- Zähle die Einheitsquadrate in A. - Zähle danach die Einheitsquadrate in B. - Vergleiche die beiden Anzahlen.

1. Figur A bedeckt \(4\) Einheitsquadrate. 2. Figur B bedeckt ebenfalls \(4\) Einheitsquadrate. 3. Beide Figuren haben daher denselben Flächeninhalt.

A und B haben jeweils den Flächeninhalt \(4\) Einheitsquadrate.

- Zähle bei jeder Figur nur die ganzen Einheitsquadrate innerhalb des Randes. - Gehe bei der längeren Figur Reihe für Reihe vor. - Vergleiche erst danach die beiden Anzahlen.

1. Figur A bedeckt \(4\) Einheitsquadrate. 2. Figur B bedeckt \(5\) Einheitsquadrate. 3. Figur B bedeckt damit genau ein Einheitsquadrat mehr als Figur A.

Figur B hat den größeren Flächeninhalt. Sie ist um \(1\) Einheitsquadrat größer als Figur A.

- Entscheide nicht nur danach, wie weit eine Figur nach rechts reicht. - Zähle bei beiden Figuren alle Einheitsquadrate innerhalb des Randes. - Vergleiche anschließend die beiden Anzahlen und prüfe damit Leas Aussage.

1. Figur A besteht aus \(6\) Einheitsquadraten in einer Reihe. 2. Figur B besteht unten aus \(2\) Reihen mit je \(3\) Einheitsquadraten und oben links aus einem weiteren Einheitsquadrat. Das sind \(7\) Einheitsquadrate. 3. Lea hat nicht recht. Eine größere Breite allein bedeutet nicht automatisch einen größeren Flächeninhalt. Figur B ist um \(1\) Einheitsquadrat größer.

Lea hat nicht recht. Figur A hat \(6\) Einheitsquadrate, Figur B \(7\). Figur B ist um \(1\) Einheitsquadrat größer.

- Vergleiche die Figuren an denselben Stellen statt beide vollständig zu zählen. - Welche Teile liegen in A und B genau übereinander? - Betrachte danach nur noch die Stelle, an der sich die Figuren unterscheiden.

1. In beiden Figuren ist die ganze untere Reihe gleich. Außerdem sind oben links zwei Einheitsquadrate gleich angeordnet. 2. Damit liegt die gesamte Figur B auch in Figur A. Figur A hat nur oben rechts ein zusätzliches Einheitsquadrat. 3. Deshalb ist Figur A um genau \(1\) Einheitsquadrat größer als Figur B.

a) Figur B ist der gemeinsame Teil: Beide Figuren haben die untere Reihe und die beiden Einheitsquadrate oben links gemeinsam. b) Figur A ist um \(1\) Einheitsquadrat größer als Figur B.

- Suche zuerst nach einem Teil, der in beiden Figuren genau gleich groß ist. - Wenn du den gemeinsamen Teil gedanklich wegnimmst, welche Reststücke bleiben übrig? - Für den Unterschied musst du nur die beiden Reststücke vergleichen.

1. Beide Figuren besitzen unten denselben rechteckigen Teil mit Breite 4 und Höhe 2. Dieser gemeinsame Teil muss für den Vergleich nicht berechnet werden. 2. Über diesem gemeinsamen Teil besitzt Figur A ein Rechteck aus 2 Reihen mit je 2 Einheitsquadraten. 3. Figur B besitzt dort 3 Reihen mit je 2 Einheitsquadraten. Gegenüber Figur A kommt also genau eine zusätzliche Reihe mit 2 Einheitsquadraten hinzu. 4. Deshalb ist Figur B um 2 Einheitsquadrate größer als Figur A.

Figur B ist um 2 Einheitsquadrate größer als Figur A.

- Bei welcher Figur kannst du die Einheitsquadrate direkt zählen? - Was entsteht, wenn du Figur B ein zweites Mal passend anlegst? - Zähle bei Figur C so, dass kein Einheitsquadrat doppelt vorkommt.

