{Jahre } 11\,\text{Monate}\). 2. Berechnung des Gesamtalters durch Addition: \(14\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate} + 8\,\text{Jahre } 11\,\text{Monate} = 22\,\text{Jahre } 19\,\text{Monate}\). 3. Umwandlung der Monate in Jahre: Da \(19\,\text{Monate} = 1\,\text{Jahr } 7\,\text{Monate}\) sind, beträgt das Gesamtalter \(23\,\text{Jahre } 7\,\text{Monate}\).

1. Berta ist \(8\,\text{Jahre}\) und \(11\,\text{Monate}\) alt. 2. Zusammen sind sie \(23\,\text{Jahre}\) und \(7\,\text{Monate}\) alt.

- Wie lange ist Zug A insgesamt unterwegs? Addiere dafür die beiden Zeiten. - Vergleiche die berechnete Zeit von Zug A mit der vorgegebenen Zeit von Zug B. - Denk daran, dass bei der Zeitangabe „schneller“ bedeutet, dass die benötigte Zeit kürzer ist.

1. Berechnung der Gesamtfahrzeit von Zug A durch Addition der beiden Teilstrecken: \(2\,\text{h } 45\,\text{min} + 3\,\text{h } 35\,\text{min}\). 2. Addition der Minuten: \(45\,\text{min} + 35\,\text{min} = 80\,\text{min}\). 3. Umrechnung der Minuten in Stunden: \(80\,\text{min} = 1\,\text{h } 20\,\text{min}\). 4. Addition der Stunden: \(2\,\text{h} + 3\,\text{h} + 1\,\text{h} = 6\,\text{h}\). Die Gesamtfahrzeit von Zug A beträgt also \(6\,\text{h } 20\,\text{min}\). 5. Vergleich mit Zug B: Zug B benötigt \(6\,\text{h } 10\,\text{min}\). Da \(6\,\text{h } 10\,\text{min} < 6\,\text{h } 20\,\text{min}\), ist Zug B schneller. 6. Berechnung des Unterschieds: \(6\,\text{h } 20\,\text{min} - 6\,\text{h } 10\,\text{min} = 10\,\text{min}\).

Zug B ist schneller, und zwar um \(10\,\text{min}\).

- Was genau ist gefragt? Es geht um die Altersunterschiede. - Denk daran, dass \(1\,\text{Jahr} = 12\,\text{Monate}\) gilt. - Wenn du die Monate nicht direkt abziehen kannst, wandle ein Jahr in Monate um und zähle sie zu den vorhandenen Monaten dazu.

1. Altersunterschied Lukas und Mia: \(11\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate} - 8\,\text{Jahre } 7\,\text{Monate}\). Umwandlung von Lukas' Alter zu \(10\,\text{Jahren } 15\,\text{Monaten}\). Subtraktion: \(10 - 8 = 2\,\text{Jahre}\) und \(15 - 7 = 8\,\text{Monate}\). Ergebnis: \(2\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate}\). 2. Altersunterschied Mia und Ben: \(8\,\text{Jahre } 7\,\text{Monate} - 5\,\text{Jahre } 10\,\text{Monate}\). Umwandlung von Mias Alter zu \(7\,\text{Jahren } 19\,\text{Monaten}\). Subtraktion: \(7 - 5 = 2\,\text{Jahre}\) und \(19 - 10 = 9\,\text{Monate}\). Ergebnis: \(2\,\text{Jahre } 9\,\text{Monate}\).

a) Lukas ist \(2\,\text{Jahre}\) und \(8\,\text{Monate}\) älter als Mia. b) Mia ist \(2\,\text{Jahre}\) und \(9\,\text{Monate}\) älter als Ben.

- Wie viele Tage hat eine Woche? Rechne zuerst alle Angaben in die gleichen Einheiten um. - Wie viele Stunden hat ein ganzer Tag? - Wenn die Stunden bei der Subtraktion nicht ausreichen, kannst du einen Tag in Stunden umwandeln. - Welche Mission ist die kürzeste?

1. Mission Gamma: \(2 \cdot 7 = 14\) Tage; mit den weiteren \(3\) Tagen sind es insgesamt \(17\) Tage. 2. Unterschied zwischen Alpha und Beta: Für die Subtraktion wird ein Tag entbündelt. Aus \(14\) Tagen und \(5\,\text{h}\) werden \(13\) Tage und \(29\,\text{h}\). Danach ergeben sich \(4\) Tage und \(11\,\text{h}\). 3. Unterschied zwischen Gamma und Beta: Aus \(17\) Tagen und \(0\,\text{h}\) werden \(16\) Tage und \(24\,\text{h}\). Danach ergeben sich \(7\) Tage und \(6\,\text{h}\).

