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- Wie viele Einer ergeben genau eine Zehnerstange? - Überlege, wie oft die Zahl 10 in deine Ausgangszahl passt. - Wie viele Zehnerstangen brauchst du, um eine Hunderterplatte ganz zu bedecken?

1. Berechnung der Zehner für \(450\) Einer: Da \(10\) Einer einen Zehner ergeben, wird \(450\) durch \(10\) geteilt. Ergebnis: \(45\) Zehnerstangen. 2. Berechnung der Zehner für \(700\) Einer: Analog dazu ist \(700 : 10 = 70\). Ergebnis: \(70\) Zehnerstangen. 3. Umwandlung von Zehnern in Hunderter: Da \(10\) Zehner einen Hunderter ergeben, wird \(60\) durch \(10\) geteilt. Ergebnis: \(6\) Hunderterplatten.

a) \(45\) Zehnerstangen b) \(70\) Zehnerstangen c) \(6\) Hunderterplatten

- Wie viele Einer bilden zusammen einen Zehner? - Wie oft passt die Zahl \(10\) in \(730\)? - Was passiert mit den Nullen am Ende einer Zahl, wenn man durch \(10\) oder \(100\) teilt?

1. Um die Anzahl der Zehner in einer Zahl zu bestimmen, wird die Zahl durch \(10\) dividiert: \(730 : 10 = 73\). 2. Um die Anzahl der Hunderter in einer Zahl zu bestimmen, wird die Zahl durch \(100\) dividiert: \(900 : 100 = 9\).

In \(730\) Einern stecken \(73\) Zehner; in \(900\) Einern stecken \(9\) Hunderter.

- Stell dir jede Zahl als Bündel aus Zehnern vor: Wie viele Einer gehören zu einem Zehner? - Welche Stellenwertbeziehung besteht zwischen Einern und Zehnern? - Wie kannst du prüfen, ob die gefundene Anzahl von Zehnern wieder zur ursprünglichen Zahl passt?

1. Da ein Zehner aus \(10\) Einern besteht, wird die Anzahl der Zehner berechnet, indem man die Zahl durch \(10\) teilt. 2. Für \(360\): \(360 : 10 = 36\). Ergebnis: \(36\) Zehner. 3. Für \(500\): \(500 : 10 = 50\). Ergebnis: \(50\) Zehner. 4. Für \(920\): \(920 : 10 = 92\). Ergebnis: \(92\) Zehner. 5. Für \(1000\): \(1000 : 10 = 100\). Ergebnis: \(100\) Zehner.

a) \(36\) Zehner b) \(50\) Zehner c) \(92\) Zehner d) \(100\) Zehner

- Achte darauf, ob eine Spalte leer ist. Was bedeutet das für diese Ziffer? - Zähle die Plättchen in jeder Spalte sorgfältig.

1. Anzahl der Hunderter (\(H\)): \(6\). 2. Anzahl der Zehner (\(Z\)): \(0\). 3. Anzahl der Einer (\(E\)): \(5\). 4. Die Zahl aus den Stellenwerten bilden: \(6 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 5 \cdot 1 = 605\).

Die Zahl heißt \(605\).

- Lies die Zahl Stelle für Stelle von links nach rechts. - Eine Ziffer gibt an, wie viele Einheiten der jeweiligen Stelle vorhanden sind. - Achte darauf, dass auch eine Null eine wichtige Stellenwertinformation trägt.

1. Die Hunderterziffer von \(508\) ist \(5\), also gehören \(5\) Plättchen in H. 2. Die Zehnerziffer ist \(0\), also bleibt Z leer. 3. Die Einerziffer ist \(8\), also gehören \(8\) Plättchen in E.

H: \(5\), Z: \(0\), E: \(8\)

- Zerlege die Ausgangszahl zuerst nach Hundertern, Zehnern und Einern. - Ergänze nur den im Text genannten Stellenwert und lasse die beiden anderen Stellen unverändert. - Vergleiche anschließend die beiden H/Z/E-Zerlegungen Stelle für Stelle.

