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- Was ist in der Aufgabe gegeben und was ist gesucht? - Wie viel Geld fehlt noch bis zum vollen Preis? - Welche Rechenart hilft dir, einen Unterschied zwischen zwei Geldbeträgen zu finden? - Überlege dir zuerst, wie viel bis zu einem vollen Euro fehlt.

1. Subtraktion des bereits gesparten Betrags vom Gesamtpreis des Spiels: \(45{,}00\,\text{€} - 27{,}50\,\text{€}\). 2. Berechnung der Differenz ergibt den noch zu sparenden Betrag von \(17{,}50\,\text{€}\).

Lukas muss noch \(17{,}50\,\text{€}\) sparen.

- Wie viel kostet eine einzelne Karte? - Wenn du den Preis für eine Karte kennst, wie rechnest du dann den Preis für mehrere Karten aus? - Welches Rechenzeichen hilft dir hier weiter?

1. Berechnung des Preises für \(3\) Karten durch Multiplikation des Einzelpreises: \(3 \cdot 9{,}00\,\text{€} = 27{,}00\,\text{€}\). 2. Berechnung des Preises für \(7\) Karten durch Multiplikation des Einzelpreises: \(7 \cdot 9{,}00\,\text{€} = 63{,}00\,\text{€}\).

\(3\) Kinokarten kosten \(27{,}00\,\text{€}\) und \(7\) Kinokarten kosten \(63{,}00\,\text{€}\).

- Vergleiche den vorhandenen Geldbetrag mit dem Preis des Hefts. - Gesucht ist der Betrag, der nach dem Kauf übrig bleibt.

1. Vom vorhandenen Geld wird der Preis des Hefts abgezogen: \(10\,\text{€}-7\,\text{€}=3\,\text{€}\).

\(3\,\text{€}\)

- Welchen Gesamtwert haben alle Gegenstände zusammen? - Du kannst Euro und Cent nach Stellenwerten zusammenfassen oder zunächst zwei der Preise addieren und danach den dritten. - Prüfe mit gerundeten Eurobeträgen, ob deine Gesamtsumme ungefähr passen kann.

1. Addition der Preise für Rucksack, Trinkflasche und Wanderstöcke: \(34{,}90\,\text{€} + 12{,}50\,\text{€} + 45{,}00\,\text{€}\). 2. Berechnung der Gesamtsumme ergibt den Zahlbetrag von \(92{,}40\,\text{€}\).

Familie Meyer muss insgesamt \(92{,}40\,\text{€}\) bezahlen.

- Wie verändert sich der Preis, wenn eine Nacht mehr dazu kommt? - Kannst du die Ergebnisse für 10 Nächte und 4 Nächte kombinieren, um 14 Nächte zu berechnen? - Welche Rechenart hilft dir, wenn du den Preis für eine Nacht kennst und den Preis für mehrere wissen möchtest?

1. Berechnung der Tabellenwerte durch Multiplikation der Nächte mit dem Preis pro Nacht (\(12\,\text{€}\)): \(2 \cdot 12\,\text{€} = 24\,\text{€}\) \(3 \cdot 12\,\text{€} = 36\,\text{€}\) \(5 \cdot 12\,\text{€} = 60\,\text{€}\) \(8 \cdot 12\,\text{€} = 96\,\text{€}\) \(10 \cdot 12\,\text{€} = 120\,\text{€}\) 2. Berechnung für 14 Nächte: \(14 \cdot 12\,\text{€} = 168\,\text{€}\) (oder \(120\,\text{€} + 48\,\text{€} = 168\,\text{€}\)).

a) Die fehlenden Beträge sind: \(24\,\text{€}\), \(36\,\text{€}\), \(60\,\text{€}\), \(96\,\text{€}\) und \(120\,\text{€}\). b) \(14\) Übernachtungen kosten \(168\,\text{€}\).

- Wie hängen die Zahlen \(4\), \(8\) und \(2\) zusammen? - Wenn du doppelt so viel Eis kaufst, was passiert dann mit dem Preis? - Wenn du nur die Hälfte der Kugeln kaufst, wie viel musst du dann bezahlen?

1. Für \(8\) Kugeln wird die Menge verdoppelt (\(4 \cdot 2 = 8\)), also verdoppelt sich auch der Preis: \(6{,}00\,\text{€} \cdot 2 = 12{,}00\,\text{€}\). 2. Für \(2\) Kugeln wird die Menge halbiert (\(4 : 2 = 2\)), also halbiert sich auch der Preis: \(6{,}00\,\text{€} : 2 = 3{,}00\,\text{€}\).

a) \(8\) Kugeln Eis kosten \(12{,}00\,\text{€}\). b) \(2\) Kugeln Eis kosten \(3{,}00\,\text{€}\).

- Überlege, ob der Preis durch das Zubehör höher oder niedriger wird. - Zerlege die Zusatzkosten bei Bedarf nach Stellenwerten und addiere sie zum Grundpreis. - Prüfe mit einer groben Überschlagsrechnung, ob die Größenordnung deiner Summe passt.

1. Addition von Grundpreis und Zusatzkosten: \(78\,000\,\text{€} + 4500\,\text{€}\) 2. Berechnung des Ergebnisses: \(82\,500\,\text{€}\)

Das Boot kostet insgesamt \(82\,500\,\text{€}\).

- Du kannst die drei Kosten nacheinander oder in günstigen Gruppen addieren. - Achte auf die Stellenwerte der Tausender, Hunderter, Zehner und Einer. - Prüfe die Größenordnung deiner Summe mit gerundeten Beträgen.

1. Addition der ersten beiden Beträge: \(24\,300\,\text{€} + 8700\,\text{€} = 33\,000\,\text{€}\) 2. Addition des dritten Betrags zum Zwischenergebnis: \(33\,000\,\text{€} + 3450\,\text{€} = 36\,450\,\text{€}\)

Die Gemeinde gibt insgesamt \(36\,450\,\text{€}\) aus.

- Der Gesamtpreis besteht aus zwei Teilen. Wenn du einen Teil davon wegnimmst, bleibt der andere übrig. - Welche Rechenart hilft dir, einen Unterschied oder einen Restbetrag zu bestimmen? - Du kannst dein Ergebnis überprüfen, indem du den Preis des Aufbaus wieder zum Ergebnis dazuaddierst.

1. Subtraktion des Werts für den Spezialaufbau vom Gesamtpreis: \(48\,200\,\text{€} - 9350\,\text{€}\) 2. Berechnung der Differenz: \(38\,850\,\text{€}\)

Ohne den Aufbau kostet der Lieferwagen \(38\,850\,\text{€}\).

- Kannst du den Preis zuerst in Cent umrechnen? - Fällt dir eine Beziehung zwischen den Mengen 2, 4 und 8 auf? - Wie oft musst du den Einzelpreis addieren?

1. Berechnung für 2 Postkarten: \(2 \cdot 0{,}55\,\text{€} = 1{,}10\,\text{€}\). 2. Berechnung für 4 Postkarten: Entweder \(4 \cdot 0{,}55\,\text{€}\) oder das Doppelte von 2 Postkarten: \(1{,}10\,\text{€} \cdot 2 = 2{,}20\,\text{€}\). 3. Berechnung für 8 Postkarten: Entweder \(8 \cdot 0{,}55\,\text{€}\) oder das Doppelte von 4 Postkarten: \(2{,}20\,\text{€} \cdot 2 = 4{,}40\,\text{€}\).

a) \(1{,}10\,\text{€}\) b) \(2{,}20\,\text{€}\) c) \(4{,}40\,\text{€}\)

- Überlege dir, wie die Zahlen 3, 6 und 9 zusammenhängen. - Nutze Verdoppeln oder Verdreifachen, wenn du vom Preis für 3 Äpfel zu den größeren Mengen gehst. - Du kannst in Cent rechnen und das Ergebnis anschließend wieder in Euro angeben.

1. Preis für 3 Äpfel: \(3 \cdot 32\,\text{ct} = 96\,\text{ct}\), was \(0{,}96\,\text{€}\) entspricht. 2. Preis für 6 Äpfel: Da 6 das Doppelte von 3 ist, wird das Ergebnis aus a) verdoppelt: \(0{,}96\,\text{€} \cdot 2 = 1{,}92\,\text{€}\). 3. Preis für 9 Äpfel: Da 9 das Dreifache von 3 ist, wird das Ergebnis aus a) verdreifacht: \(0{,}96\,\text{€} \cdot 3 = 2{,}88\,\text{€}\). Alternativ: \(0{,}96\,\text{€} + 1{,}92\,\text{€} = 2{,}88\,\text{€}\).

a) \(0{,}96\,\text{€}\) b) \(1{,}92\,\text{€}\) c) \(2{,}88\,\text{€}\)

- Du kannst die Einzelpreise zunächst in Cent ausdrücken. - Nutze Verdoppeln oder bekannte Teilmengen, statt jeden Preis neu zu berechnen. - Wandle die Centbeträge am Ende wieder in Euro um.

1. Eine Murmel kostet \(15\,\text{ct}\). Für \(10\) Murmeln sind das \(150\,\text{ct}=1{,}50\,\text{€}\). Verdoppeln ergibt für \(20\) Murmeln \(3{,}00\,\text{€}\); fünfmal der Zehnerpreis ergibt für \(50\) Murmeln \(7{,}50\,\text{€}\); zehnmal der Zehnerpreis ergibt für \(100\) Murmeln \(15{,}00\,\text{€}\). 2. Ein Flummi kostet \(75\,\text{ct}\). Zwei kosten \(150\,\text{ct}=1{,}50\,\text{€}\). Durch Verdoppeln erhält man \(3{,}00\,\text{€}\) für \(4\) und \(6{,}00\,\text{€}\) für \(8\). Zehn kosten \(750\,\text{ct}=7{,}50\,\text{€}\).

a) \(1{,}50\,\text{€}\); \(3{,}00\,\text{€}\); \(7{,}50\,\text{€}\); \(15{,}00\,\text{€}\) b) \(1{,}50\,\text{€}\); \(3{,}00\,\text{€}\); \(6{,}00\,\text{€}\); \(7{,}50\,\text{€}\)

- Wie viel muss eine einzelne Person bezahlen, die zusätzlich zur ersten Person mitkommt? - Kannst du den Preis für jede weitere Person berechnen, indem du den Grundpreis halbierst? - Überlege dir für jede Teilaufgabe, wie viele Personen den vollen Preis und wie viele den halben Preis zahlen.

1. Bestimmung des halben Preises für jede weitere Person: \(8{,}40\,\text{€} : 2 = 4{,}20\,\text{€}\). 2. Berechnung für 2 Personen: \(8{,}40\,\text{€} + 4{,}20\,\text{€} = 12{,}60\,\text{€}\). 3. Berechnung für 3 Personen: \(8{,}40\,\text{€} + 2 \cdot 4{,}20\,\text{€} = 8{,}40\,\text{€} + 8{,}40\,\text{€} = 16{,}80\,\text{€}\). 4. Berechnung für 5 Personen: \(8{,}40\,\text{€} + 4 \cdot 4{,}20\,\text{€} = 8{,}40\,\text{€} + 16{,}80\,\text{€} = 25{,}20\,\text{€}\).

a) \(12{,}60\,\text{€}\) b) \(16{,}80\,\text{€}\) c) \(25{,}20\,\text{€}\)

- Drücke den Gesamtbetrag zunächst in Cent aus. - Teile den Centbetrag gleichmäßig auf acht Sets. - Wandle das Ergebnis anschließend wieder in Euro um.

1. \(62{,}00\,\text{€}=6200\,\text{ct}\). 2. \(6200\,\text{ct}:8=775\,\text{ct}\). 3. \(775\,\text{ct}=7{,}75\,\text{€}\).

Ein Pinsel-Set kostet \(7{,}75\,\text{€}\).

- Überlege, wie oft der Beitrag eines Sponsors in die Gesamtkosten passt. - Du kannst bei beiden Zahlen gleich viele Nullen weglassen und mit kleineren Zahlen weiterrechnen. - Prüfe das Ergebnis mit einer Multiplikation.

1. Gesucht ist, wie oft \(4000\,\text{€}\) in \(24\,000\,\text{€}\) enthalten sind. 2. \(24\,000:4000=6\). 3. Es werden \(6\) Sponsoren benötigt.

Es sind \(6\) Sponsoren nötig.

- Suche für a) zunächst eine große, leicht berechenbare Anzahl von Handtüchern, deren Preis unter \(1610\,\text{€}\) liegt. - Nutze den verbleibenden Geldbetrag für die restlichen Handtücher. - Gehe bei b) genauso vor, diesmal mit \(5\,\text{€}\) je Handtuch.

1. Bei \(7\,\text{€}\) pro Handtuch kosten \(200\) Handtücher \(1400\,\text{€}\). Es bleiben \(210\,\text{€}\); das sind weitere \(30\) Handtücher. Also wurden \(230\) Handtücher gekauft. 2. Beim Preis von \(5\,\text{€}\) kosten \(300\) Handtücher \(1500\,\text{€}\). Von den restlichen \(110\,\text{€}\) können weitere \(22\) Handtücher gekauft werden. Insgesamt wären es \(322\) Handtücher.

a) Der Verein hat \(230\) Handtücher gekauft. b) Beim anderen Anbieter hätte der Verein \(322\) Handtücher erhalten.

- Überlege zuerst, wie du aus dem Preis für fünf gleich teure Beutel den Preis für einen Beutel bestimmst. - Nutze den Einzelpreis anschließend für das größere Budget. - Prüfe, ob die Anzahl der Beutel zum Verhältnis zwischen \(25\,\text{€}\) und \(125\,\text{€}\) passt.

1. Der Preis für einen Beutel ist \(25\,\text{€} : 5 = 5\,\text{€}\). 2. Mit \(125\,\text{€}\) können \(125\,\text{€} : 5\,\text{€} = 25\) Beutel gekauft werden.

a) Ein Beutel kostet \(5\,\text{€}\). b) Die Stadtgärtnerei kann \(25\) Beutel kaufen.

- Vergleiche jede gesuchte Menge mit den gegebenen 5 Tütchen. - Überlege, um welchen Faktor die Anzahl der Tütchen größer wird. - Übertrage denselben Faktor auf den Gesamtpreis.

1. Berechnung für 10 Tütchen: Da 10 das Doppelte von 5 ist (\(10 = 2 \cdot 5\)), verdoppelt sich auch der Preis: \(2 \cdot 4\,\text{€} = 8\,\text{€}\). 2. Berechnung für 15 Tütchen: Da 15 das Dreifache von 5 ist (\(15 = 3 \cdot 5\)), verdreifacht sich der Preis: \(3 \cdot 4\,\text{€} = 12\,\text{€}\). 3. Berechnung für 25 Tütchen: Da 25 das Fünffache von 5 ist (\(25 = 5 \cdot 5\)), wird der Preis mit 5 multipliziert: \(5 \cdot 4\,\text{€} = 20\,\text{€}\).

10 Tütchen kosten \(8\,\text{€}\), 15 Tütchen kosten \(12\,\text{€}\) und 25 Tütchen kosten \(20\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst die Einnahmen durch die kleinen Tassen. - Ziehe diesen Betrag von den Gesamteinnahmen ab. - Drücke die Geldbeträge für die letzte Division in Cent aus.

1. Die kleinen Tassen bringen \(8\cdot130\,\text{ct}=1040\,\text{ct}\) ein. 2. Insgesamt sind es \(24{,}40\,\text{€}=2440\,\text{ct}\). Für die großen Tassen bleiben \(2440\,\text{ct}-1040\,\text{ct}=1400\,\text{ct}\). 3. Eine große Tasse kostet \(280\,\text{ct}\). Daher wurden \(1400\,\text{ct}:280\,\text{ct}=5\) große Tassen verkauft.

