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Mathe-Arbeitsblätter Klasse 4

Stellen Sie aus mehr als 25.000 Matheaufgaben von der 3. bis zur 13. Klasse Ihre eigenen Arbeitsblätter zusammen. Alle Aufgaben enthalten Lösungsschritte.

Informationen aus Diagrammen entnehmen

Lernziele

  • Deutet Beschriftungen und Skalierungen.
  • Liest dargestellte Werte ab.
  • Vergleicht mehrere Datenwerte.
  • Berechnet nicht direkt ablesbare Größen.
  • Begründet Aussagen mit Diagrammdaten.

Klicken Sie auf Aufgaben, um sie zum Drucken auszuwählen.

5520524
Das Säulendiagramm zeigt, wie viele Pflanzen vier Klassen in ihren Beeten pflegen. Wie viele Pflanzen pflegt die Klasse 4b?
Abbildung zur Aufgabe 552052

Denkanstöße

- Suche auf der Kategorienachse die Säule mit der Beschriftung „4b“. - Lies den Wert am Ende dieser Säule auf der Zahlenachse ab.

Lösung

1. Die Säule mit der Beschriftung „4b“ endet beim Wert \(14\).

Antwort

Die Klasse 4b pflegt \(14\) Pflanzen.
5539834
Das Kreisdiagramm zeigt, was Kinder in einer Pause am liebsten machen. a) Welche Aktivität hat den größten Kreisausschnitt? b) Welche beiden Aktivitäten haben gleich große Kreisausschnitte?
Abbildung zur Aufgabe 553983

Denkanstöße

- Vergleiche nur die Größen der Kreisausschnitte; im Bild stehen keine Zahlen. - Suche zuerst den größten Ausschnitt. - Vergleiche danach die beiden übrigen.

Lösung

1. Der Kreisausschnitt „Basteln“ ist größer als die beiden anderen. 2. „Lesen“ und „Sport“ haben gleich große Kreisausschnitte.

Antwort

a) Basteln. b) Lesen und Sport.
5539844
Das Diagramm zeigt, wie viele Bücher an vier Tagen zurückgegeben wurden. Jeder Punkt gehört zu genau einem Tag. Wie viele Rückgaben sind für Tag \(3\) eingetragen?
Abbildung zur Aufgabe 553984

Denkanstöße

- Suche zuerst die gefragte Stelle auf der waagerechten Achse. - Gehe von dort zum eingezeichneten Punkt. - Lies anschließend auf der senkrechten Achse die zugehörige Anzahl ab.

Lösung

1. Auf der waagerechten Achse wird Tag \(3\) gesucht. 2. Der zugehörige Punkt liegt bei der Höhe \(7\) auf der Zahlenachse.

Antwort

Für Tag \(3\) sind \(7\) Rückgaben eingetragen.
4100264
Matthias hat die Verteilung seiner Jahresnoten für alle Schulfächer als Säulendiagramm dargestellt. In wie vielen Fächern hat er die Note „3“ oder besser bekommen?
Abbildung zur Aufgabe 410026

Denkanstöße

- Welche Noten sind gemeint, wenn man von „3 oder besser“ spricht? - Wie oft kommt jede dieser Noten im Diagramm vor? - Wie kannst du herausfinden, wofür die Höhe der Säulen steht?

Lösung

1. Ablesen der Häufigkeiten aus dem Säulendiagramm für die Noten 1, 2 und 3: Note 1 kommt 2-mal vor, Note 2 kommt 4-mal vor, Note 3 kommt 3-mal vor. 2. „Note 3 oder besser“ bedeutet in Deutschland die Noten 1, 2 und 3. 3. Summe bilden: \(2 + 4 + 3 = 9\).

Antwort

9
4316894
Das Säulendiagramm zeigt die Besucherzahlen eines Wildparks von Montag bis Freitag. a) Wie viele Besucher kamen am Donnerstag? b) Wie viele Besucher mehr kamen am Freitag als am Montag? c) Wie viele Besucher kamen von Montag bis Freitag insgesamt?
Abbildung zur Aufgabe 431689

Denkanstöße

- Lies zuerst die fünf Säulenwerte ab. - Für b) brauchst du nur die Werte von Freitag und Montag. - Überlege bei c), wie die fünf einzelnen Tageswerte mit der Besucherzahl der ganzen Arbeitswoche zusammenhängen.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man Montag \(150\), Dienstag \(250\), Mittwoch \(200\), Donnerstag \(350\) und Freitag \(450\) Besucher ab. 2. Am Donnerstag kamen \(350\) Besucher. 3. Der Unterschied zwischen Freitag und Montag ist \(450 - 150 = 300\). 4. Insgesamt kamen \(150 + 250 + 200 + 350 + 450 = 1400\) Besucher.

Antwort

a) \(350\) Besucher. b) \(300\) Besucher mehr. c) Insgesamt \(1400\) Besucher.
4316904
In der Klasse 4b wurde eine Umfrage zum Thema „Lieblingsobst“ durchgeführt. Das Balkendiagramm zeigt das Ergebnis. Jedes Kind durfte genau eine Stimme abgeben. a) Welche Obstsorte ist am beliebtesten und wie viele Stimmen hat sie erhalten? b) Wie viele Stimmen hat die Banane erhalten? c) Um wie viele Stimmen wurde der Apfel häufiger gewählt als die Birne? d) Wie viele Kinder haben insgesamt an der Umfrage teilgenommen?
Abbildung zur Aufgabe 431690

Denkanstöße

- Achte darauf, dass dieses Diagramm waagerecht gezeichnet ist. Die Länge der Balken zeigt die Anzahl der Stimmen. - Lies die Werte an der waagerechten Achse ab, um zu sehen, wie viele Stimmen jeder Balken darstellt. - Um den Unterschied zwischen zwei Sorten zu bestimmen, kannst du die Werte voneinander abziehen. - Für die Gesamtzahl aller Stimmen musst du die Werte aller vier Balken zusammenzählen.

Lösung

1. Aus dem Diagramm werden Erdbeere \(10\), Apfel \(8\), Banane \(6\) und Birne \(4\) Stimmen abgelesen. 2. Der größte Wert ist \(10\); damit ist Erdbeere am beliebtesten. 3. Für Banane werden \(6\) Stimmen abgelesen. 4. Der Unterschied zwischen Apfel und Birne beträgt \(8 - 4 = 4\) Stimmen. 5. Insgesamt wurden \(10 + 8 + 6 + 4 = 28\) Stimmen abgegeben; da jedes Kind genau einmal abgestimmt hat, nahmen \(28\) Kinder teil.

Antwort

a) Erdbeere, \(10\) Stimmen. b) \(6\) Stimmen. c) Um \(4\) Stimmen. d) \(28\) Kinder.
4316914
In den Sommerferien haben fünf Kinder an einem Lesewettbewerb der Stadtbibliothek teilgenommen. Das Balkendiagramm zeigt, wie viele Bücher jedes Kind gelesen hat. a) Welches Kind hat die meisten Bücher gelesen? Wie viele waren es? b) Wie viele Bücher haben die fünf Kinder insgesamt gelesen? c) Elias sagt: „Mia hat genau dreimal so viele Bücher gelesen wie Noah.“ Hat Elias recht? Begründe mit den Werten aus dem Diagramm.
Abbildung zur Aufgabe 431691

Denkanstöße

- Lies die fünf Balkenwerte an der Zahlenachse ab. - Überlege bei b), wie die fünf Einzelwerte zur Gesamtzahl der gelesenen Bücher beitragen. - Prüfe bei c), was „dreimal so viele“ für das Verhältnis von Noahs und Mias Wert bedeutet.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man Elias \(10\), Noah \(5\), Mia \(15\), Leon \(8\) und Julia \(12\) Bücher ab. 2. Mia hat mit \(15\) Büchern den höchsten Wert. 3. Insgesamt sind es \(10 + 5 + 15 + 8 + 12 = 50\) Bücher. 4. Noah hat \(5\) Bücher gelesen und \(3 \cdot 5 = 15\). Das entspricht Mias \(15\) Büchern. Elias hat also recht.

Antwort

a) Mia mit \(15\) Büchern. b) Insgesamt \(50\) Bücher. c) Ja. Noah hat \(5\) Bücher gelesen und \(3 \cdot 5 = 15\). Mia hat \(15\) Bücher gelesen.
4316944
Die Klasse 4b hat nach dem Lieblingstier gefragt. Jedes Kind durfte genau ein Tier nennen. Das Balkendiagramm zeigt die Stimmen. a) Welches Tier wurde am häufigsten genannt? b) Wie viele Kinder nannten Hund oder Katze? c) Wie viele Kinder haben insgesamt abgestimmt?
Abbildung zur Aufgabe 431694

Denkanstöße

- Lies zuerst die fünf Balkenwerte ab. - Für b) brauchst du nur Hund und Katze. - Für c) darfst du alle Stimmen zusammenzählen, weil jedes Kind genau eine Stimme abgegeben hat.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man: Hund \(8\), Katze \(11\), Kaninchen \(4\), Pferd \(6\), Vogel \(3\). 2. Katze hat mit \(11\) Stimmen den größten Wert. 3. Für Hund oder Katze gilt \(8 + 11 = 19\). 4. Weil jedes Kind genau eine Stimme abgegeben hat, ist die Zahl der Kinder die Summe aller Stimmen: \(8 + 11 + 4 + 6 + 3 = 32\).

Antwort

a) Die Katze wurde am häufigsten genannt. b) \(19\) Kinder. c) \(32\) Kinder.
4317044
Das Säulendiagramm zeigt, wie viel Regen von März bis Juni in einer Stadt gefallen ist. a) In welchem Monat fiel am meisten Regen? b) Wie viel Regen fiel in diesen vier Monaten insgesamt?
Abbildung zur Aufgabe 431704

Denkanstöße

- Lies die Höhe jeder Säule ab. - Für a) ist wichtig, welche Säule am höchsten ist. - Überlege bei b), wie die vier Monatswerte mit der Regenmenge des gesamten Zeitraums zusammenhängen.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man März \(50\,\text{mm}\), April \(65\,\text{mm}\), Mai \(80\,\text{mm}\) und Juni \(45\,\text{mm}\) ab. 2. Am meisten Regen fiel im Mai mit \(80\,\text{mm}\). 3. Insgesamt fielen \(50 + 65 + 80 + 45 = 240\,\text{mm}\).

Antwort

a) Mai. b) \(240\,\text{mm}\).
4317304
Beim Sportfest der Grundschule am Schlosspark haben die Kinder der Klasse 4b am Weitwurf-Wettbewerb teilgenommen. Im folgenden Diagramm sind die besten Wurfweiten von fünf Kindern dargestellt. Lies die Werte aus dem Diagramm ab und beantworte die Fragen: a) Wer hat am weitesten geworfen und wie weit war dieser Wurf? b) Wie viele Meter liegen zwischen dem weitesten und dem kürzesten Wurf? Berechne den Unterschied.
Abbildung zur Aufgabe 431730

Denkanstöße

- Schau dir die Beschriftung der waagerechten Achse an, um zu erkennen, wie viele Meter der Abstand zwischen zwei benachbarten Gitterlinien darstellt. - Suche den längsten Balken, um herauszufinden, wer am weitesten geworfen hat. - Suche den kürzesten Balken, um den kürzesten Wurf zu finden. - Berechne den Unterschied, indem du den kleineren Wert vom größeren Wert abziehst.

Lösung

1. Lies die Wurfweiten der einzelnen Kinder aus dem Diagramm ab: - Lena: \(12\,\text{m}\) - Felix: \(28\,\text{m}\) - Jonas: \(32\,\text{m}\) - Marie: \(16\,\text{m}\) - Tobias: \(24\,\text{m}\) 2. Bestimme den weitesten Wurf: Jonas hat mit \(32\,\text{m}\) am weitesten geworfen. 3. Bestimme den kürzesten Wurf: Lena hat mit \(12\,\text{m}\) am kürzesten geworfen. 4. Berechne den Unterschied zwischen dem weitesten und dem kürzesten Wurf: \(32\,\text{m} - 12\,\text{m} = 20\,\text{m}\).

Antwort

a) Jonas hat mit \(32\,\text{m}\) am weitesten geworfen. b) Der Unterschied beträgt \(20\,\text{m}\).
4317354
In den Sommerferien haben die Kinder einer Schulklasse aufgeschrieben, wie viele Bücher sie gelesen haben. Das Säulendiagramm zeigt die Ergebnisse. a) Wie viele Kinder haben mehr als 2 Bücher gelesen? b) Wie viele Kinder haben weniger als 2 Bücher gelesen?
Abbildung zur Aufgabe 431735

Denkanstöße

- Lies für jede Säule genau ab, wie viele Kinder dazu gehören. Achte auf die Beschriftung der Achsen. - Überlege genau, welche Säulen zu der Bedingung „mehr als 2 Bücher“ gehören. Gehört die Säule mit genau 2 Büchern dazu? - Welche Säulen gehören zu der Bedingung „weniger als 2 Bücher“? - Addiere die Werte der entsprechenden Säulen, um das Gesamtergebnis zu erhalten.