1. Figur A ist ein Quadrat mit Seitenlänge \(2\). Sie bedeckt \(2 \cdot 2 = 4\,\text{FE}\). 2. Zwei gleich große Kopien von Figur B lassen sich zu einem Rechteck mit \(4\) Spalten und \(2\) Reihen zusammensetzen. Dieses Rechteck hat \(8\,\text{FE}\). Eine der beiden gleichen Kopien hat daher \(4\,\text{FE}\). 3. Figur C besteht aus drei Einheitsquadraten in der unteren Reihe und einem weiteren Einheitsquadrat links darüber. Sie hat also \(4\,\text{FE}\). 4. Damit haben alle drei Figuren denselben Flächeninhalt.

Alle drei Figuren haben denselben Flächeninhalt von \(4\,\text{FE}\).

- Zähle bei jeder Figur die Einheitsquadrate innerhalb des Randes. - Du kannst eine Figur auch in einfache Teile zerlegen und deren Flächen zusammenzählen. - Vergleiche anschließend die drei Flächeninhalte.

1. Figur A besteht aus einem Streifen mit \(3\) Einheitsquadraten und einem Streifen mit \(2\) Einheitsquadraten. Das sind \(3 + 2 = 5\) Einheitsquadrate. 2. Figur B besteht ebenfalls aus \(3 + 2 = 5\) Einheitsquadraten. 3. Bei Figur C liegen links und rechts je \(3\) Einheitsquadrate. Unten kommt in der Mitte noch \(1\) Einheitsquadrat dazu. Das sind \(3 + 3 + 1 = 7\) Einheitsquadrate. 4. Figur C hat damit den größten Flächeninhalt.

a) Figur A: \(5\) Einheitsquadrate, Figur B: \(5\) Einheitsquadrate, Figur C: \(7\) Einheitsquadrate b) Figur C hat den größten Flächeninhalt.

- Welche ganzen Einheitsquadrate erkennst du sofort? - Kannst du die beiden schrägen Randstücke von A gedanklich zu einer einfachen Form zusammenlegen? - Zähle bei B in Reihen oder Teilrechtecken und vergleiche anschließend beide Ergebnisse.

1. Bei Figur A bedeckt der mittlere rechteckige Teil \(2 \times 2 = 4\) Einheitsquadrate. 2. Die beiden schrägen Randstücke lassen sich zusammen zu einem Rechteck aus \(2\) Einheitsquadraten legen. Figur A hat damit \(4 + 2 = 6\) Einheitsquadrate. 3. Figur B besteht unten aus \(4\) Einheitsquadraten und links oben aus \(2\) weiteren Einheitsquadraten. Sie hat also \(6\) Einheitsquadrate. 4. Beide Figuren haben denselben Flächeninhalt.

a) \(6\) Einheitsquadrate b) \(6\) Einheitsquadrate c) Beide Figuren haben denselben Flächeninhalt.

- Welche bekannte Form kannst du für das Rechteck direkt nutzen, ohne Kästchen einzeln abzuzählen? - Suche für das Dreieck eine rechteckige Vergleichsfläche, zu der es in einer einfachen Beziehung steht. - Bestimme beide Flächen mit einer passenden Flächenbeziehung und vergleiche erst dann.

1. Das Rechteck a) hat die Seitenlängen \(4\) und \(1\). Daher beträgt sein Flächeninhalt \(4 \cdot 1 = 4\) Einheitsquadrate. 2. Das Dreieck b) ist genau halb so groß wie ein Rechteck mit den Seitenlängen \(2\) und \(4\). Dieses Rechteck hat \(2 \cdot 4 = 8\) Einheitsquadrate, also hat das Dreieck \(4\) Einheitsquadrate. 3. Beide Flächen sind \(4\) Einheitsquadrate groß. Daher haben die Figuren denselben Flächeninhalt.

Beide Figuren haben den gleichen Flächeninhalt von \(4\) Einheitsquadraten.

- Bei a und b kannst du die Einheitsquadrate direkt zählen. - Was entsteht, wenn du eine Dreiecksfigur ein zweites Mal passend anlegst? - Vergleiche am Ende die vier bestimmten Flächeninhalte.