Mission Beta war \(4\) Tage und \(11\) Stunden kürzer als Mission Alpha und \(7\) Tage und \(6\) Stunden kürzer als Mission Gamma.

- Wie viele Stunden hat ein ganzer Tag insgesamt? - Überlege zuerst, wie lange die Sonne am Himmel steht. - Wenn du die Tageslänge kennst, wie findest du dann die Länge der Nacht heraus? - Achte beim Abziehen der Zeiten darauf, dass eine Stunde genau 60 Minuten hat.

1. Berechnung der Tagesdauer: \(16{:}05\,\text{Uhr} - 08{:}15\,\text{Uhr} = 7\,\text{h}\,50\,\text{min}\). 2. Berechnung der Nachtdauer durch Abzug der Tagesdauer von einem vollen Tag: \(24\,\text{h} - 7\,\text{h}\,50\,\text{min} = 16\,\text{h}\,10\,\text{min}\). 3. Berechnung des Zeitunterschieds zwischen Nacht und Tag: \(16\,\text{h}\,10\,\text{min} - 7\,\text{h}\,50\,\text{min} = 8\,\text{h}\,20\,\text{min}\).

Die Nacht ist um \(8\) Stunden und \(20\) Minuten länger als der Tag.

- Welche Größen aus der Aufgabe kannst du sinnvoll miteinander vergleichen? - Kannst du dieselbe Situation in zwei unterschiedlichen Reihenfolgen von Rechenschritten bearbeiten? - Prüfe, ob beide Rechenwege zum gleichen Unterschied führen.

1. Berechnung über den Unterschied pro Stunde: \(165 - 140 = 25\). Hochrechnung auf den Arbeitstag: \(25 \cdot 8 = 200\). 2. Berechnung über die Tagesmengen: Früher: \(140 \cdot 8 = 1120\). Heute: \(165 \cdot 8 = 1320\). Differenz: \(1320 - 1120 = 200\).

Es werden insgesamt \(200\) Brötchen mehr produziert.

- Bestimme zuerst die Gesamtzahl der geplanten Blumen. - Wie viele Arbeitstage gab es tatsächlich? - Nutze die Angabe, dass die tatsächliche Tagesmenge an allen Arbeitstagen gleich war.

1. Insgesamt waren \(180\cdot12=2160\) Blumen vorgesehen. 2. Die tatsächliche Arbeitszeit betrug \(12-4=8\) Tage. 3. Die \(2160\) Blumen wurden gleich auf \(8\) Tage verteilt: \(2160:8=270\) Blumen pro Tag. 4. Das sind \(270-180=90\) Blumen pro Tag mehr als geplant.

Pro Arbeitstag wurden \(90\) Blumen mehr gepflanzt als ursprünglich geplant.

- Welche unterschiedlichen Tagesraten kommen in der Woche vor? - Welche Tage gehören jeweils zu derselben Rate? - Wie lässt sich aus einer Tagesrate und der Anzahl zugehöriger Tage eine Abschnittsmenge bestimmen?

1. Montag bis Mittwoch: \(3 \cdot 125 = 375\) Brötchen. 2. Donnerstag und Freitag: \(2 \cdot 150 = 300\) Brötchen. 3. Samstag und Sonntag: \(2 \cdot 210 = 420\) Brötchen. 4. Insgesamt: \(375 + 300 + 420 = 1095\) Brötchen.

In dieser Woche werden insgesamt \(1095\) Brötchen gebacken.

- Bestimme zuerst aus Geburtsjahr und Lebensalter das Todesjahr der Schildkröte. - Nutze anschließend das Alter der Schildkröte, um das Geburtsjahr des Elefanten zu bestimmen. - Berechne dann das Todesjahr des Elefanten und vergleiche die beiden Todesjahre chronologisch.

1. Todesjahr der Schildkröte: \(1888 + 134 = 2022\). 2. Geburtsjahr des Elefanten: \(1888 + 56 = 1944\). 3. Todesjahr des Elefanten: \(1944 + 71 = 2015\). 4. Vergleich der Todesjahre: Da \(2015 < 2022\), starb der Elefant vor der Schildkröte.

a) Die Schildkröte starb im Jahr 2022. b) Der Elefant wurde im Jahr 1944 geboren. c) Der Elefant starb im Jahr 2015. Er starb vor der Schildkröte.