Lösung

1. Um herauszufinden, wie viele Kinder mehr als 2 Bücher gelesen haben, addieren wir die Kinder, die 3, 4 oder 5+ Bücher gelesen haben. Aus dem Diagramm lesen wir die Werte ab: - 3 Bücher: 10 Kinder - 4 Bücher: 5 Kinder - 5+ Bücher: 2 Kinder Summe: \(10 + 5 + 2 = 17\) Kinder. 2. Um herauszufinden, wie viele Kinder weniger als 2 Bücher gelesen haben, addieren wir die Kinder, die 0 oder 1 Buch gelesen haben: - 0 Bücher: 3 Kinder - 1 Buch: 8 Kinder Summe: \(3 + 8 = 11\) Kinder.

Antwort

a) \(17\) Kinder b) \(11\) Kinder
4317394
Das Balkendiagramm zeigt die Geschwindigkeiten von sechs Tieren. Nutze für alle Antworten nur die Werte im Diagramm. a) Lies die Geschwindigkeit jedes Tieres ab. b) Welches Tier hat den zweithöchsten Wert? c) Wie groß ist der Unterschied zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Wert?
Abbildung zur Aufgabe 431739

Denkanstöße

- Lies die Balkenenden an der Zahlenachse ab. - Für b) reicht es nicht, nur den längsten Balken zu finden. - Betrachte für c) den größten und den kleinsten abgelesenen Wert und bestimme ihren Abstand.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man: Feldhase \(50\,\text{km/h}\), Windhund \(60\,\text{km/h}\), Strauß \(70\,\text{km/h}\), Löwe \(80\,\text{km/h}\), Gabelbock \(90\,\text{km/h}\), Gepard \(110\,\text{km/h}\). 2. Der zweithöchste Wert ist \(90\,\text{km/h}\) beim Gabelbock. 3. Der Unterschied zwischen \(110\,\text{km/h}\) und \(50\,\text{km/h}\) beträgt \(60\,\text{km/h}\).

Antwort

a) Feldhase \(50\,\text{km/h}\), Windhund \(60\,\text{km/h}\), Strauß \(70\,\text{km/h}\), Löwe \(80\,\text{km/h}\), Gabelbock \(90\,\text{km/h}\), Gepard \(110\,\text{km/h}\). b) Gabelbock mit \(90\,\text{km/h}\). c) \(60\,\text{km/h}\).
4317474
Das Diagramm zeigt die Sonnenstunden einer Ferienwoche. a) An welchem Wochentag gab es die meisten Sonnenstunden? b) Wie viele Sonnenstunden gab es von Montag bis Freitag zusammen? c) Wie groß ist der Unterschied zwischen dem sonnigsten und dem am wenigsten sonnigen Tag?
Abbildung zur Aufgabe 431747

Denkanstöße

- Lies die sieben Säulenwerte ab. - Für b) sind nur die Tage Montag bis Freitag gemeint. - Betrachte für c) den größten und den kleinsten Tageswert und bestimme ihren Unterschied.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man Montag \(4\), Dienstag \(6\), Mittwoch \(3\), Donnerstag \(8\), Freitag \(5\), Samstag \(10\) und Sonntag \(7\) Sonnenstunden ab. 2. Am Samstag gab es mit \(10\) Stunden am meisten Sonne. 3. Von Montag bis Freitag sind es \(4 + 6 + 3 + 8 + 5 = 26\) Stunden. 4. Der kleinste Wert ist Mittwoch mit \(3\) Stunden. Der Unterschied beträgt \(10 - 3 = 7\) Stunden.

Antwort

a) Samstag. b) \(26\,\text{Stunden}\). c) \(7\,\text{Stunden}\).
4317614
Das Säulendiagramm zeigt Regenmengen in fünf Städten. a) Welche Stadt hat den größten und welche den kleinsten Wert? Nenne auch die Regenmenge. b) Um wie viel ist der Wert für Köln größer als der für Dresden? c) Bei welchen drei Städten liegt der Wert unter \(70\,\text{l}/\text{m}^2\)?
Abbildung zur Aufgabe 431761

Denkanstöße

- Lies zuerst die fünf Säulenwerte ab. - Für b) brauchst du nur Köln und Dresden. - Für c) zählen nur Werte, die kleiner als \(70\) sind.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man: Hamburg \(75\,\text{l}/\text{m}^2\), Berlin \(50\,\text{l}/\text{m}^2\), München \(95\,\text{l}/\text{m}^2\), Köln \(60\,\text{l}/\text{m}^2\), Dresden \(45\,\text{l}/\text{m}^2\). 2. Der größte Wert ist München mit \(95\,\text{l}/\text{m}^2\), der kleinste Dresden mit \(45\,\text{l}/\text{m}^2\). 3. Der Unterschied ist \(60 - 45 = 15\,\text{l}/\text{m}^2\). 4. Unter \(70\,\text{l}/\text{m}^2\) liegen Berlin, Köln und Dresden.

Antwort

a) München: \(95\,\text{l}/\text{m}^2\); Dresden: \(45\,\text{l}/\text{m}^2\). b) \(15\,\text{l}/\text{m}^2\). c) Berlin, Köln und Dresden.
4317634
Das Balkendiagramm zeigt die ungefähren Höhen von vier bekannten Bauwerken in Deutschland: Berliner Fernsehturm, Commerzbank Tower, Main Tower und Kölner Dom. a) Welches Bauwerk ist am höchsten und wie hoch ist es ungefähr? b) Wie viele Meter ist der Kölner Dom ungefähr niedriger als der Commerzbank Tower?
Abbildung zur Aufgabe 431763

Denkanstöße

- Lies zuerst die Schrittweite der Zahlenachse ab. - Vergleiche die Endpunkte der vier Balken. - Ein Balken kann auch zwischen zwei Gitterlinien enden. - Für b) brauchst du nur Commerzbank Tower und Kölner Dom.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man ungefähr \(370\,\text{m}\) für den Berliner Fernsehturm, \(260\,\text{m}\) für den Commerzbank Tower, \(200\,\text{m}\) für den Main Tower und \(160\,\text{m}\) für den Kölner Dom ab. 2. Der Berliner Fernsehturm ist mit ungefähr \(370\,\text{m}\) am höchsten. 3. Der Unterschied beträgt ungefähr \(260 - 160 = 100\,\text{m}\).

Antwort

a) Berliner Fernsehturm, ungefähr \(370\,\text{m}\). b) Ungefähr \(100\,\text{m}\).
4317744
In der Klasse 4a wurde ein Lesewettbewerb veranstaltet. Das Diagramm zeigt, wie viele Buchseiten fünf Kinder in einer Woche gelesen haben. Beantworte die folgenden Fragen mithilfe des Diagramms: a) Wer hat die meisten Seiten gelesen und wie viele waren es? b) Wie viele Seiten haben die fünf Kinder insgesamt in dieser Woche gelesen? c) Um wie viele Seiten hat Emma mehr gelesen als Noah?
Abbildung zur Aufgabe 431774

Denkanstöße

- Lies die Höhe jeder Säule an der Zahlenachse ab. - Für die Gesamtzahl musst du die Werte aller fünf Kinder zusammenrechnen. - Wenn du wissen möchtest, um wie viel ein Wert größer ist als ein anderer, vergleichst du die beiden Werte durch Subtraktion.

Lösung

1. Die höchste Säule gehört zu Emma mit \(140\) Seiten. 2. Insgesamt wurden \(80 + 120 + 60 + 140 + 100 = 500\) Seiten gelesen. 3. Emma hat gegenüber Noah \(140 - 60 = 80\) Seiten mehr gelesen.

Antwort

a) Emma hat die meisten Seiten gelesen, nämlich \(140\) Seiten. b) Insgesamt haben die fünf Kinder \(500\) Seiten gelesen. c) Emma hat \(80\) Seiten mehr gelesen als Noah.
4317974
In den Sommerferien haben vier Kinder Bücher gelesen. Das Diagramm zeigt, wie viele Bücher jedes Kind geschafft hat. a) Wer hat die meisten und wer die wenigsten Bücher gelesen? b) Wie viele Bücher haben alle vier zusammen gelesen? c) Wie viele Bücher müsste Jonas noch lesen, um genauso viele Bücher wie Mia und Leon zusammen zu haben?
Abbildung zur Aufgabe 431797

Denkanstöße

- Lies die vier Balkenwerte sorgfältig ab. - Überlege bei b), wie die Einzelwerte mit der gesuchten Gesamtzahl zusammenhängen. - Formuliere bei c) zuerst das Ziel aus der Aufgabenstellung und vergleiche es dann mit Jonas’ aktuellem Stand.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man Mia \(12\), Leon \(8\), Sophie \(15\) und Jonas \(6\) Bücher ab. 2. Sophie hat mit \(15\) Büchern die meisten, Jonas mit \(6\) die wenigsten gelesen. 3. Zusammen sind es \(12 + 8 + 15 + 6 = 41\) Bücher. 4. Mia und Leon haben zusammen \(12 + 8 = 20\) Bücher. Jonas fehlen bis dahin \(20 - 6 = 14\) Bücher.

Antwort

a) Sophie hat die meisten Bücher gelesen (\(15\)), Jonas die wenigsten (\(6\)). b) Zusammen \(41\) Bücher. c) Jonas müsste noch \(14\) Bücher lesen.
4318234
Die Klasse 4b hat nach den Lieblingshaustieren gefragt. Jedes Kind durfte eine Stimme abgeben. Das Säulendiagramm zeigt das Ergebnis. Entscheide bei jeder Aussage, ob sie **wahr** oder **falsch** ist. Begründe kurz mit den Werten aus dem Diagramm. a) „Hund und Vogel haben zusammen genau 10 Stimmen erhalten.“ b) „Die Katze wurde doppelt so oft gewählt wie der Hase.“ c) „An der Umfrage haben insgesamt 25 Kinder teilgenommen.“
Abbildung zur Aufgabe 431823

Denkanstöße

- Lies zuerst für jedes Haustier die Stimmenzahl ab. - Prüfe die drei Aussagen nacheinander mit diesen Zahlen. - Rechne nur das nach, was in der jeweiligen Aussage behauptet wird.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man Hund \(8\), Katze \(6\), Hase \(3\), Vogel \(2\), Hamster \(4\). 2. Hund und Vogel zusammen ergeben \(8 + 2 = 10\). Aussage a) ist **wahr**. 3. Für Katze stehen \(6\) Stimmen, für Hase \(3\). Da \(2 \cdot 3 = 6\), ist Aussage b) **wahr**. 4. Insgesamt wurden \(8 + 6 + 3 + 2 + 4 = 23\) Stimmen abgegeben. Aussage c) ist **falsch**.

Antwort

a) **Wahr**, denn \(8 + 2 = 10\). b) **Wahr**, denn \(2 \cdot 3 = 6\). c) **Falsch**, denn insgesamt wurden \(23\) Stimmen abgegeben.
4318394
Die Schulbücherei hat gezählt, wie viele Bücher von Montag bis Freitag ausgeliehen wurden. Das Balkendiagramm zeigt die Ergebnisse. a) An welchem Tag wurden die meisten Bücher ausgeliehen und wie viele waren es? b) Wie viele Bücher wurden von Montag bis Mittwoch zusammen ausgeliehen?
Abbildung zur Aufgabe 431839

Denkanstöße

- Lies die fünf Balkenwerte ab. - Für a) ist der größte der fünf Werte entscheidend. - Überlege bei b), wie die Werte von Montag, Dienstag und Mittwoch mit der gesuchten Gesamtzahl zusammenhängen.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man Montag \(12\), Dienstag \(18\), Mittwoch \(15\), Donnerstag \(22\) und Freitag \(10\) Bücher ab. 2. Der höchste Wert ist Donnerstag mit \(22\) Büchern. 3. Von Montag bis Mittwoch sind es \(12 + 18 + 15 = 45\) Bücher.

