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- Welche Karten gehören nicht zur Verteilmenge? - Welche Menge muss vollständig feststehen, bevor geteilt werden kann? - Vergleiche die Bedeutung der beiden Klammern.

1. Die \(20\) Reservekarten werden nicht verteilt. 2. Erst die verbleibende Kartenmenge wird auf \(4\) Klassen verteilt. 3. Deshalb passt \((180-20):4\).

Richtig ist \((180-20):4\), weil zuerst die Reserve abgezogen und nur die verbleibende Menge auf die \(4\) Klassen verteilt wird.

- Überlege zuerst, wie viele Reihen der Gärtner insgesamt für alle Zwiebeln braucht. - Wie viele von diesen Reihen hat er schon fertig? - Welche Rechenart hilft dir, den Rest zu finden?

1. Berechnung der Gesamtzahl der benötigten Reihen durch Division der Gesamtzahl der Zwiebeln durch die Anzahl pro Reihe: \(360 : 9 = 40\). 2. Berechnung der noch fehlenden Reihen durch Subtraktion der bereits bepflanzten Reihen von der Gesamtzahl: \(40 - 15 = 25\).

Er muss noch \(25\) Reihen bepflanzen.

- Welche Perlen gehören zur zu verteilenden Gesamtmenge? - Wird nur eine Farbe oder die gemeinsame Menge auf die Kinder verteilt? - Achte auf die Reihenfolge, die die Situation verlangt.

1. Verteilt werden rote und blaue Perlen gemeinsam. 2. Deshalb muss zuerst die gesamte zu verteilende Menge beschrieben werden. 3. Danach wird diese Gesamtmenge durch \(6\) geteilt. Passend ist \((24+18):6\).

Richtig ist \((24+18):6\), weil zuerst alle roten und blauen Perlen zusammengefasst und erst danach gleichmäßig auf die \(6\) Kinder verteilt werden.

- Der Dividend ist die Menge, die tatsächlich verteilt wird. - Nicht jede im Text genannte Karte landet in einem Umschlag. - Entscheide nur, welche Menge geteilt werden soll.

1. Die zurückgelegten \(8\) Karten werden nicht verteilt. 2. Verteilt wird nur die nach dem Zurücklegen verbleibende Menge. 3. Der Dividend muss daher \(50-8\) sein.

Als Dividend muss \(50-8\) verwendet werden, weil nur die nach dem Zurücklegen verbleibenden Postkarten auf die \(6\) Umschläge verteilt werden.

- Was wird am Ende verteilt: ein einzelnes Blech oder alle Muffins zusammen? - Die Division muss sich auf die tatsächlich zu verteilende Gesamtmenge beziehen. - Vergleiche die Bedeutung der beiden Klammern.

1. Zuerst bilden alle \(4\) Bleche zusammen die zu verteilende Gesamtmenge. 2. Erst diese Gesamtmenge wird auf \(6\) Tische verteilt. 3. Deshalb passt \((4\cdot9):6\).

Richtig ist \((4\cdot9):6\), weil zuerst die Muffins auf allen \(4\) Blechen zusammengezählt und erst danach auf die \(6\) Tische verteilt werden.

- Deute Quotient und Rest in den Einheiten der Situation. - Ein vollständiges Netz braucht genau \(6\) Bälle. - Prüfe, ob der Rest für ein weiteres vollständiges Netz reicht.

1. Der Quotient \(5\) zählt die vollständig gefüllten Gruppen zu je \(6\) Bällen. 2. Der Rest \(3\) sind Bälle, die für kein weiteres vollständiges Netz reichen. 3. Daher passt Aussage a).

Aussage a) passt: \(5\) Netze sind vollständig gefüllt, und \(3\) Bälle bleiben übrig. Der Rest \(3\) reicht nicht für ein weiteres Netz, weil dafür \(6\) Bälle nötig wären.

- Welche beiden Mengen musst du zuerst aus den Bildern ablesen? - Welche Äpfel gehören nicht zur Verteilmenge? - Auf wie viele gleich große Gruppen wird die verbleibende Menge verteilt?

1. Bild a) zeigt \(45\) Äpfel, Bild b) \(5\) beschädigte Äpfel. 2. Verteilbar sind \(45-5=40\) Äpfel. 3. \(40:8=5\). In jeden Korb kommen \(5\) Äpfel.

\(45-5=40\) und \(40:8=5\). In jeden Korb kommen \(5\) Äpfel.

- Welche Bücher gehören nicht zu der Menge, die verteilt wird? - Welche Zwischenmenge erhältst du nach dem Abziehen? - Auf wie viele gleich große Gruppen wird diese Menge verteilt?

1. Verteilbar sind \(364-28=336\) Bücher. 2. \(336:7=48\).

In jede Klassenkiste kommen \(48\) Bücher.

- Schätze zuerst den Platzbedarf pro Auto einschließlich eines ungefähren Abstands. - Teile die gesamte Staulänge durch diesen Platzbedarf. - Wähle die Antwort, die zu deiner Näherung passt.

1. Ein Auto benötigt zusammen mit einem ungefähren Abstand etwa \(4\,\text{m} + 1\,\text{m} = 5\,\text{m}\) Straßenlänge. 2. Näherungsweise gilt \(400\,\text{m} : 5\,\text{m} = 80\). 3. Daher passt Antwort a) am besten.

a) \(80\)

- Welche Menge wird zunächst in gleich großen Kisten geliefert? - Welche Zwiebeln gehören nicht zur Menge, die verteilt werden kann? - Die verbleibende Menge soll auf sechs gleich große Beetanteile verteilt werden.

1. Geliefert werden \(8 \cdot 25 = 200\) Zwiebeln. 2. Verwendbar sind \(200 - 20 = 180\) Zwiebeln. 3. Pro Beet werden \(180 : 6 = 30\) Zwiebeln gepflanzt.

In jedes Beet werden \(30\) Blumenzwiebeln gepflanzt.

- Wie viele Murmeln bekommt der Bruder zuerst? - Was passiert mit der Menge des Bruders, wenn er etwas verschenkt? - Kannst du den Rechenweg in zwei Schritten aufschreiben?

1. Berechnung der Murmeln, die der Bruder von Paul erhält, durch Halbieren der Gesamtmenge: \(160 : 2 = 80\). 2. Subtraktion der Murmeln, die der Bruder an seinen Freund verschenkt hat: \(80 - 15 = 65\).

Der Bruder hat noch \(65\) Murmeln.

- Wie viele Plätze sind durch die Reservierungen belegt? - Kommen durch den Verkauf an der Kasse Plätze hinzu oder fallen welche weg? - Überlege, welche Zahl die Gesamtzahl der Plätze darstellt.

1. Bestimmung der Anzahl der reservierten Plätze durch Halbieren der Gesamtkapazität: \(720 : 2 = 360\). 2. Addition der zusätzlich an der Kasse verkauften Karten zur Anzahl der Reservierungen: \(360 + 85 = 445\).

Insgesamt sind \(445\) Plätze reserviert oder durch verkaufte Karten belegt.

- Welche Veränderung beschreibt „die Hälfte aller Zwiebeln“ für den Bestand nach Montag? - Am Dienstag wird der verbleibende Bestand erneut kleiner. - Achte darauf, dass nach den noch nicht eingepflanzten Zwiebeln gefragt ist.

1. Nach Montag bleiben \(840 : 2 = 420\) Zwiebeln übrig. 2. Nach Dienstag bleiben \(420 - 155 = 265\) Zwiebeln.

Ravi hat noch \(265\) Blumenzwiebeln übrig.

- Welche Menge wird bereits auf die kleinen Beete verteilt? - Welche Zwiebeln stehen danach noch für die beiden Kübel zur Verfügung? - Die beiden Kübel sollen gleich viele Zwiebeln erhalten.

1. In die kleinen Beete kommen \(6 \cdot 45 = 270\) Zwiebeln. 2. Für die Kübel bleiben \(400 - 270 = 130\) Zwiebeln. 3. Pro Kübel sind es \(130 : 2 = 65\) Zwiebeln.

In jeden Kübel kommen \(65\) Tulpenzwiebeln.

- Welche Ausgaben verringern das Budget, bevor Klebestifte gekauft werden können? - Welche Geldmenge steht anschließend noch für die Klebestifte zur Verfügung? - Die Frage verlangt, wie oft der Stückpreis in dieses Restbudget passt.

1. Das Tonpapier kostet \(7 \cdot 12\,\text{€} = 84\,\text{€}\). 2. Die Malkästen kosten \(6 \cdot 9\,\text{€} = 54\,\text{€}\). 3. Die ersten Einkäufe kosten zusammen \(138\,\text{€}\). 4. Es bleiben \(150\,\text{€} - 138\,\text{€} = 12\,\text{€}\). 5. Dafür kann Frau Müller \(12\,\text{€} : 2\,\text{€} = 6\) Klebestifte kaufen.

Frau Müller kann \(6\) Klebestifte kaufen.

- Wie viel wiegt ein einzelner Beutel? - Wie viele Beutel wurden insgesamt abgegeben? - Kannst du ausrechnen, wie viele Beutel von den ursprünglich neun Beuteln noch da sind?

1. Gewicht eines Beutels bestimmen: \(45\,\text{kg} : 9 = 5\,\text{kg}\). 2. Gesamtzahl der verkauften Beutel berechnen: \(2 + 4 = 6\) Beutel. 3. Gesamtgewicht der verkauften Kartoffeln berechnen: \(6 \cdot 5\,\text{kg} = 30\,\text{kg}\). 4. Anzahl der übrig gebliebenen Beutel bestimmen: \(9 - 6 = 3\) Beutel.

a) Ein Beutel wiegt \(5\,\text{kg}\). b) Es wurden insgesamt \(30\,\text{kg}\) Kartoffeln verkauft. c) Es bleiben \(3\) Beutel übrig.

- Welche beiden Arten von Ausgaben stecken im Gesamtpreis? - Welcher Teil des Gesamtpreises gehört zu den vier gleichen Bleistiften? - Für gleiche Einzelpreise muss dieser Teilbetrag gleichmäßig auf vier Stifte verteilt werden.

1. Für die Bleistifte zusammen entfallen \(15\,\text{€} - 7\,\text{€} = 8\,\text{€}\). 2. Ein Bleistift kostet \(8\,\text{€} : 4 = 2\,\text{€}\).

Ein Bleistift kostet \(2\,\text{€}\).

- Welche Preisangabe bezieht sich auf zwei Rahmen zusammen? - Achte darauf, dass „mehr als“ den gemeinsamen Rahmenpreis mit dem Posterpreis vergleicht. - Zwei gleiche Rahmen teilen sich den gemeinsamen Preis gleichmäßig.

1. Die beiden Rahmen kosten zusammen \(14\,\text{€} + 6\,\text{€} = 20\,\text{€}\). 2. Ein Rahmen kostet \(20\,\text{€} : 2 = 10\,\text{€}\).

Ein Bilderrahmen kostet \(10\,\text{€}\).

- Wie hängen gegebener Geldschein, Wechselgeld und tatsächliche Ausgaben zusammen? - Die tatsächlichen Ausgaben gehören zu acht gleich teuren Packungen. - Welcher gleiche Anteil entfällt auf eine Packung?

1. Für alle Packungen zusammen bezahlt Samuel \(50\,\text{€} - 18\,\text{€} = 32\,\text{€}\). 2. Eine Packung kostet \(32\,\text{€} : 8 = 4\,\text{€}\).

Eine Packung Filzstifte kostet \(4\,\text{€}\).

- Welche Menge steht nach dem Verbrauch am Montagmorgen noch zur Verfügung? - Was bedeutet „gleichmäßig auf \(7\) Tage verteilt“ für die restliche Mehlmenge? - Prüfe am Ende, ob die sieben gleichen Tagesmengen zusammen genau den restlichen Vorrat ergeben.

1. Nach dem Verbrauch am Montagmorgen bleiben \(250\,\text{kg} - 40\,\text{kg} = 210\,\text{kg}\). 2. Der restliche Vorrat wird auf \(7\) Tage verteilt: \(210\,\text{kg} : 7 = 30\,\text{kg}\).

An jedem der \(7\) Tage werden \(30\,\text{kg}\) Mehl verbraucht.

- Welche Gläser gehören zu der Menge, die tatsächlich verpackt werden soll? - Was bedeutet die Angabe „\(8\) Gläser pro Karton“ für die gesuchte Anzahl der Kartons? - Überlege, wie du dein Ergebnis durch Rückrechnung kontrollieren kannst.

