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Mathe-Arbeitsblätter Klasse 3

Stellen Sie aus mehr als 25.000 Matheaufgaben von der 3. bis zur 13. Klasse Ihre eigenen Arbeitsblätter zusammen. Alle Aufgaben enthalten Lösungsschritte.

Mehrschrittige Sachaufgaben mit Multiplikation

Lernziele

  • Zerlegt die Sachsituation in Teilprobleme.
  • Wählt Multiplikation und weitere Rechenarten passend aus.
  • Ordnet die Rechenschritte sinnvoll.
  • Verknüpft Teilrechnungen zum Gesamtergebnis.
  • Deutet Zwischenergebnisse im Sachzusammenhang.
  • Prüft und deutet das Endergebnis.

Klicken Sie auf Aufgaben, um sie zum Drucken auszuwählen.

5538943
Für eine Bastelaktion stehen \(3\) Kartons mit jeweils \(20\) Stiften und zusätzlich \(15\) einzelne Stifte bereit. Welcher Rechenplan passt: \(3\cdot20+15\) oder \(3\cdot(20+15)\)? Begründe, ohne das Endergebnis auszurechnen.

Denkanstöße

- Welche Menge wiederholt sich in jedem der \(3\) Kartons? - Kommen die \(15\) einzelnen Stifte einmal oder dreimal vor? - Vergleiche genau die Bedeutung der beiden Klammern.

Lösung

1. Nur die \(20\) Stifte in einem Karton kommen dreimal vor. 2. Die \(15\) einzelnen Stifte gibt es nur einmal zusätzlich. 3. Deshalb passt \(3\cdot20+15\).

Antwort

Richtig ist \(3\cdot20+15\), weil nur die Kartonmenge dreimal vorkommt und die \(15\) Stifte einmal zusätzlich dazukommen.
4194813
In einem kleinen Kino gibt es \(7\) Sitzreihen. In jeder Reihe befinden sich genau \(40\) Sitzplätze. Eine Grundschule möchte mit \(300\) Kindern eine Vorstellung besuchen. Reichen die Plätze im Kino für alle Kinder aus? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Plätze es insgesamt im Kino gibt? - Vergleiche diese Gesamtzahl mit der Zahl der Kinder. - Nutze eine verwandte Einmaleins-Aufgabe und die Stellenwertwirkung des Faktors \(10\).

Lösung

1. Das Kino hat \(7\cdot40=280\) Sitzplätze. 2. \(280<300\), also reichen die Plätze nicht aus. 3. Es fehlen \(300-280=20\) Plätze.

Antwort

\(7\cdot40=280\) und \(280<300\). Nein, die Plätze reichen nicht aus; es fehlen \(20\) Plätze.
4197473
Eine große Schachtel enthält \(2\) Packungen mit je \(100\) Bleistiften und \(4\) Packungen mit je \(10\) Bleistiften. a) Wie viele Bleistifte sind in einer Schachtel? b) Wie viele Bleistifte sind in \(4\) solchen Schachteln?

Denkanstöße

- Wie viele Bleistifte sind in den beiden 100er-Packungen? - Wie viele sind in den vier 10er-Packungen? - Wie viele sind das zusammen in einer Schachtel? - Nutze dieses Ergebnis für \(4\) Schachteln.

Lösung

1. In einer Schachtel sind \(2 \cdot 100 + 4 \cdot 10 = 200 + 40 = 240\) Bleistifte. 2. In vier Schachteln sind \(4 \cdot 240 = 960\) Bleistifte.

Antwort

a) In einer Schachtel sind \(240\) Bleistifte. b) In \(4\) Schachteln sind \(960\) Bleistifte.
4213263
Gärtnerin Leyla verkauft kleine Blumentöpfe für je \(3\,\text{€}\). Ein Karton mit \(4\) Töpfen kostet im Angebot \(10\,\text{€}\). a) Wie viel kosten \(4\) einzelne Töpfe? b) Wie viel Geld spart man mit dem Karton?

Denkanstöße

- Was müsstest du bezahlen, wenn es das Sonderangebot nicht gäbe und du jeden Topf einzeln kaufst? - Welcher Betrag ist niedriger: der für die Einzelstücke oder der für den Karton? - Wie groß ist der Unterschied zwischen den beiden Beträgen?

Lösung

1. Vier einzelne Töpfe kosten \(4\cdot3\,\text{€}=12\,\text{€}\). 2. Der Karton kostet \(10\,\text{€}\). Man spart also \(12\,\text{€}-10\,\text{€}=2\,\text{€}\).

Antwort

a) Vier einzelne Töpfe kosten \(12\,\text{€}\). b) Man spart \(2\,\text{€}\).
5526923
In der Kunst-AG stehen \(4\) Tische. An jedem Tisch liegen \(6\) Pinsel. Auf einem Regal liegen zusätzlich genau \(3\) einzelne Pinsel. Welche Rechnung beschreibt die Situation richtig: \((4\cdot6)+3\) oder \(4\cdot(6+3)\)? Begründe, ohne das Endergebnis auszurechnen.

Denkanstöße

- Welche Menge wiederholt sich viermal? - Welche Menge kommt nur einmal vor? - Prüfe, ob eine der beiden Rechnungen die Zusatzmenge mehrfach zählen würde.

Lösung

1. Die \(6\) Pinsel wiederholen sich an jedem der \(4\) Tische. 2. Die \(3\) Regal-Pinsel kommen nur einmal zusätzlich vor. 3. Daher passt \((4\cdot6)+3\). Die Rechnung \(4\cdot(6+3)\) würde die \(3\) zusätzlichen Pinsel viermal zählen.

Antwort

Richtig ist \((4\cdot6)+3\), weil die \(6\) Pinsel viermal vorkommen, die \(3\) zusätzlichen Pinsel aber nur einmal.
5526933
Für ein Lesefest stehen \(5\) Kisten mit je \(8\) blauen Lesezeichen und \(3\) Kisten mit je \(10\) roten Lesezeichen bereit. Welcher Rechenplan passt zur Frage „Von welcher Farbe gibt es mehr und um wie viele?“ a) Erst \(5\cdot8\) und \(3\cdot10\), dann die beiden Ergebnisse vergleichen und ihren Unterschied bestimmen. b) Zuerst \(5+3\), dann \(8+10\). Entscheide und begründe, ohne die Endzahlen auszurechnen.

Denkanstöße

- Welche Rechnung gibt die Anzahl der blauen Lesezeichen an? - Welche Rechnung gibt die Anzahl der roten Lesezeichen an? - Welche beiden Ergebnisse musst du danach vergleichen?

Lösung

1. Rechne zuerst aus, wie viele blaue Lesezeichen es insgesamt gibt: \(5\cdot8\). 2. Für die roten Lesezeichen passt \(3\cdot10\). 3. Danach vergleichst du diese beiden Ergebnisse und bestimmst den Unterschied. Deshalb passt Plan a).

Antwort

Rechenplan a) passt: Zuerst berechnest du die Anzahl der blauen und der roten Lesezeichen, danach vergleichst du beide Ergebnisse. Plan b) passt nicht zur Situation.
5526943
Noor packt \(7\) Tüten mit jeweils \(6\) Brötchen. Danach werden insgesamt \(8\) Brötchen herausgenommen. Welche Rechnung passt: \((7\cdot6)-8\), \(7\cdot(6-8)\) oder \(7+6-8\)? Begründe deine Wahl, ohne auszurechnen.

Denkanstöße

- Welche Rechnung beschreibt zuerst die Brötchen in den \(7\) Tüten? - Die \(8\) Brötchen werden danach nur einmal herausgenommen. - Welche Rechnung zeigt genau diese Reihenfolge?

Lösung

1. Zuerst sind es \(7\) Tüten mit je \(6\) Brötchen. Dafür passt \(7\cdot6\). 2. Danach werden insgesamt einmal \(8\) Brötchen herausgenommen. 3. Deshalb passt \((7\cdot6)-8\).

Antwort

Richtig ist \((7\cdot6)-8\): Zuerst rechnet man die Brötchen in den \(7\) Tüten zusammen, danach werden \(8\) Brötchen herausgenommen.
5526953
In einem Materialschrank stehen \(3\) Regalböden. Auf jedem Boden stehen \(5\) gleiche Schachteln, in jeder Schachtel liegen \(4\) Würfel. Welche Rechnung passt: \(3\cdot(5\cdot4)\) oder \((3\cdot5)+4\)? Begründe, ohne das Endergebnis auszurechnen.

Denkanstöße

- Wie viele Würfel liegen in den \(5\) Schachteln auf einem Regalboden? - Diese gleiche Anordnung gibt es auf \(3\) Regalböden. - Welche Rechnung zeigt genau das?

Lösung

1. Auf einem Regalboden stehen \(5\) Schachteln mit je \(4\) Würfeln. Dafür passt \(5\cdot4\). 2. Diese Anordnung gibt es auf \(3\) Regalböden. Deshalb passt \(3\cdot(5\cdot4)\).

Antwort

Richtig ist \(3\cdot(5\cdot4)\), weil auf jedem der \(3\) Regalböden \(5\) Schachteln mit je \(4\) Würfeln stehen.
5538953
Für eine Zeichenaktion werden \(6\) Schachteln mit jeweils \(35\) Buntstiften geöffnet. Während der Aktion werden \(48\) Stifte verbraucht. Wie viele Stifte bleiben übrig?

Denkanstöße

- Welche Menge entsteht zuerst aus den gleich großen Schachteln? - Welche Rechenart verbindet Anzahl der Schachteln und Inhalt pro Schachtel? - Was geschieht anschließend mit den verbrauchten Stiften?

Lösung

1. Zuerst sind \(6\cdot35=210\) Stifte vorhanden. 2. Danach bleiben \(210-48=162\) Stifte.

Antwort

Es bleiben \(162\) Stifte übrig.
5539303
Jeder Punkt im Bild steht für einen Stift; das Bild zeigt den Inhalt einer Schachtel. Für eine Aktion werden \(5\) solcher Schachteln und zusätzlich \(8\) einzelne Stifte gebraucht. Wie viele Stifte sind es insgesamt?
Abbildung zur Aufgabe 553930

Denkanstöße

- Bestimme zuerst aus dem Bild, wie viele Stifte eine Schachtel enthält. - Welche Rechnung beschreibt fünf gleich gefüllte Schachteln? - Berücksichtige danach noch die einzelnen Stifte.

Lösung

1. Im Bild sind \(24\) Stifte in einer Schachtel zu sehen. 2. Fünf Schachteln enthalten \(5\cdot24=120\) Stifte. 3. Mit den \(8\) einzelnen Stiften sind es \(120+8=128\) Stifte.

Antwort

Insgesamt werden \(128\) Stifte gebraucht.
4156533
Für die Kunst-AG kauft Herr Weber \(15\) Packungen Buntstifte für jeweils \(4\,\text{€}\) und \(20\) Zeichenblöcke für jeweils \(3\,\text{€}\). Wie viel Euro muss er insgesamt für den Einkauf bezahlen?

Denkanstöße

- Welche zwei Warenarten tragen zum Gesamtpreis bei? - Wie hängt der Preis einer Warenart mit Stückzahl und Einzelpreis zusammen? - Der gesuchte Betrag umfasst beide Warenarten zusammen.

Lösung

1. Die Buntstifte kosten \(15 \cdot 4\,\text{€} = 60\,\text{€}\). 2. Die Zeichenblöcke kosten \(20 \cdot 3\,\text{€} = 60\,\text{€}\). 3. Insgesamt bezahlt Herr Weber \(60\,\text{€} + 60\,\text{€} = 120\,\text{€}\).

Antwort

Er muss insgesamt \(120\,\text{€}\) bezahlen.
4156543
Die Klasse 3b macht einen Ausflug ins Museum. Es nehmen \(25\) Kinder und \(4\) Begleitpersonen teil. Der Eintritt für ein Kind kostet \(6\,\text{€}\), eine Begleitperson zahlt \(9\,\text{€}\). Wie hoch sind die Gesamtkosten für den Eintritt aller Personen?

Denkanstöße

- Welche zwei Personengruppen haben unterschiedliche Eintrittspreise? - Wie erhältst du für eine Gruppe den Preis aus Anzahl und Preis pro Person? - Welche Gesamtgröße wird am Ende gesucht?

Lösung

1. Die Kinder kosten zusammen \(25 \cdot 6\,\text{€} = 150\,\text{€}\). 2. Die Begleitpersonen kosten zusammen \(4 \cdot 9\,\text{€} = 36\,\text{€}\). 3. Insgesamt kostet der Eintritt \(150\,\text{€} + 36\,\text{€} = 186\,\text{€}\).

Antwort

Die Gesamtkosten betragen \(186\,\text{€}\).
4156593
In der Schulbücherei wurden drei neue Regale aufgebaut. In jedes dieser Regale passen genau \(85\) Bücher. Die Kinder der Klasse 3b haben bereits \(140\) Bücher in die neuen Regale einsortiert. Wie viele Bücher können nun insgesamt noch zusätzlich in die neuen Regale gestellt werden?

Denkanstöße

- Wie viele Bücher passen insgesamt in alle drei Regale zusammen? - Was musst du tun, um herauszufinden, wie viel Platz nach dem Einsortieren noch übrig ist? - Schau dir an, welche Information dir sagt, wie viel in ein einzelnes Regal passt.

Lösung

1. In die drei Regale passen zusammen \(3\cdot85=255\) Bücher. 2. Davon sind schon \(140\) Plätze belegt. Frei sind noch \(255-140=115\) Plätze.

Antwort

Es können noch insgesamt \(115\) Bücher in die neuen Regale gestellt werden.
4156603
Für das große Schulfest kauft Frau Müller Getränke ein. Sie besorgt \(5\) Kästen mit jeweils \(12\) Flaschen Apfelsaft und \(4\) Kästen mit jeweils \(20\) Flaschen Mineralwasser. Während des Festes werden insgesamt \(85\) Flaschen getrunken. Wie viele Flaschen sind am Ende noch übrig?

Denkanstöße

- Wie viele Flaschen Apfelsaft gibt es? - Wie viele Flaschen Mineralwasser gibt es? - Wie viele Flaschen sind das zusammen, und wie viele bleiben nach \(85\) getrunkenen Flaschen übrig?

Lösung

1. Es gibt \(5 \cdot 12 = 60\) Flaschen Apfelsaft. 2. Es gibt \(4 \cdot 20 = 80\) Flaschen Mineralwasser. 3. Insgesamt wurden \(60 + 80 = 140\) Flaschen bereitgestellt. 4. Übrig bleiben \(140 - 85 = 55\) Flaschen.

Antwort

Am Ende des Festes sind noch \(55\) Flaschen übrig.
4156623
Lukas sammelt Sammelkarten. In den letzten \(4\) Wochen hat er jede Woche \(8\) Karten von seinem Taschengeld gekauft. Gestern hat er zum Geburtstag zusätzlich \(15\) Karten geschenkt bekommen. Wie viele Karten hat Lukas nun insgesamt in seiner neuen Sammlung?

Denkanstöße

- Wie viele Karten kauft Lukas in \(4\) Wochen insgesamt? - Wie viele Karten bekommt er zusätzlich zum Geburtstag? - Wie viele Karten sind das zusammen?

Lösung

1. In vier Wochen kauft Lukas \(4 \cdot 8 = 32\) Karten. 2. Mit den geschenkten Karten hat er \(32 + 15 = 47\) Karten.

Antwort

Lukas hat insgesamt \(47\) Karten gesammelt.
4156633
Für ein Schulfest backen zwei Klassen Muffins. Klasse 3a füllt \(4\) Backbleche mit jeweils \(12\) Muffins. Klasse 3b hat bereits insgesamt \(55\) Muffins fertig gebacken. Welche Klasse hat mehr Muffins gebacken und wie groß ist der Unterschied?

Denkanstöße

- Wie viele Muffins hat Klasse 3a gebacken? - Wie viele Muffins hat Klasse 3b gebacken? - Welche Zahl ist größer, und um wie viel?

Lösung

1. Klasse 3a hat \(4 \cdot 12 = 48\) Muffins gebacken. 2. Da \(55 > 48\), hat Klasse 3b mehr Muffins. 3. Der Unterschied beträgt \(55 - 48 = 7\) Muffins.

Antwort

Klasse 3b hat mehr Muffins gebacken. Der Unterschied beträgt \(7\) Muffins.
4156643
Gärtner Malik Diallo bepflanzt \(6\) Beete mit jeweils \(15\) roten Tulpen und \(4\) Beete mit jeweils \(20\) gelben Tulpen. Wie viele Tulpen pflanzt Malik insgesamt in diese Beete?

