- Denke bei jedem Wort an ein Rechenzeichen. - Eine einfache Beispielaufgabe kann helfen. - Nutze jedes Rechenzeichen genau einmal.

1. „addieren“ gehört zum Zeichen \(+\). 2. „subtrahieren“ gehört zum Zeichen \(-\). 3. „multiplizieren“ gehört zum Zeichen \(\cdot\). 4. „dividieren“ gehört zum Zeichen \(:\).

addieren: \(+\) subtrahieren: \(-\) multiplizieren: \(\cdot\) dividieren: \(:\)

- Schau zuerst auf das Rechenzeichen. - Überlege, wie das Ergebnis einer Plusaufgabe beziehungsweise einer Minusaufgabe heißt. - Nutze in c) die Fachwörter, die du in a) und b) gefunden hast.

1. Das Ergebnis einer Addition heißt Summe. Daher ist \(39\) die Summe der ersten Aufgabe. 2. Das Ergebnis einer Subtraktion heißt Differenz. Daher ist \(33\) die Differenz der zweiten Aufgabe. 3. Zum Fachwort Summe gehört die Addition. Zum Fachwort Differenz gehört die Subtraktion.

a) \(39\) ist die Summe. b) \(33\) ist die Differenz. c) Summe: Addition; Differenz: Subtraktion.

- Schau zuerst auf das Rechenzeichen. - Überlege, wie das Ergebnis einer Malaufgabe beziehungsweise einer Geteiltaufgabe heißt. - Nutze in c) die Fachwörter, die du in a) und b) gefunden hast.

1. Das Ergebnis einer Multiplikation heißt Produkt. Daher ist \(42\) das Produkt der ersten Aufgabe. 2. Das Ergebnis einer Division heißt Quotient. Daher ist \(7\) der Quotient der zweiten Aufgabe. 3. Zum Fachwort Produkt gehört die Multiplikation. Zum Fachwort Quotient gehört die Division.

a) \(42\) ist das Produkt. b) \(7\) ist der Quotient. c) Produkt: Multiplikation; Quotient: Division.

- Welches Rechenzeichen passt zu jedem Satz? - „Vierfach“ bedeutet viermal so viel. - „Verringern“ macht die Zahl kleiner, „vergrößern“ macht sie größer.

1. a) \(18 \cdot 4 = 72\). 2. b) \(130 - 50 = 80\). 3. c) \(54 : 6 = 9\). 4. d) \(37 + 23 = 60\).

a) \(72\) b) \(80\) c) \(9\) d) \(60\)

- Achte genau auf den Unterschied zwischen „um etwas kleiner“ (Subtraktion) und „der vierte Teil“ (Division durch \(4\)). - Weißt du noch, welches Rechenergebnis man „Differenz“ nennt? - Wenn du wissen willst, wie oft eine Zahl in eine andere passt, hilft dir das kleine Einmaleins.

1. a) \(100 - 16 = 84\). 2. b) \(80 : 20 = 4\). Also ist \(80\) viermal so groß wie \(20\). 3. c) \(100 - 25 = 75\). 4. d) \(100 : 4 = 25\).

a) \(84\) b) viermal so groß c) \(75\) d) \(25\)

- Achte auf den Unterschied zwischen „mal so groß“ und „um etwas größer“. - Entscheide bei jeder Teilaufgabe, ob du plus oder mal rechnen musst. - Schreibe zu jedem Satz zuerst eine passende Rechnung.

1. \(12 \cdot 9 = 108\). 2. \(12 + 9 = 21\). 3. \(40 + 15 = 55\). 4. \(40 \cdot 4 = 160\).

a) \(108\) b) \(21\) c) \(55\) d) \(160\)

- Lies die beiden Fragen genau: Sie vergleichen die Zahlen auf zwei verschiedene Arten. - Überlege bei jedem Zahlenpaar, welche Rechnung zur jeweiligen Frage passt. - Prüfe, ob deine Ergebnisse zur Größe der beiden Zahlen passen.

1. \(48\) und \(6\): \(48 - 6 = 42\) und \(48 : 6 = 8\). Also ist \(48\) um \(42\) größer und achtmal so groß wie \(6\). 2. \(45\) und \(9\): \(45 - 9 = 36\) und \(45 : 9 = 5\). Also ist \(45\) um \(36\) größer und fünfmal so groß wie \(9\). 3. \(42\) und \(7\): \(42 - 7 = 35\) und \(42 : 7 = 6\). Also ist \(42\) um \(35\) größer und sechsmal so groß wie \(7\).

1. \(48\) und \(6\): um \(42\) größer; \(45\) und \(9\): um \(36\) größer; \(42\) und \(7\): um \(35\) größer. 2. \(48\) ist achtmal so groß wie \(6\); \(45\) ist fünfmal so groß wie \(9\); \(42\) ist sechsmal so groß wie \(7\).

- Achte genau auf die Wörter „um“ und „durch“. Sie verraten dir, welche Rechenart gemeint ist. - „Verringern um“ bedeutet, dass etwas abgezogen wird. - „Teilen durch“ ist eine andere Bezeichnung für die Division. - Am Ende wird nach dem Unterschied gefragt. Welches Rechenzeichen nutzt du dafür?