1. Die Ausgangszahl hat \(0\) Hunderter, \(3\) Zehner und \(4\) Einer. 2. Werden \(8\) Hunderter ergänzt, entstehen \(8\) Hunderter, \(3\) Zehner und \(4\) Einer. Die neue Zahl ist daher \(834\). 3. Die Zerlegungen lauten \(34 = 0\,\text{H} + 3\,\text{Z} + 4\,\text{E}\) und \(834 = 8\,\text{H} + 3\,\text{Z} + 4\,\text{E}\). 4. Zehner- und Einerstelle bleiben unverändert; nur die Hunderterstelle ändert sich von \(0\) auf \(8\).

a) \(834\) b) \(34 = 0\,\text{H} + 3\,\text{Z} + 4\,\text{E}\); \(834 = 8\,\text{H} + 3\,\text{Z} + 4\,\text{E}\). c) Zehner- und Einerstelle bleiben gleich. Die Hunderterstelle ändert sich von \(0\) auf \(8\).

- Wie viele Zehnerstangen brauchst du für genau einen Hunderter? - Bündele so viele volle Gruppen zu je \(10\) Zehnerstangen wie möglich. - Prüfe danach, ob noch einzelne Zehnerstangen übrig sind.

1. \(10\) Zehnerstangen entsprechen \(1\) Hunderterplatte. 2. Die \(43\) Zehnerstangen lassen sich als \(40\) Zehnerstangen und \(3\) einzelne Zehnerstangen bündeln. 3. Aus \(40\) Zehnerstangen werden \(4\) Hunderterplatten. 4. \(3\) Zehnerstangen bleiben übrig.

Lukas bekommt \(4\) Hunderterplatten und es bleiben \(3\) Zehnerstangen übrig.

- Kannst du die Hunderterzahlen wie die Einerzahlen von \(1\) bis \(10\) zählen? - Was passiert mit der Zahl, wenn du immer \(100\) dazuaddierst? - Überlege, wie viele Einer in einen Zehner passen und wie viele Zehner in einen Hunderter.

1. Aufstellen der Zahlenfolge in Schritten von \(100\): \(100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000\). 2. Bestimmung der Anzahl der Hunderter für einen Tausender: \(1000 : 100 = 10\). Es sind \(10\) Hunderter. 3. Berechnung der Differenz: \(10 - 1 = 9\). Es bleiben \(9\) Hunderter übrig. 4. Umrechnung in den Zahlenwert: \(9 \cdot 100 = 900\). Die Zahl heißt neunhundert.

a) \(100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000\) b) \(10\) Hunderter c) Es bleiben \(9\) Hunderter übrig; die Zahl heißt \(900\).

- Wie viele Einer stecken in einer Zehnerstange und wie viele in einer Hunderterplatte? - Überlege dir, wie viele Zehnerstangen du nebeneinander legen musst, um eine Hunderterplatte ganz zu bedecken. - Wenn du weißt, wie viele Zehner in einem Hunderter sind, wie oft brauchst du das dann für zehn Hunderter?

1. Tausch von Zehnern gegen Hunderter: \(10\) Zehnerstangen entsprechen \(10 \cdot 10 = 100\) Einern, was genau einer Hunderterplatte entspricht. 2. Tausch von Hundertern gegen Tausender: \(10\) Hunderterplatten entsprechen \(10 \cdot 100 = 1000\) Einern, was einem Tausenderwürfel entspricht. 3. Berechnung der Zehnerstangen für einen Tausender: Da \(1\) Hunderterplatte \(10\) Zehnerstangen wert ist und \(1\) Tausenderwürfel \(10\) Hunderterplatten entspricht, rechnet man \(10 \cdot 10 = 100\). Man benötigt \(100\) Zehnerstangen.

a) Eine Hunderterplatte b) Einen Tausenderwürfel c) \(100\) Zehnerstangen

- Stelle dir vor, wie viele Murmeln in einem Säckchen sind und wie viele solcher Säckchen in eine Dose passen. - Wie viele Einer stecken in einem Zehner? - Wie viele Zehner stecken in einem Hunderter? - Rechne zuerst aus, was eine Dose wert ist, und dann die Gesamtmenge.