Denkanstöße

- Welche zwei Beetgruppen haben unterschiedliche Pflanzzahlen? - Wie erhältst du für eine Beetgruppe die gesamte Tulpenzahl? - Die gesuchte Gesamtzahl umfasst beide Farben.

Lösung

1. Für die roten Tulpen gilt \(6 \cdot 15 = 90\). 2. Für die gelben Tulpen gilt \(4 \cdot 20 = 80\). 3. Insgesamt pflanzt Malik \(90 + 80 = 170\) Tulpen.

Antwort

Malik pflanzt insgesamt \(170\) Tulpen.
4157403
Die Kinder einer Grundschule verkaufen auf einem Flohmarkt alte Spielsachen, um Geld für neue Pausengeräte zu sammeln. Für jedes verkaufte Spielzeug bekommt die Schule eine Spende von \(3\,\text{€}\). Die Tabelle zeigt die Verkaufszahlen: <table> <tr><td>Klasse</td><td>3a</td><td>3b</td><td>3c</td><td>4a</td><td>4b</td><td>4c</td></tr> <tr><td>Anzahl</td><td>\(34\)</td><td>\(41\)</td><td>\(38\)</td><td>\(45\)</td><td>\(42\)</td><td>\(50\)</td></tr> </table> a) Wie viele Spielsachen haben alle sechs Klassen insgesamt verkauft? b) Wie viel Geld haben die Kinder insgesamt für die neuen Pausengeräte eingenommen?

Denkanstöße

- Welche Information aus der Tabelle brauchst du für Teil a)? - Wie hängt in Teil b) die Einnahme mit der Anzahl verkaufter Spielsachen zusammen? - Prüfe, ob alle sechs Klassen genau einmal berücksichtigt sind.

Lösung

1. Insgesamt wurden \(34 + 41 + 38 + 45 + 42 + 50 = 250\) Spielsachen verkauft. 2. Die Einnahmen betragen \(250 \cdot 3\,\text{€} = 750\,\text{€}\).

Antwort

a) Es wurden insgesamt \(250\) Spielsachen verkauft. b) Es wurden insgesamt \(750\,\text{€}\) eingenommen.
4157423
Für ein Gartenprojekt sammelt die Schule leere Pfandkisten. Für jede abgegebene Kiste bekommt die Schule \(2\,\text{€}\). Vier Gruppen haben gesammelt: <table> <tr><td>Gruppe</td><td>Blau</td><td>Gelb</td><td>Grün</td><td>Rot</td></tr> <tr><td>Kisten</td><td>\(115\)</td><td>\(122\)</td><td>\(108\)</td><td>\(135\)</td></tr> </table> a) Wie viele Kisten haben die vier Gruppen insgesamt gesammelt? b) Wie viel Geld bekommt die Schule insgesamt?

Denkanstöße

- Welche vier Zahlen aus der Tabelle brauchst du für die Gesamtzahl der Kisten? - Was bedeutet \(2\,\text{€}\) pro Kiste für den Geldbetrag? - Prüfe, ob dein Geldbetrag zur Zahl der Kisten passt.

Lösung

1. Insgesamt sind es \(115+122+108+135=480\) Kisten. 2. Dafür bekommt die Schule \(480\cdot2\,\text{€}=960\,\text{€}\).

Antwort

a) Es wurden insgesamt \(480\) Kisten gesammelt. b) Die Schule bekommt \(960\,\text{€}\).
4161863
Leon hat einen Schulweg von \(600\,\text{m}\). Er geht diesen Weg jeden Schultag (Montag bis Freitag) morgens zur Schule und mittags wieder nach Hause. Wie viele Kilometer legt er in einer gesamten Schulwoche für seinen Schulweg zurück?

Denkanstöße

- Wie oft läuft Leon den Weg an einem einzigen Tag? - Wie viele Schultage hat eine Woche normalerweise? - Überlege dir zuerst, wie viele Meter er an einem Tag läuft und dann, wie viele es in der ganzen Woche sind. - Denk am Ende daran, dein Ergebnis von Metern in Kilometer umzurechnen.

Lösung

1. Hin und zurück läuft Leon an einem Tag \(600\,\text{m}\cdot2=1200\,\text{m}\). 2. In fünf Schultagen sind das \(1200\,\text{m}\cdot5=6000\,\text{m}\). 3. \(6000\,\text{m}=6\,\text{km}\).

Antwort

Leon legt in einer Schulwoche insgesamt \(6\,\text{km}\) zurück.
4162093
Sophie geht jede Woche zweimal zum Musikunterricht. Der Hinweg von ihrer Wohnung bis zur Musikschule ist \(110\,\text{m}\) lang. Sie läuft den Weg immer hin und wieder zurück. Wie viele Meter legt Sophie in zwei Wochen insgesamt für ihren Musikunterricht zurück?

Denkanstöße

- Welche Strecke gehört zu einem vollständigen Besuch der Musikschule? - Wie oft wiederholt sich dieser Besuch innerhalb einer Woche und anschließend innerhalb von zwei Wochen? - Prüfe, ob Hin- und Rückwege für alle Besuche enthalten sind.

Lösung

1. Für einen Besuch läuft Sophie \(2 \cdot 110\,\text{m} = 220\,\text{m}\). 2. In einer Woche läuft sie \(2 \cdot 220\,\text{m} = 440\,\text{m}\). 3. In zwei Wochen sind es \(2 \cdot 440\,\text{m} = 880\,\text{m}\).

Antwort

Sophie legt in zwei Wochen insgesamt \(880\,\text{m}\) zurück.
4162103
Tim und Sarah gehen jeden Tag zum Spielplatz. Tims Hin- und Rückweg ist insgesamt \(120\,\text{m}\) lang. Sarahs Hin- und Rückweg ist insgesamt \(160\,\text{m}\) lang. Beide Kinder besuchen den Spielplatz in einer Woche an \(5\) Tagen. Wie viele Meter ist Sarah in dieser Zeit insgesamt mehr gelaufen als Tim?

Denkanstöße

- Du kannst zuerst die Wochenstrecke jedes Kindes bestimmen. - Oder du bestimmst zuerst den täglichen Streckenunterschied. - In beiden Wegen muss die Anzahl der Besuchstage berücksichtigt werden.

Lösung

1. Tim: \(120\,\text{m} \cdot 5 = 600\,\text{m}\). 2. Sarah: \(160\,\text{m} \cdot 5 = 800\,\text{m}\). 3. Unterschied: \(800\,\text{m} - 600\,\text{m} = 200\,\text{m}\). Alternativ kann zuerst der tägliche Unterschied \(160\,\text{m} - 120\,\text{m} = 40\,\text{m}\) bestimmt und dann mit \(5\) multipliziert werden.

Antwort

Sarah ist insgesamt \(200\,\text{m}\) mehr gelaufen als Tim.
4162133
Frau Maier fährt mit dem Fahrrad zur Arbeit. Eine einfache Strecke ist \(4\,\text{km}\) und \(200\,\text{m}\) lang. Sie fährt den Weg an jedem Arbeitstag morgens hin und nachmittags wieder zurück. Berechne die gesamte Strecke, die sie in \(10\) Arbeitstagen zurücklegt. Gib das Ergebnis in Kilometern an.

Denkanstöße

- Denke daran, dass Frau Maier den Weg an jedem Arbeitstag zweimal fährt. - Bestimme zuerst die Strecke für einen Tag. - Rechne Kilometer und Meter getrennt für zehn Tage und wandle am Ende die Meter in Kilometer um.

Lösung

1. An einem Tag fährt Frau Maier hin und zurück: \(4\,\text{km}\,200\,\text{m} + 4\,\text{km}\,200\,\text{m} = 8\,\text{km}\,400\,\text{m}\). 2. In \(10\) Tagen fährt sie \(10 \cdot 8\,\text{km} = 80\,\text{km}\). 3. Die täglichen \(400\,\text{m}\) ergeben in zehn Tagen: \(400\,\text{m} \cdot 10 = 4000\,\text{m} = 4\,\text{km}\). 4. Insgesamt fährt sie \(80\,\text{km} + 4\,\text{km} = 84\,\text{km}\).

Antwort

Nach \(10\) Arbeitstagen ist Frau Maier \(84\,\text{km}\) gefahren.
4162763
In der Pause bewegt sich Mia sehr viel. Sie rennt \(4\) Minuten lang und legt dabei pro Minute \(100\,\text{m}\) zurück. Danach geht sie \(9\) Minuten lang und schafft dabei \(60\,\text{m}\) in jeder Minute. Wie viele Meter legt Mia insgesamt in dieser Pause zurück?

Denkanstöße

- Welche zwei Bewegungsphasen haben unterschiedliche Strecken pro Minute? - Wie hängt in jeder Phase die Strecke mit Dauer und Strecke pro Minute zusammen? - Die gesuchte Gesamtstrecke umfasst beide Phasen.

Lösung

1. Beim Rennen legt Mia \(4 \cdot 100\,\text{m} = 400\,\text{m}\) zurück. 2. Beim Gehen legt sie \(9 \cdot 60\,\text{m} = 540\,\text{m}\) zurück. 3. Insgesamt sind es \(400\,\text{m} + 540\,\text{m} = 940\,\text{m}\).

Antwort

Mia legt insgesamt \(940\,\text{m}\) zurück.
4175393
Für ein Schulfest bauen \(5\) Klassen Verkaufsstände auf. An jedem Stand helfen \(2\) Elternteile und \(6\) Kinder mit. Wie viele Personen helfen insgesamt an allen Ständen mit?

Denkanstöße

- Bestimme zuerst die Anzahl der Personen an einem Stand. - Übertrage diese Zahl auf alle \(5\) Stände. - Alternativ kannst du Eltern und Kinder getrennt hochrechnen und anschließend addieren.

Lösung

1. Personen pro Stand: \(2 + 6 = 8\). 2. Für \(5\) Stände: \(5 \cdot 8 = 40\). Alternativ: \(5 \cdot 2 = 10\) Elternteile und \(5 \cdot 6 = 30\) Kinder; insgesamt \(10 + 30 = 40\).

Antwort

Es helfen insgesamt \(40\) Personen an den Ständen mit.
4175403
Geschäftsleiter Minh Nguyễn stellt Schreibwaren-Sets zusammen. Ein Set besteht aus einem Füller und \(5\) Tintenpatronen. a) Wie viele Teile sind in \(9\) solchen Sets insgesamt enthalten? b) Minh legt in jedes der \(9\) Sets zusätzlich einen Tintenlöscher. Wie viele Teile sind es nun insgesamt? Erkläre, wie man das neue Ergebnis aus dem alten Ergebnis berechnen kann, ohne alles neu zu zählen.

Denkanstöße

- Wie viele Teile gehören zu einem Set, bevor der Tintenlöscher dazukommt? - In b) verändert sich jedes der \(9\) Sets auf die gleiche Weise. - Wie kannst du das neue Ergebnis aus dem alten ableiten, ohne alles neu zu zählen?

Lösung

1. Ein Set enthält \(1 + 5 = 6\) Teile. 2. Neun Sets enthalten \(9 \cdot 6 = 54\) Teile. 3. Durch je einen zusätzlichen Tintenlöscher kommen insgesamt \(9\) Teile hinzu. 4. Die neue Gesamtzahl ist \(54 + 9 = 63\).

Antwort

a) In den \(9\) Sets sind insgesamt \(54\) Teile enthalten. b) Es sind nun \(63\) Teile. Zum ersten Ergebnis werden \(9\) addiert, weil in jedem Set ein Teil hinzukommt.
4175603
In einer Schreibwarenabteilung liegen \(18\) blaue Hefte. Grüne Hefte gibt es \(12\) weniger als blaue Hefte. Ein grünes Heft kostet \(60\,\text{Cent}\). Wie viel kosten alle grünen Hefte zusammen?

Denkanstöße

- Welche Anzahl ist nur durch einen Vergleich mit den blauen Heften gegeben? - Welche Beziehung besteht zwischen der Anzahl grüner Hefte, dem Preis pro Heft und dem Gesamtpreis? - Achte darauf, dass der gesuchte Betrag in Cent angegeben wird.

Lösung

1. Es gibt \(18-12=6\) grüne Hefte. 2. Sie kosten zusammen \(6\cdot60\,\text{Cent}=360\,\text{Cent}\).

Antwort

Alle grünen Hefte kosten zusammen \(360\,\text{Cent}\).
4175623
Zwei Gärtner pflanzen Tulpenzwiebeln in Beete. Gärtner Tim pflanzt \(6\) Reihen mit jeweils \(40\) Zwiebeln. Gärtnerin Mia pflanzt \(4\) Reihen mit jeweils \(60\) Zwiebeln. Wer von beiden hat insgesamt mehr Tulpenzwiebeln gepflanzt, oder haben beide gleich viele gepflanzt?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Zwiebeln jeder Gärtner einzeln hat? - Welche kleine Einmaleins-Aufgabe steckt in \(6 \cdot 40\)? - Vergleiche die beiden Endergebnisse miteinander.

Lösung

1. Tim pflanzt \(6\cdot40=240\) Tulpenzwiebeln. 2. Mia pflanzt \(4\cdot60=240\) Tulpenzwiebeln. 3. \(240=240\), also pflanzen beide gleich viele Tulpenzwiebeln.

Antwort

Beide haben gleich viele Tulpenzwiebeln gepflanzt (jeweils \(240\)).
4175633
Eine Grundschule bestellt neue Schreibhefte. Es werden \(5\) Pakete mit jeweils \(20\) linierten Heften und \(3\) Pakete mit jeweils \(50\) karierten Heften geliefert. Wie viele Hefte hat die Schule insgesamt erhalten?

Denkanstöße

- Welche zwei Paketarten tragen zur Gesamtzahl bei? - Wie hängt die Heftzahl einer Paketart mit Paketanzahl und Heften pro Paket zusammen? - Die gesuchte Gesamtzahl umfasst beide Heftarten.

Lösung

1. Die linierten Hefte ergeben \(5 \cdot 20 = 100\) Hefte. 2. Die karierten Hefte ergeben \(3 \cdot 50 = 150\) Hefte. 3. Insgesamt sind es \(100 + 150 = 250\) Hefte.

Antwort

Die Schule hat insgesamt \(250\) Hefte erhalten.
4175643
In einer Schulbibliothek gibt es \(18\) Regale mit Abenteuerbüchern. Regale mit Sachbüchern gibt es \(7\) weniger. In jedem Sachbuchregal stehen \(40\) Bücher. Wie viele Sachbücher gibt es insgesamt in der Bibliothek?

Denkanstöße

- Wie viele Regale mit Sachbüchern gibt es? - In jedem dieser Regale stehen \(40\) Bücher. Wie viele Sachbücher sind das zusammen?

Lösung

1. Es gibt \(18 - 7 = 11\) Sachbuchregale. 2. Darin stehen insgesamt \(11 \cdot 40 = 440\) Sachbücher.

Antwort

Es gibt insgesamt \(440\) Sachbücher.
4175653
Bauer Tim hat \(15\) Reihen mit Karotten gepflanzt. Seine Nachbarin Lisa hat \(6\) Reihen weniger als Tim. In jeder von Lisas Reihen wachsen \(40\) Karotten, in jeder von Tims Reihen \(20\). Wer von beiden hat insgesamt mehr Karotten? Begründe mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viele Reihen hat Lisa? - Wie viele Karotten wachsen bei Lisa insgesamt? - Wie viele Karotten wachsen bei Tim insgesamt? - Vergleiche danach beide Zahlen.

Lösung

1. Lisa hat \(15-6=9\) Reihen. 2. Bei Lisa wachsen \(9\cdot40=360\) Karotten. 3. Bei Tim wachsen \(15\cdot20=300\) Karotten. 4. Da \(360>300\), hat Lisa mehr Karotten.

Antwort

Lisa: \(15-6=9\) Reihen und \(9\cdot40=360\) Karotten. Tim: \(15\cdot20=300\) Karotten. Da \(360>300\), hat Lisa insgesamt mehr Karotten.
4178383
Kioskbetreiberin Priya Nair füllt eine Eistruhe auf, in die insgesamt \(100\) Packungen passen. Sie räumt \(4\) Kartons Vanilleeis mit jeweils \(12\) Packungen und \(3\) Kartons Schokoladeneis mit jeweils \(15\) Packungen ein. Wie viele Packungen Eis passen noch zusätzlich in die Truhe?