Antwort

a) Donnerstag mit \(22\) Büchern. b) \(45\) Bücher.
4318424
Die Klasse 4a hat nach den beliebtesten Freizeitaktivitäten gefragt. Jedes Kind durfte genau eine Aktivität wählen. Das Säulendiagramm zeigt das Ergebnis. a) Wie viele Kinder haben insgesamt teilgenommen? b) Wie groß ist der Unterschied zwischen Sport und Musik? c) Tim sagt: „Doppelt so viele Kinder haben Sport gewählt wie Musik.“ Hat Tim recht? Begründe mit den Werten aus dem Diagramm.
Abbildung zur Aufgabe 431842

Denkanstöße

- Lies die vier Säulenwerte sorgfältig ab. - Überlege bei a), wie die vier Einzelwerte mit der Zahl aller befragten Kinder zusammenhängen. - Für b) brauchst du nur die Werte von Sport und Musik. - Prüfe bei c), was „doppelt so viele“ für das Verhältnis dieser beiden Werte bedeutet.

Lösung

1. Insgesamt haben \(12 + 8 + 10 + 6 = 36\) Kinder teilgenommen. 2. Zwischen Sport \(12\) und Musik \(6\) liegt ein Unterschied von \(12 - 6 = 6\) Kindern. 3. Da \(12 = 2 \cdot 6\), hat Tim recht.

Antwort

a) \(36\) Kinder. b) \(6\) Kinder. c) Ja. Sport wurde von \(12\) Kindern gewählt, Musik von \(6\); \(12\) ist das Doppelte von \(6\).
4318434
Die Klasse 4b hat vier Wochen lang leere Pfandflaschen gesammelt. Das Pfandgeld kommt in die Klassenkasse. Das Säulendiagramm zeigt, wie viele Flaschen in jeder Woche gesammelt wurden. a) In welcher Woche wurden die meisten Flaschen gesammelt und wie viele waren es? b) Wie viele Flaschen wurden in den vier Wochen insgesamt gesammelt?
Abbildung zur Aufgabe 431843

Denkanstöße

- Lies die vier Säulenwerte ab. - Für a) ist der größte Wochenwert entscheidend. - Überlege bei b), wie die vier Wochenwerte mit der Gesamtzahl der gesammelten Flaschen zusammenhängen.

Lösung

1. Die höchste Säule gehört zu Woche 4 mit \(50\) Flaschen. 2. Die vier Werte sind \(30\), \(45\), \(25\) und \(50\). 3. Insgesamt sind es \(30 + 45 + 25 + 50 = 150\) Flaschen.

Antwort

a) Woche 4 mit \(50\) Flaschen. b) Insgesamt \(150\) Flaschen.
4318494
Das Freibad am Stadtpark hat in einer warmen Sommerwoche von Montag bis Freitag die Besucher gezählt. Das Säulendiagramm zeigt die Ergebnisse. a) An welchem Tag kamen die meisten Besucher? Wie viele waren es? b) Wie viele Besucher kamen von Montag bis Mittwoch zusammen?
Abbildung zur Aufgabe 431849

Denkanstöße

- Lies die fünf Säulenwerte ab. - Für a) ist der größte Tageswert entscheidend. - Überlege bei b), wie die drei Werte von Montag bis Mittwoch mit der gesuchten Gesamtzahl zusammenhängen.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man Montag \(250\), Dienstag \(300\), Mittwoch \(150\), Donnerstag \(400\) und Freitag \(450\) Besucher ab. 2. Am Freitag kamen mit \(450\) die meisten Besucher. 3. Von Montag bis Mittwoch sind es \(250 + 300 + 150 = 700\) Besucher.

Antwort

a) Freitag mit \(450\) Besuchern. b) \(700\) Besucher.
4318504
Die Klasse 4b hat nach den Lieblingshaustieren gefragt. Jedes Kind durfte genau eine Stimme abgeben. Das Säulendiagramm zeigt das Ergebnis. a) Welches Haustier wurde am häufigsten gewählt und von wie vielen Kindern? b) Wie viele Kinder haben insgesamt teilgenommen? c) Um wie viele Stimmen unterscheiden sich Katze und Vogel?
Abbildung zur Aufgabe 431850

Denkanstöße

- Lies die fünf Säulenwerte ab. - Überlege bei b), wie die einzelnen Stimmenzahlen mit der Zahl aller befragten Kinder zusammenhängen. - Für c) brauchst du nur die beiden genannten Haustiere und ihren Unterschied.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man Hund \(8\), Katze \(10\), Kaninchen \(5\), Vogel \(3\), Fische \(2\). 2. Die Katze hat mit \(10\) Stimmen den höchsten Wert. 3. Insgesamt sind es \(8 + 10 + 5 + 3 + 2 = 28\) Kinder. 4. Der Unterschied zwischen Katze und Vogel ist \(10 - 3 = 7\).

Antwort

a) Katze, \(10\) Kinder. b) \(28\) Kinder. c) \(7\) Stimmen.
4318544
Bei einem Lesewettbewerb zeigt das Säulendiagramm, wie viele Bücher Anna, Ben, Clara und David im letzten Monat gelesen haben. a) Wer hat die meisten Bücher gelesen und wie viele? b) Wie viele Bücher haben Anna und David zusammen mehr gelesen als Ben?
Abbildung zur Aufgabe 431854

Denkanstöße

- Lies die vier Säulenwerte sorgfältig ab. - Für a) ist der größte Wert entscheidend. - Überlege bei b), welche Angaben aus dem Diagramm du brauchst, um den verlangten Vergleich vollständig zu machen.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man Anna \(8\), Ben \(5\), Clara \(11\) und David \(4\) Bücher ab. 2. Clara hat mit \(11\) Büchern den höchsten Wert. 3. Anna und David haben zusammen \(8 + 4 = 12\) Bücher gelesen. 4. Das sind \(12 - 5 = 7\) Bücher mehr als Ben.

Antwort

a) Clara mit \(11\) Büchern. b) \(7\) Bücher mehr.
4318584
Bei einem Lesewettbewerb haben Anna, Ben, Clara und David Punkte gesammelt. Das Säulendiagramm zeigt ihre Punktzahlen. a) Wer hat die meisten Punkte? b) Wie viele Punkte haben Anna und Clara zusammen? c) Wie viele Punkte hat David mehr als Clara?
Abbildung zur Aufgabe 431858

Denkanstöße

- Lies die vier Säulenwerte ab. - Überlege bei b), wie die beiden genannten Punktzahlen zu einer gemeinsamen Punktzahl zusammengehören. - Für c) brauchst du nur Davids und Claras Wert und ihren Unterschied.

Lösung

1. Ben hat mit \(50\) Punkten den höchsten Wert. 2. Anna hat \(35\) Punkte und Clara \(20\). Zusammen sind das \(35 + 20 = 55\) Punkte. 3. David hat \(45\) Punkte, Clara \(20\). Der Unterschied beträgt \(45 - 20 = 25\) Punkte.

Antwort

a) Ben. b) \(55\) Punkte. c) \(25\) Punkte.
4318624
In der Klasse 4b wurde gefragt: „Wie viele Bücher hast du in den Sommerferien gelesen?“ a) Wie viele Kinder haben \(3\) Bücher gelesen? b) Wie viele Kinder wurden insgesamt befragt? c) Wie viele Kinder haben mehr als \(3\) Bücher gelesen? d) Welche Buchanzahl wurde am häufigsten genannt? Wie viele Kinder nannten sie?
Abbildung zur Aufgabe 431862

Denkanstöße

- Ordne jeder Buchanzahl die Höhe der Säule darüber zu. - Überlege bei b), wie die Säulenhöhen mit der Zahl aller befragten Kinder zusammenhängen. - Prüfe bei c), welche Buchanzahlen die Bedingung „mehr als \(3\)“ erfüllen. - Für d) ist die höchste Säule entscheidend.

Lösung

1. Bei \(3\) Büchern hat die Säule die Höhe \(6\). Also haben \(6\) Kinder genau \(3\) Bücher gelesen. 2. Die Säulenhöhen sind \(2, 5, 8, 6, 4, 3\). Zusammen sind das \(2 + 5 + 8 + 6 + 4 + 3 = 28\) Kinder. 3. Mehr als \(3\) Bücher bedeutet \(4\) oder \(5\) Bücher. Das sind \(4 + 3 = 7\) Kinder. 4. Die höchste Säule steht bei \(2\) Büchern und hat die Höhe \(8\). Also wurde \(2\) Bücher am häufigsten genannt.

Antwort

a) \(6\) Kinder. b) \(28\) Kinder. c) \(7\) Kinder. d) \(2\) Bücher; \(8\) Kinder.
4318674
In der Klasse 4a wurde gefragt: „Welche Eissorte magst du am liebsten?“ Jedes Kind durfte genau eine Sorte wählen. a) Wie viele Kinder wurden insgesamt befragt? b) Welche Eissorte wurde doppelt so oft gewählt wie Erdbeere? c) Wie viele Kinder wählten nicht Schokolade?
Abbildung zur Aufgabe 431867

Denkanstöße

- Lies die fünf Säulenwerte ab. - Überlege bei a), wie die Stimmen der fünf Sorten mit der Zahl aller befragten Kinder zusammenhängen. - Prüfe bei b), welche Säule im passenden Verhältnis zum Erdbeerwert steht. - Überlege bei c), welche Stimmen zur Gruppe „nicht Schokolade“ gehören.

Lösung

1. Die Säulenwerte sind \(8, 6, 4, 2, 5\). Zusammen sind das \(8 + 6 + 4 + 2 + 5 = 25\) Kinder. 2. Erdbeere wurde \(4\)-mal gewählt. Das Doppelte ist \(8\). Schokolade hat den Wert \(8\). 3. Nicht Schokolade wählten \(25 - 8 = 17\) Kinder.

Antwort

a) \(25\) Kinder. b) Schokolade. c) \(17\) Kinder.
4318744
Die Kinder der vierten Klassen wurden nach ihrer Lieblingssportart gefragt. Jedes Kind durfte eine Sportart wählen. Das Balkendiagramm zeigt das Ergebnis. a) Wie viele Kinder haben insgesamt teilgenommen? b) Welche Sportart wurde am häufigsten gewählt und wie viele Stimmen bekam sie? c) Wie viele Kinder wählten Schwimmen oder Turnen? d) Wie viele Kinder mehr wählten Fußball als Leichtathletik?
Abbildung zur Aufgabe 431874

Denkanstöße

- Lies die fünf Balkenwerte ab. - Überlege bei a), wie die fünf Stimmenzahlen mit der Zahl aller befragten Kinder zusammenhängen. - Für c) gehören genau die beiden genannten Sportarten zur gesuchten Gruppe. - Für d) brauchst du nur die Werte von Fußball und Leichtathletik und ihren Unterschied.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man Fußball \(16\), Schwimmen \(12\), Turnen \(8\), Leichtathletik \(6\) und Tennis \(4\) ab. 2. Insgesamt sind es \(16 + 12 + 8 + 6 + 4 = 46\) Kinder. 3. Fußball hat mit \(16\) Stimmen den höchsten Wert. 4. Schwimmen und Turnen zusammen ergeben \(12 + 8 = 20\) Kinder. 5. Zwischen Fußball und Leichtathletik liegen \(16 - 6 = 10\) Kinder.

Antwort

a) \(46\) Kinder. b) Fußball mit \(16\) Stimmen. c) \(20\) Kinder. d) \(10\) Kinder mehr.
4318754
In den Monaten Mai bis September hat Familie Müller die Anzahl der sonnigen Tage in ihrem Urlaubsort gezählt und in einem Säulendiagramm dargestellt. Beantworte die folgenden Fragen mithilfe des Diagramms: a) In welchem Monat gab es die meisten sonnigen Tage und wie viele waren es? b) Wie viele sonnige Tage gab es im Juni und Juli zusammen? c) Um wie viele Tage unterschieden sich die sonnigen Tage im Mai und im August?
Abbildung zur Aufgabe 431875

Denkanstöße

- Lies zuerst die Werte aller fünf Monate an der Zahlenachse ab. - Für Teil b) musst du die beiden genannten Monatswerte addieren. - Für Teil c) vergleichst du die Werte von Mai und August durch Subtraktion.

Lösung

1. Aus dem Diagramm werden Mai \(12\), Juni \(18\), Juli \(22\), August \(20\) und September \(16\) sonnige Tage abgelesen. 2. Der größte Wert ist im Juli mit \(22\) sonnigen Tagen dargestellt. 3. Für Juni und Juli zusammen gilt \(18 + 22 = 40\). 4. Zwischen August und Mai beträgt der Unterschied \(20 - 12 = 8\) Tage.