1. Figur a ist ein Quadrat mit \(2\) Reihen und \(2\) Spalten. Sie bedeckt \(4\) Einheitsquadrate. 2. Figur b ist ein Rechteck mit \(4\) Einheitsquadraten. 3. Zwei gleich große Kopien von Figur c lassen sich zu einem Rechteck mit \(3\) Spalten und \(2\) Reihen zusammensetzen. Dieses Rechteck bedeckt \(6\) Einheitsquadrate. Figur c bedeckt daher \(3\) Einheitsquadrate. 4. Zwei gleich große Kopien von Figur d lassen sich zu einem Rechteck mit \(4\) Spalten und \(2\) Reihen zusammensetzen. Dieses Rechteck bedeckt \(8\) Einheitsquadrate. Figur d bedeckt daher \(4\) Einheitsquadrate. 5. Die Figuren a, b und d haben denselben Flächeninhalt.

Die Figuren a, b und d haben denselben Flächeninhalt von jeweils \(4\) Einheitsquadraten.

- Zähle die Einheitsquadrate in jeder Figur getrennt. - Du kannst die Quadrate in Reihen oder Spalten ordnen. - Vergleiche anschließend die beiden Anzahlen.

1. Figur a) besteht aus \(2\) Reihen mit jeweils \(4\) Einheitsquadraten. Das sind \(8\) Einheitsquadrate. 2. Figur b) enthält in der unteren Reihe \(5\) und in der oberen Reihe \(3\) Einheitsquadrate. Das sind ebenfalls \(8\) Einheitsquadrate. 3. Beide Figuren haben daher denselben Flächeninhalt.

Ja. Beide Figuren haben den Flächeninhalt \(8\) Einheitsquadrate.

- Welche Figur kannst du direkt als Rechteck auszählen? - Wie kannst du bei b) das schräge Randstück mit einer zweiten gleichen Kopie vergleichen? - Lässt sich Figur c) durch Verschieben eines Randstücks in eine einfache Form verwandeln?

1. Figur a) ist ein Rechteck mit \(3\) Spalten und \(2\) Reihen. Sie bedeckt \(6\) Einheitsquadrate. 2. Bei Figur b) bedeckt der linke rechteckige Teil \(2 \times 2 = 4\) Einheitsquadrate. Zwei gleich große Kopien des schrägen rechten Teils würden zusammen ein Quadrat aus \(4\) Einheitsquadraten bilden. Ein solcher Teil bedeckt daher \(2\) Einheitsquadrate. Insgesamt hat b) \(6\) Einheitsquadrate. 3. Bei Figur c) kann ein schräges Randstück gedanklich versetzt werden. Dadurch entsteht ein Quadrat mit \(2\) Spalten und \(2\) Reihen. Figur c) hat also \(4\) Einheitsquadrate. 4. Die Figuren a) und b) haben denselben Flächeninhalt von \(6\) Einheitsquadraten.

Die Figuren a) und b) sind gleich groß. Ihr Flächeninhalt beträgt jeweils \(6\) Einheitsquadrate.

- Welche Einheitsquadrate liegen vollständig innerhalb der beiden Figuren? - Bei Figur b) kann eine Zerlegung in zwei Rechtecke das Bestimmen der Fläche übersichtlicher machen. - Vergleiche die beiden Flächeninhalte erst, nachdem du sie unabhängig bestimmt hast.

1. Figur a) ist ein Quadrat mit Seitenlänge \(3\). Es hat \(3 \cdot 3 = 9\) Einheitsquadrate. 2. Figur b) lässt sich in zwei Rechtecke zerlegen. Das linke Rechteck hat \(2 \cdot 2 = 4\) Einheitsquadrate, das rechte \(2 \cdot 3 = 6\) Einheitsquadrate. 3. Figur b) hat insgesamt \(4 + 6 = 10\) Einheitsquadrate. 4. Da \(10 > 9\) gilt, hat Figur b) den größeren Flächeninhalt.