1. Berechnung der Murmeln pro Dose: \(10\) Säckchen mit je \(10\) Murmeln ergeben \(10 \cdot 10 = 100\) Murmeln. 2. Berechnung der Murmeln in den Dosen: \(6 \cdot 100 = 600\) Murmeln. 3. Berechnung der Murmeln in den Säckchen: \(4 \cdot 10 = 40\) Murmeln. 4. Gesamtsumme bilden: \(600 + 40 = 640\).

a) In einer Dose sind \(100\) Murmeln. b) Es sind insgesamt \(640\) Murmeln.

- Wandle beide Seiten in die gleiche Einheit (Einer) um, um sie besser vergleichen zu können. - Wie viele Einer ergeben einen Hunderter und wie viele einen Zehner? - Kannst du die Stellenwerte in eine Stellenwerttafel eintragen?

1. Berechnung für a): \(4\) Hunderter und \(6\) Zehner entsprechen \(4 \cdot 100 + 6 \cdot 10 = 400 + 60 = 460\). \(45\) Zehner entsprechen \(45 \cdot 10 = 450\). Da \(460 > 450\), ist das Ergebnis \(>\). 2. Berechnung für b): \(30\) Zehner entsprechen \(30 \cdot 10 = 300\). \(3\) Hunderter entsprechen \(3 \cdot 100 = 300\). Da \(300 = 300\), ist das Ergebnis \(=\).

a) \(>\), da \(460 > 450\). b) \(=\), da \(300 = 300\).

- Denke an die Stellenwerttafel: Hunderter (H), Zehner (Z) und Einer (E). - Wie viele Zehner passen in einen Hunderter? - Kannst du die Zahl zuerst in eine Stellenwerttafel eintragen?

1. Umrechnung von Einern in Zehner (\(: 10\)): \(630 : 10 = 63\) 2. Umrechnung von Hundertern in Zehner (\(1\) Hunderter = \(10\) Zehner): \(8 \cdot 10 = 80\) 3. Zerlegung von \(250\) in Hunderter und Zehner: \(200\) Einer sind \(2\) Hunderter, die restlichen \(50\) Einer sind \(5\) Zehner. Ergebnis: \(2\) Hunderter und \(5\) Zehner. 4. Umrechnung von Zehnern in Einer (\(\cdot 10\)): \(41 \cdot 10 = 410\)

a) \(63\) b) \(80\) c) \(2\) d) \(410\)

- Rechne alle Angaben zuerst in Einer um, um sie besser vergleichen zu können. - Wie viele Zehner stecken in einem Hunderter? - Schreibe dir die Zahlen als Stellenwerte (H, Z, E) auf.

1. Überprüfung von a): \(45\) Zehner entsprechen \(45 \cdot 10 = 450\). \(4\) Hunderter entsprechen \(400\). Da \(450 > 400\), ist die Aussage wahr. 2. Überprüfung von b): \(100\) Zehner entsprechen \(100 \cdot 10 = 1000\). Die Aussage ist wahr. 3. Überprüfung von c): \(3\) Hunderter und \(2\) Zehner entsprechen \(300 + 20 = 320\). \(31\) Zehner entsprechen \(31 \cdot 10 = 310\). Die Werte sind verschieden, also ist die Aussage falsch.

a) Wahr b) Wahr c) Falsch

- Schau dir jede Zeile der Tabelle einzeln an. - Zähle die Plättchen in jeder Spalte, um den Stellenwert zu bestimmen. - Was bedeutet es, wenn in einer Spalte gar kein Plättchen liegt? - Vergleiche zuerst die Hunderterstelle, um herauszufinden, welche Zahl die kleinste oder größte ist. - Wenn die Hunderterstelle gleich ist, welche Stelle musst du dann als Nächstes vergleichen?

