- Überlege bei jeder Zeit, ob sie morgens, nachmittags oder abends liegt. - Nach Mittag beginnt die Stundenzählung beim Sprechen wieder bei \(1\). - Die Minuten bleiben gleich.

1. Für Zeiten vor \(12{:}00\,\text{Uhr}\) bleibt die Stundenangabe gleich: \(07{:}45\,\text{Uhr}\) entspricht \(7{:}45\,\text{Uhr}\) morgens. 2. Für Zeiten ab \(13{:}00\,\text{Uhr}\) wird \(12\) von der Stundenzahl abgezogen: \(13 - 12 = 1\). Somit entspricht \(13{:}20\,\text{Uhr}\) der Zeit \(1{:}20\,\text{Uhr}\) nachmittags. 3. Für die späte Zeit wird ebenfalls \(12\) subtrahiert: \(20 - 12 = 8\). Somit entspricht \(20{:}05\,\text{Uhr}\) der Zeit \(8{:}05\,\text{Uhr}\) abends.

Linie 12: \(7{:}45\,\text{Uhr}\) morgens Linie 24: \(1{:}20\,\text{Uhr}\) nachmittags Linie 35: \(8{:}05\,\text{Uhr}\) abends

- Achte auf die Einheit der Skala. - Zähle die gleich großen Abstände zwischen den beschrifteten Marken. - Lies nur die Marke ab, auf der A steht.

1. Marker A steht genau auf der Teilstrichmarke bei \(7\). 2. Die abgelesene Länge beträgt daher \(7\,\text{cm}\).

\(7\,\text{cm}\)

- Vergleiche die Lage der beiden Marker auf der Skala. - Auf welcher Seite liegen die größeren Werte?

1. Bens Paket liegt auf der Skala weiter rechts als Mias Paket. 2. Weiter rechts bedeutet auf dieser Skala eine größere Masse. 3. Deshalb ist Bens Paket schwerer.

Bens Paket ist schwerer.

- Vergleiche die drei Gefäße nach ihrer typischen Größe. - Gesucht ist ein Gefäß, dessen Inhalt ungefähr einem Liter entspricht.

1. Ein Teelöffel fasst nur wenige Milliliter. 2. Eine Badewanne fasst sehr viele Liter. 3. Ein Milchkarton fasst häufig ungefähr \(1\,\text{l}\).

b) ein Milchkarton

- Beginne bei einer beschrifteten Stelle der Skala. - Zähle die kleinen Schritte bis zur Markierung B.

Zwischen \(500\,\text{g}\) und \(1000\,\text{g}\) liegen Schritte zu je \(50\,\text{g}\). B liegt bei \(650\,\text{g}\).

Die Markierung B zeigt \(650\,\text{g}\).

- Lies zuerst die Minuten am langen Zeiger ab. - Bestimme danach die Stunde. - Denke daran, dass die Uhrzeit am Nachmittag angegeben werden soll.

Der Minutenzeiger steht bei \(25\) Minuten, der Stundenzeiger kurz nach der \(2\). Am Nachmittag ist das \(14{:}25\) Uhr.

Es ist \(14{:}25\) Uhr.

- Überlege zuerst, welche Größe gemessen werden soll. - Wähle dann das Gerät, das genau für diese Größe gedacht ist.

Für eine Raumlänge braucht man ein Längenmessgerät. Von den drei Geräten ist das Maßband dafür geeignet.

Am besten passt ein Maßband.

- Nutze die angegebene Schrittweite der Skala. - Zähle die Teilstriche bis zur Markierung C.

Von \(0\,\text{ml}\) aus sind es sieben Schritte zu je \(100\,\text{ml}\). Die Markierung C liegt daher bei \(700\,\text{ml}\).

Die Füllmenge beträgt \(700\,\text{ml}\).

- Lies Anfang und Ende des farbigen Abschnitts an der Skala ab. - Die Länge ist der Abstand zwischen diesen beiden Werten. - Ziehe den Anfangswert vom Endwert ab.

Der Stift beginnt bei \(2\,\text{cm}\) und endet bei \(7\,\text{cm}\). Seine Länge ist \(7\,\text{cm}-2\,\text{cm}=5\,\text{cm}\).

Der Stift ist \(5\,\text{cm}\) lang.

- Überlege zuerst, welche Größe du bestimmen möchtest. - Ein Lineal misst Längen, eine Stoppuhr misst Zeiten. - Wähle das Gerät, das Flüssigkeitsmengen anzeigen kann.

Gesucht ist eine Flüssigkeitsmenge. Dafür passt der Messbecher.

Am besten passt ein Messbecher.

- Überlege dir, welcher Gegenstand am wenigsten Flüssigkeit fasst und welcher am meisten fasst. - Vergleiche die Einheiten Milliliter (\(\text{ml}\)) und Liter (\(\text{l}\)).

1. In einen Teelöffel passen etwa \(5\,\text{ml}\). 2. In einen kleinen Joghurtbecher passen etwa \(150\,\text{ml}\). 3. In einen Putzeimer passen etwa \(10\,\text{l}\). 4. In eine volle Badewanne passen etwa \(150\,\text{l}\).

Teelöffel: \(5\,\text{ml}\); Joghurtbecher: \(150\,\text{ml}\); Putzeimer: \(10\,\text{l}\); Badewanne: \(150\,\text{l}\).

- Prüfe zuerst, ob beide Angaben dieselbe Einheit haben. - Bei Kilometer und Meter kann es helfen, zunächst vollständig in Meter umzurechnen. - Bei Meter und Zentimeter kannst du ebenfalls zuerst die kleinere Einheit verwenden. - Achte auf die Signalwörter „mehr als“ und „weniger als“.

