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- Sprich die vier Rechenzeichen gedanklich als Rechenhandlungen aus. - Denke an je eine einfache Beispielaufgabe zu jedem Fachwort. - Prüfe am Ende, ob du jedes Rechenzeichen genau einmal verwendet hast.

1. „addieren“ gehört zum Zeichen \(+\). 2. „subtrahieren“ gehört zum Zeichen \(-\). 3. „multiplizieren“ gehört zum Zeichen \(\cdot\). 4. „dividieren“ gehört zum Zeichen \(:\).

addieren: \(+\) subtrahieren: \(-\) multiplizieren: \(\cdot\) dividieren: \(:\)

- Achte zuerst darauf, welches Rechenzeichen in jeder Aufgabe verwendet wird. - Überlege, wie das Ergebnis einer Plusaufgabe fachsprachlich genannt wird. - Vergleiche damit den Fachbegriff für das Ergebnis einer Minusaufgabe.

1. Das Ergebnis einer Addition heißt Summe. Daher ist \(39\) die Summe der ersten Aufgabe. 2. Das Ergebnis einer Subtraktion heißt Differenz. Daher ist \(33\) die Differenz der zweiten Aufgabe. 3. „Summe“ gehört zur Addition und „Differenz“ zur Subtraktion.

a) \(39\) ist die Summe. b) \(33\) ist die Differenz. c) Summe: Addition; Differenz: Subtraktion.

- Achte zuerst auf das Rechenzeichen in jeder Aufgabe. - Überlege, wie das Ergebnis einer Malaufgabe fachsprachlich heißt. - Vergleiche damit den Fachbegriff für das Ergebnis einer Geteiltaufgabe.

1. Das Ergebnis einer Multiplikation heißt Produkt. Daher ist \(42\) das Produkt der ersten Aufgabe. 2. Das Ergebnis einer Division heißt Quotient. Daher ist \(7\) der Quotient der zweiten Aufgabe. 3. „Produkt“ gehört zur Multiplikation und „Quotient“ zur Division.

a) \(42\) ist das Produkt. b) \(7\) ist der Quotient. c) Produkt: Multiplikation; Quotient: Division.

- Überlege dir bei jedem Wort, welches Rechenzeichen gemeint ist (Plus, Minus, Mal oder Geteilt). - „Das Vierfache“ bedeutet, dass du die Zahl viermal nehmen musst. - „Vermindern“ heißt, dass die Zahl kleiner wird. - „Vergrößern“ heißt, dass etwas dazukommt.

1. Berechnung des Vierfachen von \(18\): \(18 \cdot 4 = 72\). 2. Verminderung von \(130\) um \(50\): \(130 - 50 = 80\). 3. Bestimmung, wie oft die \(6\) in die \(54\) passt (Division): \(54 : 6 = 9\). 4. Vergrößerung von \(37\) um \(23\): \(37 + 23 = 60\).

a) \(72\) b) \(80\) c) \(9\) d) \(60\)

- Achte genau auf den Unterschied zwischen „um etwas kleiner“ (Subtraktion) und „der vierte Teil“ (Division durch \(4\)). - Weißt du noch, welches Rechenergebnis man „Differenz“ nennt? - Wenn du wissen willst, wie oft eine Zahl in eine andere passt, hilft dir das kleine Einmaleins.

1. Berechnung der Differenz: \(100 - 16 = 84\). 2. Vergleich durch Division: \(80 : 20 = 4\). Die Zahl \(80\) ist also viermal so groß wie \(20\). 3. Bestimmung der um \(25\) kleineren Zahl: \(100 - 25 = 75\). 4. Bestimmung des vierten Teils durch Division: \(100 : 4 = 25\).

a) \(84\) b) viermal so groß c) \(75\) d) \(25\)

- Achte genau auf den Unterschied zwischen den Begriffen „mal so groß“ und „um ... größer“. - Überlege dir bei jeder Teilaufgabe, ob du eine Addition oder eine Multiplikation durchführen musst. - Kannst du die Sätze in kleine Rechenaufgaben mit Zahlen und Zeichen übersetzen?