Denkanstöße

- Wie viele Packungen Vanilleeis räumt Priya ein? - Wie viele Packungen Schokoladeneis räumt sie ein? - Wie viele Packungen sind das zusammen, und wie viele Plätze bleiben von \(100\) frei?

Lösung

1. Vom Vanilleeis werden \(4 \cdot 12 = 48\) Packungen eingeräumt. 2. Vom Schokoladeneis werden \(3 \cdot 15 = 45\) Packungen eingeräumt. 3. Insgesamt sind das \(48 + 45 = 93\) Packungen. 4. Frei bleiben \(100 - 93 = 7\) Plätze.

Antwort

Es passen noch \(7\) Packungen Eis in die Truhe.
4178703
Für eine Klassenfahrt werden \(5\) Kisten mit je \(12\) Äpfeln und \(3\) Beutel mit je \(20\) Orangen eingepackt. Wie viele Früchte sind das insgesamt?

Denkanstöße

- Welche zwei Verpackungsarten enthalten die Früchte? - Wie erhältst du aus Verpackungszahl und Inhalt pro Verpackung eine Teilmenge? - Welche Gesamtgröße umfasst anschließend beide Obstsorten?

Lösung

1. Es werden \(5 \cdot 12 = 60\) Äpfel eingepackt. 2. Es werden \(3 \cdot 20 = 60\) Orangen eingepackt. 3. Insgesamt sind es \(60 + 60 = 120\) Früchte.

Antwort

Es sind insgesamt \(120\) Früchte.
4178713
In einer Turnhalle stehen \(8\) Reihen mit je \(15\) blauen Stühlen und \(6\) Reihen mit je \(14\) roten Stühlen. Wie viele Stühle stehen insgesamt in der Halle?

Denkanstöße

- Welche zwei Reihengruppen tragen zur Gesamtzahl bei? - Wie hängt die Stuhlzahl einer Farbe mit Reihenanzahl und Stühlen pro Reihe zusammen? - Die gesuchte Gesamtzahl umfasst beide Farben.

Lösung

1. Es gibt \(8 \cdot 15 = 120\) blaue Stühle. 2. Es gibt \(6 \cdot 14 = 84\) rote Stühle. 3. Insgesamt sind es \(120 + 84 = 204\) Stühle.

Antwort

Es stehen insgesamt \(204\) Stühle in der Halle.
4178723
Frau Müller kauft für ihre Klasse neue Sticker. Sie besorgt \(8\) Packungen mit jeweils \(7\) Glitzerstickern und \(9\) Packungen mit jeweils \(5\) Sternenstickern. Wie viele Sticker hat Frau Müller insgesamt gekauft?

Denkanstöße

- Wie viele Glitzersticker sind in den \(8\) Packungen? - Wie viele Sternensticker sind in den \(9\) Packungen? - Wie viele Sticker sind das zusammen?

Lösung

1. Es sind \(8 \cdot 7 = 56\) Glitzersticker. 2. Es sind \(9 \cdot 5 = 45\) Sternensticker. 3. Insgesamt sind es \(56 + 45 = 101\) Sticker.

Antwort

Frau Müller hat insgesamt \(101\) Sticker gekauft.
4179163
Emma kauft für die Schule ein. Sie wählt \(4\) dicke Schreibhefte für jeweils \(3\,\text{€}\) und einen Malkasten für \(14\,\text{€}\). Nachdem sie an der Kasse bezahlt hat, liegen noch genau \(24\,\text{€}\) in ihrem Portemonnaie. Wie viel Geld hatte Emma vor dem Einkauf dabei?

Denkanstöße

- Berechne zuerst die gesamten Ausgaben. - Wie hängen Ausgaben, Restgeld und Startbetrag zusammen? - Führe die beiden benötigten Rechenschritte in der passenden Reihenfolge aus.

Lösung

1. Kosten der Schreibhefte: \(4 \cdot 3\,\text{€} = 12\,\text{€}\). 2. Gesamtausgaben: \(12\,\text{€} + 14\,\text{€} = 26\,\text{€}\). 3. Startbetrag: \(26\,\text{€} + 24\,\text{€} = 50\,\text{€}\).

Antwort

Emma hatte vor dem Einkauf \(50\,\text{€}\) dabei.
4179583
Zwei Schwimmgruppen trainieren im Hallenbad. Die Gruppe „Seepferdchen“ trainiert \(45\,\text{Minuten}\) pro Termin, die Gruppe „Haie“ \(60\,\text{Minuten}\). Beide Gruppen haben \(3\) Termine pro Woche. Wie viele Minuten trainieren die „Haie“ in \(4\) Wochen insgesamt länger als die „Seepferdchen“?

Denkanstöße

- Um wie viele Minuten ist ein Training der „Haie“ länger? - Wie oft trainieren beide Gruppen pro Woche? - Wie oft wiederholt sich dieser Unterschied in \(4\) Wochen?

Lösung

1. Pro Termin beträgt der Unterschied \(60\,\text{Minuten} - 45\,\text{Minuten} = 15\,\text{Minuten}\). 2. Pro Woche sind das \(3 \cdot 15\,\text{Minuten} = 45\,\text{Minuten}\). 3. In vier Wochen beträgt der Unterschied \(4 \cdot 45\,\text{Minuten} = 180\,\text{Minuten}\).

Antwort

Die „Haie“ trainieren in \(4\) Wochen insgesamt \(180\,\text{Minuten}\) länger.
4179593
Für eine Aufführung der Theater-AG kosten Eintrittskarten für Erwachsene \(9\,\text{€}\) und für Kinder \(5\,\text{€}\). Eine Familienkarte für zwei Erwachsene und zwei Kinder kostet \(25\,\text{€}\). Wie viel spart eine Familie mit zwei Erwachsenen und zwei Kindern mit der Familienkarte gegenüber Einzelkarten?

Denkanstöße

- Wie viel kosten zwei Erwachsenenkarten zusammen? - Wie viel kosten zwei Kinderkarten zusammen? - Wie viel kosten damit vier Einzelkarten? - Wie viel günstiger ist die Familienkarte?

Lösung

1. Die Einzelkarten für zwei Erwachsene kosten \(2 \cdot 9\,\text{€} = 18\,\text{€}\). 2. Die Einzelkarten für zwei Kinder kosten \(2 \cdot 5\,\text{€} = 10\,\text{€}\). 3. Alle Einzelkarten kosten zusammen \(28\,\text{€}\). 4. Die Ersparnis beträgt \(28\,\text{€} - 25\,\text{€} = 3\,\text{€}\).

Antwort

Die Familie spart \(3\,\text{€}\).
4181283
Drei Klassen sammeln für einen Wettbewerb Altpapier. Klasse 3a sammelt \(14\,\text{kg}\). Klasse 3b sammelt viermal so viel wie Klasse 3a. Klasse 3c sammelt \(20\,\text{kg}\) weniger als Klasse 3b. 1. Wie viele Kilogramm Altpapier hat Klasse 3c gesammelt? 2. Wie viele Kilogramm haben die drei Klassen insgesamt gesammelt?

Denkanstöße

- Kannst du die Informationen aus dem Text für jede Klasse einzeln aufschreiben? - Welche Rechenart passt zu dem Ausdruck „viermal so viel“? - Was musst du zuerst wissen, bevor du die Menge von Klasse 3c ausrechnen kannst? - Wie findest du heraus, wie viel alle zusammen haben?

Lösung

1. Klasse 3b sammelt \(14\cdot4=56\,\text{kg}\). 2. Klasse 3c sammelt \(56-20=36\,\text{kg}\). 3. Insgesamt sind es \(14+56+36=106\,\text{kg}\).

Antwort

1. Klasse 3c hat \(36\,\text{kg}\) Altpapier gesammelt. 2. Insgesamt haben die drei Klassen \(106\,\text{kg}\) gesammelt.
4181293
Im Schulgarten werden an drei Freitagen neue Blumen gepflanzt. Am ersten Freitag sind es \(15\) Blumen. Am zweiten Freitag werden dreimal so viele gepflanzt wie am ersten. Am dritten Freitag sind es \(12\) Blumen mehr als am zweiten. 1. Wie viele Blumen wurden am dritten Freitag gepflanzt? 2. Wurden am dritten Freitag mehr Blumen gepflanzt als an den ersten beiden Freitagen zusammen? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Bestimme zuerst Schritt für Schritt die Anzahl der Blumen für jeden einzelnen Freitag. - Was bedeutet „dreimal so viele“ mathematisch? - Für den zweiten Teil musst du die Zahl vom dritten Freitag mit der Summe der ersten beiden Freitage vergleichen.

Lösung

1. Am zweiten Freitag werden \(15\cdot3=45\) Blumen gepflanzt. 2. Am dritten Freitag sind es \(45+12=57\) Blumen. 3. An den ersten beiden Freitagen zusammen sind es \(15+45=60\) Blumen. 4. Da \(57<60\), wurden am dritten Freitag weniger Blumen gepflanzt.

Antwort

1. Am dritten Freitag wurden \(57\) Blumen gepflanzt. 2. Nein. \(15+45=60\) und \(57<60\), also waren es am dritten Freitag weniger Blumen als an den ersten beiden Freitagen zusammen.
4181633
In einer Schachtel liegen bunte Murmeln. Max nimmt zuerst \(24\) Murmeln heraus. Danach nimmt Sophie dreimal so viele Murmeln heraus wie Max. Jetzt liegen nur noch \(15\) Murmeln in der Schachtel. Wie viele Murmeln waren zu Beginn in der Schachtel?

Denkanstöße

- Wie viele Murmeln nimmt Sophie heraus? - Wie viele Murmeln nehmen Max und Sophie zusammen heraus? - Wenn danach noch \(15\) Murmeln übrig sind, wie viele waren am Anfang in der Schachtel?

Lösung

1. Sophie nimmt \(24 \cdot 3 = 72\) Murmeln heraus. 2. Zusammen nehmen beide \(24 + 72 = 96\) Murmeln heraus. 3. Zu Beginn waren \(96 + 15 = 111\) Murmeln in der Schachtel.

Antwort

Zu Beginn waren \(111\) Murmeln in der Schachtel.
4181643
Lukas spart auf ein Fahrrad für \(240\,\text{€}\). Im Januar spart er \(15\,\text{€}\). Im Februar spart er dreimal so viel wie im Januar. Im März spart er \(20\,\text{€}\) weniger als im Februar. Wie viel Geld fehlt Lukas Ende März noch?

Denkanstöße

- Wie viel spart Lukas im Februar? - Wie viel spart er im März? - Wie viel hat er bis Ende März zusammen gespart? - Wie viel fehlt dann noch bis \(240\,\text{€}\)?

Lösung

1. Im Februar spart Lukas \(15 \cdot 3 = 45\,\text{€}\). 2. Im März spart er \(45\,\text{€} - 20\,\text{€} = 25\,\text{€}\). 3. Bis Ende März hat er \(15\,\text{€} + 45\,\text{€} + 25\,\text{€} = 85\,\text{€}\). 4. Es fehlen \(240\,\text{€} - 85\,\text{€} = 155\,\text{€}\).

Antwort

Lukas fehlen Ende März noch \(155\,\text{€}\).
4182993
Für eine Projektwoche hat eine Schule \(750\) Bastelbogen eingekauft. Es gibt \(9\) Gruppen, die jeweils \(65\) Bastelbogen erhalten. Wie viele Bastelbogen bleiben für das Lager übrig?

Denkanstöße

- Wie viele Bastelbogen bekommen die \(9\) Gruppen zusammen? - Wie viele bleiben dann von \(750\) Bastelbogen übrig?

Lösung

1. Die Gruppen erhalten zusammen \(9 \cdot 65 = 585\) Bastelbogen. 2. Im Lager bleiben \(750 - 585 = 165\) Bastelbogen.

Antwort

Es bleiben \(165\) Bastelbogen übrig.
4183143
Leon hat \(6\) Päckchen mit jeweils \(8\) Stickern gesammelt. Sophie hat \(7\) Päckchen mit jeweils \(7\) Stickern. Sophie behauptet: „Ich habe mehr Sticker als Leon.“ Hat sie recht? Bestimme auch den Unterschied.

Denkanstöße

- Wie viele Sticker hat Leon insgesamt? - Wie viele Sticker hat Sophie insgesamt? - Welche Zahl ist größer, und um wie viele Sticker?

Lösung

1. Leon hat \(6 \cdot 8 = 48\) Sticker. 2. Sophie hat \(7 \cdot 7 = 49\) Sticker. 3. Da \(49 > 48\), hat Sophie recht. 4. Der Unterschied beträgt \(49 - 48 = 1\) Sticker.

Antwort

Ja. Sophie hat \(49\) Sticker, Leon \(48\). Sophie hat \(1\) Sticker mehr.
4183153
Frau Müller möchte für das Schulfest genau \(60\) Muffins backen. Zuerst backt sie \(4\) Bleche mit jeweils \(9\) Muffins, danach \(3\) Bleche mit jeweils \(7\) Muffins. Reicht das für ihr Ziel? Wie viele Muffins fehlen noch oder wie viele sind zu viel?

Denkanstöße

- Welche beiden Backgänge tragen zur tatsächlich gebackenen Gesamtzahl bei? - Wie hängt die Muffinzahl eines Backgangs mit Blechen und Muffins pro Blech zusammen? - Vergleiche die tatsächliche Gesamtzahl erst danach mit dem Ziel.

Lösung

1. Im ersten Backgang entstehen \(4 \cdot 9 = 36\) Muffins. 2. Im zweiten Backgang entstehen \(3 \cdot 7 = 21\) Muffins. 3. Insgesamt sind es \(36 + 21 = 57\) Muffins. 4. Da \(57 < 60\), fehlen \(60 - 57 = 3\) Muffins.

Antwort

Nein. Frau Müller hat \(57\) Muffins gebacken; es fehlen \(3\) Muffins.
4183243
Zwei Gruppen sammeln im Wald Eicheln für die Tiere im Winter. Gruppe Blau füllt \(3\) Eimer mit jeweils \(265\) Eicheln. Gruppe Gelb füllt \(4\) Beutel mit jeweils \(198\) Eicheln. Welche Gruppe hat insgesamt mehr Eicheln gesammelt? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viele Eicheln sammelt Gruppe Blau insgesamt? - Wie viele Eicheln sammelt Gruppe Gelb insgesamt? - Vergleiche danach beide Zahlen.

Lösung

1. Gruppe Blau sammelt \(3\cdot265=795\) Eicheln. 2. Gruppe Gelb sammelt \(4\cdot198=792\) Eicheln. 3. Es gilt \(795>792\). Gruppe Blau hat \(3\) Eicheln mehr gesammelt.

Antwort

\(3\cdot265=795\), \(4\cdot198=792\) und \(795>792\). Gruppe Blau hat insgesamt mehr Eicheln gesammelt.
4183253
Eine kleine Buntstiftpackung enthält \(125\) Stifte, eine große \(160\) Stifte. Frau Müller kauft \(4\) kleine Packungen, Herr Schmidt \(3\) große. Wer hat insgesamt mehr Stifte gekauft und wie groß ist der Unterschied?

Denkanstöße

- Wie viele Stifte kauft Frau Müller insgesamt? - Wie viele Stifte kauft Herr Schmidt insgesamt? - Wer hat mehr, und wie groß ist der Unterschied?

Lösung

1. Frau Müller kauft \(4 \cdot 125 = 500\) Stifte. 2. Herr Schmidt kauft \(3 \cdot 160 = 480\) Stifte. 3. Da \(500 > 480\), hat Frau Müller mehr gekauft. 4. Der Unterschied beträgt \(500 - 480 = 20\) Stifte.

Antwort

Frau Müller hat mehr Stifte gekauft, und zwar \(20\) mehr als Herr Schmidt.
4183263
Lukas möchte für ein Schulfest \(5\) Obsttüten packen. In jede Tüte füllt er \(145\,\text{g}\) Weintrauben. Er hat insgesamt \(750\,\text{g}\) Weintrauben. Reicht der Vorrat für alle Tüten? Begründe und bestimme, wie viele Gramm übrig bleiben oder fehlen.

Denkanstöße

- Wie viele Gramm Weintrauben braucht Lukas für alle \(5\) Tüten? - Reichen \(750\,\text{g}\) dafür? - Wie viele Gramm bleiben übrig oder fehlen?

Lösung

1. Für fünf Tüten werden \(5\cdot145\,\text{g}=725\,\text{g}\) benötigt. 2. Da \(725\,\text{g}<750\,\text{g}\), reicht der Vorrat. 3. Übrig bleiben \(750\,\text{g}-725\,\text{g}=25\,\text{g}\).