Figur b) hat \(10\) Einheitsquadrate, Figur a) \(9\) Einheitsquadrate. Figur b) hat den größeren Flächeninhalt.

- Zähle bei beiden Figuren die Einheitsquadrate innerhalb des Randes. - Bei Figur b) kannst du zeilenweise oder in Teilbalken zählen. - Vergleiche anschließend die beiden Anzahlen.

1. Figur a) ist ein Rechteck mit \(3\) Spalten und \(2\) Reihen. Das sind \(3 \cdot 2 = 6\) Einheitsquadrate. 2. Figur b) besteht unten aus \(3\) Einheitsquadraten und darüber aus \(2\) weiteren. Das sind insgesamt \(3 + 2 = 5\) Einheitsquadrate. 3. Da \(6 > 5\) gilt, hat Figur a) den größeren Flächeninhalt.

Figur a) hat \(6\) Einheitsquadrate, Figur b) \(5\) Einheitsquadrate. Figur a) hat den größeren Flächeninhalt.

- Schau bei beiden Figuren auf dasselbe \(3 \times 3\)-Quadrat. - Welche Einheitsquadrate fehlen jeweils? - Vergleiche die fehlenden Flächen miteinander.

1. Beide Figuren werden mit demselben \(3 \times 3\)-Quadrat verglichen. 2. Bei Figur a) fehlt oben rechts genau ein Einheitsquadrat. 3. Bei Figur b) fehlen oben rechts zwei Einheitsquadrate. 4. Bei b) fehlt also ein Einheitsquadrat mehr. Deshalb ist Figur a) um \(1\) Einheitsquadrat größer.

Figur a) hat den größeren Flächeninhalt. Sie ist um \(1\) Einheitsquadrat größer als Figur b).

- Suche in B nach einem Einheitsquadrat, das außerhalb eines gedachten \(3\)-mal-\(2\)-Rechtecks liegt. - Wo fehlt in diesem gedachten Rechteck genau ein Einheitsquadrat? - Überlege, was mit dem Flächeninhalt passiert, wenn du ein ganzes Einheitsquadrat nur an eine andere Stelle legst.

1. In Figur B liegen unten vier Einheitsquadrate nebeneinander; darüber liegen links zwei Einheitsquadrate. 2. Das äußerste rechte Einheitsquadrat der unteren Reihe wird nach oben in die freie Stelle rechts neben den beiden oberen Quadraten verschoben. 3. Danach entsteht ein Rechteck mit \(3\) Spalten und \(2\) Reihen wie Figur A. 4. Beim Verschieben geht keine Fläche verloren und keine kommt hinzu. Deshalb haben A und B denselben Flächeninhalt von \(6\) Einheitsquadraten.

Das äußerste rechte Einheitsquadrat der unteren Reihe von B wird nach oben in die freie Stelle gesetzt. Danach entsteht Figur A. Beide Figuren haben den gleichen Flächeninhalt von \(6\) Einheitsquadraten.

- Welche Teile der Figuren bestehen aus ganzen Einheitsquadraten? - Kannst du die beiden schrägen Teile von Figur B gedanklich so zusammenlegen, dass eine einfache Form entsteht? - Vergleiche am Ende die beiden Flächenzahlen und bestimme ihren Unterschied.

1. Figur A bedeckt fünf Einheitsquadrate. Ihr Flächeninhalt beträgt daher \(5\) Einheitsquadrate. 2. Der untere Teil von Figur B ist ein Rechteck aus \(4\) Spalten und \(2\) Reihen. Er bedeckt \(4 \cdot 2 = 8\) Einheitsquadrate. 3. Die beiden schrägen Hälften des oberen Teils lassen sich zu einem Quadrat aus \(2 \times 2\) Einheitsquadraten zusammensetzen. Dieser Teil bedeckt also \(4\) Einheitsquadrate. 4. Figur B bedeckt insgesamt \(8 + 4 = 12\) Einheitsquadrate. 5. Figur B hat damit \(12 - 5 = 7\) Einheitsquadrate mehr Fläche als Figur A.

a) \(5\) Einheitsquadrate b) \(12\) Einheitsquadrate c) Figur B ist um \(7\) Einheitsquadrate größer als Figur A.

