Aimathic
Login | English | Deutsch

Kostenlose Arbeitsblätter

Stellen Sie aus rund 25.000 Matheaufgaben von der 3. bis zur 13. Klasse Ihre eigenen Arbeitsblätter zusammen. Alle Aufgaben enthalten Lösungsschritte.

Rechenfehler schriftlicher Verfahren

Klicken Sie auf Aufgaben, um sie zum Drucken auszuwählen.

5538723
In der schriftlichen Addition im Bild ist genau eine Ergebnisspalte falsch. Prüfe die Rechnung spaltenweise von rechts nach links. Nenne die erste falsche Spalte, notiere dort die korrekte Stellenrechnung und gib das richtige Gesamtergebnis an.
Abbildung zur Aufgabe 553872

Denkanstöße

- Prüfe die Rechnung spaltenweise von rechts nach links. - Welche Stellen stimmen bereits mit den jeweiligen Ziffernsummen überein? - An welcher Stelle passt die Ergebnisziffer nicht zur Rechnung?

Lösung

1. Einer: \(1+6=7\); die Einerstelle stimmt. 2. Zehner: \(2+4=6\); im gezeigten Ergebnis steht dort fälschlich \(5\). 3. Hunderter: \(3+2=5\). 4. Das richtige Ergebnis ist \(567\).

Antwort

Die erste falsche Spalte ist die Zehnerspalte: \(2+4=6\), nicht \(5\). Richtig ist \(321+246=567\).
4159893
Mia wollte \(526 + 43\) schriftlich rechnen. Dabei hat sie die zweite Zahl so unter die erste geschrieben: <table><tr><th>H</th><th>Z</th><th>E</th></tr><tr><td>\(5\)</td><td>\(2\)</td><td>\(6\)</td></tr><tr><td>\(+4\)</td><td>\(3\)</td><td></td></tr><tr><td>\(9\)</td><td>\(5\)</td><td>\(6\)</td></tr></table> Erkläre, was Mia beim Aufschreiben falsch gemacht hat. Berechne danach das richtige Ergebnis.

Denkanstöße

- Vergleiche die Stellenwerte jeder Ziffer der beiden Zahlen. - Prüfe, ob Einer unter Einern und Zehner unter Zehnern stehen. - Überlege, welchen Wert \(43\) in Mias Anordnung tatsächlich bekommt.

Lösung

1. Mia hat die \(4\) der Zahl \(43\) in die Hunderterspalte und die \(3\) in die Zehnerspalte geschrieben. So entspricht ihre Anordnung \(430\) statt \(43\). 2. Richtig müssen die Zehner unter den Zehnern und die Einer unter den Einern stehen. 3. Dann gilt \(526 + 43 = 569\).

Antwort

Mia hat \(43\) nicht stellengerecht unter \(526\) geschrieben. Das richtige Ergebnis ist \(569\).
4160013
In der schriftlichen Addition im Bild hat sich ein Fehler eingeschlichen. Finde den Fehler, erkläre ihn kurz und berechne dann das richtige Ergebnis.
Abbildung zur Aufgabe 416001

Denkanstöße

- Rechne die Aufgabe selbst von rechts nach links nach. - Achte besonders darauf, welche Überträge zwischen den Spalten entstehen. - Vergleiche deine Zehnerrechnung mit der dargestellten Ergebnisziffer.

Lösung

1. Einerstelle: \(6 + 8 + 4 = 18\). Die \(8\) wird geschrieben, Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: Es muss \(5 + 1 + 2 + 1 = 9\) gerechnet werden. Im dargestellten Ergebnis wurde der Übertrag aus der Einerstelle vergessen. 3. Hunderterstelle: \(2 + 3 + 1 = 6\). 4. Die korrekte Rechnung lautet \(256 + 318 + 124 = 698\).