1. Für den Verkauf bleiben \(180 - 12 = 168\) Gläser. 2. Es gilt \(168 : 8 = 21\). Daher können \(21\) Kartons vollständig gefüllt werden.

Marek kann \(21\) Kartons vollständig füllen.

- Welche Gesamtmenge ist für die Gruppenbildung entscheidend? - Woran erkennst du, ob du die Zahl der Gruppen oder die Zahl der Kinder pro Gruppe suchst? - Wie kannst du mit deinem Ergebnis prüfen, ob alle Kinder genau einer Gruppe zugeordnet sind?

1. Insgesamt sind \(14 + 16 = 30\) Kinder in der Turnhalle. 2. Bei \(5\) Kindern pro Gruppe entstehen \(30 : 5 = 6\) Gruppen.

Es entstehen \(6\) Gruppen.

- Welche Blumen gehören alle zu der Menge, aus der die Sträuße gebunden werden? - Was sagt die Angabe „\(8\) Blumen pro Strauß“ über die gesuchte Anzahl aus? - Wie könntest du dein Ergebnis mit einer Multiplikation prüfen?

1. Insgesamt stehen \(160 + 240 = 400\) Blumen zur Verfügung. 2. Bei \(8\) Blumen pro Strauß können \(400 : 8 = 50\) Sträuße gebunden werden.

Es können insgesamt \(50\) Sträuße gebunden werden.

- Welche Angaben bestimmen, wie viel Geld Lukas zum Einkaufen zur Verfügung hat? - Was bedeutet der Preis von \(4\,\text{€}\) pro Auto für die gesuchte Anzahl? - Wie kannst du prüfen, ob dein Ergebnis mit Lukas' gesamtem Geld übereinstimmt?

1. Lukas hat insgesamt \(15\,\text{€} + 13\,\text{€} = 28\,\text{€}\). 2. Für \(4\,\text{€}\) pro Auto kann er \(28\,\text{€} : 4\,\text{€} = 7\) Autos kaufen.

Lukas kann \(7\) Autos kaufen.

- Welche Geldmenge entspricht wirklich dem Preis der Hefte: der hingegebene Betrag oder der Betrag nach dem Wechselgeld? - Welche Beziehung besteht zwischen den tatsächlichen Ausgaben, dem Preis eines Hefts und der Anzahl der Hefte? - Wie kannst du mit deiner gefundenen Heftanzahl den ausgegebenen Betrag kontrollieren?

1. Frau Weber gibt zunächst \(20\,\text{€} + 5\,\text{€} = 25\,\text{€}\) hin. 2. Nach dem Wechselgeld hat sie \(25\,\text{€} - 4\,\text{€} = 21\,\text{€}\) ausgegeben. 3. Für \(3\,\text{€}\) pro Heft sind das \(21\,\text{€} : 3\,\text{€} = 7\) Hefte.

Frau Weber hat \(7\) Hefte gekauft.

- Welche Geldgröße bleibt bei beiden Kaufplänen unverändert? - Wie kannst du den ersten Kaufplan nutzen, um diese gemeinsame Größe zu bestimmen? - Welche Beziehung besteht beim zweiten Kaufplan zwischen Gesamtbetrag, Anzahl der Bälle und Preis pro Ball?

1. Der ursprüngliche Kaufplan kostet \(8 \cdot 30\,\text{€} = 240\,\text{€}\). 2. Derselbe Betrag wird für \(6\) Basketbälle ausgegeben: \(240\,\text{€} : 6 = 40\,\text{€}\).

Ein Basketball kostet \(40\,\text{€}\).

- Welche Größe ist bei den beiden Gruppen ausdrücklich gleich? - Welche Angaben über die erste Gruppe helfen dir, diese gemeinsame Größe zu bestimmen? - Wie hängt bei der zweiten Gruppe die gesuchte Packungszahl mit dem Preis pro Packung zusammen?

1. Die erste Gruppe gibt \(12 \cdot 60\,\text{Cent} = 720\,\text{Cent}\) aus. 2. Die zweite Gruppe verfügt über denselben Betrag. 3. Für \(80\,\text{Cent}\) pro Saftpackung gilt \(720\,\text{Cent} : 80\,\text{Cent} = 9\).

Die zweite Gruppe kauft \(9\) Saftpackungen.

- Welche Rolle spielt die Angabe \(10\,\text{kg}\) pro Sack für die geerntete Gesamtmenge? - Was musst du über die Säcke wissen, bevor du die gesamten Einnahmen beurteilen kannst? - Wie kannst du dein Ergebnis mit den Angaben zu Kilogramm und Verkaufspreis prüfen?

1. Aus \(120\,\text{kg}\) entstehen \(120 : 10 = 12\) Säcke. 2. Für \(12\) Säcke zu je \(7\,\text{€}\) nimmt Petar \(12 \cdot 7\,\text{€} = 84\,\text{€}\) ein.

Petar nimmt insgesamt \(84\,\text{€}\) ein.

- Welche Größen der Geschichte beschreiben Karten, Sets und Geld, und wie hängen sie zusammen? - Welche Information brauchst du, um aus dem Preis pro Set die gesamten Einnahmen zu bestimmen? - Wie wirkt sich die Spende auf die Einnahmen aus?

1. Aus \(200\) Karten entstehen \(200 : 5 = 40\) Sets. 2. Der Verkauf bringt \(40 \cdot 4\,\text{€} = 160\,\text{€}\) ein. 3. Nach der Spende bleiben \(160\,\text{€} - 65\,\text{€} = 95\,\text{€}\).

Der Klasse bleiben \(95\,\text{€}\) übrig.

- Welche Setzlinge gehören zu der Menge, die unter den Klassen verteilt wird? - Was bedeutet „gleichmäßig auf \(6\) Klassen“ für diese verbleibende Menge? - Wie kannst du prüfen, ob die sechs Klassen zusammen genau alle übrigen Setzlinge erhalten?

1. Nach dem Einpflanzen bleiben \(120 - 30 = 90\) Setzlinge übrig. 2. Auf \(6\) Klassen verteilt sind das \(90 : 6 = 15\) Setzlinge pro Klasse.

Jede Klasse bekommt \(15\) Setzlinge.

- Welche Bälle müssen überhaupt noch in Dosen verstaut werden? - Was sagt die Kapazität von \(4\) Bällen pro Dose über die gesuchte Dosenanzahl aus? - Wie kannst du kontrollieren, dass weder Bälle übrig bleiben noch freie Plätze nötig sind?

1. Es bleiben \(100 - 28 = 72\) Tennisbälle übrig. 2. Für jeweils \(4\) Bälle wird eine Dose benötigt: \(72 : 4 = 18\).

Es werden \(18\) Dosen benötigt.

- Welche Information beschreibt die Nachmittagsmenge nur im Vergleich zum Vormittag? - Welche Gesamtmenge muss am Ende auf die Beutel verteilt werden? - Wie kannst du prüfen, ob vier gleich gefüllte Beutel zusammen zu deiner Gesamtmenge passen?

1. Am Nachmittag findet Lukas \(125 + 30 = 155\) Muscheln. 2. Insgesamt sammelt er \(125 + 155 = 280\) Muscheln. 3. Auf \(4\) Beutel verteilt sind das \(280 : 4 = 70\) Muscheln pro Beutel.

Lukas legt \(70\) Muscheln in jeden Beutel.

- Welche Kistenmenge ist direkt gegeben, und welche beiden werden nur im Vergleich dazu beschrieben? - Welche Gesamtmenge wird schließlich auf die Regale verteilt? - Woran erkennst du am Ergebnis, ob die drei Regale wirklich gleich viele Äpfel enthalten können?

1. In der zweiten Kiste liegen \(240 - 60 = 180\) Äpfel. 2. In der dritten Kiste liegen \(180 + 30 = 210\) Äpfel. 3. Insgesamt sind es \(240 + 180 + 210 = 630\) Äpfel. 4. Auf \(3\) Regale verteilt sind das \(630 : 3 = 210\) Äpfel pro Regal.

In jedem Regal liegen \(210\) Äpfel.

- Welche Mehlmenge gehört vor der Entnahme zu jedem der drei gleich gefüllten Behälter? - Welche der drei Behältermengen wird durch Enzos Entnahme verändert? - Wie kannst du dein Ergebnis mit der ursprünglichen Menge im ersten Behälter vergleichen?

1. Zu Beginn enthält jeder Behälter \(120\,\text{kg} : 3 = 40\,\text{kg}\) Mehl. 2. Im ersten Behälter bleiben nach der Entnahme \(40\,\text{kg} - 15\,\text{kg} = 25\,\text{kg}\).

Im ersten Behälter befinden sich noch \(25\,\text{kg}\) Mehl.

- Welche Wassermenge gehört nach der gleichmäßigen Verteilung zu einer einzelnen Tränke? - Welche Angaben verändern anschließend nur die Wassermenge der ersten Tränke? - Wie kannst du prüfen, ob deine Restmenge kleiner als die ursprüngliche Menge dieser Tränke ist und zur getrunkenen Menge passt?

1. Zu Beginn sind in jeder Tränke \(450\,\text{l} : 5 = 90\,\text{l}\). 2. Die beiden Pferde trinken zusammen \(22\,\text{l} + 18\,\text{l} = 40\,\text{l}\). 3. In der ersten Tränke bleiben \(90\,\text{l} - 40\,\text{l} = 50\,\text{l}\).

In der ersten Tränke befinden sich noch \(50\,\text{l}\) Wasser.

- Wie viele Bücher waren am Anfang in jedem der fünf Fächer? - Überlege dir für jedes Fach einzeln, ob Bücher dazukommen oder weggehen. - Das Ergebnis besteht aus zwei verschiedenen Zahlen für die beiden Fächer.

1. Berechnung der ursprünglichen Anzahl der Bücher pro Fach: \(150 : 5 = 30\). 2. Berechnung der verbleibenden Bücher im obersten Fach nach dem Ausleihen: \(30 - 12 = 18\). 3. Berechnung der neuen Anzahl der Bücher im untersten Fach nach dem Hinzufügen: \(30 + 7 = 37\).

Im obersten Fach befinden sich nun \(18\) Sachbücher und im untersten Fach \(37\) Sachbücher.

- Welche Geldgröße ist bei den beiden Kaufmöglichkeiten gleich? - Welche Angaben zum Spezialfutter helfen dir, diese gemeinsame Geldgröße zu bestimmen? - Wie hängt beim Heu die gesuchte Anzahl mit dem Preis pro Ballen zusammen?

1. Das Spezialfutter kostet insgesamt \(8 \cdot 45\,\text{€} = 360\,\text{€}\). 2. Für denselben Betrag sind bei \(9\,\text{€}\) pro Heuballen \(360\,\text{€} : 9\,\text{€} = 40\) Heuballen möglich.

Bruno könnte \(40\) Heuballen kaufen.

- Bestimme zuerst den Preis für eine einzelne Packung. - Überlege danach, wie viele gleich teure Packungen zum Betrag der zweiten Gruppe passen. - Prüfe dein Ergebnis, indem du Anzahl und Stückpreis wieder miteinander multiplizierst.

1. Preis für eine Packung: \(15\,\text{€} : 5 = 3\,\text{€}\). 2. Anzahl der Packungen der zweiten Gruppe: \(27\,\text{€} : 3\,\text{€} = 9\).

Die zweite Gruppe hat \(9\) Packungen gekauft.

- Welche Eigenschaft der Sträucher sorgt dafür, dass du die beiden Bestellungen miteinander verbinden kannst? - Welche unbekannte Größe musst du aus der ersten Bestellung erschließen, um die zweite zu verstehen? - Achte darauf, ob die Frage nur nach der zweiten Bestellung oder nach beiden Bestellungen zusammen fragt.

1. Ein Strauch kostet \(72\,\text{€} : 8 = 9\,\text{€}\). 2. Für \(117\,\text{€}\) erhält Milan \(117\,\text{€} : 9\,\text{€} = 13\) weitere Sträucher. 3. Insgesamt bestellt er \(8 + 13 = 21\) Sträucher.

Milan hat insgesamt \(21\) Sträucher bestellt.

- Kannst du zuerst herausfinden, wie viele blaue Luftballons es überhaupt gibt? - Lies genau: Sind es \(40\) blaue Ballons oder ist das der Unterschied? - Wenn du beide Mengen kennst, wie oft passt die kleine Menge dann in die große Menge hinein?

1. Die Zahl der blauen Luftballons ist \(48 - 40 = 8\). 2. Für den Vergleich wird die Zahl der roten Luftballons durch die Zahl der blauen Luftballons geteilt: \(48 : 8 = 6\).

a) Frau Weber kauft \(8\) blaue Luftballons. b) Sie hat \(6\)-mal so viele rote Luftballons wie blaue Luftballons gekauft.