1. Zuerst werden die drei dargestellten Zahlen aus der Stellenwerttafel abgelesen: - Erste Zeile: 3 Hunderter, 7 Zehner und 4 Einer ergeben die Zahl \(374\). - Zweite Zeile: 5 Hunderter, 0 Zehner und 8 Einer ergeben die Zahl \(508\). - Dritte Zeile: 3 Hunderter, 8 Zehner und 2 Einer ergeben die Zahl \(382\). 2. Nun werden die Zahlen der Größe nach geordnet: - Beim Vergleich von \(374\) und \(382\) sind die Hunderterstellen gleich, aber bei den Zehnern gilt \(7 < 8\). Daher ist \(374 < 382\). - Die Zahl \(508\) hat 5 Hunderter und ist somit die größte Zahl. - Die richtige Reihenfolge lautet: \(374 < 382 < 508\).

a) Die drei Zahlen lauten \(374\), \(508\) und \(382\). b) \(374 < 382 < 508\)

- Zähle zuerst, wie viele Plättchen in jeder Spalte der Stellenwerttafel liegen. - Wenn du ein Plättchen von einer Spalte wegnimmst, verringert sich die entsprechende Ziffer um 1. - Wenn du dieses Plättchen in eine andere Spalte legst, erhöht sich die dortige Ziffer um 1. - Achte bei Teilaufgabe c) darauf, wieder von der ersten Zahl (aus der Abbildung) auszugehen.

1. Bestimmung der Startzahl: Da \(4\) Plättchen bei \(\text{H}\), \(3\) Plättchen bei \(\text{Z}\) und \(5\) Plättchen bei \(\text{E}\) liegen, lautet die Startzahl \(435\). 2. Verschieben eines Plättchens von den Zehnern zu den Einern: Die Anzahl der Zehner verringert sich um \(1\) auf \(2\), die Anzahl der Einer erhöht sich um \(1\) auf \(6\). Die neue Zahl lautet \(426\). 3. Verschieben eines Plättchens von den Hundertern zu den Zehnern (ausgehend von \(435\)): Die Anzahl der Hunderter verringert sich um \(1\) auf \(3\), die Anzahl der Zehner erhöht sich um \(1\) auf \(4\). Die neue Zahl lautet \(345\).

a) \(435\) b) \(426\) c) \(345\)

- Überlege zuerst, wie viele Hunderter, Zehner und Einer die neue Zahl hat. - Welchen Wert hat ein einzelnes Plättchen in der Einer-Spalte und welchen in der Hunderter-Spalte? - Du kannst die Aufgabe lösen, indem du die neue Zahl von der alten abziehst oder direkt den Wertunterschied der beiden Stellen betrachtest.

1. Bestimmung des Ausgangswerts: Die Zahl in der Tabelle ist \(352\). 2. Verschieben des Plättchens: Ein Plättchen wird bei den Einern entfernt (\(-1\)) und bei den Hundertern hinzugefügt (\(+100\)). 3. Berechnung der neuen Zahl: \(352 - 1 + 100 = 451\). 4. Berechnung der Differenz: \(451 - 352 = 99\). Alternativ ergibt sich die Differenz direkt aus der Verschiebung: \(100 - 1 = 99\).

a) Die neue Zahl heißt \(451\). b) Die Zahl ist um \(99\) größer geworden.

- Notiere dir zuerst die aktuelle Zahl. - Streiche im Kopf ein Plättchen bei den Einern weg und zeichne es bei den Zehnern dazu. - Vergleiche die neue Zahl mit der alten Zahl.

1. Ausgangszahl bestimmen: \(2\) Hunderter, \(1\) Zehner, \(5\) Einer ergeben \(215\). 2. Verschiebung durchführen: Ein Plättchen wird von \(E\) zu \(Z\) bewegt. Neue Verteilung: \(2\) Hunderter, \(2\) Zehner, \(4\) Einer. 3. Neue Zahl berechnen: \(200 + 20 + 4 = 224\). 4. Differenz berechnen: \(224 - 215 = 9\).

Die neue Zahl ist \(224\). Sie wird um \(9\) größer.

- Bestimme zuerst den Wert der aktuellen Zahl. - Überlege, wie sich der Wert der Hunderterstelle ändert, wenn zwei Plättchen dazukommen.