Anton hat \(5\) große Tassen verkauft.

- Was kosten die beiden Forscherartikel zusammen? Achte dabei auf die Euro- und Centbeträge. - Wie viel Geld hat Tim insgesamt bekommen und gespart? - Zieh den Gesamtpreis von seinem gesamten Geld ab. - Kannst du den Restbetrag in Euro und Cent angeben?

1. Berechnung der Gesamtkosten für den Experimentierkasten und das Set: \(44{,}50\,\text{€} + 12{,}00\,\text{€} = 56{,}50\,\text{€}\). 2. Ermittlung des gesamten Geldbetrags, den Tim besitzt: \(35\,\text{€} + 25\,\text{€} = 60\,\text{€}\). 3. Berechnung des Restgeldes: \(60\,\text{€} - 56{,}50\,\text{€} = 3{,}50\,\text{€}\).

Tim bleiben \(3{,}50\,\text{€}\) übrig.

- Welche Beträge im gesuchten Bereich lassen sich mit genau zwei erlaubten Scheinen bilden? - Prüfe für einen Kandidaten anschließend die Bedingungen mit vier und acht Scheinen. - Kontrolliere zuletzt, ob es einen einzelnen Geldschein mit diesem Wert gibt.

1. Mit genau zwei der erlaubten Scheine lässt sich im Bereich zwischen \(30\,\text{€}\) und \(50\,\text{€}\) nur \(20\,\text{€}+20\,\text{€}=40\,\text{€}\) bilden. 2. Mit genau vier Scheinen kann man \(40\,\text{€}\) als \(10\,\text{€}+10\,\text{€}+10\,\text{€}+10\,\text{€}\) legen. 3. Mit genau acht Scheinen kann man \(40\,\text{€}\) als acht \(5\,\text{€}\)-Scheine legen. 4. Einen einzelnen \(40\,\text{€}\)-Schein gibt es nicht. Der gesuchte Betrag ist daher \(40\,\text{€}\).

Der Betrag ist \(40\,\text{€}\).

- Suche zuerst einen leicht berechenbaren Preis pro Stück, dessen Gesamtpreis unter \(525\,\text{€}\) liegt. - Wie groß ist danach der noch nicht verteilte Restbetrag? - Überlege, welcher zusätzliche gleiche Betrag für alle \(15\) Ständer genau diesen Rest ergibt.

1. Für \(15\) Notenständer zu je \(30\,\text{€}\) wären es \(15\cdot30\,\text{€}=450\,\text{€}\). 2. Von \(525\,\text{€}\) bleiben noch \(525\,\text{€}-450\,\text{€}=75\,\text{€}\). Da \(15\cdot5\,\text{€}=75\,\text{€}\), kommen pro Notenständer noch \(5\,\text{€}\) hinzu. 3. Ein Notenständer kostet daher \(30\,\text{€}+5\,\text{€}=35\,\text{€}\).

Ein Notenständer kostet \(35\,\text{€}\).

- Wenn du den Preis für eine Person suchst, musst du den Gesamtbetrag gleichmäßig auf 14 Personen verteilen. - Welches leicht berechenbare Vielfache von 14 liegt nahe bei 406? - Nutze den Unterschied zwischen diesem Vielfachen und 406, um den Preis anzupassen.

1. Suche ein passendes Vielfaches von 14 in der Nähe von 406: \(14 \cdot 30 = 420\). 2. \(420\,\text{€}\) sind \(14\,\text{€}\) mehr als \(406\,\text{€}\). Daher muss der Preis pro Person um \(1\,\text{€}\) kleiner sein als \(30\,\text{€}\). 3. Eine Eintrittskarte kostet also \(29\,\text{€}\). Kontrolle: \(14 \cdot 29\,\text{€} = 406\,\text{€}\).

Eine Eintrittskarte kostet \(29\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst den Betrag, der nach dem Zuschuss noch aufgeteilt werden muss. - Suche ein gut berechenbares Vielfaches von \(24\), das unter diesem Restbetrag liegt. - Verteile danach auch den verbleibenden Rest gleichmäßig auf die Kinder.

1. Nach dem Beitrag der Klassenkasse bleiben \(840\,\text{€}-240\,\text{€}=600\,\text{€}\). 2. \(24\) Anteile zu je \(20\,\text{€}\) ergeben \(24\cdot20\,\text{€}=480\,\text{€}\). Es bleiben \(600\,\text{€}-480\,\text{€}=120\,\text{€}\). 3. \(120\,\text{€}\) sind bei \(24\) Kindern weitere \(5\,\text{€}\) pro Kind, denn \(24\cdot5\,\text{€}=120\,\text{€}\). 4. Jedes Kind bezahlt \(20\,\text{€}+5\,\text{€}=25\,\text{€}\).

Jedes Kind muss noch \(25\,\text{€}\) bezahlen.

- Bestimme zuerst, wie viel die Busfahrt für die ganze Klasse kosten würde, wenn es keinen Zuschuss gäbe. - Was bedeutet es für den Endpreis, wenn ein Teil der Kosten von jemand anderem übernommen wird?

Zuerst werden die Gesamtkosten ohne Abzug berechnet und anschließend der Zuschuss subtrahiert. 1. Berechnung der Gesamtkosten für 24 Kinder: \(24 \cdot 13\,\text{€} = 312\,\text{€}\). 2. Abzug des Zuschusses vom Förderverein: \(312\,\text{€} - 100\,\text{€} = 212\,\text{€}\).

\(212\,\text{€}\)

- Welche Kosten fallen für jeden Ball an und welche Kosten entstehen nur einmal? - Kannst du den Gesamtpreis für alle Bälle zuerst ausrechnen? - Wie verbindest du die Kosten der Bälle mit dem Preis für das Netz?

1. Berechnung der Gesamtkosten für die Fußbälle durch Multiplikation von Anzahl und Einzelpreis: \(6 \cdot 24\,\text{€} = 144\,\text{€}\). 2. Addition des Preises für das Tornetz zum Betrag der Bälle: \(144\,\text{€} + 155\,\text{€} = 299\,\text{€}\).

\(299\,\text{€}\)

- Rechne zuerst aus, was nur die Bäume kosten. - Achte darauf, dass die Gebühr für die Lieferung für alle Bäume gemeinsam gilt. - Welche Rechenoperationen musst du nacheinander ausführen?

1. Berechnung des Preises für alle vier Bäume: \(4 \cdot 142\,\text{€} = 568\,\text{€}\). 2. Addition der Pauschale für Lieferung und Einpflanzen zum Baumpreis: \(568\,\text{€} + 75\,\text{€} = 643\,\text{€}\).

\(643\,\text{€}\)

- Wie viel Geld wird insgesamt für die Eintrittskarten aller Kinder benötigt? - Zerlege die Multiplikation bei Bedarf in leichter berechenbare Teilprodukte. - Vergiss nicht, die einmaligen Kosten für den Bus am Ende dazuzurechnen.

1. Berechnung der gesamten Eintrittskosten: \(26 \cdot 14\,\text{€} = 364\,\text{€}\). 2. Addition der einmaligen Buskosten zum berechneten Eintrittsgeld: \(364\,\text{€} + 85\,\text{€} = 449\,\text{€}\).

\(449\,\text{€}\)

- Für a) wächst der Gesamtpreis mit jeder weiteren Person um denselben Betrag. - Der Betrag in b) steht nicht in der Tabelle aus a). - Nutze einen bereits bekannten Gruppenpreis und ergänze die noch fehlenden \(18\,\text{€}\)-Anteile.

1. Die Preise für \(1\) bis \(10\) Personen entstehen durch Vervielfachen von \(18\,\text{€}\): \(18\,\text{€}, 36\,\text{€}, 54\,\text{€}, 72\,\text{€}, 90\,\text{€}, 108\,\text{€}, 126\,\text{€}, 144\,\text{€}, 162\,\text{€}, 180\,\text{€}\). 2. \(10\) Personen kosten \(180\,\text{€}\). Bis \(234\,\text{€}\) fehlen \(54\,\text{€}\), also der Preis für weitere \(3\) Personen. Die Gruppe besteht aus \(13\) Personen.

a) \(18\,\text{€}, 36\,\text{€}, 54\,\text{€}, 72\,\text{€}, 90\,\text{€}, 108\,\text{€}, 126\,\text{€}, 144\,\text{€}, 162\,\text{€}, 180\,\text{€}\) b) \(13\) Personen

- Berechne die Kosten für Erwachsene und Kinder zunächst getrennt. - Addiere für Teil a) anschließend beide Teilbeträge. - Für Teil b) kannst du den Preis einer Kinderportion mit der jeweiligen Anzahl vervielfachen.

1. Berechnung der Kosten für die Erwachsenen: \(2 \cdot 14\,\text{€} = 28\,\text{€}\). 2. Berechnung der Kosten für die Kinder: \(4 \cdot 9\,\text{€} = 36\,\text{€}\). 3. Gesamtsumme: \(28\,\text{€} + 36\,\text{€} = 64\,\text{€}\). 4. Berechnung der Preise für Kinderportionen: \(1 \cdot 9 = 9\,\text{€}\), \(2 \cdot 9 = 18\,\text{€}\), \(3 \cdot 9 = 27\,\text{€}\), \(4 \cdot 9 = 36\,\text{€}\), \(5 \cdot 9 = 45\,\text{€}\).

a) Das Frühstück kostet insgesamt \(64\,\text{€}\). b) Die Preise für \(1\) bis \(5\) Kinderportionen sind \(9\,\text{€}, 18\,\text{€}, 27\,\text{€}, 36\,\text{€}, 45\,\text{€}\).

- Wie viel Geld wird insgesamt über das ganze Jahr verteilt bezahlt? - Welche Rechenart hilft dir, den Gesamtwert der 12 Teilbeträge zu finden? - Wie kannst du den Unterschied zwischen zwei Beträgen bestimmen?

1. Berechnung der Gesamtkosten bei Ratenzahlung: \(12 \cdot 52{,}00\,\text{€} = 624{,}00\,\text{€}\) 2. Berechnung des Preisunterschieds durch Subtraktion des Barpreises: \(624{,}00\,\text{€} - 565{,}00\,\text{€} = 59{,}00\,\text{€}\)

Bei der Ratenzahlung muss man \(59{,}00\,\text{€}\) mehr bezahlen.

- Überlege zuerst, wie viel Geld jede Gruppe (Kinder und Erwachsene) einzeln bezahlt hat. - Welches Rechenzeichen hilft dir, wenn ein Preis mehrfach bezahlt wird? - Am Ende musst du die Ergebnisse der beiden Gruppen zusammenzählen.

1. Berechnung der Einnahmen durch Kinderkarten: \(312 \cdot 6\,\text{€} = 1872\,\text{€}\) 2. Berechnung der Einnahmen durch Erwachsenenkarten: \(145 \cdot 9\,\text{€} = 1305\,\text{€}\) 3. Addition der Teilbeträge zur Gesamtsumme: \(1872\,\text{€} + 1305\,\text{€} = 3177\,\text{€}\)

Die Gesamteinnahmen betragen \(3177\,\text{€}\).

- Wie oft musst du die monatliche Rate jeweils bezahlen? - Kannst du die Gesamtsumme für jedes Angebot einzeln ausrechnen? - Was bedeutet „günstiger“ in diesem Zusammenhang? - Wie findest du heraus, wie weit zwei Geldbeträge auseinanderliegen?

1. Berechnung der Gesamtkosten für Angebot A: \(12 \cdot 178\,\text{€} = 2136\,\text{€}\) 2. Berechnung der Gesamtkosten für Angebot B: \(24 \cdot 95\,\text{€} = 2280\,\text{€}\) 3. Vergleich der Summen: \(2136\,\text{€} < 2280\,\text{€}\), daher ist Angebot A günstiger 4. Berechnung des Unterschieds: \(2280\,\text{€} - 2136\,\text{€} = 144\,\text{€}\)

Bei Angebot A beträgt die Summe \(2136\,\text{€}\), bei Angebot B sind es \(2280\,\text{€}\). Angebot A ist um \(144\,\text{€}\) günstiger.

- Die gesamte Rückzahlung wird auf zwölf gleiche Monatsbeträge verteilt. - Suche nacheinander gut berechenbare Vielfache von \(12\), die zusammen \(1656\) ergeben. - Vergleiche danach die gesamte Rückzahlung mit dem geliehenen Betrag.

1. Für die Monatsrate wird \(1656\,\text{€}\) auf \(12\) gleiche Teile verteilt. \(12\cdot100\,\text{€}=1200\,\text{€}\); es bleiben \(456\,\text{€}\). 2. \(12\cdot30\,\text{€}=360\,\text{€}\); es bleiben \(96\,\text{€}\). Außerdem gilt \(12\cdot8\,\text{€}=96\,\text{€}\). Damit beträgt eine Rate \(100\,\text{€}+30\,\text{€}+8\,\text{€}=138\,\text{€}\). 3. Die zusätzlichen Kosten betragen \(1656\,\text{€}-1500\,\text{€}=156\,\text{€}\).

Die monatliche Rate betrug \(138\,\text{€}\). Herr Alt hat insgesamt \(156\,\text{€}\) mehr bezahlt.

- Überlege zuerst, wie viel Geld Lukas nach seiner Anzahlung noch fehlt. - Wie oft passt die monatliche Rate in diesen restlichen Betrag? - Vergleiche für Teil c) das monatliche Taschengeld mit der Rate und bestimme anschließend den verbleibenden Betrag.

1. Berechnung des Restbetrags: \(240\,\text{€} - 60\,\text{€} = 180\,\text{€}\). 2. Berechnung der Anzahl der Monate: \(180\,\text{€} : 20\,\text{€} = 9\). Es dauert 9 Monate. 3. Vergleich von Taschengeld und Rate: \(25\,\text{€} \ge 20\,\text{€}\), also kann Lukas die Rate vollständig aus seinem Taschengeld bezahlen. Danach bleiben \(25\,\text{€} - 20\,\text{€} = 5\,\text{€}\) pro Monat übrig.

a) Lukas muss noch \(180\,\text{€}\) bezahlen. b) Er muss 9 Monate lang Raten bezahlen. c) Ja. Nach der Rate bleiben ihm monatlich \(5\,\text{€}\) Taschengeld übrig.

- Multipliziere den monatlichen Sparbetrag mit der Anzahl der Monate. - Vergleiche das Ergebnis mit dem Preis der Geige. - Für Teil c) suche einen gleichbleibenden Monatsbetrag, der nach 20 Monaten genau \(400\,\text{€}\) ergibt.

1. Ersparnis nach 24 Monaten: \(24 \cdot 15\,\text{€} = 360\,\text{€}\). 2. Prüfung des Ziels: \(400\,\text{€} - 360\,\text{€} = 40\,\text{€}\). Das Geld reicht nicht aus, es fehlen noch \(40\,\text{€}\). 3. Berechnung der neuen Sparrate für 20 Monate: \(400\,\text{€} : 20 = 20\,\text{€}\). Sie müsste \(20\,\text{€}\) pro Monat sparen.

a) Nach zwei Jahren hat Mia \(360\,\text{€}\) gespart. b) Nein, das Geld reicht nicht. Es fehlen noch \(40\,\text{€}\). c) Sie müsste jeden Monat \(20\,\text{€}\) sparen.