- Wie viele Tage hat eine Woche? Rechne die gesamte Dauer der Ferien zuerst in Tage um. - Bedenke, dass der Juli 31 Tage hat. - Bestimme zuerst, an welchem Tag die Ferien genau zu Ende sind. - Zähle dann die Tage vom Ende des Urlaubs bis zum Ende der Ferien.

1. \(6\) Wochen und \(2\) Tage sind \(6 \cdot 7 + 2 = 44\) Tage. 2. Vom 12. bis zum 31. Juli sind es einschließlich beider Tage \(20\) Ferientage. Damit liegen noch \(44 - 20 = 24\) Ferientage im August; der letzte Ferientag ist der 24. August. 3. Nach der Rückkehr am 20. August bleiben der 21., 22., 23. und 24. August, also \(4\) Ferientage.

Nach der Rückkehr bleiben noch \(4\) Ferientage.

- Was bedeutet es, wenn eine Schule ein \(125\)-jähriges Jubiläum feiert? Wie kommst du von heute zurück zum Anfang? - Rechne zuerst aus, wann die erste Schule genau gegründet wurde. - Vergleiche dann dieses Gründungsjahr mit dem Jahr \(1875\).

1. Berechnung des Gründungsjahres der ersten Schule durch Subtraktion des Alters vom Jubiläumsjahr: \(2024 - 125 = 1899\). 2. Vergleich der beiden Gründungsjahre zur Bestimmung des Altersunterschieds: \(1899 - 1875 = 24\). 3. Ergebnis: Die erste Schule wurde im Jahr \(1899\) gegründet. Die Nachbarschule ist \(24\) Jahre älter.

a) Die Schule wurde im Jahr \(1899\) gegründet. b) Die benachbarte Schule ist \(24\) Jahre älter.

- Überlege dir, ob du für die jeweilige Frage Zeit abziehen oder dazuzählen musst. - Wie kannst du \(90\,\text{min}\) in Stunden und Minuten zerlegen? - Rechne Schritt für Schritt vom Startzeitpunkt aus vorwärts oder rückwärts.

1. Berechnung der Ankunftszeit: \(15{:}30\,\text{Uhr} - 15\,\text{min} = 15{:}15\,\text{Uhr}\). 2. Berechnung des Trainingsendes: \(90\,\text{min} = 1\,\text{h}\,30\,\text{min}\). Daher ist \(15{:}30\,\text{Uhr} + 1\,\text{h}\,30\,\text{min} = 17{:}00\,\text{Uhr}\). 3. Berechnung der Zeit nach dem Duschen und Haarföhnen: \(17{:}00\,\text{Uhr} + 20\,\text{min} = 17{:}20\,\text{Uhr}\).

a) Mia muss um \(15{:}15\,\text{Uhr}\) am Schwimmbad ankommen. b) Sie kann das Schwimmbad um \(17{:}20\,\text{Uhr}\) verlassen.

- Kannst du alle Zeiten in die gleiche Darstellung bringen, um sie besser zu vergleichen? - Wie viele Minuten entsprechen genau \(3\,\text{h}\)? - Zerlege die beiden reinen Minutenangaben in volle Stunden und restliche Minuten. - Vergleiche am Ende zuerst die Stunden und dann die Minuten.

1. Für Leo werden \(215\,\text{min}\) zerlegt: \(215\,\text{min} = 180\,\text{min} + 35\,\text{min} = 3\,\text{h}\,35\,\text{min}\). 2. Für Noah werden \(220\,\text{min}\) zerlegt: \(220\,\text{min} = 180\,\text{min} + 40\,\text{min} = 3\,\text{h}\,40\,\text{min}\). 3. Vergleich der Zeiten: \(3\,\text{h}\,35\,\text{min} < 3\,\text{h}\,40\,\text{min} < 3\,\text{h}\,45\,\text{min}\). 4. Reihenfolge: Leo, Noah, Mia.

Leo: \(3\,\text{h}\,35\,\text{min}\) Noah: \(3\,\text{h}\,40\,\text{min}\) Mia: \(3\,\text{h}\,45\,\text{min}\) Reihenfolge: Leo, Noah, Mia.