Antwort

\(5\cdot145\,\text{g}=725\,\text{g}<750\,\text{g}\). Ja, der Vorrat reicht. Es bleiben \(25\,\text{g}\) übrig.
4183273
Lukas hat \(8\) Packungen Sticker mit jeweils \(15\) Stickern. Mia hat \(6\) Packungen mit jeweils \(22\) Stickern. Wer hat insgesamt mehr Sticker gesammelt? Wie groß ist der Unterschied?

Denkanstöße

- Wie viele Sticker hat Lukas insgesamt? - Wie viele Sticker hat Mia insgesamt? - Wer hat mehr, und um wie viele Sticker?

Lösung

1. Lukas hat \(8 \cdot 15 = 120\) Sticker. 2. Mia hat \(6 \cdot 22 = 132\) Sticker. 3. Da \(132 > 120\), hat Mia mehr Sticker. 4. Der Unterschied beträgt \(132 - 120 = 12\) Sticker.

Antwort

Mia hat mehr Sticker gesammelt. Sie hat \(12\) Sticker mehr als Lukas.
4183283
Im Schulgarten hat Gruppe „Grün“ \(12\) Reihen mit jeweils \(25\) Karotten angelegt. Gruppe „Gelb“ hat \(14\) Reihen mit jeweils \(22\) Karotten gepflanzt. Welche Gruppe hat insgesamt mehr Karotten gepflanzt und wie viele sind es mehr?

Denkanstöße

- Welche beiden Gesamtzahlen müssen miteinander verglichen werden? - Für jede Gruppe gehören Reihenanzahl und Karotten pro Reihe zusammen. - Wähle selbst eine passende Rechenstrategie für die beiden Produkte; der Vergleich folgt erst danach.

Lösung

1. Gruppe „Grün“ hat \(12 \cdot 25 = 300\) Karotten gepflanzt. 2. Gruppe „Gelb“ hat \(14 \cdot 22 = 308\) Karotten gepflanzt. 3. Da \(308 > 300\), hat Gruppe „Gelb“ mehr gepflanzt. 4. Der Unterschied beträgt \(308 - 300 = 8\) Karotten.

Antwort

Gruppe „Gelb“ hat mehr Karotten gepflanzt, und zwar \(8\) mehr.
4183963
Leonie sammelt Muscheln. Sie hat \(12\) Stück. Ihre Mutter hat sechsmal so viele Muscheln wie Leonie. Ihr Cousin hat \(50\) Muscheln weniger als die Mutter. Wie viele Muscheln hat der Cousin mehr als Leonie?

Denkanstöße

- Wie viele Muscheln hat die Mutter? - Wie viele Muscheln hat dann der Cousin? - Um wie viele Muscheln hat der Cousin mehr als Leonie?

Lösung

1. Die Mutter hat \(12 \cdot 6 = 72\) Muscheln. 2. Der Cousin hat \(72 - 50 = 22\) Muscheln. 3. Gegenüber Leonie hat er \(22 - 12 = 10\) Muscheln mehr.

Antwort

Der Cousin hat \(10\) Muscheln mehr als Leonie.
4184433
In \(8\) Regalfächern liegen jeweils \(42\) Notizbücher. In einer Aktionswoche werden insgesamt \(175\) Notizbücher verkauft. Am Freitagabend werden \(60\) neue Notizbücher geliefert und eingeräumt. Wie viele Notizbücher befinden sich am Samstagmorgen insgesamt in den Regalfächern?

Denkanstöße

- Wie viele Notizbücher liegen am Anfang in den \(8\) Regalfächern zusammen? - Wie viele bleiben nach dem Verkauf übrig? - Wie viele sind es nach der neuen Lieferung?

Lösung

1. Der Anfangsbestand beträgt \(8 \cdot 42 = 336\) Notizbücher. 2. Nach dem Verkauf bleiben \(336 - 175 = 161\) Notizbücher. 3. Nach der Lieferung sind es \(161 + 60 = 221\) Notizbücher.

Antwort

Am Samstagmorgen befinden sich \(221\) Notizbücher in den Regalfächern.
4185663
In einer Kiste liegen \(24\) Äpfel. Markthändlerin Zeynep Kaya füllt die Kiste so weit auf, dass nun fünfmal so viele Äpfel darin liegen wie vorher. Wie viele Äpfel hat Zeynep neu hinzugefügt?

Denkanstöße

- Wie viele Äpfel liegen nach dem Auffüllen in der Kiste? - Wie viele davon waren schon vorher da? - Wie viele Äpfel hat Zeynep also neu hinzugefügt?

Lösung

1. Nach dem Auffüllen liegen \(24 \cdot 5 = 120\) Äpfel in der Kiste. 2. Hinzugefügt wurden \(120 - 24 = 96\) Äpfel.

Antwort

Zeynep hat \(96\) Äpfel hinzugefügt.
4185673
In einem Bus sitzen \(14\) Fahrgäste. An der ersten Haltestelle steigen so viele Leute ein, dass sich die Anzahl der Fahrgäste im Bus verdreifacht. An der zweiten Haltestelle steigen \(8\) Personen aus und \(5\) Personen ein. Wie viele Fahrgäste befinden sich nun im Bus?

Denkanstöße

- Was bedeutet es für die Rechnung, wenn sich eine Anzahl „verdreifacht“? - Rechne Schritt für Schritt aus, was an jeder Haltestelle passiert. - Wie verändert sich die Zahl im Bus, wenn Leute aussteigen und wenn Leute einsteigen?

Lösung

1. Nach der ersten Haltestelle sind es \(14\cdot3=42\) Fahrgäste. 2. Dann steigen \(8\) Personen aus: \(42-8=34\). 3. Danach steigen \(5\) Personen ein: \(34+5=39\).

Antwort

Es befinden sich nun \(39\) Fahrgäste im Bus.
4185703
In einem kleinen Dorf gab es früher nur \(8\) Straßenlaternen. Inzwischen wurden viele neue Laternen aufgestellt, sodass es jetzt sechsmal so viele sind wie früher. Um wie viele Laternen hat sich die Anzahl der Straßenlaternen insgesamt erhöht?

Denkanstöße

- Lies die Frage genau: Suchst du die neue Gesamtzahl oder nur den Unterschied zu früher? - Überlege zuerst, wie viele Laternen es heute insgesamt gibt. - Welches Rechenzeichen hilft dir bei dem Ausdruck „sechsmal so viele“? - Wenn du weißt, wie viele es früher waren und wie viele es jetzt sind, wie berechnest du dann den Unterschied?

Lösung

1. Heute gibt es \(8\cdot6=48\) Straßenlaternen. 2. Dazu gekommen sind \(48-8=40\) Laternen.

Antwort

Die Anzahl der Straßenlaternen hat sich um \(40\) erhöht.
4185713
Für ein Schulfest wurden \(15\,\text{l}\) Apfelsaft gekauft. Es wurden viermal so viele Liter Orangensaft wie Apfelsaft gekauft. Wie viele Liter Saft wurden insgesamt bereitgestellt?

Denkanstöße

- Wie viele Liter Orangensaft wurden gekauft? - Wie viele Liter Apfelsaft und Orangensaft sind das zusammen?

Lösung

1. Es wurden \(15\,\text{l} \cdot 4 = 60\,\text{l}\) Orangensaft gekauft. 2. Insgesamt sind es \(15\,\text{l} + 60\,\text{l} = 75\,\text{l}\) Saft.

Antwort

Insgesamt wurden \(75\,\text{l}\) Saft bereitgestellt.
4186723
In einem Zoo gibt es \(4\) Pinguin-Gruppen mit jeweils \(8\) Pinguinen. Jeder Pinguin bekommt täglich \(3\) Fische. Wie viele Fische benötigt Tierpfleger João Silva jeden Tag insgesamt für alle Pinguine?

Denkanstöße

- Wie viele Pinguine gibt es in den \(4\) Gruppen zusammen? - Wie viele Fische brauchen diese Pinguine an einem Tag? - Du kannst auch zuerst ausrechnen, wie viele Fische eine Gruppe braucht.

Lösung

1. Insgesamt leben dort \(4 \cdot 8 = 32\) Pinguine. 2. Sie benötigen \(32 \cdot 3 = 96\) Fische pro Tag. 3. Alternativ benötigt eine Gruppe \(8 \cdot 3 = 24\) Fische; vier Gruppen benötigen \(4 \cdot 24 = 96\) Fische.

Antwort

João benötigt täglich insgesamt \(96\) Fische.
4186733
Für die Schulbücherei sollen \(6\) neue Regale gekauft werden. Ein Regal kostet \(120\,\text{€}\). Für jedes Regal wird außerdem eine passende Buchstütze für \(15\,\text{€}\) bestellt. Für die Bestellung stehen \(850\,\text{€}\) zur Verfügung. Reicht das Geld? Begründe mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viel kostet ein Regal zusammen mit einer Buchstütze? - Wie viel kosten \(6\) davon? - Vergleiche den Preis mit den \(850\,\text{€}\), die zur Verfügung stehen.

Lösung

1. Ein Regal mit Buchstütze kostet \(120\,\text{€}+15\,\text{€}=135\,\text{€}\). 2. Sechs Regale mit Buchstützen kosten \(6\cdot135\,\text{€}=810\,\text{€}\). 3. \(810\,\text{€}<850\,\text{€}\), also reicht das Geld.

Antwort

\(120\,\text{€}+15\,\text{€}=135\,\text{€}\), \(6\cdot135\,\text{€}=810\,\text{€}\) und \(810\,\text{€}<850\,\text{€}\). Ja, das Geld reicht.
4186923
Eine Klasse mit \(24\) Kindern und \(2\) Lehrkräften besucht ein Museum. Einzelkarten kosten für ein Kind \(5\,\text{€}\) und für eine Lehrkraft \(8\,\text{€}\). Eine Gruppenkarte für alle kostet \(130\,\text{€}\). Welche Möglichkeit ist günstiger? Berechne den Preisunterschied.

Denkanstöße

- Wie viel kosten alle Einzelkarten zusammen? - Wie viel kostet die Gruppenkarte? - Welche Möglichkeit ist günstiger, und um wie viel?

Lösung

1. Die Kinderkarten kosten \(24 \cdot 5\,\text{€} = 120\,\text{€}\). 2. Die Lehrkraftkarten kosten \(2 \cdot 8\,\text{€} = 16\,\text{€}\). 3. Einzelkarten kosten zusammen \(136\,\text{€}\). 4. Die Gruppenkarte ist mit \(130\,\text{€}\) günstiger. 5. Der Unterschied beträgt \(136\,\text{€} - 130\,\text{€} = 6\,\text{€}\).

Antwort

Die Gruppenkarte ist günstiger. Der Preisunterschied beträgt \(6\,\text{€}\).
4187263
In einem Tierpark gibt es zwei Hasengehege. Im ersten stehen \(14\) Ställe mit jeweils \(4\) Hasen, im zweiten \(11\) Ställe mit jeweils \(6\) Hasen. In welchem Gehege wohnen mehr Hasen und wie viele sind es mehr?

Denkanstöße

- Wie viele Hasen wohnen im ersten Gehege? - Wie viele Hasen wohnen im zweiten Gehege? - In welchem sind mehr, und um wie viele Hasen?

Lösung

1. Im ersten Gehege wohnen \(14 \cdot 4 = 56\) Hasen. 2. Im zweiten Gehege wohnen \(11 \cdot 6 = 66\) Hasen. 3. Der Unterschied beträgt \(66 - 56 = 10\) Hasen.

Antwort

Im zweiten Gehege wohnen \(10\) Hasen mehr als im ersten.
4187273
Für die Schulbücherei wurden Sachbücher in \(12\) Kartons mit jeweils \(15\) Büchern und Erzählungen in \(8\) Kartons mit jeweils \(24\) Büchern geliefert. Von welcher Sorte wurden mehr Bücher geliefert und wie groß ist der Unterschied?

Denkanstöße

- Wie viele Sachbücher wurden geliefert? - Wie viele Erzählungen wurden geliefert? - Von welcher Sorte sind es mehr, und wie groß ist der Unterschied?

Lösung

1. Es wurden \(12 \cdot 15 = 180\) Sachbücher geliefert. 2. Es wurden \(8 \cdot 24 = 192\) Erzählungen geliefert. 3. Der Unterschied beträgt \(192 - 180 = 12\) Bücher.

Antwort

Es wurden \(12\) Erzählungen mehr geliefert als Sachbücher.
4187403
In der Klasse 3b sind \(24\) Kinder. Für ein Bastelprojekt bekommt jedes Kind \(5\) rote und \(3\) grüne Bastelbögen. Wie viele Bastelbögen werden insgesamt verteilt? Berechne das Ergebnis auf zwei verschiedene Arten.

Denkanstöße

- Suche zwei verschiedene Möglichkeiten, die gleiche Verteilung zu gruppieren. - Ein Weg kann von einem Kind ausgehen, ein anderer von den Farben. - Beide Wege müssen dieselbe Gesamtzahl ergeben; erkläre dir, warum.

Lösung

1. Über Bögen pro Kind: \(5 + 3 = 8\), also \(24 \cdot 8 = 192\) Bögen. 2. Über die Farben: \(24 \cdot 5 = 120\) rote und \(24 \cdot 3 = 72\) grüne Bögen; zusammen \(120 + 72 = 192\).

Antwort

1. Weg: \(24 \cdot (5 + 3) = 192\). 2. Weg: \(24 \cdot 5 + 24 \cdot 3 = 192\). Insgesamt werden \(192\) Bastelbögen verteilt.
4187413
Bei einem Sportfest nehmen \(6\) Gruppen mit jeweils \(12\) Kindern teil. Jedes Kind bekommt zur Erfrischung eine Flasche Wasser und einen Apfel. a) Wie viele Dinge (Wasserflaschen und Äpfel zusammen) werden insgesamt an alle Kinder verteilt? b) Lukas sagt: „Ich kann die Aufgabe so lösen: \(6 \cdot 12 + 6 \cdot 12\)“. Julia sagt: „Ich rechne lieber: \(6 \cdot 24\)“. Haben beide recht? Erkläre kurz, wie Julia auf die Zahl \(24\) kommt.

Denkanstöße

- Wie viele Kinder sind insgesamt bei dem Fest? - Was berechnet Lukas im ersten Teil seiner Rechnung (\(6 \cdot 12\))? - Wenn eine Gruppe \(12\) Kinder hat, wie viele Gegenstände bekommt dann die ganze Gruppe zusammen?

Lösung

1. Insgesamt nehmen \(6\cdot12=72\) Kinder teil. Jedes Kind bekommt \(2\) Dinge, also werden \(72\cdot2=144\) Dinge verteilt. 2. Lukas rechnet \(72\) Wasserflaschen und \(72\) Äpfel: \(72+72=144\). Seine Rechnung stimmt. 3. Eine Gruppe mit \(12\) Kindern bekommt \(12\) Flaschen und \(12\) Äpfel, also \(24\) Dinge. Deshalb stimmt auch Julias Rechnung \(6\cdot24=144\).

Antwort

a) Es werden insgesamt \(144\) Dinge verteilt. b) Ja, beide haben recht. Die Zahl \(24\) bei Julia steht für die Anzahl der Dinge, die eine einzelne Gruppe (bestehend aus \(12\) Kindern) insgesamt erhält.
4187423
In einem Schulgarten gibt es zwei Tulpenbeete. Im ersten wurden \(4\) Reihen mit jeweils \(18\) Tulpen gepflanzt. Im zweiten sind es \(5\) Reihen mit jeweils \(14\) Tulpen. In welchem Beet wachsen mehr Tulpen und wie viele sind es dort mehr?

Denkanstöße

- Wie viele Tulpen wachsen im ersten Beet? - Wie viele Tulpen wachsen im zweiten Beet? - In welchem Beet sind mehr, und um wie viele Tulpen?

Lösung

1. Im ersten Beet wachsen \(4 \cdot 18 = 72\) Tulpen. 2. Im zweiten Beet wachsen \(5 \cdot 14 = 70\) Tulpen. 3. Da \(72 > 70\), wachsen im ersten Beet mehr Tulpen. 4. Der Unterschied beträgt \(72 - 70 = 2\) Tulpen.

Antwort

Im ersten Beet wachsen \(2\) Tulpen mehr als im zweiten.
4187433
Für das Schulfest stellt Klasse 3a \(12\) Kästen mit jeweils \(12\) Flaschen Apfelsaft bereit. Klasse 3b bereitet \(9\) Kästen mit jeweils \(15\) Flaschen Orangensaft vor. Welche Klasse hat insgesamt mehr Flaschen vorbereitet und wie groß ist der Unterschied?

