- Welche Karten werden überhaupt auf die Klassen verteilt? - Was muss zuerst passieren: Reserve zurücklegen oder auf die Klassen verteilen? - Welche der beiden Klammern zeigt genau diese Reihenfolge?

1. Die \(20\) Reservekarten werden nicht verteilt. 2. Zuerst werden sie von den \(180\) Karten abgezogen. 3. Erst die übrigen Karten werden auf \(4\) Klassen verteilt. Deshalb passt \((180-20):4\).

Richtig ist \((180-20):4\), weil zuerst die \(20\) Reservekarten abgezogen und nur die übrigen Karten auf die \(4\) Klassen verteilt werden.

- Überlege zuerst, wie viele Reihen der Gärtner insgesamt für alle Zwiebeln braucht. - Wie viele von diesen Reihen hat er schon fertig? - Welche Rechenart hilft dir, den Rest zu finden?

1. Insgesamt braucht Amir \(360 : 9 = 40\) Reihen. 2. \(15\) Reihen sind schon fertig: \(40 - 15 = 25\).

Er muss noch \(25\) Reihen bepflanzen.

- Welche Perlen gehören zur zu verteilenden Gesamtmenge? - Wird nur eine Farbe oder die gemeinsame Menge auf die Kinder verteilt? - Achte auf die Reihenfolge, die die Situation verlangt.

1. Verteilt werden rote und blaue Perlen gemeinsam. 2. Deshalb muss zuerst die gesamte zu verteilende Menge beschrieben werden. 3. Danach wird diese Gesamtmenge durch \(6\) geteilt. Passend ist \((24+18):6\).

Richtig ist \((24+18):6\), weil zuerst alle roten und blauen Perlen zusammengefasst und erst danach gleichmäßig auf die \(6\) Kinder verteilt werden.

- Der Dividend ist die Menge, die tatsächlich verteilt wird. - Nicht jede im Text genannte Karte landet in einem Umschlag. - Entscheide nur, welche Menge geteilt werden soll.

1. Die zurückgelegten \(8\) Karten werden nicht verteilt. 2. Verteilt wird nur die nach dem Zurücklegen verbleibende Menge. 3. Der Dividend muss daher \(50-8\) sein.

Als Dividend muss \(50-8\) verwendet werden, weil nur die nach dem Zurücklegen verbleibenden Postkarten auf die \(6\) Umschläge verteilt werden.

- Was wird am Ende verteilt: ein einzelnes Blech oder alle Muffins zusammen? - Die Division muss sich auf die tatsächlich zu verteilende Gesamtmenge beziehen. - Vergleiche die Bedeutung der beiden Klammern.

1. Zuerst bilden alle \(4\) Bleche zusammen die zu verteilende Gesamtmenge. 2. Erst diese Gesamtmenge wird auf \(6\) Tische verteilt. 3. Deshalb passt \((4\cdot9):6\).

Richtig ist \((4\cdot9):6\), weil zuerst die Muffins auf allen \(4\) Blechen zusammengezählt und erst danach auf die \(6\) Tische verteilt werden.

- Deute Quotient und Rest in den Einheiten der Situation. - Ein vollständiges Netz braucht genau \(6\) Bälle. - Prüfe, ob der Rest für ein weiteres vollständiges Netz reicht.

1. Der Quotient \(5\) zählt die vollständig gefüllten Gruppen zu je \(6\) Bällen. 2. Der Rest \(3\) sind Bälle, die für kein weiteres vollständiges Netz reichen. 3. Daher passt Aussage a).

Aussage a) passt: \(5\) Netze sind vollständig gefüllt, und \(3\) Bälle bleiben übrig. Der Rest \(3\) reicht nicht für ein weiteres Netz, weil dafür \(6\) Bälle nötig wären.

- Wie viele Äpfel siehst du in Bild a), wie viele beschädigte in Bild b)? - Wie viele Äpfel bleiben zum Verteilen übrig? - Wie viele Äpfel bekommt jeder der 8 Körbe?

1. Bild a) zeigt \(45\) Äpfel, Bild b) \(5\) beschädigte Äpfel. 2. Verteilbar sind \(45-5=40\) Äpfel. 3. \(40:8=5\). In jeden Korb kommen \(5\) Äpfel.

\(45-5=40\) und \(40:8=5\). In jeden Korb kommen \(5\) Äpfel.

- Welche 28 Bücher bleiben im Lesesaal und werden nicht verteilt? - Wie viele Bücher bleiben von den 364 zum Verteilen übrig? - Wie viele Bücher kommen dann in jede der 7 Klassenkisten?

1. Verteilbar sind \(364-28=336\) Bücher. 2. \(336:7=48\).

In jede Klassenkiste kommen \(48\) Bücher.

- Wie viele Blumenzwiebeln werden insgesamt geliefert? - Wie viele davon sind beschädigt? - Wie viele bleiben zum Pflanzen übrig, und wie viele kommen dann in jedes der \(6\) Beete?

1. Geliefert werden \(8 \cdot 25 = 200\) Zwiebeln. 2. Verwendbar sind \(200 - 20 = 180\) Zwiebeln. 3. Pro Beet werden \(180 : 6 = 30\) Zwiebeln gepflanzt.

In jedes Beet werden \(30\) Blumenzwiebeln gepflanzt.

- Wie viele Murmeln bekommt der Bruder zuerst? - Was passiert mit der Menge des Bruders, wenn er etwas verschenkt? - Kannst du den Rechenweg in zwei Schritten aufschreiben?

1. Pauls Bruder bekommt die Hälfte von \(160\) Murmeln: \(160:2=80\). 2. Davon verschenkt er \(15\) Murmeln: \(80-15=65\).

Der Bruder hat noch \(65\) Murmeln.

- Wie viele Plätze sind durch die Reservierungen belegt? - Kommen durch den Verkauf an der Kasse Plätze hinzu oder fallen welche weg? - Überlege, welche Zahl die Gesamtzahl der Plätze darstellt.

1. Die Hälfte von \(720\) Plätzen ist reserviert: \(720:2=360\). 2. Dazu kommen \(85\) verkaufte Karten: \(360+85=445\) belegte Plätze.

Insgesamt sind \(445\) Plätze reserviert oder durch verkaufte Karten belegt.

- Wie viele Blumenzwiebeln pflanzt Ravi am Montag? - Wie viele bleiben danach übrig? - Wie viele bleiben nach weiteren \(155\) Zwiebeln am Dienstag noch übrig?

1. Nach Montag bleiben \(840 : 2 = 420\) Zwiebeln übrig. 2. Nach Dienstag bleiben \(420 - 155 = 265\) Zwiebeln.

Ravi hat noch \(265\) Blumenzwiebeln übrig.

- Welche Menge wird bereits auf die kleinen Beete verteilt? - Welche Zwiebeln stehen danach noch für die beiden Kübel zur Verfügung? - Die beiden Kübel sollen gleich viele Zwiebeln erhalten.

1. In die kleinen Beete kommen \(6 \cdot 45 = 270\) Zwiebeln. 2. Für die Kübel bleiben \(400 - 270 = 130\) Zwiebeln. 3. Pro Kübel sind es \(130 : 2 = 65\) Zwiebeln.

In jeden Kübel kommen \(65\) Tulpenzwiebeln.

- Wie viel kosten Tonpapier und Malkästen zusammen? - Wie viel von den \(150\,\text{€}\) bleibt danach übrig? - Wie viele Klebestifte für je \(2\,\text{€}\) kann Frau Müller davon kaufen?

1. Das Tonpapier kostet \(7 \cdot 12\,\text{€} = 84\,\text{€}\). 2. Die Malkästen kosten \(6 \cdot 9\,\text{€} = 54\,\text{€}\). 3. Die ersten Einkäufe kosten zusammen \(138\,\text{€}\). 4. Es bleiben \(150\,\text{€} - 138\,\text{€} = 12\,\text{€}\). 5. Dafür kann Frau Müller \(12\,\text{€} : 2\,\text{€} = 6\) Klebestifte kaufen.

Frau Müller kann \(6\) Klebestifte kaufen.

- Wie viel wiegt ein einzelner Beutel? - Wie viele Beutel wurden insgesamt abgegeben? - Kannst du ausrechnen, wie viele Beutel von den ursprünglich neun Beuteln noch da sind?

1. Ein Beutel wiegt \(45\,\text{kg}:9=5\,\text{kg}\). 2. Verkauft werden \(2+4=6\) Beutel. Das sind \(6\cdot5\,\text{kg}=30\,\text{kg}\) Kartoffeln. 3. Übrig bleiben \(9-6=3\) Beutel.

a) Ein Beutel wiegt \(5\,\text{kg}\). b) Es wurden insgesamt \(30\,\text{kg}\) Kartoffeln verkauft. c) Es bleiben \(3\) Beutel übrig.

- Wie viel von den \(15\,\text{€}\) bleibt nach dem Notizbuch für die Bleistifte? - Dieses Geld bezahlt \(4\) gleich teure Bleistifte. Wie viel kostet einer?

1. Für die \(4\) Bleistifte zusammen bleiben \(15\,\text{€}-7\,\text{€}=8\,\text{€}\). 2. Ein Bleistift kostet \(8\,\text{€}:4=2\,\text{€}\).

Ein Bleistift kostet \(2\,\text{€}\).

- Welche Preisangabe bezieht sich auf zwei Rahmen zusammen? - Achte darauf, dass „mehr als“ den gemeinsamen Rahmenpreis mit dem Posterpreis vergleicht. - Zwei gleiche Rahmen teilen sich den gemeinsamen Preis gleichmäßig.

1. Die beiden Rahmen kosten zusammen \(14\,\text{€} + 6\,\text{€} = 20\,\text{€}\). 2. Ein Rahmen kostet \(20\,\text{€} : 2 = 10\,\text{€}\).

Ein Bilderrahmen kostet \(10\,\text{€}\).

- Wie viel Geld hat Samuel für alle Filzstifte zusammen bezahlt? - Dieses Geld bezahlt \(8\) gleich teure Packungen. Wie viel kostet eine Packung?

1. Für alle Packungen zusammen bezahlt Samuel \(50\,\text{€} - 18\,\text{€} = 32\,\text{€}\). 2. Eine Packung kostet \(32\,\text{€} : 8 = 4\,\text{€}\).

Eine Packung Filzstifte kostet \(4\,\text{€}\).

- Wie viel Mehl bleibt nach Montagmorgen übrig? - Dieses Mehl wird gleichmäßig auf \(7\) Tage verteilt. Wie viel ist das pro Tag? - Prüfe, ob \(7\) gleiche Tagesmengen zusammen wieder das übrige Mehl ergeben.

1. Nach dem Verbrauch am Montagmorgen bleiben \(250\,\text{kg} - 40\,\text{kg} = 210\,\text{kg}\). 2. Der restliche Vorrat wird auf \(7\) Tage verteilt: \(210\,\text{kg} : 7 = 30\,\text{kg}\).

Für jeden der \(7\) Tage stehen \(30\,\text{kg}\) Mehl zur Verfügung.