1. Für a) und b) gilt \(10\,\text{km}=10\,000\,\text{m}\). 2. Für a): \(10\,000\,\text{m}+400\,\text{m}=10\,400\,\text{m}=10\,\text{km}\ 400\,\text{m}\). 3. Für b): \(10\,000\,\text{m}-400\,\text{m}=9600\,\text{m}=9\,\text{km}\ 600\,\text{m}\). 4. Für c) und d) gilt \(5\,\text{m}=500\,\text{cm}\). 5. Für c): \(500\,\text{cm}+80\,\text{cm}=580\,\text{cm}=5{,}8\,\text{m}\). 6. Für d): \(500\,\text{cm}-80\,\text{cm}=420\,\text{cm}=4{,}2\,\text{m}\).

a) \(10\,\text{km}\ 400\,\text{m}\) (oder \(10\,400\,\text{m}\)) b) \(9\,\text{km}\ 600\,\text{m}\) (oder \(9600\,\text{m}\)) c) \(5{,}8\,\text{m}\) (oder \(580\,\text{cm}\)) d) \(4{,}2\,\text{m}\) (oder \(420\,\text{cm}\))

- Wie viele Sekunden ergeben eine volle Minute? - Rechne zuerst die Minuten zusammen und dann die Sekunden. - Falls bei den Sekunden mehr als 60 herauskommt, kannst du sie in Minuten umwandeln.

1. \(18\,\text{s}+37\,\text{s}=55\,\text{s}\) und \(6\,\text{min}+9\,\text{min}=15\,\text{min}\). Ergebnis: \(15\,\text{min }55\,\text{s}\). 2. \(44\,\text{s}+26\,\text{s}=70\,\text{s}=1\,\text{min }10\,\text{s}\). Mit den Minuten zusammen sind das \(18\,\text{min }10\,\text{s}\). 3. \(52\,\text{s}+39\,\text{s}=91\,\text{s}=1\,\text{min }31\,\text{s}\). Mit den Minuten zusammen sind das \(27\,\text{min }31\,\text{s}\).

1. \(15\,\text{min } 55\,\text{s}\) 2. \(18\,\text{min } 10\,\text{s}\) 3. \(27\,\text{min } 31\,\text{s}\)

- Welche kleinere Einheit kann jeweils zu einer ganzen größeren Einheit zusammengefasst werden? - Rechne die Anteile in derselben Einheit zunächst zusammen. - Prüfe danach, ob bei Gramm oder Millilitern eine volle größere Einheit entstanden ist.

1. Für a): \(450\,\text{g}+650\,\text{g}=1100\,\text{g}=1\,\text{kg}\ 100\,\text{g}\). 2. Für b): \(12\,\text{kg}+3\,\text{kg}=15\,\text{kg}\) und \(750\,\text{g}+250\,\text{g}=1000\,\text{g}=1\,\text{kg}\). Insgesamt sind es \(16\,\text{kg}\). 3. Für c): \(4\,\text{l}+5\,\text{l}=9\,\text{l}\) und \(600\,\text{ml}+550\,\text{ml}=1150\,\text{ml}=1\,\text{l}\ 150\,\text{ml}\). Insgesamt sind es \(10\,\text{l}\ 150\,\text{ml}\).

a) \(1\,\text{kg}\ 100\,\text{g}\) b) \(16\,\text{kg}\) c) \(10\,\text{l}\ 150\,\text{ml}\)

- Vergleiche jede Größe mit bekannten Alltagslängen. - Kleine Gegenstände brauchen meist kleinere Einheiten als Räume oder Entfernungen. - Prüfe, ob deine Einheit zu einer übersichtlichen Zahl führen würde.

1. Für die Dicke einer Münze ist Millimeter passend. 2. Für die Länge eines Schulhefts ist Zentimeter passend. 3. Für die Länge eines Klassenzimmers ist Meter passend. 4. Für die Entfernung zwischen zwei Städten ist Kilometer passend.

a) \(\text{mm}\) b) \(\text{cm}\) c) \(\text{m}\) d) \(\text{km}\)

- Vergleiche die Angaben mit Dingen, deren Gewicht du ungefähr kennst. - Überlege, ob ein einzelner Apfel wirklich mehrere Kilogramm wiegen kann. - Gesucht ist ein sinnvoller ungefährer Wert, kein exaktes Gewicht.

1. \(20\,\text{g}\) wäre für einen mittelgroßen Apfel sehr wenig. \(2\,\text{kg}\) und \(20\,\text{kg}\) wären viel zu viel. 2. Zwei Tafeln Schokolade zu je \(100\,\text{g}\) wiegen zusammen \(200\,\text{g}\). 3. Daher passen ungefähr \(200\,\text{g}\) gut zu einem mittelgroßen Apfel.

Ein mittelgroßer Apfel wiegt ungefähr \(200\,\text{g}\).

- Lies zuerst beide Marker getrennt ab. - Achte in beiden Teilbildern auf die gleiche Einheit Gramm. - Bestimme danach den Abstand der beiden Massenwerte.

1. Mias Paket wiegt \(600\,\text{g}\). 2. Bens Paket wiegt \(750\,\text{g}\). 3. Der Unterschied ist \(750\,\text{g} - 600\,\text{g} = 150\,\text{g}\).

Die Pakete unterscheiden sich um \(150\,\text{g}\).

- Vergleiche die Größe der beiden Gefäße. - Überlege, bei welchem Gefäß Milliliter und bei welchem Liter zu einer plausiblen Angabe führen. - Verändere die Zahlen nicht; geprüft werden nur die Einheiten.

1. Eine kleine Medikamentenflasche hat eine kleine Flüssigkeitsmenge. Zu \(100\) passt daher Milliliter: \(100\,\text{ml}\). 2. Ein Putzeimer fasst eine deutlich größere Flüssigkeitsmenge. Zu \(10\) passt daher Liter: \(10\,\text{l}\). 3. Die Zahlen können unverändert bleiben; nur die Einheiten waren vertauscht.