Antwort

a) Im Juli gab es die meisten sonnigen Tage, nämlich \(22\) Tage. b) Zusammen gab es im Juni und Juli \(40\) sonnige Tage. c) Der Unterschied beträgt \(8\) Tage.
4337464
Die Grafik zeigt, wie sich Höhe und Entfernung bei einer Wanderung verändern. Waagerecht steht die Strecke in Kilometern, senkrecht die Höhe in Metern über dem Meeresspiegel. a) Bei welcher Entfernung liegt der höchste Punkt und wie hoch ist er? b) Bei welcher Entfernung ist der niedrigste Punkt? c) Auf welchen Streckenabschnitten geht es bergauf?
Abbildung zur Aufgabe 433746

Denkanstöße

- Achte darauf, welche Größe auf welcher Achse steht. - Der höchste Punkt liegt am weitesten oben. - Bergauf bedeutet, dass die Linie von links nach rechts steigt.

Lösung

1. Der höchste Punkt liegt bei \(8\,\text{km}\) und \(1500\,\text{m}\). 2. Der niedrigste Punkt liegt am Start bei \(0\,\text{km}\) und \(800\,\text{m}\). 3. Bergauf geht es von \(0\) bis \(2\,\text{km}\) und von \(5\) bis \(8\,\text{km}\).

Antwort

a) Bei \(8\,\text{km}\), auf \(1500\,\text{m}\) Höhe. b) Bei \(0\,\text{km}\), auf \(800\,\text{m}\) Höhe. c) Von \(0\) bis \(2\,\text{km}\) und von \(5\) bis \(8\,\text{km}\).
4338854
Eine Wandergruppe ist in den Bergen unterwegs. Sind die Aussagen richtig oder falsch? Begründe mit dem Diagramm. 1. Am Anfang ist die Gruppe auf \(400\,\text{m}\) Höhe. 2. Von der 3. bis zur 4. Stunde bleibt die Gruppe auf gleicher Höhe. 3. Der höchste Punkt liegt bei \(1200\,\text{m}\).
Abbildung zur Aufgabe 433885

Denkanstöße

- Schau dir zuerst die Beschriftung der beiden Achsen an. - Ein waagerechter Verlauf bedeutet, dass sich die dargestellte Höhe in diesem Zeitraum nicht ändert. - Vergleiche für jede Aussage den genannten Zeitpunkt oder Zeitraum mit dem Graphen.

Lösung

1. Zu Beginn zeigt der Graph eine Höhe von \(400\,\text{m}\). Die erste Aussage ist wahr. 2. Zwischen der 3. und 4. Stunde verläuft der Graph waagerecht bei \(1000\,\text{m}\). Die zweite Aussage ist wahr. 3. Der höchste Punkt wird nach \(5\) Stunden erreicht und liegt bei \(1400\,\text{m}\). Die dritte Aussage ist falsch.

Antwort

1. Wahr: Start bei \(400\,\text{m}\). 2. Wahr: Zwischen der 3. und 4. Stunde blieb die Höhe bei \(1000\,\text{m}\). 3. Falsch: Der höchste Punkt liegt bei \(1400\,\text{m}\).
4349044
Das Diagramm zeigt, wie eine Sonnenblume in \(10\) Wochen wächst. 1. Wie hoch ist die Sonnenblume nach \(4\) Wochen? 2. Nach wie vielen Wochen erreicht sie eine Höhe von \(150\,\text{cm}\)?
Abbildung zur Aufgabe 434904

Denkanstöße

- Waagerecht steht die Zeit in Wochen, senkrecht die Höhe in Zentimetern. - Suche für die erste Frage die \(4\) auf der Zeitachse. - Suche für die zweite Frage \(150\,\text{cm}\) auf der Höhenachse.

Lösung

1. Nach \(4\) Wochen zeigt der Graph \(75\,\text{cm}\). 2. Die Höhe \(150\,\text{cm}\) wird nach \(6\) Wochen erreicht.

Antwort

1. \(75\,\text{cm}\). 2. Nach \(6\) Wochen.
4349164
Das Diagramm zeigt die Temperatur in einem Garten an einem Frühlingstag über \(24\) Stunden. 1. Wie hoch war die Temperatur um 6:00 Uhr und um 14:00 Uhr? 2. Zu welchen Uhrzeiten betrug die Temperatur genau \(4\,^\circ\text{C}\)? 3. Wie niedrig war die Temperatur an diesem Tag, und wann wurde dieser Wert gemessen? 4. In welchem Zeitraum wurde es ohne Unterbrechung wärmer?
Abbildung zur Aufgabe 434916

Denkanstöße

- Waagerecht steht die Uhrzeit, senkrecht die Temperatur. - Suche für eine Uhrzeit die passende Stelle auf dem Graphen. - Für Teil 2 suchst du alle Stellen mit \(4\,^\circ\text{C}\). - Für Teil 4 suchst du den Abschnitt, in dem die Linie die ganze Zeit steigt.

Lösung

1. Um 6:00 Uhr zeigt der Graph \(2\,^\circ\text{C}\), um 14:00 Uhr \(10\,^\circ\text{C}\). 2. \(4\,^\circ\text{C}\) werden um 4:00 Uhr und um 12:00 Uhr erreicht. 3. Der tiefste Wert ist \(1\,^\circ\text{C}\) um 8:00 Uhr. 4. Von 8:00 Uhr bis 18:00 Uhr steigt die Temperatur ohne Unterbrechung.

Antwort

1. Um 6:00 Uhr \(2\,^\circ\text{C}\), um 14:00 Uhr \(10\,^\circ\text{C}\). 2. Um 4:00 Uhr und um 12:00 Uhr. 3. \(1\,^\circ\text{C}\) um 8:00 Uhr. 4. Von 8:00 Uhr bis 18:00 Uhr.
4350504
Die Klasse 4b wurde gefragt: „Wie viele Geschwister hast du?“ Das Säulendiagramm zeigt die Antworten. a) Wie viele Kinder haben genau ein Geschwisterkind? b) Wie viele Kinder haben mehr als zwei Geschwister? c) Wie viele Kinder sind insgesamt in der Klasse 4b?
Abbildung zur Aufgabe 435050

Denkanstöße

- Unten steht die Anzahl der Geschwister, links die Anzahl der Kinder. - Überlege bei „mehr als zwei“, welche Kategorien diese Bedingung erfüllen. - Prüfe bei c), wie die Häufigkeiten aller Kategorien mit der Größe der Klasse zusammenhängen.

Lösung

1. Bei „1“ hat die Säule die Höhe \(12\). Also haben \(12\) Kinder genau ein Geschwisterkind. 2. Mehr als zwei Geschwister haben die Kinder bei „3“ und „4+“: \(2 + 1 = 3\). 3. Insgesamt sind es \(6 + 12 + 4 + 2 + 1 = 25\) Kinder.

Antwort

a) \(12\) Kinder. b) \(3\) Kinder. c) \(25\) Kinder.
4350524
Im Wildpark „Grüntal“ wurden eine Woche lang die Besucher gezählt. Das Säulendiagramm zeigt die Zahlen von Montag bis Sonntag. 1. Wie viele Besucher kamen am Freitag? 2. An welchen beiden Tagen kamen gleich viele Besucher? 3. Wie viele Besucher kamen am Wochenende, also am Samstag und Sonntag zusammen?
Abbildung zur Aufgabe 435052

Denkanstöße

- Lies die Höhe der Säulen an der Zahlenachse ab. - Suche für Frage 2 nach zwei Säulen mit derselben Höhe. - Überlege bei Frage 3, wie die Besucherzahlen der beiden Wochenendtage mit der gesuchten Wochenendzahl zusammenhängen.

Lösung

1. Am Freitag kamen \(300\) Besucher. 2. Am Montag und Donnerstag kamen jeweils \(150\) Besucher. 3. Am Samstag kamen \(450\) und am Sonntag \(550\) Besucher. Zusammen sind das \(450 + 550 = 1000\) Besucher.

Antwort

1. \(300\) Besucher. 2. Montag und Donnerstag. 3. \(1000\) Besucher.
4350544
Beim diesjährigen Sportfest der Grundschule am Wald haben die vierten Klassen Punkte für die Klassenwertung gesammelt. Das Säulendiagramm zeigt die erreichten Punktzahlen. a) Welche Klasse hat die meisten Punkte gesammelt? b) Erstelle eine Rangliste der Klassen von Platz 1 bis Platz 4. c) Wie viele Punkte haben die Klassen 4a und 4c zusammen erreicht?
Abbildung zur Aufgabe 435054

Denkanstöße

- Lies die Werte für jede Klasse genau an der Skala ab. Jeder Teilstrich steht für \(10\) Punkte. - Vergleiche die Höhen der Säulen direkt miteinander, um die Reihenfolge für die Rangliste festzulegen. - Wenn nach einer gemeinsamen Punktzahl gefragt wird, musst du die einzelnen Werte addieren.

Lösung

1. Die höchste Säule im Diagramm entspricht der Klasse 4b mit \(150\) Punkten. 2. Für die Rangliste werden die Punktzahlen verglichen: \(150\) (Klasse 4b) > \(120\) (Klasse 4a) > \(110\) (Klasse 4d) > \(90\) (Klasse 4c). Daraus ergibt sich: 1. Platz 4b, 2. Platz 4a, 3. Platz 4d, 4. Platz 4c. 3. Die Gesamtpunktzahl der Klassen 4a (\(120\) Punkte) und 4c (\(90\) Punkte) wird durch Addition berechnet: \(120 + 90 = 210\) Punkte.

Antwort

a) Die Klasse 4b hat die meisten Punkte gesammelt. b) Die Rangliste lautet: 1. Platz 4b, 2. Platz 4a, 3. Platz 4d, 4. Platz 4c. c) Die Klassen 4a und 4c haben zusammen \(210\) Punkte erreicht.
4350594
Eine Schulklasse hat bei einer Aufräumaktion im Park verschiedene Abfallarten gesammelt und anschließend gewogen. Das Balkendiagramm zeigt die Ergebnisse. 1. Welche Abfallart wurde am meisten gesammelt? 2. Wie viel Kilogramm Glas und Metall wurden zusammen gesammelt? 3. Um wie viel Kilogramm unterscheidet sich die Menge an Papier von der Menge an Kunststoff?
Abbildung zur Aufgabe 435059

Denkanstöße

- Lies die Länge der Balken an der unteren Skala ab. - Für Frage 2 sind nur die Werte von Glas und Metall wichtig. - Für Frage 3 brauchst du nur die Werte von Papier und Kunststoff und ihren Unterschied.

Lösung

1. Restmüll hat mit \(50\,\text{kg}\) den längsten Balken. 2. Glas und Metall wiegen zusammen \(30\,\text{kg} + 15\,\text{kg} = 45\,\text{kg}\). 3. Für Papier und Kunststoff gilt \(45\,\text{kg} - 25\,\text{kg} = 20\,\text{kg}\).

Antwort

1. Restmüll mit \(50\,\text{kg}\). 2. \(45\,\text{kg}\). 3. \(20\,\text{kg}\).
4351074
In einem kleinen Zoo wurden von Montag bis Freitag die Besucher gezählt. Das Säulendiagramm zeigt die Ergebnisse. a) Wie viele Besucher kamen von Montag bis Freitag insgesamt? b) An welchem Tag kamen genau doppelt so viele Besucher wie am Mittwoch? c) Wie viele Besucher kamen am Freitag mehr als am Montag?
Abbildung zur Aufgabe 435107

Denkanstöße

- Lies zuerst die Besucherzahl für jeden Tag ab. - Überlege bei a), wie die fünf Tageswerte mit der Gesamtzahl von Montag bis Freitag zusammenhängen. - Prüfe bei b), welcher Tageswert im gefragten Verhältnis zum Mittwochswert steht. - Für c) brauchst du nur die Werte von Freitag und Montag.

Lösung

1. Insgesamt kamen \(150 + 200 + 100 + 250 + 300 = 1000\) Besucher. 2. Am Mittwoch kamen \(100\) Besucher. Das Doppelte sind \(200\), also passt Dienstag. 3. Am Freitag kamen \(300 - 150 = 150\) Besucher mehr als am Montag.

Antwort

a) \(1000\) Besucher. b) Dienstag. c) \(150\) Besucher.
4351274
In der Klasse 4c gab es einen Wettbewerb im Dosenwerfen. Jedes Kind hatte \(10\) Versuche. Das Säulendiagramm zeigt, wie viele Kinder wie oft getroffen haben. Bei \(9\) und \(10\) Treffern gibt es keine Säule; dort haben also \(0\) Kinder getroffen. Kinder mit mindestens \(7\) Treffern gewinnen einen kleinen Preis. a) Wie viele Kinder haben genau \(5\)-mal getroffen? b) Wie viele Kinder gewinnen einen Preis? c) Wie viele Kinder haben insgesamt teilgenommen?
Abbildung zur Aufgabe 435127

Denkanstöße

- Unten stehen die Trefferzahlen, links die Anzahl der Kinder. - Überlege bei b), welche Trefferzahlen die Bedingung „mindestens \(7\)“ erfüllen. - Prüfe bei c), wie die Häufigkeiten der einzelnen Trefferzahlen mit der Gesamtzahl der teilnehmenden Kinder zusammenhängen.