Antwort

Der Fehler liegt in der Zehnerstelle: Der Übertrag aus der Einerstelle wurde nicht mitaddiert. Richtig ist \(698\).
4362403
In der folgenden Rechnung wurde ein Fehler gemacht. Beschreibe den Fehler und gib das richtige Ergebnis an.
Abbildung zur Aufgabe 436240

Denkanstöße

- Rechne die Aufgabe selbst noch einmal schriftlich durch. - Vergleiche deine Zwischenschritte mit der vorgegebenen Rechnung. Wo weichen sie ab?

Lösung

1. Überprüfe die Einer: \(7 + 5 = 12\). Die \(2\) steht da, Übertrag \(1\). 2. Überprüfe die Zehner: \(1 \text{ (Übertrag)} + 5 + 5 = 11\). Die \(1\) steht da, Übertrag \(1\). 3. Überprüfe die Hunderter: \(4 + 2 = 6\). Hier wurde der Übertrag von der Zehnerstelle vergessen! Richtig wäre \(1 + 4 + 2 = 7\). Das korrekte Ergebnis ist \(712\).

Antwort

Der Fehler liegt an der Hunderterstelle: Der Übertrag von der Zehnerstelle wurde nicht mitaddiert. Das richtige Ergebnis ist \(712\).
5538733
In der schriftlichen Addition im Bild ist genau ein Fehler. Prüfe die Rechnung von der Einerstelle aus. Nenne die erste Stelle, an der der Rechenweg falsch weitergeführt wird, notiere die korrekte Stellenrechnung und korrigiere das Ergebnis.
Abbildung zur Aufgabe 553873

Denkanstöße

- Prüfe zuerst die Einerrechnung. - Entsteht dort mehr als einstellige Anzahl von Einern? - Wo muss der zusätzliche Zehner im nächsten Schritt auftauchen?

Lösung

1. Einer: \(7+5=12\). Die \(2\) wird notiert, und \(1\) Zehner muss übertragen werden. 2. Im falschen Ergebnis wurde dieser Zehner bei der Zehnerspalte vergessen. 3. Zehner: \(4+3+1=8\), Hunderter: \(2+1=3\). 4. Richtig ist \(382\).

Antwort

Einer: \(7+5=12\); \(2\) Einer werden notiert und \(1\) Zehner wird übertragen. Die erste falsch weitergeführte Stelle ist deshalb die Zehnerspalte: \(4+3+1=8\), nicht \(7\). Richtig ist \(247+135=382\).
5538743
In der schriftlichen Subtraktion im Bild ist genau ein Fehler. Prüfe die Rechnung spaltenweise von rechts nach links. Nenne die erste fehlerhafte Spalte, beschreibe den nötigen Schritt vor dieser Stellenrechnung und korrigiere das Ergebnis.
Abbildung zur Aufgabe 553874

Denkanstöße

- Darf bei einer schriftlichen Subtraktion die Reihenfolge der Ziffern innerhalb einer Spalte vertauscht werden? - Was ist zu tun, wenn die obere Einerziffer kleiner als die untere ist? - Wie verändert das Entbündeln die Zehnerstelle?

Lösung

1. Bei \(2-7\) darf nicht einfach \(7-2\) gerechnet werden. 2. Ein Zehner wird entbündelt, sodass \(12-7=5\) Einer entstehen. 3. Danach bleiben \(4\) Zehner: \(4-2=2\). Hunderter: \(4-1=3\). 4. Richtig ist \(325\).

Antwort

Die erste fehlerhafte Spalte ist die Einerstelle. Vor der Rechnung muss ein Zehner entbündelt werden; dann gilt \(12-7=5\). Danach Z \(4-2=2\), H \(4-1=3\). Richtig ist \(452-127=325\).
5538753
Leon wollte \(526+43\) schriftlich rechnen und hat die Zahlen so untereinander geschrieben: <table><tr><td></td><td>5</td><td>2</td><td>6</td></tr><tr><td>+</td><td>4</td><td>3</td><td></td></tr><tr><td></td><td>9</td><td>5</td><td>6</td></tr></table> Erkläre den Stellenwertfehler und gib das richtige Ergebnis an.