Medikamentenflasche: \(100\,\text{ml}\), weil eine kleine Flasche nur eine kleine Flüssigkeitsmenge fasst. Putzeimer: \(10\,\text{l}\), weil ein Eimer eine deutlich größere Flüssigkeitsmenge fasst.

- Lies zuerst die Markierung A auf der Skala ab. - Schreibe \(1\,\text{l}\) in Millilitern. - Überlege dann, wie viel bis \(1000\,\text{ml}\) noch fehlt.

1. Die Markierung A steht bei \(850\,\text{ml}\). 2. Ein Liter entspricht \(1000\,\text{ml}\). 3. Bis \(1\,\text{l}\) fehlen \(1000\,\text{ml} - 850\,\text{ml} = 150\,\text{ml}\).

Enthalten sind \(850\,\text{ml}\). Bis \(1\,\text{l}\) fehlen \(150\,\text{ml}\).

- Überlege, welche Werte auf einer Skala mit Schritten von \(100\,\text{ml}\) genau auf Teilstrichen liegen. - Prüfe, ob \(650\) ein solcher Wert ist. - Unterscheide zwischen genauem Ablesen und Schätzen zwischen zwei Marken.

1. Die Teilstriche liegen bei \(0\,\text{ml},100\,\text{ml},200\,\text{ml}\) und so weiter. 2. \(650\,\text{ml}\) liegt zwischen \(600\,\text{ml}\) und \(700\,\text{ml}\), also nicht genau auf einem Teilstrich. 3. Deshalb kann \(650\,\text{ml}\) an dieser Skala nicht genau abgelesen werden.

Nein. \(650\,\text{ml}\) liegt zwischen zwei Teilstrichen; an einer Skala mit \(100\,\text{ml}\)-Abständen kann dieser Wert nicht exakt abgelesen werden.

- Lies den Anfang und das Ende des farbigen Abschnitts an der Skala ab. - Eine Länge ist der Abstand zwischen Anfang und Ende. - Ziehe den Anfangswert vom Endwert ab.

1. Der Streifen beginnt bei \(2\,\text{cm}\) und endet bei \(6{,}5\,\text{cm}\). 2. Seine Länge ist \(6{,}5\,\text{cm}-2\,\text{cm}=4{,}5\,\text{cm}\).

Der Papierstreifen ist \(4{,}5\,\text{cm}\) lang.

- Die beiden Längen stehen zunächst nicht in derselben Form. - Wandle die Kilometer-Meter-Angabe vollständig in Meter um. - Addiere für die Summe. Für den Unterschied vergleichst du die größere mit der kleineren Länge.

1. \(1\,\text{km}\,175\,\text{m}=1175\,\text{m}\). 2. Die Summe ist \(642\,\text{m}+1175\,\text{m}=1817\,\text{m}\). 3. Der Unterschied ist \(1175\,\text{m}-642\,\text{m}=533\,\text{m}\).

Summe: \(1817\,\text{m}\) Unterschied: \(533\,\text{m}\)

- Bringe beide Massen zuerst in dieselbe Einheit. - Nach der Addition soll die Summe wieder als Kilogramm-und-Gramm-Angabe erscheinen. - Für den Unterschied vergleichst du die größere mit der kleineren Masse.

1. \(1\,\text{kg}\,457\,\text{g}=1457\,\text{g}\). 2. Die Summe beträgt \(823\,\text{g}+1457\,\text{g}=2280\,\text{g}=2\,\text{kg}\,280\,\text{g}\). 3. Der Unterschied beträgt \(1457\,\text{g}-823\,\text{g}=634\,\text{g}\).

Summe: \(2\,\text{kg}\,280\,\text{g}\) Unterschied: \(634\,\text{g}\)

- Wie viele Sekunden entsprechen einer Minute? - Was bedeutet „ein halbes Kilogramm“ in Gramm? - Bringe die beiden Angaben eines Aufgabenteils zuerst in dieselbe Einheit. - Achte darauf, ob du „mehr als“ oder „weniger als“ berechnen sollst.

1. Für a) und b) gilt \(3\,\text{min}=180\,\text{s}\). 2. Für a): \(180\,\text{s}+15\,\text{s}=195\,\text{s}=3\,\text{min}\ 15\,\text{s}\). 3. Für b): \(180\,\text{s}-15\,\text{s}=165\,\text{s}=2\,\text{min}\ 45\,\text{s}\). 4. Ein halbes Kilogramm sind \(500\,\text{g}\). 5. Für c): \(500\,\text{g}+75\,\text{g}=575\,\text{g}\). 6. Für d): \(500\,\text{g}-75\,\text{g}=425\,\text{g}\).

a) \(195\,\text{s}\) (oder \(3\,\text{min}\ 15\,\text{s}\)) b) \(165\,\text{s}\) (oder \(2\,\text{min}\ 45\,\text{s}\)) c) \(575\,\text{g}\) d) \(425\,\text{g}\)

- Berechne zunächst jedes Produkt in der angegebenen kleineren Einheit. - Überlege anschließend, wie viele ganze Kilogramm, Liter oder Meter darin enthalten sind. - Prüfe, ob nach den ganzen größeren Einheiten noch ein Rest in der kleineren Einheit übrig bleibt.

1. \(5 \cdot 300\,\text{g} = 1500\,\text{g}\). Das sind \(1\,\text{kg}\ 500\,\text{g}\). 2. \(8 \cdot 125\,\text{g} = 1000\,\text{g}\). Das ist genau \(1\,\text{kg}\). 3. \(4 \cdot 450\,\text{ml} = 1800\,\text{ml}\). Das sind \(1\,\text{l}\ 800\,\text{ml}\). 4. \(6 \cdot 50\,\text{cm} = 300\,\text{cm}\). Das sind genau \(3\,\text{m}\).

a) \(1\,\text{kg}\ 500\,\text{g}\) b) \(1\,\text{kg}\) c) \(1\,\text{l}\ 800\,\text{ml}\) d) \(3\,\text{m}\)

- Bringe bei einer Rechnung mit Kilogramm und Gramm die Angaben zunächst in dieselbe Einheit. - Nutze \(1000\,\text{g}=1\,\text{kg}\), um dein Ergebnis passend in Kilogramm und Gramm zu schreiben. - Prüfe beim Endergebnis, ob eine kleinere oder größere Einheit den Wert \(0\) hätte; diese Einheit wird nicht mitgeschrieben.