- Welche Bücher sollen tatsächlich auf die Regale verteilt werden? - Wie ist ihre Anzahl im Vergleich zu den \(145\) Sachbüchern beschrieben? - Was sagt die Kapazität von \(30\) Büchern pro Regal über die gesuchte Regalzahl aus?

1. Es gibt \(145 - 25 = 120\) Abenteuerbücher. 2. Bei \(30\) Büchern pro Regal werden \(120 : 30 = 4\) Regale benötigt.

Es werden \(4\) Regale für die Abenteuerbücher benötigt.

- Welche Preisangabe musst du aus den \(4\) gemeinsam bepreisten Bällen erschließen? - Wie hängt dieser Einzelpreis mit den \(9\) Bällen der Schule zusammen? - Welche Geldbeträge musst du für das Wechselgeld miteinander vergleichen?

1. Ein Basketball kostet \(32\,\text{€} : 4 = 8\,\text{€}\). 2. Die \(9\) Bälle kosten \(9 \cdot 8\,\text{€} = 72\,\text{€}\). 3. Tomás bekommt \(100\,\text{€} - 72\,\text{€} = 28\,\text{€}\) zurück.

Lehrer Tomás bekommt \(28\,\text{€}\) Wechselgeld zurück.

- Welche Tiergruppe ist für die gesuchte Eimerzahl entscheidend? - Wie ist ihre Fischmenge im Vergleich zu den \(120\) Fischen der Pinguine beschrieben? - Welche Beziehung besteht zwischen Fischmenge, Fassungsvermögen eines Eimers und Anzahl der Eimer?

1. Die Robben erhalten \(120 + 40 = 160\) Fische. 2. Bei \(20\) Fischen pro Eimer werden \(160 : 20 = 8\) Eimer benötigt.

Es werden \(8\) Eimer für die Robben benötigt.

- Welche Muffins gehören zu der Menge, die tatsächlich auf die Platten verteilt wird? - Was bedeutet „gleichmäßig auf \(6\) Servierplatten“ für diese Restmenge? - Wie kannst du dein Ergebnis mit sechs gleich gefüllten Platten kontrollieren?

1. Für die Servierplatten bleiben \(250 - 70 = 180\) Muffins übrig. 2. Auf \(6\) Platten verteilt sind das \(180 : 6 = 30\) Muffins pro Platte.

Auf jeder Servierplatte liegen \(30\) Muffins.

- Welche Bausteine gehören am Ende überhaupt noch zu der Menge für die kleinen Kisten? - Welche zwei Veränderungen verkleinern die ursprüngliche Menge vor dem Verteilen? - Wie kannst du prüfen, ob acht gleich gefüllte Kisten genau den verbleibenden Bausteinen entsprechen?

1. Nach dem Aussortieren bleiben \(640 - 40 = 600\) intakte Bausteine. 2. Nach dem Burgbau bleiben \(600 - 120 = 480\) Bausteine übrig. 3. Auf \(8\) Kisten verteilt sind das \(480 : 8 = 60\) Bausteine pro Kiste.

In jede kleine Kiste kommen \(60\) Bausteine.

- Welche Preisangabe fehlt dir noch, um den Kauf von \(7\) Heften beurteilen zu können? - Welche beiden Geldbeträge bestimmen das tatsächliche Rückgeld? - Mit welcher genannten Grenze musst du das Rückgeld vergleichen?

1. Ein Notizheft kostet \(12\,\text{€}:4=3\,\text{€}\). 2. Sieben Notizhefte kosten \(7\cdot3\,\text{€}=21\,\text{€}\). 3. Das Rückgeld beträgt \(25\,\text{€}-21\,\text{€}=4\,\text{€}\). 4. Es gilt \(4\,\text{€}<5\,\text{€}\), also erhält Frau Weber weniger als \(5\,\text{€}\) zurück.

\(12\,\text{€}:4=3\,\text{€}\), \(7\cdot3\,\text{€}=21\,\text{€}\), \(25\,\text{€}-21\,\text{€}=4\,\text{€}\) und \(4\,\text{€}<5\,\text{€}\). Frau Weber bekommt weniger als \(5\,\text{€}\) zurück.

- Welche Hefte sind bereits vergeben, bevor die Lerngruppen berücksichtigt werden? - Welche Menge bleibt dadurch für die Lerngruppen übrig? - Wie kannst du prüfen, ob fünf gleich große Gruppen genau diese Restmenge erhalten?

1. Die beiden Klassen erhalten zusammen \(28 + 32 = 60\) Hefte. 2. Für die Lerngruppen bleiben \(100 - 60 = 40\) Hefte übrig. 3. Auf \(5\) Lerngruppen verteilt sind das \(40 : 5 = 8\) Hefte pro Gruppe.

Jede Lerngruppe bekommt \(8\) Hefte.

- Welche Laptops sind bereits vergeben, bevor die Klassen ihre Geräte erhalten? - Welche Menge bleibt dadurch für die Klassen übrig? - Wie kannst du prüfen, ob acht gleiche Klassenmengen genau zu dieser Restmenge passen?

1. Für die Fachräume werden \(4 \cdot 16 = 64\) Laptops benötigt. 2. Für die Klassen bleiben \(144 - 64 = 80\) Laptops übrig. 3. Auf \(8\) Klassen verteilt sind das \(80 : 8 = 10\) Laptops pro Klasse.

Jede Klasse bekommt \(10\) Laptops.

- Welche Gesamtmenge wird in Mannschaften eingeteilt? - Welche Bedeutung hat die Mannschaftsgröße \(9\) für diese Gesamtmenge? - Welche Größe aus einer Division mit Rest passt zu den Kindern, die keiner vollständigen Mannschaft angehören?

1. Insgesamt nehmen \(48 + 35 = 83\) Kinder teil. 2. Es gilt \(83 : 9 = 9\) Rest \(2\). 3. Der Rest beschreibt die Kinder, die keiner vollständigen Mannschaft zugeordnet werden können.

Es helfen \(2\) Kinder Schiedsrichter Niko.

- Welche Gesamtzahl von Brötchen wird in gleich große Tüten eingeteilt? - Was bedeuten bei einer Division durch \(8\) der Quotient und der Rest in dieser Verpackungssituation? - Für Teil c) ist entscheidend, wie weit der Rest noch von einer vollständigen Tüte entfernt ist.

1. Insgesamt hat Paul \(56 + 65 = 121\) Brötchen. 2. Es gilt \(121 : 8 = 15\) Rest \(1\). 3. Damit sind \(15\) Tüten vollständig gefüllt und \(1\) Brötchen bleibt übrig. 4. Bis zu einer weiteren vollen Tüte fehlen \(8 - 1 = 7\) Brötchen.

a) Er kann \(15\) Tüten komplett füllen. b) Es bleibt \(1\) Brötchen übrig. c) Er müsste noch \(7\) Brötchen zusätzlich backen.

- Wie ist die Dienstagsmenge im Vergleich zur Montagsmenge beschrieben? - Welche Gesamtmenge muss für Teil a) auf Kisten verteilt werden? - Für Teil b) bleibt die Apfelmenge gleich. Überlege nur, was eine größere Kiste mit der benötigten Kistenzahl macht.

1. Am Dienstag erntet die Klasse \(56\,\text{kg} - 16\,\text{kg} = 40\,\text{kg}\). 2. Insgesamt sind das \(56\,\text{kg} + 40\,\text{kg} = 96\,\text{kg}\). 3. Bei \(8\,\text{kg}\) pro Kiste werden \(96 : 8 = 12\) Kisten gefüllt. 4. Bei größerem Fassungsvermögen pro Kiste werden für dieselbe Erntemenge weniger Kisten benötigt.

a) Es werden insgesamt \(12\) Kisten gefüllt. b) Man würde weniger Kisten brauchen, weil in jede einzelne Kiste mehr Äpfel hineinpassen.

- Bestimme zuerst den Preis für eine einzelne Packung. - Überlege danach, wie oft dieser Stückpreis in das vorhandene Geld passt. - Prüfe, ob dein Ergebnis das gesamte Budget einhält.

1. Preis für eine Packung: \(12\,\text{€} : 4 = 3\,\text{€}\). 2. Anzahl der Packungen: \(45\,\text{€} : 3\,\text{€} = 15\).

Sie kann höchstens \(15\) Packungen Saft kaufen.

- Welche Angabe brauchst du, damit sich die beiden Maschinen pro Minute vergleichen lassen? - Wie kannst du die Leistung der ersten Maschine aus den \(48\) Tafeln in \(6\) Minuten beschreiben? - Was bedeutet „\(4\) Tafeln mehr pro Minute“ für den Vergleich der beiden Leistungen?

1. Die erste Maschine verpackt \(48 : 6 = 8\) Tafeln pro Minute. 2. Die modernere Maschine verpackt \(8 + 4 = 12\) Tafeln pro Minute.

Die modernere Maschine verpackt \(12\) Tafeln Schokolade in einer Minute.

- Welche Größe musst du bei Jonas zuerst auf eine Minute beziehen, damit du ihn mit Mia vergleichen kannst? - Was bedeutet „\(3\) Blumen mehr pro Minute“ für Mias Arbeitsrate? - Achte darauf, dass die Frage Mias Leistung über \(5\) Minuten und nicht nur über eine Minute betrifft.

1. Jonas pflanzt \(56 : 8 = 7\) Blumen pro Minute. 2. Mia pflanzt \(7 + 3 = 10\) Blumen pro Minute. 3. In \(5\) Minuten pflanzt Mia \(10 \cdot 5 = 50\) Blumen.

Mia pflanzt in \(5\) Minuten insgesamt \(50\) Blumen.

- Welche Größe musst du bei Klasse 3a auf einen einzelnen Tag beziehen, bevor du beide Klassen vergleichen kannst? - Wie ist der tägliche Verbrauch der Klasse 3b im Vergleich zu Klasse 3a beschrieben? - Prüfe, ob deine Antwort wirklich eine Tagesmenge und nicht die Menge für alle fünf Tage ist.

1. Klasse 3a verbraucht pro Tag \(45\,\text{Liter} : 5 = 9\,\text{Liter}\). 2. Klasse 3b verbraucht pro Tag \(9\,\text{Liter} + 4\,\text{Liter} = 13\,\text{Liter}\).

Die Klasse 3b hat \(13\,\text{Liter}\) Wasser an einem Tag verbraucht.

- Welche der \(120\) Setzlinge gehören zu der Menge, die bereits gepflanzt wurde? - Was bedeutet die Annahme, dass in jeder der \(4\) Stunden gleich viele Setzlinge gepflanzt wurden? - Wie kannst du dein Ergebnis über vier Stunden zurückprüfen?

1. Ayo hat bereits \(120 - 32 = 88\) Setzlinge gepflanzt. 2. Auf \(4\) gleich produktive Stunden verteilt sind das \(88 : 4 = 22\) Setzlinge pro Stunde.

Ayo hat \(22\) Setzlinge pro Stunde gepflanzt.

- Wie viele Autos wurden in den drei Stunden insgesamt bereits verpackt? - Diese verpackte Menge ist gleichmäßig auf drei Stunden verteilt. - Welche Rechnung prüft, ob deine Stundenmenge über drei Stunden genau die verpackte Gesamtmenge ergibt?

1. In den drei Stunden wurden \(400-160=240\) Autos verpackt. 2. Weil in jeder Stunde gleich viele Autos verpackt wurden, gilt \(240:3=80\).

In einer Stunde wurden \(80\) Autos verpackt.

- Welche Gläser gehören zu der Menge, die nach dem Wochenmarkt noch verpackt werden soll? - Welche Bedingung muss bei fünf gleich gefüllten Kartons erfüllt sein? - Prüfe Saras Behauptung mit derselben Bedingung, statt sie einfach zu übernehmen.

1. Nach dem Verkauf bleiben \(380 - 80 = 300\) Gläser übrig. 2. Auf \(5\) Kartons verteilt sind das \(300 : 5 = 60\) Gläser pro Karton. 3. Da \(60 \neq 50\) gilt, ist Saras Behauptung falsch.

Nein, Sara hat nicht recht. Es müssen \(60\) Gläser in jeden Karton gepackt werden.

- Was bedeutet die freie Kapazität von \(120\) Büchern für die bereits belegten Plätze? - Welche bereits eingeräumte Gesamtmenge stammt aus den acht gleich gefüllten Kartons? - Wie kannst du dein Ergebnis durch Rückrechnung mit allen acht Kartons kontrollieren?