- Welche Gläser gehören zu der Menge, die tatsächlich verpackt werden soll? - Was bedeutet die Angabe „\(8\) Gläser pro Karton“ für die gesuchte Anzahl der Kartons? - Überlege, wie du dein Ergebnis durch Rückrechnung kontrollieren kannst.

1. Für den Verkauf bleiben \(180 - 12 = 168\) Gläser. 2. Es gilt \(168 : 8 = 21\). Daher können \(21\) Kartons vollständig gefüllt werden.

Marek kann \(21\) Kartons vollständig füllen.

- Welche Gesamtmenge ist für die Gruppenbildung entscheidend? - Woran erkennst du, ob du die Zahl der Gruppen oder die Zahl der Kinder pro Gruppe suchst? - Wie kannst du mit deinem Ergebnis prüfen, ob alle Kinder genau einer Gruppe zugeordnet sind?

1. Insgesamt sind \(14 + 16 = 30\) Kinder in der Turnhalle. 2. Bei \(5\) Kindern pro Gruppe entstehen \(30 : 5 = 6\) Gruppen.

Es entstehen \(6\) Gruppen.

- Wie viele Blumen hat Solène insgesamt? - Je \(8\) Blumen ergeben einen Strauß. Wie viele Sträuße sind das? - Prüfe dein Ergebnis mit einer Malaufgabe.

1. Insgesamt stehen \(160 + 240 = 400\) Blumen zur Verfügung. 2. Bei \(8\) Blumen pro Strauß können \(400 : 8 = 50\) Sträuße gebunden werden.

Es können insgesamt \(50\) Sträuße gebunden werden.

- Welche Angaben bestimmen, wie viel Geld Lukas zum Einkaufen zur Verfügung hat? - Was bedeutet der Preis von \(4\,\text{€}\) pro Auto für die gesuchte Anzahl? - Wie kannst du prüfen, ob dein Ergebnis mit Lukas' gesamtem Geld übereinstimmt?

1. Lukas hat insgesamt \(15\,\text{€} + 13\,\text{€} = 28\,\text{€}\). 2. Für \(4\,\text{€}\) pro Auto kann er \(28\,\text{€} : 4\,\text{€} = 7\) Autos kaufen.

Lukas kann \(7\) Autos kaufen.

- Wie viel Geld gibt Frau Weber an der Kasse? - Wie viel davon bekommt sie als Wechselgeld zurück? - Wie viel hat sie also wirklich für die Hefte bezahlt? - Ein Heft kostet \(3\,\text{€}\). Wie viele Hefte sind das?

1. Frau Weber gibt zunächst \(20\,\text{€} + 5\,\text{€} = 25\,\text{€}\) hin. 2. Nach dem Wechselgeld hat sie \(25\,\text{€} - 4\,\text{€} = 21\,\text{€}\) ausgegeben. 3. Für \(3\,\text{€}\) pro Heft sind das \(21\,\text{€} : 3\,\text{€} = 7\) Hefte.

Frau Weber hat \(7\) Hefte gekauft.

- Wie viel würden die \(8\) Fußbälle zusammen kosten? - Genau dieses Geld steht für \(6\) Basketbälle zur Verfügung. - Wie viel kostet dann ein Basketball?

1. Der ursprüngliche Kaufplan kostet \(8 \cdot 30\,\text{€} = 240\,\text{€}\). 2. Derselbe Betrag wird für \(6\) Basketbälle ausgegeben: \(240\,\text{€} : 6 = 40\,\text{€}\).

Ein Basketball kostet \(40\,\text{€}\).

- Wie viel Geld gibt Mias Gruppe für die Kekse aus? - Bens Gruppe hat genau gleich viel Geld. - Wie viele Saftpackungen zu je \(80\,\text{Cent}\) kann sie davon kaufen?

1. Mias Gruppe gibt \(12\cdot60\,\text{Cent}=720\,\text{Cent}\) aus. 2. Bens Gruppe hat genauso viel Geld. 3. Für \(80\,\text{Cent}\) pro Saftpackung kann sie \(720:80=9\) Packungen kaufen.

Bens Gruppe kauft \(9\) Saftpackungen.

- Wie viele Säcke zu je \(10\,\text{kg}\) kann Petar aus \(120\,\text{kg}\) Kartoffeln füllen? - Wie viel Geld bekommt er für diese Säcke, wenn jeder \(7\,\text{€}\) kostet?

1. Aus \(120\,\text{kg}\) entstehen \(120 : 10 = 12\) Säcke. 2. Für \(12\) Säcke zu je \(7\,\text{€}\) nimmt Petar \(12 \cdot 7\,\text{€} = 84\,\text{€}\) ein.

Petar nimmt insgesamt \(84\,\text{€}\) ein.

- Wie viele Sets entstehen aus \(200\) Karten, wenn immer \(5\) Karten zusammengehören? - Wie viel Geld bringt der Verkauf dieser Sets ein? - Wie viel bleibt nach der Spende von \(65\,\text{€}\) übrig?

1. Aus \(200\) Karten entstehen \(200 : 5 = 40\) Sets. 2. Der Verkauf bringt \(40 \cdot 4\,\text{€} = 160\,\text{€}\) ein. 3. Nach der Spende bleiben \(160\,\text{€} - 65\,\text{€} = 95\,\text{€}\).

Der Klasse bleiben \(95\,\text{€}\) übrig.

- Wie viele Setzlinge bleiben nach den ersten \(30\) übrig? - Diese Setzlinge werden gleichmäßig auf \(6\) Klassen verteilt. Wie viele bekommt jede Klasse?

1. Nach dem Einpflanzen bleiben \(120 - 30 = 90\) Setzlinge übrig. 2. Auf \(6\) Klassen verteilt sind das \(90 : 6 = 15\) Setzlinge pro Klasse.

Jede Klasse bekommt \(15\) Setzlinge.

- Wie viele Tennisbälle sind nach dem Training noch da? - In jede Dose passen \(4\) Bälle. Wie viele Dosen brauchst du für alle übrigen Bälle? - Prüfe mit einer Malaufgabe.

1. Es bleiben \(100 - 28 = 72\) Tennisbälle übrig. 2. Für jeweils \(4\) Bälle wird eine Dose benötigt: \(72 : 4 = 18\).

Es werden \(18\) Dosen benötigt.

- Wie viele Muscheln findet Lukas am Nachmittag? - Wie viele Muscheln hat er insgesamt? - Wie viele kommen bei gleichmäßiger Verteilung in jeden der \(4\) Beutel?

1. Am Nachmittag findet Lukas \(125 + 30 = 155\) Muscheln. 2. Insgesamt sammelt er \(125 + 155 = 280\) Muscheln. 3. Auf \(4\) Beutel verteilt sind das \(280 : 4 = 70\) Muscheln pro Beutel.

Lukas legt \(70\) Muscheln in jeden Beutel.

- Wie viele Äpfel sind in der zweiten Kiste? - Wie viele sind in der dritten Kiste? - Wie viele Äpfel sind es insgesamt, und wie viele kommen dann in jedes der \(3\) Regale?

1. In der zweiten Kiste liegen \(240 - 60 = 180\) Äpfel. 2. In der dritten Kiste liegen \(180 + 30 = 210\) Äpfel. 3. Insgesamt sind es \(240 + 180 + 210 = 630\) Äpfel. 4. Auf \(3\) Regale verteilt sind das \(630 : 3 = 210\) Äpfel pro Regal.

In jedem Regal liegen \(210\) Äpfel.

- Wie viel Mehl ist zuerst in jedem der \(3\) Behälter? - Enzo nimmt aus dem ersten Behälter \(15\,\text{kg}\) heraus. Wie viel bleibt darin?

1. Zu Beginn enthält jeder Behälter \(120\,\text{kg} : 3 = 40\,\text{kg}\) Mehl. 2. Im ersten Behälter bleiben nach der Entnahme \(40\,\text{kg} - 15\,\text{kg} = 25\,\text{kg}\).

Im ersten Behälter befinden sich noch \(25\,\text{kg}\) Mehl.

- Wie viel Wasser kommt zuerst in jede Tränke? - Wie viel trinken die beiden Pferde zusammen? - Wie viel bleibt danach in der ersten Tränke?

1. Zu Beginn sind in jeder Tränke \(450\,\text{l} : 5 = 90\,\text{l}\). 2. Die beiden Pferde trinken zusammen \(22\,\text{l} + 18\,\text{l} = 40\,\text{l}\). 3. In der ersten Tränke bleiben \(90\,\text{l} - 40\,\text{l} = 50\,\text{l}\).

In der ersten Tränke befinden sich noch \(50\,\text{l}\) Wasser.

- Wie viele Bücher waren am Anfang in jedem der fünf Fächer? - Überlege dir für jedes Fach einzeln, ob Bücher dazukommen oder weggehen. - Das Ergebnis besteht aus zwei verschiedenen Zahlen für die beiden Fächer.

1. Zuerst stehen in jedem Fach \(150 : 5 = 30\) Bücher. 2. Oben bleiben \(30 - 12 = 18\) Bücher. 3. Unten sind es nach der Spende \(30 + 7 = 37\) Bücher.

Im obersten Fach befinden sich nun \(18\) Sachbücher und im untersten Fach \(37\) Sachbücher.

- Wie viel kosten die \(8\) Säcke Spezialfutter zusammen? - Genau dieses Geld steht für die Heuballen zur Verfügung. - Wie viele Heuballen zu je \(9\,\text{€}\) kann Bruno davon kaufen?

1. Das Spezialfutter kostet insgesamt \(8 \cdot 45\,\text{€} = 360\,\text{€}\). 2. Für denselben Betrag sind bei \(9\,\text{€}\) pro Heuballen \(360\,\text{€} : 9\,\text{€} = 40\) Heuballen möglich.

Bruno könnte \(40\) Heuballen kaufen.

- Wie viel kostet ein Strauch bei der ersten Bestellung? - Die weiteren Sträucher sind von derselben Art und kosten genauso viel. - Wie viele Sträucher bekommt Milan für \(117\,\text{€}\), und wie viele sind es mit den ersten \(8\) zusammen?

1. Ein Strauch kostet \(72\,\text{€} : 8 = 9\,\text{€}\). 2. Für \(117\,\text{€}\) erhält Milan \(117\,\text{€} : 9\,\text{€} = 13\) weitere Sträucher. 3. Insgesamt bestellt er \(8 + 13 = 21\) Sträucher.

Milan hat insgesamt \(21\) Sträucher bestellt.

- Kannst du zuerst herausfinden, wie viele blaue Luftballons es überhaupt gibt? - Lies genau: Sind es \(40\) blaue Ballons oder ist das der Unterschied? - Wenn du beide Mengen kennst, wie oft passt die kleine Menge dann in die große Menge hinein?

1. Die Zahl der blauen Luftballons ist \(48 - 40 = 8\). 2. Für den Vergleich wird die Zahl der roten Luftballons durch die Zahl der blauen Luftballons geteilt: \(48 : 8 = 6\).

a) Frau Weber kauft \(8\) blaue Luftballons. b) Sie hat \(6\)-mal so viele rote Luftballons wie blaue Luftballons gekauft.

- Wie viele Abenteuerbücher gibt es? - In jedes Regal passen \(30\) Bücher. - Wie viele Regale brauchst du für alle Abenteuerbücher?