Denkanstöße

- Wie viele Flaschen hat Klasse 3a vorbereitet? - Wie viele Flaschen hat Klasse 3b vorbereitet? - Welche Klasse hat mehr, und um wie viele Flaschen?

Lösung

1. Klasse 3a hat \(12 \cdot 12 = 144\) Flaschen. 2. Klasse 3b hat \(9 \cdot 15 = 135\) Flaschen. 3. Da \(144 > 135\), hat Klasse 3a mehr Flaschen. 4. Der Unterschied beträgt \(144 - 135 = 9\) Flaschen.

Antwort

Klasse 3a hat \(9\) Flaschen mehr vorbereitet als Klasse 3b.
4187483
In der Schulkantine kosten kleine Brezeln \(40\,\text{Cent}\) und große Brezeln \(70\,\text{Cent}\). Felix kauft \(6\) kleine Brezeln und hat danach noch \(60\,\text{Cent}\) übrig. Hätte sein Geld auch für \(5\) große Brezeln gereicht? Begründe mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viel Geld hatte Felix vor seinem ersten Einkauf? Nutze dafür den Preis der kleinen Brezeln und den Restbetrag. - Welche zweite Kaufmöglichkeit soll damit verglichen werden? - Entscheide erst nach dem Vergleich, ob sein ursprüngliches Geld gereicht hätte.

Lösung

1. Die kleinen Brezeln kosten \(6\cdot40\,\text{Cent}=240\,\text{Cent}\). 2. Felix hatte ursprünglich \(240\,\text{Cent}+60\,\text{Cent}=300\,\text{Cent}\). 3. Fünf große Brezeln kosten \(5\cdot70\,\text{Cent}=350\,\text{Cent}\). 4. Da \(300\,\text{Cent}<350\,\text{Cent}\), hätte das Geld nicht gereicht.

Antwort

\(6\cdot40\,\text{Cent}+60\,\text{Cent}=300\,\text{Cent}\). \(5\cdot70\,\text{Cent}=350\,\text{Cent}\). Da \(300\,\text{Cent}<350\,\text{Cent}\), hätte Felix' Geld nicht gereicht.
4187563
Lukas hat \(14\) Tüten mit jeweils \(6\) Murmeln. Seine Schwester Marie hat \(8\) Tüten mit jeweils \(11\) Murmeln. Wer hat mehr Murmeln und wie viele sind es mehr?

Denkanstöße

- Wie viele Murmeln hat Lukas insgesamt? - Wie viele Murmeln hat Marie insgesamt? - Wer hat mehr, und um wie viele Murmeln?

Lösung

1. Lukas hat \(14 \cdot 6 = 84\) Murmeln. 2. Marie hat \(8 \cdot 11 = 88\) Murmeln. 3. Da \(88 > 84\), hat Marie mehr Murmeln. 4. Der Unterschied beträgt \(88 - 84 = 4\) Murmeln.

Antwort

Marie hat \(4\) Murmeln mehr als Lukas.
4187573
Gärtnerin Elena García bepflanzt zwei Blumenbeete. Im ersten pflanzt sie \(28\) Reihen mit jeweils \(7\) Tulpen, im zweiten \(35\) Reihen mit jeweils \(5\) Narzissen. In welchem Beet wachsen mehr Blumen und wie groß ist der Unterschied?

Denkanstöße

- Wie viele Blumen wachsen im ersten Beet? - Wie viele Blumen wachsen im zweiten Beet? - In welchem Beet sind mehr, und um wie viele Blumen?

Lösung

1. Im ersten Beet wachsen \(28 \cdot 7 = 196\) Blumen. 2. Im zweiten Beet wachsen \(35 \cdot 5 = 175\) Blumen. 3. Da \(196 > 175\), wachsen im ersten Beet mehr Blumen. 4. Der Unterschied beträgt \(196 - 175 = 21\) Blumen.

Antwort

Im ersten Beet wachsen \(21\) Blumen mehr als im zweiten.
4187703
Gärtnerin Noura Haddad bereitet Rosen für den Verkauf vor. Es gibt \(45\) rote Rosen. Gelbe Rosen gibt es dreimal so viele wie rote Rosen. Weiße Rosen gibt es \(56\) weniger als gelbe Rosen. Wie viele weiße Rosen gibt es?

Denkanstöße

- Wie viele gelbe Rosen sind es, wenn es dreimal so viele wie die roten sind? - Überlege, ob du für den zweiten Schritt die Anzahl der roten oder die der gelben Rosen brauchst. - Was bedeutet „weniger als“ für deine Rechnung?

Lösung

1. Es gibt \(45\cdot3=135\) gelbe Rosen. 2. Also gibt es \(135-56=79\) weiße Rosen.

Antwort

Es gibt \(79\) weiße Rosen.
4187733
Ein Bio-Hof hat im ersten Jahr \(15\,\text{kg}\) Äpfel geerntet. Im zweiten Jahr war die Ernte \(6\)-mal so groß wie im ersten Jahr. Um wie viele Kilogramm ist die Ernte im zweiten Jahr höher als im ersten Jahr?

Denkanstöße

- Bestimme zuerst die Erntemenge im zweiten Jahr. - Achte darauf, dass nach dem Unterschied zur ersten Ernte gefragt ist. - Zerlege den ersten Erntewert bei Bedarf so, dass du die Multiplikation gut ausführen kannst.

Lösung

1. Zweites Jahr: \(15\,\text{kg} \cdot 6 = 90\,\text{kg}\). 2. Unterschied: \(90\,\text{kg} - 15\,\text{kg} = 75\,\text{kg}\).

Antwort

Die Ernte ist im zweiten Jahr um \(75\,\text{kg}\) höher.
4188733
Lukas hat \(95\,\text{Cent}\) gespart. Er möchte beim Bäcker kleine Brötchen für je \(24\,\text{Cent}\) kaufen. a) Berechne die Preise für \(1\), \(2\), \(3\) und \(4\) Brötchen. b) Kann Lukas \(4\) Brötchen kaufen? Begründe deine Antwort mithilfe deiner Ergebnisse aus a). c) Wie viel Wechselgeld bekommt er zurück, wenn er sich entscheidet, nur \(3\) Brötchen zu kaufen?

Denkanstöße

- Berechne die Kosten für die verschiedenen Stückzahlen schrittweise. - Vergleiche den Preis für \(4\) Brötchen mit Lukas' Geldbetrag. - Wechselgeld ist die Differenz zwischen vorhandenem Geld und Kaufpreis.

Lösung

1. Die Preise sind \(24\,\text{Cent}\), \(48\,\text{Cent}\), \(72\,\text{Cent}\) und \(96\,\text{Cent}\). 2. Da \(96\,\text{Cent}>95\,\text{Cent}\), reicht das Geld für \(4\) Brötchen nicht. 3. Bei \(3\) Brötchen bleiben \(95\,\text{Cent}-72\,\text{Cent}=23\,\text{Cent}\).

Antwort

a) \(1\) Brötchen: \(24\,\text{Cent}\); \(2\): \(48\,\text{Cent}\); \(3\): \(72\,\text{Cent}\); \(4\): \(96\,\text{Cent}\). b) Nein. \(96\,\text{Cent}>95\,\text{Cent}\). c) Er bekommt \(23\,\text{Cent}\) zurück.
4188743
In einem Bastelladen kostet ein einzelner Glitzer-Aufkleber \(35\,\text{Cent}\). Ein Päckchen mit \(3\) Aufklebern kostet \(90\,\text{Cent}\). a) Berechne, wie viel \(3\) einzelne Aufkleber kosten. Welches Angebot ist günstiger und wie groß ist der Unterschied? b) Frau Meyer hat \(200\,\text{Cent}\). Wie viele Päckchen kann sie damit höchstens kaufen? Wie viel Geld bleibt ihr danach übrig?

Denkanstöße

- Berechne zuerst den Preis von \(3\) einzelnen Aufklebern. - Vergleiche diesen Preis mit dem Päckchenpreis. - Prüfe für b), wie oft der Päckchenpreis in das verfügbare Geld passt, ohne es zu überschreiten.

Lösung

1. Drei einzelne Aufkleber kosten \(3\cdot35\,\text{Cent}=105\,\text{Cent}\). 2. Das Päckchen ist \(105\,\text{Cent}-90\,\text{Cent}=15\,\text{Cent}\) günstiger. 3. Zwei Päckchen kosten \(2\cdot90\,\text{Cent}=180\,\text{Cent}\); drei Päckchen kosten \(270\,\text{Cent}\) und sind zu teuer. 4. Es bleiben \(200\,\text{Cent}-180\,\text{Cent}=20\,\text{Cent}\).

Antwort

a) \(3\) einzelne Aufkleber kosten \(105\,\text{Cent}\). Das Päckchen ist um \(15\,\text{Cent}\) günstiger. b) Frau Meyer kann höchstens \(2\) Päckchen kaufen. Es bleiben \(20\,\text{Cent}\) übrig.
4189553
In einer Kiste liegen \(32\) rote Äpfel. Es gibt viermal so viele grüne Äpfel wie rote Äpfel. Wie viele grüne Äpfel liegen in der Kiste? Um wie viele Äpfel ist die Anzahl der grünen Äpfel höher als die Anzahl der roten Äpfel?

Denkanstöße

- Übersetze „viermal so viele“ in eine Multiplikation. - Wenn du beide Mengen kennst, bestimme ihren Unterschied. - Zerlege die Multiplikation bei Bedarf in leichter berechenbare Teilprodukte.

Lösung

1. Grüne Äpfel: \(32 \cdot 4 = 128\). 2. Unterschied: \(128 - 32 = 96\).

Antwort

In der Kiste liegen \(128\) grüne Äpfel. Das sind \(96\) grüne Äpfel mehr als rote Äpfel.
4190023
Tim ist \(9\) Jahre alt. Seine Schwester Julia ist \(3\) Jahre älter. Ihr Vater ist genau dreimal so alt wie Julia. Wie alt war der Vater, als Tim geboren wurde?

Denkanstöße

- Wie alt ist Julia? - Wie alt ist der Vater heute? - Tim wurde vor \(9\) Jahren geboren. Wie alt war der Vater damals?

Lösung

1. Julia ist \(9 + 3 = 12\) Jahre alt. 2. Der Vater ist heute \(12 \cdot 3 = 36\) Jahre alt. 3. Tims Geburt war vor \(9\) Jahren; damals war der Vater \(36 - 9 = 27\) Jahre alt.

Antwort

Der Vater war \(27\) Jahre alt, als Tim geboren wurde.
4190283
Frau Berger ist \(42\) Jahre alt. Ihr Sohn Lukas ist \(7\) Jahre alt. Ihre Tochter Mia ist doppelt so alt wie Lukas. a) Wie alt war Frau Berger, als Mia geboren wurde? b) Wie alt war Frau Berger, als Lukas geboren wurde? c) Bei welcher Geburt war sie älter?

Denkanstöße

- Welches Alter musst du zuerst aus der Beziehung zwischen Mia und Lukas bestimmen? - Das Alter eines Kindes sagt, wie viele Jahre seine Geburt zurückliegt. - Für c) vergleichst du die beiden gefundenen Alterswerte der Mutter.

Lösung

1. Mia ist \(7 \cdot 2 = 14\) Jahre alt. 2. Bei Mias Geburt war Frau Berger \(42 - 14 = 28\) Jahre alt. 3. Bei Lukas' Geburt war sie \(42 - 7 = 35\) Jahre alt. 4. Da \(35 > 28\), war sie bei Lukas' Geburt älter.

Antwort

a) Bei Mias Geburt war Frau Berger \(28\) Jahre alt. b) Bei Lukas' Geburt war Frau Berger \(35\) Jahre alt. c) Sie war bei Lukas' Geburt älter.
4194323
Für ein Schulfest wurden zwei Pakete mit jeweils \(250\) Luftballons gekauft. Nach der Dekoration sind noch \(112\) Ballons übrig. Wie viele Ballons wurden verbraucht?

Denkanstöße

- Wie viele Ballons wurden insgesamt gekauft? - Wie viele Ballons sind noch übrig? - Wie viele wurden also für die Dekoration verbraucht?

Lösung

1. Gekauft wurden insgesamt \(2 \cdot 250 = 500\) Ballons. 2. Verbraucht wurden \(500 - 112 = 388\) Ballons.

Antwort

Es wurden \(388\) Ballons verbraucht.
4194433
Mia, Ben und Noah sparen für ein Zelt, das \(600\,\text{€}\) kostet. Mia hat \(150\,\text{€}\) gespart. Ben hat doppelt so viel wie Mia. Noah hat \(80\,\text{€}\) weniger als Ben. Wie viel haben die drei zusammen gespart? Reicht es für das Zelt?

Denkanstöße

- Wie viel hat Ben gespart? - Wie viel hat Noah gespart? - Wie viel haben Mia, Ben und Noah zusammen? - Reicht dieser Betrag für das Zelt?

Lösung

1. Ben hat \(2 \cdot 150\,\text{€} = 300\,\text{€}\) gespart. 2. Noah hat \(300\,\text{€} - 80\,\text{€} = 220\,\text{€}\) gespart. 3. Zusammen sind es \(150\,\text{€} + 300\,\text{€} + 220\,\text{€} = 670\,\text{€}\). 4. Da \(670\,\text{€} > 600\,\text{€}\), reicht das Geld.

Antwort

Die drei Kinder haben \(670\,\text{€}\) gespart. Das reicht für das Zelt.
4194763
Zwei Klassen sammeln Murmeln für ein Turnier. Klasse 3a hat \(3\) Beutel mit jeweils \(240\) Murmeln gesammelt, Klasse 3b \(4\) Beutel mit jeweils \(180\) Murmeln. Welche Klasse hat insgesamt mehr Murmeln, oder haben beide gleich viele? Begründe mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viele Murmeln hat Klasse 3a insgesamt? - Wie viele Murmeln hat Klasse 3b insgesamt? - Vergleiche danach beide Zahlen.

Lösung

1. Klasse 3a hat \(3\cdot240=720\) Murmeln. 2. Klasse 3b hat \(4\cdot180=720\) Murmeln. 3. Da \(720=720\), haben beide Klassen gleich viele Murmeln.

Antwort

Klasse 3a: \(3\cdot240=720\). Klasse 3b: \(4\cdot180=720\). Da \(720=720\), haben beide Klassen gleich viele Murmeln gesammelt.
4194823
Ein Lastwagen legt in einer Stunde \(80\,\text{km}\) zurück. Ein Schnellzug legt in derselben Zeit genau die doppelte Strecke zurück. Wie viele Kilometer legt der Schnellzug in \(5\) Stunden insgesamt zurück?

Denkanstöße

- Wie viele Kilometer fährt der Schnellzug in einer Stunde? - Wie viele Kilometer sind das in \(5\) Stunden?

Lösung

1. Der Schnellzug legt in einer Stunde \(80\,\text{km} \cdot 2 = 160\,\text{km}\) zurück. 2. In fünf Stunden sind es \(5 \cdot 160\,\text{km} = 800\,\text{km}\).

Antwort

Der Schnellzug legt in \(5\) Stunden insgesamt \(800\,\text{km}\) zurück.
4195073
In einem Schulgarten gibt es \(124\) Tulpen. Die Anzahl der Osterglocken ist doppelt so groß. Von den Krokussen gibt es \(50\) weniger als von den Osterglocken. Wie viele Blumen wurden insgesamt gepflanzt?

Denkanstöße

- Wie viele Osterglocken gibt es? - Wie viele Krokusse gibt es? - Wie viele Tulpen, Osterglocken und Krokusse sind es zusammen?

Lösung

1. Es gibt \(124 \cdot 2 = 248\) Osterglocken. 2. Es gibt \(248 - 50 = 198\) Krokusse. 3. Insgesamt sind es \(124 + 248 + 198 = 570\) Blumen.

Antwort

Es wurden insgesamt \(570\) Blumen gepflanzt.
4195103
Bei einem Schulfest wurden am Vormittag \(185\) Lose verkauft. Am Nachmittag wurden \(40\) Lose mehr verkauft als am Vormittag. Am Abend wurden doppelt so viele Lose verkauft wie am Nachmittag. Wie viele Lose wurden insgesamt über den ganzen Tag verkauft?

Denkanstöße

- Welche Tagesmengen sind nur im Vergleich zu einer früheren Tageszeit angegeben? - Die Angaben bilden eine Abhängigkeitskette vom Vormittag über den Nachmittag zum Abend. - Die Tagesgesamtzahl umfasst alle drei Verkaufszeiten.