- Welche Figur kannst du direkt in Reihen oder Spalten aus Einheitsquadraten zählen? - Was entsteht, wenn du Figur B ein zweites Mal spiegelbildlich anlegst? - Vergleiche erst die drei bestimmten Flächeninhalte, bevor du die gemeinsame Aussage formulierst.

1. Figur A ist ein Rechteck mit \(3\) Spalten und \(2\) Reihen. Sie bedeckt \(3 \cdot 2 = 6\) Einheitsquadrate. 2. Zwei gleich große Kopien von Figur B lassen sich zu einem Rechteck mit \(4\) Spalten und \(3\) Reihen zusammensetzen. Dieses Rechteck bedeckt \(12\) Einheitsquadrate. Die beiden gleichen Kopien teilen diese Fläche gleich auf, also bedeckt Figur B \(6\) Einheitsquadrate. 3. Figur C kann in drei Spalten mit \(3\), \(2\) und \(1\) Einheitsquadrat zerlegt werden. Das sind \(3 + 2 + 1 = 6\) Einheitsquadrate. 4. Alle drei Figuren haben denselben Flächeninhalt von \(6\) Einheitsquadraten.

a) A: \(6\) Einheitsquadrate B: \(6\) Einheitsquadrate C: \(6\) Einheitsquadrate b) Alle drei Figuren haben denselben Flächeninhalt.

- Beim Versetzen eines ganzen Einheitsquadrats bleibt sein Flächeninhalt erhalten. - Welche Lücke in einem gedachten Rechteck könntest du mit dem obersten Quadrat von B füllen? - Führe dieselbe Idee bei C aus und achte darauf, ob danach noch eine Lücke bleibt.

1. Bei Figur B kann das oberste Einheitsquadrat in die freie Stelle rechts in der mittleren Reihe versetzt werden. Dadurch entsteht ein Rechteck mit 3 Spalten und 2 Reihen, genau wie Figur A. Das Versetzen ändert den Flächeninhalt nicht, also sind A und B gleich groß. 2. Bei Figur C kann das oberste Einheitsquadrat ebenfalls nach unten versetzt werden. Danach lässt sich die Figur innerhalb eines Rechtecks wie A anordnen, aber eine Stelle bleibt frei. 3. Figur C hat deshalb genau ein Einheitsquadrat weniger Fläche als A.

a) Figur B kann durch Versetzen eines Einheitsquadrats zu einem Rechteck wie A umgeformt werden; A und B sind gleich groß. b) Figur C hat 1 Einheitsquadrat weniger Fläche als A.

- Suche bei jeder Figur nach einer Möglichkeit zum Ergänzen, Zusammenlegen oder Verschieben. - Welche einfache Rechteckform kann aus den schrägen Teilen entstehen? - Vergleiche die Flächeninhalte erst, nachdem du jede Figur auf eine einfache Form zurückgeführt hast.

1. Bei Figur A bildet der mittlere Teil ein Rechteck aus \(2 \times 2 = 4\) Einheitsquadraten. Die beiden schrägen Randstücke lassen sich zusammen zu einem Rechteck aus \(2\) weiteren Einheitsquadraten legen. Figur A hat also \(6\) Einheitsquadrate. 2. Zwei gleich große Kopien von Figur B lassen sich zu einem Rechteck mit \(4\) Spalten und \(3\) Reihen zusammensetzen. Dieses Rechteck hat \(12\) Einheitsquadrate. Eine Kopie von B hat daher \(6\) Einheitsquadrate. 3. Bei Figur C kann das schräge Stück links gedanklich abgeschnitten und rechts angelegt werden. So entsteht ein Rechteck mit \(3\) Spalten und \(2\) Reihen, also \(6\) Einheitsquadraten. 4. Alle drei Figuren haben denselben Flächeninhalt von \(6\) Einheitsquadraten.

a) A: \(6\) Einheitsquadrate B: \(6\) Einheitsquadrate C: \(6\) Einheitsquadrate b) Alle drei Figuren haben denselben Flächeninhalt.

