- Betrachte nur den Bereich zwischen \(0\) und \(1\); er stellt ein Ganzes dar. - Zähle die Zwischenräume zwischen benachbarten Teilstrichen, nicht die Teilstriche selbst. - Der Nenner beschreibt, in wie viele gleich große Abschnitte das Ganze zerlegt ist.

1. Zwischen \(0\) und \(1\) liegen vier gleich große Abschnitte. 2. Ein einzelner Abschnitt ist daher \(\frac{1}{4}\) des Ganzen.

Der Zahlenstrahl ist in \(4\) gleich große Abschnitte geteilt; ein Abschnitt entspricht \(\frac{1}{4}\).

- Zähle zuerst die gleich großen Abschnitte des ganzen Weges von \(0\) bis \(1\). - Zähle anschließend, wie viele dieser Abschnitte die markierte Strecke umfasst. - Vergleiche den markierten Teil mit dem ganzen Weg.

1. Der Weg von \(0\) bis \(1\) ist in vier gleich große Abschnitte geteilt. 2. Die markierte Strecke umfasst zwei dieser vier Abschnitte. 3. Sie stellt damit \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\) des ganzen Weges dar.

Die markierte Strecke umfasst \(\frac{1}{2}\) des Weges von \(0\) bis \(1\).

- Zähle die gleich großen Abschnitte zwischen \(0\) und \(1\). - Wie viele dieser Abschnitte liegen zwischen \(0\) und A? - Der Nenner beschreibt alle gleich großen Abschnitte des Ganzen; der Zähler die bis A erreichten Abschnitte.

1. Zwischen \(0\) und \(1\) liegen vier gleich große Abschnitte. 2. Punkt A liegt nach einem dieser vier Abschnitte. 3. Daher liegt A bei \(\frac{1}{4}\).

\(A = \frac{1}{4}\)

- Vergleiche die Abstände zwischen benachbarten Teilstrichen. - Für Viertel müssen vier gleich lange Abschnitte entstehen. - Die Zahl der Teilstriche allein reicht nicht.

1. In A liegen zwischen \(0\) und \(1\) vier gleich lange Abschnitte. Deshalb kann jeder Abschnitt ein Viertel darstellen. 2. In B sind die vier Abschnitte unterschiedlich lang. Dort kann man die Teilstriche nicht als Viertel-Einteilung lesen. 3. Nur A ist eine gleichmäßige Viertel-Einteilung.

A. Nur dort ist der Weg von \(0\) bis \(1\) in vier gleich lange Abschnitte geteilt.

- Bestimme zuerst, in wie viele gleich große Abschnitte der Weg von \(0\) bis \(1\) geteilt ist. - Zähle für A und B jeweils die Abschnitte von \(0\) aus. - Betrachte für Teil b) nur die gleich großen Abschnitte zwischen den beiden Markierungen.

1. Zwischen \(0\) und \(1\) liegen fünf gleich große Abschnitte. A liegt nach einem Abschnitt bei \(\frac{1}{5}\), B nach vier Abschnitten bei \(\frac{4}{5}\). 2. Zwischen A und B liegen drei der fünf gleich großen Abschnitte. Die Strecke zwischen A und B umfasst daher \(\frac{3}{5}\) der Strecke von \(0\) bis \(1\).

a) \(A = \frac{1}{5}\); \(B = \frac{4}{5}\) b) Zwischen A und B liegen \(\frac{3}{5}\) der Strecke von \(0\) bis \(1\).

- Zähle die gleich großen Abschnitte zwischen \(0\) und \(1\). - Lies für jede Markierung ab, wie viele dieser Abschnitte von \(0\) aus erreicht sind. - Überlege für Teil b), wie viele gleich große Abschnitte von jeder Markierung noch bis \(1\) fehlen.

1. Der Weg von \(0\) bis \(1\) ist in vier gleich große Abschnitte geteilt. Daher gilt \(X = \frac{1}{4}\), \(Y = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\) und \(Z = \frac{3}{4}\). 2. Von X bis \(1\) fehlen drei Viertel, von Y bis \(1\) zwei Viertel beziehungsweise eine Hälfte und von Z bis \(1\) ein Viertel.

a) \(X = \frac{1}{4}\); \(Y = \frac{1}{2}\); \(Z = \frac{3}{4}\) b) Bei X fehlen \(\frac{3}{4}\), bei Y \(\frac{1}{2}\), bei Z \(\frac{1}{4}\) bis \(1\).