1. Ablesen der Zahl: \(5\) Hunderter, \(1\) Zehner, \(8\) Einer ergeben \(518\). 2. Hinzufügen von \(2\) Plättchen bei den Hundertern: \(5 + 2 = 7\). 3. Die neue Zahl hat \(7\) Hunderter, \(1\) Zehner und \(8\) Einer. 4. Ergebnis: \(718\).

Die dargestellte Zahl ist \(518\). Die neue Zahl heißt \(718\).

- Lies zuerst die Hunderter-, Zehner- und Einer-Spalte getrennt ab. - Welche Spalte verändert sich, wenn du zwei Plättchen zu den Zehnern legst? - Welche beiden Stellenwerte bleiben bei dieser Veränderung gleich?

1. Ablesen: \(6\) H, \(2\) Z, \(5\) E ergeben \(625\). 2. Hinzufügen von \(2\) Zehnerplättchen: Aus \(2\) Zehnern werden \(4\) Zehner. 3. Die neue Zahl hat weiterhin \(6\) Hunderter und \(5\) Einer. 4. Ergebnis: \(645\).

Die ursprüngliche Zahl ist \(625\). Die neue Zahl heißt \(645\).

- Lies die drei Spalten H, Z und E getrennt ab. - Prüfe bei jeder Zerlegung, ob auch die leere Stelle richtig berücksichtigt wird. - Übersetze die passende Zerlegung anschließend in Ziffernschreibweise.

1. In der Hunderterspalte liegen \(7\) Plättchen, in der Zehnerspalte keine und in der Einerspalte \(3\). 2. Das entspricht \(700+3\), also Antwort a). 3. In Ziffernschreibweise ist die Zahl \(703\).

a) \(700+3\); die Zahl ist \(703\).

- Zerlege jede Ausgangszahl zuerst in Hunderter, Zehner und Einer. - Verändere in deiner Zerlegung nur die Hunderterstelle; Zehner und Einer sollen gleich bleiben. - Vergleiche Ausgangs- und Zielzerlegung und bestimme dann den Wert der hinzugekommenen Hunderter.

1. \(12 = 0\,\text{H} + 1\,\text{Z} + 2\,\text{E}\). Nach dem Ergänzen von \(5\) Hundertern liegen \(5\) Hunderter, \(1\) Zehner und \(2\) Einer vor. Das ergibt \(512\). 2. \(89 = 0\,\text{H} + 8\,\text{Z} + 9\,\text{E}\). Nach dem Ergänzen von \(5\) Hundertern liegen \(5\) Hunderter, \(8\) Zehner und \(9\) Einer vor. Das ergibt \(589\). 3. Allgemein bleiben Z und E unverändert, während bei H fünf Hunderter hinzukommen. Fünf Hunderter haben den Wert \(500\); deshalb wird jede Zahl um \(500\) größer.

a) \(12 = 0\,\text{H} + 1\,\text{Z} + 2\,\text{E}\); daraus wird \(512\). b) \(89 = 0\,\text{H} + 8\,\text{Z} + 9\,\text{E}\); daraus wird \(589\). c) Z und E bleiben unverändert, bei H kommen \(5\) Hunderter hinzu. Der Zahlenwert wird dadurch um \(500\) größer.

- Kannst du aus den 14 Zehnern einen neuen Hunderter machen? - Schreibe dir die Werte der einzelnen Teile (Hunderter, Zehner, Einer) zuerst als Zahlen auf. - Was passiert mit der Hunderterstelle, wenn du mehr als 10 Zehner hast?

1. Umrechnung der Stellenwerte: \(5\) Hunderter = \(500\), \(14\) Zehner = \(140\), \(8\) Einer = \(8\). 2. Bündelung der Zehner: Von den \(14\) Zehnern bilden \(10\) Zehner einen weiteren Hunderter. Es bleiben \(4\) Zehner übrig. 3. Addition der Hunderter: \(5\) Hunderter + \(1\) neuer Hunderter = \(6\) Hunderter. 4. Zusammensetzen der Zahl: \(6\) Hunderter, \(4\) Zehner und \(8\) Einer ergeben \(648\). 5. Alternativer Rechenweg: \(500 + 140 + 8 = 648\).