1. Es gibt \(145 - 25 = 120\) Abenteuerbücher. 2. Bei \(30\) Büchern pro Regal werden \(120 : 30 = 4\) Regale benötigt.

Es werden \(4\) Regale für die Abenteuerbücher benötigt.

- Wie viel kostet ein Basketball? - Wie viel kosten \(9\) Basketbälle? - Wie viel Geld bekommt Tomás von \(100\,\text{€}\) zurück?

1. Ein Basketball kostet \(32\,\text{€} : 4 = 8\,\text{€}\). 2. Die \(9\) Bälle kosten \(9 \cdot 8\,\text{€} = 72\,\text{€}\). 3. Tomás bekommt \(100\,\text{€} - 72\,\text{€} = 28\,\text{€}\) zurück.

Lehrer Tomás bekommt \(28\,\text{€}\) Wechselgeld zurück.

- Wie viele Fische bekommen die Robben? - In einen Eimer passen \(20\) Fische. - Wie viele Eimer brauchst du für alle Fische der Robben?

1. Die Robben erhalten \(120 + 40 = 160\) Fische. 2. Bei \(20\) Fischen pro Eimer werden \(160 : 20 = 8\) Eimer benötigt.

Es werden \(8\) Eimer für die Robben benötigt.

- Wie viele Muffins bleiben nach den \(70\) Schoko-Muffins übrig? - Verteile diese Muffins gleichmäßig auf \(6\) Platten. - Wie viele Muffins liegen dann auf jeder Platte?

1. Für die Servierplatten bleiben \(250 - 70 = 180\) Muffins übrig. 2. Auf \(6\) Platten verteilt sind das \(180 : 6 = 30\) Muffins pro Platte.

Auf jeder Servierplatte liegen \(30\) Muffins.

- Wie viele Bausteine bleiben nach dem Aussortieren übrig? - Wie viele davon werden für die Burg gebraucht? - Verteile die übrigen Bausteine gleichmäßig auf \(8\) kleine Kisten.

1. Nach dem Aussortieren bleiben \(640 - 40 = 600\) intakte Bausteine. 2. Nach dem Burgbau bleiben \(600 - 120 = 480\) Bausteine übrig. 3. Auf \(8\) Kisten verteilt sind das \(480 : 8 = 60\) Bausteine pro Kiste.

In jede kleine Kiste kommen \(60\) Bausteine.

- Wie viel kostet ein Notizheft? - Wie viel kosten \(7\) Hefte? - Wie viel Rückgeld bekommt Frau Weber von \(25\,\text{€}\), und ist das mehr oder weniger als \(5\,\text{€}\)?

1. Ein Notizheft kostet \(12\,\text{€}:4=3\,\text{€}\). 2. Sieben Notizhefte kosten \(7\cdot3\,\text{€}=21\,\text{€}\). 3. Das Rückgeld beträgt \(25\,\text{€}-21\,\text{€}=4\,\text{€}\). 4. Es gilt \(4\,\text{€}<5\,\text{€}\), also erhält Frau Weber weniger als \(5\,\text{€}\) zurück.

\(12\,\text{€}:4=3\,\text{€}\), \(7\cdot3\,\text{€}=21\,\text{€}\), \(25\,\text{€}-21\,\text{€}=4\,\text{€}\) und \(4\,\text{€}<5\,\text{€}\). Frau Weber bekommt weniger als \(5\,\text{€}\) zurück.

- Wie viele Hefte bekommen die Klassen 3a und 3b zusammen? - Wie viele Hefte bleiben für die \(5\) Lerngruppen übrig? - Wie viele Hefte bekommt dann jede Lerngruppe?

1. Die beiden Klassen erhalten zusammen \(28 + 32 = 60\) Hefte. 2. Für die Lerngruppen bleiben \(100 - 60 = 40\) Hefte übrig. 3. Auf \(5\) Lerngruppen verteilt sind das \(40 : 5 = 8\) Hefte pro Gruppe.

Jede Lerngruppe bekommt \(8\) Hefte.

- Welche Laptops sind schon für die Fachräume eingeplant? - Welche Zahl bleibt danach für die Klassen übrig? - Prüfe, ob deine Verteilung auf \(8\) Klassen wieder genau diese Restmenge ergibt.

1. Für die Fachräume werden \(4 \cdot 16 = 64\) Laptops benötigt. 2. Für die Klassen bleiben \(144 - 64 = 80\) Laptops übrig. 3. Auf \(8\) Klassen verteilt sind das \(80 : 8 = 10\) Laptops pro Klasse.

Jede Klasse bekommt \(10\) Laptops.

- Wie viele Kinder sind insgesamt beim Spiel dabei? - Bilde Mannschaften mit jeweils \(9\) Kindern. - Wie viele Kinder bleiben übrig und helfen Niko?

1. Insgesamt nehmen \(48 + 35 = 83\) Kinder teil. 2. Es gilt \(83 : 9 = 9\) Rest \(2\). 3. Der Rest beschreibt die Kinder, die keiner vollständigen Mannschaft zugeordnet werden können.

Es helfen \(2\) Kinder Schiedsrichter Niko.

- Welche Gesamtzahl von Brötchen wird in gleich große Tüten eingeteilt? - Was bedeuten bei einer Division durch \(8\) der Quotient und der Rest in dieser Verpackungssituation? - Für Teil c) ist entscheidend, wie weit der Rest noch von einer vollständigen Tüte entfernt ist.

1. Insgesamt hat Paul \(56 + 65 = 121\) Brötchen. 2. Es gilt \(121 : 8 = 15\) Rest \(1\). 3. Damit sind \(15\) Tüten vollständig gefüllt und \(1\) Brötchen bleibt übrig. 4. Bis zu einer weiteren vollen Tüte fehlen \(8 - 1 = 7\) Brötchen.

a) Er kann \(15\) Tüten komplett füllen. b) Es bleibt \(1\) Brötchen übrig. c) Er müsste noch \(7\) Brötchen zusätzlich backen.

- Wie viele Kilogramm Äpfel erntet die Klasse am Dienstag? - Wie viele Kilogramm sind es an beiden Tagen zusammen? - Für Teil b): Wenn in eine Kiste mehr Äpfel passen, brauchst du dann mehr oder weniger Kisten?

1. Am Dienstag erntet die Klasse \(56\,\text{kg} - 16\,\text{kg} = 40\,\text{kg}\). 2. Insgesamt sind das \(56\,\text{kg} + 40\,\text{kg} = 96\,\text{kg}\). 3. Bei \(8\,\text{kg}\) pro Kiste werden \(96 : 8 = 12\) Kisten gefüllt. 4. Wenn in jede Kiste mehr Äpfel passen, braucht man für dieselbe Ernte weniger Kisten.

a) Es werden insgesamt \(12\) Kisten gefüllt. b) Man würde weniger Kisten brauchen, weil in jede einzelne Kiste mehr Äpfel hineinpassen.

- Wie viel kostet ein Rosenstrauch? - Wie viel kosten \(15\) Sträucher? - Wie viel Geld hat Samir dabei, und wie viel bekommt er zurück?

1. Ein Rosenstrauch kostet \(36\,\text{€} : 4 = 9\,\text{€}\). 2. Die \(15\) Sträucher kosten \(15 \cdot 9\,\text{€} = 135\,\text{€}\). 3. Samir hat \(100\,\text{€} + 50\,\text{€} = 150\,\text{€}\) dabei. 4. Das Rückgeld beträgt \(150\,\text{€} - 135\,\text{€} = 15\,\text{€}\).

Samir bekommt \(15\,\text{€}\) zurück.

- Wie viele Tafeln verpackt die erste Maschine in einer Minute? - Die neue Maschine verpackt pro Minute \(4\) Tafeln mehr. - Wie viele Tafeln schafft sie also in einer Minute?

1. Die erste Maschine verpackt \(48 : 6 = 8\) Tafeln pro Minute. 2. Die modernere Maschine verpackt \(8 + 4 = 12\) Tafeln pro Minute.

Die modernere Maschine verpackt \(12\) Tafeln Schokolade in einer Minute.

- Wie viele Blumen pflanzt Jonas in einer Minute? - Mia pflanzt pro Minute \(3\) Blumen mehr als Jonas. - Wie viele Blumen pflanzt Mia dann in \(5\) Minuten?

1. Jonas pflanzt \(56 : 8 = 7\) Blumen pro Minute. 2. Mia pflanzt \(7 + 3 = 10\) Blumen pro Minute. 3. In \(5\) Minuten pflanzt Mia \(10 \cdot 5 = 50\) Blumen.

Mia pflanzt in \(5\) Minuten insgesamt \(50\) Blumen.

- Wie viele Liter Wasser verbraucht die Klasse 3a an einem Tag? - Klasse 3b verbraucht täglich \(4\) Liter mehr. - Wie viele Liter sind das für Klasse 3b an einem Tag?

1. Klasse 3a verbraucht pro Tag \(45\,\text{Liter} : 5 = 9\,\text{Liter}\). 2. Klasse 3b verbraucht pro Tag \(9\,\text{Liter} + 4\,\text{Liter} = 13\,\text{Liter}\).

Die Klasse 3b hat \(13\,\text{Liter}\) Wasser an einem Tag verbraucht.

- Wie viele Setzlinge hat Ayo schon gepflanzt? - Er hat \(4\) Stunden lang jede Stunde gleich viele gepflanzt. - Wie viele Setzlinge sind das pro Stunde?

1. Ayo hat bereits \(120 - 32 = 88\) Setzlinge gepflanzt. 2. In \(4\) Stunden pflanzt er gleich viele Setzlinge pro Stunde: \(88 : 4 = 22\).

Ayo hat \(22\) Setzlinge pro Stunde gepflanzt.

- Wie viele Autos wurden in den \(3\) Stunden zusammen verpackt? - In jeder Stunde wurden gleich viele Autos verpackt. - Wie viele Autos sind das pro Stunde?

1. In den drei Stunden wurden \(400-160=240\) Autos verpackt. 2. Weil in jeder Stunde gleich viele Autos verpackt wurden, gilt \(240:3=80\).

In einer Stunde wurden \(80\) Autos verpackt.

- Welche Gläser gehören zu der Menge, die nach dem Wochenmarkt noch verpackt werden soll? - Welche Bedingung muss bei fünf gleich gefüllten Kartons erfüllt sein? - Prüfe Saras Behauptung mit derselben Bedingung, statt sie einfach zu übernehmen.

1. Nach dem Verkauf bleiben \(380 - 80 = 300\) Gläser übrig. 2. Auf \(5\) Kartons verteilt sind das \(300 : 5 = 60\) Gläser pro Karton. 3. Da \(60 \neq 50\) gilt, ist Saras Behauptung falsch.

Nein, Sara hat nicht recht. Es müssen \(60\) Gläser in jeden Karton gepackt werden.

- Wenn noch Platz für \(120\) Bücher ist: Wie viele Bücher stehen schon im Regal? - Diese Bücher kamen aus \(8\) gleich gefüllten Kartons. - Wie viele Bücher waren in jedem Karton?

