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Mathe-Arbeitsblätter Klasse 4

Stellen Sie aus mehr als 25.000 Matheaufgaben von der 3. bis zur 13. Klasse Ihre eigenen Arbeitsblätter zusammen. Alle Aufgaben enthalten Lösungsschritte.

Daten in Tabellen darstellen

Lernziele

  • Ordnet Daten passenden Kategorien zu.
  • Wählt Zeilen- und Spaltenüberschriften.
  • Überträgt Angaben aus Texten in Tabellen.
  • Ergänzt fehlende Tabelleneinträge.
  • Erkennt widersprüchliche Angaben.

Klicken Sie auf Aufgaben, um sie zum Drucken auszuwählen.

5520474
Ausgeliehene Brettspiele: <table><tr><th>Tag</th><th>Anzahl</th></tr><tr><td>Montag</td><td>\(9\)</td></tr><tr><td>Dienstag</td><td>\(14\)</td></tr><tr><td>Mittwoch</td><td>\(11\)</td></tr></table> Wie viele Brettspiele wurden am Dienstag ausgeliehen?

Denkanstöße

- Suche zuerst die Zeile mit dem gefragten Wochentag. - Lies dann den Wert in derselben Zeile aus der Spalte „Anzahl“ ab.

Lösung

1. In der Zeile „Dienstag“ steht in der Spalte „Anzahl“ der Wert \(14\).

Antwort

Am Dienstag wurden \(14\) Brettspiele ausgeliehen.
5520484
Gesammelte Kastanien: <table><tr><th>Klasse</th><th>Anzahl</th></tr><tr><td>4a</td><td>\(19\)</td></tr><tr><td>4b</td><td>\(26\)</td></tr><tr><td>4c</td><td>\(22\)</td></tr></table> Welche Klasse hat mehr Kastanien gesammelt: 4b oder 4c?

Denkanstöße

- Lies nur die beiden Werte der genannten Klassen aus der Tabelle ab. - Vergleiche anschließend diese beiden Zahlen miteinander.

Lösung

1. Für die Klasse 4b steht der Wert \(26\), für die Klasse 4c der Wert \(22\). 2. Da \(26 > 22\) gilt, hat die Klasse 4b mehr Kastanien gesammelt.

Antwort

Die Klasse 4b hat mehr Kastanien gesammelt.
5575904
Drei Kinder haben Sticker gesammelt: Lina hat \(4\) Sticker, Ben hat \(2\) Sticker und Mira hat \(5\) Sticker. Übertrage die Angaben in eine Tabelle mit den Spalten „Kind“ und „Sticker“.

Denkanstöße

- Jede Person braucht genau eine Zeile. - Schreibe den Namen und die passende Zahl in dieselbe Zeile. - Prüfe am Ende, ob alle drei Angaben aus dem Text vorkommen.

Lösung

1. Jede Person bekommt eine eigene Tabellenzeile. 2. In die Spalte „Kind“ kommen Lina, Ben und Mira. 3. In derselben Zeile steht jeweils die passende Stickerzahl \(4\), \(2\) oder \(5\).

Antwort

<table><tr><th>Kind</th><th>Sticker</th></tr><tr><td>Lina</td><td>\(4\)</td></tr><tr><td>Ben</td><td>\(2\)</td></tr><tr><td>Mira</td><td>\(5\)</td></tr></table>
5575914
Sechs Kinder nennen ihren Schulweg: Bus, Fahrrad, Bus, zu Fuß, Fahrrad, Bus. Erstelle eine kleine Tabelle mit zwei passenden Überschriften. Trage für Bus, Fahrrad und zu Fuß ein, wie oft jede Antwort vorkommt.

Denkanstöße

- Suche zuerst die verschiedenen Antworten. - Eine Überschrift nennt die Kategorie, die andere sagt, was die Zahl bedeutet. - Zähle jede der sechs Antworten genau einmal.

Lösung

1. Die drei verschiedenen Antworten werden zu den Kategorien Bus, Fahrrad und zu Fuß. 2. Passende Überschriften sind zum Beispiel „Schulweg“ und „Anzahl“. 3. Bus kommt \(3\)-mal vor, Fahrrad \(2\)-mal und zu Fuß \(1\)-mal.

Antwort

<table><tr><th>Schulweg</th><th>Anzahl</th></tr><tr><td>Bus</td><td>\(3\)</td></tr><tr><td>Fahrrad</td><td>\(2\)</td></tr><tr><td>zu Fuß</td><td>\(1\)</td></tr></table>
4165954
Die Tabelle zeigt, wie viele Kinder in den Sport-AGs der Grundschule am Park angemeldet sind. <table> <tr><th>AG</th><th>Jungen</th><th>Mädchen</th></tr> <tr><td>Basketball</td><td>24</td><td>18</td></tr> <tr><td>Turnen</td><td>12</td><td>35</td></tr> <tr><td>Schwimmen</td><td>22</td><td>26</td></tr> </table> a) Wie viele Jungen nehmen an der Turn-AG teil? b) Wie viele Kinder sind insgesamt in der Basketball-AG? c) Wie viele Mädchen sind insgesamt in den drei AGs angemeldet?

Denkanstöße

- Schau dir die Tabelle genau an: Die Zeilen stehen für die Sportarten, die Spalten für das Geschlecht. - Für die erste Teilaufgabe brauchst du nur den passenden Tabellenwert. - Achte bei den Gesamtfragen darauf, welche Tabellenfelder zur jeweils gesuchten Gruppe gehören.

Lösung

1. In der Zeile „Turnen“ stehen bei den Jungen \(12\). 2. In der Basketball-AG sind \(24 + 18 = 42\) Kinder. 3. Insgesamt sind \(18 + 35 + 26 = 79\) Mädchen angemeldet.