- Überlege zuerst, wie viele Kartons es insgesamt gibt. - Wie viele Brötchen sind dann in allen Kartons zusammen? - Wenn du den Gesamtpreis in Cent hast, wie rechnest du diesen in Euro um? - Rechne Schritt für Schritt von der Kiste bis zum einzelnen Brötchen.

1. Berechnung der Gesamtzahl der Kartons: \(6 \cdot 12 = 72\). 2. Berechnung der Gesamtzahl der Brötchen: \(72 \cdot 15 = 1080\). 3. Berechnung des Preises in Cent: \(1080 \cdot 40 = 43\,200\,\text{ct}\). 4. Umrechnung in Euro: \(43\,200\,\text{ct} = 432{,}00\,\text{€}\).

Alle Brötchen kosten zusammen \(432{,}00\,\text{€}\).

- Berechne zuerst, wie viel die Milch allein kostet. - Berechne danach, wie viel die Eier zusammen kosten. - Was musst du am Ende tun, um den Gesamtbetrag zu erfahren?

1. Berechnung des Preises für die Milch: \(3 \cdot 1{,}20\,\text{€} = 3{,}60\,\text{€}\). 2. Berechnung des Preises für die Eier: \(2 \cdot 3{,}50\,\text{€} = 7{,}00\,\text{€}\). 3. Addition der beiden Teilbeträge zum Gesamtpreis: \(3{,}60\,\text{€} + 7{,}00\,\text{€} = 10{,}60\,\text{€}\).

Frau Schmidt muss insgesamt \(10{,}60\,\text{€}\) bezahlen.

- Berechne die Kosten jeder Warengruppe einzeln. - Addiere die drei Teilbeträge zum Gesamtpreis. - Ziehe den Gesamtpreis anschließend vom gegebenen Geldschein ab.

1. Die Brötchen kosten \(5\cdot0{,}45\,\text{€}=2{,}25\,\text{€}\). 2. Die Croissants kosten \(2\cdot1{,}30\,\text{€}=2{,}60\,\text{€}\). 3. Der Kuchen kostet \(2{,}75\,\text{€}\). 4. Insgesamt sind das \(2{,}25\,\text{€}+2{,}60\,\text{€}+2{,}75\,\text{€}=7{,}60\,\text{€}\). 5. Das Wechselgeld beträgt \(10{,}00\,\text{€}-7{,}60\,\text{€}=2{,}40\,\text{€}\).

Leon bezahlt \(7{,}60\,\text{€}\) und bekommt \(2{,}40\,\text{€}\) Wechselgeld.

- Berechne zuerst Lukas' zwei Teilbeträge. - Für Mia müssen nur die beiden Paketpreise addiert werden. - Vergleiche die Gesamtsummen und bestimme anschließend die Differenz.

1. Lukas bezahlt für die Filzstifte \(4\cdot1{,}25\,\text{€}=5{,}00\,\text{€}\). 2. Seine Hefte kosten \(3\cdot0{,}95\,\text{€}=2{,}85\,\text{€}\). Insgesamt bezahlt Lukas \(7{,}85\,\text{€}\). 3. Mia bezahlt \(4{,}80\,\text{€}+2{,}80\,\text{€}=7{,}60\,\text{€}\). 4. Lukas bezahlt mehr. Der Unterschied beträgt \(7{,}85\,\text{€}-7{,}60\,\text{€}=0{,}25\,\text{€}\).

Lukas bezahlt \(7{,}85\,\text{€}\), Mia \(7{,}60\,\text{€}\). Lukas bezahlt \(0{,}25\,\text{€}\) mehr.

- Überlege zuerst, was die Artikel kosten würden, wenn du sie alle einzeln kaufst. - Vergleiche diesen Gesamtpreis dann mit dem Angebotspreis für das Set. - Der Unterschied zwischen den beiden Beträgen ist deine Ersparnis.

1. Berechnung der Ersparnis bei den Gelstiften: Zuerst wird der Preis für \(10\) einzelne Stifte berechnet (\(10 \cdot 1{,}35\,\text{€} = 13{,}50\,\text{€}\)). Danach wird der Setpreis davon abgezogen (\(13{,}50\,\text{€} - 11{,}90\,\text{€} = 1{,}60\,\text{€}\)). 2. Berechnung der Ersparnis bei den Radiergummis: Zuerst wird der Preis für \(5\) einzelne Radiergummis berechnet (\(5 \cdot 0{,}85\,\text{€} = 4{,}25\,\text{€}\)). Danach wird der Setpreis subtrahiert (\(4{,}25\,\text{€} - 3{,}75\,\text{€} = 0{,}50\,\text{€}\)).

Bei den Gelstiften spart man \(1{,}60\,\text{€}\). Bei den Radiergummis spart man \(0{,}50\,\text{€}\).

- Was musst du zuerst ausrechnen, um die Frage beantworten zu können? - Vergleiche am Ende den Gesamtpreis mit dem Betrag auf dem Geldschein. - Wie viel Cent fehlen oder bleiben übrig?

1. Berechnung des Gesamtpreises für 7 Radiergummis: \(7 \cdot 75\,\text{ct} = 525\,\text{ct}\). 2. Umrechnung in Euro: \(525\,\text{ct} = 5{,}25\,\text{€}\). 3. Vergleich mit dem vorhandenen Geld: \(5{,}25\,\text{€} > 5{,}00\,\text{€}\). Das Geld reicht nicht aus, es fehlen \(0{,}25\,\text{€}\).

Nein, das Geld reicht nicht aus. 7 Radiergummis kosten \(5{,}25\,\text{€}\), es fehlen \(0{,}25\,\text{€}\).

- Nutze den Preis für zwei Kästen zum Verdoppeln. - Setze zwölf Kästen aus einer leicht berechenbaren Zehner- und Zweiermenge zusammen. - Vergleiche den Gesamtpreis mit Frau Dubois' Geldbetrag.

1. Zwei Tuschkästen kosten \(2\cdot4{,}25\,\text{€}=8{,}50\,\text{€}\). Durch Verdoppeln erhält man \(17{,}00\,\text{€}\) für \(4\) und \(34{,}00\,\text{€}\) für \(8\). 2. Zehn Tuschkästen kosten \(10\cdot4{,}25\,\text{€}=42{,}50\,\text{€}\). 3. Zwölf Tuschkästen kosten \(42{,}50\,\text{€}+8{,}50\,\text{€}=51{,}00\,\text{€}\). 4. Da \(51{,}00\,\text{€}>50{,}00\,\text{€}\), reicht das Geld nicht.

a) \(8{,}50\,\text{€}\); \(17{,}00\,\text{€}\); \(34{,}00\,\text{€}\) b) \(42{,}50\,\text{€}\) c) Nein. \(12\) Tuschkästen kosten \(51{,}00\,\text{€}\).

- Überlege zuerst, wie viel die Erwachsenen und die Kinder einzeln mit dem Angebot kosten. - Für die Ersparnis musst du den normalen Preis ohne Angebot ausrechnen und ihn mit dem Angebotspreis vergleichen. - Achte beim Rechnen mit Euro darauf, die Kommas richtig zu setzen.

1. Berechnung des Preises mit dem Familienangebot: Zwei Erwachsene kosten \(2 \cdot 22{,}00\,\text{€} = 44{,}00\,\text{€}\). Drei Kinder kosten mit dem Angebot \(3 \cdot 8{,}00\,\text{€} = 24{,}00\,\text{€}\). Der Gesamtpreis beträgt \(44{,}00\,\text{€} + 24{,}00\,\text{€} = 68{,}00\,\text{€}\). 2. Berechnung des Normalpreises: Zwei Erwachsene kosten \(44{,}00\,\text{€}\). Drei Kinder kosten regulär \(3 \cdot 11{,}00\,\text{€} = 33{,}00\,\text{€}\). Der Normalpreis beträgt \(44{,}00\,\text{€} + 33{,}00\,\text{€} = 77{,}00\,\text{€}\). 3. Berechnung der Ersparnis: Die Differenz zwischen dem Normalpreis und dem Angebotspreis ist \(77{,}00\,\text{€} - 68{,}00\,\text{€} = 9{,}00\,\text{€}\).

a) Der Gesamtpreis mit dem Familienangebot beträgt \(68{,}00\,\text{€}\). b) Die Familie spart \(9{,}00\,\text{€}\).

- Wie viele Personen müssen bezahlen und wie viel zahlt jede dieser Personen? - Was bedeutet „die Hälfte“ in einer Rechnung? - Wenn du den Preis für den Hinweg kennst, wie kommst du dann auf den Preis für beide Wege?

1. Bestimmung der Kosten für die Hinfahrt: Die erste erwachsene Person zahlt \(84{,}00\,\text{€}\). Die zweite und dritte erwachsene Person zahlen jeweils die Hälfte, also \(84{,}00\,\text{€} : 2 = 42{,}00\,\text{€}\). Die Kinder reisen kostenlos (\(0{,}00\,\text{€}\)). 2. Berechnung der Summe für die Hinfahrt: \(84{,}00\,\text{€} + 42{,}00\,\text{€} + 42{,}00\,\text{€} = 168{,}00\,\text{€}\). 3. Berechnung der Hin- und Rückfahrt: Da die Rückfahrt genauso viel kostet wie die Hinfahrt, wird der Betrag verdoppelt: \(168{,}00\,\text{€} \cdot 2 = 336{,}00\,\text{€}\).

a) Die Hinfahrt kostet \(168{,}00\,\text{€}\). b) Die Hin- und Rückfahrt kostet insgesamt \(336{,}00\,\text{€}\).

- Es gibt zwei Möglichkeiten: Entweder kauft die Familie für jeden eine Einzelkarte oder sie nutzt die Familienkarte. - Überlege genau, wie viele Kinder in der Familienkarte schon enthalten sind und wie viele extra bezahlen müssen. - Welcher der beiden ausgerechneten Beträge ist kleiner?

1. Option 1 (Einzelkarten): Zwei Erwachsene kosten \(2 \cdot 45{,}00\,\text{€} = 90{,}00\,\text{€}\). Vier Kinder kosten \(4 \cdot 30{,}00\,\text{€} = 120{,}00\,\text{€}\). Die Summe ist \(90{,}00\,\text{€} + 120{,}00\,\text{€} = 210{,}00\,\text{€}\). 2. Option 2 (Familienkarte + 1 Kind): Die Familienkarte für 2 Erwachsene und 3 Kinder kostet \(130{,}00\,\text{€}\). Da die Familie 4 Kinder hat, muss für das vierte Kind eine Einzelkarte für \(30{,}00\,\text{€}\) gekauft werden. Die Summe ist \(130{,}00\,\text{€} + 30{,}00\,\text{€} = 160{,}00\,\text{€}\). 3. Vergleich: Der Preis von \(160{,}00\,\text{€}\) ist niedriger als \(210{,}00\,\text{€}\).

Der günstigste Gesamtpreis beträgt \(160{,}00\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst den Preis für Hin- und Rückfahrt der ersten Person. - Berechne für die zweite Person die Hälfte des Preises einer einfachen Fahrt. - Addiere anschließend die Kosten beider Personen.

1. Die erste Person zahlt für Hin- und Rückfahrt \(2\cdot50\,\text{€}=100\,\text{€}\). 2. Die zweite Person zahlt für eine Fahrt die Hälfte von \(50\,\text{€}\), also \(25\,\text{€}\). 3. Für Hin- und Rückfahrt zahlt die zweite Person \(2\cdot25\,\text{€}=50\,\text{€}\). 4. Insgesamt kosten die Fahrkarten \(100\,\text{€}+50\,\text{€}=150\,\text{€}\).

Die Fahrkarten kosten insgesamt \(150\,\text{€}\).

- Was bedeutet es, wenn etwas „die Hälfte mehr“ kostet? - Berechne zuerst den Preis für eine einfache Fahrt in der 1. Klasse. - Wie berechnet man den Preis für eine Hin- und Rückfahrt, wenn man den Preis für eine einfache Fahrt kennt?

1. Berechnung des Aufpreises für die 1. Klasse (Hälfte des Basispreises): \(49\,\text{€} : 2 = 24{,}50\,\text{€}\). 2. Preis für eine einfache Fahrt in der 1. Klasse: \(49\,\text{€} + 24{,}50\,\text{€} = 73{,}50\,\text{€}\). 3. Preis für die Hin- und Rückfahrt (Doppelter Preis der einfachen Fahrt): \(73{,}50\,\text{€} \cdot 2 = 147\,\text{€}\).

Eine Hin- und Rückfahrt in der 1. Klasse kostet \(147\,\text{€}\).

- Berechne zuerst den genauen Preis für die 1. Klasse bei Fahrt A. - Vergleiche dann die beiden Endbeträge miteinander. - Subtrahiere den kleineren Betrag vom größeren, um den Unterschied zu finden.

1. Berechnung des Preises für Fahrt A (1. Klasse): Die Hälfte von \(57\,\text{€}\) ist \(28{,}50\,\text{€}\). Der Preis beträgt \(57\,\text{€} + 28{,}50\,\text{€} = 85{,}50\,\text{€}\). 2. Vergleich mit Fahrt B (\(78\,\text{€}\)): Fahrt A ist teurer, da \(85{,}50\,\text{€} > 78\,\text{€}\). 3. Berechnung des Unterschieds: \(85{,}50\,\text{€} - 78\,\text{€} = 7{,}50\,\text{€}\).

Fahrt A ist teurer. Der Unterschied beträgt \(7{,}50\,\text{€}\).

- Wie viel kostet ein Ticket für jemanden, der nicht die erste Person der Gruppe ist? - Wenn du den Preis der ersten Person von der Gesamtsumme abziehst, wie viel Geld bleibt für die anderen übrig? - Wie oft passt der ermäßigte Preis in diesen Restbetrag? - Vergiss nicht, die erste Person am Ende wieder zur Anzahl der weiteren Personen dazuzuzählen.

1. Berechnung des Preises für jede weitere Person: \(14\,\text{€} : 2 = 7\,\text{€}\). 2. Abzug des Preises für die erste Person vom Gesamtbetrag: \(42\,\text{€} - 14\,\text{€} = 28\,\text{€}\). 3. Ermittlung der Anzahl der weiteren Personen durch Division des Restbetrags durch den ermäßigten Preis: \(28\,\text{€} : 7\,\text{€} = 4\). 4. Bestimmung der Gesamtzahl der Personen: \(1\) (erste Person) \(+ 4\) (weitere Personen) \(= 5\) Personen.

Die Familie besteht aus 5 Personen.

- Berechne zuerst, was die 4 Personen insgesamt bezahlen müssen, wenn jeder den gleichen Betrag zahlt. - Berechne dann für das zweite Angebot, wie viel die erste Person und wie viel die drei Mitfahrer zusammen bezahlen. - Vergleiche die beiden Gesamtsummen miteinander. - Wie viel Geld spart die Gruppe, wenn sie das billigere Angebot wählt?

1. Berechnung der Kosten für Angebot A: \(4 \cdot 12\,\text{€} = 48\,\text{€}\). 2. Berechnung des Mitfahrerpreises für Angebot B: \(18\,\text{€} : 2 = 9\,\text{€}\). 3. Berechnung der Kosten für Angebot B (1 Person voll, 3 Personen halb): \(18\,\text{€} + 3 \cdot 9\,\text{€} = 18\,\text{€} + 27\,\text{€} = 45\,\text{€}\). 4. Vergleich der Ergebnisse: \(45\,\text{€}\) ist weniger als \(48\,\text{€}\), also ist Angebot B günstiger. 5. Berechnung des Unterschieds: \(48\,\text{€} - 45\,\text{€} = 3\,\text{€}\).