1. Bereits eingeräumt sind \(600 - 120 = 480\) Bücher. 2. Da diese Bücher aus \(8\) gleich gefüllten Kartons stammen, waren es \(480 : 8 = 60\) Bücher pro Karton.

In jedem Karton waren \(60\) Bücher.

- Welche Geldmenge steht Jonas nach dem ersten Kauf noch für Flummis zur Verfügung? - Die Frage „so viele wie möglich“ verlangt, dass du auch einen möglichen Rest beachtest. - Welche Bedingung muss der Rest erfüllen, damit wirklich kein weiterer Flummi gekauft werden kann?

1. Nach dem Stickerkauf bleiben \(700\,\text{Cent} - 180\,\text{Cent} = 520\,\text{Cent}\). 2. Es gilt \(520\,\text{Cent} : 60\,\text{Cent} = 8\) Rest \(40\,\text{Cent}\). 3. Jonas kann \(8\) Flummis kaufen; \(40\,\text{Cent}\) reichen nicht für einen weiteren.

Jonas kann \(8\) Flummis kaufen und es bleiben \(40\,\text{Cent}\) übrig.

- Wie viele Blumenzwiebeln bleiben nach dem Aussortieren übrig? - Danach liegen in allen \(6\) Kisten gleich viele Zwiebeln. - Wie viele sind das pro Kiste?

1. Nach dem Aussortieren sind insgesamt \(450 - 30 = 420\) Blumenzwiebeln übrig. 2. Da anschließend alle \(6\) Kisten gleich viele Zwiebeln enthalten, sind es \(420 : 6 = 70\) Zwiebeln pro Kiste.

Es sind nun \(70\) Blumenzwiebeln in jeder Kiste.

- Wie viele Murmeln sind nach Toms Verlust noch da? - Danach haben Tom, Lina und Ben gleich viele Murmeln. Wie viele hat jeder? - Nur Toms Murmelzahl hat sich verändert. Was bedeutet das für den Vergleich am Anfang?

1. Nach Toms Verlust sind noch \(80 - 8 = 72\) Murmeln vorhanden. 2. Jetzt hat jedes der drei Kinder \(72 : 3 = 24\) Murmeln. 3. Tom hatte vorher \(24 + 8 = 32\) Murmeln. 4. Die beiden anderen Kinder hatten bereits jeweils \(24\) Murmeln; damit gilt \(24 < 32\).

a) Jedes Kind hat jetzt \(24\) Murmeln. b) Tom hatte am Anfang \(32\) Murmeln. c) Lina und Ben hatten weniger Murmeln als Tom.

- Wie viele Seiten liest Paul an einem Tag? - Mia liest jeden Tag \(6\) Seiten mehr als Paul. - Wie viele Seiten liest Mia also an einem Tag?

1. Paul liest pro Tag \(45 : 5 = 9\) Seiten. 2. Mia liest pro Tag \(9 + 6 = 15\) Seiten.

Mia liest \(15\) Seiten an einem Tag.

- Wie viele Meter fährt der kleine Roboter in einer Minute? - Der moderne Roboter schafft pro Minute \(15\,\text{m}\) mehr. - Wie viele Meter fährt er dann in einer Minute?

1. Der kleine Roboter legt pro Minute \(320\,\text{m} : 4 = 80\,\text{m}\) zurück. 2. Der moderne Roboter schafft pro Minute \(80\,\text{m} + 15\,\text{m} = 95\,\text{m}\).

Der moderne Roboter legt \(95\,\text{m}\) in einer Minute zurück.

- Wie viele Meter Schlauch bekommt Dario für \(35\,\text{€}\), wenn ein Meter \(5\,\text{€}\) kostet? - Danach schneidet er \(2\,\text{m}\) ab. - Wie viele Meter bleiben übrig?

1. Für \(35\,\text{€}\) erhält Dario bei \(5\,\text{€}\) pro Meter insgesamt \(35 : 5 = 7\) Meter Schlauch. 2. Nach dem Abschneiden bleiben \(7\,\text{m} - 2\,\text{m} = 5\,\text{m}\).

Dario hat noch \(5\,\text{m}\) Schlauch übrig.

- Wie viele Meter Band bekommt die Klasse für \(54\,\text{€}\)? - Wie viel Band bleibt nach den \(3\,\text{m}\) für das Plakat übrig? - Von diesem Rest wird die Hälfte verbraucht. Wie viel bleibt dann?

1. Für \(54\,\text{€}\) erhält die Klasse bei \(6\,\text{€}\) pro Meter insgesamt \(54 : 6 = 9\) Meter Band. 2. Nach dem ersten Abschneiden bleiben \(9\,\text{m} - 3\,\text{m} = 6\,\text{m}\). 3. Von diesen \(6\,\text{m}\) wird die Hälfte verbraucht, also \(6\,\text{m} : 2 = 3\,\text{m}\). 4. Damit bleiben ebenfalls \(3\,\text{m}\) übrig.

Am Ende bleiben \(3\,\text{m}\) Band übrig.

- Wie viel kostet der Pinsel, wenn er ein Sechstel von \(18\,\text{€}\) kostet? - Wie viel kosten Pinsel und Malkasten zusammen?

1. Der Pinsel kostet \(18\,\text{€} : 6 = 3\,\text{€}\). 2. Zusammen kosten Malkasten und Pinsel \(18\,\text{€} + 3\,\text{€} = 21\,\text{€}\).

Ein Malkasten und ein Pinsel kosten zusammen \(21\,\text{€}\).

- Wie viele Tulpen werden für die \(8\) großen Sträuße gebraucht? - Wie viele Tulpen bleiben danach übrig? - Wie viele kleine Sträuße mit je \(7\) Tulpen kann Amina daraus binden?

1. Für die großen Sträuße werden \(8 \cdot 15 = 120\) Tulpen verwendet. 2. Es bleiben \(400 - 120 = 280\) Tulpen übrig. 3. Daraus entstehen \(280 : 7 = 40\) kleine Sträuße.

Es können \(40\) kleine Sträuße gebunden werden.

- Wie viel kosten die \(8\) Rosenstöcke zusammen? - Wie viel von den \(151\,\text{€}\) bleibt für Lavendel übrig? - Eine Lavendelpflanze kostet \(5\,\text{€}\). Wie viele kann Thiago dafür kaufen?

1. Die Rosenstöcke kosten zusammen \(8 \cdot 12\,\text{€} = 96\,\text{€}\). 2. Für Lavendelpflanzen bleiben \(151\,\text{€} - 96\,\text{€} = 55\,\text{€}\). 3. Bei \(5\,\text{€}\) pro Pflanze sind das \(55\,\text{€} : 5\,\text{€} = 11\) Lavendelpflanzen.

Thiago hat \(11\) Lavendelpflanzen gekauft.

- Welche Seiten gehören nicht zur Geschichte und bilden deshalb den Anhang? - Die Frage „wie oft so groß“ verlangt einen multiplikativen Vergleich der beiden Seitenzahlen. - Prüfe dein Ergebnis, indem du die Seitenzahl des Anhangs entsprechend vervielfachst.

1. Der Anhang umfasst \(240 - 210 = 30\) Seiten. 2. Die Geschichte ist \(210 : 30 = 7\)-mal so lang wie der Anhang.

Die Geschichte hat siebenmal so viele Seiten wie der Anhang.

- Welche beiden Einzelpreise stecken im gemeinsamen Setpreis? - Welche dieser beiden Größen ist noch unbekannt? - Die Frage „wie oft so teuer“ verlangt einen multiplikativen Vergleich der beiden Einzelpreise.

1. Der Malkasten kostet \(45\,\text{€} - 5\,\text{€} = 40\,\text{€}\). 2. Es gilt \(40\,\text{€} : 5\,\text{€} = 8\). Der Malkasten ist also achtmal so teuer wie der Pinsel.

Der Malkasten ist achtmal so teuer wie der Pinsel.

- Wie ist die Zahl der gelben Tulpen zunächst nur im Vergleich zu den roten beschrieben? - Welche beiden Anzahlen musst du für die Frage „wie oft so viele“ miteinander vergleichen? - Prüfe dein Ergebnis, indem du die Zahl der roten Tulpen entsprechend vervielfachst.

1. Es gibt \(9 + 18 = 27\) gelbe Tulpen. 2. Der multiplikative Vergleich ergibt \(27 : 9 = 3\).

Es wachsen dreimal so viele gelbe Tulpen wie rote Tulpen im Beet.

- Wie ist Sophies Punktzahl zunächst im Vergleich zu Lukas' Punktzahl beschrieben? - Welche beiden vollständigen Punktzahlen brauchst du für den multiplikativen Vergleich? - Prüfe deine Aussage „so oft“ durch eine passende Vervielfachung von Lukas' Punktzahl.

1. Sophie hat \(150 + 450 = 600\) Punkte erreicht. 2. Es gilt \(600 : 150 = 4\).

Sophie hat viermal so viele Punkte wie Lukas erreicht.

- Wie viele Kinderkarten bekommt die Schule für \(78\,\text{€}\)? - Wie viele Erwachsenenkarten bekommt sie für \(54\,\text{€}\)? - Wie viele Menschen besuchen dann insgesamt die Aufführung?

1. Für \(78\,\text{€}\) werden bei \(6\,\text{€}\) pro Kinderkarte \(78 : 6 = 13\) Kinderkarten gekauft. 2. Für \(54\,\text{€}\) werden bei \(9\,\text{€}\) pro Erwachsenenkarte \(54 : 9 = 6\) Erwachsenenkarten gekauft. 3. Insgesamt besuchen \(13 + 6 = 19\) Personen das Theater.

Insgesamt besuchen \(19\) Personen das Theater.

- Wie viele Aufkleber klebt Leonie auf die ersten \(4\) Seiten zusammen? - Wie viele Aufkleber bleiben danach übrig? - Wie viele weitere Seiten mit je \(9\) Aufklebern kann sie füllen, und wie viele bleiben übrig?

1. Auf den ersten vier Seiten kleben \(4 \cdot 15 = 60\) Aufkleber. 2. Es bleiben \(135 - 60 = 75\) Aufkleber. 3. Es gilt \(75 : 9 = 8\) Rest \(3\).

Leonie kann \(8\) zusätzliche Seiten füllen, und es bleiben \(3\) Aufkleber übrig.

- Wie viel kostet eine Spielfigur? - Wie viel kosten \(3\) Figuren? - Emil hat \(15\,\text{€}\). Wie viel Geld fehlt ihm noch?

1. Eine Spielfigur kostet \(35\,\text{€} : 5 = 7\,\text{€}\). 2. Drei Figuren kosten \(3 \cdot 7\,\text{€} = 21\,\text{€}\). 3. Emil fehlen \(21\,\text{€} - 15\,\text{€} = 6\,\text{€}\).

Emil fehlen noch \(6\,\text{€}\).

- Wie viele Stifte liegen im zweiten Behälter? - Wie viele liegen im dritten Behälter? - Wie viele Stifte sind es zusammen, und wie viele kommen dann in jede der \(4\) Schachteln?

1. Im zweiten Behälter liegen \(120 : 2 = 60\) Stifte. 2. Im dritten Behälter liegen \(60 - 20 = 40\) Stifte. 3. Insgesamt sind es \(120 + 60 + 40 = 220\) Stifte. 4. Auf \(4\) Schachteln verteilt sind das \(220 : 4 = 55\) Stifte pro Schachtel.