Lösung

1. Am Nachmittag wurden \(185 + 40 = 225\) Lose verkauft. 2. Am Abend wurden \(225 \cdot 2 = 450\) Lose verkauft. 3. Insgesamt wurden \(185 + 225 + 450 = 860\) Lose verkauft.

Antwort

Es wurden insgesamt \(860\) Lose verkauft.
4195303
Obsthändlerin Fatou Ndiaye hat am Morgen \(850\,\text{kg}\) Äpfel im Lager. Sie liefert an \(4\) Kindergärten jeweils \(185\,\text{kg}\) Äpfel. Wie viele Kilogramm Äpfel bleiben danach im Lager?

Denkanstöße

- Wie viele Kilogramm Äpfel liefert Fatou an die \(4\) Kindergärten zusammen? - Wie viele Kilogramm bleiben danach von \(850\,\text{kg}\) im Lager?

Lösung

1. Insgesamt werden \(4 \cdot 185\,\text{kg} = 740\,\text{kg}\) ausgeliefert. 2. Im Lager bleiben \(850\,\text{kg} - 740\,\text{kg} = 110\,\text{kg}\).

Antwort

Fatou hat noch \(110\,\text{kg}\) Äpfel im Lager.
4195313
Für das Fest an Amélies Grundschule gibt es \(950\) Lose. Am Vormittag werden \(215\) Lose verkauft, am Nachmittag doppelt so viele wie am Vormittag. Amélie Dubois sagt: „Es sind jetzt noch über \(300\) Lose übrig.“ Hat sie recht? Begründe mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viele Lose werden am Nachmittag verkauft? - Wie viele Lose werden insgesamt verkauft? - Wie viele von den \(950\) Losen bleiben übrig, und sind das mehr als \(300\)?

Lösung

1. Am Nachmittag werden \(2\cdot215=430\) Lose verkauft. 2. Insgesamt sind \(215+430=645\) Lose verkauft. 3. Es bleiben \(950-645=305\) Lose. 4. Da \(305>300\), hat Amélie recht.

Antwort

\(2\cdot215=430\), \(215+430=645\), \(950-645=305\) und \(305>300\). Ja, Amélie hat recht.
4195373
Ein Spielzeugladen hat \(135\) Packungen mit blauen Bausteinen auf Lager. Von den roten Bausteinen gibt es viermal so viele Packungen. Wie viele Packungen dieser beiden Farben sind insgesamt vorrätig?

Denkanstöße

- Welche Packungszahl ist durch „viermal so viele“ beschrieben? - Auf welche Ausgangsmenge bezieht sich dieser Vergleich? - Die gesuchte Gesamtzahl umfasst beide Farben.

Lösung

1. Von den roten Bausteinen gibt es \(135 \cdot 4 = 540\) Packungen. 2. Insgesamt sind es \(135 + 540 = 675\) Packungen.

Antwort

Der Laden hat insgesamt \(675\) Packungen vorrätig.
4195383
Bei einem Sportfest haben \(124\) Kinder eine Urkunde im Weitsprung gewonnen. Im Staffellauf wurden siebenmal so viele Urkunden vergeben. Die Schulleiterin hat \(1000\) Urkunden drucken lassen. Reichen sie für beide Wettbewerbe? Begründe mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viele Urkunden werden im Staffellauf gebraucht? - Wie viele Urkunden werden für beide Wettbewerbe zusammen gebraucht? - Reichen \(1000\) Urkunden dafür?

Lösung

1. Im Staffellauf werden \(124\cdot7=868\) Urkunden vergeben. 2. Insgesamt werden \(124+868=992\) Urkunden benötigt. 3. Da \(992<1000\), reichen die gedruckten Urkunden aus.

Antwort

\(124\cdot7=868\), \(124+868=992\) und \(992<1000\). Ja, die \(1000\) Urkunden reichen aus.
4195653
Bäcker Pavel Novák backt am Morgen \(6\) Bleche mit jeweils \(45\) Brötchen. Am Vormittag verkauft er \(142\) Brötchen und am Nachmittag weitere \(78\). Wie viele Brötchen sind am Ende des Tages noch übrig?

Denkanstöße

- Wie viele Brötchen backt Pavel insgesamt? - Wie viele Brötchen verkauft er am Vor- und Nachmittag zusammen? - Wie viele bleiben übrig?

Lösung

1. Pavel backt \(6 \cdot 45 = 270\) Brötchen. 2. Verkauft werden insgesamt \(142 + 78 = 220\) Brötchen. 3. Übrig bleiben \(270 - 220 = 50\) Brötchen.

Antwort

Es sind noch \(50\) Brötchen übrig.
4195663
Für eine Bücherei werden \(4\) neue Regale gekauft. In jedes Regal passen \(115\) Bücher. Es sollen \(325\) Bücher einsortiert werden. Wie viele Plätze bleiben danach noch frei?

Denkanstöße

- Wie viele Bücher passen in die \(4\) Regale zusammen? - Davon werden \(325\) Plätze belegt. Wie viele Plätze bleiben frei?

Lösung

1. Die vier Regale bieten \(4 \cdot 115 = 460\) Plätze. 2. Frei bleiben \(460 - 325 = 135\) Plätze.

Antwort

Es bleiben \(135\) Plätze frei.
4197613
Lukas und Sarah sammeln Sticker. Lukas hat \(120\) Sticker. Sarah sagt: „Ich habe genau dreimal so viele Sticker wie du!“ Mia kommt dazu und sagt: „Ich habe \(300\) Sticker mehr als Lukas.“ Wer von den beiden Mädchen hat mehr Sticker gesammelt?

Denkanstöße

- Überlege, was der Unterschied zwischen „dreimal so viel“ und „300 mehr“ ist. - Rechne zuerst aus, wie viele Sticker Sarah hat. - Rechne danach aus, wie viele Sticker Mia hat. - Vergleiche am Ende die beiden Zahlen.

Lösung

1. Sarah hat \(120\cdot3=360\) Sticker. 2. Mia hat \(120+300=420\) Sticker. 3. \(420>360\), also hat Mia mehr Sticker als Sarah.

Antwort

Mia hat mehr Sticker gesammelt.
4198493
Ein Zoo verfüttert jeden Tag \(124\,\text{kg}\) Heu an die Elefanten. Berechne, wie viel Heu die Elefanten in einer Woche (7 Tage) fressen. Reicht ein Vorrat von \(900\,\text{kg}\) Heu für diese Woche aus? Begründe deine Antwort.

Denkanstöße

- Wie viele Tage hat eine Woche? - Rechne zuerst aus, wie viel Heu insgesamt in der Woche gefressen wird. - Vergleiche dein Ergebnis mit dem Vorrat von \(900\,\text{kg}\). - Ist die Zahl, die du ausgerechnet hast, größer oder kleiner als \(900\)?

Lösung

1. In einer Woche fressen die Elefanten \(124\,\text{kg}\cdot7=868\,\text{kg}\) Heu. 2. \(868\,\text{kg}<900\,\text{kg}\), also reicht der Vorrat für die Woche.

Antwort

Die Elefanten fressen in einer Woche \(868\,\text{kg}\) Heu. Der Vorrat von \(900\,\text{kg}\) reicht aus, da \(868\,\text{kg}\) weniger als \(900\,\text{kg}\) sind.
4198503
Murmeln werden in Netze verpackt. In ein Netz passen genau \(235\) Murmeln. a) Wie viele Murmeln befinden sich in \(4\) solchen Netzen? b) Wie viele Murmeln bleiben übrig, wenn von \(1000\) Murmeln diese \(4\) Netze befüllt werden?

Denkanstöße

- Wie oft musst du die Anzahl der Murmeln pro Netz zusammenzählen oder malnehmen? - Überlege, was mit dem Vorrat passiert, wenn die Netze voll sind. - Welche Rechenart hilft dir zu bestimmen, was nach dem Verteilen noch da ist?

Lösung

1. In \(4\) Netzen sind \(235\cdot4=940\) Murmeln. 2. Übrig bleiben \(1000-940=60\) Murmeln.

Antwort

a) In \(4\) Netzen befinden sich insgesamt \(940\) Murmeln. b) Es bleiben \(60\) Murmeln übrig.
4198723
Ein Puzzle besteht aus \(1000\) Teilen. Am Samstag legt Julia \(165\) Teile richtig. Am Sonntag schafft sie dreimal so viele Teile wie am Samstag. Wie viele Teile fehlen jetzt noch bis zum fertigen Puzzle?

Denkanstöße

- Wie viele Puzzleteile legt Julia am Sonntag? - Wie viele Teile legt sie am ganzen Wochenende zusammen? - Wie viele fehlen dann noch bis \(1000\)?

Lösung

1. Am Sonntag legt Julia \(165 \cdot 3 = 495\) Teile. 2. Am Wochenende legt sie insgesamt \(165 + 495 = 660\) Teile. 3. Es fehlen \(1000 - 660 = 340\) Teile.

Antwort

Julia fehlen noch \(340\) Teile.
4199063
Für die Schulkantine werden Getränke geliefert. Hausmeisterin Amina Yusuf erhält \(20\) Kästen Apfelsaft mit jeweils \(12\) Flaschen und \(20\) Kästen Orangensaft mit jeweils \(15\) Flaschen. Von welcher Saftsorte wurden mehr Flaschen geliefert? Berechne den Unterschied.

Denkanstöße

- Wie viele Flaschen Apfelsaft wurden geliefert? - Wie viele Flaschen Orangensaft wurden geliefert? - Von welcher Sorte sind es mehr, und um wie viele Flaschen?

Lösung

1. Es wurden \(20 \cdot 12 = 240\) Flaschen Apfelsaft geliefert. 2. Es wurden \(20 \cdot 15 = 300\) Flaschen Orangensaft geliefert. 3. Es wurden mehr Orangensaftflaschen geliefert. 4. Der Unterschied beträgt \(300 - 240 = 60\) Flaschen.

Antwort

Es wurden \(60\) Flaschen mehr Orangensaft geliefert.
4199073
Zwei Landwirte bringen ihre Ernte zum Markt. Herr Huber hat \(7\) Säcke Kartoffeln mit jeweils \(45\,\text{kg}\), Herr Weber \(6\) Säcke Zwiebeln mit jeweils \(55\,\text{kg}\). Wer hat die schwerere Ladung und wie groß ist der Unterschied?

Denkanstöße

- Wie schwer ist Herr Hubers Ladung? - Wie schwer ist Herr Webers Ladung? - Welche Ladung ist schwerer, und um wie viele Kilogramm?

Lösung

1. Herr Hubers Ladung wiegt \(7 \cdot 45\,\text{kg} = 315\,\text{kg}\). 2. Herr Webers Ladung wiegt \(6 \cdot 55\,\text{kg} = 330\,\text{kg}\). 3. Herr Weber hat die schwerere Ladung. 4. Der Unterschied beträgt \(330\,\text{kg} - 315\,\text{kg} = 15\,\text{kg}\).

Antwort

Herr Weber hat die schwerere Ladung. Der Unterschied beträgt \(15\,\text{kg}\).
4199193
Bäckerin Lina bereitet \(8\) Bleche mit Muffins vor. Auf jedem Blech stehen die Muffins in \(4\) Reihen mit jeweils \(5\) Muffins. Wie viele Muffins sind das insgesamt?

Denkanstöße

- Wie viele Muffins liegen auf einem Blech? - Wie viele Muffins sind das auf \(8\) Blechen?

Lösung

1. Auf einem Blech liegen \(4 \cdot 5 = 20\) Muffins. 2. Auf acht Blechen sind es \(8 \cdot 20 = 160\) Muffins.

Antwort

Es sind insgesamt \(160\) Muffins.
4199203
In der Bastel-AG gibt es \(5\) Gruppen mit jeweils \(6\) Kindern. Jedes Kind benötigt für eine Perlenkette \(8\) weiße und \(2\) goldene Perlen. Wie viele Perlen müssen insgesamt bereitgelegt werden?

Denkanstöße

- Wie viele Kinder sind in den \(5\) Gruppen zusammen? - Wie viele Perlen braucht ein Kind insgesamt? - Wie viele Perlen brauchen alle Kinder zusammen?

Lösung

1. Es sind \(5 \cdot 6 = 30\) Kinder. 2. Jedes Kind benötigt \(8 + 2 = 10\) Perlen. 3. Insgesamt werden \(30 \cdot 10 = 300\) Perlen benötigt.

Antwort

Es müssen insgesamt \(300\) Perlen bereitgelegt werden.
4203003
Imkerin Sofia Petrescu erntet im Juni \(45\,\text{kg}\) Honig. Im Juli erntet sie sechsmal so viel wie im Juni. Wie viele Kilogramm Honig erntet Sofia im Juli mehr als im Juni?

Denkanstöße

- Wie viele Kilogramm Honig erntet Sofia im Juli? - Um wie viele Kilogramm ist das mehr als im Juni?

Lösung

1. Im Juli erntet Sofia \(45 \cdot 6 = 270\,\text{kg}\). 2. Der Unterschied beträgt \(270\,\text{kg} - 45\,\text{kg} = 225\,\text{kg}\).

Antwort

Im Juli erntet Sofia \(225\,\text{kg}\) mehr als im Juni.
4203013
Bei einem Leseprojekt hat Klasse 3a in der ersten Woche \(112\) Seiten gelesen. Am Ende der zweiten Woche hatten die Kinder insgesamt viermal so viele Seiten gelesen wie nach der ersten Woche. a) Wie viele Seiten wurden allein in der zweiten Woche gelesen? b) Schüler Karim El-Sayed behauptet: „In der zweiten Woche haben wir genau dreimal so viel gelesen wie in der ersten Woche.“ Hat er recht? Begründe.

Denkanstöße

- Nach zwei Wochen sind insgesamt viermal so viele Seiten gelesen wie nach der ersten Woche. Wie viele Seiten sind das? - Wie viele Seiten davon wurden in der zweiten Woche gelesen? - Sind diese Seiten dreimal so viele wie in der ersten Woche?

Lösung

1. Nach zwei Wochen sind es \(112 \cdot 4 = 448\) Seiten. 2. In der zweiten Woche allein wurden \(448 - 112 = 336\) Seiten gelesen. 3. Da \(336 = 3 \cdot 112\), hat Karim recht.

Antwort

a) In der zweiten Woche wurden \(336\) Seiten gelesen. b) Ja. \(336\) Seiten sind dreimal so viele wie \(112\) Seiten.
4203023
Gärtnerin Hana Kim setzt in einem Park in \(9\) Reihen jeweils \(35\) Tulpenzwiebeln. Danach liegen noch \(78\) Zwiebeln ungepflanzt im Korb. Wie viele Tulpenzwiebeln hatte Hana zu Beginn insgesamt?

Denkanstöße

- Wie viele Tulpenzwiebeln hat Hana gepflanzt? - Wie viele liegen noch im Korb? - Wie viele Zwiebeln hatte sie also am Anfang zusammen?

Lösung

1. Gepflanzt wurden \(9 \cdot 35 = 315\) Tulpenzwiebeln. 2. Zu Beginn waren es \(315 + 78 = 393\) Zwiebeln.

Antwort

Hana hatte zu Beginn \(393\) Tulpenzwiebeln.
4203033
Zwei Klassen sammeln Kastanien. Klasse 3a füllt \(8\) Beutel mit jeweils \(45\) Kastanien, Klasse 3b \(6\) Beutel mit jeweils \(55\) Kastanien. Welche Klasse hat insgesamt mehr gesammelt? Berechne auch den Unterschied.

Denkanstöße

- Wie viele Kastanien sammelt Klasse 3a insgesamt? - Wie viele sammelt Klasse 3b? - Welche Klasse hat mehr, und um wie viele Kastanien?

Lösung

1. Klasse 3a sammelt \(8 \cdot 45 = 360\) Kastanien. 2. Klasse 3b sammelt \(6 \cdot 55 = 330\) Kastanien. 3. Klasse 3a hat mehr gesammelt. 4. Der Unterschied beträgt \(360 - 330 = 30\) Kastanien.

Antwort

Klasse 3a hat mehr Kastanien gesammelt. Der Unterschied beträgt \(30\) Kastanien.
4203073
Für die Sportwoche erhält Team Blitz \(7\) Packungen mit jeweils \(12\) Springseilen. Team Wirbelwind erhält \(5\) Packungen mit jeweils \(16\) Seilen. Welches Team hat mehr Seile bekommen? Wie viele Seile haben beide Teams zusammen?

Denkanstöße

- Wie viele Seile bekommt Team Blitz? - Wie viele Seile bekommt Team Wirbelwind? - Welches Team hat mehr, und wie viele Seile sind es zusammen?