Antwort

a) Es nehmen \(12\) Jungen teil. b) In der Basketball-AG sind \(42\) Kinder. c) Insgesamt sind \(79\) Mädchen angemeldet.
4165964
Ein kleiner Kiosk am See verkauft am Wochenende Eis am Stiel. Die Tabelle zeigt die Verkäufe am Samstag und Sonntag. <table> <tr><th>Sorte</th><th>Samstag</th><th>Sonntag</th></tr> <tr><td>Schokolade</td><td>156</td><td>213</td></tr> <tr><td>Erdbeere</td><td>98</td><td>145</td></tr> <tr><td>Vanille</td><td>112</td><td>128</td></tr> </table> a) Wie viele Eis am Stiel wurden am Samstag insgesamt verkauft? b) Von welcher Sorte wurde am Sonntag am meisten verkauft? c) Wie viele Erdbeereis am Stiel wurden am gesamten Wochenende verkauft?

Denkanstöße

- Welche Spalte der Tabelle zeigt die Verkäufe für den Samstag? - Vergleiche für die zweite Teilaufgabe die Zahlen in der Spalte für Sonntag miteinander. - Für die dritte Teilaufgabe musst du die Werte einer Zeile kombinieren.

Lösung

1. Am Samstag wurden \(156 + 98 + 112 = 366\) Eis am Stiel verkauft. 2. Am Sonntag wurden \(213\) Schokoladeneis, \(145\) Erdbeereis und \(128\) Vanilleeis verkauft. Am meisten wurde Schokoladeneis verkauft. 3. Am Wochenende wurden \(98 + 145 = 243\) Erdbeereis am Stiel verkauft.

Antwort

a) Am Samstag wurden \(366\) Eis am Stiel verkauft. b) Am Sonntag wurde am meisten Schokoladeneis verkauft. c) Am gesamten Wochenende wurden \(243\) Erdbeereis am Stiel verkauft.
4166314
Die Tabelle zeigt die Einwohnerzahlen von drei Städten. Für das Jahr 2030 ist jeweils eine Schätzung angegeben. <table> <thead> <tr> <th>Stadt</th> <th>2010</th> <th>2020</th> <th>2030 (Schätzung)</th> </tr> </thead> <tbody> <tr><td>Neustadt</td><td>\(45\,600\)</td><td>\(48\,200\)</td><td>\(51\,000\)</td></tr> <tr><td>Altdorf</td><td>\(32\,100\)</td><td>\(30\,900\)</td><td>\(29\,500\)</td></tr> <tr><td>Seeburg</td><td>\(54\,300\)</td><td>\(56\,700\)</td><td>\(55\,200\)</td></tr> </tbody> </table> a) In welcher Stadt sinkt die Einwohnerzahl von 2010 auf 2020 und noch einmal von 2020 auf 2030? b) Um wie viele Einwohner steigt die Zahl in Neustadt von 2010 bis zur Schätzung für 2030?

Denkanstöße

- Vergleiche in jeder Stadt zuerst den Wert von 2010 mit dem von 2020 und danach den Wert von 2020 mit dem von 2030. - Für b) brauchst du nur den Wert von 2010 und die Schätzung für 2030 in Neustadt. - Bestimme den Unterschied zwischen den beiden Einwohnerzahlen.

Lösung

1. In Altdorf gilt \(32\,100 > 30\,900 > 29\,500\). Dort sinkt die Einwohnerzahl in beiden Zeitabschnitten. 2. Für Neustadt gilt \(51\,000 - 45\,600 = 5400\).

Antwort

a) Altdorf. b) Um \(5400\) Einwohner.
5520494
Anmeldungen für Arbeitsgemeinschaften: <table><tr><th>AG</th><th>Anmeldungen</th></tr><tr><td>Fußball</td><td>\(18\)</td></tr><tr><td>Tanzen</td><td>\(12\)</td></tr><tr><td>Schach</td><td>\(9\)</td></tr><tr><td>Theater</td><td>\(15\)</td></tr></table> Welche der folgenden Fragen lässt sich mit der Tabelle vollständig beantworten? Beantworte diese Frage. A: Wie viele Anmeldungen sind insgesamt eingetragen? B: Wie alt ist das jüngste angemeldete Kind? C: Warum wurde die Fußball-AG am häufigsten gewählt?

Denkanstöße

- Prüfe bei jeder Frage, ob die dafür nötigen Informationen tatsächlich in der Tabelle stehen. - Eine Frage ist nicht allein deshalb beantwortbar, weil sie zum Thema der Tabelle passt. - Wenn du die beantwortbare Frage gefunden hast, verwende nur die dazugehörigen Tabellenwerte.

Lösung

1. Die Tabelle enthält nur die Namen der Arbeitsgemeinschaften und die jeweiligen Anmeldezahlen. 2. Deshalb lässt sich Frage A beantworten; für das Alter oder Gründe der Wahl fehlen Angaben. 3. Insgesamt sind \(18 + 12 + 9 + 15 = 54\) Anmeldungen eingetragen.

Antwort

Beantwortbar ist Frage A. Insgesamt sind \(54\) Anmeldungen eingetragen.
5520504
In der Schulbücherei wurden an vier Tagen Bücher zurückgegeben: am Montag \(27\), am Dienstag \(35\), am Mittwoch \(31\) und am Donnerstag \(24\). a) Übertrage die Angaben in eine Tabelle mit den Spalten „Tag“ und „Zurückgegebene Bücher“. b) Wie viele Bücher wurden am Dienstag mehr zurückgegeben als am Donnerstag?

Denkanstöße

- Ordne jedem Wochentag die passende Zahl zu. - Kontrolliere, ob alle vier Tage in deiner Tabelle stehen. - Vergleiche für b) die Werte von Dienstag und Donnerstag.