In jeder Schachtel liegen \(55\) Stifte.

- Welche Kosten gehören alle zum gemeinsamen Einkauf? - Wie viele Kinder teilen sich den Gesamtpreis? - Prüfe, ob vier gleiche Beträge zusammen wieder den Gesamtpreis ergeben.

1. Die Bücher kosten zusammen \(3 \cdot 12\,\text{€} = 36\,\text{€}\). 2. Insgesamt kostet der Einkauf \(36\,\text{€} + 32\,\text{€} = 68\,\text{€}\). 3. Auf \(4\) Kinder verteilt sind das \(68\,\text{€} : 4 = 17\,\text{€}\) pro Kind.

Jedes Kind muss \(17\,\text{€}\) bezahlen.

- Welche Kosten gehören zur gemeinsamen Ausgangssumme der Gruppe? - Wie verändert der Gutschein diese Summe? - Welche Bedingung muss gelten, wenn neun Kinder die verbleibenden Kosten gleichmäßig teilen?

1. Fahrkarten und Verpflegung kosten zusammen \(108\,\text{€} + 45\,\text{€} = 153\,\text{€}\). 2. Nach dem Gutschein bleiben \(153\,\text{€} - 9\,\text{€} = 144\,\text{€}\). 3. Auf neun Kinder verteilt sind das \(144\,\text{€} : 9 = 16\,\text{€}\) pro Kind.

Jedes Kind muss \(16\,\text{€}\) bezahlen.

- Die Gesamtmenge bezieht sich gleichzeitig auf mehrere Stunden und mehrere Maschinen. Welche beiden Gleichverteilungen stecken darin? - Welche Zwischengröße beschreibt die Leistung aller Maschinen in nur einer Stunde? - Wie kannst du dein Ergebnis mit \(5\) Maschinen und \(6\) Stunden zurückprüfen?

1. Alle fünf Maschinen füllen zusammen pro Stunde \(900\,\text{l} : 6 = 150\,\text{l}\) ab. 2. Eine Maschine füllt pro Stunde \(150\,\text{l} : 5 = 30\,\text{l}\) ab.

Eine Maschine füllt in einer Stunde \(30\,\text{l}\) Saft ab.

- Wie viele Kinder sind noch auf dem Pausenhof, nachdem die zwei Jungen gegangen sind? - Wenn zwei Gruppen gleich groß sind und zusammen eine bestimmte Zahl ergeben, wie findest du die Größe einer Gruppe heraus? - Hat sich die Anzahl der Mädchen verändert?

1. Nach dem Weggang sind noch \(22-2=20\) Kinder da. 2. Die beiden Gruppen sind dann gleich groß: \(20:2=10\). 3. Die Zahl der Mädchen hat sich nicht verändert, also waren es anfangs \(10\) Mädchen. 4. Zu Beginn waren es \(10+2=12\) Jungen.

Rechenweg: \(22-2=20\), \(20:2=10\), also waren es \(10\) Mädchen. Die Jungen waren vorher \(10+2=12\). Zuerst spielten \(10\) Mädchen und \(12\) Jungen auf dem Pausenhof.

- Welche Preisangabe für Pflastersteine ist als Gesamtpreis mehrerer Packungen gegeben? - Wie ist der Preis einer Randsteinpackung im Vergleich dazu beschrieben? - Achte darauf, dass die Frage den Preis von \(8\) Randsteinpackungen verlangt, nicht nur den Stückpreis.

1. Eine Packung Pflastersteine kostet \(120\,\text{€} : 6 = 20\,\text{€}\). 2. Eine Packung Randsteine kostet \(20\,\text{€} + 15\,\text{€} = 35\,\text{€}\). 3. Acht Packungen Randsteine kosten \(8 \cdot 35\,\text{€} = 280\,\text{€}\).

\(8\) Packungen Randsteine kosten \(280\,\text{€}\).

- Welche der beiden Gesamtausgaben musst du aus Anzahl und Einzelpreis erst bestimmen? - Welche beiden Geldbeträge werden in der Frage miteinander verglichen? - Die Formulierung „wie oft so viel“ verlangt einen multiplikativen Vergleich.

1. Die Würstchen kosten zusammen \(15 \cdot 4\,\text{€} = 60\,\text{€}\). 2. Der multiplikative Vergleich ergibt \(60\,\text{€} : 6\,\text{€} = 10\).

Herr Weber hat zehnmal so viel Geld für die Würstchen ausgegeben wie für den Senf.

- Welche Geldmenge gehört nach dem Ballkauf vollständig zu den Springseilen? - Welche beiden Ausgaben musst du für die Frage „wie oft so viel“ miteinander vergleichen? - Prüfe dein Vergleichsergebnis durch Vervielfachen des kleineren Betrags.

1. Für die Springseile bleiben \(100\,\text{€} - 80\,\text{€} = 20\,\text{€}\). 2. Es gilt \(80\,\text{€} : 20\,\text{€} = 4\).

Die Klasse hat viermal so viel Geld für die Fußbälle ausgegeben wie für die Springseile.

- Wie viel kosten die \(15\) roten Blumen zusammen? - Wenn Rahim danach noch \(20\,\text{€}\) hat: Wie viel Geld hatte er vorher? - Wie viele gelbe Blumen zu je \(8\,\text{€}\) könnte er für dieses ganze Geld kaufen?

1. Die roten Blumen kosten \(15 \cdot 4\,\text{€} = 60\,\text{€}\). 2. Vor dem Kauf hatte Rahim \(60\,\text{€} + 20\,\text{€} = 80\,\text{€}\). 3. Dafür hätte er \(80\,\text{€} : 8\,\text{€} = 10\) gelbe Blumen kaufen können.

Rahim hätte \(10\) gelbe Blumen kaufen können.

- Welche Geldmenge steht nach dem Kauf der Kartenspiele noch für Comics zur Verfügung? - Was bedeutet „höchstens“ zusammen mit einem festen Preis pro Comic-Heft? - Welche Bedingung muss der Rest erfüllen, damit kein weiteres Heft mehr gekauft werden kann?

1. Die Kartenspiele kosten \(4 \cdot 6\,\text{€} = 24\,\text{€}\). 2. Lukas bleiben \(42\,\text{€} - 24\,\text{€} = 18\,\text{€}\). 3. Es gilt \(18\,\text{€} : 5\,\text{€} = 3\) Rest \(3\,\text{€}\).

Lukas kann \(3\) Comic-Hefte kaufen. Er hat am Ende \(3\,\text{€}\) übrig.

- Welche Gesamtzahl von Zwiebeln steckt in der ursprünglichen Anordnung zusammen mit dem Rest? - Was bleibt bei der neuen Anordnung gleich, und was verändert sich? - Wie kannst du prüfen, dass bei deiner neuen Reihenzahl tatsächlich keine Zwiebel übrig bleibt?

1. Für die ursprünglich geplanten Reihen wären \(12 \cdot 9 = 108\) Zwiebeln nötig. 2. Insgesamt hat Nabil \(108 + 12 = 120\) Zwiebeln. 3. Bei \(8\) Zwiebeln pro Reihe kann er \(120 : 8 = 15\) Reihen bepflanzen.

Nabil kann \(15\) Reihen bepflanzen.

- Welche Gesamtmenge steht für die Figuren zur Verfügung? - Welche Bedingung muss gelten, wenn jede Figur genau \(7\) Kastanien braucht? - Vergleiche dein Ergebnis erst am Ende mit Minas Behauptung.

1. Zusammen haben die Klassen \(135 + 145 = 280\) Kastanien. 2. Daraus entstehen \(280 : 7 = 40\) vollständige Figuren. 3. Die berechnete Anzahl stimmt mit Minas Behauptung überein.

Ja, Mina hat recht. Zusammen haben die Klassen \(280\) Kastanien, und \(280 : 7 = 40\).

- Wie kannst du die Angaben zu Kästen, Flaschen und Preis miteinander verbinden? - Du kannst über alle Flaschen zusammen oder über einen einzelnen Kasten nachdenken. - Beide Wege müssen zum gleichen Preis pro Flasche führen.

1. Insgesamt sind es \(5 \cdot 4 = 20\) Flaschen. 2. Eine Flasche kostet \(40\,\text{€} : 20 = 2\,\text{€}\). 3. Alternativ kostet ein Kasten \(40\,\text{€} : 5 = 8\,\text{€}\), also eine Flasche \(8\,\text{€} : 4 = 2\,\text{€}\).

Eine einzelne Flasche Limonade kostet \(2\,\text{€}\).

- Wie viele Töpfe stehen nach dem Verteilen auf jedem der \(6\) Tische? - Du kannst \(192\) dafür in passende Teile zerlegen, wenn dir das beim Teilen durch \(6\) hilft. - An einem Tisch teilen \(4\) Kinder die dortigen Töpfe. Wie viele bekommt jedes Kind?

1. Auf die \(6\) Tische verteilt sind es \(192 : 6 = 32\) Töpfe pro Tisch. 2. An dem beschriebenen Tisch erhält jedes der \(4\) Kinder \(32 : 4 = 8\) Töpfe.

Auf jedem Tisch stehen \(32\) Tontöpfe. Jedes Kind an dem beschriebenen Tisch erhält \(8\) Tontöpfe.

- Überlege bei Teil a), wie oft die kürzere Länge in die längere passt. - Bei Teil b) wird der Unterschied der beiden Längen gesucht. - Achte darauf, dass die beiden Teilfragen unterschiedliche Vergleiche verlangen.

1. Vielfaches: \(240\,\text{cm} : 40\,\text{cm} = 6\). 2. Längenunterschied: \(240\,\text{cm} - 40\,\text{cm} = 200\,\text{cm}\).

a) Man müsste \(6\) rote Seile hintereinanderlegen. b) Das blaue Seil ist um \(200\,\text{cm}\) länger als das rote Seil.

- Bestimme zuerst die Gesamtzahl der Erzählbücher. - Vergleiche anschließend beide Gesamtzahlen mit einer passenden Rechenart. - Unterscheide den additiven Hinweis „mehr als“ von der Frage „wie oft so viele“.

1. Anzahl der Erzählbücher: \(15 + 45 = 60\). 2. Multiplikativer Vergleich: \(60 : 15 = 4\).

Es gibt viermal so viele Erzählbücher wie Sachbücher.

- Wie viele Liter passen in den großen Tank? - Wie oft passen \(25\,\text{l}\) in diese Menge?

1. Der große Tank fasst \(25\,\text{l} + 175\,\text{l} = 200\,\text{l}\). 2. \(200\,\text{l} : 25\,\text{l} = 8\).

In den großen Tank passt achtmal so viel Wasser wie in den kleinen Tank.

- Wie viele Äpfel hat Arman insgesamt? - Packe immer \(8\) Äpfel in eine Tüte. - Wie viele Äpfel bleiben übrig?

1. Insgesamt sind es \(46 + 35 = 81\) Äpfel. 2. Es gilt \(81 : 8 = 10\) Rest \(1\). 3. Der Rest beschreibt die Äpfel, die nicht mehr für eine volle Tüte reichen.