1. Berechnung des \(9\)-Fachen von \(12\): \(12 \cdot 9 = 108\). 2. Vergrößerung von \(12\) um \(9\): \(12 + 9 = 21\). 3. Bestimmung der Zahl, die um \(15\) größer als \(40\) ist: \(40 + 15 = 55\). 4. Bestimmung der Zahl, die \(4\)-mal so groß wie \(40\) ist: \(40 \cdot 4 = 160\).

a) \(108\) b) \(21\) c) \(55\) d) \(160\)

- Überlege, mit welcher Rechenart man einen Unterschied zwischen zwei Mengen bestimmt. - Die Frage „Wie oft so groß“ zielt auf eine Malaufgabe oder deren Umkehrung ab. - Nutze dein Wissen aus dem kleinen Einmaleins.

1. Paar \(48\) und \(6\): Zur Berechnung des Unterschieds wird subtrahiert: \(48 - 6 = 42\). Zur Bestimmung des Wievielfachen wird dividiert: \(48 : 6 = 8\). Die Zahl \(48\) ist um \(42\) größer und achtmal so groß wie \(6\). 2. Paar \(9\) und \(45\): Unterschied: \(45 - 9 = 36\). Wievielfaches: \(45 : 9 = 5\). Die Zahl \(45\) ist um \(36\) größer und fünfmal so groß wie \(9\). 3. Paar \(7\) und \(42\): Unterschied: \(42 - 7 = 35\). Wievielfaches: \(42 : 7 = 6\). Die Zahl \(42\) ist um \(35\) größer und sechsmal so groß wie \(7\).

- \(48\) und \(6\): um \(42\) größer; achtmal so groß. - \(9\) und \(45\): um \(36\) größer; fünfmal so groß. - \(7\) und \(42\): um \(35\) größer; sechsmal so groß.

- Achte genau auf die Wörter „um“ und „durch“. Sie verraten dir, welche Rechenart gemeint ist. - „Verringern um“ bedeutet, dass etwas abgezogen wird. - „Teilen durch“ ist eine andere Bezeichnung für die Division. - Am Ende wird nach dem Unterschied gefragt. Welches Rechenzeichen nutzt du dafür?

1. Berechnung von Teil a): Die Zahl \(60\) wird um \(6\) verringert, also \(60 - 6 = 54\). 2. Berechnung von Teil b): Die Zahl \(60\) wird durch \(6\) geteilt, also \(60 : 6 = 10\). 3. Vergleich der Ergebnisse: Um den Unterschied zu finden, wird die Differenz berechnet: \(54 - 10 = 44\).

a) \(54\) b) \(10\) Das Ergebnis aus a) ist um \(44\) größer als das Ergebnis aus b).

- Kannst du den Teil vor dem Wort „gleich“ in eine Rechenaufgabe übersetzen? - Welches Rechenzeichen gehört zum Begriff „Quotient“ und welches zur „Differenz“? - Überlege, wie du ausdrückst, dass zwei verschiedene Rechnungen das gleiche Ergebnis haben. - Rechne zur Kontrolle beide Seiten aus.

1. Übersetzung des ersten Teils: Der „Quotient von 48 und 6“ beschreibt eine Division, also \(48 : 6\). 2. Übersetzung des zweiten Teils: Die „Differenz von 15 und 7“ beschreibt eine Subtraktion, also \(15 - 7\). 3. Überprüfung der Werte: Da \(48 : 6 = 8\) und \(15 - 7 = 8\) ist, sind beide Seiten gleichwertig. 4. Zusammenfügen zur Gleichung: Die beiden Ausdrücke werden durch ein Gleichheitszeichen verbunden. Ergebnis: \(48 : 6 = 15 - 7\).

\(48 : 6 = 15 - 7\)

- Rechne zuerst beide Seiten einzeln aus. - Was bedeuten die Begriffe „Quotient“ und „Differenz“? - Vergleiche am Ende die beiden Zahlen, die du ausgerechnet hast.