1. \(4650\,\text{g}+2350\,\text{g}=7000\,\text{g}=7\,\text{kg}\). 2. \(10\,\text{kg}=10\,000\,\text{g}\). Daher sind \(10\,000\,\text{g}-4200\,\text{g}=5800\,\text{g}=5\,\text{kg}\ 800\,\text{g}\). 3. \(6\cdot500\,\text{g}=3000\,\text{g}=3\,\text{kg}\). 4. \(1\,\text{kg}=1000\,\text{g}\). Daher sind \(1000\,\text{g}:8=125\,\text{g}\).

a) \(7\,\text{kg}\) b) \(5\,\text{kg}\ 800\,\text{g}\) c) \(3\,\text{kg}\) d) \(125\,\text{g}\)

- Denke daran, dass ein Jahr genau 12 Monate hat. - Du kannst Jahre und Monate oft getrennt voneinander berechnen. - Wenn bei einer Plusaufgabe mehr als 12 Monate herauskommen, kannst du sie in Jahre umrechnen. - Wenn du bei einer Minusaufgabe zu wenige Monate hast, kannst du ein Jahr in \(12\) Monate umwandeln.

1. \(6+4=10\) Jahre und \(5+3=8\) Monate. Das sind \(10\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate}\). 2. \(8+2=10\) Jahre und \(9+11=20\) Monate. \(20\) Monate sind \(1\) Jahr und \(8\) Monate. Das Ergebnis ist \(11\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate}\). 3. Aus \(15\,\text{Jahren } 2\,\text{Monaten}\) werden \(14\,\text{Jahre } 14\,\text{Monate}\). Dann gilt \(14-6=8\) und \(14-7=7\). Das Ergebnis ist \(8\,\text{Jahre } 7\,\text{Monate}\). 4. Ein Jahr hat \(12\) Monate. Von \(8\) bis \(12\) Monaten fehlen \(4\) Monate.

a) \(10\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate}\) b) \(11\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate}\) c) \(8\,\text{Jahre } 7\,\text{Monate}\) d) \(4\,\text{Monate}\)

- Eine Stunde hat \(60\) Minuten. - Wenn beim Abziehen die Minuten nicht reichen, kannst du eine Stunde in \(60\) Minuten umwandeln. - Prüfe am Ende, ob aus \(60\) oder mehr Minuten noch eine Stunde wird.

1. Addition der Stunden und Minuten: \(4\,\text{h} + 2\,\text{h} = 6\,\text{h}\) und \(35\,\text{min} + 45\,\text{min} = 80\,\text{min}\). Umrechnung von \(80\,\text{min}\) in \(1\,\text{h } 20\,\text{min}\). Gesamtergebnis: \(7\,\text{h } 20\,\text{min}\). 2. Subtraktion der Zeitspannen: Da \(12\,\text{min}\) kleiner als \(45\,\text{min}\) sind, wird eine Stunde geliehen (\(15\,\text{h } 12\,\text{min} = 14\,\text{h } 72\,\text{min}\)). Subtraktion: \(14\,\text{h} - 6\,\text{h} = 8\,\text{h}\) und \(72\,\text{min} - 45\,\text{min} = 27\,\text{min}\). Gesamtergebnis: \(8\,\text{h } 27\,\text{min}\). 3. Addition der Stunden und Minuten: \(9\,\text{h} + 4\,\text{h} = 13\,\text{h}\) und \(58\,\text{min} + 7\,\text{min} = 65\,\text{min}\). Umrechnung von \(65\,\text{min}\) in \(1\,\text{h } 5\,\text{min}\). Gesamtergebnis: \(14\,\text{h } 5\,\text{min}\).

a) \(7\,\text{h } 20\,\text{min}\) b) \(8\,\text{h } 27\,\text{min}\) c) \(14\,\text{h } 5\,\text{min}\)

- Berechne die beiden Zeitspannen zuerst einzeln. - Denk daran, dass \(1\,\text{h} = 60\,\text{min}\) ist. - Für den Unterschied ziehst du die kürzere Zeitspanne von der längeren ab.

1. Erste Zeitspanne: \(5\,\text{h} + 3\,\text{h} = 8\,\text{h}\); \(45\,\text{min} + 25\,\text{min} = 70\,\text{min} = 1\,\text{h } 10\,\text{min}\). Insgesamt sind das \(9\,\text{h } 10\,\text{min}\). 2. Zweite Zeitspanne: \(12\,\text{h } 10\,\text{min} = 11\,\text{h } 70\,\text{min}\). Dann gilt \(11\,\text{h} - 2\,\text{h} = 9\,\text{h}\) und \(70\,\text{min} - 50\,\text{min} = 20\,\text{min}\). Insgesamt sind das \(9\,\text{h } 20\,\text{min}\). 3. Die zweite Zeitspanne ist länger. Der Unterschied beträgt \(9\,\text{h } 20\,\text{min} - 9\,\text{h } 10\,\text{min} = 10\,\text{min}\).

Die zweite Zeitspanne ist länger. Der Unterschied beträgt \(10\,\text{min}\).

- Addiere zuerst jeweils gleichartige Zeiteinheiten. - Prüfe anschließend, ob du kleinere Zeiteinheiten in die nächstgrößere Einheit umwandeln kannst. - Beachte die unterschiedlichen Beziehungen zwischen Minute und Stunde sowie Stunde und Tag.