Die Zahl ist \(648\). Von den \(14\) Zehnern werden \(10\) zu \(1\) weiteren Hunderter gebündelt; \(4\) Zehner bleiben übrig.

- Was bedeutet das Wort „Hunderter“ als Zahl? - Was bedeutet das Wort „Zehner“ als Zahl? - Kannst du Sarahs \(52\) Zehner in Hunderter und Zehner aufteilen? - Rechne beide Aussagen in „Einer“ um und vergleiche sie.

1. Wert von Lukas' Aussage berechnen: \(5 \cdot 100 + 2 \cdot 10 = 500 + 20 = 520\). 2. Wert von Sarahs Aussage berechnen: \(52 \cdot 10 = 520\). 3. Vergleich der Ergebnisse: Beide Berechnungen ergeben \(520\).

Ja, beide haben recht. Lukas' Aussage ergibt \(500 + 20 = 520\) und Sarahs Aussage ergibt \(52 \cdot 10 = 520\).

- Welchen Wert stellt die gezeigte Stellenwerttafel am Anfang dar? - Beim Verschieben wird an einer Stelle ein Wert weggenommen und an einer anderen Stelle hinzugefügt. - Vergleiche die möglichen Wertänderungen der drei Stellen H, Z und E.

1. Die Stellenwerttafel zeigt \(3\) Hunderter, \(4\) Zehner und \(5\) Einer, also \(345\). 2. Die gesuchte neue Zahl ist \(345 + 99 = 444\). 3. Gegenüber \(345\) hat \(444\) einen Hunderter mehr, gleich viele Zehner und einen Einer weniger. 4. Daher wird ein Plättchen von der Einer-Spalte (E) in die Hunderter-Spalte (H) verschoben. Die Wertänderung ist \(100 - 1 = 99\).

Ein Plättchen muss von der Einer-Spalte (E) in die Hunderter-Spalte (H) verschoben werden.

- Beginne mit der kleinsten Stelle, den Einern. - Je \(10\) Plättchen einer Stelle lassen sich zu \(1\) Plättchen der nächsthöheren Stelle bündeln. - Arbeite nach jedem Bündeln eine Stelle weiter nach links.

1. Bündele \(10\) der \(11\) Einer zu \(1\) Zehner. Es bleibt \(1\) Einer übrig. 2. Zusammen mit den vorhandenen \(12\) Zehnern liegen nun \(13\) Zehner vor. 3. Bündele \(10\) der \(13\) Zehner zu \(1\) Hunderter. Es bleiben \(3\) Zehner übrig. 4. Zusammen mit den vorhandenen \(4\) Hundertern liegen nun \(5\) Hunderter vor. 5. Die gebündelte Darstellung ist \(5\) Hunderter, \(3\) Zehner und \(1\) Einer, also \(531\).

Die dargestellte Zahl ist \(531\).

- Lies zuerst die Anzahl der Plättchen in jeder Spalte ab, um die Ausgangszahl zu bestimmen. - Was passiert mit dem Wert einer Zahl, wenn ein Plättchen von einer Spalte mit höherem Stellenwert in eine Spalte mit niedrigerem Stellenwert verschoben wird? - Berechne den Wertunterschied für jede Spalte einzeln: Welchen Wert hat ein Plättchen bei den Hundertern, den Zehnern und den Einern? - Überlege für den letzten Aufgabenteil, wie sich der Wert verändert, wenn du ein Plättchen um genau eine Spalte nach links oder rechts verschiebst.