- Zähle die sechs gleich großen Abschnitte zwischen den Endpunkten \(0\) und \(1\). - Für den Bruch mit Nenner \(6\) zählt der Zähler, wie viele Abschnitte von \(0\) bis zur Markierung liegen. - Für B und C kannst du die sechs kleinen Abschnitte jeweils paarweise zu drei gleich großen größeren Abschnitten zusammenfassen.

1. Jeder der sechs gleich großen Abschnitte entspricht \(\frac{1}{6}\). 2. A liegt nach einem Abschnitt: \(A = \frac{1}{6}\). 3. B liegt nach zwei Abschnitten: \(B = \frac{2}{6}\). Fasst man die sechs Abschnitte zu drei gleich großen Paaren zusammen, liegt B nach einem von drei Paaren. Daher ist dort auch \(\frac{1}{3}\). 4. C liegt nach vier Abschnitten: \(C = \frac{4}{6}\). In derselben Dreier-Einteilung sind zwei von drei Paaren erreicht. Daher ist dort auch \(\frac{2}{3}\).

\(A = \frac{1}{6}\) \(B = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\) \(C = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

- Bestimme zuerst, wie viele gleich große Abschnitte zwischen \(0\) und \(1\) liegen. - Zähle für P, Q und R die Abschnitte von \(0\) aus. - Bei P und R kannst du jeweils zwei Achtel zu einem Viertel zusammenfassen.

1. Zwischen \(0\) und \(1\) liegen acht gleich große Abschnitte; jeder entspricht \(\frac{1}{8}\). 2. P liegt nach zwei Abschnitten: \(P = \frac{2}{8}\). Je zwei Achtel bilden ein Viertel, also liegt P auch bei \(\frac{1}{4}\). 3. Q liegt nach fünf Abschnitten: \(Q = \frac{5}{8}\). 4. R liegt nach sechs Abschnitten: \(R = \frac{6}{8}\). Sechs Achtel sind drei Gruppen zu je zwei Achteln, also \(\frac{3}{4}\).

\(P = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\) \(Q = \frac{5}{8}\) \(R = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\)

- Bestimme zuerst, wie viele gleich große Abschnitte zwischen \(0\) und \(1\) liegen. - Der Nenner des gesuchten Bruchs passt zur Anzahl dieser gleich großen Abschnitte. - Zähle vom Punkt \(0\) aus die Abschnitte bis zu den markierten Punkten.

1. Der Abschnitt von \(0\) bis \(1\) ist in acht gleich große Teile geteilt; jeder Schritt entspricht \(\frac{1}{8}\). 2. Der fünfte Schritt nach \(0\) liegt bei \(\frac{5}{8}\). 3. Dort ist Punkt C markiert.

Punkt C liegt bei \(\frac{5}{8}\).

- Der Nenner \(10\) beschreibt zehn gleich große Abschnitte zwischen \(0\) und \(1\). - Zähle die Abschnitte von \(0\) bis zur Markierung K. - Die Anzahl der zurückgelegten Zehntel bestimmt die fehlende Zahl im Zähler.

1. Zwischen \(0\) und \(1\) liegen zehn gleich große Abschnitte; jeder Abschnitt entspricht \(\frac{1}{10}\). 2. K liegt sieben Abschnitte rechts von \(0\). 3. Daher gilt \(K = \frac{7}{10}\).

\(K = \frac{7}{10}\)

- Lies aus der Abbildung ab, in wie viele gleich große Abschnitte der Bereich von \(0\) bis \(1\) geteilt ist. - Was sagt der Nenner über diese Einteilung aus? - Was sagt der Zähler darüber aus, wie viele Abschnitte du von \(0\) aus gehst?

1. Zwischen \(0\) und \(1\) liegen \(10\) gleich große Abschnitte. 2. \(\frac{7}{10}\) bedeutet sieben dieser zehn gleich großen Abschnitte vom Punkt \(0\) aus. 3. Punkt A müsste deshalb am siebten Teilstrich nach \(0\) liegen.