1. Für a) gilt \(4\,\text{h} + 3\,\text{h} = 7\,\text{h}\) und \(40\,\text{min} + 35\,\text{min} = 75\,\text{min}\). Da \(75\,\text{min} = 1\,\text{h}\ 15\,\text{min}\), ergibt sich \(8\,\text{h}\ 15\,\text{min}\). 2. Für b) gilt \(12\,\text{h} + 11\,\text{h} = 23\,\text{h}\) und \(55\,\text{min} + 25\,\text{min} = 80\,\text{min}\). Das ergibt \(24\,\text{h}\ 20\,\text{min} = 1\,\text{Tag}\ 20\,\text{min}\). 3. Für c) gilt \(2\,\text{Tage} + 1\,\text{Tag} = 3\,\text{Tage}\) und \(15\,\text{h} + 18\,\text{h} = 33\,\text{h} = 1\,\text{Tag}\ 9\,\text{h}\). Insgesamt sind das \(4\,\text{Tage}\ 9\,\text{h}\).

a) \(8\,\text{h}\ 15\,\text{min}\) b) \(1\,\text{Tag}\ 20\,\text{min}\) c) \(4\,\text{Tage}\ 9\,\text{h}\)

- Wie viele Monate hat ein ganzes Jahr? - Wenn die Anzahl der Monate beim Abziehen nicht reicht, kannst du dir ein Jahr von den Jahren „leihen“. - Überlege dir, wie du die Zeitangabe umschreiben kannst, damit die Rechnung einfacher wird.

1. Subtraktion der Jahre und Monate: \(9 - 3 = 6\,\text{Jahre}\) und \(8 - 5 = 3\,\text{Monate}\). Ergebnis: \(6\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\). 2. Da \(2 < 11\), wird ein Jahr in Monate umgewandelt: \(14\,\text{Jahre } 2\,\text{Monate} = 13\,\text{Jahre } 14\,\text{Monate}\). Subtraktion: \(13 - 6 = 7\,\text{Jahre}\) und \(14 - 11 = 3\,\text{Monate}\). Ergebnis: \(7\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\). 3. Umwandlung von einem Jahr in Monate: \(7\,\text{Jahre} = 6\,\text{Jahre } 12\,\text{Monate}\). Subtraktion: \(6 - 4 = 2\,\text{Jahre}\) und \(12 - 9 = 3\,\text{Monate}\). Ergebnis: \(2\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\).

a) \(6\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\) b) \(7\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\) c) \(2\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\)

- Rechne die beiden Summen zuerst einzeln aus. - Vergiss nicht, Sekundenbeträge über \(60\) in Minuten umzuwandeln. - Vergleiche am Ende zuerst die Minuten und dann die Sekunden.

1. Erste Summe: \(9\,\text{min} + 4\,\text{min} = 13\,\text{min}\); \(35\,\text{s} + 40\,\text{s} = 75\,\text{s} = 1\,\text{min } 15\,\text{s}\). Insgesamt sind das \(14\,\text{min } 15\,\text{s}\). 2. Zweite Summe: \(6\,\text{min} + 7\,\text{min} = 13\,\text{min}\); \(55\,\text{s} + 15\,\text{s} = 70\,\text{s} = 1\,\text{min } 10\,\text{s}\). Insgesamt sind das \(14\,\text{min } 10\,\text{s}\). 3. Da \(14\,\text{min } 15\,\text{s} > 14\,\text{min } 10\,\text{s}\), ist die erste Summe größer.

Die erste Summe ist größer: \(14\,\text{min } 15\,\text{s} > 14\,\text{min } 10\,\text{s}\).

- Prüfe vor dem Subtrahieren, ob die kleinere Einheit im ersten Wert groß genug ist. - Falls nicht, kannst du zum Beispiel eine Stunde in \(60\) Minuten oder einen Tag in \(24\) Stunden umwandeln. - Beachte, dass die Umrechnungszahl bei Stunden und Tagen anders ist als bei Minuten und Sekunden.

1. Für a) wird eine Stunde in Minuten umgewandelt: \(14\,\text{h}\ 20\,\text{min} = 13\,\text{h}\ 80\,\text{min}\). Danach ergibt die Subtraktion \(7\,\text{h}\ 35\,\text{min}\). 2. Für b) wird ein Tag in Stunden umgewandelt: \(5\,\text{Tage}\ 6\,\text{h} = 4\,\text{Tage}\ 30\,\text{h}\). Dann gilt \(4\,\text{Tage}\ 30\,\text{h} - 2\,\text{Tage}\ 15\,\text{h} = 2\,\text{Tage}\ 15\,\text{h}\). 3. Für c) wird eine Minute in Sekunden umgewandelt: \(8\,\text{min}\ 12\,\text{s} = 7\,\text{min}\ 72\,\text{s}\). Danach ergibt die Subtraktion \(4\,\text{min}\ 32\,\text{s}\).

a) \(7\,\text{h}\ 35\,\text{min}\) b) \(2\,\text{Tage}\ 15\,\text{h}\) c) \(4\,\text{min}\ 32\,\text{s}\)

- Wie viele Sekunden ergeben eine volle Minute? - Wenn die Sekunden oben kleiner sind als unten, kannst du eine Minute in 60 Sekunden umtauschen. - Kannst du die Aufgaben schrittweise rechnen, erst die Minuten und dann die Sekunden?

1. \(8\,\text{min }15\,\text{s}=7\,\text{min }75\,\text{s}\). Dann: \(7\,\text{min }75\,\text{s}-3\,\text{min }45\,\text{s}=4\,\text{min }30\,\text{s}\). 2. \(20\,\text{min }5\,\text{s}=19\,\text{min }65\,\text{s}\). Dann: \(19\,\text{min }65\,\text{s}-12\,\text{min }18\,\text{s}=7\,\text{min }47\,\text{s}\). 3. \(5\,\text{min}=4\,\text{min }60\,\text{s}\). Dann: \(4\,\text{min }60\,\text{s}-3\,\text{min }52\,\text{s}=1\,\text{min }8\,\text{s}\).