Angebot B ist günstiger. Der Unterschied beträgt \(3\,\text{€}\).

- Drücke die Gesamtrechnung in Cent aus. - Teile den Centbetrag gleichmäßig auf neun Personen. - Wandle den Einzelbetrag am Ende wieder in Euro um.

1. \(110{,}70\,\text{€}=11\,070\,\text{ct}\). 2. \(11\,070\,\text{ct}:9=1230\,\text{ct}\). 3. \(1230\,\text{ct}=12{,}30\,\text{€}\).

Jede Person muss \(12{,}30\,\text{€}\) bezahlen.

- Wie viel Geld bleibt übrig, nachdem das Land seinen Teil bezahlt hat? - Welche Rechnung musst du zuerst ausführen, um den Restbetrag zu finden? - Teile diesen Restbetrag danach gleichmäßig auf die Gemeinden auf.

1. Berechnung des Restbetrags durch Subtraktion des Landesanteils von den Gesamtkosten: \(450\,000\,\text{€} - 360\,000\,\text{€} = 90\,000\,\text{€}\) 2. Aufteilung des Restbetrags auf die \(3\) Gemeinden durch Division: \(90\,000\,\text{€} : 3 = 30\,000\,\text{€}\) 3. Jede Gemeinde zahlt somit \(30\,000\,\text{€}\).

Jede Gemeinde muss \(30\,000\,\text{€}\) bezahlen.

- Wie hoch sind die Kosten für alle Dinge zusammen? - Wenn \(5\) Klassen sich die Kosten teilen, was bedeutet das für die Rechnung? - Hast du alle Beträge aus der Tabelle in deiner Rechnung berücksichtigt?

1. Ermittlung der Gesamtkosten durch Addition aller Tabellenwerte: \(115\,\text{€} + 240\,\text{€} + 35\,\text{€} + 60\,\text{€} = 450\,\text{€}\). 2. Berechnung des Anteils pro Klasse durch Division des Gesamtbetrags durch die Anzahl der Klassen: \(450\,\text{€} : 5 = 90\,\text{€}\).

Jede Klasse muss \(90\,\text{€}\) übernehmen.

- Rechne zuerst aus, wie viel Papier alle Kinder zusammen an einem Tag benutzen. - Wie viele Schultage haben \(20\) Wochen? - Schau dir an, wie viele Blätter in einer Packung sind und wie viele Blätter insgesamt verbraucht werden.

1. Tagesverbrauch der Klasse: \(25 \cdot 2 = 50\) Blatt. 2. Verbrauch pro Schulwoche: \(50 \cdot 5 = 250\) Blatt. 3. Gesamtverbrauch in \(20\) Wochen: \(250 \cdot 20 = 5000\) Blatt. 4. Anzahl der Packungen: \(5000 : 500 = 10\) Packungen. 5. Gesamtkosten: \(10 \cdot 6\,\text{€} = 60\,\text{€}\).

a) Die Klasse verbraucht \(50\) Blatt am Tag. b) In \(20\) Schulwochen werden \(5000\) Blatt verbraucht. c) Es müssen \(10\) Packungen gekauft werden. Diese kosten insgesamt \(60\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst, wie viele Kinder insgesamt im Bus mitfahren. - Teile den Gesamtpreis durch die Anzahl aller Kinder, um den Preis für eine Person zu finden. - Wie oft muss dieser Einzelpreis für die jeweilige Klassenstärke gerechnet werden? - Du kannst dein Ergebnis prüfen, indem du die Beträge der drei Klassen addierst. Kommst du wieder auf den Gesamtpreis?

1. Berechnung der Gesamtzahl der Kinder: \(20 + 22 + 18 = 60\) Kinder 2. Berechnung der Kosten pro Kind: \(480\,\text{€} : 60 = 8\,\text{€}\) 3. Berechnung der Kosten für Klasse 4a: \(20 \cdot 8\,\text{€} = 160\,\text{€}\) 4. Berechnung der Kosten für Klasse 4b: \(22 \cdot 8\,\text{€} = 176\,\text{€}\) 5. Berechnung der Kosten für Klasse 4c: \(18 \cdot 8\,\text{€} = 144\,\text{€}\)

a) Klasse 4a bezahlt \(160\,\text{€}\), Klasse 4b bezahlt \(176\,\text{€}\) und Klasse 4c bezahlt \(144\,\text{€}\). b) Ein einzelnes Kind bezahlt \(8\,\text{€}\).

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel eine einzelne Blume von jeder Sorte kostet? - Überlege dir, welche Rechenart dir hilft, wenn du den Gesamtpreis und die Anzahl der Blumen kennst. - Wenn du beide Einzelpreise hast, wie oft passt der kleinere Preis in den größeren?

1. Berechnung des Preises für eine Rose: \(32\,\text{€} : 8 = 4\,\text{€}\). 2. Berechnung des Preises für eine Tulpe: \(10\,\text{€} : 5 = 2\,\text{€}\). 3. Vergleich der Einzelpreise: \(4\,\text{€} : 2\,\text{€} = 2\). Eine Rose ist also doppelt so teuer wie eine Tulpe.

Eine Rose ist \(2\)-mal so teuer wie eine Tulpe.

- Versuche zuerst herauszufinden, was der Eintritt für ein einzelnes Kind in jeder Klasse kostet. - Wie kannst du den Gesamtbetrag gerecht auf alle Kinder einer Klasse aufteilen? - Wenn du die beiden Preise pro Kind kennst, wie berechnest du dann den Unterschied zwischen ihnen?

1. Berechnung des Preises pro Kind für Klasse 4a: \(120\,\text{€} : 20 = 6\,\text{€}\). 2. Berechnung des Preises pro Kind für Klasse 4b: \(100\,\text{€} : 25 = 4\,\text{€}\). 3. Berechnung der Ersparnis durch Differenzbildung: \(6\,\text{€} - 4\,\text{€} = 2\,\text{€}\).

In Klasse 4a kostet der Eintritt pro Kind \(6\,\text{€}\), in Klasse 4b \(4\,\text{€}\). Ein Kind aus Klasse 4b spart \(2\,\text{€}\).

- Wie viel Geld gibt jedes Kind einzeln aus? - Wie viel Geld hat jedes Kind nach dem Bezahlen noch in seinem Geldbeutel? - Vergleiche die beiden Ergebnisse am Ende.

1. Berechnung von Leons Ausgaben: \(3 \cdot 4\,\text{€} = 12\,\text{€}\). 2. Berechnung von Leons verbleibendem Geld: \(25\,\text{€} - 12\,\text{€} = 13\,\text{€}\). 3. Berechnung von Sophies Ausgaben: \(5 \cdot 2\,\text{€} = 10\,\text{€}\). 4. Berechnung von Sophies verbleibendem Geld: \(25\,\text{€} - 10\,\text{€} = 15\,\text{€}\). 5. Vergleich der Beträge: \(15\,\text{€} > 13\,\text{€}\), Sophie hat mehr Geld übrig. 6. Berechnung des Unterschieds: \(15\,\text{€} - 13\,\text{€} = 2\,\text{€}\).

Sophie hat mehr Geld übrig. Der Unterschied beträgt \(2\,\text{€}\).

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel ein einzelnes Springseil kostet? - Wenn du den Preis für ein Seil kennst, wie findest du dann den Preis für 9 Seile heraus? - Welche Rechenart hilft dir, einen Gesamtbetrag gerecht aufzuteilen?

1. Berechnung des Preises für ein einzelnes Springseil durch Division des Gesamtpreises durch die Anzahl: \(24\,\text{€} : 6 = 4\,\text{€}\). 2. Berechnung des Preises für die gewünschte Menge durch Multiplikation des Einzelpreises mit der neuen Anzahl: \(9 \cdot 4\,\text{€} = 36\,\text{€}\).

Frau Müller muss \(36\,\text{€}\) bezahlen.

- Hilft es dir, den Preis für 100 Blatt auszurechnen, anstatt für jedes einzelne Blatt? - Wie viele Blätter bleiben für die dritte Klasse übrig? - Rechne für jede Klasse einzeln aus, wie viele „Päckchen“ zu je 100 Blatt sie verbraucht.

1. Preis für eine Einheit von 100 Blatt berechnen: \(24\,\text{€} : 6 = 4\,\text{€}\). 2. Anteil für Klasse 4a (2 Einheiten à 100 Blatt): \(2 \cdot 4\,\text{€} = 8\,\text{€}\). 3. Anteil für Klasse 4b (3 Einheiten à 100 Blatt): \(3 \cdot 4\,\text{€} = 12\,\text{€}\). 4. Restliche Blattanzahl für Klasse 4c berechnen: \(600 - 200 - 300 = 100\) Blatt. 5. Anteil für Klasse 4c (1 Einheit à 100 Blatt): \(1 \cdot 4\,\text{€} = 4\,\text{€}\).

Klasse 4a zahlt \(8\,\text{€}\), Klasse 4b zahlt \(12\,\text{€}\) und Klasse 4c zahlt \(4\,\text{€}\).

- Berechne zuerst die Kosten aller Hefte. - Bestimme danach den Restbetrag für die vier Füller. - Drücke den Restbetrag für die Division in Cent aus.

1. Die Hefte kosten zusammen \(5\cdot2{,}40\,\text{€}=12{,}00\,\text{€}\). 2. Für die vier Füller bleiben \(22{,}00\,\text{€}-12{,}00\,\text{€}=10{,}00\,\text{€}=1000\,\text{ct}\). 3. Ein Füller kostet \(1000\,\text{ct}:4=250\,\text{ct}=2{,}50\,\text{€}\).

Ein Füller kostet \(2{,}50\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst, wie viele Pizzen beide Klassen zusammen bestellt haben. - Suche einen gleichen Preis für jede Pizza, der bei dieser Gesamtzahl genau \(216\,\text{€}\) ergibt. Ein passendes Vielfaches kann dir helfen. - Berechne mit diesem Preis anschließend den Anteil jeder Klasse getrennt.

1. Insgesamt werden \(12 + 15 = 27\) Pizzen bestellt. 2. Für alle \(27\) Pizzen zusammen werden \(216\,\text{€}\) bezahlt. Ein passendes Vielfaches ist \(27 \cdot 8\,\text{€} = 20 \cdot 8\,\text{€} + 7 \cdot 8\,\text{€} = 160\,\text{€} + 56\,\text{€} = 216\,\text{€}\). Eine Pizza kostet also \(8\,\text{€}\). 3. Klasse 4a bezahlt \(12 \cdot 8\,\text{€} = 96\,\text{€}\). 4. Klasse 4b bezahlt \(15 \cdot 8\,\text{€} = 120\,\text{€}\).

Die Klasse 4a muss \(96\,\text{€}\) bezahlen und die Klasse 4b muss \(120\,\text{€}\) bezahlen.

- Kannst du erst einmal ausrechnen, wie viel Geld insgesamt für die Getränke ausgegeben wurde? - Wie viel kosten alle Saftflaschen zusammen? - Wie viel kosten alle Wasserflaschen zusammen? - Wenn du weißt, was ausgegeben wurde und was noch da ist, wie kommst du dann auf den Startbetrag?

1. Berechnung der Kosten für den Apfelsaft: \(15 \cdot 2 = 30\,\text{€}\) 2. Berechnung der Kosten für das Mineralwasser: \(24 \cdot 1 = 24\,\text{€}\) 3. Ermittlung der Gesamtausgaben durch Addition beider Beträge: \(30 + 24 = 54\,\text{€}\) 4. Bestimmung des ursprünglichen Kassenbestands durch Addition der Ausgaben und des Rests: \(54 + 13 = 67\,\text{€}\)

Vor dem Einkauf waren \(67\,\text{€}\) in der Kasse.

- Wie viel Geld würde Max insgesamt benötigen, wenn er die großen Packungen kaufen würde? - Überlege, wie viel Geld Max tatsächlich dabei hat, wenn ihm ein bestimmter Betrag fehlt. - Wenn du weißt, wie viel Geld er hat, wie oft passt der Preis einer kleinen Packung in diesen Betrag?

1. Berechnung der Kosten für 4 große Packungen: \(4 \cdot 7\,\text{€} = 28\,\text{€}\) 2. Ermittlung des tatsächlich vorhandenen Geldes durch Subtraktion des Fehlbetrags: \(28\,\text{€} - 5\,\text{€} = 23\,\text{€}\) 3. Berechnung der Anzahl der kleinen Packungen durch Division des Budgets durch den Einzelpreis: \(23\,\text{€} : 4\,\text{€} = 5\) Rest \(3\) 4. Bestimmung der kaufbaren Menge (5 Packungen) und des verbleibenden Geldbetrags (\(3\,\text{€}\))

Max kann 5 kleine Packungen kaufen. Er hat dann noch \(3\,\text{€}\) übrig.

- Bestimme zuerst die Gesamtzahl der Murmeln. - Leite daraus den Preis für eine Murmel ab. - Verknüpfe den Stückpreis anschließend mit den drei unterschiedlichen Mengen. - Prüfe, ob die drei Zahlbeträge zusammen wieder \(12\,\text{€}\) ergeben.

1. Insgesamt sind es \(15+25+20=60\) Murmeln. 2. \(12\,\text{€}=1200\,\text{ct}\). Eine Murmel kostet daher \(1200\,\text{ct}:60=20\,\text{ct}\). 3. Lukas bezahlt \(15\cdot20\,\text{ct}=300\,\text{ct}=3\,\text{€}\). 4. Tim bezahlt \(25\cdot20\,\text{ct}=500\,\text{ct}=5\,\text{€}\). 5. Sarah bezahlt \(20\cdot20\,\text{ct}=400\,\text{ct}=4\,\text{€}\).

Lukas: \(3\,\text{€}\) Tim: \(5\,\text{€}\) Sarah: \(4\,\text{€}\)

- Wie viele Cent sind in 3 Euro enthalten? - Wie viele dieser 60-Cent-Pakete kann Lukas sich leisten? - Rechne aus, wie viele Sticker er insgesamt für sein Geld bekommt. - Vergleiche das Ergebnis mit seinem Wunsch von 30 Stickern.

1. Umrechnen des Ersparten in Cent: \(3\,\text{€} = 300\,\text{ct}\). 2. Bestimmen, wie viele Pakete Lukas für sein Geld kaufen kann: \(300\,\text{ct} : 60\,\text{ct} = 5\). 3. Berechnen der Anzahl der Sticker, die er kaufen kann: \(5 \cdot 5 = 25\). 4. Vergleich mit der gewünschten Anzahl: \(25 < 30\). 5. Alternativ: Berechnung des Preises für 30 Sticker: \(30 : 5 = 6\) Pakete; \(6 \cdot 60\,\text{ct} = 360\,\text{ct} = 3{,}60\,\text{€}\). Da \(3{,}60\,\text{€} > 3\,\text{€}\), reicht das Geld nicht.

Nein, das Geld reicht nicht aus. Er kann für \(3\,\text{€}\) nur 25 Sticker kaufen (oder: 30 Sticker würden \(3{,}60\,\text{€}\) kosten).

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel Geld nur durch die Bücher eingenommen wurde? - Wie viel Geld fehlt dann noch bis zum Gesamtbetrag? - Überlege, wie viele Kuscheltiere man für diesen restlichen Betrag kaufen kann. - Hast du am Ende daran gedacht, beide Sorten von Gegenständen zusammenzuzählen?