- Welche ganzen Einheitsquadrate kannst du in beiden Figuren direkt erkennen? - Wie könntest du zwei gleiche Kopien des schrägen Randstücks von Figur B zusammenlegen? - Vergleiche am Ende die beiden bestimmten Flächeninhalte.

1. Figur A besteht aus drei Einheitsquadraten in der unteren Reihe und zwei weiteren Einheitsquadraten links darüber. Sie hat also \(5\) Einheitsquadrate. 2. Bei Figur B bildet der linke Teil ein Quadrat aus \(2 \times 2 = 4\) Einheitsquadraten. 3. Zwei gleich große Kopien des schrägen rechten Randstücks würden zusammen ein Rechteck aus \(2\) Einheitsquadraten füllen. Ein solches Randstück bedeckt daher \(1\) Einheitsquadrat. 4. Figur B hat insgesamt \(4 + 1 = 5\) Einheitsquadrate. Aussage 3 ist richtig.

3) Beide Figuren haben denselben Flächeninhalt von \(5\) Einheitsquadraten.

- Welches Randstück von Figur A könntest du an eine andere Stelle verschieben? - In welche einfachen Rechtecke kannst du Figur B zerlegen? - Prüfe, ob durch das Verschieben Fläche hinzukommt oder verloren geht.

1. Bei Figur A kann das schräge Randstück links gedanklich abgeschnitten und rechts wieder angelegt werden. Dadurch entsteht ein Rechteck mit \(4\) Spalten und \(2\) Reihen. 2. Figur A hat daher den Flächeninhalt \(4 \cdot 2 = 8\) Einheitsquadrate. 3. Figur B besteht aus einem unteren Rechteck mit \(4\) Einheitsquadraten und einem oberen Quadrat mit \(4\) Einheitsquadraten. 4. Figur B hat also \(4 + 4 = 8\) Einheitsquadrate. Beide Figuren sind gleich groß.

Beide Figuren haben denselben Flächeninhalt von \(8\) Einheitsquadraten.

- Zerlege Haus und Boot in einfache Teilflächen. - Welche schrägen Teilstücke kannst du paarweise zu ganzen Einheitsquadraten oder Rechtecken zusammenlegen? - Vergleiche die beiden Flächeninhalte erst nach der getrennten Bestimmung.

1. Beim Haus bedeckt der rechteckige untere Teil \(4 \cdot 2 = 8\) Einheitsquadrate. 2. Zwei gleich große Kopien des Dachs lassen sich zu einem Rechteck mit \(4\) Spalten und \(2\) Reihen zusammensetzen. Dieses Rechteck bedeckt \(8\) Einheitsquadrate. Ein Dach bedeckt daher \(4\) Einheitsquadrate. Das Haus hat insgesamt \(12\) Einheitsquadrate. 3. Beim Boot bedeckt der untere Teil drei ganze Einheitsquadrate. Die beiden schrägen Endstücke lassen sich zusammen zu einem weiteren Einheitsquadrat legen. Der untere Teil bedeckt also \(4\) Einheitsquadrate. 4. Zwei gleich große Kopien des Segels lassen sich zu einem Rechteck mit \(2\) Spalten und \(3\) Reihen zusammensetzen. Ein Segel bedeckt daher \(3\) Einheitsquadrate. 5. Das Boot hat insgesamt \(4 + 3 = 7\) Einheitsquadrate. Das Haus ist um \(12 - 7 = 5\) Einheitsquadrate größer.

a) Haus: \(12\) Einheitsquadrate Boot: \(7\) Einheitsquadrate b) Das Haus ist um \(5\) Einheitsquadrate größer.

- Suche zuerst nach ganzen Einheitsquadraten, die du direkt zählen kannst. - Kannst du die schräge Figur durch Verschieben eines Randstücks in eine einfache Rechteckform bringen? - Ordne erst, nachdem du alle drei Flächeninhalte bestimmt hast.