Denkanstöße

- Welchen Stellenwert hat die \(3\) in \(43\)? - Unter welche Ziffer von \(526\) müsste sie deshalb stehen? - Was bedeutet Leons Anordnung für den Wert der \(4\) und der \(3\)?

Lösung

1. In Leons Anordnung steht die \(4\) aus \(43\) unter der Hunderterstelle und die \(3\) unter der Zehnerstelle. So wird aus \(43\) fälschlich \(430\). 2. Richtig muss die \(3\) unter den Einern und die \(4\) unter den Zehnern stehen. 3. Dann gilt \(526+43=569\).

Antwort

Leon hat \(43\) um eine Stelle zu weit links geschrieben und dadurch wie \(430\) behandelt. Richtig angeordnet ergibt sich \(526+43=569\).
5538763
Prüfe die schriftliche Subtraktion im Bild mit einer Umkehraufgabe. Entscheide danach, ob ein Fehler vorliegt.
Abbildung zur Aufgabe 553876

Denkanstöße

- Welche Addition ist die Umkehraufgabe zur gezeigten Subtraktion? - Zu welcher Zahl muss diese Addition führen, wenn die Rechnung richtig ist? - Entscheide erst nach der Prüfung, ob tatsächlich ein Fehler vorliegt.

Lösung

1. Die Umkehraufgabe lautet \(418+286\). 2. \(418+286=704\). 3. Die Umkehraufgabe führt zum Minuenden zurück. Die gezeigte Subtraktion ist korrekt.

Antwort

Es liegt kein Fehler vor. Prüfung: \(418+286=704\), also ist \(704-286=418\) korrekt.
4159823
Lina hat die schriftliche Addition im Bild gerechnet. Irgendetwas stimmt nicht. Finde Linas Fehler und rechne die Aufgabe danach korrekt aus.
Abbildung zur Aufgabe 415982

Denkanstöße

- Rechne die Aufgabe selbst von den Einern nach links durch. - Vergleiche besonders, ob jeder entstehende Übertrag in der nächsten Spalte berücksichtigt wurde. - Prüfe anschließend, ob das korrigierte Ergebnis zur Größenordnung der Summanden passt.

Lösung

1. Einerstelle: \(6 + 8 = 14\). Lina schreibt die \(4\), berücksichtigt den Übertrag \(1\) zur Zehnerstelle aber nicht. 2. Zehnerstelle: Mit dem Übertrag gilt \(5 + 7 + 1 = 13\). Auch hier entsteht ein Übertrag \(1\) zur Hunderterstelle. 3. Hunderterstelle: \(4 + 2 + 1 = 7\). 4. Die korrekte Rechnung lautet \(456 + 278 = 734\).

Antwort

Lina hat die Überträge nicht berücksichtigt. Richtig ist \(456 + 278 = 734\).
4159903
Finde die Fehler in den beiden Rechnungen. Welcher Tipp hilft jeweils, um den Fehler in Zukunft zu vermeiden? Rechnung A: <table><tr><th>H</th><th>Z</th><th>E</th></tr><tr><td>\(3\)</td><td>\(4\)</td><td>\(8\)</td></tr><tr><td>\(+2\)</td><td>\(3\)</td><td>\(6\)</td></tr><tr><td>\(5\)</td><td>\(7\)</td><td>\(4\)</td></tr></table> Rechnung B: <table><tr><th>H</th><th>Z</th><th>E</th></tr><tr><td>\(2\)</td><td>\(3\)</td><td>\(5\)</td></tr><tr><td>\(+4\)</td><td>\(2\)</td><td></td></tr><tr><td>\(6\)</td><td>\(5\)</td><td>\(5\)</td></tr></table> Wähle jeweils den passenden Tipp: - Tipp 1: Achte auf den Übertrag! - Tipp 2: Schreibe stellengerecht untereinander!

Denkanstöße

- Rechne beide Aufgaben selbst und vergleiche deine Stellenwerte mit den dargestellten Rechnungen. - Prüfe in Rechnung A besonders, ob ein Übertrag in die nächste Spalte gehört. - Prüfe in Rechnung B, ob Einer, Zehner und Hunderter stellengerecht angeordnet sind.