1. Berechnung der Einnahmen aus den Büchern: \(4 \cdot 6\,\text{€} = 24\,\text{€}\). 2. Berechnung des verbleibenden Geldes für die Kuscheltiere: \(84\,\text{€} - 24\,\text{€} = 60\,\text{€}\). 3. Bestimmung der Anzahl der verkauften Kuscheltiere: \(60\,\text{€} : 5\,\text{€} = 12\). 4. Berechnung der Gesamtzahl der Gegenstände: \(4 + 12 = 16\).

Es wurden insgesamt 16 Gegenstände verkauft.

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel jede Familie für die Pflanzen bezahlt? - Vergiss nicht, die Kosten für den Dünger beziehungsweise die Erde am Ende dazuzurechnen. - Wenn du beide Gesamtsummen hast, kannst du sie vergleichen und den Unterschied finden.

1. Berechnung der Gesamtkosten für Familie Weber: \(4 \cdot 125\,\text{€} + 38\,\text{€} = 500\,\text{€} + 38\,\text{€} = 538\,\text{€}\) 2. Berechnung der Gesamtkosten für Familie Bauer: \(6 \cdot 82\,\text{€} + 54\,\text{€} = 492\,\text{€} + 54\,\text{€} = 546\,\text{€}\) 3. Vergleich der Kosten: \(546\,\text{€} > 538\,\text{€}\) 4. Ermittlung der Differenz: \(546\,\text{€} - 538\,\text{€} = 8\,\text{€}\)

Familie Bauer gibt mehr Geld aus. Der Unterschied beträgt \(8\,\text{€}\).

- Überlege zuerst, wie viel der Eintritt für alle 24 Kinder zusammen bei Angebot A kostet. - Achte darauf, welche Kosten bei Angebot A nur einmal für die ganze Gruppe anfallen. - Vergleiche das Ergebnis von Angebot A mit dem festen Preis von Angebot B.

1. Berechnung der Kosten für Angebot A: \(24 \cdot 12\,\text{€} + 55\,\text{€} = 288\,\text{€} + 55\,\text{€} = 343\,\text{€}\) 2. Vergleich mit dem Festpreis von Angebot B: \(343\,\text{€} > 310\,\text{€}\) 3. Berechnung der Ersparnis: \(343\,\text{€} - 310\,\text{€} = 33\,\text{€}\)

Angebot B ist günstiger. Die Klasse spart \(33\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst die Gesamtzahl der gelieferten Bücher. - Verknüpfe anschließend die Buchzahl mit dem Stückpreis. - Prüfe, ob dein Ergebnis zu mehreren hundert Büchern zu je \(9\,\text{€}\) passt.

1. Berechnung der Gesamtzahl der Bücher durch Multiplikation der Kartons mit dem Inhalt: \(6 \cdot 115 = 690\). 2. Berechnung der Gesamteinnahmen durch Multiplikation der Buchanzahl mit dem Preis pro Buch: \(690 \cdot 9\,\text{€} = 6210\,\text{€}\).

\(6210\,\text{€}\)

- Lies die Aufgabe genau durch. Es gibt zwei verschiedene Arten von Preisen. - Kannst du die Kosten für die Stofftiere und die Stifte einzeln berechnen? - Wie viele Stofftiere sind es insgesamt? - Wie viele Stifte sind es insgesamt? - Was musst du am Ende tun, um den Gesamtpreis für alles zu finden?

1. Bestimmung der Gesamtzahl der Stofftiere: \(15 \cdot 24 = 360\). 2. Berechnung der Kosten für alle Stofftiere: \(360 \cdot 3\,\text{€} = 1080\,\text{€}\). 3. Bestimmung der Gesamtzahl der Stifte: \(5 \cdot 120 = 600\). 4. Berechnung der Kosten für alle Stifte: \(600 \cdot 1\,\text{€} = 600\,\text{€}\). 5. Berechnung der Gesamtkosten durch Addition beider Beträge: \(1080\,\text{€} + 600\,\text{€} = 1680\,\text{€}\).

\(1680\,\text{€}\)

- Bestimme zuerst die Kosten für alle Helfer an einem Tag. - Übertrage diesen Tagesbetrag anschließend auf die vier Arbeitstage. - Prüfe alternativ, wie viele Tageslöhne insgesamt bezahlt werden.

1. An einem Tag kosten \(6\) Helfer zusammen \(6\cdot125\,\text{€}=750\,\text{€}\). 2. Für \(4\) Tage sind das \(4\cdot750\,\text{€}=3000\,\text{€}\).

Der Erdbeerhof zahlt insgesamt \(3000\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst die Gesamtzahl der Kisten. - Nutze danach den Preis einer Kiste für den Gesamtpreis. - Vergleiche den Gesamtpreis mit dem eingeplanten Geld.

1. Für \(6\) Klassen mit jeweils \(3\) Kisten werden \(6\cdot3=18\) Kisten benötigt. 2. Die \(18\) Kisten kosten \(18\cdot14\,\text{€}=252\,\text{€}\). 3. Vom Budget bleiben \(300\,\text{€}-252\,\text{€}=48\,\text{€}\).

Es bleiben \(48\,\text{€}\) übrig.

- Berechne zuerst den Preis für eine Lavendelpflanze. - Wie teuer ist der gesamte Einkauf? - Vergleiche das Ergebnis mit dem Budget der Schule. - Musst du am Ende etwas abziehen oder dazu addieren, um den Restbetrag zu finden?

1. Preis einer Lavendelpflanze bestimmen: \(16\,\text{€} - 9\,\text{€} = 7\,\text{€}\). 2. Preis für ein Paar (1 Rose und 1 Lavendel) berechnen: \(16\,\text{€} + 7\,\text{€} = 23\,\text{€}\). 3. Gesamtkosten für 20 Paare berechnen: \(20 \cdot 23\,\text{€} = 460\,\text{€}\). 4. Vergleich mit dem Budget: \(460\,\text{€} < 500\,\text{€}\), das Geld reicht also aus. 5. Differenz zum Budget berechnen: \(500\,\text{€} - 460\,\text{€} = 40\,\text{€}\).

Ja, das Geld reicht aus. Der Gesamtpreis beträgt \(460\,\text{€}\) und es bleiben \(40\,\text{€}\) vom Budget übrig.

- Berechne zuerst den Betrag für jede Klasse einzeln. - Wie viel Geld haben alle drei Klassen zusammen eingenommen? - Vergleiche die Gesamtsumme mit dem Preis der Spielgeräte.

1. Geldbetrag der Klasse 4b berechnen: \(135\,\text{€} \cdot 3 = 405\,\text{€}\) 2. Geldbetrag der Klasse 4c berechnen: \(405\,\text{€} \cdot 2 = 810\,\text{€}\) 3. Gesamtsumme der drei Klassen berechnen: \(135\,\text{€} + 405\,\text{€} + 810\,\text{€} = 1350\,\text{€}\) 4. Vergleich mit dem Zielbetrag: \(1350\,\text{€} < 1500\,\text{€}\). Das Geld reicht nicht aus.

Nein, das Geld reicht nicht aus. Die Klassen haben insgesamt \(1350\,\text{€}\) gesammelt, es fehlen also noch \(1500\,\text{€} - 1350\,\text{€} = 150\,\text{€}\).

- Kannst du zuerst herausfinden, was die einzelnen Teile kosten? - Schau dir genau an, welche Information du brauchst, um den Preis des Helms zu berechnen. - Rechne Schritt für Schritt: Was gibt er insgesamt aus? - Wie viel Geld hatte er am Anfang?

1. Berechnung der Kosten für die Knieschützer: \(84\,\text{€} : 2 = 42\,\text{€}\) 2. Berechnung der Kosten für den Helm: \(42\,\text{€} + 15\,\text{€} = 57\,\text{€}\) 3. Berechnung der Gesamtausgaben für alle drei Gegenstände: \(84\,\text{€} + 42\,\text{€} + 57\,\text{€} = 183\,\text{€}\) 4. Berechnung des verbleibenden Geldes: \(220\,\text{€} - 183\,\text{€} = 37\,\text{€}\)

Lukas hat noch \(37\,\text{€}\) übrig.

- Was bedeutet es, wenn etwas „ein Drittel“ von einem anderen Preis kostet? - Vergleiche die Kosten für Miete, Getränke und Essen und behalte alle drei Ausgaben im Blick. - Addiere diese drei Kosten und bestimme anschließend den Rest vom gesammelten Gesamtbetrag.

1. Bestimmung der Kosten für die Getränke durch Division: \(120\,\text{€} : 3 = 40\,\text{€}\) 2. Bestimmung der Kosten für das Essen durch Multiplikation: \(40\,\text{€} \cdot 3 = 120\,\text{€}\) 3. Berechnung der Summe der bisherigen Ausgaben: \(120\,\text{€} + 40\,\text{€} + 120\,\text{€} = 280\,\text{€}\) 4. Berechnung des Restbetrags für die Dekoration: \(350\,\text{€} - 280\,\text{€} = 70\,\text{€}\)

Für die Dekoration stehen \(70\,\text{€}\) zur Verfügung.

- Berechne zuerst jeweils nur die Druckkosten ohne Grundgebühr. - Wandle Centbeträge bei Bedarf in Euro um. - Addiere die Grundgebühr für jeden Auftrag genau einmal.

1. Die \(150\) Schwarz-Weiß-Flyer kosten \(150\cdot10\,\text{ct}=1500\,\text{ct}=15{,}00\,\text{€}\). 2. Mit Grundgebühr kostet Auftrag a) \(15{,}00\,\text{€}+8{,}50\,\text{€}=23{,}50\,\text{€}\). 3. Die \(80\) Farb-Flyer kosten \(80\cdot25\,\text{ct}=2000\,\text{ct}=20{,}00\,\text{€}\). 4. Mit Grundgebühr kostet Auftrag b) \(20{,}00\,\text{€}+8{,}50\,\text{€}=28{,}50\,\text{€}\).

a) \(23{,}50\,\text{€}\) b) \(28{,}50\,\text{€}\)

- Bestimme zuerst, wie viel Geld insgesamt eingenommen wurde. - Was passiert mit dem Gesamtbetrag, wenn Kosten bezahlt werden müssen? - Überlege, wie du den Restbetrag halbierst. - Wie viele Rechenschritte sind insgesamt nötig?

1. Berechnung der Gesamteinnahmen beider Klassen: \(245\,\text{€} + 275\,\text{€} = 520\,\text{€}\). 2. Abzug der Kosten vom Gesamtbetrag: \(520\,\text{€} - 50\,\text{€} = 470\,\text{€}\). 3. Aufteilung des Restbetrags auf die zwei Tierheime: \(470\,\text{€} : 2 = 235\,\text{€}\). Jedes Tierheim erhielt \(235\,\text{€}\).

Jedes Tierheim erhielt \(235\,\text{€}\).

- Was musst du zuerst wissen, bevor du die Kosten für 12 Packungen bestimmen kannst? - Wie viel kostet eine einzelne Packung? - Wie viel kosten 12 Packungen insgesamt? - Vergleiche am Ende den Gesamtpreis mit dem Geld, das Herr Schmidt dabei hat.

1. Ermittlung des Preises für eine einzelne Packung Filzstifte: \(32\,\text{€} : 8 = 4\,\text{€}\). 2. Berechnung der Gesamtkosten für 12 Packungen: \(12 \cdot 4\,\text{€} = 48\,\text{€}\). 3. Vergleich der berechneten Kosten mit dem vorhandenen Geldbetrag: \(48\,\text{€} < 50\,\text{€}\). Da die Kosten geringer sind als der vorhandene Betrag, reicht das Geld aus.

Ja, das Geld reicht aus. 12 Packungen kosten \(48\,\text{€}\), was weniger ist als der vorhandene \(50\,\text{€}\)-Schein.

- Warum muss Klasse 4b mehr bezahlen? Wie viele Kästen hat sie mehr bestellt? - Wenn 3 zusätzliche Kästen \(36\,\text{€}\) kosten, wie teuer ist dann einer? - Rechne für jede Klasse einzeln aus, was sie bezahlen muss. - Am Ende sollst du alle Kosten zusammenzählen.

1. Bestimmung des Unterschieds in der Bestellmenge: \(15 - 12 = 3\) Malkästen. 2. Berechnung des Preises für einen Malkasten (Teil a): \(36\,\text{€} : 3 = 12\,\text{€}\). 3. Berechnung der Kosten für Klasse 4a: \(12 \cdot 12\,\text{€} = 144\,\text{€}\). 4. Berechnung der Kosten für Klasse 4b: \(15 \cdot 12\,\text{€} = 180\,\text{€}\) (Teil b). 5. Berechnung der Gesamtsumme für beide Klassen (Teil c): \(144\,\text{€} + 180\,\text{€} = 324\,\text{€}\).

a) Ein Malkasten kostet \(12\,\text{€}\). b) Klasse 4a bezahlt \(144\,\text{€}\) und Klasse 4b bezahlt \(180\,\text{€}\). c) Zusammen bezahlen sie \(324\,\text{€}\).

- Kannst du zuerst herausfinden, wie viel ein einzelner Kasten der teureren Farben kostet? - Es hilft, die Kosten für beide Farbsorten getrennt zu berechnen. - Überlege dir, welche Rechenart du brauchst, um den Gesamtpreis aus der Anzahl der Kästen und dem Einzelpreis zu bestimmen.

1. Preis für einen Kasten Ölfarben berechnen: \(14\,\text{€} + 6\,\text{€} = 20\,\text{€}\) 2. Gesamtkosten für die Wasserfarben berechnen: \(7 \cdot 14\,\text{€} = 98\,\text{€}\) 3. Gesamtkosten für die Ölfarben berechnen: \(9 \cdot 20\,\text{€} = 180\,\text{€}\) 4. Gesamtsumme berechnen: \(98\,\text{€} + 180\,\text{€} = 278\,\text{€}\)

Die Schule muss insgesamt \(278\,\text{€}\) bezahlen.

- Was bedeutet das Wort „doppelt“ für den Preis der Birnen? - Berechne zuerst, wie viel Geld der Hof mit den Äpfeln verdient hat. - Am Ende musst du die beiden Ergebnisse vergleichen – welche Rechenart hilft dir, den Unterschied zu finden?

1. Einnahmen aus dem Apfelverkauf berechnen: \(15 \cdot 18\,\text{€} = 270\,\text{€}\) 2. Preis für eine Kiste Birnen berechnen: \(18\,\text{€} \cdot 2 = 36\,\text{€}\) 3. Einnahmen aus dem Birnenverkauf berechnen: \(12 \cdot 36\,\text{€} = 432\,\text{€}\) 4. Unterschied zwischen den Einnahmen berechnen: \(432\,\text{€} - 270\,\text{€} = 162\,\text{€}\)

Die Einnahmen aus dem Birnenverkauf sind um \(162\,\text{€}\) höher.

- Rechne zuerst aus, was ein einzelner Satz Basketbälle kostet. - Bestimme aus der angegebenen Differenz die Gesamtkosten für die neun Volleyballsätze. - Berechne daraus den Preis eines einzelnen Volleyballsatzes und vergleiche anschließend die beiden Einzelpreise.

1. Einzelpreis eines Satzes Basketbälle berechnen: \(432 : 6 = 72\,\text{€}\). 2. Gesamtkosten für alle Volleyballsätze berechnen: \(432 + 54 = 486\,\text{€}\). 3. Einzelpreis eines Satzes Volleybälle berechnen: \(486 : 9 = 54\,\text{€}\). 4. Einzelpreise vergleichen: Da \(72 > 54\), ist ein Satz Basketbälle teurer. Die Differenz beträgt \(72 - 54 = 18\,\text{€}\).