Lösung

1. Bei \(5\) Treffern zeigt die Säule \(8\) Kinder. 2. Mindestens \(7\) Treffer haben \(3\) Kinder mit \(7\) Treffern und \(1\) Kind mit \(8\) Treffern. Bei \(9\) und \(10\) Treffern sind es \(0\). Also gewinnen \(3 + 1 = 4\) Kinder. 3. Insgesamt haben \(1 + 2 + 4 + 6 + 8 + 5 + 3 + 1 = 30\) Kinder teilgenommen.

Antwort

a) \(8\) Kinder. b) \(4\) Kinder. c) \(30\) Kinder.
4351324
Die Schulbibliothek hat gezählt, wie viele Bücher aus fünf Bucharten im letzten Monat ausgeliehen wurden. Das Balkendiagramm zeigt die Zahlen. 1. Welche Buchart wurde am häufigsten ausgeliehen? 2. Wie viele Abenteuerbücher wurden ausgeliehen? 3. Wie viele Comics wurden mehr ausgeliehen als Sachbücher? 4. Wie viele Bücher aus diesen fünf Bucharten wurden insgesamt ausgeliehen?
Abbildung zur Aufgabe 435132

Denkanstöße

- Lies die Balkenlängen an der Zahlenachse ab. - Für Frage 3 brauchst du nur die Werte von Comics und Sachbüchern und ihren Unterschied. - Überlege bei Frage 4, wie die fünf Einzelwerte mit der Gesamtzahl der ausgeliehenen Bücher zusammenhängen.

Lösung

1. Krimis wurden mit \(120\) Büchern am häufigsten ausgeliehen. 2. Es wurden \(85\) Abenteuerbücher ausgeliehen. 3. Bei Comics sind es \(110\), bei Sachbüchern \(60\). Der Unterschied ist \(110 - 60 = 50\) Bücher. 4. Insgesamt wurden \(120 + 110 + 85 + 60 + 45 = 420\) Bücher ausgeliehen.

Antwort

1. Krimis. 2. \(85\) Abenteuerbücher. 3. \(50\) Bücher. 4. \(420\) Bücher.
4356204
In der Schulbücherei gibt es eine Kiste mit \(60\) neuen Büchern. Das Kreisdiagramm zeigt Abenteuerbücher, Comics und Sachbücher. a) Welche Bücher kommen am häufigsten vor? b) Wie viele Comics und Sachbücher sind es zusammen?
Abbildung zur Aufgabe 435620

Denkanstöße

- Vergleiche zuerst die Größen der drei Ausschnitte. - Betrachte für b) die Ausschnitte für Comics und Sachbücher zusammen. - Welchen Teil des ganzen Kreises bilden diese beiden Ausschnitte gemeinsam?

Lösung

1. Der größte Kreisausschnitt gehört zu den Abenteuerbüchern. Davon gibt es also am meisten. 2. Die Ausschnitte für Comics und Sachbücher sind zusammen genauso groß wie der Ausschnitt für Abenteuerbücher. Zusammen bilden sie die Hälfte aller \(60\) Bücher. 3. \(60 : 2 = 30\). Es sind zusammen \(30\) Comics und Sachbücher.

Antwort

a) Abenteuerbücher. b) \(30\) Bücher.
4374374
50 Kinder wurden gefragt, wie sie gekommen sind: mit dem Fahrrad, zu Fuß oder mit dem Bus. Jedes Kind gehört genau zu einer dieser drei Gruppen. Die Punktefelder zeigen die Ergebnisse: a) Fahrrad, b) zu Fuß, c) Bus. Jeder Punkt steht für ein Kind. a) Wie groß ist der Unterschied zwischen der größten und der kleinsten Gruppe? b) Wie viele Kinder sind nicht mit dem Fahrrad gekommen?
Abbildung zur Aufgabe 437437

Denkanstöße

- Zähle die Punkte in den drei Feldern getrennt. - Für a) sind die größte und die kleinste Gruppe entscheidend. - Überlege bei b), welche der drei Gruppen zur Beschreibung „nicht mit dem Fahrrad“ gehören.

Lösung

1. In Punktefeld a) sind \(20\), in b) \(18\) und in c) \(12\) Punkte. 2. Der Unterschied zwischen der größten und der kleinsten Gruppe ist \(20 - 12 = 8\) Kinder. 3. Nicht mit dem Fahrrad kamen die Kinder aus b) und c): \(18 + 12 = 30\) Kinder.

Antwort

a) \(8\) Kinder. b) \(30\) Kinder.
4382494
Das Säulendiagramm zeigt die Anzahl der Nistkästen an vier Orten im Park. Am Teich kommen \(3\) Nistkästen hinzu. Wie viele Nistkästen gibt es danach am Teich? Ist die Säule für den Teich dann die höchste?
Abbildung zur Aufgabe 438249

Denkanstöße

- Lies zuerst den Ausgangswert für den Teich ab. - Berücksichtige anschließend nur die im Text genannte Veränderung am Teich. - Vergleiche den neuen Teichwert mit den drei unveränderten Säulen.

Lösung

1. Am Teich sind zuerst \(9\) Nistkästen eingezeichnet. Danach sind es \(9 + 3 = 12\). 2. An den anderen Orten bleiben es Eingang \(6\), Spielplatz \(4\) und Obstwiese \(8\) Nistkästen. Mit \(12\) ist der Teich danach die höchste Säule.

Antwort

Am Teich sind danach \(12\) Nistkästen. Die Säule für den Teich ist dann die höchste.
4382514
Das Balkendiagramm zeigt die Anzahl der Memorykarten in vier Farben. Bei „Grün“ werden \(2\) Karten entfernt. Wie lang ist der Balken danach? Welcher andere Balken ist dann gleich lang?
Abbildung zur Aufgabe 438251

Denkanstöße

- Lies zuerst nur den Ausgangswert des Balkens „Grün“ ab. - Verändere diesen einen Wert entsprechend der beschriebenen Abnahme. - Vergleiche den neuen Wert anschließend mit den drei unveränderten Balken.

Lösung

1. Der Balken „Grün“ zeigt zunächst \(20\). 2. Nach dem Entfernen von \(2\) Karten gilt \(20 - 2 = 18\). 3. Der Balken „Rot“ hat ebenfalls die Länge \(18\).

Antwort

Grün hat danach Länge \(18\) und ist gleich lang wie Rot.
4382544
Das Balkendiagramm zeigt die gelaufenen Runden von Mia, Pia, Jon und Tao. Jon läuft noch \(5\) Runden. Ordne die vier Balken danach vom längsten zum kürzesten.
Abbildung zur Aufgabe 438254

Denkanstöße

- Lies zuerst Jons bisherigen Wert ab. - Berücksichtige die im Text genannte Veränderung nur bei Jon; die anderen drei Werte bleiben gleich. - Ordne anschließend die vier endgültigen Werte der Größe nach.

Lösung

1. Jon hat zuerst \(9\) Runden. Nach weiteren \(5\) Runden sind es \(9 + 5 = 14\). 2. Mia bleibt bei \(8\), Pia bei \(11\) und Tao bei \(12\) Runden. 3. Vom längsten zum kürzesten lautet die Reihenfolge: Jon \(14\), Tao \(12\), Pia \(11\), Mia \(8\).

Antwort

Jon \(14\), Tao \(12\), Pia \(11\), Mia \(8\).
4382594
Das Balkendiagramm zeigt die Anzahl der Boote an vier Stellen im Hafen: Steg, Werft, Mole und Bucht. In der Bucht kommen \(3\) Boote hinzu. Wie viele Boote sind danach in der Bucht? Wie viele Boote sind es dann an allen vier Stellen zusammen?
Abbildung zur Aufgabe 438259

Denkanstöße

- Lies zuerst die vier Ausgangswerte ab. - Berücksichtige die genannte Veränderung nur bei der Bucht. - Überlege für die Gesamtzahl, wie der neue Buchtwert mit den drei unveränderten Werten zusammenhängt.

Lösung

1. In der Bucht sind zuerst \(10\) Boote. Danach sind es \(10 + 3 = 13\). 2. Am Steg bleiben \(9\), an der Werft \(12\) und an der Mole \(7\) Boote. 3. Zusammen sind es danach \(9 + 12 + 7 + 13 = 41\) Boote.

Antwort

In der Bucht sind danach \(13\) Boote. Insgesamt sind es \(41\) Boote.
4382884
Das Säulendiagramm zeigt die bisherige Zahl der Fahrten von vier Fährlinien. Bei der Linie „Insel“ kommen noch \(5\) Fahrten hinzu. Lies zuerst die bisherige Säulenhöhe von „Insel“ ab. Wie hoch muss diese Säule danach sein, und mit welcher anderen Linie ist sie dann gleich hoch?
Abbildung zur Aufgabe 438288

Denkanstöße

- Lies den Ausgangswert von „Insel“ direkt an der Zahlenachse ab. - Verändere nur diese eine Säule um die angegebene Zahl von Fahrten. - Vergleiche den neuen Endpunkt anschließend mit den übrigen Säulen.

Lösung

1. Die Säule „Insel“ endet bei \(20\). 2. Nach \(5\) zusätzlichen Fahrten gilt \(20 + 5 = 25\). 3. Die Säule „Nord“ endet ebenfalls bei \(25\). 4. Daher muss „Insel“ auf \(25\) erhöht werden und ist dann gleich hoch wie „Nord“.

Antwort

„Insel“ steigt von \(20\) auf \(25\). Danach ist die Säule gleich hoch wie „Nord“.
4382934
Das Säulendiagramm zeigt, wie viele Wasserflaschen an vier Stationen eines Stadtlaufs ausgegeben wurden: Markt, Park, Brücke und Stadion. Für eine zweite Auswertung wird nur der Wert am Markt halbiert. Lies den Ausgangswert am Markt ab. Wie hoch ist der Wert danach, und an welcher Station wurden dann die meisten Flaschen ausgegeben?
Abbildung zur Aufgabe 438293

Denkanstöße

- Lies zuerst den Wert am Markt ab. - Nur dieser eine Wert wird halbiert. - Vergleiche danach den neuen Wert mit den drei unveränderten Werten.

Lösung

1. Am Markt wurden zuerst \(50\) Flaschen ausgegeben. 2. Die Hälfte davon ist \(50 : 2 = 25\). 3. Im Park bleiben es \(40\), an der Brücke \(35\) und am Stadion \(45\) Flaschen. 4. Damit ist das Stadion mit \(45\) Flaschen am höchsten.

Antwort

Am Markt sinkt der Wert von \(50\) auf \(25\). Danach ist das Stadion mit \(45\) Flaschen am höchsten.
5523534
Das Kreisdiagramm zeigt eine Abstimmung über Lieblingsaktivitäten. Im Diagramm stehen keine Zahlen. a) Welche beiden Aktivitäten haben gleich große Kreisausschnitte? b) Welcher Kreisausschnitt ist genauso groß wie diese beiden zusammen? c) Welcher Kreisausschnitt ist doppelt so groß wie der in b) gefundene?
Abbildung zur Aufgabe 552353

Denkanstöße

- Vergleiche die Größen der Kreisausschnitte. - Suche zuerst zwei gleich große kleine Ausschnitte. - Stelle dir diese beiden danach zusammen vor und vergleiche weiter.

Lösung

1. Ballspiel und Bauen haben gleich große kleine Kreisausschnitte. 2. Zusammen sind sie genauso groß wie der Kreisausschnitt für Malen. 3. Der Kreisausschnitt für Lesen ist doppelt so groß wie der für Malen.

Antwort

a) Ballspiel und Bauen. b) Malen. c) Lesen.
5523554
Die Punkte im Diagramm zeigen, wie viele Brettspiele an vier Schultagen aus der Spielecke ausgeliehen wurden. Übertrage alle Werte in eine Tabelle mit den Spalten „Tag“ und „Ausleihen“. Prüfe danach, ob jeder Punkt aus dem Diagramm genau einmal in deiner Tabelle vorkommt.
Abbildung zur Aufgabe 552355

Denkanstöße

- Ordne jedem Punkt den richtigen Wochentag zu. - Lies die Höhe an der senkrechten Skala ab. - Vergleiche am Ende die vier Punkte mit deinen vier Tabellenzeilen.

Lösung

1. Am Montag sind es \(9\), am Dienstag \(14\), am Mittwoch \(6\) und am Donnerstag \(11\) Ausleihen. 2. Jeder Tag erhält mit seinem Wert eine eigene Tabellenzeile. 3. Die fertige Tabelle hat vier Datenzeilen, also genau eine Zeile für jeden Punkt im Diagramm.