1. Berechnung des ersten Ausdrucks: Der Quotient aus \(45\) und \(9\) wird durch Division berechnet: \(45 : 9 = 5\). 2. Berechnung des zweiten Ausdrucks: Die Differenz von \(15\) und \(8\) wird durch Subtraktion berechnet: \(15 - 8 = 7\). 3. Vergleich der Ergebnisse: Da \(5\) kleiner als \(7\) ist, muss das Zeichen \(<\) eingesetzt werden.

\(<\) (da \(5 < 7\))

- Welche Rechenzeichen gehören zu den Wörtern Produkt, Differenz und Quotient? - Erinnere dich an die Fachbegriffe für Plus, Minus, Mal und Geteilt. - Das Wort „ist“ oder „beträgt“ kannst du in einer Gleichung als Gleichheitszeichen schreiben.

1. Das Wort „Produkt“ weist auf eine Multiplikation hin: \(6 \cdot 110 = 660\). 2. Das Wort „Differenz“ weist auf eine Subtraktion hin: \(800 - 150 = 650\). 3. Das Wort „Quotient“ weist auf eine Division hin: \(320 : 4 = 80\).

a) \(6 \cdot 110 = 660\) b) \(800 - 150 = 650\) c) \(320 : 4 = 80\)

- Welches Rechenzeichen gehört zum Wort „Summe“? - Welches Rechenzeichen gehört zum Wort „Produkt“? - Was bedeutet das Wort „gleich“ in einer Rechnung?

1. Den ersten Teil „Summe aus \(230\) und \(170\)“ als Addition schreiben: \(230 + 170\). 2. Den zweiten Teil „Produkt aus \(40\) und \(10\)“ als Multiplikation schreiben: \(40 \cdot 10\). 3. Die Begriffe durch ein Gleichheitszeichen verbinden, da sie „gleich“ sind: \(230 + 170 = 40 \cdot 10\).

\(230 + 170 = 40 \cdot 10\)

- Welche Rechenart meint man mit dem Wort „Produkt“? - Welche Rechenart meint man mit dem Wort „Quotient“? - Rechne die Aufgaben im Kopf oder schriftlich nach, um das Ergebnis zu prüfen.

1. Ein „Produkt“ ist das Ergebnis einer Multiplikation. Die Faktoren \(6\) und \(80\) werden multipliziert: \(6 \cdot 80 = 480\). Die Aussage ist korrekt. 2. Ein „Quotient“ ist das Ergebnis einer Division. Die Rechnung lautet \(900 : 3\). Berechnung: \(900 : 3 = 300\). Die Aussage ist falsch, da das Ergebnis \(300\) und nicht \(30\) lautet.

a) Richtig: \(6 \cdot 80 = 480\) b) Falsch: \(900 : 3 = 300\)

- Welches Rechenzeichen gehört zum Wort „Quotient“? - Welches Rechenzeichen gehört zum Wort „Produkt“? - Rechne zuerst aus, was vor dem Wort „gleich“ steht, und dann, was danach steht. - Vergleiche die beiden Ergebnisse miteinander.

1. Übersetzung des Ausdrucks „Quotient aus \(72\) und \(8\)“ in die Division \(72 : 8\). 2. Berechnung des Wertes: \(72 : 8 = 9\). 3. Übersetzung des Ausdrucks „Produkt aus \(3\) und \(3\)“ in die Multiplikation \(3 \cdot 3\). 4. Berechnung des Wertes: \(3 \cdot 3 = 9\). 5. Vergleich der beiden Resultate: Da \(9 = 9\), ist die Aussage wahr. 6. Mathematische Form: \(72 : 8 = 3 \cdot 3\).

Ja, die Aussage stimmt, denn \(72 : 8 = 3 \cdot 3\) (beide Seiten ergeben \(9\)).

- Welche Rechenart meint man mit „Produkt“ und welche mit „Differenz“? - Berechne zuerst das Ergebnis der Multiplikation. - Berechne danach das Ergebnis der Minusaufgabe. - Sind die beiden Zahlen, die du herausbekommen hast, gleich?