Ein Satz Basketbälle ist teurer, und zwar um \(18\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst für jedes Produkt die verkaufte Menge. - Berechne dann die drei Einnahmen getrennt. - Vergleiche die Einnahmen und addiere sie anschließend zur Gesamtsumme.

1. Verkauft wurden \(30-12=18\) Honiggläser, \(45-18=27\) Marmeladengläser und \(60-15=45\) Eierschachteln. 2. Die Honigeinnahmen betragen \(18\cdot7\,\text{€}=126\,\text{€}\). 3. Die Marmeladeneinnahmen betragen \(27\cdot4\,\text{€}=108\,\text{€}\). 4. Die Eiereinnahmen betragen \(45\cdot3\,\text{€}=135\,\text{€}\). Damit brachten die Eierschachteln am meisten Geld ein. 5. Insgesamt wurden \(126\,\text{€}+108\,\text{€}+135\,\text{€}=369\,\text{€}\) eingenommen.

Die Eierschachteln brachten mit \(135\,\text{€}\) am meisten ein. Die Gesamteinnahmen betragen \(369\,\text{€}\).

- Was ist das Ziel der Klasse und welche Informationen hast du bereits? - Kannst du für jede Woche einzeln ausrechnen, wie viel Geld gesammelt wurde? - Achte darauf, wie die Einnahmen der Wochen voneinander abhängen. - Wenn du weißt, wie viel Geld insgesamt gesammelt wurde, wie findest du den Rest zum Zielbetrag heraus?

1. Berechnung der Einnahmen der zweiten Woche durch Verdopplung: \(420\,\text{€} \cdot 2 = 840\,\text{€}\) 2. Berechnung der Einnahmen der dritten Woche: \(840\,\text{€} - 150\,\text{€} = 690\,\text{€}\) 3. Summe der bisherigen Einnahmen: \(420\,\text{€} + 840\,\text{€} + 690\,\text{€} = 1950\,\text{€}\) 4. Berechnung des restlichen Betrags bis zum Ziel: \(2000\,\text{€} - 1950\,\text{€} = 50\,\text{€}\)

Der Klasse fehlen noch \(50\,\text{€}\).

- Welchen Betrag muss jedes Kind besitzen, damit vier Kinder zusammen auf \(100\,\text{€}\) kommen? - Berechne für jedes Kind einzeln, wie viel Geld bis zu diesem Betrag noch fehlt. - Um die Gesamtsumme der Einzahlungen zu finden, kannst du entweder alle einzelnen Beträge addieren oder den aktuellen Gesamtstand von \(100\,\text{€}\) abziehen.

1. Bestimmung des Zielbetrags pro Kind: \(100\,\text{€} : 4 = 25\,\text{€}\). 2. Berechnung der Einzahlung für Lukas: \(25\,\text{€} - 12\,\text{€} = 13\,\text{€}\). 3. Berechnung der Einzahlung für Mia: \(25\,\text{€} - 17\,\text{€} = 8\,\text{€}\). 4. Berechnung der Einzahlung für Noah: \(25\,\text{€} - 9\,\text{€} = 16\,\text{€}\). 5. Berechnung der Einzahlung für Sara: \(25\,\text{€} - 22\,\text{€} = 3\,\text{€}\). 6. Berechnung der gesamten Zusatzeinzahlung: \(13\,\text{€} + 8\,\text{€} + 16\,\text{€} + 3\,\text{€} = 40\,\text{€}\). Alternativ über die Differenz der Gesamtsummen: \(100\,\text{€} - (12\,\text{€} + 17\,\text{€} + 9\,\text{€} + 22\,\text{€}) = 100\,\text{€} - 60\,\text{€} = 40\,\text{€}\).

Lukas muss \(13\,\text{€}\), Mia \(8\,\text{€}\), Noah \(16\,\text{€}\) und Sara \(3\,\text{€}\) einzahlen. Insgesamt zahlen die Kinder noch \(40\,\text{€}\) ein.

- Berechne die Kosten beider Produktgruppen getrennt. - Addiere die Teilkosten und vergleiche die Summe mit dem Budget. - Bestimme anschließend den Restbetrag.

1. Berechnung der Gesamtkosten für die Helme: \(45 \cdot 38\,\text{€} = 1710\,\text{€}\). 2. Berechnung der Gesamtkosten für die Schlösser: \(62 \cdot 24\,\text{€} = 1488\,\text{€}\). 3. Ermittlung der Gesamtkosten durch Addition der Einzelbeträge: \(1710\,\text{€} + 1488\,\text{€} = 3198\,\text{€}\). 4. Vergleich der Gesamtkosten mit dem Budget: \(3198\,\text{€} < 5000\,\text{€}\). Das Budget reicht aus. 5. Berechnung des Restbetrags durch Subtraktion der Gesamtkosten vom Budget: \(5000\,\text{€} - 3198\,\text{€} = 1802\,\text{€}\).

Ja, das Budget reicht aus. Es bleiben \(1802\,\text{€}\) übrig.

- Überlege, wie sich der Preis verändert, wenn du die zehnfache Menge kaufst. - Kannst du die Menge 14 in zwei Teile zerlegen, die du schon berechnet hast? - Wie verändern sich die Stellenwerte, wenn du eine Zahl mit \(10\) multiplizierst?

1. Berechnung der Kosten für 10 Riegel: \(10 \cdot 0{,}60\,\text{€} = 6{,}00\,\text{€}\). 2. Berechnung der Kosten für 4 Riegel: \(4 \cdot 0{,}60\,\text{€} = 2{,}40\,\text{€}\). 3. Berechnung der Kosten für 14 Riegel: \(14 \cdot 0{,}60\,\text{€} = 8{,}40\,\text{€}\). 4. Verknüpfung der Ergebnisse: Da \(10 + 4 = 14\) ist, kann man die Teilbeträge addieren: \(6{,}00\,\text{€} + 2{,}40\,\text{€} = 8{,}40\,\text{€}\).

a) \(6{,}00\,\text{€}\) b) \(2{,}40\,\text{€}\) c) \(8{,}40\,\text{€}\) d) Man addiert die Kosten für 10 Riegel und 4 Riegel, da \(10 + 4 = 14\) gilt.

- Was musst du zuerst wissen, bevor du den Preis der Spezialerde ausrechnen kannst? - Für die größere Multiplikation kannst du \(35\) in leichter berechenbare Teile zerlegen und die Teilprodukte anschließend addieren. - Achte darauf, welche Kosten am Ende alles zur Gesamtsumme gehören.

1. Preis für einen Sack Sand berechnen: \(160\,\text{€} : 40 = 4\,\text{€}\). 2. Preis für einen Sack Spezialerde durch Vervielfachung bestimmen: \(4\,\text{€} \cdot 12 = 48\,\text{€}\). 3. Kosten für die benötigte Menge Spezialerde berechnen: \(35 \cdot 48\,\text{€} = 1680\,\text{€}\). 4. Versandkosten zum Preis der Erde addieren: \(1680\,\text{€} + 45\,\text{€} = 1725\,\text{€}\).

Grünspur bezahlt \(1725\,\text{€}\).

- Berechne zuerst den Gesamtbetrag für jede Schule einzeln. - Vergleiche die beiden Ergebnisse: Welches ist größer? - Wie rechnest du aus, um wie viel ein Betrag höher ist als der andere?

1. Gesamtbetrag der Grundschule „Am Wald“ berechnen: \(245 \cdot 14\,\text{€} = 3430\,\text{€}\) 2. Gesamtbetrag der Grundschule „Stadtmitte“ berechnen: \(218 \cdot 18\,\text{€} = 3924\,\text{€}\) 3. Vergleich der Beträge: \(3924\,\text{€} > 3430\,\text{€}\), also hat die Grundschule „Stadtmitte“ mehr gesammelt. 4. Differenz berechnen: \(3924\,\text{€} - 3430\,\text{€} = 494\,\text{€}\)

Die Grundschule „Stadtmitte“ hat mehr Geld gesammelt. Der Unterschied beträgt \(494\,\text{€}\).

- Jeder gelieferte Baum steht für einen gleich großen Betrag von \(4\,\text{€}\). - Bestimme danach, wie viele Bäume bis \(400\) fehlen. - Nutze für die fehlenden Bäume wieder denselben Stückpreis.

1. Da jeder Baum \(4\,\text{€}\) kostet, wird gesucht, wie viele Viererbeträge in \(1456\,\text{€}\) enthalten sind: \(1456:4=364\). Es wurden \(364\) Bäume geliefert. 2. Bis \(400\) fehlen \(400-364=36\) Bäume. 3. Die fehlenden \(36\) Bäume kosten \(36\cdot4\,\text{€}=144\,\text{€}\).

a) Es wurden \(364\) Bäume geliefert. b) Die Stadt muss zusätzlich \(144\,\text{€}\) bezahlen.

- Überlege zuerst, wie du den Preis für ein einzelnes Objekt ausrechnest, wenn du den Gesamtpreis für mehrere kennst. - Wenn du den Preis für einen Ball weißt, wie kannst du dann den Preis für jede beliebige andere Anzahl an Bällen bestimmen? - Kannst du die große Multiplikation in zwei einfachere Aufgaben aufteilen, zum Beispiel Zehner und Einer getrennt?

1. Berechnung des Preises pro Ball durch Division des Gesamtbetrags durch die Anzahl der Bälle: \(144\,\text{€} : 8 = 18\,\text{€}\). 2. Berechnung des Gesamtpreises für 15 Bälle durch Multiplikation des Stückpreises mit der neuen Anzahl: \(15 \cdot 18\,\text{€} = 270\,\text{€}\).

a) Ein Ball kostet \(18\,\text{€}\). b) Für 15 Bälle müsste der Verein \(270\,\text{€}\) bezahlen.

- Überlege zuerst, wie viel Geld jeder der vier Freunde aus dem gemeinsamen Gewinn bekommt. - Welche Rechenart hilft dir, wenn eine Summe gerecht aufgeteilt wird? - Wenn Leon seinen Anteil zu seinem gesparten Geld legt, wird sein Geld dann mehr oder weniger?

1. Berechnung des Gewinnanteils pro Person durch Division des Gesamtgewinns durch die Anzahl der Freunde: \(1348\,\text{€} : 4 = 337\,\text{€}\). 2. Berechnung des Gesamtbetrags von Leon durch Addition seines Anteils zu seinem bisherigen Ersparten: \(337\,\text{€} + 57\,\text{€} = 394\,\text{€}\).

Leon hat nun insgesamt \(394\,\text{€}\).

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel Geld insgesamt für die Sachbücher ausgegeben wurde? - Was weißt du über den Gesamtpreis der Bildbände im Vergleich zu den Sachbüchern? - Wenn du den Gesamtpreis für alle 8 Bildbände kennst, wie findest du dann den Preis für nur einen heraus?

1. Berechnung des Gesamtpreises der Sachbücher: \(16 \cdot 18\,\text{€} = 288\,\text{€}\) 2. Da der Gesamtpreis der Bildbände identisch ist, beträgt dieser ebenfalls \(288\,\text{€}\). 3. Berechnung des Preises für einen Bildband durch Division des Gesamtpreises durch die Anzahl: \(288\,\text{€} : 8 = 36\,\text{€}\)

Ein Bildband kostet \(36\,\text{€}\).

- Zerlege den Gesamtpreis der zwölf Eimer in gut berechenbare Vielfache von \(12\). - Addiere danach den Aufpreis für einen Eimer Lackfarbe. - Übertrage den neuen Stückpreis auf \(15\) Eimer.

1. Für \(12\) Eimer zu je \(10\,\text{€}\) wären es \(120\,\text{€}\). Es bleiben \(96\,\text{€}\), und \(12\cdot8\,\text{€}=96\,\text{€}\). Ein Eimer Wandfarbe kostet daher \(18\,\text{€}\). 2. Ein Eimer Lackfarbe kostet \(18\,\text{€}+7\,\text{€}=25\,\text{€}\). 3. \(15\) Eimer Lackfarbe kosten \(15\cdot25\,\text{€}=375\,\text{€}\).

Die \(15\) Eimer Lackfarbe kosten \(375\,\text{€}\).

- Suche eine Teilmenge der sechs Bleistifte, aus der sich \(15\) gut zusammensetzen lässt. - Bestimme den Preis dieser Teilmenge. - Übertrage den Teilpreis auf die benötigte Anzahl.

1. Drei Bleistifte kosten die Hälfte von \(4{,}20\,\text{€}\), also \(2{,}10\,\text{€}\). 2. \(15\) Bleistifte sind fünf Dreiergruppen. Daher kosten sie \(5\cdot2{,}10\,\text{€}=10{,}50\,\text{€}\).

Die \(15\) Bleistifte kosten \(10{,}50\,\text{€}\).

- Leite zuerst aus dem Zehnerpreis den Preis eines Apfels ab. - Bestimme mit Gesamtpreis und Stückpreis die gesamte Apfelzahl. - Teile die Gesamtzahl gleichmäßig auf vier Kisten auf.

1. \(4\,\text{€}=400\,\text{ct}\). Ein Apfel kostet \(400\,\text{ct}:10=40\,\text{ct}\). 2. \(64\,\text{€}=6400\,\text{ct}\). Insgesamt wurden \(6400\,\text{ct}:40\,\text{ct}=160\) Äpfel geliefert. 3. Pro Kiste sind das \(160:4=40\) Äpfel.

In jeder Kiste sind \(40\) Äpfel.

- Bestimme zuerst, wie hoch die Rechnung tatsächlich war. - Berechne die Gesamtkosten des Tonpapiers. - Der verbleibende Betrag gehört zu acht gleichen Schachteln.

1. Berechnung des gesamten Rechnungsbetrags: \(6 \cdot 100\,\text{€} - 50\,\text{€} = 550\,\text{€}\). 2. Berechnung der Kosten für das Tonpapier: \(25 \cdot 14\,\text{€} = 350\,\text{€}\). 3. Ermittlung der Gesamtkosten für die Glitzersteine: \(550\,\text{€} - 350\,\text{€} = 200\,\text{€}\). 4. Berechnung des Preises für eine Schachtel Glitzersteine: \(200\,\text{€} : 8 = 25\,\text{€}\).

Eine Schachtel Glitzersteine kostet \(25\,\text{€}\).

- Rechne zuerst aus, wie viel alles zusammen kostet. - Wie verändert sich eine Zahl, wenn du sie durch 10 teilst? - Überlege für den zweiten Teil, ob sich die Summe aus beiden Beträgen verändert, wenn du bei einem etwas dazutust und beim anderen genau das Gleiche wegnimmst.

1. Addition der Kosten für Möbel und Küchengeräte zur Ermittlung des Gesamtbetrags: \(4200\,\text{€} + 4200\,\text{€} = 8400\,\text{€}\). 2. Division des Gesamtbetrags durch 10 zur Bestimmung der Rate: \(8400\,\text{€} : 10 = 840\,\text{€}\). 3. Analyse der Änderung: Da die Erhöhung des einen Preises durch die Senkung des anderen Preises um den gleichen Betrag ausgeglichen wird, bleibt die Gesamtsumme von \(8400\,\text{€}\) gleich. Da sich weder die Gesamtsumme noch die Anzahl der Raten ändern, bleibt auch die monatliche Rate von \(840\,\text{€}\) unverändert.

a) Eine monatliche Rate beträgt \(840\,\text{€}\). b) Nein, die Rate würde sich nicht ändern. Da die Gesamtsumme gleich bleibt (\(4700\,\text{€} + 3700\,\text{€} = 8400\,\text{€}\)), ändert sich auch das Ergebnis der Teilung durch 10 nicht.