- Vergleiche die gesuchten Zeiten beziehungsweise Mengen mit dem gegebenen Drei-Minuten-Abschnitt. - Nutze für Teil a) denselben Faktor bei Zeit und Blattzahl. - Überlege für Teil b), wie oft die gegebene Blattzahl in \(300\) enthalten ist.

1. In \(15\,\text{min}\) liegen \(15\,\text{min} : 3\,\text{min} = 5\) gleich lange Abschnitte. 2. Daher druckt der Kopierer \(5 \cdot 50 = 250\) Arbeitsblätter. 3. Für \(300\) Arbeitsblätter werden \(300 : 50 = 6\) solcher Abschnitte benötigt. 4. Die benötigte Zeit beträgt \(6 \cdot 3\,\text{min} = 18\,\text{min}\).

a) In \(15\,\text{min}\) druckt der Kopierer \(250\) Arbeitsblätter. b) Der Kopierer benötigt \(18\,\text{min}\).

- Addiere die Zeitabschnitte in der angegebenen Reihenfolge. - Achte bei jedem Schritt darauf, ob du eine volle Stunde überschreitest. - Du kannst zur Kontrolle auch alle drei Zeitspannen zuerst zusammenfassen.

1. Nach den ersten \(50\,\text{min}\) ist es \(15{:}35\) Uhr. 2. Nach weiteren \(15\,\text{min}\) Pause ist es \(15{:}50\) Uhr. 3. Nach weiteren \(35\,\text{min}\) ist es \(16{:}25\) Uhr.

Lukas ist um \(16{:}25\) Uhr fertig.

- Es ist oft einfacher, zuerst alle Zeiten in Sekunden umzuwandeln. - Addiere dann alle Werte. - Denke daran, wie viele Sekunden genau vier volle Minuten ergeben, wenn du das Endergebnis umwandelst.

1. Umrechnung aller Zeiten in Sekunden: \(58\,\text{s}\), \(62\,\text{s}\), \(65\,\text{s}\), \(57\,\text{s}\). 2. Addition der Sekunden: \(58 + 62 + 65 + 57 = 242\,\text{s}\). 3. Zerlegung der Gesamtzeit: \(242\,\text{s} = 240\,\text{s} + 2\,\text{s} = 4\,\text{min}\,2\,\text{s}\).

Die Staffel hat insgesamt \(4\,\text{min}\,2\,\text{s}\) benötigt.

- Bestimme zuerst, wann das Vorprogramm endet. - Zerlege die Filmdauer in Stunden und Minuten. - Addiere anschließend beide Teile zur Startzeit des Hauptfilms.

1. Das Vorprogramm endet um \(15{:}30\) Uhr \(+ 15\,\text{min} = 15{:}45\) Uhr. 2. Die Filmdauer beträgt \(102\,\text{min} = 1\,\text{h}\,42\,\text{min}\). 3. \(15{:}45\) Uhr \(+ 1\,\text{h} = 16{:}45\) Uhr. 4. Weitere \(42\,\text{min}\) führen zu \(17{:}27\) Uhr.

Die Vorstellung endet um \(17{:}27\) Uhr.

- Berechne für jeden Zug einzeln, wie lange er unterwegs ist. - Wandle die Fahrzeiten am besten komplett in Minuten um, um sie leichter vergleichen zu können. - Subtrahiere die kleinere Zeit von der größeren Zeit, um den Unterschied zu finden.

1. Berechnung der Fahrzeit von Zug A: von \(07{:}45\,\text{Uhr}\) bis \(09{:}12\,\text{Uhr}\) sind es \(1\,\text{h}\,27\,\text{min}\), also \(87\,\text{min}\). 2. Berechnung der Fahrzeit von Zug B: von \(08{:}20\,\text{Uhr}\) bis \(09{:}55\,\text{Uhr}\) sind es \(1\,\text{h}\,35\,\text{min}\), also \(95\,\text{min}\). 3. Vergleich der Zeiten: \(87\,\text{min} < 95\,\text{min}\), daher benötigt Zug A weniger Zeit. 4. Berechnung des Unterschieds: \(95\,\text{min} - 87\,\text{min} = 8\,\text{min}\).

Zug A benötigt weniger Zeit. Der Unterschied beträgt \(8\,\text{min}\).

- Berechne zuerst die Zeit für alle Schulstunden zusammen. - Vergiss nicht, auch die Pausenzeiten zu addieren. - Zerlege die gesamte Minutenzahl in volle Stunden und restliche Minuten, bevor du sie zur Startzeit dazurechnest.