1. Bereits eingeräumt sind \(600 - 120 = 480\) Bücher. 2. Da diese Bücher aus \(8\) gleich gefüllten Kartons stammen, waren es \(480 : 8 = 60\) Bücher pro Karton.

In jedem Karton waren \(60\) Bücher.

- Welche Geldmenge steht Jonas nach dem ersten Kauf noch für Flummis zur Verfügung? - Die Frage „so viele wie möglich“ verlangt, dass du auch einen möglichen Rest beachtest. - Welche Bedingung muss der Rest erfüllen, damit wirklich kein weiterer Flummi gekauft werden kann?

1. Nach dem Stickerkauf bleiben \(700\,\text{Cent} - 180\,\text{Cent} = 520\,\text{Cent}\). 2. Es gilt \(520\,\text{Cent} : 60\,\text{Cent} = 8\) Rest \(40\,\text{Cent}\). 3. Jonas kann \(8\) Flummis kaufen; \(40\,\text{Cent}\) reichen nicht für einen weiteren.

Jonas kann \(8\) Flummis kaufen und es bleiben \(40\,\text{Cent}\) übrig.

- Welche Veränderung betrifft die Gesamtzahl der noch vorhandenen Blumenzwiebeln? - Welche wichtige Information gibt dir der Satz, dass danach alle sechs Kisten gleich viele Zwiebeln enthalten? - Wie kannst du dein Ergebnis mit sechs gleich großen Kistenmengen zurückprüfen?

1. Nach dem Aussortieren sind insgesamt \(450 - 30 = 420\) Blumenzwiebeln übrig. 2. Da anschließend alle \(6\) Kisten gleich viele Zwiebeln enthalten, sind es \(420 : 6 = 70\) Zwiebeln pro Kiste.

Es sind nun \(70\) Blumenzwiebeln in jeder Kiste.

- Welche Veränderung erklärt, warum die gemeinsame Murmelzahl nach Toms Verlust kleiner ist als \(80\)? - Welche Bedeutung hat die Aussage, dass danach alle drei Kinder gleich viele Murmeln haben? - Für den Anfangsvergleich musst du überlegen, bei welchem Kind sich die Murmelzahl überhaupt verändert hat.

1. Nach Toms Verlust sind noch \(80 - 8 = 72\) Murmeln vorhanden. 2. Jetzt hat jedes der drei Kinder \(72 : 3 = 24\) Murmeln. 3. Tom hatte vorher \(24 + 8 = 32\) Murmeln. 4. Die beiden anderen Kinder hatten bereits jeweils \(24\) Murmeln; damit gilt \(24 < 32\).

a) Jedes Kind hat jetzt \(24\) Murmeln. b) Tom hatte am Anfang \(32\) Murmeln. c) Die anderen Kinder hatten weniger Murmeln als Tom.

- Welche Größe bei Paul musst du auf einen einzelnen Tag beziehen, damit der Vergleich mit Mia passt? - Wie ist Mias tägliche Seitenzahl im Verhältnis zu Pauls täglicher Seitenzahl beschrieben? - Prüfe, ob dein Ergebnis für Mia tatsächlich größer als Pauls Tageswert ist.

1. Paul liest pro Tag \(45 : 5 = 9\) Seiten. 2. Mia liest pro Tag \(9 + 6 = 15\) Seiten.

Mia liest \(15\) Seiten an einem Tag.

- Welche Streckenangabe musst du beim kleinen Roboter zuerst auf eine Minute beziehen? - Wie ist die Strecke des modernen Roboters pro Minute im Vergleich dazu beschrieben? - Achte darauf, dass die gesuchte Antwort ebenfalls eine Strecke pro Minute ist.

1. Der kleine Roboter legt pro Minute \(320\,\text{m} : 4 = 80\,\text{m}\) zurück. 2. Der moderne Roboter schafft pro Minute \(80\,\text{m} + 15\,\text{m} = 95\,\text{m}\).

Der moderne Roboter legt \(95\,\text{m}\) in einer Minute zurück.

- Welche unbekannte Schlauchlänge steckt in den Angaben zu Gesamtpreis und Preis pro Meter? - Was verändert das Abschneiden eines \(2\,\text{m}\) langen Stücks an dieser Gesamtlänge? - Wie kannst du prüfen, ob Reststück und abgeschnittenes Stück wieder die ursprüngliche Länge ergeben?

1. Für \(35\,\text{€}\) erhält Dario bei \(5\,\text{€}\) pro Meter insgesamt \(35 : 5 = 7\) Meter Schlauch. 2. Nach dem Abschneiden bleiben \(7\,\text{m} - 2\,\text{m} = 5\,\text{m}\).

Dario hat noch \(5\,\text{m}\) Schlauch übrig.

- Welche ursprüngliche Bandlänge steckt in Gesamtpreis und Preis pro Meter? - Auf welche Bandmenge bezieht sich die Angabe „die Hälfte“: auf die ursprüngliche Länge oder auf den Rest nach dem Plakat? - Wenn von einem Rest genau die Hälfte verbraucht wird, welcher Anteil dieses Rests bleibt dann übrig?

1. Für \(54\,\text{€}\) erhält die Klasse bei \(6\,\text{€}\) pro Meter insgesamt \(54 : 6 = 9\) Meter Band. 2. Nach dem ersten Abschneiden bleiben \(9\,\text{m} - 3\,\text{m} = 6\,\text{m}\). 3. Von diesen \(6\,\text{m}\) wird die Hälfte verbraucht, also \(6\,\text{m} : 2 = 3\,\text{m}\). 4. Damit bleiben ebenfalls \(3\,\text{m}\) übrig.

Am Ende bleiben \(3\,\text{m}\) Band übrig.

- Welche Preisangabe ist direkt gegeben, und welche wird nur als Bruchteil davon beschrieben? - Was sagt „ein Sechstel so viel“ über die Beziehung der beiden Einzelpreise aus? - Achte darauf, dass die Frage nach dem Preis beider Gegenstände zusammen fragt.

1. Der Pinsel kostet \(18\,\text{€} : 6 = 3\,\text{€}\). 2. Zusammen kosten Malkasten und Pinsel \(18\,\text{€} + 3\,\text{€} = 21\,\text{€}\).

Ein Malkasten und ein Pinsel kosten zusammen \(21\,\text{€}\).

- Welche Tulpenmenge wird bereits für die großen Sträuße verwendet? - Welche Menge steht danach noch für die kleinen Sträuße zur Verfügung? - Woran erkennst du, wie viele vollständige Gruppen zu je \(7\) Tulpen daraus entstehen?

1. Für die großen Sträuße werden \(8 \cdot 15 = 120\) Tulpen verwendet. 2. Es bleiben \(400 - 120 = 280\) Tulpen übrig. 3. Daraus entstehen \(280 : 7 = 40\) kleine Sträuße.

Es können \(40\) kleine Sträuße gebunden werden.

- Welcher Teil des Gesamtpreises ist durch Anzahl und Einzelpreis der Rosen bereits festgelegt? - Welche Geldmenge gehört dann noch zu den Lavendelpflanzen? - Wie hängt diese Teilkostenmenge mit dem Preis pro Lavendelpflanze und der gesuchten Anzahl zusammen?

1. Die Rosenstöcke kosten zusammen \(8 \cdot 12\,\text{€} = 96\,\text{€}\). 2. Für Lavendelpflanzen bleiben \(151\,\text{€} - 96\,\text{€} = 55\,\text{€}\). 3. Bei \(5\,\text{€}\) pro Pflanze sind das \(55\,\text{€} : 5\,\text{€} = 11\) Lavendelpflanzen.

Thiago hat \(11\) Lavendelpflanzen gekauft.

- Welche Seiten gehören nicht zur Geschichte und bilden deshalb den Anhang? - Die Frage „wie oft so groß“ verlangt einen multiplikativen Vergleich der beiden Seitenzahlen. - Prüfe dein Ergebnis, indem du die Seitenzahl des Anhangs entsprechend vervielfachst.

1. Der Anhang umfasst \(240 - 210 = 30\) Seiten. 2. Die Geschichte ist \(210 : 30 = 7\)-mal so lang wie der Anhang.

Die Geschichte hat siebenmal so viele Seiten wie der Anhang.

- Welche beiden Einzelpreise stecken im gemeinsamen Setpreis? - Welche dieser beiden Größen ist noch unbekannt? - Die Frage „wie oft so teuer“ verlangt einen multiplikativen Vergleich der beiden Einzelpreise.

1. Der Malkasten kostet \(45\,\text{€} - 5\,\text{€} = 40\,\text{€}\). 2. Es gilt \(40\,\text{€} : 5\,\text{€} = 8\). Der Malkasten ist also achtmal so teuer wie der Pinsel.

Der Malkasten ist achtmal so teuer wie der Pinsel.

- Bestimme für jede Abteilung zuerst die Anzahl der Pflanzen auf einem Tisch. - Überlege bei den Divisionen, welche bekannten Einmaleinsaufgaben dir helfen können. - Vergleiche anschließend die beiden Werte pro Tisch.

1. Pflanzen pro Tisch in der ersten Abteilung: \(450 : 9 = 50\). 2. Pflanzen pro Tisch in der zweiten Abteilung: \(490 : 7 = 70\). 3. Unterschied: \(70 - 50 = 20\).

In der zweiten Abteilung stehen \(20\) Pflanzen mehr auf einem Tisch als in der ersten Abteilung.

- Wie ist die Zahl der gelben Tulpen zunächst nur im Vergleich zu den roten beschrieben? - Welche beiden Anzahlen musst du für die Frage „wie oft so viele“ miteinander vergleichen? - Prüfe dein Ergebnis, indem du die Zahl der roten Tulpen entsprechend vervielfachst.

1. Es gibt \(9 + 18 = 27\) gelbe Tulpen. 2. Der multiplikative Vergleich ergibt \(27 : 9 = 3\).

Es wachsen dreimal so viele gelbe Tulpen wie rote Tulpen im Beet.

- Wie ist Sophies Punktzahl zunächst im Vergleich zu Lukas' Punktzahl beschrieben? - Welche beiden vollständigen Punktzahlen brauchst du für den multiplikativen Vergleich? - Prüfe deine Aussage „so oft“ durch eine passende Vervielfachung von Lukas' Punktzahl.

1. Sophie hat \(150 + 450 = 600\) Punkte erreicht. 2. Es gilt \(600 : 150 = 4\).

Sophie hat viermal so viele Punkte wie Lukas erreicht.

- Welche zwei Personengruppen musst du getrennt aus ihren jeweiligen Gesamtkosten erschließen? - Wie hängen Gesamtkosten, Kartenpreis und Anzahl der Karten jeweils zusammen? - Achte darauf, dass am Ende nach allen Personen zusammen gefragt wird.

1. Für \(78\,\text{€}\) werden bei \(6\,\text{€}\) pro Kinderkarte \(78 : 6 = 13\) Kinderkarten gekauft. 2. Für \(54\,\text{€}\) werden bei \(9\,\text{€}\) pro Erwachsenenkarte \(54 : 9 = 6\) Erwachsenenkarten gekauft. 3. Insgesamt besuchen \(13 + 6 = 19\) Personen das Theater.

Insgesamt besuchen \(19\) Personen das Theater.

- Welche Aufklebermenge ist bereits auf den ersten vier Seiten verbraucht? - Welche Restmenge steht für die weiteren Seiten zur Verfügung? - Was bedeuten Quotient und Rest, wenn jede zusätzliche Seite genau \(9\) Aufkleber bekommen soll?

1. Auf den ersten vier Seiten kleben \(4 \cdot 15 = 60\) Aufkleber. 2. Es bleiben \(135 - 60 = 75\) Aufkleber. 3. Es gilt \(75 : 9 = 8\) Rest \(3\).

Leonie kann \(8\) zusätzliche Seiten füllen, und es bleiben \(3\) Aufkleber übrig.

- Welche Preisangabe musst du aus Lukas' Kauf zuerst erschließen? - Welche Kosten entstehen damit für Emils gewünschte Anzahl? - Die gesuchte Größe ist nicht der Kaufpreis selbst, sondern der Unterschied zu Emils vorhandenem Geld.

1. Eine Spielfigur kostet \(35\,\text{€} : 5 = 7\,\text{€}\). 2. Drei Figuren kosten \(3 \cdot 7\,\text{€} = 21\,\text{€}\). 3. Emil fehlen \(21\,\text{€} - 15\,\text{€} = 6\,\text{€}\).

Emil fehlen noch \(6\,\text{€}\).