Lösung

1. Rechnung A: \(8 + 6 = 14\). Die Einerziffer \(4\) ist richtig, aber der Übertrag \(1\) wurde bei den Zehnern nicht berücksichtigt. Passend ist Tipp 1. Korrekt gilt \(348 + 236 = 584\). 2. Rechnung B: Die Zahl \(42\) wurde um eine Stelle nach links verschoben und dadurch wie \(420\) behandelt. Passend ist Tipp 2. Korrekt gilt \(235 + 42 = 277\).

Antwort

Rechnung A: Tipp 1; richtig ist \(584\). Rechnung B: Tipp 2; richtig ist \(277\).
4159913
Tim rechnet die Aufgabe \(368 + 257\) schriftlich und erhält als Ergebnis \(515\). Er sagt: „Ich habe ganz ordentlich Stelle für Stelle gerechnet, aber mein Ergebnis ist viel kleiner als die Schätzung.“ Erkläre, welche zwei Fehler Tim gemacht hat, und berechne das richtige Ergebnis.

Denkanstöße

- Schätze zuerst nur die Größenordnung der Summe. Passt \(515\) dazu? - Gehe die schriftliche Rechnung von rechts nach links durch und achte auf Summen größer als \(9\). - Welche Information muss bei einem Übertrag in der nächsten Stelle berücksichtigt werden?

Lösung

1. Einerstelle: \(8 + 7 = 15\). Tim hat den Übertrag von \(1\) zur Zehnerstelle vergessen. 2. Zehnerstelle: Mit dem Übertrag gilt \(6 + 5 + 1 = 12\). Auch hier muss \(1\) zur Hunderterstelle übertragen werden. 3. Hunderterstelle: \(3 + 2 + 1 = 6\). 4. Das richtige Ergebnis ist \(625\). Tims Ergebnis ist wegen der beiden fehlenden Überträge zu klein.

Antwort

Tim hat zweimal einen Übertrag vergessen: von den Einern zu den Zehnern und von den Zehnern zu den Hundertern. Das richtige Ergebnis lautet \(625\).
4159943
Lukas hat die Aufgabe \(246 + 109 + 355\) schriftlich gerechnet und als Ergebnis \(610\) erhalten. Überprüfe seine Rechnung durch eine eigene schriftliche Addition. Hat Lukas richtig gerechnet? Wenn nicht, wie lautet das richtige Ergebnis?

Denkanstöße

- Rechne die Aufgabe zuerst selbst ganz in Ruhe aus. - Vergleiche dein Ergebnis Stelle für Stelle mit dem von Lukas. - Haben deine Überträge die gleichen Werte wie in deiner Rechnung?

Lösung

1. Einerstelle: \(6 + 9 + 5 = 20\). Schreibe \(0\), Übertrag \(2\). 2. Zehnerstelle: \(4 + 0 + 5 + 2 = 11\). Schreibe \(1\), Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(2 + 1 + 3 + 1 = 7\). Schreibe \(7\). 4. Das korrekte Ergebnis ist \(710\). Lukas' Ergebnis \(610\) ist falsch.

Antwort

Einer: \(6 + 9 + 5 = 20\), also \(0\) schreiben und \(2\) übertragen. Zehner: \(4 + 0 + 5 + 2 = 11\), also \(1\) schreiben und \(1\) übertragen. Hunderter: \(2 + 1 + 3 + 1 = 7\). Daher ist \(246 + 109 + 355 = 710\). Lukas hat falsch gerechnet.
4160023
Lina hat ihre Hausaufgaben gemacht. In zwei Rechnungen sind Fehler eingebaut. Finde die beiden falschen Rechnungen und korrigiere sie. a) \(273 + 154 + 362 = 789\) b) \(416 + 235 + 189 = 740\) c) \(127 + 438 + 205 = 760\)

Denkanstöße

- Gehe jede Aufgabe einzeln durch und rechne sie schriftlich auf einem Schmierblatt nach. - Vergleiche dein Ergebnis mit Linas Ergebnis. - Wenn ein Ergebnis anders ist, schaue genau hin, an welcher Stelle (Einer, Zehner oder Hunderter) der Unterschied liegt.