Es bleibt \(1\) Apfel übrig.

- Welche Gesamtzahl von Kindern muss in beiden Varianten aufgeteilt werden? - Welche Bedeutung hat der Rest jeweils für die Kinder, die keiner vollständigen Gruppe zugeordnet werden können? - Für Teil c) musst du nicht die Zahl der vollen Gruppen, sondern die beiden Reste vergleichen.

1. Insgesamt nehmen \(28 + 25 = 53\) Kinder teil. 2. Es gilt \(53 : 6 = 8\) Rest \(5\). 3. Außerdem gilt \(53 : 5 = 10\) Rest \(3\). 4. Da \(3 < 5\), bleiben bei \(5\)er-Gruppen weniger Kinder übrig.

a) Es bleiben \(5\) Kinder übrig. b) Es bleiben \(3\) Kinder übrig. c) Bei \(5\)er-Gruppen bleiben weniger Kinder übrig.

- Wie viele Murmeln sind in einer kleinen Packung, wenn sie ein Viertel von \(240\) enthält? - Paul kauft eine große und zwei kleine Packungen. - Wie viele Murmeln sind das zusammen?

1. Eine kleine Packung enthält \(240 : 4 = 60\) Murmeln. 2. Zwei kleine Packungen enthalten \(2 \cdot 60 = 120\) Murmeln. 3. Insgesamt kauft Paul \(240 + 120 = 360\) Murmeln.

Paul hat insgesamt \(360\) Murmeln gekauft.

- Kannst du zuerst herausfinden, wie alt der Elefant heute ist? - Wenn du weißt, wie alt beide Tiere jetzt sind, wie groß ist dann der Unterschied zwischen ihren Altern? - Verändert sich der Altersunterschied zwischen zwei Lebewesen über die Jahre?

1. Der Elefant ist \(60 : 5 = 12\) Jahre alt. 2. Die Schildkröte ist \(60 - 12 = 48\) Jahre älter. 3. Als der Elefant geboren wurde, war die Schildkröte deshalb \(48\) Jahre alt.

Die Schildkröte war \(48\) Jahre alt, als der Elefant geboren wurde.

- Wie viele Murmeln haben Max und Lena zusammen? - Wenn beide gleich viele haben sollen: Wie viele bekommt dann jeder? - Wie viele Murmeln muss Lena dafür an Max abgeben?

1. Zusammen haben beide \(134 + 158 = 292\) Murmeln. 2. Bei gleicher Verteilung erhält jedes Kind \(292 : 2 = 146\) Murmeln. 3. Lena muss \(158 - 146 = 12\) Murmeln abgeben.

Lena muss Max \(12\) Murmeln geben.

- Wie viele Kastanien haben Paul, Marie und Jonas zusammen? - Wie viele Kastanien bekommt jeder, wenn sie gleichmäßig teilen? - Wie viele fehlen Marie und Jonas jeweils bis zu dieser Zahl?

1. Zusammen haben die drei \(150 + 90 + 60 = 300\) Kastanien. 2. Bei gleicher Verteilung sind das \(300 : 3 = 100\) Kastanien pro Person. 3. Marie benötigt \(100 - 90 = 10\) Kastanien, Jonas \(100 - 60 = 40\). 4. Paul gibt damit insgesamt \(10 + 40 = 50\) Kastanien ab.

Marie erhält \(10\) Kastanien, Jonas erhält \(40\) Kastanien und Paul gibt insgesamt \(50\) Kastanien ab.

- Welche beiden Gesamtmengen entstehen aus Reihenanzahl und Stühlen pro Reihe? - Die Frage „wie oft so groß“ verlangt einen multiplikativen Vergleich dieser beiden Gesamtmengen. - Prüfe dein Vergleichsergebnis, indem du die kleinere Stuhlzahl entsprechend vervielfachst.

1. Im vorderen Bereich stehen \(4 \cdot 18 = 72\) Stühle. 2. Im hinteren Bereich stehen \(3 \cdot 8 = 24\) Stühle. 3. Es gilt \(72 : 24 = 3\).

Im vorderen Bereich stehen dreimal so viele Stühle wie im hinteren Bereich.

- Welche beiden Gesamtmengen musst du aus Blechzahl und Stückzahl pro Blech bestimmen? - Welche Formulierung zeigt, dass anschließend kein Unterschied, sondern ein multiplikativer Vergleich gefragt ist? - Prüfe dein Ergebnis, indem du die kleinere Brötchenmenge entsprechend vervielfachst.

1. Kenji backt \(5 \cdot 36 = 180\) Kaisersemmeln. 2. Er backt \(3 \cdot 15 = 45\) Weltmeisterbrötchen. 3. Es gilt \(180 : 45 = 4\).

Kenji hat viermal so viele Kaisersemmeln wie Weltmeisterbrötchen gebacken.

- Welche Klassenmenge ist direkt gegeben, und wie hängen die beiden anderen davon ab? - Achte darauf, auf welche Klasse sich „halb so viele“ bezieht. - Welche drei Mengen gehören am Ende zur gesuchten Gesamtzahl?

1. Klasse 3b läuft \(210 + 40 = 250\) Runden. 2. Klasse 3c läuft \(250 : 2 = 125\) Runden. 3. Insgesamt sind es \(210 + 250 + 125 = 585\) Runden.

Die drei Klassen sind insgesamt \(585\) Runden gelaufen.

- Wie viele Lose bekommt die Klasse 3a als Hälfte von \(960\)? - Wie viele Lose bleiben für 3b und 3c zusammen? - Teile diese Lose gleichmäßig auf die beiden Klassen auf.

1. Klasse 3a erhält die Hälfte von \(960\), also \(960 : 2 = 480\) Lose. 2. Es bleiben \(960 - 480 = 480\) Lose für die beiden anderen Klassen. 3. Klasse 3c erhält davon \(480 : 2 = 240\) Lose.

Die Klasse 3c bekommt \(240\) Lose.

- Welche Größe kannst du zuerst betrachten: den verbleibenden Geldbetrag oder die Veränderung der Scheinanzahl? - Welche feste Beziehung besteht zwischen Geldbetrag und Zahl der \(5\,\text{€}\)-Scheine? - Überlege, ob zwei unterschiedliche Rechenwege zur selben Scheinanzahl führen müssen.

1. Nach der Entnahme bleiben \(750\,\text{€} - 200\,\text{€} = 550\,\text{€}\). 2. Das entspricht \(550\,\text{€} : 5\,\text{€} = 110\) Scheinen. 3. Alternativ kann man zuerst die ursprünglichen \(150\) Scheine und die entnommenen \(40\) Scheine bestimmen; auch dann bleiben \(110\) Scheine.

Es sind noch \(110\) Scheine in der Klassenkasse.

- Welche Gesamtzahl von Kindern muss auf Führungsgruppen verteilt werden? - Was bedeutet „höchstens \(6\) Personen“ für eine mögliche letzte, nicht volle Gruppe? - Reicht der Quotient einer Division mit Rest allein aus, wenn wirklich jedes Kind einer Gruppe zugeordnet werden muss?

1. Insgesamt kommen \(68 + 75 + 82 + 71 = 296\) Kinder. 2. Es gilt \(296 : 6 = 49\) Rest \(2\). 3. Neben den \(49\) vollen Gruppen braucht auch die letzte Gruppe mit \(2\) Kindern eine Führung. 4. Insgesamt sind daher \(50\) Führungen nötig.

Es müssen \(50\) Führungen eingeplant werden.

- Wie viele Bleistifte bleiben nach den \(125\) Reservestiften für die Klassen? - Verteile diese Stifte gleichmäßig auf \(8\) Klassen. - Wie viele Bleistifte bekommt jede Klasse?

1. Für die Klassen bleiben \(845 - 125 = 720\) Bleistifte. 2. Auf \(8\) Klassen verteilt sind das \(720 : 8 = 90\) Bleistifte pro Klasse.

Jede Klasse erhält \(90\) Bleistifte.

- Welche Geldbeträge gehören zu den Ausgaben und stehen deshalb nicht mehr zur Verteilung bereit? - Welche Restmenge bleibt von den Einnahmen für die Klassen übrig? - Was bedeutet „zu gleichen Teilen“ für die acht Klassen?

1. Die Ausgaben betragen zusammen \(345\,\text{€} + 285\,\text{€} = 630\,\text{€}\). 2. Es bleiben \(950\,\text{€} - 630\,\text{€} = 320\,\text{€}\). 3. Auf \(8\) Klassen verteilt sind das \(320\,\text{€} : 8 = 40\,\text{€}\) pro Klasse.

Jede Klasse erhält \(40\,\text{€}\).

- Wie viele Briefe sind in einem Stapel? - Wie viele Stapel kommen in eine Postkiste, und wie viele Briefe sind das pro Kiste? - Nutze dieselbe Einteilung auch für die \(900\) Briefe am Vormittag.

1. Eine Kiste enthält \(10 \cdot 10 = 100\) Briefe. 2. Sechs Kisten enthalten \(6 \cdot 100 = 600\) Briefe. 3. Aus \(900\) Briefen entstehen \(900 : 10 = 90\) Stapel. 4. Diese füllen \(90 : 10 = 9\) Kisten vollständig.

a) In \(6\) Kisten liegen \(600\) Briefe. b) Es sind \(90\) Stapel; damit kann Luis \(9\) gelbe Kisten vollständig füllen.

- Welche Menge ist direkt gegeben, und welche wird als Bruchteil davon beschrieben? - Was sagt „ein Drittel so viele“ über die Zahl der roten Bausteine aus? - Die Frage verlangt anschließend den Unterschied der beiden vollständigen Mengen.

1. Es gibt \(150 : 3 = 50\) rote Bausteine. 2. Der Unterschied beträgt \(150 - 50 = 100\) Bausteine.

In der Kiste sind \(100\) blaue Bausteine mehr als rote.

- Wie viele Bücher stehen im mittleren Regal? - Wie viele stehen dann im rechten Regal? - Um wie viele Bücher sind das mehr als im linken Regal?

1. Im mittleren Regal stehen \(124 : 2 = 62\) Bücher. 2. Im rechten Regal stehen \(62 \cdot 3 = 186\) Bücher. 3. Der Unterschied zwischen dem rechten und dem linken Regal beträgt \(186 - 124 = 62\) Bücher.

Im rechten Regal stehen \(62\) Bücher mehr als im linken.

- Wie viele Flaschen füllen beide Maschinen zusammen in einer Minute ab? - Wie oft passt diese Zahl in \(400\)? - Wie viele Minuten brauchen die Maschinen also?

1. Zusammen füllen beide Maschinen pro Minute \(45 + 55 = 100\) Flaschen ab. 2. Für \(400\) Flaschen benötigen sie \(400 : 100 = 4\) Minuten.

Beide Maschinen müssen \(4\) Minuten zusammenarbeiten.

- Welche Eier gehören noch zu der Menge, die für Waffeln verfügbar ist? - Was sagt die Angabe \(7\) Eier pro Portion über die gesuchte Portionszahl aus? - Wie kannst du prüfen, ob alle übrigen Eier mit deiner Portionszahl verwendet werden?