- Welche der drei Behältermengen ist direkt gegeben, und wie hängen die beiden anderen davon ab? - Welche Gesamtmenge wird am Ende tatsächlich auf die Schachteln verteilt? - Wie kannst du mit vier gleich gefüllten Schachteln prüfen, ob deine Verteilung zur Gesamtmenge passt?

1. Im zweiten Behälter liegen \(120 : 2 = 60\) Stifte. 2. Im dritten Behälter liegen \(60 - 20 = 40\) Stifte. 3. Insgesamt sind es \(120 + 60 + 40 = 220\) Stifte. 4. Auf \(4\) Schachteln verteilt sind das \(220 : 4 = 55\) Stifte pro Schachtel.

In jeder Schachtel liegen \(55\) Stifte.

- Welche Einzelkäufe gehören alle zum Betrag, den die vier Freunde gemeinsam bezahlen? - Welche Gesamtgröße muss am Ende gleichmäßig auf die vier Kinder verteilt werden? - Wie kannst du prüfen, ob vier gleiche Anteile wieder genau den Einkaufspreis ergeben?

1. Die Bücher kosten zusammen \(3 \cdot 12\,\text{€} = 36\,\text{€}\). 2. Insgesamt kostet der Einkauf \(36\,\text{€} + 32\,\text{€} = 68\,\text{€}\). 3. Auf \(4\) Kinder verteilt sind das \(68\,\text{€} : 4 = 17\,\text{€}\) pro Kind.

Jedes Kind muss \(17\,\text{€}\) bezahlen.

- Welche Kosten gehören zur gemeinsamen Ausgangssumme der Gruppe? - Wie verändert der Gutschein diese Summe? - Welche Bedingung muss gelten, wenn neun Kinder die verbleibenden Kosten gleichmäßig teilen?

1. Fahrkarten und Verpflegung kosten zusammen \(108\,\text{€} + 45\,\text{€} = 153\,\text{€}\). 2. Nach dem Gutschein bleiben \(153\,\text{€} - 9\,\text{€} = 144\,\text{€}\). 3. Auf neun Kinder verteilt sind das \(144\,\text{€} : 9 = 16\,\text{€}\) pro Kind.

Jedes Kind muss \(16\,\text{€}\) bezahlen.

- Die Gesamtmenge bezieht sich gleichzeitig auf mehrere Stunden und mehrere Maschinen. Welche beiden Gleichverteilungen stecken darin? - Welche Zwischengröße beschreibt die Leistung aller Maschinen in nur einer Stunde? - Wie kannst du dein Ergebnis mit \(5\) Maschinen und \(6\) Stunden zurückprüfen?

1. Alle fünf Maschinen füllen zusammen pro Stunde \(900\,\text{l} : 6 = 150\,\text{l}\) ab. 2. Eine Maschine füllt pro Stunde \(150\,\text{l} : 5 = 30\,\text{l}\) ab.

Eine Maschine füllt in einer Stunde \(30\,\text{l}\) Saft ab.

- Wie viele Kinder sind noch auf dem Pausenhof, nachdem die zwei Jungen gegangen sind? - Wenn zwei Gruppen gleich groß sind und zusammen eine bestimmte Zahl ergeben, wie findest du die Größe einer Gruppe heraus? - Hat sich die Anzahl der Mädchen verändert?

1. Nach dem Weggang sind noch \(22-2=20\) Kinder da. 2. Die beiden Gruppen sind dann gleich groß: \(20:2=10\). 3. Die Zahl der Mädchen hat sich nicht verändert, also waren es anfangs \(10\) Mädchen. 4. Zu Beginn waren es \(10+2=12\) Jungen.

Rechenweg: \(22-2=20\), \(20:2=10\), also waren es \(10\) Mädchen. Die Jungen waren vorher \(10+2=12\). Zuerst spielten \(10\) Mädchen und \(12\) Jungen auf dem Pausenhof.

- Welche Preisangabe für Pflastersteine ist als Gesamtpreis mehrerer Packungen gegeben? - Wie ist der Preis einer Randsteinpackung im Vergleich dazu beschrieben? - Achte darauf, dass die Frage den Preis von \(8\) Randsteinpackungen verlangt, nicht nur den Stückpreis.

1. Eine Packung Pflastersteine kostet \(120\,\text{€} : 6 = 20\,\text{€}\). 2. Eine Packung Randsteine kostet \(20\,\text{€} + 15\,\text{€} = 35\,\text{€}\). 3. Acht Packungen Randsteine kosten \(8 \cdot 35\,\text{€} = 280\,\text{€}\).

\(8\) Packungen Randsteine kosten \(280\,\text{€}\).

- Welche der beiden Gesamtausgaben musst du aus Anzahl und Einzelpreis erst bestimmen? - Welche beiden Geldbeträge werden in der Frage miteinander verglichen? - Die Formulierung „wie oft so viel“ verlangt einen multiplikativen Vergleich.

1. Die Würstchen kosten zusammen \(15 \cdot 4\,\text{€} = 60\,\text{€}\). 2. Der multiplikative Vergleich ergibt \(60\,\text{€} : 6\,\text{€} = 10\).

Herr Weber hat zehnmal so viel Geld für die Würstchen ausgegeben wie für den Senf.

- Welche Geldmenge gehört nach dem Ballkauf vollständig zu den Springseilen? - Welche beiden Ausgaben musst du für die Frage „wie oft so viel“ miteinander vergleichen? - Prüfe dein Vergleichsergebnis durch Vervielfachen des kleineren Betrags.

1. Für die Springseile bleiben \(100\,\text{€} - 80\,\text{€} = 20\,\text{€}\). 2. Es gilt \(80\,\text{€} : 20\,\text{€} = 4\).

Die Klasse hat viermal so viel Geld für die Fußbälle ausgegeben wie für die Springseile.

- Welche Ausgabe ist durch Anzahl und Preis der roten Blumen bestimmt? - Was verrät das übrige Geld über Rahims ursprünglichen Gesamtbetrag? - Die gedachte Alternative verwendet den ganzen ursprünglichen Betrag für eine andere Blumenart.

1. Die roten Blumen kosten \(15 \cdot 4\,\text{€} = 60\,\text{€}\). 2. Vor dem Kauf hatte Rahim \(60\,\text{€} + 20\,\text{€} = 80\,\text{€}\). 3. Dafür hätte er \(80\,\text{€} : 8\,\text{€} = 10\) gelbe Blumen kaufen können.

Rahim hätte \(10\) gelbe Blumen kaufen können.

- Welche Geldmenge steht nach dem Kauf der Kartenspiele noch für Comics zur Verfügung? - Was bedeutet „höchstens“ zusammen mit einem festen Preis pro Comic-Heft? - Welche Bedingung muss der Rest erfüllen, damit kein weiteres Heft mehr gekauft werden kann?

1. Die Kartenspiele kosten \(4 \cdot 6\,\text{€} = 24\,\text{€}\). 2. Lukas bleiben \(42\,\text{€} - 24\,\text{€} = 18\,\text{€}\). 3. Es gilt \(18\,\text{€} : 5\,\text{€} = 3\) Rest \(3\,\text{€}\).

Lukas kann \(3\) Comic-Hefte kaufen. Er hat am Ende \(3\,\text{€}\) übrig.

- Welche Gesamtzahl von Zwiebeln steckt in der ursprünglichen Anordnung zusammen mit dem Rest? - Was bleibt bei der neuen Anordnung gleich, und was verändert sich? - Wie kannst du prüfen, dass bei deiner neuen Reihenzahl tatsächlich keine Zwiebel übrig bleibt?

1. Für die ursprünglich geplanten Reihen wären \(12 \cdot 9 = 108\) Zwiebeln nötig. 2. Insgesamt hat Nabil \(108 + 12 = 120\) Zwiebeln. 3. Bei \(8\) Zwiebeln pro Reihe kann er \(120 : 8 = 15\) Reihen bepflanzen.

Nabil kann \(15\) Reihen bepflanzen.

- Welche Gesamtmenge steht für die Figuren zur Verfügung? - Welche Bedingung muss gelten, wenn jede Figur genau \(7\) Kastanien braucht? - Vergleiche dein Ergebnis erst am Ende mit Minas Behauptung.

1. Zusammen haben die Klassen \(135 + 145 = 280\) Kastanien. 2. Daraus entstehen \(280 : 7 = 40\) vollständige Figuren. 3. Die berechnete Anzahl stimmt mit Minas Behauptung überein.

Ja, Mina hat recht. Zusammen haben die Klassen \(280\) Kastanien, und \(280 : 7 = 40\).

- Welche zwei unterschiedlichen Wege könntest du nutzen: erst alle Flaschen zählen oder erst einen Kasten betrachten? - Welche Gesamtgröße wird auf gleich teure Flaschen verteilt? - Prüfe, ob beide sinnvollen Wege zum selben Stückpreis führen.

1. Insgesamt sind es \(5 \cdot 4 = 20\) Flaschen. 2. Eine Flasche kostet \(40\,\text{€} : 20 = 2\,\text{€}\). 3. Alternativ kostet ein Kasten \(40\,\text{€} : 5 = 8\,\text{€}\), also eine Flasche \(8\,\text{€} : 4 = 2\,\text{€}\).

Eine einzelne Flasche Limonade kostet \(2\,\text{€}\).

- Welche Gesamtmenge wird zuerst auf gleich viele Arbeitstische verteilt? - Du kannst für die erste Division eine Zerlegung wählen, die für dich gut durch \(6\) teilbar ist, ohne dass eine bestimmte Zerlegung vorgegeben wird. - Welche neue Gesamtmenge wird anschließend innerhalb eines einzigen Tisches auf vier Kinder verteilt?

1. Auf die \(6\) Tische verteilt sind es \(192 : 6 = 32\) Töpfe pro Tisch. 2. An dem beschriebenen Tisch erhält jedes der \(4\) Kinder \(32 : 4 = 8\) Töpfe.

Auf jedem Tisch stehen \(32\) Tontöpfe. Jedes Kind an dem beschriebenen Tisch erhält \(8\) Tontöpfe.

- Überlege bei Teil a), wie oft die kürzere Länge in die längere passt. - Bei Teil b) wird der Unterschied der beiden Längen gesucht. - Achte darauf, dass die beiden Teilfragen unterschiedliche Vergleiche verlangen.

1. Vielfaches: \(240\,\text{cm} : 40\,\text{cm} = 6\). 2. Längenunterschied: \(240\,\text{cm} - 40\,\text{cm} = 200\,\text{cm}\).

a) Man müsste \(6\) rote Seile hintereinanderlegen. b) Das blaue Seil ist um \(200\,\text{cm}\) länger als das rote Seil.

- Bestimme zuerst die Gesamtzahl der Erzählbücher. - Vergleiche anschließend beide Gesamtzahlen mit einer passenden Rechenart. - Unterscheide den additiven Hinweis „mehr als“ von der Frage „wie oft so viele“.

1. Anzahl der Erzählbücher: \(15 + 45 = 60\). 2. Multiplikativer Vergleich: \(60 : 15 = 4\).

Es gibt viermal so viele Erzählbücher wie Sachbücher.

- Bestimme zuerst das gesamte Fassungsvermögen des großen Tanks. - Überlege anschließend, wie oft die Kapazität des kleinen Tanks in die große Kapazität passt. - Du kannst beim Dividieren in gleich großen Schritten denken, ohne die Zwischenergebnisse vorwegzunehmen.

1. Fassungsvermögen des großen Tanks: \(25\,\text{l} + 175\,\text{l} = 200\,\text{l}\). 2. Multiplikativer Vergleich: \(200\,\text{l} : 25\,\text{l} = 8\).

In den großen Tank passt achtmal so viel Wasser wie in den kleinen Tank.

- Welche Äpfel gehören alle zu der Menge, die Arman in Tüten verpackt? - Bei Gruppen zu je \(8\) ist neben der Zahl voller Tüten auch ein möglicher Rest wichtig. - Welche Bedeutung hat dieser Rest genau in der Verpackungssituation?

1. Insgesamt sind es \(46 + 35 = 81\) Äpfel. 2. Es gilt \(81 : 8 = 10\) Rest \(1\). 3. Der Rest beschreibt die Äpfel, die nicht mehr für eine volle Tüte reichen.

Es bleibt \(1\) Apfel übrig.

- Welche Gesamtzahl von Kindern muss in beiden Varianten aufgeteilt werden? - Welche Bedeutung hat der Rest jeweils für die Kinder, die keiner vollständigen Gruppe zugeordnet werden können? - Für Teil c) musst du nicht die Zahl der vollen Gruppen, sondern die beiden Reste vergleichen.