Lösung

1. Prüfung von a): \(3+4+2=9\); \(7+5+6=18\) (Schreibe \(8\), Übertrag \(1\)); \(2+1+3+1=7\). Das Ergebnis \(789\) ist korrekt. 2. Prüfung von b): \(6+5+9=20\) (Schreibe \(0\), Übertrag \(2\)); \(1+3+8+2=14\) (Schreibe \(4\), Übertrag \(1\)); \(4+2+1+1=8\). Das richtige Ergebnis ist \(840\). Lina hat den Übertrag zur Hunderterstelle nicht berücksichtigt. 3. Prüfung von c): \(7+8+5=20\) (Schreibe \(0\), Übertrag \(2\)); \(2+3+0+2=7\); \(1+4+2=7\). Das richtige Ergebnis ist \(770\). Beim angegebenen Ergebnis \(760\) wurde der Übertrag von der Einer- zur Zehnerstelle nicht korrekt berücksichtigt.

Antwort

Die Rechnungen b) und c) sind falsch. Korrektur b): \(416 + 235 + 189 = 840\) Korrektur c): \(127 + 438 + 205 = 770\)
4160883
Berichtige die Fehler in den drei schriftlichen Subtraktionen im Bild. Rechne jede Aufgabe korrekt aus.
Abbildung zur Aufgabe 416088

Denkanstöße

- Rechne jede dargestellte Aufgabe selbst von rechts nach links. - Prüfe bei jeder Stelle, ob entbündelt werden muss und wie sich dadurch die nächste Stelle verändert. - Nutze die Umkehraufgabe, um dein korrigiertes Ergebnis zu kontrollieren.

Lösung

1. a) \(632 - 257\): Einer \(12 - 7 = 5\), Zehner \(12 - 5 = 7\), Hunderter \(5 - 2 = 3\). Ergebnis: \(375\). 2. b) \(504 - 136\): Über die Null hinweg entbündeln. Es gilt \(14 - 6 = 8\), \(9 - 3 = 6\), \(4 - 1 = 3\). Ergebnis: \(368\). 3. c) \(781 - 49\): Einer \(11 - 9 = 2\), Zehner \(7 - 4 = 3\), Hunderter \(7 - 0 = 7\). Ergebnis: \(732\).

Antwort

a) \(375\) b) \(368\) c) \(732\)
4160893
Tim hat die Aufgabe \(824 - 356\) schriftlich gerechnet und als Ergebnis \(532\) erhalten. a) Erkläre, welchen typischen Fehler Tim gemacht hat. b) Berechne das richtige Ergebnis.

Denkanstöße

- Vergleiche Tims Ergebnis mit den einzelnen Ziffern der Aufgabe. - Was passiert normalerweise, wenn die obere Zahl kleiner ist als die untere? - Hat Tim vielleicht einfach die Differenz der Ziffern gebildet, egal ob sie oben oder unten stehen?

Lösung

1. Analyse des Fehlers: Tim hat an den Stellen, an denen die obere Ziffer kleiner als die untere ist (Einer: \(4 < 6\); Zehner: \(2 < 5\)), einfach die kleinere von der größeren Ziffer abgezogen (\(6 - 4 = 2\) und \(5 - 2 = 3\)). Er hat also nicht entbündelt. 2. Korrekte Berechnung: Einer: \(14 - 6 = 8\) (1 Zehner entbündelt). Zehner: \(11 - 5 = 6\) (1 Hunderter entbündelt). Hunderter: \(7 - 3 = 4\). Das richtige Ergebnis ist \(468\).