1. Berechnung des Produkts: Die Multiplikation von \(6\) und \(40\) ergibt \(6 \cdot 40 = 240\). 2. Berechnung der Differenz: Die Subtraktion von \(260\) von \(500\) ergibt \(500 - 260 = 240\). 3. Vergleich: Beide Ergebnisse sind mit \(240\) identisch.

Ja, beide Ergebnisse sind gleich groß. Rechnungen: \(6 \cdot 40 = 240\) und \(500 - 260 = 240\).

- Was bedeutet das Wort „Quotient“? Welche Rechenart ist gemeint? - Überlege dir zuerst die kleine Aufgabe ohne die Null am Ende. - Wie heißt das Rechenzeichen für „geteilt durch“?

1. Bestimmung der Rechenart: Der Begriff „Quotient“ bezeichnet das Ergebnis einer Division (Geteiltrechnen). 2. Aufstellen der Aufgabe: Die Zahlen \(420\) und \(7\) werden durch das Divisionszeichen \(:\) verbunden: \(420 : 7\). 3. Durchführung der Berechnung: Mit der Grundaufgabe \(42 : 7 = 6\) lässt sich die Zehneraufgabe lösen: \(420 : 7 = 60\). 4. Notieren der vollständigen Gleichung: \(420 : 7 = 60\).

\(420 : 7 = 60\)

- Weißt du noch, wie die Zahlen bei einer Plusaufgabe heißen? - Wie nennt man das Ergebnis einer Plusaufgabe? - Kannst du die Zahlen untereinanderschreiben, um sie leichter zu addieren?

1. Addition der Summanden \(470\) und \(360\) ergibt die Summe \(830\). 2. Addition der Zahlen \(280\) und \(540\) ergibt die Summe \(820\).

a) Die Summe ist \(830\). b) Die Summe ist \(820\).

- Erinnere dich an die Fachbegriffe: Dividend : Divisor = Quotient. - Wenn der Dividend gesucht ist, hilft dir die Umkehraufgabe (Multiplikation). - Wenn der Divisor gesucht ist, kannst du den Dividenden durch den Quotienten teilen.

1. Berechnung des Quotienten: \(72 : 8 = 9\) 2. Berechnung des Dividenden durch Umkehraufgabe: \(20 \cdot 4 = 80\) 3. Berechnung des Divisors: \(450 : 9 = 50\)

a) Der Quotient ist \(9\). b) Der Dividend ist \(80\). c) Der Divisor ist \(50\).

- Achte genau auf die Wörter „um“ und „vervierfache“. Welches Rechenzeichen gehört zu welchem Wort? - Was ist der Unterschied zwischen einer Plusaufgabe und einer Malaufgabe? - Wenn du beide Ergebnisse berechnet hast, kannst du den Unterschied durch eine Minusaufgabe finden.

1. Berechnung der Addition für Teil a: \(18 + 4 = 22\). 2. Berechnung der Multiplikation für Teil b: \(18 \cdot 4 = 72\). 3. Bestimmung der Differenz zwischen den beiden Ergebnissen: \(72 - 22 = 50\).

a) \(22\) b) \(72\) Das größere Ergebnis ist um \(50\) größer als das kleinere.

- Erinnerst du dich, bei welcher Rechenart man die Wörter „Minuend“ und „Subtrahend“ benutzt? - Welche Zahl steht bei einer Minusaufgabe vorne? - Wie nennt man das Ergebnis, wenn man zwei Zahlen voneinander abzieht?

1. Zuordnung der Fachbegriffe zur Subtraktion (Minusaufgabe): Minuend \(-\) Subtrahend \(=\) Differenz 2. Einsetzen der gegebenen Werte: \(900 - 560\) 3. Berechnung der Differenz: \(900 - 560 = 340\) 4. Benennung des Fachbegriffs für das Ergebnis: Differenz

Die Rechnung lautet \(900 - 560 = 340\). Das Ergebnis nennt man Differenz.

- Bei großen Zahlen mit Endnullen kannst du für das Wievielfache an die Verwandtschaft zum kleinen Einmaleins denken. - Der Unterschied wird immer durch Minusrechnen ermittelt. - Für das Wievielfache teilst du die größere Zahl durch die kleinere Zahl. - Kannst du die Division durch eine passende Malaufgabe überprüfen?