1. Insgesamt nehmen \(28 + 25 = 53\) Kinder teil. 2. Es gilt \(53 : 6 = 8\) Rest \(5\). 3. Außerdem gilt \(53 : 5 = 10\) Rest \(3\). 4. Da \(3 < 5\), bleiben bei \(5\)er-Gruppen weniger Kinder übrig.

a) Es bleiben \(5\) Kinder übrig. b) Es bleiben \(3\) Kinder übrig. c) Bei \(5\)er-Gruppen bleiben weniger Kinder übrig.

- Welche Packungsmenge ist direkt gegeben und welche wird als Bruchteil davon beschrieben? - Achte darauf, wie viele kleine Packungen Paul tatsächlich kauft. - Welche Packungen gehören alle zur gesuchten Gesamtmenge?

1. Eine kleine Packung enthält \(240 : 4 = 60\) Murmeln. 2. Zwei kleine Packungen enthalten \(2 \cdot 60 = 120\) Murmeln. 3. Insgesamt kauft Paul \(240 + 120 = 360\) Murmeln.

Paul hat insgesamt \(360\) Murmeln gekauft.

- Kannst du zuerst herausfinden, wie alt der Elefant heute ist? - Wenn du weißt, wie alt beide Tiere jetzt sind, wie groß ist dann der Unterschied zwischen ihren Altern? - Verändert sich der Altersunterschied zwischen zwei Lebewesen über die Jahre?

1. Berechnung des Alters des Elefanten durch Division: \(60 : 5 = 12\). Der Elefant ist \(12\) Jahre alt. 2. Berechnung des Altersunterschieds zwischen Schildkröte und Elefant: \(60 - 12 = 48\). Der Unterschied beträgt \(48\) Jahre. 3. Da der Altersunterschied immer gleich bleibt, war die Schildkröte bei der Geburt des Elefanten (Alter \(0\)) genau \(48\) Jahre alt.

Die Schildkröte war \(48\) Jahre alt, als der Elefant geboren wurde.

- Welche Gesamtzahl von Murmeln bleibt beim Umverteilen unverändert? - Was bedeutet „am Ende genau gleich viele“ für diese Gesamtzahl? - Welche Veränderung braucht Lena, um den gemeinsamen Zielwert zu erreichen?

1. Zusammen haben beide \(134 + 158 = 292\) Murmeln. 2. Bei gleicher Verteilung erhält jedes Kind \(292 : 2 = 146\) Murmeln. 3. Lena muss \(158 - 146 = 12\) Murmeln abgeben.

Lena muss Max \(12\) Murmeln geben.

- Welche Gesamtmenge bleibt beim Umverteilen unverändert? - Welche gemeinsame Zielmenge muss jede Person bei einer fairen Verteilung haben? - Vergleiche Marie und Jonas jeweils mit diesem Zielwert und überlege, woher ihre fehlenden Kastanien kommen.

1. Zusammen haben die drei \(150 + 90 + 60 = 300\) Kastanien. 2. Bei gleicher Verteilung sind das \(300 : 3 = 100\) Kastanien pro Person. 3. Marie benötigt \(100 - 90 = 10\) Kastanien, Jonas \(100 - 60 = 40\). 4. Paul gibt damit insgesamt \(10 + 40 = 50\) Kastanien ab.

Marie erhält \(10\) Kastanien, Jonas erhält \(40\) Kastanien und Paul gibt insgesamt \(50\) Kastanien ab.

- Welche beiden Gesamtmengen entstehen aus Reihenanzahl und Stühlen pro Reihe? - Die Frage „wie oft so groß“ verlangt einen multiplikativen Vergleich dieser beiden Gesamtmengen. - Prüfe dein Vergleichsergebnis, indem du die kleinere Stuhlzahl entsprechend vervielfachst.

1. Im vorderen Bereich stehen \(4 \cdot 18 = 72\) Stühle. 2. Im hinteren Bereich stehen \(3 \cdot 8 = 24\) Stühle. 3. Es gilt \(72 : 24 = 3\).

Im vorderen Bereich stehen dreimal so viele Stühle wie im hinteren Bereich.

- Welche beiden Gesamtmengen musst du aus Blechzahl und Stückzahl pro Blech bestimmen? - Welche Formulierung zeigt, dass anschließend kein Unterschied, sondern ein multiplikativer Vergleich gefragt ist? - Prüfe dein Ergebnis, indem du die kleinere Brötchenmenge entsprechend vervielfachst.

1. Kenji backt \(5 \cdot 36 = 180\) Kaisersemmeln. 2. Er backt \(3 \cdot 15 = 45\) Weltmeisterbrötchen. 3. Es gilt \(180 : 45 = 4\).

Kenji hat viermal so viele Kaisersemmeln wie Weltmeisterbrötchen gebacken.

- Welche Klassenmenge ist direkt gegeben, und wie hängen die beiden anderen davon ab? - Achte darauf, auf welche Klasse sich „halb so viele“ bezieht. - Welche drei Mengen gehören am Ende zur gesuchten Gesamtzahl?

1. Klasse 3b läuft \(210 + 40 = 250\) Runden. 2. Klasse 3c läuft \(250 : 2 = 125\) Runden. 3. Insgesamt sind es \(210 + 250 + 125 = 585\) Runden.

Die drei Klassen sind insgesamt \(585\) Runden gelaufen.

- Welcher Anteil der Gesamtmenge geht zuerst an Klasse 3a? - Welche Menge bleibt danach für die beiden anderen Klassen zusammen? - Was bedeutet die gleichmäßige Aufteilung dieser Restmenge auf genau zwei Klassen?

1. Klasse 3a erhält die Hälfte von \(960\), also \(960 : 2 = 480\) Lose. 2. Es bleiben \(960 - 480 = 480\) Lose für die beiden anderen Klassen. 3. Klasse 3c erhält davon \(480 : 2 = 240\) Lose.

Die Klasse 3c bekommt \(240\) Lose.

- Welche Größe kannst du zuerst betrachten: den verbleibenden Geldbetrag oder die Veränderung der Scheinanzahl? - Welche feste Beziehung besteht zwischen Geldbetrag und Zahl der \(5\,\text{€}\)-Scheine? - Überlege, ob zwei unterschiedliche Rechenwege zur selben Scheinanzahl führen müssen.

1. Nach der Entnahme bleiben \(750\,\text{€} - 200\,\text{€} = 550\,\text{€}\). 2. Das entspricht \(550\,\text{€} : 5\,\text{€} = 110\) Scheinen. 3. Alternativ kann man zuerst die ursprünglichen \(150\) Scheine und die entnommenen \(40\) Scheine bestimmen; auch dann bleiben \(110\) Scheine.

Es sind noch \(110\) Scheine in der Klassenkasse.

- Welche Gesamtzahl von Kindern muss auf Führungsgruppen verteilt werden? - Was bedeutet „höchstens \(6\) Personen“ für eine mögliche letzte, nicht volle Gruppe? - Reicht der Quotient einer Division mit Rest allein aus, wenn wirklich jedes Kind einer Gruppe zugeordnet werden muss?

1. Insgesamt kommen \(68 + 75 + 82 + 71 = 296\) Kinder. 2. Es gilt \(296 : 6 = 49\) Rest \(2\). 3. Neben den \(49\) vollen Gruppen braucht auch die letzte Gruppe mit \(2\) Kindern eine Führung. 4. Insgesamt sind daher \(50\) Führungen nötig.

Es müssen \(50\) Führungen eingeplant werden.

- Welche Stifte gehören nicht zur Menge, die unter den Klassen verteilt wird? - Welche Restmenge steht damit für die acht Klassen zur Verfügung? - Wie kannst du die gefundene Klassenmenge durch Rückrechnung mit allen acht Klassen prüfen?

1. Für die Klassen bleiben \(845 - 125 = 720\) Bleistifte. 2. Auf \(8\) Klassen verteilt sind das \(720 : 8 = 90\) Bleistifte pro Klasse.

Jede Klasse erhält \(90\) Bleistifte.

- Welche Geldbeträge gehören zu den Ausgaben und stehen deshalb nicht mehr zur Verteilung bereit? - Welche Restmenge bleibt von den Einnahmen für die Klassen übrig? - Was bedeutet „zu gleichen Teilen“ für die acht Klassen?

1. Die Ausgaben betragen zusammen \(345\,\text{€} + 285\,\text{€} = 630\,\text{€}\). 2. Es bleiben \(950\,\text{€} - 630\,\text{€} = 320\,\text{€}\). 3. Auf \(8\) Klassen verteilt sind das \(320\,\text{€} : 8 = 40\,\text{€}\) pro Klasse.

Jede Klasse erhält \(40\,\text{€}\).

- Welche zweistufige Bündelung verbindet einzelne Briefe, Stapel und Kisten? - Für Teil a) kannst du zunächst die Kapazität einer Kiste aus dieser Struktur erschließen. - Für Teil b) musst du dieselbe Struktur rückwärts von der Gesamtzahl der Briefe aus durchlaufen.

1. Eine Kiste enthält \(10 \cdot 10 = 100\) Briefe. 2. Sechs Kisten enthalten \(6 \cdot 100 = 600\) Briefe. 3. Aus \(900\) Briefen entstehen \(900 : 10 = 90\) Stapel. 4. Diese füllen \(90 : 10 = 9\) Kisten vollständig.

a) In \(6\) Kisten liegen \(600\) Briefe. b) Es sind \(90\) Stapel; damit kann Luis \(9\) gelbe Kisten vollständig füllen.

- Welche Menge ist direkt gegeben, und welche wird als Bruchteil davon beschrieben? - Was sagt „ein Drittel so viele“ über die Zahl der roten Bausteine aus? - Die Frage verlangt anschließend den Unterschied der beiden vollständigen Mengen.

1. Es gibt \(150 : 3 = 50\) rote Bausteine. 2. Der Unterschied beträgt \(150 - 50 = 100\) Bausteine.

In der Kiste sind \(100\) blaue Bausteine mehr als rote.

- Welche Regalmenge ist direkt gegeben, und wie hängen die beiden anderen nacheinander davon ab? - Achte darauf, auf welches Regal sich „dreimal so viele“ bezieht. - Die Schlussfrage verlangt einen Unterschied und nicht die Summe der Regalinhalte.

1. Im Regal B stehen \(124 : 2 = 62\) Bücher. 2. Im Regal C stehen \(62 \cdot 3 = 186\) Bücher. 3. Der Unterschied zwischen Regal C und Regal A beträgt \(186 - 124 = 62\) Bücher.

Im Regal C stehen \(62\) Bücher mehr als im Regal A.

- Bestimme zuerst, wie viele Murmeln in einen Beutel passen. - Überlege anschließend, wie viele solcher gleich großen Beutel für die neue Gesamtmenge benötigt werden. - Prüfe dein Ergebnis durch Multiplikation.

1. Murmeln pro Beutel: \(120 : 6 = 20\). 2. Benötigte Beutel: \(180 : 20 = 9\).

Es werden \(9\) Beutel benötigt.

- Welche gemeinsame Leistung haben beide Maschinen in derselben Zeiteinheit? - Welche Beziehung besteht zwischen dieser gemeinsamen Minutenleistung, der Zielmenge und der gesuchten Zeit? - Wie kannst du dein Ergebnis prüfen, indem du die gemeinsame Leistung über die gefundene Zeit hochrechnest?

1. Zusammen füllen beide Maschinen pro Minute \(45 + 55 = 100\) Flaschen ab. 2. Für \(400\) Flaschen benötigen sie \(400 : 100 = 4\) Minuten.

Beide Maschinen müssen \(4\) Minuten zusammenarbeiten.

- Bestimme zuerst den Preis für einen einzelnen Aufkleber. - Überlege anschließend, wie oft dieser Stückpreis in \(200\,\text{Cent}\) passt. - Prüfe dein Ergebnis durch Multiplikation.

1. Ein Aufkleber kostet \(80\,\text{Cent}:4=20\,\text{Cent}\). 2. Für \(200\,\text{Cent}\) kann man \(200\,\text{Cent}:20\,\text{Cent}=10\) Aufkleber kaufen.

Man kann \(10\) Aufkleber kaufen.

- Welche Eier gehören noch zu der Menge, die für Waffeln verfügbar ist? - Was sagt die Angabe \(7\) Eier pro Portion über die gesuchte Portionszahl aus? - Wie kannst du prüfen, ob alle übrigen Eier mit deiner Portionszahl verwendet werden?

1. Nach dem Kuchenbacken bleiben \(100 - 37 = 63\) Eier. 2. Daraus kann Mateo \(63 : 7 = 9\) Waffelportionen herstellen.

Mateo kann \(9\) Portionen Waffeln herstellen.