Antwort

<table><tr><th>Tag</th><th>Ausleihen</th></tr><tr><td>Montag</td><td>\(9\)</td></tr><tr><td>Dienstag</td><td>\(14\)</td></tr><tr><td>Mittwoch</td><td>\(6\)</td></tr><tr><td>Donnerstag</td><td>\(11\)</td></tr></table>
5575864
Das Diagramm zeigt vier einzelne Beobachtungen an einer Futterstelle. Formuliere selbst eine Frage, für deren Antwort du zwei der eingezeichneten Beobachtungen miteinander vergleichen musst. Beantworte deine Frage mit einer passenden Rechnung. Mehrere Lösungen sind möglich.
Abbildung zur Aufgabe 557586

Denkanstöße

- Lies zuerst die vier einzelnen Punkte und ihre Werte ab. - Wähle zwei Beobachtungszeiten, zwischen denen ein sinnvoller Vergleich möglich ist. - Prüfe, ob deine Rechnung genau zu deiner selbst formulierten Frage passt.

Lösung

1. Die vier markierten Beobachtungen liegen bei \(8\) Uhr mit \(3\), \(9\) Uhr mit \(7\), \(10\) Uhr mit \(5\) und \(11\) Uhr mit \(9\) Vögeln. 2. Eine passende Vergleichsfrage ist zum Beispiel: „Wie viele Vögel wurden um \(11\) Uhr mehr beobachtet als um \(8\) Uhr?“ 3. Dazu gilt \(9 - 3 = 6\). Andere Fragen sind richtig, wenn sie zwei dargestellte Beobachtungen sinnvoll vergleichen und korrekt beantwortet werden.

Antwort

Beispiel: „Wie viele Vögel wurden um \(11\) Uhr mehr beobachtet als um \(8\) Uhr?“ Rechnung: \(9 - 3 = 6\). Antwort: Um \(11\) Uhr wurden \(6\) Vögel mehr beobachtet als um \(8\) Uhr. Andere passende Vergleichsfragen sind ebenfalls möglich.
5575874
Die beiden markierten Punkte zeigen gemessene Wasserstände. Die gerade Linie verbindet diese beiden Punkte. a) Welchen Wasserstand zeigt die Linie für \(9\) Uhr? b) Wurde der Wasserstand um \(9\) Uhr wirklich gemessen? Begründe.
Abbildung zur Aufgabe 557587

Denkanstöße

- Unterscheide die markierten Punkte von der Linie dazwischen. - Suche \(9\) Uhr auf der waagerechten Achse und lies dort die Höhe der Linie ab. - Prüfe für b), ob bei \(9\) Uhr ein eigener Punkt markiert ist.

Lösung

1. Bei \(9\) Uhr liegt die Linie bei \(8\,\text{cm}\). 2. Dort ist kein markierter Messpunkt. Gemessen wurde nur um \(8\) Uhr und um \(10\) Uhr. Deshalb sind die \(8\,\text{cm}\) bei \(9\) Uhr nur von der eingezeichneten Linie abgelesen.

Antwort

a) \(8\,\text{cm}\). b) Nein. Bei \(9\) Uhr ist kein Messpunkt eingezeichnet.
5575964
Die markierten Punkte zeigen gemessene Wasserstände. Die Linie dazwischen verbindet nur diese Punkte. a) Zu welcher Uhrzeit zeigt die Linie einen Wasserstand von \(12\,\text{cm}\)? b) Wurde zu dieser Uhrzeit wirklich gemessen? Begründe kurz. c) Zu welchen Uhrzeiten wurde gemessen?
Abbildung zur Aufgabe 557596

Denkanstöße

- Suche \(12\,\text{cm}\) auf der senkrechten Achse und gehe bis zur Linie. - Lies dort die Uhrzeit ab. - Wirklich gemessen wurde nur an den markierten Punkten.

Lösung

1. Bei \(12\,\text{cm}\) trifft die Linie auf \(11\) Uhr. 2. Bei \(11\) Uhr ist kein Messpunkt eingezeichnet. Dieser Wert wird nur an der Linie abgelesen. 3. Gemessen wurde um \(9\) Uhr und um \(12\) Uhr.

Antwort

a) Um \(11\) Uhr. b) Nein. Bei \(11\) Uhr ist kein Messpunkt eingezeichnet. c) Um \(9\) Uhr und um \(12\) Uhr.
4317084
Das Säulendiagramm zeigt die Höhe einer Sonnenblume am Ende jeder Woche. a) Wie hoch war die Sonnenblume am Ende der 3. Woche? b) Zwischen welchen beiden Wochen wuchs die Sonnenblume am stärksten? Um wie viele Zentimeter?
Abbildung zur Aufgabe 431708

Denkanstöße

- Lies die Höhe der Sonnenblume für jede Woche ab. - Überlege, wie du aus zwei aufeinanderfolgenden Höhen die Zunahme in diesem Zeitraum bestimmen kannst. - Vergleiche anschließend die Zunahmen der aufeinanderfolgenden Wochen.

Lösung

1. Am Ende der 3. Woche ist die Sonnenblume \(45\,\text{cm}\) hoch. 2. Von Woche 1 auf 2 wächst sie um \(25 - 10 = 15\,\text{cm}\). 3. Von Woche 2 auf 3 wächst sie um \(45 - 25 = 20\,\text{cm}\). 4. Von Woche 3 auf 4 wächst sie um \(60 - 45 = 15\,\text{cm}\), von Woche 4 auf 5 um \(70 - 60 = 10\,\text{cm}\). 5. Am stärksten wächst sie von Woche 2 auf Woche 3, nämlich um \(20\,\text{cm}\).

Antwort

a) \(45\,\text{cm}\). b) Von Woche 2 auf Woche 3; um \(20\,\text{cm}\).
4317254
Kinder der 4. Klasse wurden nach ihrer liebsten Freizeitbeschäftigung gefragt. Jedes Kind durfte genau eine Antwort geben. Das Säulendiagramm zeigt das Ergebnis. a) Wie viele Kinder wurden insgesamt befragt? b) Welche Freizeitbeschäftigung wurde am häufigsten genannt? Wie viele Kinder nannten sie? c) Mehr als ein Viertel aller Kinder nannten Musik oder Lesen. Stimmt das? Begründe mit einer Rechnung.
Abbildung zur Aufgabe 431725

Denkanstöße

- Lies die fünf Säulenwerte ab. - Weil jedes Kind genau eine Antwort geben durfte, ergibt die Summe aller Säulen die Zahl der Kinder. - Bestimme für c) zuerst ein Viertel der Gesamtzahl und vergleiche damit Musik plus Lesen.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man: Lesen \(14\), Sport \(24\), Musik \(8\), Gaming \(18\), Freunde treffen \(16\). 2. Weil jedes Kind genau eine Antwort gegeben hat, gilt \(14 + 24 + 8 + 18 + 16 = 80\). Es wurden \(80\) Kinder befragt. 3. Sport hat mit \(24\) den größten Wert. 4. Ein Viertel von \(80\) ist \(80 : 4 = 20\). Musik und Lesen ergeben \(8 + 14 = 22\). Weil \(22 > 20\), stimmt die Aussage.

Antwort

a) \(80\) Kinder. b) Sport mit \(24\) Kindern. c) Ja. Ein Viertel von \(80\) sind \(20\) Kinder; Musik und Lesen ergeben zusammen \(22\) Kinder.
4317844
Familie Weber hat Solarmodule auf dem Hausdach. Das Diagramm zeigt, wie viel Strom sie an den einzelnen Tagen einer Juniwoche erzeugt haben. a) Wie viel Strom wurde in dieser Woche insgesamt erzeugt? b) An wie vielen Tagen lag die Strommenge über \(15\,\text{kWh}\)? c) Kannst du aus dem Diagramm erkennen, warum am Mittwoch und Donnerstag deutlich weniger Strom erzeugt wurde? Begründe.
Abbildung zur Aufgabe 431784

Denkanstöße

- Lies die sieben Tageswerte ab. - Überlege bei a), wie die einzelnen Tagesmengen mit der Strommenge der ganzen Woche zusammenhängen. - Achte bei b) genau auf die Bedingung „über \(15\,\text{kWh}\)“. - Prüfe bei c), ob das Diagramm überhaupt Informationen über mögliche Gründe enthält.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man Montag \(18\,\text{kWh}\), Dienstag \(22\,\text{kWh}\), Mittwoch \(5\,\text{kWh}\), Donnerstag \(7\,\text{kWh}\), Freitag \(12\,\text{kWh}\), Samstag \(20\,\text{kWh}\), Sonntag \(21\,\text{kWh}\). 2. Insgesamt sind es \(18 + 22 + 5 + 7 + 12 + 20 + 21 = 105\,\text{kWh}\). 3. Über \(15\,\text{kWh}\) liegen Montag, Dienstag, Samstag und Sonntag. Das sind \(4\) Tage. 4. Das Diagramm zeigt nur die erzeugte Strommenge. Warum die Werte am Mittwoch und Donnerstag niedriger sind, kann man daraus nicht erkennen.

Antwort

a) \(105\,\text{kWh}\). b) \(4\) Tage. c) Nein. Das Diagramm zeigt die Strommengen, aber keine Ursachen.
4349144
Lukas fährt mit dem Fahrrad von zu Hause zu einem Freund und später wieder zurück. Das Diagramm zeigt seine Entfernung von zu Hause im Laufe der Zeit. a) Wie weit ist Lukas nach \(10\) Minuten von zu Hause entfernt? b) Wie lange macht er eine Pause? c) Nach wie vielen Minuten ist er auf dem Rückweg wieder \(1{,}5\,\text{km}\) von zu Hause entfernt? d) Wie viele Kilometer fährt Lukas insgesamt?
Abbildung zur Aufgabe 434914

Denkanstöße

- Die waagerechte Achse zeigt die Zeit, die senkrechte die Entfernung von zu Hause. - Eine waagerechte Strecke im Graphen bedeutet: Die Zeit läuft weiter, aber die Entfernung ändert sich nicht. - Auf dem Rückweg wird die Entfernung wieder kleiner. - Für die Gesamtstrecke brauchst du Hinweg und Rückweg.

Lösung

1. Nach \(10\) Minuten liegt der Graph bei \(3\,\text{km}\). 2. Von Minute \(10\) bis Minute \(15\) bleibt die Entfernung gleich. Die Pause dauert \(5\) Minuten. 3. Auf dem Rückweg sinkt die Entfernung gleichmäßig von \(3\,\text{km}\) bei Minute \(15\) auf \(0\,\text{km}\) bei Minute \(25\). Bei \(1{,}5\,\text{km}\) liegt der Graph bei Minute \(20\). 4. Lukas fährt \(3\,\text{km}\) hin und \(3\,\text{km}\) zurück, also insgesamt \(6\,\text{km}\).

Antwort

a) \(3\,\text{km}\). b) \(5\) Minuten. c) Nach \(20\) Minuten. d) \(6\,\text{km}\).
4349224
Lukas beobachtet, wie eine Bohne wächst. Er misst die Pflanze an den Tagen \(0, 2, 4, \dots, 14\). Die Messpunkte sind im Diagramm markiert und mit geraden Linien verbunden. Zwischen den markierten Punkten wurde nicht zusätzlich gemessen. 1. Wie hoch war die Pflanze am 4. Tag? 2. Welchen Wert zeigt die Verbindungslinie für den 7. Tag? 3. Nach wie vielen Tagen erreicht der gezeichnete Graph \(60\,\text{mm}\)? 4. Um wie viele Millimeter ist die Pflanze zwischen dem 4. und dem 12. Tag nach den Messwerten gewachsen? 5. Erstelle aus den markierten Messpunkten eine Tabelle für die Tage \(0, 2, 4, \dots, 14\).
Abbildung zur Aufgabe 434922

Denkanstöße

- Unterscheide die markierten Messpunkte von den geraden Verbindungen dazwischen. - Für Tag \(7\) ist ausdrücklich der Wert der gezeichneten Verbindung und kein zusätzlicher Messwert gefragt. - Vergleiche für das Wachstum die beiden markierten Messwerte an den genannten Tagen und bestimme ihre Veränderung.