Lösung

1. Team Blitz erhält \(7\cdot12=84\) Seile. 2. Team Wirbelwind erhält \(5\cdot16=80\) Seile. 3. Team Blitz hat mehr Seile. 4. Zusammen sind es \(84+80=164\) Seile.

Antwort

Team Blitz hat mehr Seile erhalten. Zusammen haben beide Teams \(164\) Seile.
4203143
Lukas besitzt \(48\) Sammelkarten. Sein Freund Finn hat viermal so viele Karten. Um wie viele Karten hat Finn mehr als Lukas?

Denkanstöße

- Wie viele Karten hat Finn? - Wie viele Karten hat Lukas? - Um wie viele Karten hat Finn mehr?

Lösung

1. Finn hat \(48 \cdot 4 = 192\) Karten. 2. Er hat \(192 - 48 = 144\) Karten mehr als Lukas.

Antwort

Finn hat \(144\) Karten mehr als Lukas.
4203153
Für ein Schulfest wurden \(115\) Becher Apfelsaft vorbereitet. Es wurden dreimal so viele Becher Mineralwasser bereitgestellt. Wie viele Becher Mineralwasser gab es mehr als Becher Apfelsaft?

Denkanstöße

- Wie viele Becher Mineralwasser wurden bereitgestellt? - Wie viele Becher Apfelsaft gibt es? - Um wie viele Becher ist die Mineralwasserzahl größer?

Lösung

1. Es wurden \(115 \cdot 3 = 345\) Becher Mineralwasser bereitgestellt. 2. Das sind \(345 - 115 = 230\) Becher mehr als beim Apfelsaft.

Antwort

Es gab \(230\) Becher Mineralwasser mehr.
4203253
In einem Regal stehen \(45\) Sachbücher. In einem anderen Regal stehen dreimal so viele Krimis. Um wie viele Bücher ist die Anzahl der Krimis größer als die der Sachbücher?

Denkanstöße

- Wie viele Krimis stehen im zweiten Regal? - Wie viele Sachbücher stehen im ersten Regal? - Um wie viele Bücher sind es mehr?

Lösung

1. Es gibt \(45 \cdot 3 = 135\) Krimis. 2. Das sind \(135 - 45 = 90\) Bücher mehr als die Sachbücher.

Antwort

Die Anzahl der Krimis ist um \(90\) Bücher größer.
4203263
In einem Schulgarten ernten die Kinder im ersten Beet \(120\,\text{kg}\) Kartoffeln. Im zweiten Beet ernten sie doppelt so viel, im dritten \(50\,\text{kg}\) weniger als im ersten. Wie viele Kilogramm wurden im zweiten Beet mehr geerntet als im dritten?

Denkanstöße

- Wie viele Kilogramm werden im zweiten Beet geerntet? - Wie viele Kilogramm werden im dritten Beet geerntet? - Wie groß ist der Unterschied zwischen diesen beiden Zahlen?

Lösung

1. Im zweiten Beet werden \(120\,\text{kg} \cdot 2 = 240\,\text{kg}\) geerntet. 2. Im dritten Beet werden \(120\,\text{kg} - 50\,\text{kg} = 70\,\text{kg}\) geerntet. 3. Der Unterschied beträgt \(240\,\text{kg} - 70\,\text{kg} = 170\,\text{kg}\).

Antwort

Im zweiten Beet wurden \(170\,\text{kg}\) mehr geerntet als im dritten.
4203273
Lukas hat \(160\,\text{€}\) gespart. Seine Schwester Marie hat viermal so viel Geld gespart. Wie viel Euro hat Marie mehr gespart als Lukas?

Denkanstöße

- Wie viel Geld hat Marie gespart? - Wie viel hat Lukas gespart? - Um wie viel Euro hat Marie mehr?

Lösung

1. Marie hat \(160 \cdot 4\,\text{€} = 640\,\text{€}\) gespart. 2. Das sind \(640\,\text{€} - 160\,\text{€} = 480\,\text{€}\) mehr als Lukas.

Antwort

Marie hat \(480\,\text{€}\) mehr gespart als Lukas.
4211343
Lukas hat \(500\,\text{Cent}\) in seiner Spardose. Er möchte beim Schulkiosk \(4\) Bleistifte für jeweils \(45\,\text{Cent}\) und \(5\) Radiergummis für jeweils \(60\,\text{Cent}\) kaufen. Wie viele Cent hat Lukas nach dem Einkauf noch übrig?

Denkanstöße

- Wie viel kosten die \(4\) Bleistifte zusammen? - Wie viel kosten die \(5\) Radiergummis zusammen? - Wie viel kostet alles zusammen, und wie viel von \(500\,\text{Cent}\) bleibt übrig?

Lösung

1. Die Bleistifte kosten \(4\cdot45\,\text{Cent}=180\,\text{Cent}\). 2. Die Radiergummis kosten \(5\cdot60\,\text{Cent}=300\,\text{Cent}\). 3. Insgesamt kostet der Einkauf \(480\,\text{Cent}\). 4. Übrig bleiben \(500\,\text{Cent}-480\,\text{Cent}=20\,\text{Cent}\).

Antwort

Lukas hat noch \(20\,\text{Cent}\) übrig.
4211353
Die Klasse 3a hat \(100\,\text{€}\) für neue Bücher gesammelt. Die Kinder suchen \(5\) Sachbücher für je \(12\,\text{€}\) und \(4\) Erzählungen für je \(9\,\text{€}\) aus. Reicht das Geld? Wie viel Euro bleiben übrig oder fehlen?

Denkanstöße

- Wie viel kosten die Sachbücher zusammen? - Wie viel kosten die Erzählungen zusammen? - Wie viel kostet alles, und wie viel von \(100\,\text{€}\) bleibt übrig?

Lösung

1. Die Sachbücher kosten \(5 \cdot 12\,\text{€} = 60\,\text{€}\). 2. Die Erzählungen kosten \(4 \cdot 9\,\text{€} = 36\,\text{€}\). 3. Insgesamt kostet der Einkauf \(96\,\text{€}\). 4. Da \(96\,\text{€} < 100\,\text{€}\), reicht das Geld. 5. Übrig bleiben \(100\,\text{€} - 96\,\text{€} = 4\,\text{€}\).

Antwort

Ja. Es bleiben \(4\,\text{€}\) übrig.
4211393
Kioskbetreiber Mateo Rojas hat \(95\) Getränkedosen auf Lager. In der ersten Woche verkauft er an \(5\) Tagen jeweils \(12\) Dosen. Am Wochenende verkauft er zusätzlich \(24\) Dosen. Wie viele Dosen bleiben übrig?

Denkanstöße

- Wie viele Dosen verkauft Mateo an den \(5\) Tagen zusammen? - Wie viele verkauft er zusätzlich am Wochenende? - Wie viele von \(95\) Dosen bleiben danach übrig?

Lösung

1. An den fünf Tagen werden \(5 \cdot 12 = 60\) Dosen verkauft. 2. Insgesamt werden \(60 + 24 = 84\) Dosen verkauft. 3. Übrig bleiben \(95 - 84 = 11\) Dosen.

Antwort

Es sind noch \(11\) Dosen übrig.
4211403
Bäckerin Lindiwe Mbeki hat einen Mehlvorrat von \(500\,\text{kg}\). In der ersten Woche verbraucht sie an \(6\) Tagen jeweils \(35\,\text{kg}\). In der zweiten Woche benötigt sie an \(2\) Tagen jeweils \(110\,\text{kg}\). Reicht der Rest noch für den nächsten Backtag, an dem \(45\,\text{kg}\) benötigt werden? Begründe.

Denkanstöße

- Wie viel Mehl verbraucht Lindiwe in der ersten Woche? - Wie viel verbraucht sie in der zweiten Woche? - Wie viel Mehl bleibt danach von \(500\,\text{kg}\) übrig? - Reicht dieser Rest für weitere \(45\,\text{kg}\)?

Lösung

1. In der ersten Woche werden \(6 \cdot 35\,\text{kg} = 210\,\text{kg}\) verbraucht. 2. In der zweiten Woche werden \(2 \cdot 110\,\text{kg} = 220\,\text{kg}\) verbraucht. 3. Bisher sind das \(430\,\text{kg}\); es bleiben \(500\,\text{kg} - 430\,\text{kg} = 70\,\text{kg}\). 4. Da \(70\,\text{kg} > 45\,\text{kg}\), reicht der Vorrat. Danach würden \(25\,\text{kg}\) bleiben.

Antwort

Ja. Vor dem nächsten Backtag sind noch \(70\,\text{kg}\) vorhanden; \(45\,\text{kg}\) werden benötigt.
4211583
Für ein Schulfest wurden im letzten Jahr \(35\) blaue und \(18\) rote Luftballons aufgeblasen. In diesem Jahr werden dreimal so viele blaue Ballons benötigt. Von den roten werden \(124\) mehr als im letzten Jahr vorbereitet. Wie viele blaue und rote Ballons sind das in diesem Jahr insgesamt?

Denkanstöße

- Wie viele blaue Ballons werden dieses Jahr gebraucht? - Wie viele rote Ballons werden dieses Jahr gebraucht? - Wie viele Ballons sind das zusammen?

Lösung

1. Blaue Ballons: \(35 \cdot 3 = 105\). 2. Rote Ballons: \(18 + 124 = 142\). 3. Insgesamt: \(105 + 142 = 247\) Ballons.

Antwort

In diesem Jahr sind es insgesamt \(247\) Ballons.
4211643
In der Schulbibliothek gibt es zwei neue Regale. Das erste hat \(6\) Fächer mit jeweils \(8\) Sachbüchern. Das zweite hat \(4\) Fächer mit jeweils \(15\) Kinderkrimis. Wie viele Bücher stehen insgesamt in beiden Regalen? In welchem Regal stehen mehr Bücher?

Denkanstöße

- Wie viele Bücher stehen im ersten Regal? - Wie viele stehen im zweiten Regal? - Wie viele sind es zusammen, und in welchem Regal stehen mehr?

Lösung

1. Im ersten Regal stehen \(6 \cdot 8 = 48\) Bücher. 2. Im zweiten Regal stehen \(4 \cdot 15 = 60\) Bücher. 3. Insgesamt sind es \(48 + 60 = 108\) Bücher. 4. Da \(60 > 48\), stehen im zweiten Regal mehr Bücher.

Antwort

Insgesamt stehen \(108\) Bücher in den Regalen. Im zweiten Regal stehen mehr Bücher.
4211653
Für eine Schulaufführung werden zuerst \(8\) Reihen mit jeweils \(9\) Stühlen aufgebaut. Hausmeister Gabriel Costa stellt danach noch \(4\) Reihen mit jeweils \(12\) Stühlen dazu. Reichen die Plätze für \(130\) Gäste? Begründe mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viele Stühle stehen zuerst? - Wie viele Stühle stellt Gabriel noch dazu? - Wie viele Plätze sind es zusammen, und reichen sie für \(130\) Gäste?

Lösung

1. Im ersten Block stehen \(8\cdot9=72\) Stühle. 2. Im zweiten Block stehen \(4\cdot12=48\) Stühle. 3. Insgesamt sind es \(72+48=120\) Stühle. 4. Da \(120<130\), reichen die Plätze nicht; es fehlen \(10\) Stühle.

Antwort

\(8\cdot9=72\), \(4\cdot12=48\), \(72+48=120\) und \(120<130\). Nein, es fehlen \(10\) Stühle.
4212143
Imker Tarek Mansour erntet im Juni \(12\,\text{kg}\) Honig. Im Juli ist die Ernte sechsmal so groß. Tarek behauptet, im Juli genau \(60\,\text{kg}\) mehr geerntet zu haben als im Juni. Stimmt das? Begründe mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viele Kilogramm Honig erntet Tarek im Juli? - Wie groß ist der Unterschied zur Juniernte? - Sind das wirklich \(60\,\text{kg}\)?

Lösung

1. Im Juli erntet Tarek \(12\cdot6=72\,\text{kg}\). 2. Der Unterschied zur Juniernte beträgt \(72\,\text{kg}-12\,\text{kg}=60\,\text{kg}\). 3. Die Behauptung stimmt.

Antwort

\(12\cdot6=72\,\text{kg}\) und \(72\,\text{kg}-12\,\text{kg}=60\,\text{kg}\). Ja, die Behauptung stimmt.
4212153
Gärtnerin Mira bereitet Geranien für die Stadt vor. Für ein kleines Blumenbeet werden \(24\) Geranien benötigt. Für den großen Stadtpark werden achtmal so viele bestellt. Wie viele Geranien müssen für Beet und Park insgesamt geliefert werden?

Denkanstöße

- Wie viele Geranien werden für den Stadtpark gebraucht? - Wie viele werden für das kleine Beet gebraucht? - Wie viele Geranien sind das zusammen?

Lösung

1. Für den Stadtpark werden \(24 \cdot 8 = 192\) Geranien benötigt. 2. Insgesamt sind es \(192 + 24 = 216\) Geranien.

Antwort

Es müssen insgesamt \(216\) Geranien geliefert werden.
4212823
Eine Schulklasse verkauft bei einem Fest \(450\) Becher Saft für jeweils \(2\,\text{€}\). Wie viel Geld nimmt die Klasse insgesamt ein? Für den Saft musste sie im Einkauf \(300\,\text{€}\) bezahlen. Wie viel Gewinn bleibt?

Denkanstöße

- Wie viel Geld nimmt die Klasse mit \(450\) Bechern ein? - Der Saft hat \(300\,\text{€}\) gekostet. Wie viel bleibt von den Einnahmen als Gewinn übrig?

Lösung

1. Die Einnahmen betragen \(450 \cdot 2\,\text{€} = 900\,\text{€}\). 2. Der Gewinn beträgt \(900\,\text{€} - 300\,\text{€} = 600\,\text{€}\).

Antwort

Die Einnahmen betragen \(900\,\text{€}\). Der Gewinn beträgt \(600\,\text{€}\).
4213523
Ein Schreibwarengeschäft erhält eine Lieferung Bleistifte. Geliefert werden \(6\) große Kartons. In jedem Karton befinden sich \(4\) Packungen. In jeder Packung sind genau \(10\) Bleistifte enthalten. 1. Wie viele Bleistifte enthält ein großer Karton? 2. Wie viele Bleistifte wurden insgesamt geliefert?

Denkanstöße

- Bestimme zuerst die Bleistiftzahl in einem Karton. - Übertrage diesen Kartoninhalt anschließend auf alle \(6\) Kartons. - Achte darauf, dass der zweite Rechenschritt vom Ergebnis des ersten abhängt.

Lösung

1. Bleistifte pro Karton: \(4 \cdot 10 = 40\). 2. Bleistifte insgesamt: \(6 \cdot 40 = 240\).

Antwort

1. Ein großer Karton enthält \(40\) Bleistifte. 2. Insgesamt wurden \(240\) Bleistifte geliefert.
4213533
Gärtnerin Esra bepflanzt \(15\) Kästen mit jeweils \(4\) roten Geranien und \(12\) Kästen mit jeweils \(5\) blauen Petunien. Vergleiche die Anzahl der roten und blauen Blumen. Was stellst du fest? Wie viele Blumen wurden insgesamt gepflanzt?

Denkanstöße

- Welche beiden Gesamtmengen sollen zunächst miteinander verglichen werden? - Bei jeder Farbe ergibt sich die Gesamtmenge aus Kästen und Blumen pro Kasten. - Was bedeutet dein Vergleich für die gemeinsame Gesamtzahl?

Lösung

1. Es werden \(15\cdot4=60\) rote Blumen gepflanzt. 2. Es werden \(12\cdot5=60\) blaue Blumen gepflanzt. 3. Die beiden Mengen sind gleich groß. 4. Insgesamt sind es \(60+60=120\) Blumen.

Antwort

Es sind \(60\) rote und \(60\) blaue Blumen; beide Mengen sind gleich groß. Insgesamt wurden \(120\) Blumen gepflanzt.
4213793
Lukas besucht seine Großeltern. Er fährt zuerst \(2\) Stunden mit dem Fahrrad und legt dabei in jeder Stunde \(14\,\text{km}\) zurück. Danach fährt er \(3\) Stunden mit dem Bus, der in jeder Stunde \(48\,\text{km}\) zurücklegt. Wie lang ist der gesamte Weg?

Denkanstöße

- Wie viele Kilometer fährt Lukas mit dem Fahrrad? - Wie viele Kilometer fährt er mit dem Bus? - Wie lang sind beide Strecken zusammen?