Lösung

1. Zu jedem Wochentag gehört die angegebene Zahl. 2. Die Tabelle lautet: <table><tr><th>Tag</th><th>Zurückgegebene Bücher</th></tr><tr><td>Montag</td><td>\(27\)</td></tr><tr><td>Dienstag</td><td>\(35\)</td></tr><tr><td>Mittwoch</td><td>\(31\)</td></tr><tr><td>Donnerstag</td><td>\(24\)</td></tr></table> 3. Am Dienstag wurden \(35 - 24 = 11\) Bücher mehr zurückgegeben.

Antwort

a) <table><tr><th>Tag</th><th>Zurückgegebene Bücher</th></tr><tr><td>Montag</td><td>\(27\)</td></tr><tr><td>Dienstag</td><td>\(35\)</td></tr><tr><td>Mittwoch</td><td>\(31\)</td></tr><tr><td>Donnerstag</td><td>\(24\)</td></tr></table> b) Am Dienstag wurden \(11\) Bücher mehr zurückgegeben als am Donnerstag.
5523414
Acht Kinder nennen ihren Schulweg: Bus, Fahrrad, Bus, zu Fuß, Fahrrad, Roller, zu Fuß, Bus. Erstelle eine Strichliste und trage daneben die Häufigkeit für jede genannte Art des Schulwegs ein.

Denkanstöße

- Lege für jede verschiedene Antwort eine eigene Zeile an. - Gehe die Nennungen der Reihe nach durch und markiere jede genau einmal. - Prüfe zum Schluss, ob die Summe deiner Häufigkeiten zur Anzahl der genannten Schulwege passt.

Lösung

1. Gehe die acht Nennungen der Reihe nach durch und setze für jede Nennung einen Strich in die passende Kategorie. 2. Zähle die Striche jeder Kategorie. Bus kommt \(3\)-mal vor, Fahrrad \(2\)-mal, zu Fuß \(2\)-mal und Roller \(1\)-mal. 3. Die Häufigkeiten ergeben zusammen \(3 + 2 + 2 + 1 = 8\). Damit wurde jede Nennung genau einmal erfasst.

Antwort

<table><tr><th>Schulweg</th><th>Strichliste</th><th>Häufigkeit</th></tr><tr><td>Bus</td><td>|||</td><td>\(3\)</td></tr><tr><td>Fahrrad</td><td>||</td><td>\(2\)</td></tr><tr><td>zu Fuß</td><td>||</td><td>\(2\)</td></tr><tr><td>Roller</td><td>|</td><td>\(1\)</td></tr></table>
5523424
Eine Klasse hat ihre bevorzugten Pausenorte bereits als Strichliste notiert. Eine Zeile ist dabei nicht nach der üblichen Fünferbündelung geschrieben: <table><tr><th>Pausenort</th><th>Strichliste</th></tr><tr><td>Schulhof</td><td>||||/||</td></tr><tr><td>Bücherei</td><td>||||||</td></tr><tr><td>Sportplatz</td><td>||||</td></tr><tr><td>Garten</td><td>|||</td></tr></table> a) Trage zu jeder Zeile die Häufigkeit ein. b) Welche Strichliste ist nicht passend gebündelt? Schreibe sie mit Fünferbündelung richtig auf.

Denkanstöße

- Bestimme zuerst unabhängig von der Bündelung, wie viele Striche in jeder Zeile stehen. - Überlege, ab welcher Anzahl eine volle Fünfergruppe sichtbar gemacht werden sollte. - Bei einer Häufigkeit über \(5\) besteht die Strichliste aus mindestens einer Fünfergruppe und den übrigen Einzelstrichen.

Lösung

1. Lies die Striche jeder Zeile als Anzahl. Schulhof hat \(7\), Bücherei \(6\), Sportplatz \(4\) und Garten \(3\) Nennungen. 2. Bei sechs Strichen sollte zuerst eine Fünfergruppe gebündelt werden. Die Zeile Bücherei ist deshalb nicht passend dargestellt. 3. Für Bücherei lautet eine korrekt gebündelte Strichliste ||||/|: eine Fünfergruppe und ein weiterer Strich.

Antwort

a) <table><tr><th>Pausenort</th><th>Häufigkeit</th></tr><tr><td>Schulhof</td><td>\(7\)</td></tr><tr><td>Bücherei</td><td>\(6\)</td></tr><tr><td>Sportplatz</td><td>\(4\)</td></tr><tr><td>Garten</td><td>\(3\)</td></tr></table> b) Die Zeile Bücherei ist nicht passend gebündelt. Richtig ist ||||/|.
5523434
Vier Arbeitsgemeinschaften haben diese Teilnehmerzahlen: Schach – \(11\) Kinder, Chor – \(14\) Kinder, Töpfern – \(9\) Kinder, Theater – \(13\) Kinder. Erstelle daraus eine übersichtliche Tabelle mit zwei passenden Spaltenüberschriften. Begründe kurz, warum man an deinen Überschriften erkennt, was die Zahlen bedeuten.

Denkanstöße

- Überlege, welche zwei Arten von Informationen in jeder Angabe vorkommen. - Eine gute Überschrift erklärt auch ohne den Ausgangstext, was in der Spalte steht. - Prüfe, ob jede Arbeitsgemeinschaft eine eigene Zeile hat.

Lösung

1. Eine Spalte enthält die Namen der Arbeitsgemeinschaften, die andere die Zahl der Kinder. 2. Passende Überschriften sind zum Beispiel „Arbeitsgemeinschaft“ und „Anzahl der Kinder“. 3. Jede Arbeitsgemeinschaft erhält mit ihrer Kinderzahl eine eigene Zeile. Die Überschrift „Anzahl der Kinder“ zeigt eindeutig, was die Zahlen bedeuten.