Lösung

1. Der Messpunkt am 4. Tag liegt bei \(10\,\text{mm}\). 2. Tag \(7\) liegt genau zwischen Tag \(6\) mit \(30\,\text{mm}\) und Tag \(8\) mit \(50\,\text{mm}\). Auf der gezeichneten Verbindung liest man deshalb \(40\,\text{mm}\) ab. Dieser Wert ist kein zusätzlicher Messpunkt. 3. Der Graph erreicht \(60\,\text{mm}\) nach \(10\) Tagen. 4. Von Tag \(4\) bis Tag \(12\) wächst die Pflanze nach den Messwerten um \(65 - 10 = 55\,\text{mm}\). 5. Die Messwerte sind: <table><thead><tr><th>Tag</th><th>\(0\)</th><th>\(2\)</th><th>\(4\)</th><th>\(6\)</th><th>\(8\)</th><th>\(10\)</th><th>\(12\)</th><th>\(14\)</th></tr></thead><tbody><tr><td>Höhe in mm</td><td>\(0\)</td><td>\(0\)</td><td>\(10\)</td><td>\(30\)</td><td>\(50\)</td><td>\(60\)</td><td>\(65\)</td><td>\(70\)</td></tr></tbody></table>

Antwort

1. \(10\,\text{mm}\). 2. \(40\,\text{mm}\) auf der gezeichneten Verbindungslinie. 3. Nach \(10\) Tagen. 4. \(55\,\text{mm}\). 5. <table><thead><tr><th>Tag</th><th>\(0\)</th><th>\(2\)</th><th>\(4\)</th><th>\(6\)</th><th>\(8\)</th><th>\(10\)</th><th>\(12\)</th><th>\(14\)</th></tr></thead><tbody><tr><td>Höhe in mm</td><td>\(0\)</td><td>\(0\)</td><td>\(10\)</td><td>\(30\)</td><td>\(50\)</td><td>\(60\)</td><td>\(65\)</td><td>\(70\)</td></tr></tbody></table>
4350424
Die Klasse 4a wurde gefragt, welches Hobby die Kinder am liebsten machen. Jedes Kind durfte genau ein Hobby nennen. Das Säulendiagramm zeigt die Stimmen. a) Welches Hobby wurde am häufigsten genannt? b) Wie viele Kinder haben insgesamt abgestimmt? c) Wie viele Kinder nannten Schwimmen oder Tanzen? d) Wie viele Stimmen fehlen Reiten, um genauso viele Stimmen wie Fußball zu haben?
Abbildung zur Aufgabe 435042

Denkanstöße

- Lies zuerst die vier Säulenwerte ab. - Überlege bei b), wie die vier Stimmenzahlen mit der Zahl aller abstimmenden Kinder zusammenhängen. - Für c) gehören genau die beiden genannten Hobbys zur gesuchten Gruppe. - Vergleiche bei d) den Wert von Reiten mit dem Zielwert von Fußball.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man Fußball \(14\), Schwimmen \(7\), Tanzen \(9\), Reiten \(4\). 2. Fußball hat mit \(14\) Stimmen den größten Wert. 3. Insgesamt sind es \(14 + 7 + 9 + 4 = 34\) Kinder. 4. Schwimmen und Tanzen zusammen ergeben \(7 + 9 = 16\) Kinder. 5. Reiten fehlen \(14 - 4 = 10\) Stimmen bis zum Fußballwert.

Antwort

a) Fußball. b) \(34\) Kinder. c) \(16\) Kinder. d) \(10\) Stimmen.
4350434
Im Stadtpark wurden fünf Baumhöhen gemessen. Das Säulendiagramm zeigt die Werte in Metern. a) Lies die Höhe jedes Baumes so genau wie möglich ab. b) Welcher Baum ist genau doppelt so hoch wie die Birke? c) Welche zwei anderen Bäume sind zusammen genauso hoch wie Tanne und Birke zusammen? d) Ein Gärtner sagt: „Die Tanne ist dreimal so hoch wie die Birke.“ Hat er recht? Begründe mit den Werten aus dem Diagramm.
Abbildung zur Aufgabe 435043

Denkanstöße

- Lies zuerst alle fünf Baumhöhen ab. - Überlege bei b), was „doppelt so hoch“ für das Verhältnis zur Birke bedeutet. - Vergleiche bei c) die gemeinsame Höhe von Tanne und Birke mit möglichen anderen Baumpaaren. - Prüfe bei d), ob die behauptete Beziehung zwischen Tanne und Birke zu den abgelesenen Höhen passt.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man Eiche \(35\,\text{m}\), Buche \(25\,\text{m}\), Tanne \(45\,\text{m}\), Birke \(15\,\text{m}\), Kiefer \(30\,\text{m}\). 2. Das Doppelte von \(15\,\text{m}\) ist \(30\,\text{m}\). Das ist die Kiefer. 3. Tanne und Birke sind zusammen \(45\,\text{m} + 15\,\text{m} = 60\,\text{m}\). Eiche und Buche sind ebenfalls \(35\,\text{m} + 25\,\text{m} = 60\,\text{m}\). 4. Es gilt \(3 \cdot 15\,\text{m} = 45\,\text{m}\). Der Gärtner hat recht.

Antwort

a) Eiche \(35\,\text{m}\), Buche \(25\,\text{m}\), Tanne \(45\,\text{m}\), Birke \(15\,\text{m}\), Kiefer \(30\,\text{m}\). b) Kiefer. c) Eiche und Buche; beide Paare ergeben \(60\,\text{m}\). d) Ja, denn \(3 \cdot 15\,\text{m} = 45\,\text{m}\).
4350464
Eine vierte Klasse misst jede Woche die Höhe einer Sonnenblume. Das Säulendiagramm zeigt die Messwerte. a) Wie hoch war die Sonnenblume in Woche 4? b) Um wie viele Zentimeter wuchs sie von Woche 2 auf Woche 3? c) Zwischen welchen zwei aufeinanderfolgenden Wochen wuchs sie am stärksten?
Abbildung zur Aufgabe 435046

Denkanstöße

- Lies die Höhen an der senkrechten Achse ab und beachte die Schrittweite. - Vergleiche für b) die beiden genannten Wochen und überlege, wie sich das Wachstum zwischen zwei Messungen bestimmen lässt. - Wende dieselbe Idee bei c) auf alle aufeinanderfolgenden Wochen an und vergleiche die Veränderungen.

Lösung

1. In Woche 4 war die Sonnenblume \(75\,\text{cm}\) hoch. 2. Von Woche 2 auf Woche 3 wuchs sie um \(55\,\text{cm} - 30\,\text{cm} = 25\,\text{cm}\). 3. Von Woche zu Woche wuchs sie um \(15\,\text{cm}\), \(25\,\text{cm}\), \(20\,\text{cm}\) und \(15\,\text{cm}\). Am stärksten wuchs sie zwischen Woche 2 und Woche 3.

Antwort

a) \(75\,\text{cm}\) b) \(25\,\text{cm}\) c) Zwischen Woche 2 und Woche 3.
4350514
50 Kinder wurden gefragt, was sie am Wochenende gern machen. Jedes Kind durfte mehrere Aktivitäten nennen. Deshalb gibt es insgesamt mehr Nennungen als Kinder. Das Säulendiagramm zeigt die Antworten. a) Übertrage die Werte aus dem Diagramm in eine Tabelle. b) Entscheide bei jeder Aussage, ob sie wahr oder falsch ist. Begründe kurz. * Mehr als die Hälfte der befragten Kinder treibt gerne Sport. * Basteln wurde am wenigsten genannt. * Es gibt genau dreimal so viele Kinder, die gerne Freunde treffen, wie Kinder, die gerne lesen. * Die Anzahl der Kinder, die gerne Musik hören, ist genau halb so groß wie die Anzahl der Kinder, die gerne Sport treiben.
Abbildung zur Aufgabe 435051

Denkanstöße

- Lies zuerst alle Säulenwerte zuverlässig ab und notiere sie. - Prüfe jede Aussage einzeln; achte besonders auf Formulierungen wie „mehr als die Hälfte“, „dreimal so viele“ und „halb so viele“. - Kontrolliere, ob deine Begründung jeweils genau zu den verglichenen Größen passt.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man ab: <table><tr><th>Aktivität</th><th>Anzahl der Kinder</th></tr><tr><td>Sport treiben</td><td>\(35\)</td></tr><tr><td>Freunde treffen</td><td>\(45\)</td></tr><tr><td>Lesen</td><td>\(15\)</td></tr><tr><td>Musik hören</td><td>\(25\)</td></tr><tr><td>Basteln</td><td>\(10\)</td></tr></table> 2. Aussage 1 ist wahr: Die Hälfte von \(50\) ist \(25\), und \(35 > 25\). 3. Aussage 2 ist wahr, denn \(10\) ist der kleinste Wert. 4. Aussage 3 ist wahr, denn \(3 \cdot 15 = 45\). 5. Aussage 4 ist falsch, denn \(2 \cdot 25 = 50\) und nicht \(35\).

Antwort

a) <table><tr><th>Aktivität</th><th>Anzahl der Kinder</th></tr><tr><td>Sport treiben</td><td>\(35\)</td></tr><tr><td>Freunde treffen</td><td>\(45\)</td></tr><tr><td>Lesen</td><td>\(15\)</td></tr><tr><td>Musik hören</td><td>\(25\)</td></tr><tr><td>Basteln</td><td>\(10\)</td></tr></table> b) Aussage 1: wahr, denn die Hälfte von \(50\) ist \(25\) und \(35 > 25\). Aussage 2: wahr, denn \(10\) ist der kleinste dargestellte Wert. Aussage 3: wahr, denn \(3 \cdot 15 = 45\). Aussage 4: falsch, denn \(2 \cdot 25 = 50\) und nicht \(35\).
4351044
An der Grundschule Sonnenschein wurde gefragt: „Welche Sportart magst du am liebsten?“ Jedes Kind durfte genau eine Sportart wählen. a) Wie viele Kinder wurden insgesamt befragt? b) Welche Sportart wurde von \(15\) Kindern mehr gewählt als Basketball? c) Stimmt die Aussage? „Genau ein Viertel der Kinder wählte Schwimmen oder Turnen.“ Begründe mit dem Diagramm.
Abbildung zur Aufgabe 435104

Denkanstöße

- Prüfe zuerst, warum du die fünf Säulenwerte zur Teilnehmerzahl addieren darfst. - Lies den Basketballwert ab und suche für Teil b) einen Wert, der um \(15\) größer ist. - Bestimme für Teil c) ein Viertel der Gesamtzahl und vergleiche es mit der Summe der beiden genannten Sportarten.

Lösung

1. Weil jedes Kind genau eine Sportart genannt hat, entspricht die Summe der Säulen der Teilnehmerzahl: \(40 + 25 + 15 + 10 + 10 = 100\). 2. Basketball wurde von \(25\) Kindern gewählt. \(25 + 15 = 40\); die Säule für Fußball hat den Wert \(40\). 3. Schwimmen und Turnen ergeben zusammen \(15 + 10 = 25\) Kinder. Ein Viertel von \(100\) ist \(100 : 4 = 25\). Die Aussage ist daher wahr.

Antwort

a) Es haben insgesamt \(100\) Kinder teilgenommen. b) Fußball wurde von \(15\) Kindern mehr gewählt als Basketball. c) Die Aussage ist wahr, da Schwimmen und Turnen zusammen \(25\) Stimmen haben und \(25\) genau ein Viertel von \(100\) ist.
4351104
Das Balkendiagramm zeigt, an wie vielen Tagen es im April in fünf Städten geregnet hat. a) Wie viele Regentage sind für München dargestellt? b) In welcher Stadt gab es die wenigsten Regentage? c) In wie vielen Städten gab es mehr als \(10\) Regentage? d) Wie viele Regentage sind für Hamburg und Berlin zusammen dargestellt?
Abbildung zur Aufgabe 435110

Denkanstöße

- Die Zahlenachse ist in Zweierschritten eingeteilt. Ein Balken kann auch zwischen zwei Gitterlinien enden. - Prüfe bei c), welche Städte die Bedingung „mehr als \(10\) Regentage“ erfüllen. - Für d) sind nur die Werte von Hamburg und Berlin wichtig; überlege, wie sie mit der gesuchten gemeinsamen Anzahl zusammenhängen.

Lösung

1. Aus dem Diagramm liest man Hamburg \(14\), Berlin \(8\), München \(12\), Köln \(11\) und Frankfurt \(9\) Regentage ab. 2. München hat \(12\) Regentage. 3. Berlin hat mit \(8\) die wenigsten Regentage. 4. Mehr als \(10\) Regentage haben Hamburg, München und Köln, also \(3\) Städte. 5. Hamburg und Berlin haben zusammen \(14 + 8 = 22\) Regentage.