1. Nach dem Kuchenbacken bleiben \(100 - 37 = 63\) Eier. 2. Daraus kann Mateo \(63 : 7 = 9\) Waffelportionen herstellen.

Mateo kann \(9\) Portionen Waffeln herstellen.

- Wie viel kosten die \(6\) Packungen Buntstifte zusammen? - Wie viel von den \(54\,\text{€}\) bleibt für die \(4\) Zeichenblöcke? - Was kostet dann ein Zeichenblock?

1. Die Buntstifte kosten zusammen \(6 \cdot 5\,\text{€} = 30\,\text{€}\). 2. Für die Zeichenblöcke bleiben \(54\,\text{€} - 30\,\text{€} = 24\,\text{€}\). 3. Ein Zeichenblock kostet \(24\,\text{€} : 4 = 6\,\text{€}\).

Ein Zeichenblock kostet \(6\,\text{€}\).

- Wie viel hat Familie Weber tatsächlich ausgegeben? - Wie viel kosten die beiden Brote zusammen? - Wie viel bleibt für die \(10\) Brötchen? Rechne diesen Betrag in Cent um und teile ihn durch \(10\).

1. Der Einkauf kostet insgesamt \(20\,\text{€}-7\,\text{€}=13\,\text{€}\). 2. Die beiden Brote kosten \(2\cdot4\,\text{€}=8\,\text{€}\). 3. Für die \(10\) Brötchen bleiben \(13\,\text{€}-8\,\text{€}=5\,\text{€}\), also \(500\,\text{Cent}\). 4. Ein Brötchen kostet \(500\,\text{Cent}:10=50\,\text{Cent}\).

Ein Brötchen kostet \(50\,\text{Cent}\).

- Wie viele Reihen mit je \(6\) Zwiebeln schafft Aylin mit \(54\) Zwiebeln? - Wie viele Zwiebeln braucht sie für \(10\) volle Reihen? - Wie viele Zwiebeln fehlen ihr bis dahin?

1. Aylin kann \(54 : 6 = 9\) Reihen bepflanzen. 2. Für \(10\) volle Reihen braucht sie \(10 \cdot 6 = 60\) Zwiebeln. 3. Es fehlen \(60 - 54 = 6\) Zwiebeln.

a) Aylin kann \(9\) Reihen bepflanzen. b) Es fehlen ihr \(6\) Tulpenzwiebeln.

- Wie viele Brote backt das ganze Team in einer Stunde? - Wenn alle 6 Personen gleich schnell backen: Wie viele Brote sind das pro Person? - Prüfe dein Ergebnis: Wie viele Brote backen 6 Personen in 5 Stunden?

1. Das gesamte Team backt in einer Stunde \(150:5=30\) Brote. 2. Die \(30\) Brote verteilen sich gleichmäßig auf \(6\) Personen: \(30:6=5\).

Eine Person backt in einer Stunde \(5\) Brote.

- Wenn 480 Karten viermal so viele sind wie die Karten an der Abendkasse: Wie viele Karten sind dort noch übrig? - Welche beiden Kartenmengen musst du danach zusammenzählen? - Prüfe: Ist 480 wirklich viermal so viel wie die Zahl der übrigen Karten?

1. An der Abendkasse bleiben \(480 : 4 = 120\) Karten. 2. Insgesamt gab es \(480 + 120 = 600\) Karten.

Es gab insgesamt \(600\) Karten für das Konzert.

- Welche Teamstruktur zeigt die Punktanordnung? - Wie verändert sich die Gesamtzahl durch die drei fehlenden Kinder? - Für acht gleich große Teams muss sich die neue Gesamtzahl ohne Rest durch \(8\) teilen lassen.

1. Das Bild zeigt \(8\) Teams mit je \(6\) Kindern, also \(8 \cdot 6 = 48\) Kinder. 2. Tatsächlich nehmen \(48 - 3 = 45\) Kinder teil. 3. \(45\) lässt sich nicht ohne Rest auf \(8\) gleich große Teams verteilen. Daher können die acht Teams nicht gleich groß bleiben.

\(45\) Kinder nehmen teil. Acht gleich große Teams sind damit nicht möglich.

- Welche zwei Mengen kannst du den Bildern entnehmen, und wie hängen sie mit den verpackbaren Eiern zusammen? - Welche Bedeutung hat die Packungsgröße \(6\) für die Zahl voller Packungen? - Deute einen möglichen Rest passend zur Verpackungssituation.

1. In Bild a) sind \(50\) Eier, in Bild b) \(7\) beschädigte Eier zu sehen. 2. Verpackt werden \(50 - 7 = 43\) Eier. 3. Es gilt \(43 : 6 = 7\) Rest \(1\).

Es entstehen \(7\) volle Packungen; \(1\) Ei bleibt übrig.

- Wie viele Hefte werden nicht an die Klassen verteilt? - Wie viele Hefte bleiben danach für die 5 Klassen übrig? - Wie viele Hefte bekommt jede Klasse, wenn alle gleich viele erhalten?

1. Nach der Reserve bleiben \(68 - 8 = 60\) Hefte. 2. Auf \(5\) Klassen verteilt sind das \(60 : 5 = 12\) Hefte pro Klasse.

Jede Klasse erhält \(12\) Hefte.

- Wie viele Karten bringen die 3 Gruppen zusammen mit? - Welche 8 Karten kommen danach noch dazu? - Wie viele Karten werden am Ende auf die 10 Spieltische verteilt?

1. Die drei Gruppen bringen \(3 \cdot 24 = 72\) Karten mit. 2. Mit den zusätzlichen Karten sind es \(72 + 8 = 80\) Karten. 3. Gleichmäßig auf \(10\) Tische verteilt ergibt das \(80 : 10 = 8\) Karten pro Tisch.

Jeder Spieltisch erhält \(8\) Karten.

- Bestimme zuerst, wie viele Bücher nach dem direkten Einräumen noch verpackt werden müssen. - Achte bei der Division darauf, was ein Rest in einer Aufgabe mit benötigten Kisten bedeutet. - Eine nicht vollständig gefüllte letzte Kiste zählt trotzdem als benötigte Kiste.

1. Auf den Wagen stehen insgesamt \(5 \cdot 18 = 90\) Bücher. 2. Nach dem Einräumen bleiben \(90 - 14 = 76\) Bücher für die Kisten. 3. \(76 : 8 = 9\) Rest \(4\). 4. Neun Kisten reichen nur für \(72\) Bücher. Für die übrigen \(4\) Bücher wird eine weitere Kiste benötigt. Insgesamt sind es \(10\) Kisten.

Es werden \(10\) Transportkisten benötigt.

- Probiere verschiedene Anzahlen großer Türme aus. - Wie viele Klötze bleiben dann für die kleinen Türme? - Kannst du die übrigen Klötze genau in Gruppen zu \(4\) aufteilen? - In jeder Lösung sollen beide Turmarten vorkommen.

1. Probiere eine Anzahl großer Türme aus. Ein großer Turm braucht \(6\) Klötze. 2. Bei \(2\) großen Türmen werden \(12\) Klötze gebraucht. Es bleiben \(36\), daraus werden \(36:4=9\) kleine Türme. 3. Bei \(4\) großen Türmen werden \(24\) Klötze gebraucht. Es bleiben \(24\), daraus werden \(24:4=6\) kleine Türme. 4. Bei \(6\) großen Türmen werden \(36\) Klötze gebraucht. Es bleiben \(12\), daraus werden \(12:4=3\) kleine Türme.

Drei mögliche Kombinationen sind: - \(9\) kleine Türme und \(2\) große Türme - \(6\) kleine Türme und \(4\) große Türme - \(3\) kleine Türme und \(6\) große Türme

- Probiere eine Anzahl von Stühlen aus. - Wie viele Beine gehören dann zu den Stühlen? - Kannst du die übrigen Beine vollständig auf Hocker mit je \(3\) Beinen verteilen? - Finde zwei verschiedene Möglichkeiten.

1. Probiere verschiedene Anzahlen von Stühlen aus. Jeder Stuhl hat \(4\) Beine, jeder Hocker \(3\). 2. Bei \(2\) Stühlen sind \(2\cdot4=8\) Beine vergeben. Es bleiben \(38-8=30\) Beine, also \(30:3=10\) Hocker. 3. Bei \(5\) Stühlen sind \(5\cdot4=20\) Beine vergeben. Es bleiben \(18\) Beine, also \(18:3=6\) Hocker.

Zwei mögliche Lösungen sind: - \(10\) Hocker und \(2\) Stühle - \(6\) Hocker und \(5\) Stühle

- Probiere verschiedene Anzahlen von Dreirädern aus. - Wie viele Räder bleiben dann für Fahrräder übrig? - Kannst du die übrigen Räder vollständig in Zweiergruppen für Fahrräder aufteilen? - In jeder Lösung soll mindestens ein Fahrrad und ein Dreirad vorkommen.

1. Probiere verschiedene Anzahlen von Dreirädern aus. 2. Bei \(2\) Dreirädern werden \(6\) Räder gebraucht. Es bleiben \(12\) Räder, also \(6\) Fahrräder. 3. Bei \(4\) Dreirädern werden \(12\) Räder gebraucht. Es bleiben \(6\) Räder, also \(3\) Fahrräder. 4. Bei \(6\) Dreirädern wären alle \(18\) Räder verbraucht; dann gäbe es kein Fahrrad. Andere Anzahlen passen nicht.

Es gibt zwei Möglichkeiten: - \(6\) Fahrräder und \(2\) Dreiräder - \(3\) Fahrräder und \(4\) Dreiräder

- Wie viel kostet ein Fußball? - Wie viel kostet dann ein Basketball? - Wie viel kosten die \(12\) Fußbälle und die \(5\) Basketbälle zusammen?

1. Ein Fußball kostet \(40\,\text{€} : 4 = 10\,\text{€}\). 2. Ein Basketball kostet \(10\,\text{€} + 5\,\text{€} = 15\,\text{€}\). 3. Die Fußbälle kosten \(12 \cdot 10\,\text{€} = 120\,\text{€}\). 4. Die Basketbälle kosten \(5 \cdot 15\,\text{€} = 75\,\text{€}\). 5. Insgesamt kostet die Bestellung \(120\,\text{€} + 75\,\text{€} = 195\,\text{€}\).

Der Gesamtbetrag der Rechnung beträgt \(195\,\text{€}\).

- Welche beiden Stickerarten gehören zum Gesamtbetrag, und welche Anzahl ist schon bekannt? - Welche Geldmenge steht nach dem Kauf der Glitzer-Sticker noch für die andere Sorte zur Verfügung? - Achte darauf, ob die Frage nur nach den normalen Stickern oder nach allen Stickern zusammen fragt.

1. Die Glitzer-Sticker kosten \(3\cdot70\,\text{Cent}=210\,\text{Cent}\). 2. Für normale Sticker bleiben \(360\,\text{Cent}-210\,\text{Cent}=150\,\text{Cent}\). 3. Dafür erhält Jonas \(150\,\text{Cent}:30\,\text{Cent}=5\) normale Sticker. 4. Insgesamt kauft er \(3+5=8\) Sticker.

Jonas hat insgesamt \(8\) Sticker gekauft.