Antwort

a) Tim hat an der Einer- und Zehnerstelle die kleinere von der größeren Ziffer abgezogen, anstatt zu entbündeln. b) Das richtige Ergebnis ist \(468\).
4160903
Überprüfe die drei schriftlichen Subtraktionen im Bild. Korrigiere die fehlerhaften Rechnungen und kennzeichne eine bereits richtige Rechnung als richtig.
Abbildung zur Aufgabe 416090

Denkanstöße

- Rechne jede Aufgabe selbst, statt davon auszugehen, dass alle dargestellten Ergebnisse falsch sind. - Achte besonders auf das Entbündeln bei einer Null oder bei mehreren aufeinanderfolgenden Stellen. - Kontrolliere ein Ergebnis bei Bedarf mit der Umkehraufgabe.

Lösung

1. a) Bei \(902 - 438\) wird über die Null hinweg entbündelt. Es gilt \(12 - 8 = 4\), \(9 - 3 = 6\), \(8 - 4 = 4\). Richtig ist \(464\). 2. b) Bei \(673 - 85\) wird zweimal entbündelt. Es gilt \(13 - 5 = 8\), \(16 - 8 = 8\), \(5 - 0 = 5\). Richtig ist \(588\). 3. c) \(456 - 179 = 277\) ist bereits korrekt.

Antwort

a) Falsch; richtig ist \(464\). b) Falsch; richtig ist \(588\). c) Richtig; das Ergebnis ist \(277\).
4164573
Die vier Bilder zeigen Linas schriftliche Subtraktionen. Prüfe jedes Ergebnis mit der Umkehraufgabe. Wenn ein Ergebnis falsch ist, nenne zusätzlich die erste falsche Ergebnisspalte und die korrekte Stellenrechnung dort.
Abbildung zur Aufgabe 416457

Denkanstöße

- Kannst du die Minusaufgabe in eine passende Plusaufgabe zur Kontrolle verwandeln? - Rechne das angegebene Ergebnis und die abgezogene Zahl zusammen. - Kommt dabei wieder die erste Zahl der Minusaufgabe heraus?

Lösung

1. \(476+258=734\); die Rechnung ist richtig. 2. \(275+347=622\neq612\); die Rechnung ist falsch. Bei den Zehnern muss nach dem Entbündeln \(10-4=6\) stehen, nicht \(7\). Richtig ist \(612-347=265\). 3. \(386+429=815\neq805\); die Rechnung ist falsch. Bei den Zehnern muss nach dem Entbündeln \(9-2=7\) stehen, nicht \(8\). Richtig ist \(805-429=376\). 4. \(355+186=541\); die Rechnung ist richtig.

Antwort

1. \(476+258=734\); richtig. 2. \(275+347=622\neq612\); falsch. Erste falsche Ergebnisspalte: Zehner; korrekt \(10-4=6\). Richtig: \(612-347=265\). 3. \(386+429=815\neq805\); falsch. Erste falsche Ergebnisspalte: Zehner; korrekt \(9-2=7\). Richtig: \(805-429=376\). 4. \(355+186=541\); richtig.
4164583
Die vier Bilder zeigen schriftliche Additionen eines Computers. Prüfe jedes Ergebnis mit der Umkehraufgabe. Wenn ein Ergebnis falsch ist, nenne zusätzlich die erste falsche Ergebnisspalte und die korrekte Stellenrechnung dort.
Abbildung zur Aufgabe 416458

Denkanstöße

- Wie kannst du eine Plusaufgabe mit einer Minusaufgabe kontrollieren? - Was passiert, wenn du einen Summanden vom angegebenen Ergebnis abziehst? - Vergleiche dein Prüfergebnis mit dem anderen Summanden der ursprünglichen Aufgabe.

Lösung

1. \(632-245=387\); die Rechnung ist richtig. 2. \(624-178=446\neq456\); die Rechnung ist falsch. Bei den Einern gilt \(6+8=14\) mit Übertrag \(1\) Zehner; dadurch muss die Zehnerrechnung \(5+7+1=13\) ergeben. Die Zehnerziffer muss \(3\) statt \(2\) sein. Richtig ist \(456+178=634\). 3. \(861-567=294\); die Rechnung ist richtig. 4. \(911-743=168\); die Rechnung ist richtig.