- Welcher Teil des Gesamtpreises ist durch die Buntstifte bereits bestimmt? - Welche Restkosten gehören damit zu den vier Zeichenblöcken? - Was weißt du über den Preis der vier Zeichenblöcke untereinander?

1. Die Buntstifte kosten zusammen \(6 \cdot 5\,\text{€} = 30\,\text{€}\). 2. Für die Zeichenblöcke entfallen \(54\,\text{€} - 30\,\text{€} = 24\,\text{€}\). 3. Ein Zeichenblock kostet \(24\,\text{€} : 4 = 6\,\text{€}\).

Ein Zeichenblock kostet \(6\,\text{€}\).

- Wie oft passt die \(6\) in die \(54\)? - Wenn du weißt, wie viele Zwiebeln in eine Reihe kommen, wie viele braucht Aylin dann für \(10\) Reihen? - Kannst du erst ausrechnen, wie viele Reihen Aylin mit ihren \(54\) Zwiebeln schafft? - Wie viele Zwiebeln kommen in eine einzige zusätzliche Reihe dazu?

1. Berechnung der Anzahl der Reihen durch Division der Gesamtzahl der Zwiebeln durch die Anzahl pro Reihe: \(54 : 6 = 9\). 2. Ermittlung der Zielanzahl für \(10\) Reihen durch Multiplikation: \(10 \cdot 6 = 60\). 3. Berechnung der Differenz zwischen der benötigten Anzahl und der vorhandenen Anzahl: \(60 - 54 = 6\).

a) Aylin kann \(9\) Reihen bepflanzen. b) Es fehlen ihr \(6\) Tulpenzwiebeln.

- Welche Menge gehört zuerst zu einer einzigen Stunde für das ganze Team? - Was bedeutet die Angabe, dass alle Personen gleich schnell backen? - Wie kannst du dein Ergebnis über alle \(6\) Personen und \(5\) Stunden zurückprüfen?

1. Das gesamte Team backt in einer Stunde \(150:5=30\) Brote. 2. Die \(30\) Brote verteilen sich gleichmäßig auf \(6\) Personen: \(30:6=5\).

Eine Person backt in einer Stunde \(5\) Brote.

- Welche Beziehung stellt Elifs Aussage zwischen bereits verkauften und noch vorhandenen Karten her? - Welche der beiden Mengen kannst du aus der anderen rückwärts bestimmen? - Welche beiden Kartenmengen gehören anschließend zur ursprünglichen Gesamtzahl?

1. An der Abendkasse bleiben \(480 : 4 = 120\) Karten. 2. Insgesamt gab es \(480 + 120 = 600\) Karten.

Es gab insgesamt \(600\) Karten für das Konzert.

- Welche Teamstruktur zeigt die Punktanordnung? - Wie verändert sich die Gesamtzahl durch die drei fehlenden Kinder? - Für acht gleich große Teams muss sich die neue Gesamtzahl ohne Rest durch \(8\) teilen lassen.

1. Das Bild zeigt \(8\) Teams mit je \(6\) Kindern, also \(8 \cdot 6 = 48\) Kinder. 2. Tatsächlich nehmen \(48 - 3 = 45\) Kinder teil. 3. \(45\) lässt sich nicht ohne Rest auf \(8\) gleich große Teams verteilen. Daher können die acht Teams nicht gleich groß bleiben.

\(45\) Kinder nehmen teil. Acht gleich große Teams sind damit nicht möglich.

- Welche zwei Mengen kannst du den Bildern entnehmen, und wie hängen sie mit den verpackbaren Eiern zusammen? - Welche Bedeutung hat die Packungsgröße \(6\) für die Zahl voller Packungen? - Deute einen möglichen Rest passend zur Verpackungssituation.

1. In Bild a) sind \(50\) Eier, in Bild b) \(7\) beschädigte Eier zu sehen. 2. Verpackt werden \(50 - 7 = 43\) Eier. 3. Es gilt \(43 : 6 = 7\) Rest \(1\).

Es entstehen \(7\) volle Packungen; \(1\) Ei bleibt übrig.

- Welche Hefte gehören nicht zu der Menge, die unter den Klassen verteilt wird? - Welche Restmenge steht damit für die fünf Klassen zur Verfügung? - Wie kannst du die Klassenmenge durch Rückrechnung mit fünf gleichen Gruppen prüfen?

1. Nach der Reserve bleiben \(68 - 8 = 60\) Hefte. 2. Auf \(5\) Klassen verteilt sind das \(60 : 5 = 12\) Hefte pro Klasse.

Jede Klasse erhält \(12\) Hefte.

- Welche Informationen bestimmen zusammen die Gesamtzahl der Karten vor dem Verteilen? - Die zusätzliche Menge gehört zur Gesamtmenge, wird aber nicht mit jeder Gruppe wiederholt. - Erst die fertige Gesamtmenge wird auf die Spieltische verteilt.

1. Die drei Gruppen bringen \(3 \cdot 24 = 72\) Karten mit. 2. Mit den zusätzlichen Karten sind es \(72 + 8 = 80\) Karten. 3. Gleichmäßig auf \(10\) Tische verteilt ergibt das \(80 : 10 = 8\) Karten pro Tisch.

Jeder Spieltisch erhält \(8\) Karten.

- Bestimme zuerst, wie viele Bücher nach dem direkten Einräumen noch verpackt werden müssen. - Achte bei der Division darauf, was ein Rest in einer Aufgabe mit benötigten Kisten bedeutet. - Eine nicht vollständig gefüllte letzte Kiste zählt trotzdem als benötigte Kiste.

1. Auf den Wagen stehen insgesamt \(5 \cdot 18 = 90\) Bücher. 2. Nach dem Einräumen bleiben \(90 - 14 = 76\) Bücher für die Kisten. 3. \(76 : 8 = 9\) Rest \(4\). 4. Neun Kisten reichen nur für \(72\) Bücher. Für die übrigen \(4\) Bücher wird eine weitere Kiste benötigt. Insgesamt sind es \(10\) Kisten.

Es werden \(10\) Transportkisten benötigt.

- Lege eine Tabelle für die beiden Turmarten an. - Wähle systematisch mögliche Anzahlen einer Turmart und berechne den verbleibenden Klötzevorrat. - Prüfe, ob der Rest jeweils genau in Gruppen zu \(4\) Klötzen aufgeteilt werden kann. - Achte darauf, dass in jeder Lösung beide Turmarten vorkommen.

1. Wähle eine mögliche Anzahl großer Türme und berechne ihren Klötzeverbrauch. Prüfe anschließend, ob der Rest durch \(4\) teilbar ist. 2. Bei \(2\) großen Türmen: \(2 \cdot 6 = 12\), Rest \(48 - 12 = 36\), also \(36 : 4 = 9\) kleine Türme. 3. Bei \(4\) großen Türmen: \(4 \cdot 6 = 24\), Rest \(48 - 24 = 24\), also \(24 : 4 = 6\) kleine Türme. 4. Bei \(6\) großen Türmen: \(6 \cdot 6 = 36\), Rest \(48 - 36 = 12\), also \(12 : 4 = 3\) kleine Türme.

Drei mögliche Kombinationen sind: - \(9\) kleine Türme und \(2\) große Türme - \(6\) kleine Türme und \(4\) große Türme - \(3\) kleine Türme und \(6\) große Türme

- Ein Hocker hat \(3\) Beine, ein Stuhl \(4\). - Zieh die Beine der Stühle von der Gesamtzahl ab. Ist der Rest in der \(3\)er-Reihe? - Was passiert, wenn du mit der Anzahl der Stühle experimentierst? - Kannst du eine Malaufgabe mit \(4\) finden, deren Ergebnis abgezogen von \(38\) eine Zahl aus der \(3\)er-Reihe ergibt?

1. Testen von Stuhlanzahlen (\(4\) Beine), sodass der verbleibende Rest durch \(3\) (Hockerbeine) teilbar ist. 2. Möglichkeit 1: Angenommen, es sind \(2\) Stühle. Rechnung: \(2 \cdot 4 = 8\). Restbeine: \(38 - 8 = 30\). Da \(30 : 3 = 10\), sind es \(10\) Hocker. 3. Möglichkeit 2: Angenommen, es sind \(5\) Stühle. Rechnung: \(5 \cdot 4 = 20\). Restbeine: \(38 - 20 = 18\). Da \(18 : 3 = 6\), sind es \(6\) Hocker.

Zwei mögliche Lösungen sind: - \(10\) Hocker und \(2\) Stühle - \(6\) Hocker und \(5\) Stühle

- Probiere die Anzahl der Dreiräder systematisch aus und berechne jeweils den verbleibenden Radbestand. - Prüfe, ob der Rest vollständig in Fahrradpaare zu je \(2\) Rädern zerlegt werden kann. - Achte darauf, dass mindestens ein Fahrrad und mindestens ein Dreirad vorkommen. - Kontrolliere am Ende, ob du wirklich alle Möglichkeiten gefunden hast.

1. Prüfe systematisch mögliche Anzahlen von Dreirädern und berechne die verbleibenden Räder für Fahrräder. 2. Bei \(2\) Dreirädern werden \(2 \cdot 3 = 6\) Räder benötigt. Es bleiben \(18 - 6 = 12\) Räder, also \(12 : 2 = 6\) Fahrräder. 3. Bei \(4\) Dreirädern werden \(4 \cdot 3 = 12\) Räder benötigt. Es bleiben \(18 - 12 = 6\) Räder, also \(6 : 2 = 3\) Fahrräder. 4. \(6\) Dreiräder würden bereits alle \(18\) Räder verbrauchen und damit kein Fahrrad zulassen. 5. Andere positive Anzahlen von Dreirädern lassen keinen durch \(2\) teilbaren Rest für Fahrräder.

Es gibt zwei Möglichkeiten: - \(6\) Fahrräder und \(2\) Dreiräder - \(3\) Fahrräder und \(4\) Dreiräder

- Welche Preisangaben sind direkt gegeben, und welche musst du zuerst aus einem Vergleich oder einer gemeinsamen Menge erschließen? - Welche zwei Teilkosten gehören zur gesamten Rechnung? - Prüfe, ob dein Gesamtbetrag zu Anzahl und Preis beider Ballarten passt.

1. Ein Fußball kostet \(40\,\text{€} : 4 = 10\,\text{€}\). 2. Ein Basketball kostet \(10\,\text{€} + 5\,\text{€} = 15\,\text{€}\). 3. Die Fußbälle kosten \(12 \cdot 10\,\text{€} = 120\,\text{€}\). 4. Die Basketbälle kosten \(5 \cdot 15\,\text{€} = 75\,\text{€}\). 5. Insgesamt kostet die Bestellung \(120\,\text{€} + 75\,\text{€} = 195\,\text{€}\).

Der Gesamtbetrag der Rechnung beträgt \(195\,\text{€}\).

- Welche beiden Stickerarten gehören zum Gesamtbetrag, und welche Anzahl ist schon bekannt? - Welche Geldmenge steht nach dem Kauf der Glitzer-Sticker noch für die andere Sorte zur Verfügung? - Achte darauf, ob die Frage nur nach den normalen Stickern oder nach allen Stickern zusammen fragt.

1. Die Glitzer-Sticker kosten \(3\cdot70\,\text{Cent}=210\,\text{Cent}\). 2. Für normale Sticker bleiben \(360\,\text{Cent}-210\,\text{Cent}=150\,\text{Cent}\). 3. Dafür erhält Jonas \(150\,\text{Cent}:30\,\text{Cent}=5\) normale Sticker. 4. Insgesamt kauft er \(3+5=8\) Sticker.

Jonas hat insgesamt \(8\) Sticker gekauft.

- Welche Gewichtsangabe gehört zur Kiste selbst und darf deshalb nicht zum Münzgewicht zählen? - Welche Münzart ist durch Anzahl und Einzelgewicht vollständig bestimmt? - Achte am Ende darauf, dass nach der Zahl der Münzen und nicht nach ihrem Gewicht gefragt wird.

1. Der Inhalt wiegt \(950\,\text{g} - 350\,\text{g} = 600\,\text{g}\). 2. Die Goldmünzen wiegen zusammen \(4 \cdot 60\,\text{g} = 240\,\text{g}\). 3. Für die Silbermünzen bleiben \(600\,\text{g} - 240\,\text{g} = 360\,\text{g}\). 4. Es sind \(360\,\text{g} : 40\,\text{g} = 9\) Silbermünzen. 5. Insgesamt liegen \(4 + 9 = 13\) Münzen in der Kiste.