1. \(4\,\text{min } 30\,\text{s}\) 2. \(7\,\text{min } 47\,\text{s}\) 3. \(1\,\text{min } 8\,\text{s}\)

- Berechne zuerst das Ergebnis der Minusaufgabe auf der linken Seite. - Um zwei Zeitangaben zu vergleichen, sollten sie in der gleichen Einheit stehen (zum Beispiel alles in Sekunden). - Weißt du, wie viele Sekunden in 5 oder 6 Minuten stecken?

1. Berechnung von Teil a: Umwandlung in \(3\,\text{min } 70\,\text{s} - 1\,\text{min } 50\,\text{s} = 2\,\text{min } 20\,\text{s}\). Vergleich: \(2\,\text{min } 20\,\text{s} = 2\,\text{min } 20\,\text{s}\). 2. Berechnung von Teil b, linke Seite: Umwandlung in \(9\,\text{min } 60\,\text{s} - 4\,\text{min } 15\,\text{s} = 5\,\text{min } 45\,\text{s}\). 3. Umrechnung rechte Seite: \(350\,\text{s} = 5\,\text{min } 50\,\text{s}\), da \(5 \cdot 60\,\text{s} = 300\,\text{s}\). 4. Vergleich: \(5\,\text{min } 45\,\text{s} < 5\,\text{min } 50\,\text{s}\).

a) \(=\) b) \(<\)

- Denke daran, dass eine Stunde \(60\) Minuten hat und eine Minute \(60\) Sekunden. - Wenn bei einer Addition mehr als \(60\) Minuten entstehen, kannst du sie in Stunden umrechnen. - Wenn du bei einer Subtraktion oben eine zu kleine Zahl hast, kannst du eine Einheit der größeren Zeiteinheit in \(60\) Einheiten der kleineren Zeiteinheit umwandeln.

1. Addition: Addiere zuerst die Minuten: \(35\,\text{min} + 45\,\text{min} = 80\,\text{min}\). Wandle \(80\,\text{min}\) in \(1\,\text{h } 20\,\text{min}\) um. Addiere dann die Stunden: \(14\,\text{h} + 8\,\text{h} + 1\,\text{h} = 23\,\text{h}\). Das Ergebnis ist \(23\,\text{h } 20\,\text{min}\). 2. Subtraktion: Da \(40\,\text{s}\) größer als \(15\,\text{s}\) sind, wandle \(12\,\text{min } 15\,\text{s}\) in \(11\,\text{min } 75\,\text{s}\) um. Subtrahiere die Minuten: \(11\,\text{min} - 7\,\text{min} = 4\,\text{min}\). Subtrahiere die Sekunden: \(75\,\text{s} - 40\,\text{s} = 35\,\text{s}\). Das Ergebnis ist \(4\,\text{min } 35\,\text{s}\).

a) \(23\,\text{h } 20\,\text{min}\) b) \(4\,\text{min } 35\,\text{s}\)

- Wie viele Stunden ergeben einen ganzen Tag? - Bei b) hilft es, die Stunde zuerst in Minuten umzuwandeln. - Wenn die Sekunden oben nicht zum Subtrahieren reichen, kannst du eine Minute in Sekunden tauschen.

1. Addiere bei a) zuerst die Stunden: \(18\,\text{h} + 9\,\text{h} = 27\,\text{h}\). Ein Tag hat \(24\,\text{h}\), also sind \(27\,\text{h} = 1\,\text{Tag } 3\,\text{h}\). Zusammen ergibt das \(7\,\text{Tage } 3\,\text{h}\). 2. Für b) gilt \(1\,\text{h } 5\,\text{min} = 65\,\text{min}\). Tausche für die Sekunden eine Minute: \(65\,\text{min} = 64\,\text{min } 60\,\text{s}\). Dann erhältst du \(64\,\text{min } 60\,\text{s} - 35\,\text{min } 20\,\text{s} = 29\,\text{min } 40\,\text{s}\).

a) \(7\,\text{Tage } 3\,\text{h}\) b) \(29\,\text{min } 40\,\text{s}\)

- Kannst du die Kilometer und die Meter zuerst getrennt voneinander addieren? - Wie viele Meter ergeben einen ganzen Kilometer? - Überlege, ob du am Ende Meter in Kilometer umwandeln musst.

1. Die Kilometer ergeben \(26+41+13=80\,\text{km}\). 2. Die Meter ergeben \(380+920+705=2005\,\text{m}=2\,\text{km }5\,\text{m}\). 3. Zusammen sind das \(82\,\text{km }5\,\text{m}\).

\(82\,\text{km } 5\,\text{m}\)

- Denke an die Umrechnungszahlen: \(1\,\text{l} = 1000\,\text{ml}\), \(1\,\text{m} = 100\,\text{cm}\) und \(1\,\text{cm} = 10\,\text{mm}\). - Was passiert, wenn du zum Beispiel \(12\,\text{cm}\) hast, aber \(45\,\text{cm}\) abziehen sollst? - Kannst du die Aufgaben auch lösen, indem du alles zuerst in die kleinste vorkommende Einheit umrechnest?

1. Teilaufgabe a): \(10\,\text{l } 200\,\text{ml} = 9\,\text{l } 1200\,\text{ml}\). Rechnung: \(9\,\text{l } 1200\,\text{ml} - 4\,\text{l } 850\,\text{ml} = 5\,\text{l } 350\,\text{ml}\). 2. Teilaufgabe b): \(6\,\text{m } 12\,\text{cm} = 5\,\text{m } 112\,\text{cm}\). Rechnung: \(5\,\text{m } 112\,\text{cm} - 2\,\text{m } 45\,\text{cm} = 3\,\text{m } 67\,\text{cm}\). 3. Teilaufgabe c): \(14\,\text{cm } 3\,\text{mm} = 13\,\text{cm } 13\,\text{mm}\). Rechnung: \(13\,\text{cm } 13\,\text{mm} - 8\,\text{cm } 9\,\text{mm} = 5\,\text{cm } 4\,\text{mm}\).

a) \(5\,\text{l } 350\,\text{ml}\) b) \(3\,\text{m } 67\,\text{cm}\) c) \(5\,\text{cm } 4\,\text{mm}\)

- Berechne zunächst jeweils die linke Seite. - Bringe für den Vergleich beide Seiten in dieselbe Einheit. - Prüfe besonders, ob du bei der Subtraktion einen Teil eines Kilogramms in Gramm umwandeln musst.