1. Berechnung der gesamten Unterrichtszeit: \(5 \cdot 45\,\text{min} = 225\,\text{min}\). 2. Berechnung der gesamten Pausenzeit: \(2 \cdot 15\,\text{min} = 30\,\text{min}\). 3. Gesamtdauer in der Schule: \(225\,\text{min} + 30\,\text{min} = 255\,\text{min}\). 4. Zerlegung der Gesamtdauer: \(255\,\text{min} = 240\,\text{min} + 15\,\text{min} = 4\,\text{h}\,15\,\text{min}\). 5. Berechnung der Endzeit: \(08{:}15\,\text{Uhr} + 4\,\text{h}\,15\,\text{min} = 12{:}30\,\text{Uhr}\).

Der Unterricht endet um \(12{:}30\,\text{Uhr}\).

- Lies die Uhrzeit ab und rechne dann rückwärts. - Ziehe erst die volle Stunde ab und dann schrittweise die Minuten.

1. Aktuelle Zeit auf der Uhr: \(16{:}10\,\text{Uhr}\). 2. \(1\,\text{Stunde}\) zurück: \(15{:}10\,\text{Uhr}\). 3. \(25\,\text{Minuten}\) von \(15{:}10\,\text{Uhr}\) zurück: \(10\,\text{min}\) bis \(15{:}00\), dann noch \(15\,\text{min}\) zurück bis \(14{:}45\,\text{Uhr}\).

Es war \(14{:}45\,\text{Uhr}\).

- Lies zuerst die vormittägliche Startzeit von der Uhr ab. - Addiere zunächst die vollen Stunden. - Ergänze danach die Minuten und beachte dabei den Stundenwechsel.

1. Die Uhr zeigt vormittags \(10{:}15\) Uhr. 2. Vier Stunden später ist es \(14{:}15\) Uhr. 3. Weitere \(50\,\text{min}\) führen zu \(15{:}05\) Uhr.

Man fährt um \(15{:}05\) Uhr wieder heraus.

- Lies zuerst die morgendliche Abfahrtszeit von der Uhr ab. - Bestimme, wie viele Minuten bis zur nächsten vollen Stunde vergehen. - Ergänze danach den noch übrigen Teil der Fahrzeit.

1. Die Uhr zeigt morgens \(08{:}20\) Uhr. 2. Bis \(09{:}00\) Uhr vergehen \(40\,\text{min}\). 3. Von den \(55\,\text{min}\) Fahrzeit bleiben danach \(15\,\text{min}\) übrig. 4. Der Bus kommt deshalb um \(09{:}15\) Uhr an.

Der Bus kommt um \(09{:}15\) Uhr am Bahnhof an.

- Beachte die Tageszeit: Die Ankunft ist am Vormittag, das Ende am Nachmittag. - Berechne für jedes Kind die Zeitspanne zwischen Ankunft und Ende. - Vergleiche anschließend die beiden Zeitspannen.

1. Anna kommt um \(10{:}15\) Uhr und geht am Nachmittag um \(14{:}30\) Uhr. Das sind \(4\,\text{h}\,15\,\text{min}\). 2. Ben kommt um \(11{:}05\) Uhr und geht am Nachmittag um \(15{:}30\) Uhr. Das sind \(4\,\text{h}\,25\,\text{min}\). 3. \(4\,\text{h}\,25\,\text{min}>4\,\text{h}\,15\,\text{min}\). Ben war länger im Schwimmbad.

Ben war länger im Schwimmbad. Anna war \(4\,\text{h}\,15\,\text{min}\) dort, Ben \(4\,\text{h}\,25\,\text{min}\).

- Bestimme zuerst die Uhrzeiten auf a) und b). Denke daran, dass es Nachmittag ist. - Berechne die gesamte Zeitspanne zwischen den beiden Uhrzeiten. - Ziehe anschließend die Pause ab, um die reine Lesezeit zu erhalten.

1. Ablesen der Startzeit von Uhr a): \(15{:}10\,\text{Uhr}\). 2. Ablesen der Endzeit von Uhr b): \(16{:}45\,\text{Uhr}\). 3. Berechnen der gesamten Zeitspanne zwischen Start und Ende: Von \(15{:}10\,\text{Uhr}\) bis \(16{:}10\,\text{Uhr}\) vergeht \(1\,\text{h}\). Von \(16{:}10\,\text{Uhr}\) bis \(16{:}45\,\text{Uhr}\) vergehen weitere \(35\,\text{min}\). Die gesamte Zeitspanne beträgt somit \(1\,\text{h}\,35\,\text{min}\), also \(95\,\text{min}\). 4. Abziehen der Pausenzeit von der Gesamtzeit: \(95\,\text{min} - 15\,\text{min} = 80\,\text{min}\). 5. Umrechnen des Ergebnisses in Stunden und Minuten: \(80\,\text{min} = 1\,\text{h}\,20\,\text{min}\).

