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- Zähle zuerst nur die waagerechten Reihen. - Betrachte anschließend eine einzelne Reihe. - Der erste Faktor soll die Anzahl der Reihen beschreiben.

1. Das Bild zeigt \(4\) Reihen. 2. In jeder Reihe liegen \(6\) Punkte. 3. Daher lautet die Malaufgabe \(4 \cdot 6 = 24\).

a) \(4\) Reihen b) \(6\) Punkte pro Reihe c) \(4 \cdot 6 = 24\)

- Zähle zuerst die getrennten Punktgruppen im Bild. - Vergleiche dann die Größe einer einzelnen Gruppe mit den anderen. - Bei der Malaufgabe beschreibt ein Faktor die Anzahl der gleich großen Gruppen.

1. Im Bild sind \(4\) gleich große Gruppen zu sehen. Jede Gruppe enthält \(5\) Punkte. 2. Als wiederholte Addition ergibt sich \(5 + 5 + 5 + 5 = 20\). 3. Die passende Malaufgabe lautet \(4 \cdot 5 = 20\).

a) \(4\) Gruppen mit je \(5\) Punkten b) \(5 + 5 + 5 + 5 = 20\) c) \(4 \cdot 5 = 20\)

- Zähle bei jedem Bild zuerst die Reihen und dann die Punkte pro Reihe. - Vergleiche bei a) und b) jeweils das Produkt mit dem Faktor, der nicht \(1\) ist. - Überlege bei c), wie viele Punkte vorhanden sein können, wenn es keine einzige Gruppe gibt.

1. Bild A zeigt \(1\) Reihe mit \(10\) Punkten: \(1 \cdot 10 = 10\). 2. Bild B zeigt \(6\) Reihen mit jeweils \(1\) Punkt: \(6 \cdot 1 = 6\). 3. Null Gruppen mit je fünf Punkten enthalten keine Punkte: \(0 \cdot 5 = 0\). 4. Bei der Multiplikation mit \(1\) bleibt der andere Faktor als Produkt erhalten.

a) \(1 \cdot 10 = 10\) b) \(6 \cdot 1 = 6\) c) \(0 \cdot 5 = 0\); null Gruppen enthalten insgesamt keine Punkte. Beobachtung: Bei der Multiplikation mit \(1\) ist das Produkt gleich dem anderen Faktor.

- Zähle zuerst die Reihen und dann die Punkte in jeder Reihe. - Betrachte danach die Spalten. - Ändert sich die Gesamtzahl der Punkte, wenn du das Feld drehst?

1. Das Feld hat \(3\) Reihen mit jeweils \(7\) Punkten. Daher gilt \(3 \cdot 7 = 21\). 2. Liest man dasselbe Feld nach Spalten, sieht man \(7\) Spalten mit jeweils \(3\) Punkten. Daher gilt \(7 \cdot 3 = 21\). 3. Die Anzahl der Punkte verändert sich durch das Vertauschen von Reihen und Spalten nicht. Das veranschaulicht das Tauschgesetz der Multiplikation.

a) \(3 \cdot 7 = 21\) b) \(7 \cdot 3 = 21\) c) Beide Aufgaben beschreiben dasselbe Punktefeld und haben deshalb dasselbe Ergebnis.

- Bestimme bei jedem Feld die Zahl der Reihen und die Zahl der Punkte pro Reihe. - Welche Malaufgabe beschreibt jedes Feld? - Wie kannst du die beiden Gesamtzahlen vergleichen, ohne jeden Punkt einzeln zu zählen?

1. Feld A hat \(4\) Reihen mit je \(6\) Punkten. Deshalb gilt \(4 \cdot 6 = 24\). 2. Feld B hat \(3\) Reihen mit je \(8\) Punkten. Deshalb gilt \(3 \cdot 8 = 24\). 3. Man muss die Punkte nicht einzeln zählen: Es genügt, in jedem Feld die Zahl der Reihen mit der Zahl der Punkte pro Reihe zu multiplizieren. Beide Produkte sind \(24\), also enthalten die Felder gleich viele Punkte.

A: \(4 \cdot 6 = 24\) B: \(3 \cdot 8 = 24\) Beide Felder enthalten gleich viele Punkte, weil beide Malaufgaben das Ergebnis \(24\) haben.

- Vergleiche nicht nur die Reihenzahl. - Wie viele Punkte liegen jeweils in einer Reihe?

1. Feld A hat \(4\) Reihen mit je \(5\) Punkten, also \(4 \cdot 5 = 20\). Feld B hat \(4\) Reihen mit je \(8\) Punkten, also \(4 \cdot 8 = 32\). 2. Gleiche Reihenzahl bedeutet nicht automatisch dieselbe Malaufgabe; auch die Anzahl der Punkte pro Reihe muss gleich sein.

Maras Aussage ist falsch. A zeigt \(4 \cdot 5 = 20\), B zeigt \(4 \cdot 8 = 32\). Gleiche Reihenzahl allein genügt nicht; auch die Punktezahl je Reihe muss gleich sein.

- Bestimme bei jedem Feld Reihen und Spalten. - Vergleiche anschließend den Unterschied zwischen den beiden Faktoren.

1. A hat \(4\) Reihen zu \(6\) Punkten: \(4 \cdot 6\). B hat \(3\) Reihen zu \(8\) Punkten: \(3 \cdot 8\). C hat \(2\) Reihen zu \(12\) Punkten: \(2 \cdot 12\). 2. Am wenigsten langgestreckt ist A, weil \(4\) und \(6\) näher beieinanderliegen als \(3\) und \(8\) beziehungsweise \(2\) und \(12\).

A: \(4 \cdot 6\) B: \(3 \cdot 8\) C: \(2 \cdot 12\) A ist am kompaktesten.