Antwort

<table><tr><th>Arbeitsgemeinschaft</th><th>Anzahl der Kinder</th></tr><tr><td>Schach</td><td>\(11\)</td></tr><tr><td>Chor</td><td>\(14\)</td></tr><tr><td>Töpfern</td><td>\(9\)</td></tr><tr><td>Theater</td><td>\(13\)</td></tr></table> Begründung: An „Anzahl der Kinder“ erkennt man, dass die Zahlen angeben, wie viele Kinder in den Arbeitsgemeinschaften sind. Gleichbedeutende klare Überschriften sind ebenfalls richtig.
5523444
An \(10\) Schultagen wurde das Wetter notiert: Sonne, Wolken, Regen, Sonne, Regen, Wolken, Sonne, Sonne, Wolken, Regen. Die Tabelle ist noch nicht vollständig: <table><tr><th>Wetter</th><th>Häufigkeit</th></tr><tr><td>Sonne</td><td>\(4\)</td></tr><tr><td>Wolken</td><td>?</td></tr><tr><td>Regen</td><td>?</td></tr></table> Ergänze die fehlenden Zahlen. Prüfe danach, ob alle \(10\) Tage genau einmal gezählt wurden.

Denkanstöße

- Nutze die Wetterliste, um die fehlenden Häufigkeiten zu bestimmen. - Überlege, wie du kontrollieren kannst, ob kein beobachteter Tag fehlt oder doppelt gezählt wurde. - Deine Kontrolle sollte alle drei Wetterarten einbeziehen.

Lösung

1. Wolken kommen \(3\)-mal vor, Regen ebenfalls \(3\)-mal. 2. Die Häufigkeiten sind also Sonne \(4\), Wolken \(3\), Regen \(3\). 3. Die Kontrolle ergibt \(4 + 3 + 3 = 10\). Damit wurden alle \(10\) Tage genau einmal gezählt.

Antwort

<table><tr><th>Wetter</th><th>Häufigkeit</th></tr><tr><td>Sonne</td><td>\(4\)</td></tr><tr><td>Wolken</td><td>\(3\)</td></tr><tr><td>Regen</td><td>\(3\)</td></tr></table> Kontrolle: \(4 + 3 + 3 = 10\).
5523454
Das Säulendiagramm zeigt, wie oft vier Vogelarten an einem Vormittag an einer Futterstelle beobachtet wurden. Übertrage die dargestellten Daten in eine Tabelle mit zwei passenden Spaltenüberschriften.
Abbildung zur Aufgabe 552345

Denkanstöße

- Ordne zuerst jeder Säule ihren Namen zu. - Lies den Endpunkt jeder Säule an derselben Zahlenskala ab. - Wähle für die zweite Spalte eine Überschrift, die erklärt, was die abgelesenen Zahlen zählen.

Lösung

1. Lies zu jeder Vogelart die Höhe der zugehörigen Säule an der Zahlenskala ab. 2. Die Werte sind Amsel \(7\), Spatz \(12\), Meise \(9\) und Rotkehlchen \(4\). 3. Übertrage jede Vogelart mit ihrem Wert in eine eigene Tabellenzeile und beschrifte die Zahlenspalte als Anzahl der Beobachtungen.

Antwort

<table><tr><th>Vogelart</th><th>Anzahl der Beobachtungen</th></tr><tr><td>Amsel</td><td>\(7\)</td></tr><tr><td>Spatz</td><td>\(12\)</td></tr><tr><td>Meise</td><td>\(9\)</td></tr><tr><td>Rotkehlchen</td><td>\(4\)</td></tr></table>
5539824
Die Klasse 4b hat festgehalten, wie die Kinder zur Schule kommen: <table><tr><th>Schulweg</th><th>Strichliste</th></tr><tr><td>Fahrrad</td><td>||||/ ||</td></tr><tr><td>Bus</td><td>||||/</td></tr><tr><td>zu Fuß</td><td>||||</td></tr></table> a) Übertrage die Strichliste in eine Tabelle mit den Spalten „Schulweg“ und „Anzahl“. b) Welches der drei Säulendiagramme a), b) oder c) passt zu deiner Tabelle?
Abbildung zur Aufgabe 553982

Denkanstöße

- Zähle die Striche bei jedem Schulweg. Ein Fünferbündel zählt als \(5\). - Trage zuerst alle drei Zahlen in die Tabelle ein. - Vergleiche danach bei jedem Diagramm sowohl die Säulenhöhen als auch die Schulwege.

Lösung

1. Die Strichlisten ergeben Fahrrad \(7\), Bus \(5\), zu Fuß \(4\). 2. Diese drei Zahlen gehören in die entsprechenden Tabellenzeilen. 3. Diagramm a) zeigt die Säulenhöhen \(7\), \(5\) und \(4\) bei den richtigen Schulwegen.

Antwort

a) <table><tr><th>Schulweg</th><th>Anzahl</th></tr><tr><td>Fahrrad</td><td>\(7\)</td></tr><tr><td>Bus</td><td>\(5\)</td></tr><tr><td>zu Fuß</td><td>\(4\)</td></tr></table> b) Diagramm a).
5575814
Schau dich in dem Raum um, in dem du gerade bist. Zähle Türen, Fenster, Stühle und Tische. Wenn etwas nicht vorkommt, trage \(0\) ein. a) Stelle deine Zählung in einer Tabelle mit den Spalten „Gegenstand“ und „Anzahl“ dar. b) Wie viele dieser Gegenstände hast du insgesamt gezählt? Zeige deine Rechnung. c) Was kommt am häufigsten vor? Wenn mehrere Dinge gleich häufig vorkommen, nenne alle.

Denkanstöße

- Zähle Türen, Fenster, Stühle und Tische nacheinander. - Trage auch eine \(0\) ein, wenn etwas nicht vorkommt. - Vergleiche für c) die vier Zahlen aus deiner Tabelle.