Lukas hat insgesamt \(1\,\text{h}\,20\,\text{min}\) gelesen.

- Welche drei Größen spielen hier zusammen: Anzahl der Maschinen, Arbeitszeit und Anzahl der Plakate? - Suche eine einfache Bezugsmenge, die dir beim Vergleich der beiden Situationen hilft. - Überlege, wie sich die hergestellte Menge verändert, wenn sich Maschinenzahl oder Arbeitszeit ändern.

1. Berechnung der Leistung aller Maschinen pro Stunde: \(600 : 4 = 150\) Plakate pro Stunde. 2. Berechnung der Leistung einer Maschine pro Stunde: \(150 : 5 = 30\) Plakate pro Stunde. (Ergebnis für Teil a). 3. Berechnung der Leistung von \(3\) Maschinen in einer Stunde: \(30 \cdot 3 = 90\) Plakate. 4. Berechnung der Gesamtmenge für \(7\) Stunden: \(90 \cdot 7 = 630\) Plakate. (Ergebnis für Teil b).

a) Eine einzelne Maschine druckt \(30\) Plakate in einer Stunde. b) Drei Maschinen können in sieben Stunden \(630\) Plakate drucken.

- Wie viele Lesezeichen sind schon fertig, wenn die zweite Klasse mit der Arbeit beginnt? - Wie viele Lesezeichen müssen ab 10:00 Uhr noch gebastelt werden? - Wie viele Lesezeichen schaffen beide Klassen zusammen in einer Stunde? - Welche ganze Anzahl von Stunden passt zur noch fehlenden Menge?

1. Berechnung der Zeit, in der Klasse 4a alleine arbeitet: \(10 - 8 = 2\,\text{h}\). 2. Berechnung der Lesezeichen, die Klasse 4a in dieser Zeit fertigstellt: \(2 \cdot 40 = 80\). 3. Berechnung der noch zu bastelnden Lesezeichen: \(530 - 80 = 450\). 4. Berechnung der gemeinsamen Bastelleistung beider Klassen pro Stunde: \(40 + 50 = 90\). 5. Für die restliche Arbeit werden \(5\) Stunden benötigt, denn \(5 \cdot 90 = 450\). 6. Bestimmung des Endzeitpunkts: \(10{:}00\,\text{Uhr} + 5\,\text{h} = 15{:}00\,\text{Uhr}\).

Alle Lesezeichen sind um \(15{:}00\,\text{Uhr}\) fertig gebastelt.

- Stell dir die Jahre als eine Reihe von Zahlen von 1 bis 60 vor. Welche Zahlen sind Schaltjahre? - Wie viele normale Jahre bleiben übrig, wenn du die Schaltjahre von der Gesamtzahl abziehst? - Für die Gesamtzahl der Tage kannst du die Tage der Schaltjahre und die der normalen Jahre getrennt berechnen und anschließend addieren. - Zerlege die größeren Multiplikationen in gut berechenbare Teilprodukte und addiere diese.

1. Bestimmung der Anzahl der Schaltjahre: Das erste Jahr ist ein Schaltjahr. Danach folgen Intervalle von \(4\) Jahren. In \(60\) Jahren gibt es \(59\) Jahre nach dem ersten Jahr. \(59 : 4 = 14\) Rest \(3\). Das bedeutet, nach dem ersten Schaltjahr folgen noch \(14\) weitere Schaltjahre. Insgesamt gibt es \(1 + 14 = 15\) Schaltjahre. 2. Bestimmung der Anzahl der normalen Jahre: \(60 - 15 = 45\) normale Jahre. 3. Berechnung der Gesamttage der Schaltjahre: \(15 \cdot 366 = 5490\) Tage. 4. Berechnung der Gesamttage der normalen Jahre: \(45 \cdot 365 = 16\,425\) Tage. 5. Berechnung der Gesamtsumme: \(5490 + 16\,425 = 21\,915\) Tage.

a) Es gibt \(15\) Schaltjahre und \(45\) normale Jahre. b) Der gesamte Zeitraum hat \(21\,915\) Tage.