Antwort

a) \(12\) Regentage. b) Berlin. c) \(3\) Städte. d) \(22\) Regentage.
4374384
Punktefeld a) gehört zur Klasse 4a, Punktefeld b) zur Klasse 4b. In a) steht jeder Punkt für \(2\) gelesene Bücher, in b) jeder Punkt für \(3\) gelesene Bücher. Welche Klasse hat mehr Bücher gelesen? Erkläre auch, warum du nicht nur die Anzahl der Punkte vergleichen kannst.
Abbildung zur Aufgabe 437438

Denkanstöße

- Zähle die Punkte in beiden Feldern sorgfältig. - Beachte, dass ein Punkt in den beiden Feldern nicht denselben Wert hat. - Überlege, welche Größe deshalb wirklich miteinander verglichen werden muss.

Lösung

1. In a) sind \(24\) Punkte. Für Klasse 4a sind das \(24 \cdot 2 = 48\) Bücher. 2. In b) sind \(18\) Punkte. Für Klasse 4b sind das \(18 \cdot 3 = 54\) Bücher. 3. Klasse 4b hat \(54 - 48 = 6\) Bücher mehr gelesen. Die Anzahl der Punkte allein reicht nicht zum Vergleichen, weil ein Punkt in den beiden Feldern für unterschiedlich viele Bücher steht.

Antwort

Klasse 4b hat \(54\) Bücher gelesen und damit \(6\) mehr als Klasse 4a mit \(48\) Büchern. Ein Punkt steht in den beiden Feldern für unterschiedlich viele Bücher.
4382504
Das Säulendiagramm zeigt, wie viele Runden Ria, Tom, Uli und Zoe bisher gelaufen sind. Ria läuft noch \(4\) Runden. Bei Tom wurden aus Versehen \(3\) Runden zu viel gezählt. Welche zwei Säulen ändern sich? Wie viele Runden haben die vier danach?
Abbildung zur Aufgabe 438250

Denkanstöße

- Lies zuerst die vier Werte ab. - Bei Ria kommen Runden dazu, bei Tom werden zu viel gezählte Runden abgezogen. - Uli und Zoe bleiben unverändert.

Lösung

1. Ria hatte \(12\) Runden und läuft noch \(4\): \(12 + 4 = 16\). 2. Tom hatte \(15\) Runden. Davon waren \(3\) zu viel gezählt: \(15 - 3 = 12\). 3. Uli bleibt bei \(10\) und Zoe bei \(14\) Runden.

Antwort

Es ändern sich Ria und Tom. Danach gilt: Ria \(16\), Tom \(12\), Uli \(10\), Zoe \(14\) Runden.
4382574
Das Säulendiagramm zeigt Bestellungen für vier Pausensnacks. Bei „Joghurt“ kommen \(8\) Bestellungen hinzu, bei „Obst“ fallen \(4\) weg. Nenne die neuen Höhen. Welche zwei Säulen sind danach gleich hoch?
Abbildung zur Aufgabe 438257

Denkanstöße

- Lies zunächst die Ausgangswerte von „Joghurt“ und „Obst“ aus dem Diagramm ab. - Verändere nur diese beiden Werte in der angegebenen Richtung; die anderen Säulen bleiben unverändert. - Vergleiche anschließend alle vier neuen Höhen miteinander.

Lösung

1. Joghurt steigt von \(20\) auf \(20 + 8 = 28\). 2. Obst sinkt von \(24\) auf \(24 - 4 = 20\). 3. Brezeln bleiben bei \(32\), Saft bei \(28\). 4. Damit sind Saft und Joghurt nach der Änderung beide \(28\) hoch.

Antwort

Brezeln: \(32\), Saft: \(28\), Obst: \(20\), Joghurt: \(28\). Gleich hoch sind Saft und Joghurt.
4382944
Das Balkendiagramm zeigt Kunstwerke nach ihrem Hauptmaterial. Vier Werke wurden zuerst bei „Holz“ gezählt, gehören aber zu „Papier“. Lies die ursprünglichen Balkenlängen ab. Wie lang sind die Balken „Holz“ und „Papier“ nach der Korrektur? Ändert sich die Summe aller vier Balkenlängen?
Abbildung zur Aufgabe 438294

Denkanstöße

- Lies zuerst die Ausgangswerte für Holz und Papier ab. - Beim Umordnen wird eine Kategorie um genau die Anzahl kleiner, um die die andere größer wird. - Überlege für die Gesamtsumme, ob durch die Korrektur Kunstwerke hinzukommen oder verschwinden.

Lösung

1. „Holz“ hat zuerst den Wert \(20\), „Papier“ den Wert \(16\). 2. Bei Holz werden \(4\) abgezogen: \(20 - 4 = 16\). 3. Bei Papier kommen dieselben \(4\) hinzu: \(16 + 4 = 20\). 4. Insgesamt bleibt die Zahl der Kunstwerke gleich, weil nur vier Werke anders eingeordnet werden.

Antwort

Holz: \(16\); Papier: \(20\). Die Summe aller vier Balken bleibt gleich.
5520534
Das Säulendiagramm zeigt für vier Wochentage die Anzahl ausgeliehener Bücher. Welche Fragen kannst du mit dem Diagramm beantworten? Beantworte sie. a) Wie viele Bücher wurden am Mittwoch ausgeliehen? b) Wie viele Bücher wurden von Montag bis Donnerstag insgesamt ausgeliehen? c) Wie viele verschiedene Kinder haben in diesen vier Tagen mindestens ein Buch ausgeliehen?
Abbildung zur Aufgabe 552053

Denkanstöße

- Achte darauf, welche Größe die Säulen überhaupt zeigen. - Überlege bei b), wie die vier Tageswerte mit der Gesamtzahl der ausgeliehenen Bücher zusammenhängen. - Prüfe bei c), ob die Zahl ausgeliehener Bücher auch verrät, wie viele verschiedene Kinder ausgeliehen haben.

Lösung

1. Am Mittwoch zeigt die Säule \(15\) Bücher. 2. Von Montag bis Donnerstag sind es insgesamt \(12 + 8 + 15 + 10 = 45\) Bücher. 3. Das Diagramm zeigt nur die Zahl der ausgeliehenen Bücher, nicht die Zahl verschiedener Kinder. Deshalb lässt sich c) damit nicht beantworten.

Antwort

a) \(15\) Bücher. b) Insgesamt \(45\) Bücher. c) Das lässt sich mit dem Diagramm nicht beantworten.
5523544
Die Punkte im Diagramm zeigen, wie viele Bücher an fünf Schultagen ausgeliehen wurden. Seit Montag hängt im Schulhaus ein neues Leseplakat. a) Beschreibe, was du bei den fünf Ausleihzahlen siehst. b) Mia sagt: „Wegen des Leseplakats wurden mehr Bücher ausgeliehen.“ Kannst du das allein aus dem Diagramm sicher wissen? Begründe.
Abbildung zur Aufgabe 552354

Denkanstöße

- Beschreibe zuerst nur, was du an den Punkten ablesen kannst. - Überlege danach, ob das Diagramm auch einen Grund für die Veränderung zeigt. - Eine zeitliche Reihenfolge allein erklärt noch nicht sicher, warum etwas passiert.

Lösung

1. Von Montag bis Mittwoch steigen die Ausleihzahlen. Am Donnerstag sinken sie etwas, am Freitag steigen sie wieder. 2. Das Diagramm zeigt aber nur, wie viele Bücher an den einzelnen Tagen ausgeliehen wurden. Es zeigt nicht, warum sich die Zahlen verändert haben. 3. Deshalb kann man aus dem Diagramm allein nicht sicher schließen, dass das Leseplakat der Grund war.

Antwort

a) Von Montag bis Mittwoch steigen die Zahlen, am Donnerstag sinken sie etwas und am Freitag steigen sie wieder. b) Nein. Das Diagramm zeigt die Ausleihzahlen, aber nicht den Grund für ihre Veränderung.
5523564
Eine Klasse stimmt darüber ab, welche Bücher sie als Nächstes lesen möchte. Die Tabelle und das Kreisdiagramm zeigen dieselbe Abstimmung. <table><tr><th>Bücher</th><th>Stimmen</th></tr><tr><td>Abenteuerbücher</td><td>\(12\)</td></tr><tr><td>Comics</td><td>\(9\)</td></tr><tr><td>Sachbücher</td><td>\(6\)</td></tr><tr><td>Märchen</td><td>\(3\)</td></tr></table> Im Kreisdiagramm stehen nur die Buchstaben A, B, C und D. Die Reihenfolge ist anders als in der Tabelle. a) Welcher Buchstabe gehört zu welchen Büchern? Vergleiche dazu die Stimmen in der Tabelle mit den Größen der Kreisausschnitte. b) Ben sagt: „Die Reihenfolge ist anders. Dann können Tabelle und Kreisdiagramm nicht dieselbe Abstimmung zeigen.“ Hat Ben recht? Begründe. c) Wie viele Stimmen mehr bekamen Abenteuerbücher als Sachbücher?
Abbildung zur Aufgabe 552356

Denkanstöße

- Ordne die vier Zahlen in der Tabelle von der größten bis zur kleinsten. - Ordne auch die vier Kreisausschnitte von groß nach klein. - Vergleiche beide Reihenfolgen miteinander.

Lösung

1. Abenteuerbücher haben mit \(12\) die meisten Stimmen. Danach folgen Comics mit \(9\), Sachbücher mit \(6\) und Märchen mit \(3\) Stimmen. 2. Im Kreisdiagramm ist C der größte Ausschnitt, A der zweitgrößte, D der drittgrößte und B der kleinste. 3. Deshalb gehört C zu den Abenteuerbüchern, A zu den Comics, D zu den Sachbüchern und B zu den Märchen. 4. Ben hat nicht recht. Die Reihenfolge im Kreis muss nicht dieselbe sein wie die Reihenfolge der Zeilen in der Tabelle. Entscheidend sind die passenden Größen. 5. Abenteuerbücher bekamen \(12 - 6 = 6\) Stimmen mehr als Sachbücher.

Antwort

a) A = Comics, B = Märchen, C = Abenteuerbücher, D = Sachbücher. b) Nein. Die Reihenfolge darf verschieden sein. Die Größen der Kreisausschnitte passen zu den Stimmen in der Tabelle. c) \(6\) Stimmen.
5523684
Bei einem Säulendiagramm sind die vier Kategorienamen verloren gegangen. Die Säulen sind deshalb nur mit 1, 2, 3 und 4 bezeichnet. Sie gehören zu den Kategorien Rot, Blau, Grün und Gelb. Zusätzlich ist bekannt: - Der Wert von Rot ist doppelt so groß wie der Wert von Blau. - Der Wert von Gelb ist um \(6\) größer als der Wert von Grün. Ordne jeder nummerierten Säule den richtigen Kategorienamen zu. Begründe, warum deine Zuordnung eindeutig ist.
Abbildung zur Aufgabe 552368

Denkanstöße

- Lies zuerst alle vier Säulenwerte ab, bevor du Kategorien zuordnest. - Suche unter den abgelesenen Werten nach Paaren, die die beiden gegebenen Beziehungen erfüllen können. - Wenn du ein Kategorienpaar sicher zugeordnet hast, arbeite mit den noch übrigen Säulen weiter. - Prüfe am Ende beide Bedingungen erneut mit deiner vollständigen Zuordnung.

Lösung

1. Lies die vier Säulenwerte ab: Säule 1 hat den Wert \(9\), Säule 2 den Wert \(15\), Säule 3 den Wert \(6\) und Säule 4 den Wert \(12\). 2. Für Rot und Blau wird ein Wertepaar benötigt, bei dem ein Wert doppelt so groß wie der andere ist. Unter den vier Säulenwerten erfüllt nur \(12\) und \(6\) diese Bedingung. Deshalb ist Säule 4 Rot und Säule 3 Blau. 3. Übrig bleiben die Werte \(9\) und \(15\). Da Gelb um \(6\) größer als Grün ist, gehört \(15\) zu Gelb und \(9\) zu Grün. 4. Damit ist Säule 1 Grün, Säule 2 Gelb, Säule 3 Blau und Säule 4 Rot. Die Zuordnung ist eindeutig, weil beide Bedingungen jeweils genau zu den noch möglichen Wertepaaren passen.

Antwort

Säule 1: Grün Säule 2: Gelb Säule 3: Blau Säule 4: Rot Die Zuordnung ist eindeutig: Nur \(12\) und \(6\) bilden das verlangte Doppel-Paar für Rot und Blau; die verbleibenden Werte \(15\) und \(9\) unterscheiden sich genau um \(6\) und gehören daher zu Gelb und Grün.

Alle Aufgaben dürfen für Schule und Nachhilfe (auch im Rahmen bezahlter Nachhilfe) kostenlos genutzt, kopiert und ausgedruckt werden. Nicht gestattet sind kommerzielle Bearbeitungen sowie die Veröffentlichung oder Weiterverbreitung im Internet.