Lösung

1. Die gezählten Anzahlen von Türen, Fenstern, Stühlen und Tischen werden in die Tabelle eingetragen. 2. Aus den vier Anzahlen ergibt sich die Gesamtzahl der gezählten Gegenstände. 3. Für c) werden die vier Anzahlen miteinander verglichen. Bei einem Gleichstand gehören alle Dinge mit dem größten Wert zur richtigen Antwort. 4. Da die Zählung vom jeweiligen Raum abhängt, sind unterschiedliche richtige Ergebnisse möglich.

Antwort

a) Individuelle Lösung. Die Tabelle enthält Türen, Fenster, Stühle und Tische mit den tatsächlich gezählten Anzahlen. b) Individuelle Lösung. Die vier Anzahlen werden richtig addiert. c) Individuelle Lösung. Genannt wird das, was am häufigsten vorkommt; bei Gleichstand alle passenden Dinge.
5575834
Befrage genau sechs Kinder: „Welches Pausenspiel würdest du am liebsten wählen: Ballspiel, Fangen oder Seilspringen?“ Jedes Kind nennt genau eine Möglichkeit. a) Halte die Antworten in einer Strichliste fest und trage daneben die Häufigkeit jeder Antwort ein. b) Zeige mit einer Rechnung, dass du alle sechs Antworten genau einmal erfasst hast. c) Welche drei Säulenhöhen hätte ein passendes Säulendiagramm?

Denkanstöße

- Notiere jede Antwort sofort bei genau einem Spiel. - Überlege für b), woran du erkennen kannst, ob jede Antwort genau einmal erfasst wurde. - Für c) müssen die Säulenhöhen zu den Häufigkeiten aus deiner Erhebung passen.

Lösung

1. Jede der sechs Antworten gehört genau zu Ballspiel, Fangen oder Seilspringen und wird dort als Strich notiert. 2. Die drei Häufigkeiten müssen zusammen \(6\) ergeben. Sind sie zum Beispiel \(b\), \(f\) und \(s\), gilt \(b + f + s = 6\). 3. Die drei Säulenhöhen entsprechen genau den drei Häufigkeiten aus der Tabelle. 4. Da die Antworten selbst erhoben werden, sind unterschiedliche richtige Ergebnisse möglich.

Antwort

a) Individuelle Lösung mit den drei Kategorien Ballspiel, Fangen und Seilspringen. b) Die drei Häufigkeiten müssen zusammen \(6\) ergeben. c) Die drei Säulenhöhen entsprechen den drei Häufigkeiten aus der Tabelle.
5575844
Auf einem Wochenmarkt wurden an vier Ständen Bestellungen gezählt: <table><tr><th>Stand</th><th>Bestellungen</th></tr><tr><td>Obst</td><td>\(18\)</td></tr><tr><td>Waffeln</td><td>\(25\)</td></tr><tr><td>Saft</td><td>\(21\)</td></tr><tr><td>Sandwiches</td><td>\(14\)</td></tr></table> a) Formuliere eine Frage, die du mit genau einer Zahl aus der Tabelle beantworten kannst. Beantworte deine Frage. b) Formuliere eine zweite Frage, für die du genau zwei Zahlen aus der Tabelle brauchst. Beantworte auch diese Frage mit einer passenden Rechnung.

Denkanstöße

- Schau zuerst, welche Informationen in jeder Tabellenzeile stehen. - Für a) soll eine einzige Zahl aus der Tabelle genügen. - Für b) brauchst du zwei Werte, zum Beispiel für einen Unterschied oder eine Summe.

Lösung

1. Eine passende Frage zu einer Zahl ist zum Beispiel: „Wie viele Bestellungen gab es am Saftstand?“ Die Antwort lautet \(21\). 2. Eine passende Frage zu zwei Zahlen ist zum Beispiel: „Wie viele Bestellungen gab es am Waffelstand mehr als am Sandwichstand?“ Dazu gilt \(25 - 14 = 11\). 3. Andere Fragen sind ebenfalls richtig, wenn sie sich vollständig mit der Tabelle beantworten lassen und die jeweilige Bedingung erfüllen.

Antwort

Beispiel: a) „Wie viele Bestellungen gab es am Saftstand?“ — \(21\) Bestellungen. b) „Wie viele Bestellungen gab es am Waffelstand mehr als am Sandwichstand?“ — \(25 - 14 = 11\), also \(11\) Bestellungen mehr. Andere passende Fragen und korrekte Antworten sind ebenfalls möglich.
5575944
Fünf Kinder nennen ihren Pausensnack: Anna: Apfel, Ben: Banane, Clara: Apfel, Deniz: Brezel, Emma: Banane. Daraus wurde diese Tabelle erstellt: <table><tr><th>Snack</th><th>Häufigkeit</th></tr><tr><td>Apfel</td><td>\(2\)</td></tr><tr><td>Banane</td><td>\(1\)</td></tr><tr><td>Brezel</td><td>\(2\)</td></tr></table> Die drei Häufigkeiten ergeben zusammen zwar \(5\), trotzdem stimmt die Tabelle nicht. a) Welche beiden Einträge sind falsch? Korrigiere sie. b) Warum reicht die Kontrolle \(2+1+2=5\) allein nicht aus, um den Fehler zu finden?

Denkanstöße

- Zähle Apfel, Banane und Brezel noch einmal direkt in der Liste. - Vergleiche jede gezählte Häufigkeit einzeln mit der Tabelle. - Eine richtige Gesamtsumme kann trotzdem falsche Häufigkeiten enthalten.

Lösung

1. In der Liste stehen zwei Äpfel, zwei Bananen und eine Brezel. 2. Deshalb muss bei Banane \(2\) statt \(1\) und bei Brezel \(1\) statt \(2\) stehen. 3. Auch die falsche Tabelle enthält insgesamt \(5\) Einträge. Die richtige Gesamtsumme zeigt also nicht, ob jeder Snack der richtigen Kategorie zugeordnet wurde.