1. Figur 1 ist ein Quadrat mit Seitenlänge \(2\). Sie bedeckt \(2 \cdot 2 = 4\) Einheitsquadrate. 2. Figur 2 besteht unten aus drei Einheitsquadraten und darüber aus zwei weiteren. Sie bedeckt insgesamt \(5\) Einheitsquadrate. 3. Bei Figur 3 kann das schräge Randstück links gedanklich abgeschnitten und rechts angelegt werden. So entsteht ein Rechteck mit \(3\) Spalten und \(2\) Reihen. Figur 3 bedeckt also \(6\) Einheitsquadrate. 4. Damit gilt \(4 < 5 < 6\). Die Reihenfolge lautet Figur 1, Figur 2, Figur 3.

Figur 1: \(4\) Einheitsquadrate Figur 2: \(5\) Einheitsquadrate Figur 3: \(6\) Einheitsquadrate Reihenfolge: Figur 1, Figur 2, Figur 3.

- Bestimme für jede Figur eine passende einfache Vergleichsfläche oder Zerlegung. - Bei der schrägen Figur: Was verändert sich am Flächeninhalt, wenn du einen Randteil gedanklich an die andere Seite verschiebst? - Kontrolliere beide Flächenwerte und entscheide anschließend, welche Vergleichsaussage stimmt.

1. Figur a) ist ein Rechteck mit einer Breite von \(4\) und einer Höhe von \(2\). Der Flächeninhalt beträgt \(4 \cdot 2 = 8\) Einheitsquadrate. 2. Bei Figur b) kann man den schrägen Randteil links gedanklich abschneiden und an die rechte Seite verschieben. So entsteht ein Rechteck aus \(3\) Reihen mit je \(3\) Einheitsquadraten. 3. Dieses Rechteck enthält \(3 \cdot 3 = 9\) Einheitsquadrate. Durch das Verschieben ändert sich der Flächeninhalt nicht, also hat auch Figur b) den Flächeninhalt \(9\) Einheitsquadrate. 4. Weil \(9 > 8\) gilt, hat Figur b) den größeren Flächeninhalt.

Figur b) hat einen größeren Flächeninhalt als Figur a), weil \(9 > 8\) gilt.

- Welche einfache Fläche erkennst du bei a) sofort? - Welches Randstück von b) könntest du an die andere Seite verschieben? - Ändert sich der Flächeninhalt, wenn du nur ein vorhandenes Stück an eine andere Stelle legst?

1. Figur a) ist ein Rechteck mit \(4\) Spalten und \(2\) Reihen. Sie bedeckt \(8\) Einheitsquadrate. 2. Bei Figur b) kann das schräge Randstück links gedanklich abgeschnitten und rechts wieder angelegt werden. 3. Dadurch entsteht genau ein Rechteck mit \(4\) Spalten und \(2\) Reihen. Beim Verschieben wird keine Fläche hinzugefügt oder weggenommen. 4. Deshalb hat auch Figur b) den Flächeninhalt \(8\) Einheitsquadrate. Beide Figuren sind gleich groß.

Beide Figuren haben denselben Flächeninhalt von \(8\) Einheitsquadraten.

- Wie weit eine Figur nach rechts reicht, entscheidet allein noch nicht über ihren Flächeninhalt. - Suche bei b) nach Randteilen, die an anderer Stelle eine Lücke schließen könnten. - Prüfe, ob du a) erzeugen kannst, ohne Fläche hinzuzufügen oder wegzunehmen.

1. Figur b) besteht links aus einem \(2 \times 3\)-Block und unten aus einem längeren Streifen. 2. Die beiden äußersten Einheitsquadrate rechts im unteren Streifen können nach oben in die noch freien beiden Plätze der dritten Spalte verschoben werden. 3. Dann entsteht genau das \(3 \times 3\)-Quadrat a), ohne dass Fläche hinzukommt oder wegfällt. Beide Figuren haben daher denselben Flächeninhalt.

Mira hat nicht recht. Figur a) und Figur b) haben denselben Flächeninhalt. Durch Umlegen der beiden äußersten Einheitsquadrate von b) entsteht genau a).