1. Für a): \(12\,050\,\text{g}-4070\,\text{g}=7980\,\text{g}\). Da \(7980\,\text{g}<8000\,\text{g}\), gilt \(<\). 2. Für b): \(5020\,\text{g}-1030\,\text{g}=3990\,\text{g}\). Das entspricht \(3\,\text{kg}\ 990\,\text{g}\), also gilt \(=\). 3. Für c): \(8250\,\text{g}-3500\,\text{g}=4750\,\text{g}\). Da \(4750\,\text{g}>4500\,\text{g}\), gilt \(>\).

a) \(<\) b) \(=\) c) \(>\)

- Hilft es dir, alles zuerst in die kleinste vorkommende Einheit umzurechnen? - Überlege, wie viele Zentimeter ein Meter hat. - Wie viele Millimeter passen in einen Zentimeter? - Kannst du das Endergebnis wieder in die größere Einheit zurückverwandeln?

1. \(5\,\text{m}=500\,\text{cm}\). \(500-72=428\,\text{cm}=4\,\text{m }28\,\text{cm}\). 2. \(12\,\text{m }15\,\text{cm}=1215\,\text{cm}\). \(1215-840=375\,\text{cm}=3\,\text{m }75\,\text{cm}\). 3. \(3\,\text{cm }2\,\text{mm}=32\,\text{mm}\). \(32-18=14\,\text{mm}=1\,\text{cm }4\,\text{mm}\). 4. \(100\,\text{m}=10\,000\,\text{cm}\). \(10\,000-4505=5495\,\text{cm}=54\,\text{m }95\,\text{cm}\).

a) \(4\,\text{m } 28\,\text{cm}\) b) \(3\,\text{m } 75\,\text{cm}\) c) \(1\,\text{cm } 4\,\text{mm}\) d) \(54\,\text{m } 95\,\text{cm}\)

- Erinnere dich daran, wie viele Millimeter ein Zentimeter und wie viele Zentimeter ein Meter hat. - Was machst du, wenn die Zahl an einer Stelle zu klein ist, um eine größere Zahl davon abzuziehen? - Hilft es dir, die gesamte Länge zuerst in die kleinste vorkommende Einheit umzurechnen?

1. \(7\,\text{m }42\,\text{cm}=742\,\text{cm}\) und \(3\,\text{m }85\,\text{cm}=385\,\text{cm}\). \(742-385=357\,\text{cm}=3\,\text{m }57\,\text{cm}\). 2. \(1\,\text{m }53\,\text{cm }6\,\text{mm}=1536\,\text{mm}\) und \(67\,\text{cm }9\,\text{mm}=679\,\text{mm}\). \(1536-679=857\,\text{mm}=85\,\text{cm }7\,\text{mm}\).

a) \(3\,\text{m } 57\,\text{cm}\) b) \(85\,\text{cm } 7\,\text{mm}\)

- Achte genau auf die Einheiten: \(1\,\text{kg}\) sind \(1000\,\text{g}\) und \(1\,\text{l}\) sind \(1000\,\text{ml}\). - Bei der letzten Aufgabe kann es helfen, die \(20\,\text{m}\) zuerst in Meter und Zentimeter aufzuteilen, bevor du abziehst.

1. \(12\,050\,\text{g}-8400\,\text{g}=3650\,\text{g}=3\,\text{kg }650\,\text{g}\). 2. \(14\,200\,\text{ml}-5450\,\text{ml}=8750\,\text{ml}=8\,\text{l }750\,\text{ml}\). 3. \(20\,\text{m}=2000\,\text{cm}\). \(2000\,\text{cm}-1248\,\text{cm}=752\,\text{cm}=7\,\text{m }52\,\text{cm}\).

a) \(3\,\text{kg } 650\,\text{g}\) b) \(8\,\text{l } 750\,\text{ml}\) c) \(7\,\text{m } 52\,\text{cm}\)

- Achte bei jedem Schritt darauf, Kilogramm und Gramm passend zusammenzufassen. - Was musst du tun, wenn der Grammanteil beim Subtrahieren nicht ausreicht? - Führe Summe, Unterschied und die letzte Subtraktion nacheinander aus.

1. Die Summe ist \(12\,\text{kg } 450\,\text{g} + 8\,\text{kg } 700\,\text{g} = 21\,\text{kg } 150\,\text{g}\). 2. Für die Differenz tauschst du \(1\,\text{kg}\) in \(1000\,\text{g}\): \(12\,\text{kg } 450\,\text{g} = 11\,\text{kg } 1450\,\text{g}\). Damit ist die Differenz \(3\,\text{kg } 750\,\text{g}\). 3. Für den letzten Schritt gilt \(21\,\text{kg } 150\,\text{g} = 20\,\text{kg } 1150\,\text{g}\). Daher ist \(21\,\text{kg } 150\,\text{g} - 3\,\text{kg } 750\,\text{g} = 17\,\text{kg } 400\,\text{g}\).

Das Ergebnis ist \(17\,\text{kg } 400\,\text{g}\).

- Lies Anfang und Ende des farbigen Abschnitts getrennt ab. - Beachte, wie groß der Abstand zwischen zwei benachbarten Teilstrichen ist. - Die Länge des Bandes ist der Abstand zwischen Anfangs- und Endwert.