1. Paar \(240\) und \(30\): Differenz \(240 - 30 = 210\). Wievielfaches \(240 : 30 = 8\) (da \(8 \cdot 30 = 240\)). 2. Paar \(60\) und \(420\): Differenz \(420 - 60 = 360\). Wievielfaches \(420 : 60 = 7\) (da \(7 \cdot 60 = 420\)). 3. Paar \(810\) und \(90\): Differenz \(810 - 90 = 720\). Wievielfaches \(810 : 90 = 9\) (da \(9 \cdot 90 = 810\)).

- \(240\) und \(30\): Unterschied \(210\); die größere Zahl ist achtmal so groß wie die kleinere. - \(60\) und \(420\): Unterschied \(360\); die größere Zahl ist siebenmal so groß wie die kleinere. - \(810\) und \(90\): Unterschied \(720\); die größere Zahl ist neunmal so groß wie die kleinere.

- Berechne zuerst die beiden Zahlen von Lukas und Sophie einzeln. - Was bedeutet „um 4 kleiner“? Welche Rechenart ist das? - Wenn gefragt wird, „wie oft so groß“ eine Zahl ist, musst du überlegen, wie oft du die kleinere Zahl addieren musst, um die größere zu erhalten.

1. Berechnung von Lukas' Zahl: \(48 : 4 = 12\). 2. Berechnung von Sophies Zahl: \(100 - 4 = 96\). 3. Bestimmung des Vielfachen: Um herauszufinden, wie oft so groß die eine Zahl ist, wird dividiert: \(96 : 12 = 8\). (Denn \(8 \cdot 12 = 96\)).

Sophies Zahl ist achtmal so groß wie die Zahl von Lukas.

- Was bedeutet es, wenn man das „Vierfache“ von etwas nimmt? - Weißt du noch, welche Rechenart mit dem Wort „Differenz“ gemeint ist? - Berechne zuerst den Teil der Aufgabe, in dem keine Unbekannte vorkommt. - Wie kannst du am Ende prüfen, ob deine gefundene Zahl wirklich passt?

1. Übersetzung der Begriffe in Rechenoperationen: „Das Vierfache“ entspricht einer Multiplikation mit \(4\) (\(4 \cdot \Box\)). „Differenz“ entspricht einer Subtraktion (\(500 - 100\)). 2. Aufstellen der Gleichung: \(4 \cdot \Box = 500 - 100\). 3. Berechnung der rechten Seite: \(500 - 100 = 400\). 4. Bestimmung des Platzhalters: Die Gleichung lautet nun \(4 \cdot \Box = 400\). Durch die Umkehroperation \(400 : 4 = 100\) ergibt sich der Wert für das Kästchen.

1. \(4 \cdot \Box = 500 - 100\) 2. \(\Box = 100\)

- Überlege zuerst, welche Rechenart (Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division) zu den genannten Begriffen gehört. - Wie hängen die Zahlen in einer Malaufgabe oder Geteiltaufgabe zusammen? - Kannst du die Umkehraufgabe nutzen, um die gesuchte Zahl zu finden? - Welche Zahl steht bei einer Minusaufgabe ganz vorne?

1. Bei einem Produkt handelt es sich um eine Multiplikation. Um den zweiten Faktor zu finden, rechnet man \(280 : 4 = 70\). Die Gleichung lautet: \(4 \cdot 70 = 280\). 2. Ein Quotient gehört zu einer Division. Um den Divisor zu finden, rechnet man \(360 : 6 = 60\). Die Gleichung lautet: \(360 : 60 = 6\). 3. Eine Differenz gehört zu einer Subtraktion. Um den Minuenden zu finden, rechnet man \(400 + 120 = 520\). Die Gleichung lautet: \(520 - 120 = 400\).

a) \(4 \cdot 70 = 280\) b) \(360 : 60 = 6\) c) \(520 - 120 = 400\)

- Erinnere dich an die Namen der Zahlen bei einer Geteiltaufgabe. Welche Zahl steht an welcher Stelle? - Wie hängen Division und Multiplikation zusammen? - Kannst du die Aufgabe lösen, indem du die Umkehraufgabe nutzt?