Antwort

1. \(632-245=387\); richtig. 2. \(624-178=446\neq456\); falsch. Erste falsche Ergebnisspalte: Zehner; korrekt \(5+7+1=13\) nach dem Übertrag aus \(6+8=14\). Richtig: \(456+178=634\). 3. \(861-567=294\); richtig. 4. \(911-743=168\); richtig.
4164593
Die drei Bilder zeigen Ergebnisse schriftlicher Rechnungen. Prüfe jedes Ergebnis mit der Umkehraufgabe. Wenn eine Rechnung falsch ist, nenne zusätzlich die erste falsche Ergebnisspalte und die korrekte Stellenrechnung dort.
Abbildung zur Aufgabe 416459

Denkanstöße

- Überlege dir für jede Aufgabe die passende Gegenoperation. - Bei Minus kontrollierst du mit Plus, bei Plus mit Minus. - Prüfe, ob die Gegenoperation genau die Ausgangszahl zurückliefert.

Lösung

1. a) \(388+543=931\neq921\); die Rechnung ist falsch. Nach dem Entbündeln gilt bei den Zehnern \(11-4=7\), nicht \(8\). Richtig ist \(921-543=378\). 2. b) \(761-485=276\); die Rechnung ist richtig. 3. c) \(386+217=603\); die Rechnung ist richtig.

Antwort

a) \(388+543=931\neq921\); falsch. Erste falsche Ergebnisspalte: Zehner; korrekt \(11-4=7\). Richtig: \(921-543=378\). b) \(761-485=276\); richtig. c) \(386+217=603\); richtig.
4320823
In der abgebildeten schriftlichen Addition hat sich ein Fehler eingeschlichen. a) Welcher Fehler wurde gemacht? Erkläre ihn kurz. b) Wie lautet das richtige Ergebnis der Addition?
Abbildung zur Aufgabe 432082

Denkanstöße

- Rechne die Addition selbst Schritt für Schritt von rechts nach links durch. - Achte besonders auf die Überträge (die kleinen gemerkten Zahlen), die von einer Spalte in die nächste wandern. - Vergleiche deine Zwischenschritte mit der abgebildeten Rechnung, um die fehlerhafte Stelle zu entdecken.

Lösung

1. Spaltenweise Überprüfung von rechts nach links: - Einerstelle: \(5 + 8 + 9 = 22\). Es wird eine \(2\) aufgeschrieben und eine \(2\) als Übertrag notiert. Das ist korrekt. - Zehnerstelle: \(4 + 7 + 2 + 2 \text{ (Übertrag)} = 15\). Es wird eine \(5\) aufgeschrieben und eine \(1\) als Übertrag notiert. Das ist korrekt. - Hunderterstelle: \(2 + 3 + 1 = 6\). Hier wurde der Übertrag von \(1\) aus der Zehnerstelle vergessen. Korrekt wäre \(2 + 3 + 1 + 1 \text{ (Übertrag)} = 7\). 2. Das richtige Ergebnis lautet somit \(752\) statt \(652\).

Antwort

a) Bei der Addition der Hunderterstelle wurde der Übertrag von \(1\) aus der Zehnerstelle vergessen. b) Das richtige Ergebnis lautet \(752\).
4362413
Jemand hat diese Subtraktion falsch gerechnet. Findest du heraus, was schiefgelaufen ist? Wie lautet das richtige Ergebnis?
Abbildung zur Aufgabe 436241

Denkanstöße

- Schau dir jede Spalte genau an. Wurde wirklich „oben minus unten“ gerechnet? - Erinnere dich an die Regel für das Entbündeln, wenn die obere Zahl kleiner ist.