Antwort

a) Banane muss \(2\) und Brezel \(1\) heißen. Apfel \(2\) ist richtig. b) Die falschen Häufigkeiten ergeben ebenfalls insgesamt \(5\). Man muss deshalb auch jede Kategorie mit der ursprünglichen Liste vergleichen.
5575954
Von Lea und Tom sind nur Summen bekannt: Lea hat an Montag und Dienstag zusammen \(4\) Aufgaben gelöst. Tom hat zusammen ebenfalls \(4\) Aufgaben gelöst. Am Montag wurden zusammen \(3\) Aufgaben gelöst, am Dienstag zusammen \(5\). Eine, beide oder keine der beiden Tabellen kann zu den Angaben passen. Prüfe jede Tabelle an allen vier Summen. Tabelle A: <table><tr><th>Kind</th><th>Montag</th><th>Dienstag</th></tr><tr><td>Lea</td><td>\(1\)</td><td>\(3\)</td></tr><tr><td>Tom</td><td>\(2\)</td><td>\(2\)</td></tr></table> Tabelle B: <table><tr><th>Kind</th><th>Montag</th><th>Dienstag</th></tr><tr><td>Lea</td><td>\(2\)</td><td>\(2\)</td></tr><tr><td>Tom</td><td>\(1\)</td><td>\(3\)</td></tr></table> Welche Tabellen passen? Was zeigt das darüber, wie viele Aufgaben Lea am Dienstag gelöst hat?

Denkanstöße

- Prüfe in jeder Tabelle zuerst die beiden Summen für Lea und Tom. - Prüfe danach die Summen für Montag und Dienstag. - Vergleiche zuletzt Leas Dienstagswert in den beiden passenden Tabellen.

Lösung

1. In Tabelle A hat Lea insgesamt \(1+3=4\), Tom \(2+2=4\), am Montag sind es \(1+2=3\) und am Dienstag \(3+2=5\). 2. In Tabelle B hat Lea insgesamt \(2+2=4\), Tom \(1+3=4\), am Montag sind es \(2+1=3\) und am Dienstag \(2+3=5\). 3. Beide Tabellen passen zu denselben Summen, aber Lea hat am Dienstag einmal \(3\) und einmal \(2\) Aufgaben. Der Einzelwert ist daher nicht eindeutig bestimmt.

Antwort

Ja, beide Tabellen passen. Deshalb kann man nicht eindeutig bestimmen, wie viele Aufgaben Lea am Dienstag gelöst hat. Es können zum Beispiel \(3\) oder \(2\) Aufgaben sein.
5575974
Du möchtest herausfinden, welchen Pausenort \(12\) Kinder am liebsten wählen. Zur Auswahl stehen „Schulhof“, „Bücherei“, „Sportplatz“ und „anderer Ort“. a) Formuliere eine kurze Frage, bei der jedes Kind genau eine der vier Möglichkeiten nennt. b) Welche drei Spaltenüberschriften braucht eine Tabelle, in der du während der Befragung Striche setzt und danach die Häufigkeiten einträgst? c) Wie kannst du am Ende prüfen, ob alle \(12\) Antworten genau einmal gezählt wurden?

Denkanstöße

- Die Frage soll genau die vier Antwortmöglichkeiten nennen. - Überlege, was du während der Befragung notierst und was du danach zählst. - Suche für c) nach einer Kontrolle, die fehlende oder doppelt gezählte Antworten sichtbar machen würde.

Lösung

1. Eine passende Frage ist zum Beispiel: „Welchen Pausenort wählst du am liebsten: Schulhof, Bücherei, Sportplatz oder einen anderen Ort?“ 2. Passende Überschriften sind „Pausenort“, „Strichliste“ und „Häufigkeit“. 3. Zur Kontrolle werden die vier Häufigkeiten zusammen betrachtet. Insgesamt müssen alle \(12\) Antworten genau einmal erfasst sein; außerdem darf jedes Kind nur einen Strich erhalten haben.

Antwort

a) Zum Beispiel: „Welchen Pausenort wählst du am liebsten: Schulhof, Bücherei, Sportplatz oder einen anderen Ort?“ Gleichbedeutende klare Fragen sind ebenfalls richtig. b) „Pausenort“, „Strichliste“, „Häufigkeit“. c) Die vier Häufigkeiten müssen zusammen \(12\) ergeben, und jedes Kind darf genau einmal gezählt worden sein.
4215244
Die Tabelle zeigt die Mitgliederzahlen eines Sportvereins von 2021 bis 2024. <table> <thead> <tr><th>Jahr</th><th>2021</th><th>2022</th><th>2023</th><th>2024</th></tr> </thead> <tbody> <tr><td>Kinder</td><td>\(156\)</td><td>\(188\)</td><td>\(245\)</td><td>\(290\)</td></tr> <tr><td>Erwachsene</td><td>\(210\)</td><td>\(235\)</td><td>\(255\)</td><td>\(295\)</td></tr> </tbody> </table> a) In welchem Jahr kamen im Vergleich zum Vorjahr die meisten Kinder dazu? b) Wie viele Erwachsene kamen 2023 dazu und wie viele 2024? Vergleiche die beiden Zahlen. c) Wie viele Mitglieder kamen von 2021 bis 2024 insgesamt dazu?

Denkanstöße

- Vergleiche bei den Kindern jeweils zwei aufeinanderfolgende Jahre. - Überlege bei b), welche beiden Jahreswechsel betrachtet werden müssen. - Prüfe bei c), welche Angaben den Anfangs- und Endstand des gesamten Vereins beschreiben. - Kontrolliere, ob Kinder und Erwachsene berücksichtigt sind.