- Wie viel Geld haben alle Klassen zusammen eingenommen? - Wenn du den Gesamtbetrag kennst, wie verteilst du ihn gerecht auf die Monate? - Versuche zuerst, alle Teilbeträge zu einer großen Summe zusammenzurechnen.

1. Berechnung des Gesamtbetrags durch Addition der Einnahmen aller Klassenstufen: \(1420\,\text{€} + 1250\,\text{€} + 2530\,\text{€} = 5200\,\text{€}\). 2. Ermittlung des monatlichen Budgets durch Division des Gesamtbetrags durch die Anzahl der Monate: \(5200\,\text{€} : 5 = 1040\,\text{€}\).

Die Lehrer können monatlich \(1040\,\text{€}\) für die Spielgeräte ausgeben.

- Wie viel Geld nimmt Jan ein, wenn er genau einen Comic und ein Buch verkauft? - Wie oft passt dieser Betrag in seine Gesamteinnahmen von \(112\,\text{€}\)? - Überlege für den zweiten Aufgabenteil, wie viele Gegenstände Jan insgesamt an seinem Stand verkauft hat.

1. Preis für ein Paar aus einem Comic und einem Buch berechnen: \(3\,\text{€} + 5\,\text{€} = 8\,\text{€}\). 2. Anzahl der verkauften Paare durch Division der Gesamteinnahmen ermitteln: \(112 : 8 = 14\). Jan hat also 14 Comics und 14 Bücher verkauft. 3. Gesamtanzahl aller verkauften Artikel berechnen: \(14 + 14 = 28\). 4. Einnahmen bei einem einheitlichen Preis von \(3\,\text{€}\) berechnen: \(28 \cdot 3\,\text{€} = 84\,\text{€}\).

a) Jan hat 14 Comichefte verkauft. b) Er hätte insgesamt \(84\,\text{€}\) eingenommen.

- Bestimme zuerst die Kosten der Basketbälle. - Welcher Teil der Gesamtrechnung entfällt dann noch auf die Fußbälle? - Zerlege diesen Restbetrag in gut berechenbare Vielfache von \(12\,\text{€}\).

1. Die \(25\) Basketbälle kosten \(25\cdot15\,\text{€}=375\,\text{€}\). 2. Für die Fußbälle bleiben \(711\,\text{€}-375\,\text{€}=336\,\text{€}\). 3. \(20\) Fußbälle kosten \(20\cdot12\,\text{€}=240\,\text{€}\). Es bleiben \(96\,\text{€}\), und \(8\cdot12\,\text{€}=96\,\text{€}\). Also wurden \(20+8=28\) Fußbälle bestellt.

Es wurden \(28\) Fußbälle bestellt.

- Findest du zuerst heraus, wie viel eine einzelne Pizza Salami kostet? - Wenn du den Preis für eine Pizza kennst, wie kannst du dann den Preis für drei Pizzen berechnen?

1. Berechnung des Preises für eine Pizza Salami durch Addition des Aufpreises zum Grundpreis: \(6{,}50\,\text{€} + 1{,}25\,\text{€} = 7{,}75\,\text{€}\). 2. Berechnung des Gesamtpreises für drei Pizzen Salami durch Multiplikation: \(3 \cdot 7{,}75\,\text{€} = 23{,}25\,\text{€}\).

\(23{,}25\,\text{€}\)

- Drücke den Dreierpreis für Angebot A in Cent aus. - Teile diesen Betrag gleichmäßig auf drei Flaschen. - Vergleiche die beiden Einzelpreise und bestimme anschließend die Differenz.

1. \(3{,}90\,\text{€}=390\,\text{ct}\). Bei Angebot A kostet eine Flasche \(390\,\text{ct}:3=130\,\text{ct}=1{,}30\,\text{€}\). 2. \(1{,}30\,\text{€}<1{,}45\,\text{€}\), also ist Angebot A günstiger. 3. Der Unterschied beträgt \(1{,}45\,\text{€}-1{,}30\,\text{€}=0{,}15\,\text{€}\).

a) \(1{,}30\,\text{€}\) b) Angebot A ist um \(0{,}15\,\text{€}\) pro Flasche günstiger.

- Überlege zuerst, wie viel Geld genau für das Buffet ausgegeben wurde. - Wie viel Geld haben die Kinder insgesamt für Essen und Trinken bezahlt? - Was musst du tun, um herauszufinden, was von dem Startbetrag am Ende noch da ist?

1. Berechnung der Kosten für das Buffet durch Addition des Mehrbetrags zu den Getränkekosten: \(85{,}40\,\text{€} + 42{,}75\,\text{€} = 128{,}15\,\text{€}\). 2. Ermittlung der Gesamtausgaben durch Addition der Kosten für Getränke und Buffet: \(85{,}40\,\text{€} + 128{,}15\,\text{€} = 213{,}55\,\text{€}\). 3. Berechnung des Restbetrags durch Subtraktion der Gesamtausgaben vom gesammelten Geld: \(350{,}00\,\text{€} - 213{,}55\,\text{€} = 136{,}45\,\text{€}\).

Es bleiben \(136{,}45\,\text{€}\) übrig.

- Achte genau darauf, ob für den zweiten Gegenstand mehr oder weniger Geld ausgegeben wurde als für den ersten. - Kannst du die Kosten für die Bälle einzeln ausrechnen? - Wenn du alle Ausgaben kennst, wie berechnest du dann den Rest der Spende?

1. Berechnung der Kosten für die Bälle durch Subtraktion des Differenzbetrags von den Kosten der Trainingsanzüge: \(645{,}80\,\text{€} - 212{,}30\,\text{€} = 433{,}50\,\text{€}\). 2. Berechnung der Summe beider Einkäufe: \(645{,}80\,\text{€} + 433{,}50\,\text{€} = 1079{,}30\,\text{€}\). 3. Bestimmung des verbleibenden Spendenbetrags durch Subtraktion der Gesamtkosten von der Spende: \(1500{,}00\,\text{€} - 1079{,}30\,\text{€} = 420{,}70\,\text{€}\).

Es sind noch \(420{,}70\,\text{€}\) vorhanden.

- Was musst du zuerst ausrechnen, bevor du das Wechselgeld bestimmen kannst? - Kannst du die Gesamtkosten der Einkäufe ermitteln? - Überlege, wie viel Geld Frau Meyer dem Verkäufer gegeben hat und wie viel davon abgezogen werden muss.

1. Berechnung der Gesamtkosten durch Addition der Preise für Obst und Gemüse: \(6{,}75\,\text{€} + 11{,}40\,\text{€} = 18{,}15\,\text{€}\). 2. Berechnung des Wechselgeldes durch Subtraktion der Gesamtkosten vom gezahlten Betrag: \(50{,}00\,\text{€} - 18{,}15\,\text{€} = 31{,}85\,\text{€}\).

\(31{,}85\,\text{€}\)

- Wie viel Geld hat Mila insgesamt zur Verfügung, nachdem sie das Geschenk bekommen hat? - Welchen Betrag möchte sie erreichen? - Wie findest du heraus, wie viel Geld zwischen dem jetzigen Betrag und dem Zielbetrag fehlt?

1. Berechnung des gesamten bereits vorhandenen Geldes durch Addition des Ersparten und des Geschenks der Oma: \(27{,}65\,\text{€} + 10{,}50\,\text{€} = 38{,}15\,\text{€}\). 2. Berechnung des noch fehlenden Betrages durch Subtraktion des vorhandenen Geldes vom Zielpreis: \(45{,}00\,\text{€} - 38{,}15\,\text{€} = 6{,}85\,\text{€}\).

\(6{,}85\,\text{€}\)

- Berechne die Kosten der beiden Stickersorten getrennt. - Addiere beide Centbeträge. - Wandle den \(10\,\text{€}\)-Schein in Cent um und bestimme die Differenz.

1. Die Glitzersticker kosten \(4\cdot35\,\text{ct}=140\,\text{ct}\). 2. Die Tiersticker kosten \(6\cdot45\,\text{ct}=270\,\text{ct}\). 3. Der Einkauf kostet \(140\,\text{ct}+270\,\text{ct}=410\,\text{ct}\). 4. \(10\,\text{€}=1000\,\text{ct}\). Das Wechselgeld beträgt \(1000\,\text{ct}-410\,\text{ct}=590\,\text{ct}=5{,}90\,\text{€}\).

Paul bekommt \(5{,}90\,\text{€}\) Wechselgeld.

- Bestimme zuerst den Preis eines einzelnen Pakets. - Überlege danach, wie oft dieser Paketpreis in \(96\,\text{€}\) enthalten ist. - Für die letzte Frage brauchst du die Anzahl der Pakete und die Zahl der Hefte pro Paket.

1. Ermittlung des Preises für ein Paket: \(48\,\text{€} : 6 = 8\,\text{€}\). 2. Berechnung der Anzahl der gekauften Pakete bei einem Gesamtpreis von \(96\,\text{€}\): \(96\,\text{€} : 8\,\text{€} = 12\). 3. Berechnung der Gesamtzahl der Hefte durch Multiplikation der Paketanzahl mit dem Inhalt pro Paket: \(12 \cdot 10 = 120\).

a) Ein Paket kostet \(8\,\text{€}\). b) Herr Okafor erhält \(12\) Pakete. c) Herr Okafor hat insgesamt \(120\) Hefte gekauft.

- Berechne zuerst, was alle sechs Packungen zusammen kosten würden. - Wenn Lukas Geld fehlt, liegt sein vorhandener Betrag unter diesem Gesamtpreis. - Für die Anzahl der Packungen kannst du Euro und Cent in eine einheitliche Geldschreibweise bringen.

1. Sechs Packungen kosten \(6 \cdot 1{,}10\,\text{€} = 6{,}60\,\text{€}\). 2. Lukas hat \(6{,}60\,\text{€} - 1{,}10\,\text{€} = 5{,}50\,\text{€}\) dabei. 3. Das sind \(550\,\text{ct}\). Eine Packung kostet \(110\,\text{ct}\). 4. Daher kann Lukas \(550\,\text{ct} : 110\,\text{ct} = 5\) Packungen kaufen.

a) Lukas hat \(5{,}50\,\text{€}\) dabei. b) Er kann sich höchstens \(5\) Packungen kaufen.

- Berechne zuerst den Preis für alle 5 Einzelkarten. - Wie viel Geld müssen die Kinder jeweils noch dazulegen, um auf die benötigten Beträge zu kommen? - Vergleiche, wie viel Geld in beiden Fällen noch fehlt.

1. Berechnung der Kosten für 5 Einzelkarten: \(5 \cdot 8{,}00\,\text{€} = 40{,}00\,\text{€}\). 2. Berechnung des Fehlbetrags für Einzelkarten: \(40{,}00\,\text{€} - 33{,}00\,\text{€} = 7{,}00\,\text{€}\). 3. Berechnung des Fehlbetrags für die Kleingruppen-Karte: \(38{,}00\,\text{€} - 33{,}00\,\text{€} = 5{,}00\,\text{€}\). 4. Vergleich der Fehlbeträge: Da \(5{,}00\,\text{€} < 7{,}00\,\text{€}\) ist, muss bei der Kleingruppen-Karte tatsächlich weniger Geld zusätzlich gesammelt werden. Das Kind hat recht.

a) Es fehlen \(7{,}00\,\text{€}\). b) Ja, das Kind hat recht. Obwohl der Gesamtpreis der Gruppenkarte mit \(38{,}00\,\text{€}\) höher ist als ihr Erspartes, ist er niedriger als der Preis von 5 Einzelkarten (\(40{,}00\,\text{€}\)). Sie müssen also nur \(5{,}00\,\text{€}\) statt \(7{,}00\,\text{€}\) zusätzlich sammeln.

- Wie oft passt die 8 in die 24? - Wenn 8 Würstchen \(6\,\text{€}\) kosten, wie viel kostet dann die Hälfte davon? - Aus welchen Teilmengen kannst du die Zahl 12 zusammensetzen, für die du den Preis schon kennst?

1. Berechnung für 24 Würstchen: Die Menge wird verdreifacht (\(24 : 8 = 3\)), also wird auch der Preis verdreifacht: \(3 \cdot 6\,\text{€} = 18\,\text{€}\). 2. Hilfsschritt für 4 Würstchen: Da 4 die Hälfte von 8 ist, kosten 4 Würstchen auch die Hälfte von \(6\,\text{€}\), also \(3\,\text{€}\). 3. Berechnung für 12 Würstchen: 12 Würstchen entsprechen einer Packung (8 Stück) plus einer halben Packung (4 Stück). Die Kosten sind \(6\,\text{€} + 3\,\text{€} = 9\,\text{€}\). Alternativ: \(3 \cdot 4\) Würstchen kosten \(3 \cdot 3\,\text{€} = 9\,\text{€}\). 4. Begründung: Die Zahl 4 ist ein Teiler von 12 und die Hälfte von 8, was das Rechnen mit den gegebenen Werten vereinfacht.

a) 24 Würstchen kosten \(18\,\text{€}\). b) 12 Würstchen kosten \(9\,\text{€}\). c) 4 Würstchen kosten \(3\,\text{€}\). Da \(12 = 3 \cdot 4\) ist (oder \(8 + 4\)), kann man den Preis für 12 Würstchen dann leicht durch Multiplikation (oder Addition) finden.

- Wie oft passt die kleine Menge von 20 Murmeln in die große Menge von 100 Murmeln? - Kannst du ausrechnen, wie viel 100 Murmeln kosten würden? - Vergleiche am Ende den berechneten Preis mit dem Geld, das Tim dabei hat.

1. Berechnung der Murmelanzahl für \(12\,\text{€}\): Der Betrag von \(12\,\text{€}\) entspricht dem Dreifachen des Grundpreises (\(12 : 4 = 3\)). Somit erhält man \(20 \cdot 3 = 60\) Murmeln. 2. Bestimmung des Preises für 100 Murmeln: Die gewünschte Menge von 100 Murmeln ist das Fünffache der Grundmenge (\(100 : 20 = 5\)). Der Preis beträgt daher das Fünffache des Grundpreises: \(4\,\text{€} \cdot 5 = 20\,\text{€}\). 3. Vergleich mit Tims Budget: Da die 100 Murmeln nur \(20\,\text{€}\) kosten und Tim \(25\,\text{€}\) hat, reicht sein Geld aus (\(20\,\text{€} < 25\,\text{€}\)).

a) Für \(12\,\text{€}\) bekommt man 60 Murmeln. b) Ja, das Geld reicht aus. 100 Murmeln kosten \(20\,\text{€}\), das ist weniger als Tims \(25\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst, wie viele Früchte in einem einzigen Korb liegen. - Übertrage die Anzahl pro Korb auf alle \(25\) Körbe. - Für Teil b) brauchst du nur die Äpfel, nicht alle Früchte. - Achte beim Umrechnen zwischen Cent und Euro auf die Beziehung zwischen beiden Geldeinheiten.

1. In einem Korb liegen \(6 + 4 + 2 = 12\) Früchte. 2. Für \(25\) Körbe werden \(25 \cdot 12 = 300\) Früchte benötigt. 3. Die Zahl der Äpfel beträgt \(25 \cdot 6 = 150\). 4. Alle Äpfel kosten \(150 \cdot 30\,\text{ct} = 4500\,\text{ct} = 45{,}00\,\text{€}\).

a) Es werden insgesamt \(300\) Früchte verwendet. b) Alle Äpfel zusammen kosten \(45{,}00\,\text{€}\).