Lösung

1. Einerstelle: Gerechnet wurde \(8 - 4 = 4\). Das ist falsch; richtig ist nach dem Entbündeln \(14 - 8 = 6\). 2. Zehnerstelle: In der fehlerhaften Rechnung wurde \(7 - 2 = 5\) gerechnet. Nach dem Entbündeln bleiben zunächst \(1\) Zehner; deshalb muss erneut entbündelt werden. Richtig ist \(11 - 7 = 4\). 3. Hunderterstelle: Nach den beiden Entbündelungen gilt \(4 - 2 = 2\). 4. Der Fehler besteht darin, dass jeweils die kleinere Ziffer von der größeren abgezogen wurde, unabhängig von ihrer Stellung. Richtig gerechnet lautet die Aufgabe: \(524 - 278 = 246\).

Antwort

Der Fehler besteht darin, dass in jeder Spalte die kleinere Ziffer von der größeren abgezogen wurde, z. B. \(8 - 4\) statt \(4 - 8\). Das richtige Ergebnis ist \(246\).
5538773
In der schriftlichen Subtraktion im Bild ist genau ein Fehler. Prüfe die Rechnung von rechts nach links. Nenne die erste Stelle, an der die schriftliche Rechnung falsch weitergeführt wird, beschreibe das korrekte Entbündeln und gib das richtige Ergebnis an.
Abbildung zur Aufgabe 553877

Denkanstöße

- Woher kommen die Zehner, wenn im Minuenden zunächst \(0\) Zehner stehen? - Was passiert mit der Hunderterstelle, wenn ein Hunderter entbündelt wird? - Welche Stellenwerte stehen nach dem vollständigen Entbündeln zur Verfügung?

Lösung

1. Für die Einer muss aus \(600\) zunächst ein Hunderter in \(10\) Zehner entbündelt werden; anschließend wird ein Zehner in \(10\) Einer entbündelt. 2. Danach stehen \(5\) Hunderter, \(9\) Zehner und \(10\) Einer zur Verfügung. 3. \(10-4=6\), \(9-5=4\), \(5-2=3\). 4. Richtig ist \(346\), nicht \(446\).

Antwort

Beim Entbündeln wird ein Hunderter in \(10\) Zehner und danach ein Zehner in \(10\) Einer entbündelt. Danach stehen \(5\) Hunderter, \(9\) Zehner und \(10\) Einer zur Verfügung. E \(10-4=6\), Z \(9-5=4\), H \(5-2=3\). Richtig ist \(600-254=346\).
5539253
Die schriftliche Subtraktion im Bild enthält genau einen Fehler. Finde die erste Stelle, an der der schriftliche Rechenweg falsch weitergeführt wird. Beschreibe die korrekte Entbündelung, korrigiere die Rechnung und prüfe mit der Umkehraufgabe.
Abbildung zur Aufgabe 553925

Denkanstöße

- Welche Stelle muss zuerst verändert werden, weil in der Zehnerstelle \(0\) steht? - Wie viele Hunderter bleiben nach dem ersten Entbündeln übrig? - Prüfe die korrigierte Differenz anschließend durch Addition.

Lösung

1. Für \(703-468\) muss ein Hunderter in Zehner und anschließend ein Zehner in Einer entbündelt werden. 2. Danach stehen \(6\) Hunderter, \(9\) Zehner und \(13\) Einer zur Verfügung. 3. \(13-8=5\), \(9-6=3\), \(6-4=2\). Richtig ist \(235\), nicht \(335\). 4. Prüfung: \(235+468=703\).

Antwort

Beim Entbündeln wird aus \(7\) Hundertern zuerst \(6\) Hunderter und \(10\) Zehner; danach werden daraus \(9\) Zehner und \(13\) Einer. E \(13-8=5\), Z \(9-6=3\), H \(6-4=2\). Richtig ist \(703-468=235\). Prüfung: \(235+468=703\).

Alle Aufgaben dürfen für Schule und Nachhilfe (auch im Rahmen bezahlter Nachhilfe) kostenlos genutzt, kopiert und ausgedruckt werden. Nicht gestattet sind kommerzielle Bearbeitungen sowie die Veröffentlichung oder Weiterverbreitung im Internet.

Kostenlose Mathe-Arbeitsblätter zusammenstellen