Lösung

1. Bei den Kindern kamen nacheinander \(188 - 156 = 32\), \(245 - 188 = 57\) und \(290 - 245 = 45\) dazu. Am größten ist die Zunahme 2023. 2. Bei den Erwachsenen kamen 2023 \(255 - 235 = 20\) und 2024 \(295 - 255 = 40\) dazu. \(40\) ist doppelt so viel wie \(20\). 3. 2021 gab es \(156 + 210 = 366\) Mitglieder und 2024 \(290 + 295 = 585\). Insgesamt kamen \(585 - 366 = 219\) Mitglieder dazu.

Antwort

a) Im Jahr \(2023\). b) 2023 kamen \(20\) Erwachsene dazu, 2024 waren es \(40\). Das ist doppelt so viel. c) Insgesamt kamen \(219\) Mitglieder dazu.
5523464
Zwölf Kinder haben jeweils genau einen Pausensnack gewählt: Anna: Apfel, Ben: Banane, Clara: Apfel, Deniz: Banane, Emma: Brezel, Finn: Apfel, Greta: Brezel, Hugo: Apfel, Ida: Müsli, Jonas: Banane, Kim: Brezel, Lea: Brezel. Danach wurde diese Tabelle angelegt: <table><tr><th>Snack</th><th>Kinder</th></tr><tr><td>Apfel</td><td>Anna, Clara, Finn, Hugo</td></tr><tr><td>Banane</td><td>Ben, Deniz, Jonas</td></tr><tr><td>Brezel</td><td>Emma, Greta, Kim, Lea</td></tr><tr><td>Müsli</td><td>Ida, Kim</td></tr></table> Jedes Kind soll in der Tabelle genau einmal vorkommen. Finde und korrigiere den Fehler. Erkläre, wie du prüfen kannst, ob kein Kind fehlt oder doppelt eingetragen ist.

Denkanstöße

- Vergleiche die einzelnen Namen, nicht nur die Anzahl der Einträge. - Suche nach einem Namen, der in mehr als einer Tabellenzeile steht. - Prüfe diesen Namen danach in der ursprünglichen Liste. - Deine Kontrolle soll sowohl doppelte als auch fehlende Namen finden können.

Lösung

1. Beim Vergleich der Tabelle mit der ursprünglichen Liste fällt auf, dass Kim zweimal eingetragen ist. 2. Kim steht bei Brezel und bei Müsli. In der ursprünglichen Liste hat Kim Brezel gewählt. 3. Kim wird deshalb aus der Zeile Müsli entfernt. Dort steht dann nur Ida. 4. Zur Kontrolle können die zwölf Namen einzeln abgehakt werden. Danach muss jeder Name genau einmal vorkommen.

Antwort

Fehler: Kim wurde doppelt eingetragen. Kim gehört nur zu Brezel und muss aus der Zeile Müsli entfernt werden. <table><tr><th>Snack</th><th>Kinder</th></tr><tr><td>Apfel</td><td>Anna, Clara, Finn, Hugo</td></tr><tr><td>Banane</td><td>Ben, Deniz, Jonas</td></tr><tr><td>Brezel</td><td>Emma, Greta, Kim, Lea</td></tr><tr><td>Müsli</td><td>Ida</td></tr></table> Kontrolle: Jeder der zwölf Namen muss genau einmal vorkommen.
5523474
Die Tabelle zeigt, wie viele Bücher an vier Tagen in einer Klassenbücherei ausgeliehen wurden: <table><tr><th>Tag</th><th>Ausgeliehene Bücher</th></tr><tr><td>Montag</td><td>\(24\)</td></tr><tr><td>Dienstag</td><td>\(31\)</td></tr><tr><td>Mittwoch</td><td>\(27\)</td></tr><tr><td>Donnerstag</td><td>\(35\)</td></tr></table> Formuliere selbst eine Frage, die sich mit mindestens zwei Zahlen aus der Tabelle beantworten lässt. Beantworte deine Frage und zeige die Rechnung. Mehrere Lösungen sind möglich.

Denkanstöße

- Wähle zwei oder mehr Tabellenwerte, die du sinnvoll miteinander vergleichen oder verbinden kannst. - Prüfe, ob sich deine Frage nur mit den Angaben der Tabelle beantworten lässt. - Achte darauf, dass deine Rechnung genau zu deiner Frage passt.

Lösung

1. Die Frage muss sich mit den Angaben der Tabelle beantworten lassen und mindestens zwei Werte verwenden. 2. Beispiel: „Wie viele Bücher wurden am Donnerstag mehr ausgeliehen als am Montag?“ 3. Dazu rechnet man \(35 - 24 = 11\). 4. Andere Fragen sind ebenfalls richtig, wenn sie die Bedingungen erfüllen und richtig beantwortet werden.

Antwort

Beispiel: „Wie viele Bücher wurden am Donnerstag mehr ausgeliehen als am Montag?“ Rechnung: \(35 - 24 = 11\). Antwort: Am Donnerstag wurden \(11\) Bücher mehr ausgeliehen als am Montag. Andere passende Fragen und korrekte Antworten sind ebenfalls möglich.
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Leni und Omar haben am Montag und Dienstag Rechenaufgaben gelöst. Bekannt sind nur diese Summen: <table><tr><th>Kind</th><th>Aufgaben an beiden Tagen zusammen</th></tr><tr><td>Leni</td><td>\(8\)</td></tr><tr><td>Omar</td><td>\(6\)</td></tr></table> <table><tr><th>Tag</th><th>Aufgaben beider Kinder zusammen</th></tr><tr><td>Montag</td><td>\(7\)</td></tr><tr><td>Dienstag</td><td>\(7\)</td></tr></table> Kann man sicher bestimmen, wie viele Aufgaben Leni am Montag gelöst hat? Begründe deine Antwort mit zwei verschiedenen vollständigen Tabellen, die beide zu den Summen passen.

Denkanstöße

- Eine Summe für beide Tage sagt noch nicht, wie sie auf die beiden Tage verteilt ist. - Finde zuerst eine vollständige Tabelle, bei der alle vier Summen stimmen. - Suche danach eine zweite passende Tabelle mit einem anderen Montagswert für Leni.