- Finde zuerst heraus, wie viel die Pinsel insgesamt kosten. - Wie viel Geld von der Gesamtrechnung entfällt dann auf die drei Farbtuben? - Wenn du den Preis für eine Tube kennst, wie viel kosten dann vier Tuben? - Reicht das Geld, das Lukas hat, für den Preis der vier Tuben aus?

1. Gesamtkosten der Pinsel berechnen: \(5 \cdot 3\,\text{€} = 15\,\text{€}\). 2. Kosten der \(3\) Farbtuben ermitteln: \(24\,\text{€} - 15\,\text{€} = 9\,\text{€}\). 3. Preis für eine einzelne Farbtube berechnen: \(9\,\text{€} : 3 = 3\,\text{€}\). 4. Kosten für \(4\) Farbtuben berechnen: \(4 \cdot 3\,\text{€} = 12\,\text{€}\). 5. Vergleich mit dem vorhandenen Geld: \(12\,\text{€} > 10\,\text{€}\). Lukas hat nicht recht.

Nein, Lukas hat nicht recht. Vier Tuben kosten \(12\,\text{€}\), er hat aber nur \(10\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst anhand des Feldes, wie viele Punkte dargestellt sind. - Nutze die Bedeutung eines Punktes, um die gesamten Einnahmen zu bestimmen. - Vergleiche anschließend Einnahmen und Kosten.

1. Im Feld sind \(60\) Punkte dargestellt. 2. Die Einnahmen betragen \(60 \cdot 25\,\text{€} = 1500\,\text{€}\). 3. Der Überschuss beträgt \(1500\,\text{€} - 420\,\text{€} = 1080\,\text{€}\).

Der Überschuss beträgt \(1080\,\text{€}\).

- Bestimme die Gesamtzahl der Flaschen schrittweise über Paletten und Kästen. - Verknüpfe die Flaschenzahl mit dem Pfand pro Flasche. - Wandle den gesamten Centbetrag am Ende in Euro um.

1. Insgesamt werden \(6\cdot15=90\) Paletten geliefert. 2. Das sind \(90\cdot40=3600\) Kästen. 3. Darin befinden sich \(3600\cdot12=43\,200\) Flaschen. 4. Der Pfandwert beträgt \(43\,200\cdot15\,\text{ct}=648\,000\,\text{ct}\). 5. \(648\,000\,\text{ct}=6480\,\text{€}\).

Der gesamte Pfandwert beträgt \(6480\,\text{€}\).

- „Ausverkauft“ bedeutet, dass alle vorhandenen Plätze in jeder Preisklasse bezahlt wurden. - Berechne für jede der drei Preisklassen einzeln, wie viel Geld eingenommen wird. - Addiere anschließend die drei Einnahmen. Achte dabei auf die Stellenwerte und prüfe die Größenordnung mit gerundeten Beträgen.

1. Berechnung der Einnahmen für Parkett vorn: \(125 \cdot 45\,\text{€} = 5625\,\text{€}\) 2. Berechnung der Einnahmen für Parkett hinten: \(360 \cdot 32\,\text{€} = 11\,520\,\text{€}\) 3. Berechnung der Einnahmen für den Rang: \(215 \cdot 24\,\text{€} = 5160\,\text{€}\) 4. Addition aller drei Teilbeträge zur Gesamtsumme: \(5625\,\text{€} + 11\,520\,\text{€} + 5160\,\text{€} = 22\,305\,\text{€}\)

Bei einer ausverkauften Vorstellung nimmt das Theater \(22\,305\,\text{€}\) ein.

- Diese Aufgabe besteht aus zwei Rechenschritten. Was musst du zuerst ausrechnen? - Kannst du das Zwischenergebnis nutzen, um die endgültige Frage zu beantworten? - Achte beim Dividieren genau auf die Stellenwerte. - Wie oft passt der Teiler jeweils in die Teilzahlen?

1. Erster Schritt: Division des Gesamtbetrags durch die Anzahl der Schulen (\(12\,448 : 4\)). 2. Bei der schriftlichen Division gilt nacheinander: \(12 : 4 = 3\); die nächste Ziffer wird heruntergeholt, \(4 : 4 = 1\); danach erneut \(4 : 4 = 1\) und schließlich \(8 : 4 = 2\). Der Anteil pro Schule beträgt \(3112\,\text{€}\). 3. Zweiter Schritt: Division des Schulanteils durch die Anzahl der Klassen (\(3112 : 8\)). 4. \(31 : 8 = 3\) Rest \(7\), \(71 : 8 = 8\) Rest \(7\), \(72 : 8 = 9\) Rest \(0\). 5. Das Endergebnis lautet \(389\,\text{€}\).

Jede Klasse erhält \(389\,\text{€}\).

- Rechne zuerst aus, wie viel Geld es für einen einzelnen Beutel gibt. - Überlege für den zweiten Teil, wie viel Geld jedes Kind bekommen würde, wenn die Anzahl der Beutel gar keine Rolle spielen würde. - Vergleiche Mias Betrag aus Aufgabe a) mit dem Betrag aus einer gleichmäßigen Teilung.

1. Berechnung der Gesamtanzahl der Beutel: \(4 + 5 + 3 = 12\) Beutel. 2. Berechnung des Wertes pro Beutel: \(60\,\text{€} : 12 = 5\,\text{€}\) pro Beutel. 3. Berechnung der Anteile: Leo bekommt \(4 \cdot 5\,\text{€} = 20\,\text{€}\), Mia bekommt \(5 \cdot 5\,\text{€} = 25\,\text{€}\) und Tom bekommt \(3 \cdot 5\,\text{€} = 15\,\text{€}\). 4. Berechnung bei gleichmäßiger Verteilung: \(60\,\text{€} : 3 = 20\,\text{€}\) pro Person. 5. Vergleich für Mia: Bei Verteilung nach Beuteln erhält sie \(25\,\text{€}\), bei gleichmäßiger Verteilung nur \(20\,\text{€}\). Da \(20 < 25\), hat sie recht.

a) Leo bekommt \(20\,\text{€}\), Mia bekommt \(25\,\text{€}\) und Tom bekommt \(15\,\text{€}\). b) Ja, Mia hat recht. Bei einer gleichmäßigen Teilung bekäme jeder nur \(20\,\text{€}\). Das sind \(5\,\text{€}\) weniger als ihr zustehender Anteil von \(25\,\text{€}\).

- Bleibt der Gesamtbetrag des Geldes gleich, wenn man es nur von einer Dose in die andere schiebt? - Wie viel Geld wäre in jeder Dose, wenn sie nach dem Verschieben exakt den gleichen Betrag hätten? - Wenn eine Dose am Ende mehr enthält als die andere, wie kannst du die Summe so aufteilen, dass dieser Unterschied berücksichtigt wird? - Versuche zuerst herauszufinden, wie viel Geld nach dem Umlegen in den Dosen ist, und rekonstruiere dann die ursprünglichen Beträge.

1. Analyse des Endzustands: Die Gesamtsumme von \(60\,\text{€}\) bleibt gleich. Die zweite Dose hat \(4\,\text{€}\) mehr als die erste. 2. Berechnung der Beträge nach dem Verschieben: Zieht man den Unterschied von der Gesamtsumme ab (\(60 - 4 = 56\)) und teilt das Ergebnis durch zwei, erhält man den Betrag der (jetzt kleineren) ersten Dose: \(56 : 2 = 28\,\text{€}\). Die zweite Dose enthält somit \(28 + 4 = 32\,\text{€}\). 3. Rückrechnung auf die ursprünglichen Beträge: In der ersten Dose waren vor der Entnahme von \(8\,\text{€}\) also \(28 + 8 = 36\,\text{€}\). In der zweiten Dose waren vor dem Hinzufügen der \(8\,\text{€}\) also \(32 - 8 = 24\,\text{€}\).

Ursprünglich waren in der ersten Spardose \(36\,\text{€}\) und in der zweiten Spardose \(24\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst, wie viele Flaschen in den verschiedenen Kisten insgesamt enthalten sind. - Wie kannst du den Preis für eine Flasche finden, wenn du die Gesamtzahl und den Gesamtpreis kennst? - Rechne am Ende zur Kontrolle aus, ob beide Teilbeträge zusammen wieder den Gesamtpreis ergeben.

1. Berechnung der Anzahl der Apfelsaftflaschen: \(3 \cdot 6 = 18\) Flaschen. 2. Berechnung der Anzahl der Orangensaftflaschen: \(2 \cdot 10 = 20\) Flaschen. 3. Berechnung der Gesamtzahl der Flaschen: \(18 + 20 = 38\) Flaschen. 4. Ermittlung des Preises pro Flasche: \(76\,\text{€} : 38 = 2\,\text{€}\). 5. Kosten für den gesamten Apfelsaft: \(18 \cdot 2\,\text{€} = 36\,\text{€}\). 6. Kosten für den gesamten Orangensaft: \(20 \cdot 2\,\text{€} = 40\,\text{€}\).

a) Es wurden insgesamt \(38\) Flaschen gekauft. b) Eine Flasche kostet \(2\,\text{€}\). c) Der Apfelsaft kostet insgesamt \(36\,\text{€}\) und der Orangensaft \(40\,\text{€}\).

- Welche zwei Bedingungen müssen die beiden gesuchten Preise gleichzeitig erfüllen? - Kannst du die Angaben so darstellen, dass der gemeinsame Anteil beider Preise sichtbar wird? - Prüfe am Ende sowohl die Summe der beiden Preise als auch ihren Unterschied.

1. Berechnung des doppelten Preises des Mäppchens durch Abzug des Preisunterschieds vom Gesamtpreis: \(110\,\text{€} - 80\,\text{€} = 30\,\text{€}\) 2. Ermittlung des Preises für das Mäppchen durch Halbierung: \(30\,\text{€} : 2 = 15\,\text{€}\) 3. Berechnung des Preises für den Schulranzen durch Addition des Unterschieds: \(15\,\text{€} + 80\,\text{€} = 95\,\text{€}\)

Das Mäppchen kostet \(15\,\text{€}\) und der Schulranzen kostet \(95\,\text{€}\).

- Überlege dir zuerst, welche zwei verschiedenen Dinge hier gefragt sind. - Kannst du das Problem in zwei Teile zerlegen: die Verteilung des Geldes und den Restbetrag? - Welche Beziehung zwischen den beiden gesparten Beträgen beschreibt der Unterschied von \(50\,\text{€}\)? - Wie viel fehlt von ihrem gemeinsamen Ersparten noch bis zum Preis des Trampolins?

1. Bestimmung des Betrags, den beide zusammen hätten, wenn sie gleich viel gespart hätten (Abzug des Unterschieds): \(370\,\text{€} - 50\,\text{€} = 320\,\text{€}\). 2. Berechnung von Lukas' Erspartem durch Halbierung: \(320\,\text{€} : 2 = 160\,\text{€}\). 3. Berechnung von Sophies Erspartem durch Addition des Unterschieds: \(160\,\text{€} + 50\,\text{€} = 210\,\text{€}\). 4. Berechnung des noch fehlenden Gesamtbetrags bis zum Zielpreis: \(450\,\text{€} - 370\,\text{€} = 80\,\text{€}\).

Lukas hat \(160\,\text{€}\) gespart und Sophie hat \(210\,\text{€}\) gespart. Insgesamt fehlen ihnen noch \(80\,\text{€}\).

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Kisten insgesamt verkauft wurden? - Welche zwei Bedingungen müssen die Anzahlen der roten und grünen Kisten gleichzeitig erfüllen? - Eine Skizze mit zwei Balken kann helfen, den Unterschied von \(12\) Kisten sichtbar zu machen. - Prüfe am Ende, ob deine beiden Anzahlen zusammen die Gesamtzahl ergeben und sich um \(12\) unterscheiden.

1. Berechnung der Gesamtanzahl der verkauften Kisten durch Division des Gesamterlöses durch den Einzelpreis: \(336 : 8 = 42\). 2. Subtraktion des Unterschieds von der Gesamtanzahl, um zwei gleich große Teile zu erhalten: \(42 - 12 = 30\). 3. Division des Rests durch \(2\), um die Anzahl der Kisten der kleineren Menge (grüne Äpfel) zu bestimmen: \(30 : 2 = 15\). 4. Addition des Unterschieds zur kleineren Menge, um die Anzahl der Kisten der größeren Menge (rote Äpfel) zu bestimmen: \(15 + 12 = 27\).

Es wurden \(15\) Kisten grüne und \(27\) Kisten rote Äpfel verkauft.

- Welche zwei Bedingungen müssen die Einnahmen der beiden Klassen gleichzeitig erfüllen? - Kannst du die beiden Geldbeträge in einer Skizze so darstellen, dass der Unterschied von \(150\,\text{€}\) sichtbar wird? - Bestimme zuerst die Einnahmen jeder Klasse und kontrolliere Summe und Unterschied. - Wie oft passt anschließend der Betrag eines Umschlags in die Einnahmen der jeweiligen Klasse?

1. Abzug des Mehrbetrags von der Gesamtsumme: \(1350 - 150 = 1200\). 2. Bestimmung des Anteils der Klasse 4b: \(1200 : 2 = 600\,\text{€}\). 3. Bestimmung des Anteils der Klasse 4a: \(600 + 150 = 750\,\text{€}\). 4. Berechnung der Umschläge für Klasse 4a: \(750 : 50 = 15\). 5. Berechnung der Umschläge für Klasse 4b: \(600 : 50 = 12\).

Die Klasse 4a füllt \(15\) Umschläge und die Klasse 4b füllt \(12\) Umschläge.

- Bestimme zuerst den tatsächlich ausgegebenen Betrag. - Fasse ein Heft und eine Hülle zu einer gleichbleibenden Kombination zusammen. - Suche passende Vielfache des Kombinationspreises in Cent.

1. Frau Nguyen hat \(30{,}00\,\text{€}-2{,}40\,\text{€}=27{,}60\,\text{€}=2760\,\text{ct}\) ausgegeben. 2. Ein Paar aus Heft und Hülle kostet \(80\,\text{ct}+35\,\text{ct}=115\,\text{ct}\). 3. \(20\) Paare kosten \(2300\,\text{ct}\). Es bleiben \(460\,\text{ct}\), das sind weitere \(4\) Paare. 4. Insgesamt kaufte Frau Nguyen \(24\) Paare und damit \(24\) Hefte.

Frau Nguyen hat \(24\) Hefte gekauft.

- Welche zwei Bedingungen müssen die beiden Preise gleichzeitig erfüllen? - Kannst du die Beziehung „sechsmal so teuer“ mit einer Skizze oder mit gleich großen Teilen darstellen? - Prüfe am Ende, ob die beiden Preise zusammen \(42\,\text{€}\) ergeben und einer genau sechsmal so groß ist wie der andere.

1. Bestimmung des Preisverhältnisses in Anteilen: Die Pumpe entspricht \(1\) Anteil, der Fußball \(6\) Anteilen. 2. Berechnung der Gesamtanzahl der Anteile: \(1 + 6 = 7\) Anteile. 3. Wert eines Anteils berechnen: \(42\,\text{€} : 7 = 6\,\text{€}\). 4. Preis der Pumpe: \(1 \cdot 6\,\text{€} = 6\,\text{€}\). 5. Preis des Fußballs: \(6 \cdot 6\,\text{€} = 36\,\text{€}\).

Die Pumpe kostet \(6\,\text{€}\) und der Fußball kostet \(36\,\text{€}\).