1. Die Struktur einer Divisionsaufgabe nutzen: \(\text{Dividend} : \text{Divisor} = \text{Quotient}\). 2. Die bekannten Werte einsetzen: \(480 : \text{Divisor} = 60\). 3. Den Divisor bestimmen, indem man überlegt, mit welcher Zahl man \(60\) multiplizieren muss, um \(480\) zu erhalten, oder durch die Rechnung \(480 : 60 = 8\). 4. Der Divisor ist \(8\). Die vollständige Rechnung lautet: \(480 : 8 = 60\).

Der Divisor ist \(8\). Die Rechnung lautet \(480 : 8 = 60\).

- Kannst du die Fachbegriffe „Produkt“ und „Quotient“ den passenden Rechenzeichen zuordnen? - Berechne zuerst das Ergebnis für die linke Seite und dann für die rechte Seite. - Sind beide Ergebnisse identisch?

1. Fachbegriff „Produkt“ der Multiplikation (\(\cdot\)) zuordnen: \(5 \cdot 80\). 2. Fachbegriff „Quotient“ der Division (\(:\)) zuordnen: \(800 : 2\). 3. Mit dem Gleichheitszeichen verbinden: \(5 \cdot 80 = 800 : 2\). 4. Berechnung der linken Seite: \(5 \cdot 80 = 400\). 5. Berechnung der rechten Seite: \(800 : 2 = 400\). 6. Vergleich der Ergebnisse: Da \(400 = 400\), ist die Behauptung korrekt.

\(5 \cdot 80 = 800 : 2\). Die Aussage stimmt, da beide Seiten \(400\) ergeben.

- Erinnere dich an die Grundformel: Minuend minus Subtrahend gleich Differenz. - Wenn die erste Zahl fehlt, kannst du das Ergebnis und die abgezogene Zahl zusammenrechnen. - Wenn die Zahl in der Mitte fehlt, überlege, wie viel du von der ersten Zahl abziehen musst, um zum Ergebnis zu kommen.

1. Berechnung der Differenz in der ersten Zeile: \(840 - 365 = 475\). 2. Berechnung des Minuenden in der zweiten Zeile durch Umkehroperation: \(450 + 210 = 660\). 3. Berechnung des Subtrahenden in der dritten Zeile: \(910 - 280 = 630\).

Erste Zeile: \(475\); Zweite Zeile: \(660\); Dritte Zeile: \(630\).

- Kannst du die Sätze in Rechenaufgaben mit einem Platzhalter übersetzen? - Welche Zahl steht bei einer Minusaufgabe ganz vorne? - Welche Zahl wird abgezogen? - Wie nennt man das Ergebnis einer Minusaufgabe?

1. Berechnung der Differenz für Teil a): \(625 - 148 = 477\). 2. Berechnung des Minuenden für Teil b) durch Addition von Differenz und Subtrahend: \(230 + 370 = 600\). 3. Berechnung des Subtrahenden für Teil c) durch Subtraktion der Differenz vom Minuenden: \(800 - 555 = 245\).

a) \(477\) b) \(600\) c) \(245\)

- Wenn du das Gesamtergebnis und einen Teil kennst, mit welcher Rechenart findest du dann den anderen Teil? - Überlege dir zuerst, was das Ergebnis der ursprünglichen Rechnung ist. - Wenn beide Teile einer Plusaufgabe größer werden, was passiert dann mit dem Gesamtergebnis? - Um wie viel wird das Ergebnis insgesamt größer, wenn jeder Teil um \(10\) wächst?

1. Berechnung des gesuchten Summanden durch die Differenz von Summenwert und gegebenem Summanden: \(820 - 550 = 270\). 2. Berechnung der Summe von \(190\) und \(430\), die \(620\) ergibt. 3. Bestimmung der neuen Summe nach Erhöhung beider Summanden um jeweils \(10\): \(200 + 440 = 640\). 4. Feststellung, dass sich die Summe durch die Erhöhung beider Summanden insgesamt um \(20\) vergrößert hat.

a) Der andere Summand ist \(270\). b) Die Summe ist \(620\). Wenn beide Summanden um \(10\) erhöht werden, vergrößert sich die Summe um \(20\) auf \(640\).