Lösung

1. Die Summen zeigen nicht, wie Lenis \(8\) Aufgaben auf Montag und Dienstag verteilt sind. 2. Eine Möglichkeit ist: Leni Montag \(4\), Dienstag \(4\); Omar Montag \(3\), Dienstag \(3\). Dann stimmen die Kindersummen \(8\) und \(6\) und beide Tagessummen \(7\). 3. Eine zweite Möglichkeit ist: Leni Montag \(6\), Dienstag \(2\); Omar Montag \(1\), Dienstag \(5\). Auch hier stimmen alle vier Summen. 4. Lenis Montagswert ist in den beiden passenden Tabellen verschieden. Deshalb kann man ihn nicht sicher bestimmen.

Antwort

Nein. Zum Beispiel passen sowohl <table><tr><th>Kind</th><th>Montag</th><th>Dienstag</th></tr><tr><td>Leni</td><td>\(4\)</td><td>\(4\)</td></tr><tr><td>Omar</td><td>\(3\)</td><td>\(3\)</td></tr></table> als auch <table><tr><th>Kind</th><th>Montag</th><th>Dienstag</th></tr><tr><td>Leni</td><td>\(6\)</td><td>\(2\)</td></tr><tr><td>Omar</td><td>\(1\)</td><td>\(5\)</td></tr></table> zu allen vorgegebenen Summen. Lenis Montagswert ist daher nicht eindeutig festgelegt.
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Von einer Leseaktion sind nur noch diese beiden Tabellen vorhanden: Tabelle A: <table><tr><th>Kind</th><th>Minuten am Montag und Dienstag zusammen</th></tr><tr><td>Lea</td><td>\(30\)</td></tr><tr><td>Milo</td><td>\(30\)</td></tr><tr><td>Nora</td><td>\(20\)</td></tr></table> Tabelle B: <table><tr><th>Tag</th><th>Minuten der drei Kinder zusammen</th></tr><tr><td>Montag</td><td>\(35\)</td></tr><tr><td>Dienstag</td><td>\(45\)</td></tr></table> Kann man daraus sicher erkennen, wer am Dienstag am längsten gelesen hat? Begründe. Falls nicht, gib zwei verschiedene vollständige Tabellen an, die beide zu A und B passen, bei denen aber am Dienstag unterschiedliche Kinder am längsten lesen.

Denkanstöße

- Achte darauf, was Tabelle A über jedes Kind und was Tabelle B über jeden Tag verrät. - Fülle eine vollständige Tabelle so, dass alle Zeilen- und Tagessummen stimmen. - Suche danach eine zweite passende Tabelle, bei der am Dienstag ein anderes Kind den größten Wert hat.

Lösung

1. Tabelle A zeigt nur, wie lange jedes Kind an beiden Tagen zusammen gelesen hat. Tabelle B zeigt nur die Gesamtzeit aller drei Kinder pro Tag. Die einzelnen Zeiten sind damit nicht festgelegt. 2. Eine Möglichkeit ist: <table><tr><th>Kind</th><th>Montag</th><th>Dienstag</th><th>Summe</th></tr><tr><td>Lea</td><td>\(10\)</td><td>\(20\)</td><td>\(30\)</td></tr><tr><td>Milo</td><td>\(20\)</td><td>\(10\)</td><td>\(30\)</td></tr><tr><td>Nora</td><td>\(5\)</td><td>\(15\)</td><td>\(20\)</td></tr><tr><th>Tagessumme</th><td>\(35\)</td><td>\(45\)</td><td>\(80\)</td></tr></table> Hier liest Lea am Dienstag mit \(20\) Minuten am längsten. 3. Eine zweite Möglichkeit ist: <table><tr><th>Kind</th><th>Montag</th><th>Dienstag</th><th>Summe</th></tr><tr><td>Lea</td><td>\(20\)</td><td>\(10\)</td><td>\(30\)</td></tr><tr><td>Milo</td><td>\(5\)</td><td>\(25\)</td><td>\(30\)</td></tr><tr><td>Nora</td><td>\(10\)</td><td>\(10\)</td><td>\(20\)</td></tr><tr><th>Tagessumme</th><td>\(35\)</td><td>\(45\)</td><td>\(80\)</td></tr></table> Hier liest Milo am Dienstag mit \(25\) Minuten am längsten. 4. Beide Tabellen passen zu A und B, führen aber zu unterschiedlichen Antworten. Deshalb lässt sich die gesuchte Person nicht sicher bestimmen.

Antwort

Nein. Zum Beispiel passen beide folgenden Verteilungen: <table><tr><th>Kind</th><th>Montag</th><th>Dienstag</th></tr><tr><td>Lea</td><td>\(10\)</td><td>\(20\)</td></tr><tr><td>Milo</td><td>\(20\)</td><td>\(10\)</td></tr><tr><td>Nora</td><td>\(5\)</td><td>\(15\)</td></tr></table> Hier liest Lea am Dienstag am längsten. <table><tr><th>Kind</th><th>Montag</th><th>Dienstag</th></tr><tr><td>Lea</td><td>\(20\)</td><td>\(10\)</td></tr><tr><td>Milo</td><td>\(5\)</td><td>\(25\)</td></tr><tr><td>Nora</td><td>\(10\)</td><td>\(10\)</td></tr></table> Hier liest Milo am Dienstag am längsten. Andere passende Beispiele sind ebenfalls richtig.

Alle Aufgaben dürfen für Schule und Nachhilfe (auch im Rahmen bezahlter Nachhilfe) kostenlos genutzt, kopiert und ausgedruckt werden. Nicht gestattet sind kommerzielle Bearbeitungen sowie die Veröffentlichung oder Weiterverbreitung im Internet.