A müsste am siebten Teilstrich nach \(0\) liegen, weil \(\frac{7}{10}\) sieben von zehn gleich großen Abschnitten bezeichnet.

- Zähle zuerst die gleich großen Abschnitte von \(0\) aus. - Lies die Brüche ab, bevor du vergleichst. - Auf dem Zahlenstrahl liegt der größere Wert weiter rechts.

1. Von \(0\) bis \(1\) liegen sechs gleich große Abschnitte. A liegt nach zwei Abschnitten: \(\frac{2}{6}\). B liegt nach vier Abschnitten: \(\frac{4}{6}\). 2. B liegt rechts von A. Deshalb ist der Bruch bei B größer: \(\frac{4}{6}>\frac{2}{6}\).

a) A: \(\frac{2}{6}\); B: \(\frac{4}{6}\) b) \(\frac{4}{6}\) ist größer, weil B weiter rechts liegt.

- Suche zuerst die Mitte zwischen \(0\) und \(1\). - Vergleiche danach nur die Lage von A und B. - Der Punkt weiter rechts gehört zum größeren Bruch.

1. Die Mitte zwischen \(0\) und \(1\) ist \(\frac{1}{2}\). Daher liegt B bei \(\frac{1}{2}\). 2. B liegt rechts von A. Deshalb ist \(\frac{1}{2}\) größer als \(\frac{3}{8}\).

a) B liegt bei \(\frac{1}{2}\). b) \(\frac{1}{2}>\frac{3}{8}\), weil B rechts von A liegt.

- Bestimme zuerst, in wie viele gleich große Abschnitte die Strecke von \(0\) bis \(1\) geteilt ist. - Zähle für jeden Punkt die Abschnitte von \(0\) bis zur Markierung. - Vergleiche für Teil c), wie viele dieser gleich großen Abschnitte zwischen jeweils zwei Punkten liegen.

1. Zwischen \(0\) und \(1\) liegen sechs gleich große Abschnitte. A liegt nach einem Abschnitt bei \(\frac{1}{6}\), B nach drei Abschnitten bei \(\frac{3}{6}\) und C nach vier Abschnitten bei \(\frac{4}{6}\). 2. Auf dem Zahlenstrahl liegen die Punkte von links nach rechts in der Reihenfolge A, B, C. Daher gilt \(A < B < C\). 3. Von A bis C sind es drei der sechs gleich großen Abschnitte. Drei Sechstel entsprechen einer Hälfte, also liegen A und C genau \(\frac{1}{2}\) auseinander.

a) A: \(\frac{1}{6}\); B: \(\frac{3}{6}\); C: \(\frac{4}{6}\) b) \(A < B < C\) c) A und C liegen genau \(\frac{1}{2}\) auseinander.

- Vergleiche, wie viele gleich große Abschnitte zwischen A und M liegen. - Gehe von M dieselbe Anzahl gleich großer Abschnitte nach rechts. - Lies den erreichten Teilstrich als Bruch des Ganzen von \(0\) bis \(1\) ab.

1. Zwischen \(0\) und \(1\) liegen vier gleich große Abschnitte. 2. A liegt bei \(\frac{1}{4}\), M bei \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\). 3. Von A bis M ist es ein Viertel-Abschnitt. Geht man von M einen gleich großen Abschnitt nach rechts, erreicht man \(\frac{3}{4}\). 4. Daher muss B bei \(\frac{3}{4}\) liegen.

B muss bei \(\frac{3}{4}\) liegen.

- Zähle einmal die sichtbaren Teilstriche und einmal die Zwischenräume zwischen ihnen. - Überlege, welche dieser beiden Anzahlen beschreibt, in wie viele gleich große Teile das Ganze zerlegt ist. - Prüfe, wie viele dieser gleich großen Abschnitte zwischen \(0\) und P liegen.

1. Zwischen \(0\) und \(1\) sind zwar sechs Teilstriche einschließlich der beiden Randstriche zu sehen, aber nur fünf gleich große Abschnitte. 2. Der Nenner wird durch die Anzahl der gleich großen Abschnitte bestimmt und ist daher \(5\). 3. P liegt nach drei dieser Abschnitte. Deshalb gilt \(P = \frac{3}{5}\).

Lina zählt die Teilstriche statt der Abschnitte. Richtig ist \(P = \frac{3}{5}\).