1. Abgelesene Zahl: In der Spalte H liegen \(3\) Plättchen, in der Spalte Z liegen \(5\) Plättchen und in der Spalte E liegen \(4\) Plättchen. Die dargestellte Zahl ist somit \(354\). 2. Verschiebung von H nach Z: Ein Plättchen wird bei den Hundertern weggenommen und bei den Zehnern dazugelegt. Die neuen Stellenwerte sind somit \(2\) Hunderter, \(6\) Zehner und \(4\) Einer. Die neue Zahl lautet \(264\). Der Unterschied zur Ausgangszahl beträgt \(354 - 264 = 90\). Die Zahl wird um \(90\) kleiner. 3. Erhöhung um genau \(9\): Um die Zahl um genau \(9\) zu vergrößern, muss der Wert durch das Verschieben um \(9\) steigen. Da \(10 - 1 = 9\) ist, muss ein Plättchen von der Einer-Spalte (\(E\)) in die Zehner-Spalte (\(Z\)) verschoben werden. Die neuen Stellenwerte sind dann \(3\) Hunderter, \(6\) Zehner und \(3\) Einer. Die neue Zahl lautet \(363\).

a) \(354\) b) Neue Zahl: \(264\); sie wird um \(90\) kleiner. c) Verschiebung von der Einer-Spalte (\(E\)) in die Zehner-Spalte (\(Z\)). Neue Zahl: \(363\).

- Bestimme zuerst, wie viele Hunderter (H), Zehner (Z) und Einer (E) in der Tabelle liegen. - Wenn du ein Plättchen verschiebst, nimmst du es an einer Stelle weg und legst es an einer anderen Stelle wieder dazu. - Gehe systematisch vor: Was passiert, wenn du ein Plättchen von den Hundertern wegnimmst? Wohin kannst du es legen? - Mache dasselbe für ein Plättchen, das du von den Zehnern oder von den Einern wegnimmst. - Überprüfe am Ende, ob du genau 6 verschiedene Zahlen gefunden hast.

1. Bestimmung der abgebildeten Zahl: In der Spalte der Hunderter (H) liegen 2 Plättchen, bei den Zehnern (Z) liegen 4 Plättchen und bei den Einern (E) liegen 3 Plättchen. Die Zahl lautet somit \(243\). 2. Bestimmung der neuen Zahlen beim Verschieben eines Plättchens: Wir nehmen systematisch ein Plättchen aus einer Spalte weg (Wert verringert sich um diesen Stellenwert) und legen es in eine andere Spalte (Wert erhöht sich um diesen Stellenwert): - Wegnehmen bei H (Hunderter werden 1): - Legen zu Z (Zehner werden 5): \(153\) - Legen zu E (Einer werden 4): \(144\) - Wegnehmen bei Z (Zehner werden 3): - Legen zu H (Hunderter werden 3): \(333\) - Legen zu E (Einer werden 4): \(234\) - Wegnehmen bei E (Einer werden 2): - Legen zu H (Hunderter werden 3): \(342\) - Legen zu Z (Zehner werden 5): \(252\) Die 6 möglichen Zahlen sind: \(144\), \(153\), \(234\), \(252\), \(333\) und \(342\).

a) Die abgebildete Zahl ist \(243\). b) Die 6 möglichen Zahlen sind: \(144\), \(153\), \(234\), \(252\), \(333\) und \(342\).

- Prüfe zuerst, an welcher Stelle mehr als \(9\) Plättchen liegen. - Je \(10\) Zehner lassen sich zu \(1\) Hunderter bündeln. - Lies anschließend die gebündelten Stellenwerte von links nach rechts.

1. \(10\) der \(12\) Zehner werden zu \(1\) Hunderter gebündelt. 2. Damit liegen \(5\) Hunderter, \(2\) Zehner und \(3\) Einer vor. 3. Die dargestellte Zahl ist \(523\).

Die dargestellte Zahl ist \(523\).

- Prüfe, welche Stelle mehr als \(9\) Plättchen enthält. - Je \(10\) Zehner werden zu \(1\) Hunderter gebündelt. - Lies die Stellenwerte erst nach dem Bündeln als Zahl ab.

1. \(10\) der \(11\) Zehner werden zu \(1\) Hunderter gebündelt. 2. Zu den vorhandenen \(2\) Hundertern kommt \(1\) Hunderter hinzu; \(1\) Zehner bleibt übrig. 3. Danach liegen \(3\) Hunderter, \(1\) Zehner und \(5\) Einer vor. 4. Die Zahl ist \(315\).