- Wie heißen die Teile einer Malaufgabe? - Berechne für den Vergleich beide Ergebnisse einzeln und vergleiche dann die Zahlen. - Bei Teil c) hilft dir die Umkehraufgabe oder das kleine Einmaleins.

1. Bestimmung der Fachbegriffe: Die Zahlen einer Multiplikation heißen Faktoren, das Ergebnis heißt Produkt. 2. Vergleich der Produkte: \(124 \cdot 5 = 620\) und \(152 \cdot 4 = 608\). Da \(620 > 608\), ist das Produkt \(124 \cdot 5\) größer. 3. Bestimmung des fehlenden Faktors: Gesucht ist eine Zahl \(x\) mit \(x \cdot 8 = 72\). Durch die Umkehraufgabe ergibt sich \(x = 72 : 8 = 9\).

a) Faktoren; Produkt. b) \(124 \cdot 5\) ist größer, da \(620 > 608\). c) Der andere Faktor ist \(9\).

- Überlege dir bei jedem Satz, welches Rechenzeichen (\(+\), \(-\), \(\cdot\) oder \(:\)) gemeint ist. - Bei Teil c hilft es, zuerst herauszufinden, welche Zahl ganz am Anfang gemeint war. - „Verringern“ bedeutet, dass eine Zahl kleiner wird. Welche Rechenart macht eine Zahl kleiner?

1. Teil a: Berechnung der Summe durch \(45 + 15 = 60\). 2. Teil b: Berechnung des Produkts durch \(45 \cdot 3 = 135\). 3. Teil c: Bestimmung der unbekannten Ausgangszahl durch die Umkehraufgabe \(80 + 10 = 90\). 4. Teil c: Multiplikation der gefundenen Zahl mit \(10\): \(90 \cdot 10 = 900\).

a) \(60\) b) \(135\) c) \(900\)

- Löse zuerst die normale Rechenaufgabe mit den gegebenen Zahlen. - Überlege dir für den zweiten Teil, was passiert, wenn man von einer Zahl weniger wegnimmt als vorher. Wird das Ergebnis dann größer oder kleiner?

1. Berechnung der ersten Differenz: \(950 - 380 = 570\). 2. Bestimmung des neuen Subtrahenden: \(380 - 20 = 360\). 3. Berechnung der neuen Differenz: \(950 - 360 = 590\). 4. Die Differenz vergrößert sich um \(20\), wenn der Subtrahend um \(20\) verkleinert wird.

a) Die Differenz ist \(570\). b) Die neue Differenz ist \(590\); sie ist um \(20\) größer als zuvor.

- Erinnere dich an die Namen der Zahlen bei der schriftlichen oder halbschriftlichen Addition. - Rechne die neue Aufgabe Schritt für Schritt aus. - Schau dir an, um wie viel der eine Wert steigt und der andere sinkt. Was bedeutet das für das Gesamtergebnis?

1. Benennung der Zahlen in einer Additionsaufgabe: Summanden. 2. Berechnung der Summe: \(340 + 180 = 520\). Das Ergebnis einer Addition heißt Summe. 3. Durchführung der Änderungen: Erster Summand \(340 + 20 = 360\), zweiter Summand \(180 - 20 = 160\). 4. Berechnung der neuen Summe: \(360 + 160 = 520\). 5. Vergleich und Begründung: Die Summe bleibt gleich, da die Erhöhung des einen Summanden durch die gleich große Verringerung des anderen Summanden genau ausgeglichen wird (Gesetz der Konstanz der Summe).

a) Die Zahlen heißen Summanden. b) Das Ergebnis ist \(520\). Man nennt es Summe. c) Die Summe bleibt gleich (\(520\)), weil die Erhöhung des einen Summanden um \(20\) durch die Verringerung des anderen Summanden um \(20\) ausgeglichen wird.