Lösung

1. Mit dem Fahrrad fährt Lukas \(2 \cdot 14\,\text{km} = 28\,\text{km}\). 2. Mit dem Bus fährt er \(3 \cdot 48\,\text{km} = 144\,\text{km}\). 3. Insgesamt ist der Weg \(28\,\text{km} + 144\,\text{km} = 172\,\text{km}\) lang.

Antwort

Der gesamte Weg ist \(172\,\text{km}\) lang.
4373693
Jeder Punkt im Bild steht für einen jungen Baum. Die Punkte sind in gleich langen Reihen angeordnet. Nach einem Sturm ist eine ganze Reihe Bäume umgeknickt. Wie viele Bäume stehen noch? Gib zwei Rechenwege an.
Abbildung zur Aufgabe 437369

Denkanstöße

- Welche Reihenstruktur erkennst du in der Punktanordnung? - Überlege, wie sich das Entfernen einer ganzen Reihe auf diese Struktur auswirkt. - Suche zwei Darstellungen derselben verbleibenden Menge.

Lösung

1. Das Bild zeigt \(6\) Reihen mit je \(8\) Bäumen, also \(6 \cdot 8 = 48\) Bäume. 2. Zieht man eine Reihe ab, bleiben \(48 - 8 = 40\) Bäume. 3. Alternativ bleiben \(5\) Reihen mit je \(8\) Bäumen: \(5 \cdot 8 = 40\).

Antwort

Es stehen noch \(40\) Bäume. Zwei Rechenwege sind \(6 \cdot 8 - 8 = 40\) und \(5 \cdot 8 = 40\).
4373713
Das Sitzfeld zeigt alle Plätze eines kleinen Kinos. \(13\) Plätze sind bereits gebucht. Wie viele Plätze sind noch frei?
Abbildung zur Aufgabe 437371

Denkanstöße

- Lies aus dem Sitzfeld ab, wie viele Reihen und wie viele Plätze pro Reihe dargestellt sind. - Bestimme daraus zuerst die Gesamtzahl der Plätze. - Ziehe anschließend die bereits gebuchten Plätze ab.

Lösung

1. Das Bild zeigt \(7\) Reihen mit je \(10\) Sitzen, also \(7 \cdot 10 = 70\) Plätze. 2. Frei sind \(70 - 13 = 57\) Plätze.

Antwort

\(57\) Plätze sind frei.
4373723
Der Briefmarkenbogen besteht aus den Teilfeldern A und B im Bild. Eine Marke aus Feld A ist \(2\,\text{ct}\) wert, eine Marke aus Feld B \(3\,\text{ct}\). Wie hoch ist der Gesamtwert des Bogens?
Abbildung zur Aufgabe 437372

Denkanstöße

- Welche Informationen liefert jedes Teilfeld über die Zahl der Marken? - Die beiden Teilfelder haben unterschiedliche Werte pro Marke. - Für den Gesamtwert müssen am Ende die Werte beider Teilfelder berücksichtigt sein.

Lösung

1. Feld A zeigt \(6\) Reihen mit je \(5\) Marken, also \(30\) Marken. 2. Feld B zeigt \(6\) Reihen mit je \(4\) Marken, also \(24\) Marken. 3. Feld A ist \(30\cdot2\,\text{ct}=60\,\text{ct}\) wert. 4. Feld B ist \(24\cdot3\,\text{ct}=72\,\text{ct}\) wert. 5. Zusammen sind das \(132\,\text{ct}\).

Antwort

Der Bogen ist \(132\,\text{ct}\) wert.
4373753
Jeder Punkt im Bild steht für ein Buch im Regal. Die Punkte sind in gleich langen Reihen angeordnet. Aus jeder Reihe werden \(4\) Bücher ausgeliehen. Wie viele Bücher bleiben im Regal? Löse auf zwei Arten.
Abbildung zur Aufgabe 437375

Denkanstöße

- Wie viele Bücher stehen in jeder Reihe? - Wie viele bleiben in einer Reihe, wenn \(4\) ausgeliehen werden? - Du kannst entweder jede Reihe einzeln betrachten oder zuerst alle Bücher zusammenzählen.

Lösung

1. Das Bild zeigt \(5\) Reihen mit je \(12\) Büchern. 2. Reihenweise bleiben je \(12 - 4 = 8\) Bücher, also \(5 \cdot 8 = 40\). 3. Über die Gesamtzahl: \(5 \cdot 12 = 60\) Bücher, davon werden \(5 \cdot 4 = 20\) ausgeliehen; \(60 - 20 = 40\).

Antwort

Es bleiben \(40\) Bücher. Zwei Rechenwege sind \(5 \cdot (12 - 4) = 40\) und \(5 \cdot 12 - 5 \cdot 4 = 40\).
4373803
Jeder Punkt im Bild steht für einen Stellplatz eines Parkplatzes. \(8\) Plätze sind reserviert und \(17\) weitere bereits belegt. Wie viele der dargestellten Plätze sind weder reserviert noch belegt?
Abbildung zur Aufgabe 437380

Denkanstöße

- Wie viele Stellplätze zeigt das Bild insgesamt? - Wie viele Plätze sind reserviert oder schon belegt? - Wie viele Plätze bleiben dann frei?

Lösung

1. Die Punktanordnung zeigt \(66\) Stellplätze. 2. Reserviert oder belegt sind \(8 + 17 = 25\) Plätze. 3. Weder reserviert noch belegt sind \(66 - 25 = 41\) Plätze.

Antwort

\(41\) Plätze sind weder reserviert noch belegt.
4373813
Jeder Punkt im Bild steht für ein Kind, das für ein Klassenfoto eingeplant war. Sieben Kinder sind krank. Kann Fotografin Valentina Rossi die übrigen Kinder wieder als vollständiges Rechteck anordnen? Nenne eine Möglichkeit.
Abbildung zur Aufgabe 437381

Denkanstöße

- Welche Gesamtzahl zeigen die Punkte im Bild? - Wie viele Kinder bleiben nach den Ausfällen? - Suche für die verbleibende Zahl eine rechteckige Anordnung mit ganzen Reihen und Spalten.

Lösung

1. Die Punktanordnung zeigt \(7\) Reihen mit je \(8\) Kindern, also \(56\) Kinder. 2. Es kommen \(56 - 7 = 49\) Kinder. 3. Da \(49 = 7 \cdot 7\), ist eine Anordnung als \(7 \times 7\)-Quadrat möglich.

Antwort

Ja. Die \(49\) Kinder können zum Beispiel als \(7 \times 7\)-Quadrat stehen.
4373833
In Bild A steht jeder Punkt für ein vollständig geladenes Tablet, in Bild B für ein noch nicht vollständig geladenes Tablet. Drei Klassen brauchen je \(15\) geladene Tablets. Reichen die geladenen Tablets? Wie viele bleiben übrig?
Abbildung zur Aufgabe 437383

Denkanstöße

- Wie viele geladene Tablets zeigt Bild A? - Wie viele geladene Tablets brauchen die drei Klassen zusammen? - Reicht Bild A dafür, und wie viele bleiben übrig?

Lösung

1. Bild A zeigt \(46\) geladene Tablets. 2. Benötigt werden \(3 \cdot 15 = 45\) Tablets. 3. Da \(46 > 45\), reicht der Vorrat. 4. Es bleibt \(46 - 45 = 1\) geladenes Tablet.

Antwort

Ja. Der Vorrat reicht; \(1\) geladenes Tablet bleibt übrig.
4373883
Jeder Punkt im Bild steht für einen Apfel am Marktstand. Vormittags werden drei vollständige Punktreihen verkauft, nachmittags weitere \(19\) Äpfel. Wie viele Äpfel sind am Abend noch da?
Abbildung zur Aufgabe 437388

Denkanstöße

- Wie viele Äpfel zeigt das Bild am Morgen? - Wie viele Äpfel sind in drei ganzen Reihen? - Wie viele werden insgesamt verkauft, und wie viele bleiben übrig?

Lösung

1. Das Bild zeigt \(9\) Reihen mit je \(8\) Äpfeln, also \(72\) Äpfel. 2. Drei Reihen enthalten \(3 \cdot 8 = 24\) Äpfel. 3. Insgesamt werden \(24 + 19 = 43\) Äpfel verkauft. 4. Übrig bleiben \(72 - 43 = 29\) Äpfel.

Antwort

Am Abend sind noch \(29\) Äpfel da.
5503933
Das Bild zeigt die Sitzplätze in einem Sitzblock einer Schulveranstaltung. Für die Veranstaltung werden \(3\) solche Sitzblöcke aufgebaut. Wegen einer Reparatur dürfen insgesamt \(25\) Plätze nicht benutzt werden. Wie viele Sitzplätze können genutzt werden?
Abbildung zur Aufgabe 550393

Denkanstöße

- Wie viele Plätze zeigt ein Sitzblock? - Wie viele Plätze haben \(3\) solche Blöcke zusammen? - Wenn \(25\) Plätze nicht benutzt werden dürfen, wie viele bleiben nutzbar?

Lösung

1. Im Bild sind \(6\) Reihen mit je \(8\) Plätzen zu erkennen, also \(48\) Plätze pro Block. 2. Drei Blöcke haben \(3 \cdot 48 = 144\) Plätze. 3. Nutzbar sind \(144 - 25 = 119\) Plätze.

Antwort

Es können \(119\) Sitzplätze genutzt werden.
5526963
Für \(5\) Bastelsets werden pro Set \(4\) rote und \(3\) blaue Papierblätter gebraucht. Zusätzlich sollen \(6\) Ersatzblätter bereitliegen. Wie viele Blätter werden insgesamt benötigt? Finde zwei Rechenwege und erkläre, warum beide zur Situation passen.

Denkanstöße

- Überlege, ob du zuerst ein vollständiges Set oder zuerst jede Farbe getrennt betrachten möchtest. - Die Ersatzblätter gehören nicht zu den fünf gleich aufgebauten Sets. - Zwei verschiedene Rechenwege müssen dieselben Mengen genau einmal erfassen.

Lösung

1. Weg 1: Pro Set werden \(4+3=7\) Blätter benötigt. Für \(5\) Sets sind das \(5\cdot7=35\), mit Ersatzblättern \(35+6=41\). 2. Weg 2: Rote Blätter: \(5\cdot4=20\). Blaue Blätter: \(5\cdot3=15\). Zusammen mit \(6\) Ersatzblättern: \(20+15+6=41\). 3. Beide Wege erfassen dieselben fünf Sets und dieselben zusätzlichen Blätter, nur in anderer Reihenfolge.

Antwort

Weg 1: \(5\cdot(4+3)+6=5\cdot7+6=41\). Weg 2: \(5\cdot4+5\cdot3+6=20+15+6=41\). Beide Wege passen, weil sie dieselben roten, blauen und zusätzlichen Blätter jeweils genau einmal erfassen.
5526973
Für \(3\) Spielstationen werden jeweils \(2\) Schachteln mit je \(7\) Spielmarken vorbereitet. Insgesamt sind \(50\) Spielmarken vorhanden. Welche Rechnung passt zuerst: \(3\cdot(2\cdot7)\) oder \((3\cdot2)+7\)? Begründe und bestimme danach, wie viele Marken übrig bleiben.

Denkanstöße

- Wie viele Marken braucht eine Spielstation? - Wie viele Marken brauchen \(3\) Stationen? - Welche der beiden Rechnungen beschreibt das richtig? - Ziehe danach die benötigten Marken von \(50\) ab.

Lösung

1. Eine Station braucht \(2\) Schachteln mit je \(7\) Marken. Für \(3\) Stationen passt deshalb \(3\cdot(2\cdot7)\). 2. Benötigt werden \(3\cdot14=42\) Marken. 3. Übrig bleiben \(50-42=8\) Marken. 4. \((3\cdot2)+7\) passt nicht, weil dabei die \(7\) Marken nur einmal vorkommen.

Antwort

Richtig ist \(3\cdot(2\cdot7)\). Benötigt werden \(42\) Marken; \(8\) Marken bleiben übrig.
5538963
Für ein Turnier werden \(8\) große Packungen mit je \(25\) Trinkbechern und \(6\) kleine Packungen mit je \(10\) Trinkbechern bereitgestellt. Wie viele Becher sind es insgesamt?

Denkanstöße

- Bestimme die Becherzahl für jede Packungsart getrennt. - Welche zwei Produkte gehören zur Situation? - Was musst du mit den beiden Zwischenergebnissen tun, um die Gesamtzahl zu erhalten?

Lösung

1. Große Packungen: \(8\cdot25=200\) Becher. 2. Kleine Packungen: \(6\cdot10=60\) Becher. 3. Zusammen sind es \(200+60=260\) Becher.

Antwort

Insgesamt sind es \(260\) Trinkbecher.
5538973
Für einen Ausflug stehen \(5\) Busse mit jeweils \(48\) Sitzplätzen bereit. Es fahren \(227\) Kinder und Erwachsene mit. Reichen die Plätze aus? Wenn ja, wie viele Plätze bleiben frei? Begründe mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Bestimme zuerst die Gesamtzahl aller Sitzplätze. - Welche zwei Mengen musst du danach vergleichen? - Wie findest du heraus, wie viele Plätze nach dem Vergleich übrig bleiben?

Lösung

1. Insgesamt gibt es \(5\cdot48=240\) Plätze. 2. \(240>227\), also reichen die Plätze. 3. Frei bleiben \(240-227=13\) Plätze.

Antwort

Ja. \(5\cdot48=240\) Plätze und \(240-227=13\). Es bleiben \(13\) Plätze frei.
4179173
Die Klasse 3b plant ein Klassenfest. Die Kinder kaufen \(6\) Kästen Limonade für jeweils \(9\,\text{€}\) und geben zusätzlich \(38\,\text{€}\) für Würstchen aus. Am Ende bleiben \(18\,\text{€}\) in der Klassenkasse übrig. a) Wie viel Geld war vor dem Einkauf in der Klassenkasse? b) Hätte das Geld auch gereicht, wenn die Würstchen \(20\,\text{€}\) teurer gewesen wären? Begründe.

Denkanstöße

- Welche Beziehung besteht zwischen Anfangsbestand, Ausgaben und Restgeld? - Welche Kosten hängen von der Zahl der Limonadenkästen ab? - Für b) verändert sich nur eine Ausgabe; vergleiche den neuen Gesamtbedarf mit dem Anfangsbestand.

Lösung

1. Die Limonade kostet \(6 \cdot 9\,\text{€} = 54\,\text{€}\). 2. Die ursprünglichen Ausgaben sind \(54\,\text{€} + 38\,\text{€} = 92\,\text{€}\). 3. Vor dem Einkauf waren \(92\,\text{€} + 18\,\text{€} = 110\,\text{€}\) in der Kasse. 4. Mit \(20\,\text{€}\) Mehrkosten wären die Ausgaben \(112\,\text{€}\). 5. Da \(112\,\text{€} > 110\,\text{€}\), hätte das Geld nicht gereicht.

Antwort

a) Vor dem Einkauf waren \(110\,\text{€}\) in der Klassenkasse. b) Nein. Die neuen Gesamtkosten wären \(112\,\text{€}\) und damit höher als der Kassenbestand.
4186913
Eine Schulklasse kauft für ihr Gartenprojekt insgesamt \(30\) Pflanzen. Davon sind \(12\) Tomatenpflanzen für jeweils \(2\,\text{€}\). Die übrigen Pflanzen sind Kräutertöpfe für jeweils \(3\,\text{€}\). Die Klasse bezahlt mit einem \(100\,\text{€}\)-Schein. Wie viel Wechselgeld bekommt sie zurück?

Denkanstöße

- Welche Pflanzenzahl ist nicht direkt angegeben? - Für das Wechselgeld brauchst du den Gesamtpreis aller Pflanzen, obwohl die Pflanzen unterschiedliche Stückpreise haben. - Wie hängen bezahlter Betrag, Einkaufspreis und Wechselgeld zusammen?

Lösung

1. Es sind \(30 - 12 = 18\) Kräutertöpfe. 2. Die Tomatenpflanzen kosten \(12 \cdot 2\,\text{€} = 24\,\text{€}\). 3. Die Kräutertöpfe kosten \(18 \cdot 3\,\text{€} = 54\,\text{€}\). 4. Insgesamt kostet der Einkauf \(24\,\text{€} + 54\,\text{€} = 78\,\text{€}\). 5. Das Wechselgeld beträgt \(100\,\text{€} - 78\,\text{€} = 22\,\text{€}\).

Antwort

Die Klasse bekommt \(22\,\text{€}\) Wechselgeld zurück.

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