Es liegen insgesamt \(13\) Münzen in der Schatzkiste.

- Welche Preisangabe musst du aus den \(4\) gemeinsam bepreisten Sträuchern erschließen? - Welche beiden Geldbeträge musst du kennen, um das Rückgeld zu bestimmen? - Prüfe, ob Kaufpreis und Rückgeld zusammen genau zu dem Geld passen, das Samir dabeihat.

1. Ein Rosenstrauch kostet \(36\,\text{€} : 4 = 9\,\text{€}\). 2. Die \(15\) Sträucher kosten \(15 \cdot 9\,\text{€} = 135\,\text{€}\). 3. Samir hat \(100\,\text{€} + 50\,\text{€} = 150\,\text{€}\) dabei. 4. Das Rückgeld beträgt \(150\,\text{€} - 135\,\text{€} = 15\,\text{€}\).

Samir bekommt \(15\,\text{€}\) zurück.

- Welche Geldmenge entspricht dem tatsächlichen Einkaufspreis, wenn Wechselgeld zurückgegeben wird? - Welcher Teil dieses Einkaufspreises ist durch die Textmarker bereits vollständig bestimmt? - Welche Restkosten gehören zu den fünf gleich teuren Heften?

1. Lukas gibt \(1000\,\text{Cent}-250\,\text{Cent}=750\,\text{Cent}\) aus. 2. Die Textmarker kosten zusammen \(3\cdot150\,\text{Cent}=450\,\text{Cent}\). 3. Für die Hefte bleiben \(750\,\text{Cent}-450\,\text{Cent}=300\,\text{Cent}\). 4. Ein Heft kostet \(300\,\text{Cent}:5=60\,\text{Cent}\).

Ein Heft kostet \(60\,\text{Cent}\).

- Vergleiche die beiden Kombinationen: Welche Bestandteile sind gleich, welche unterscheiden sich? - Nutze den Preisunterschied, um zuerst den Preis eines Trinkpäckchens zu bestimmen. - Verwende danach eine der Kombinationen, um den Preis einer Brezel zu finden.

1. Kombination A enthält \(2\) Trinkpäckchen mehr als Kombination B; die Zahl der Brezeln ist gleich. 2. Preisunterschied: \(8\,\text{€} - 6\,\text{€} = 2\,\text{€}\). Dieser Betrag gehört zu den \(2\) zusätzlichen Trinkpäckchen. 3. Preis eines Trinkpäckchens: \(2\,\text{€} : 2 = 1\,\text{€}\). 4. In Kombination B kosten die \(2\) Trinkpäckchen zusammen \(2 \cdot 1\,\text{€} = 2\,\text{€}\). 5. Für die \(2\) Brezeln bleiben \(6\,\text{€} - 2\,\text{€} = 4\,\text{€}\). 6. Preis einer Brezel: \(4\,\text{€} : 2 = 2\,\text{€}\).

Ein Trinkpäckchen kostet \(1\,\text{€}\) und eine Brezel kostet \(2\,\text{€}\).

- Welche Geldmenge hat Sarah tatsächlich ausgegeben, wenn sie Wechselgeld erhält? - Welcher Teil dieser Ausgaben ist durch die Füller bereits bestimmt? - Welche Beziehung besteht zwischen den verbleibenden Kosten, dem Preis pro Zeichenblock und der gesuchten Blockzahl?

1. Sarah hat insgesamt \(100\,\text{€} - 7\,\text{€} = 93\,\text{€}\) ausgegeben. 2. Die Füller kosten \(15 \cdot 4\,\text{€} = 60\,\text{€}\). 3. Für Zeichenblöcke bleiben \(93\,\text{€} - 60\,\text{€} = 33\,\text{€}\). 4. Bei \(3\,\text{€}\) pro Block sind das \(33\,\text{€} : 3\,\text{€} = 11\) Zeichenblöcke.

Sarah hat \(11\) Zeichenblöcke gekauft.

- Welche Geldmenge wurde tatsächlich ausgegeben, wenn ein Teil des Budgets übrig bleibt? - Welcher Teil dieser Ausgaben ist durch die Basketbälle bereits festgelegt? - Was weißt du über Anzahl und Gleichheit der vier Sporttaschen?

1. Insgesamt wurden \(450\,\text{€} - 194\,\text{€} = 256\,\text{€}\) ausgegeben. 2. Die Basketbälle kosten \(6 \cdot 24\,\text{€} = 144\,\text{€}\). 3. Für die Sporttaschen wurden \(256\,\text{€} - 144\,\text{€} = 112\,\text{€}\) ausgegeben. 4. Eine Sporttasche kostet \(112\,\text{€} : 4 = 28\,\text{€}\).

Eine Sporttasche kostet \(28\,\text{€}\).

- Welcher Teil des Gesamtpreises ist durch die roten Rosen bereits vollständig bestimmt? - Welche Geldmenge gehört damit zu den weißen Rosen, und was sagt ihr Stückpreis über deren Anzahl aus? - Für den zweiten Teil musst du die Gesamtkosten der beiden Rosenarten miteinander vergleichen.

1. Die roten Rosen kosten \(12 \cdot 5\,\text{€} = 60\,\text{€}\). 2. Für die weißen Rosen bleiben \(95\,\text{€} - 60\,\text{€} = 35\,\text{€}\). 3. Bei \(7\,\text{€}\) pro weißer Rose sind das \(35\,\text{€} : 7\,\text{€} = 5\) Rosen. 4. Die roten Rosen kosten insgesamt \(60\,\text{€} - 35\,\text{€} = 25\,\text{€}\) mehr.

Hina hat \(5\) weiße Rosen gekauft. Die roten Rosen waren insgesamt um \(25\,\text{€}\) teurer als die weißen Rosen.

- Welche Mehlmenge ist nach den ersten vier Tagen bereits verbraucht? - Welche Restmenge steht danach für Tage mit einem anderen Tagesverbrauch zur Verfügung? - Die Frage verlangt sowohl volle Tage als auch einen möglichen Rest. Was bedeutet das für die letzte Division?

1. In den ersten \(4\) Tagen werden \(4 \cdot 6\,\text{kg} = 24\,\text{kg}\) verbraucht. 2. Danach bleiben \(50\,\text{kg} - 24\,\text{kg} = 26\,\text{kg}\). 3. Es gilt \(26\,\text{kg} : 5\,\text{kg} = 5\) Rest \(1\,\text{kg}\). 4. Damit reicht das Mehl für \(4 + 5 = 9\) volle Tage; \(1\,\text{kg}\) bleibt übrig.

Das Mehl reicht insgesamt für \(9\) volle Tage, und es bleibt \(1\,\text{kg}\) Mehl übrig.

- Wie ist die Nachmittagsmenge im Vergleich zur Morgenmenge beschrieben? - Welche Gesamtzahl von Brezeln muss mit der Kapazität der vorhandenen Tüten verglichen werden? - Für die Entscheidung kannst du die Gesamtkapazität von \(50\) Tüten bestimmen.

1. Am Nachmittag backt Farid \(245-85=160\) Brezeln. 2. Insgesamt sind es \(245+160=405\) Brezeln. 3. In \(50\) Tüten passen \(50\cdot8=400\) Brezeln. 4. Da \(400<405\), reichen \(50\) Tüten nicht; für die übrigen \(5\) Brezeln wird eine weitere Tüte benötigt.

\(245-85=160\), \(245+160=405\) und \(50\cdot8=400<405\). Nein, \(50\) Tüten reichen nicht; benötigt werden \(51\) Tüten.

- Welcher Teil des Gesamtgewichts ist durch die Apfelkisten bereits bestimmt? - Welche Restmasse gehört damit zu den Birnenkisten? - Achte am Ende darauf, dass nach allen Kisten zusammen und nicht nur nach den Birnenkisten gefragt wird.

1. Die Apfelkisten wiegen zusammen \(15 \cdot 4\,\text{kg} = 60\,\text{kg}\). 2. Auf die Birnenkisten entfallen \(180\,\text{kg} - 60\,\text{kg} = 120\,\text{kg}\). 3. Das sind \(120\,\text{kg} : 8\,\text{kg} = 15\) Birnenkisten. 4. Insgesamt erhält Szymon \(15 + 15 = 30\) Kisten.

Szymon hat insgesamt \(30\) Kisten erhalten.

- Welche Geldmenge steckt insgesamt in Jonas' verschiedenen Münzen? - Welche Bedeutung hat der Satz, dass dieses Geld genau für eine Tüte reicht? - Wie hängt der Tütenpreis mit den \(5\) gleich bepreisten Brötchen zusammen?

1. Die Münzen sind zusammen \(3\cdot50\,\text{Cent}+4\cdot20\,\text{Cent}+2\cdot10\,\text{Cent}=250\,\text{Cent}\) wert. 2. Damit kostet die Tüte \(250\,\text{Cent}\). 3. Ein Brötchen kostet \(250\,\text{Cent}:5=50\,\text{Cent}\).

Ein Brötchen kostet \(50\,\text{Cent}\).

- Welche Geldmenge lässt sich aus dem geplanten Fußballkauf und dem fehlenden Betrag rückwärts bestimmen? - Für Teil 2 musst du eine mögliche Ausgabe mit dem vorhandenen Geld vergleichen. - „Höchstens“ in Teil 3 bedeutet, dass auch ein nicht mehr ausreichender Restbetrag richtig gedeutet werden muss.

1. Sieben Fußbälle kosten \(7 \cdot 12\,\text{€} = 84\,\text{€}\). In der Kasse sind daher \(84\,\text{€} - 11\,\text{€} = 73\,\text{€}\). 2. Zehn Handbälle kosten \(10 \cdot 8\,\text{€} = 80\,\text{€}\). Da \(80\,\text{€} > 73\,\text{€}\), reicht das Geld nicht. 3. Es gilt \(73\,\text{€} : 8\,\text{€} = 9\) Rest \(1\,\text{€}\). Höchstens \(9\) Handbälle sind möglich.

1. In der Kasse sind \(73\,\text{€}\). 2. Nein, \(10\) Handbälle würden \(80\,\text{€}\) kosten. 3. Der Verein kann höchstens \(9\) Handbälle kaufen; \(1\,\text{€}\) bleibt übrig.

- Welche Geldmenge wurde tatsächlich im Laden ausgegeben, wenn Rückgeld zurückkommt? - Welcher Teil dieses Betrags ist durch die Brote bereits bestimmt? - Wie kannst du die restlichen Kosten in Cent angeben, bevor du sie auf die zehn Brötchen verteilst?

1. Der Einkauf kostet insgesamt \(20\,\text{€}-7\,\text{€}=13\,\text{€}\). 2. Die beiden Brote kosten \(2\cdot4\,\text{€}=8\,\text{€}\). 3. Für die \(10\) Brötchen bleiben \(13\,\text{€}-8\,\text{€}=5\,\text{€}\), also \(500\,\text{Cent}\). 4. Ein Brötchen kostet \(500\,\text{Cent}:10=50\,\text{Cent}\).

Ein Brötchen kostet \(50\,\text{Cent}\).

- Welche gemeinsame Vergleichseinheit brauchst du für beide Gruppen, damit „pro Kind und pro Stunde“ sinnvoll verglichen werden kann? - Bestimme für jede Gruppe zuerst die Menge pro Stunde und danach die Menge pro Kind. - Was musst du mit den beiden Einzelleistungen tun, um die Frage nach „mehr“ zu beantworten?

1. Gruppe A pflanzt in einer Stunde \(48:3=16\) Setzlinge. Pro Kind sind das \(16:4=4\) Setzlinge pro Stunde. 2. Gruppe B pflanzt in einer Stunde \(42:2=21\) Setzlinge. Pro Kind sind das \(21:3=7\) Setzlinge pro Stunde. 3. Der Unterschied beträgt \(7-4=3\) Setzlinge pro Kind und Stunde.

Ein Kind aus Gruppe B pflanzt pro Stunde \(3\) Setzlinge mehr als ein Kind aus Gruppe A.

- Arbeite vom Ergebnis der gleichmäßigen Verteilung zurück. - Welche Gesamtmenge wurde auf die \(8\) Klassen verteilt? - Was musst du anschließend mit den aussortierten Aufklebern tun, um zur Anfangsmenge zu gelangen?

1. Die verteilte Menge war \(74\cdot8=592\) Aufkleber. 2. Vor dem Aussortieren kamen die \(35\) beschädigten Aufkleber noch dazu: \(592+35=627\).

Vor dem Aussortieren waren \(627\) Aufkleber vorhanden.