\(3\) Hunderter, \(1\) Zehner und \(5\) Einer; Zahl: \(315\).

- Überlege dir systematisch, wo du die zwei neuen Plättchen platzieren kannst. - Du kannst beide Plättchen in die gleiche Spalte legen oder sie auf zwei verschiedene Spalten verteilen. - Wie viele Möglichkeiten gibt es insgesamt, zwei Plättchen auf drei Spalten zu verteilen?

1. Startzahl identifizieren: \(243\) (\(2\) Hunderter, \(4\) Zehner, \(3\) Einer). 2. Möglichkeiten finden, wenn beide Plättchen in dieselbe Spalte kommen: - \(2\) Plättchen zu \(H\): \(443\) - \(2\) Plättchen zu \(Z\): \(263\) - \(2\) Plättchen zu \(E\): \(245\) 3. Möglichkeiten finden, wenn die Plättchen in verschiedene Spalten kommen: - \(1\) zu \(H\) und \(1\) zu \(Z\): \(353\) - \(1\) zu \(H\) und \(1\) zu \(E\): \(344\) - \(1\) zu \(Z\) und \(1\) zu \(E\): \(254\) 4. Alle \(6\) Zahlen auflisten.

Es können diese sechs Zahlen entstehen: \(443\), \(263\), \(245\), \(353\), \(344\) und \(254\).

- Wie viel mehr ist ein Hunderterplättchen wert als ein Zehnerplättchen? - Überlege, von welcher Spalte du ein Plättchen wegnehmen kannst, um es in eine höherwertige Spalte zu legen.

1. Ausgangszahl ablesen: \(1\) Hunderter, \(4\) Zehner und \(0\) Einer ergeben \(140\). 2. Zielwert bestimmen: \(140 + 90 = 230\). 3. Logik der Verschiebung: Um \(90\) dazuzugewinnen, muss ein Plättchen von den Zehnern (Wert \(10\)) zu den Hundertern (Wert \(100\)) verschoben werden, da \(100 - 10 = 90\). 4. Neue Belegung: \(1 + 1 = 2\) Hunderter, \(4 - 1 = 3\) Zehner, \(0\) Einer. 5. Ergebnis: Die neue Zahl ist \(230\).

Die neue Zahl heißt \(230\).

- Lies zuerst die Ausgangszahl mithilfe der Stellen H, Z und E ab. - Überlege, wie sich der Zahlenwert verändert, wenn ein Plättchen von einer Stelle zu einer anderen verschoben wird. - Prüfe mögliche Verschiebungen danach, ob die neue Zahl genau den geforderten Abstand zur Ausgangszahl hat.

1. Die Tafel zeigt \(3\) H, \(7\) Z und \(4\) E, also \(374\). 2. Die neue Zahl soll \(374 - 90 = 284\) sein. 3. Wird ein Plättchen von H zu Z verschoben, ändert sich der Wert um \(-100 + 10 = -90\). 4. Nach der Verschiebung stehen \(2\) H, \(8\) Z und \(4\) E in der Tafel. Das ergibt \(284\).

Die Ausgangszahl ist \(374\). Verschiebe ein Plättchen von der Hunderterstelle zur Zehnerstelle; dann entsteht \(284\).

- Überlege, was beim Bündeln mit den Einheiten geschieht, die du zusammenfasst. - Prüfe getrennt, wie sich die Anzahl der Hunderter und der Zehner verändert. - Kontrolliere am Ende, ob die neue Darstellung denselben Wert wie die ursprüngliche Beschreibung hat.

1. Von den \(14\) Zehnern werden \(10\) Zehner zu \(1\) Hunderter gebündelt. 2. Dieser neue Hunderter muss zu den bereits vorhandenen \(3\) Hundertern dazukommen. 3. Danach liegen \(4\) Hunderter, \(4\) Zehner und \(2\) Einer vor. 4. Die richtige Zahl ist daher \(442\).

Tarek hat den neu gebündelten Hunderter nicht zu den vorhandenen Hundertern gezählt. Richtig sind \(4\) H, \(4\) Z und \(2\) E, also \(442\).