1. Der farbige Abschnitt beginnt bei \(20\,\text{mm}\) und endet bei \(75\,\text{mm}\). 2. Seine Länge ist \(75\,\text{mm} - 20\,\text{mm} = 55\,\text{mm}\).

Das Band ist \(55\,\text{mm}\) lang.

- Prüfe, ob der Gegenstand wirklich an der Nullmarke beginnt. - Eine Länge beschreibt den Abstand zwischen Anfang und Ende. - Vergleiche Anfangs- und Endwert der dargestellten Strecke.

1. Der Stift beginnt nicht bei \(0\,\text{cm}\), sondern bei \(1\,\text{cm}\). 2. Seine Länge ist deshalb der Abstand \(8\,\text{cm} - 1\,\text{cm} = 7\,\text{cm}\). 3. Noah hat den Endwert mit der Länge verwechselt.

Noahs Aussage ist falsch. Der Stift ist \(7\,\text{cm}\) lang. Der Fehler entsteht, weil der Stift erst bei \(1\,\text{cm}\) beginnt.

- Überlege, welche beiden Dinge gemeinsam auf der Waage stehen. - Die Anzeige gehört zur Schüssel und zum Reis zusammen. - Wie kannst du daraus herausfinden, wie viel allein der Reis wiegt?

1. Auf der Waage stehen die Schüssel und der Reis zusammen. 2. Ziehe das Gewicht der leeren Schüssel ab: \(850\,\text{g} - 200\,\text{g} = 650\,\text{g}\). 3. Mila hat das Gewicht der Schüssel mit zum Reis gerechnet.

Milas Aussage ist falsch. Der Reis wiegt \(650\,\text{g}\); die restlichen \(200\,\text{g}\) gehören zur Schüssel.

- Überlege für jede Lücke, welche Umkehraufgabe zum gegebenen Zusammenhang passt. - Entscheide erst, ob du zum Finden der Lücke addieren oder subtrahieren musst. - Achte darauf, welche Umrechnung zwischen den jeweils benachbarten Zeiteinheiten gilt.

1. Die fehlende Zeit in der ersten Rechnung ist \(10\,\text{h}\ 15\,\text{min} - 4\,\text{h}\ 50\,\text{min} = 5\,\text{h}\ 25\,\text{min}\). 2. Die gesuchte Zeit in der zweiten Rechnung ist \(3\,\text{Tage}\ 12\,\text{h} + 1\,\text{Tag}\ 18\,\text{h} = 4\,\text{Tage}\ 30\,\text{h} = 5\,\text{Tage}\ 6\,\text{h}\). 3. Die fehlende Zeit in der dritten Rechnung ist \(20\,\text{min} - 12\,\text{min}\ 25\,\text{s} = 19\,\text{min}\ 60\,\text{s} - 12\,\text{min}\ 25\,\text{s} = 7\,\text{min}\ 35\,\text{s}\).

a) \(5\,\text{h}\ 25\,\text{min}\) b) \(5\,\text{Tage}\ 6\,\text{h}\) c) \(7\,\text{min}\ 35\,\text{s}\)

- Überlege dir, welche Rechenart dir hilft, die Lücke zu füllen. Oft hilft eine Umkehraufgabe. - Ergänze zuerst bis zur nächsten vollen Stunde und schaue dann, wie viel noch bis zum Ziel fehlt. - Vergiss nicht, dass eine Stunde genau 60 Minuten hat.

1. Berechnung von a): Die Differenz ist \(6\,\text{h } 10\,\text{min} - 3\,\text{h } 40\,\text{min}\). Umwandlung zu \(5\,\text{h } 70\,\text{min} - 3\,\text{h } 40\,\text{min} = 2\,\text{h } 30\,\text{min}\). 2. Berechnung von b): Die gesuchte Zahl ist \(7\,\text{h } 25\,\text{min} - 4\,\text{h } 50\,\text{min}\). Umwandlung zu \(6\,\text{h } 85\,\text{min} - 4\,\text{h } 50\,\text{min} = 2\,\text{h } 35\,\text{min}\). 3. Berechnung von c): Die Differenz ist \(11\,\text{h } 0\,\text{min} - 8\,\text{h } 12\,\text{min}\). Umwandlung zu \(10\,\text{h } 60\,\text{min} - 8\,\text{h } 12\,\text{min} = 2\,\text{h } 48\,\text{min}\). 4. Berechnung von d): Die Differenz ist \(5\,\text{h } 20\,\text{min} - 2\,\text{h } 55\,\text{min}\). Umwandlung zu \(4\,\text{h } 80\,\text{min} - 2\,\text{h } 55\,\text{min} = 2\,\text{h } 25\,\text{min}\).

a) \(2\,\text{h } 30\,\text{min}\) b) \(2\,\text{h } 35\,\text{min}\) c) \(2\,\text{h } 48\,\text{min}\) d) \(2\,\text{h } 25\,\text{min}\)

- Betrachte jede Lücke als Differenz zwischen der ersten Größe und dem Ergebnis. - Bringe die beiden bekannten Größen eines Aufgabenteils zunächst in dieselbe Einheit. - Schreibe das Ergebnis anschließend wieder in einer gut lesbaren gemischten Form auf.

1. Für a): \(5000\,\text{m}-4250\,\text{m}=750\,\text{m}\). 2. Für b): \(12\,050\,\text{g}-9100\,\text{g}=2950\,\text{g}=2\,\text{kg}\ 950\,\text{g}\). 3. Für c): \(300\,\text{cm}-185\,\text{cm}=115\,\text{cm}=1\,\text{m}\ 15\,\text{cm}\). 4. Für d): \(10\,000\,\text{g}-7400\,\text{g}=2600\,\text{g}=2\,\text{kg}\ 600\,\text{g}\).

a) \(750\,\text{m}\) b) \(2\,\text{kg}\ 950\,\text{g}\) c) \(1\,\text{m}\ 15\,\text{cm}\) d) \(2\,\text{kg}\ 600\,\text{g}\)