- Bestimme zuerst aus dem quadratischen Feld seine gesamte Punktzahl. - Diese Gesamtzahl soll beim zweiten Feld unverändert bleiben. - Welche Geteiltaufgabe liefert bei gegebener Reihenzahl die Punkte pro Reihe?

1. Das gezeigte Quadrat hat \(6\) Reihen mit je \(6\) Punkten. Daher enthält es \(6 \cdot 6 = 36\) Punkte. 2. Das zweite Feld soll ebenfalls \(36\) Punkte, aber \(4\) Reihen haben. Deshalb gilt \(36 : 4 = 9\). 3. In jeder der \(4\) Reihen müssen also \(9\) Punkte liegen. Die gesuchte Malaufgabe lautet \(4 \cdot 9 = 36\).

Das Quadrat zeigt \(6 \cdot 6 = 36\). Für \(4\) gleich lange Reihen gilt \(36 : 4 = 9\). Daher lautet die zweite Malaufgabe \(4 \cdot 9 = 36\).

- Lies zuerst die Zahl der Reihen und die Zahl der Plätze in einer Reihe aus dem Bild ab. - Untersuche nur eine Reihe: Wie oft kommt dort jede der beiden abwechselnden Klassen vor? - Prüfe, ob sich diese Verteilung in allen Reihen wiederholt.

1. Das Bild zeigt \(6\) Reihen mit je \(8\) Punkten. 2. Wegen des abwechselnden Musters enthält jede Reihe \(4\) Punkte der Klasse A und \(4\) Punkte der Klasse B. 3. Daher gibt es von jeder Klasse \(6 \cdot 4 = 24\) Punkte.

Klasse A: \(24\) Punkte Klasse B: \(24\) Punkte Jede der \(6\) Reihen enthält \(4\) Punkte jeder Klasse.

- Achte darauf, welche Größe laut Aufgabe durch den ersten Faktor beschrieben werden soll. - Lies bei jedem Bild zuerst die Zahl der Reihen ab. - Prüfe danach, wie viele Punkte in einer Reihe liegen.

1. Bild A zeigt \(3\) Reihen mit je \(8\) Punkten. Es stellt daher \(3 \cdot 8\) dar. 2. Bild B zeigt \(4\) Reihen mit je \(6\) Punkten. Bild C zeigt \(8\) Reihen mit je \(3\) Punkten. 3. Deshalb passt Bild A. Bild C hat zwar ebenfalls \(24\) Punkte, vertauscht aber die beiden Faktoren gegenüber der geforderten Lesart.

Bild A passt: \(3\) Reihen mit je \(8\) Punkten ergeben \(3 \cdot 8\).

- Zähle bei jedem Bild zuerst die Reihen. - Bestimme danach, wie viele Punkte in jeder Reihe liegen. - Gleiche Punktzahlen bedeuten nicht automatisch dieselbe Reihen-und-Spalten-Beschreibung.

1. Bild A hat \(4\) Reihen mit je \(6\) Punkten und stellt deshalb \(4 \cdot 6\) dar. 2. Bild B hat \(6\) Reihen mit je \(4\) Punkten und stellt deshalb \(6 \cdot 4\) dar. 3. Beide Produkte sind zwar \(24\), aber bei der festgelegten Faktorrolle beschreiben die beiden Bilder unterschiedliche Malaufgaben.

Mia hat nicht recht. Bild A zeigt \(4 \cdot 6\), Bild B zeigt \(6 \cdot 4\). Beide Felder enthalten \(24\) Punkte, aber Reihen und Punkte pro Reihe sind vertauscht.

- Lies zuerst die beiden Seitenlängen des Punktefelds aus dem Bild ab. - Vergleiche beide Seitenlängen mit der runden Bezugszahl aus der Aufgabenstellung. - Berechne danach das genaue Produkt mit einer geschickten Zerlegung und vergleiche es mit deiner Schätzung.

1. Aus dem Bild liest man \(9\) Reihen und \(11\) Spalten ab. 2. Als Schätzung bietet sich \(10\cdot10=100\) an. 3. Exakt sind es \(9\cdot11=99\) Punkte. 4. Eine Seitenlänge ist um \(1\) kleiner, die andere um \(1\) größer als \(10\). Deshalb liegt das genaue Produkt nur \(1\) unter der Schätzung.

Schätzung: etwa \(100\) Punkte. Exakt: \(99\) Punkte. Die Schätzung liegt besonders nahe, weil eine Seitenlänge um \(1\) kleiner und die andere um \(1\) größer als \(10\) ist.

- Lies zuerst die Zahl der Reihen und die Zahl der Plätze je Reihe aus dem Bild ab. - Vergleiche zwei direkt benachbarte Reihen miteinander. - Was ergibt sich, wenn du die Verteilungen eines solchen Reihenpaares zusammenfasst?

1. Das Bild zeigt \(8\) Reihen mit je \(9\) Punkten. In der ersten Reihe liegen deshalb \(5\) Punkte der Klasse A und \(4\) der Klasse B. 2. In der nächsten Reihe ist die Verteilung umgekehrt: \(4\) Punkte der Klasse A und \(5\) der Klasse B. Zwei benachbarte Reihen enthalten somit von jeder Klasse \(5 + 4 = 9\) Punkte. 3. Die \(8\) Reihen bilden \(4\) solche Reihenpaare. Daher gibt es von jeder Klasse \(4 \cdot 9 = 36\) Punkte.

Je zwei benachbarte Reihen enthalten \(9\) Punkte der Klasse A und \(9\) Punkte der Klasse B. Bei \(4\) Reihenpaaren sind das jeweils \(4 \cdot 9 = 36\) Punkte.