- Welche Gewichtsangabe gehört zur Kiste selbst und darf deshalb nicht zum Münzgewicht zählen? - Welche Münzart ist durch Anzahl und Einzelgewicht vollständig bestimmt? - Achte am Ende darauf, dass nach der Zahl der Münzen und nicht nach ihrem Gewicht gefragt wird.

1. Der Inhalt wiegt \(950\,\text{g} - 350\,\text{g} = 600\,\text{g}\). 2. Die Goldmünzen wiegen zusammen \(4 \cdot 60\,\text{g} = 240\,\text{g}\). 3. Für die Silbermünzen bleiben \(600\,\text{g} - 240\,\text{g} = 360\,\text{g}\). 4. Es sind \(360\,\text{g} : 40\,\text{g} = 9\) Silbermünzen. 5. Insgesamt liegen \(4 + 9 = 13\) Münzen in der Kiste.

Es liegen insgesamt \(13\) Münzen in der Schatzkiste.

- Wie viel Geld hat Lukas tatsächlich ausgegeben? - Wie viel kosten die \(3\) Textmarker zusammen? - Wie viel Geld bleibt für die \(5\) Hefte, und was kostet dann ein Heft?

1. Lukas gibt \(1000\,\text{Cent}-250\,\text{Cent}=750\,\text{Cent}\) aus. 2. Die Textmarker kosten zusammen \(3\cdot150\,\text{Cent}=450\,\text{Cent}\). 3. Für die Hefte bleiben \(750\,\text{Cent}-450\,\text{Cent}=300\,\text{Cent}\). 4. Ein Heft kostet \(300\,\text{Cent}:5=60\,\text{Cent}\).

Ein Heft kostet \(60\,\text{Cent}\).

- Vergleiche die beiden Kombinationen: Welche Bestandteile sind gleich, welche unterscheiden sich? - Nutze den Preisunterschied, um zuerst den Preis eines Trinkpäckchens zu bestimmen. - Verwende danach eine der Kombinationen, um den Preis einer Brezel zu finden.

1. Kombination A enthält \(2\) Trinkpäckchen mehr als Kombination B; die Zahl der Brezeln ist gleich. 2. Preisunterschied: \(8\,\text{€} - 6\,\text{€} = 2\,\text{€}\). Dieser Betrag gehört zu den \(2\) zusätzlichen Trinkpäckchen. 3. Preis eines Trinkpäckchens: \(2\,\text{€} : 2 = 1\,\text{€}\). 4. In Kombination B kosten die \(2\) Trinkpäckchen zusammen \(2 \cdot 1\,\text{€} = 2\,\text{€}\). 5. Für die \(2\) Brezeln bleiben \(6\,\text{€} - 2\,\text{€} = 4\,\text{€}\). 6. Preis einer Brezel: \(4\,\text{€} : 2 = 2\,\text{€}\).

Ein Trinkpäckchen kostet \(1\,\text{€}\) und eine Brezel kostet \(2\,\text{€}\).

- Wie viel Geld hat Sarah tatsächlich ausgegeben? - Wie viel kosten die \(15\) Füller zusammen? - Wie viel bleibt für die Zeichenblöcke, und wie viele Blöcke zu je \(3\,\text{€}\) sind das?

1. Sarah hat insgesamt \(100\,\text{€} - 7\,\text{€} = 93\,\text{€}\) ausgegeben. 2. Die Füller kosten \(15 \cdot 4\,\text{€} = 60\,\text{€}\). 3. Für Zeichenblöcke bleiben \(93\,\text{€} - 60\,\text{€} = 33\,\text{€}\). 4. Bei \(3\,\text{€}\) pro Block sind das \(33\,\text{€} : 3\,\text{€} = 11\) Zeichenblöcke.

Sarah hat \(11\) Zeichenblöcke gekauft.

- Wie viel Geld hat Oskar insgesamt ausgegeben? - Wie viel kosten die \(6\) Basketbälle zusammen? - Wie viel wurde für die \(4\) gleich teuren Sporttaschen ausgegeben, und was kostet dann eine Tasche?

1. Insgesamt wurden \(450\,\text{€} - 194\,\text{€} = 256\,\text{€}\) ausgegeben. 2. Die Basketbälle kosten \(6 \cdot 24\,\text{€} = 144\,\text{€}\). 3. Für die Sporttaschen wurden \(256\,\text{€} - 144\,\text{€} = 112\,\text{€}\) ausgegeben. 4. Eine Sporttasche kostet \(112\,\text{€} : 4 = 28\,\text{€}\).

Eine Sporttasche kostet \(28\,\text{€}\).

- Wie viel kosten die \(12\) roten Rosen zusammen? - Wie viel von den \(95\,\text{€}\) bleibt für die weißen Rosen? - Wie viele weiße Rosen zu je \(7\,\text{€}\) sind das, und wie groß ist danach der Preisunterschied zwischen beiden Rosenarten?

1. Die roten Rosen kosten \(12 \cdot 5\,\text{€} = 60\,\text{€}\). 2. Für die weißen Rosen bleiben \(95\,\text{€} - 60\,\text{€} = 35\,\text{€}\). 3. Bei \(7\,\text{€}\) pro weißer Rose sind das \(35\,\text{€} : 7\,\text{€} = 5\) Rosen. 4. Die roten Rosen kosten insgesamt \(60\,\text{€} - 35\,\text{€} = 25\,\text{€}\) mehr.

Hina hat \(5\) weiße Rosen gekauft. Die roten Rosen waren insgesamt um \(25\,\text{€}\) teurer als die weißen Rosen.

- Wie viel Mehl verbraucht Ilya in den ersten \(4\) Tagen? - Wie viel Mehl bleibt danach übrig? - Für wie viele volle Tage mit je \(5\,\text{kg}\) reicht dieser Rest, und wie viel Mehl bleibt dann noch?

1. In den ersten \(4\) Tagen werden \(4 \cdot 6\,\text{kg} = 24\,\text{kg}\) verbraucht. 2. Danach bleiben \(50\,\text{kg} - 24\,\text{kg} = 26\,\text{kg}\). 3. Es gilt \(26\,\text{kg} : 5\,\text{kg} = 5\) Rest \(1\,\text{kg}\). 4. Damit reicht das Mehl für \(4 + 5 = 9\) volle Tage; \(1\,\text{kg}\) bleibt übrig.

Das Mehl reicht insgesamt für \(9\) volle Tage, und es bleibt \(1\,\text{kg}\) Mehl übrig.

- Wie viele Brezeln backt Farid am Nachmittag? - Wie viele Brezeln sind es am ganzen Tag? - Wie viele Brezeln passen in \(50\) Tüten mit je \(8\) Brezeln? Reichen die Tüten?

1. Am Nachmittag backt Farid \(245-85=160\) Brezeln. 2. Insgesamt sind es \(245+160=405\) Brezeln. 3. In \(50\) Tüten passen \(50\cdot8=400\) Brezeln. 4. Da \(400<405\), reichen \(50\) Tüten nicht; für die übrigen \(5\) Brezeln wird eine weitere Tüte benötigt.

\(245-85=160\), \(245+160=405\) und \(50\cdot8=400<405\). Nein, \(50\) Tüten reichen nicht; benötigt werden \(51\) Tüten.

- Wie viel wiegen die \(15\) Apfelkisten zusammen? - Wie viele Kilogramm bleiben für die Birnenkisten? - Wie viele Birnenkisten zu je \(8\,\text{kg}\) sind das, und wie viele Kisten sind es insgesamt?

1. Die Apfelkisten wiegen zusammen \(15 \cdot 4\,\text{kg} = 60\,\text{kg}\). 2. Auf die Birnenkisten entfallen \(180\,\text{kg} - 60\,\text{kg} = 120\,\text{kg}\). 3. Das sind \(120\,\text{kg} : 8\,\text{kg} = 15\) Birnenkisten. 4. Insgesamt erhält Szymon \(15 + 15 = 30\) Kisten.

Szymon hat insgesamt \(30\) Kisten erhalten.

- Wie viel Geld hat Jonas mit seinen Münzen zusammen? - Genau so viel kostet die Tüte mit \(5\) Brötchen. - Wie viel kostet dann ein Brötchen?

1. Die Münzen sind zusammen \(3\cdot50\,\text{Cent}+4\cdot20\,\text{Cent}+2\cdot10\,\text{Cent}=250\,\text{Cent}\) wert. 2. Damit kostet die Tüte \(250\,\text{Cent}\). 3. Ein Brötchen kostet \(250\,\text{Cent}:5=50\,\text{Cent}\).

Ein Brötchen kostet \(50\,\text{Cent}\).

- Wie viel kosten \(7\) Fußbälle? Wenn dafür \(11\,\text{€}\) fehlen, wie viel Geld ist in der Kasse? - Reicht dieses Geld für \(10\) Handbälle zu je \(8\,\text{€}\)? - Wie viele Handbälle kann der Verein höchstens kaufen, und wie viel Geld bleibt übrig?

1. Sieben Fußbälle kosten \(7 \cdot 12\,\text{€} = 84\,\text{€}\). In der Kasse sind daher \(84\,\text{€} - 11\,\text{€} = 73\,\text{€}\). 2. Zehn Handbälle kosten \(10 \cdot 8\,\text{€} = 80\,\text{€}\). Da \(80\,\text{€} > 73\,\text{€}\), reicht das Geld nicht. 3. Es gilt \(73\,\text{€} : 8\,\text{€} = 9\) Rest \(1\,\text{€}\). Höchstens \(9\) Handbälle sind möglich.

1. In der Kasse sind \(73\,\text{€}\). 2. Nein, \(10\) Handbälle würden \(80\,\text{€}\) kosten. 3. Der Verein kann höchstens \(9\) Handbälle kaufen; \(1\,\text{€}\) bleibt übrig.

- Wie viele Setzlinge pflanzt jede Gruppe in einer Stunde? - Wie viele Setzlinge sind das jeweils pro Kind? - Vergleiche die beiden Ergebnisse: Wie viele Setzlinge mehr sind es?

1. Lenas Gruppe pflanzt in einer Stunde \(48:3=16\) Setzlinge. Pro Kind sind das \(16:4=4\) Setzlinge pro Stunde. 2. Omars Gruppe pflanzt in einer Stunde \(42:2=21\) Setzlinge. Pro Kind sind das \(21:3=7\) Setzlinge pro Stunde. 3. Der Unterschied beträgt \(7-4=3\) Setzlinge pro Kind und Stunde.

Ein Kind aus Omars Gruppe pflanzt pro Stunde \(3\) Setzlinge mehr als ein Kind aus Lenas Gruppe.

- Rechne zuerst zurück: Wie viele Aufkleber haben die 8 Klassen zusammen bekommen? - Welche 35 Aufkleber wurden vorher aussortiert? - Was musst du mit diesen 35 Aufklebern tun, um die ursprüngliche Zahl zu finden?

1. Die \(8\) Klassen haben zusammen \(74\cdot8=592\) Aufkleber bekommen. 2. Dazu kommen die \(35\) beschädigten Aufkleber: \(592+35=627\).

Vor dem Aussortieren waren \(627\) Aufkleber vorhanden.