1. a) \(60 - 6 = 54\). 2. b) \(60 : 6 = 10\). 3. \(54 - 10 = 44\). Das Ergebnis aus a) ist also um \(44\) größer.

a) \(54\) b) \(10\) Das Ergebnis aus a) ist um \(44\) größer als das Ergebnis aus b).

- Welches Rechenzeichen gehört zu „Quotient“? - Welches Rechenzeichen gehört zu „Differenz“? - Verbinde beide Rechnungen mit einem Gleichheitszeichen.

1. „Quotient“ bedeutet Geteilt: \(48 : 6\). 2. „Differenz“ bedeutet Minus: \(15 - 7\). 3. Beide Seiten ergeben \(8\). Deshalb gilt \(48 : 6 = 15 - 7\).

\(48 : 6 = 15 - 7\)

- Was bedeutet „Quotient“? - Was bedeutet „Differenz“? - Vergleiche danach die beiden Ergebnisse.

1. \(45 : 9 = 5\). 2. \(15 - 8 = 7\). 3. Deshalb gilt \(5 < 7\).

\(<\) (da \(5 < 7\))

- Welches Rechenzeichen gehört zu Produkt, Differenz und Quotient? - „ist“ wird in der Rechnung zum Gleichheitszeichen. - Prüfe deine Rechnungen durch Ausrechnen.

1. Das Wort „Produkt“ weist auf eine Multiplikation hin: \(6 \cdot 110 = 660\). 2. Das Wort „Differenz“ weist auf eine Subtraktion hin: \(800 - 150 = 650\). 3. Das Wort „Quotient“ weist auf eine Division hin: \(320 : 4 = 80\).

a) \(6 \cdot 110 = 660\) b) \(800 - 150 = 650\) c) \(320 : 4 = 80\)

- Welches Rechenzeichen gehört zum Wort „Summe“? - Welches Rechenzeichen gehört zum Wort „Produkt“? - Was bedeutet das Wort „gleich“ in einer Rechnung?

1. Den ersten Teil „Summe aus \(230\) und \(170\)“ als Addition schreiben: \(230 + 170\). 2. Den zweiten Teil „Produkt aus \(40\) und \(10\)“ als Multiplikation schreiben: \(40 \cdot 10\). 3. Die Begriffe durch ein Gleichheitszeichen verbinden, da sie „gleich“ sind: \(230 + 170 = 40 \cdot 10\).

\(230 + 170 = 40 \cdot 10\)

- Welches Rechenzeichen gehört zu „Produkt“? - Welches Rechenzeichen gehört zu „Quotient“? - Rechne beide Aussagen nach, bevor du entscheidest.

1. „Produkt“ bedeutet Malnehmen: \(6 \cdot 80 = 480\). Die erste Aussage stimmt. 2. „Quotient“ bedeutet Teilen: \(900 : 3 = 300\). Die zweite Aussage ist falsch; richtig ist \(300\).

a) Richtig: \(6 \cdot 80 = 480\) b) Falsch: \(900 : 3 = 300\)

- Welches Rechenzeichen gehört zu „Quotient“? - Welches Rechenzeichen gehört zu „Produkt“? - Rechne beide Seiten aus und vergleiche sie.

1. „Quotient“ bedeutet Geteilt: \(72 : 8 = 9\). 2. „Produkt“ bedeutet Mal: \(3 \cdot 3 = 9\). 3. Beide Seiten ergeben \(9\). Der Satz stimmt.

Ja, die Aussage stimmt, denn \(72 : 8 = 3 \cdot 3\) (beide Seiten ergeben \(9\)).

- Welches Rechenzeichen gehört zu „Produkt“? - Welches Rechenzeichen gehört zu „Differenz“? - Vergleiche die beiden Ergebnisse erst nach dem Rechnen.

1. Das Produkt lautet \(6 \cdot 40 = 240\). 2. Die Differenz lautet \(500 - 260 = 240\). 3. Beide Ergebnisse sind gleich.

a) \(6 \cdot 40 = 240\) b) \(500 - 260 = 240\) Ja, die Ergebnisse sind gleich.

- Was bedeutet das Wort „Quotient“? Welche Rechenart ist gemeint? - Überlege dir zuerst die kleine Aufgabe ohne die Null am Ende. - Wie heißt das Rechenzeichen für „geteilt durch“?

1. „Quotient“ bedeutet Geteilt. Die Aufgabe ist \(420 : 7\). 2. Die kleine Aufgabe \(42 : 7 = 6\) hilft. Deshalb gilt \(420 : 7 = 60\).

\(420 : 7 = 60\)

- „um \(4\) größer“ bedeutet Plus. - „vervierfachen“ bedeutet mal \(4\). - Rechne danach den Unterschied der beiden Ergebnisse aus.

1. a) \(18 + 4 = 22\). 2. b) \(18 \cdot 4 = 72\). 3. \(72 - 22 = 50\). Das größere Ergebnis ist um \(50\) größer.

a) \(22\) b) \(72\) Das größere Ergebnis ist um \(50\) größer als das kleinere.

- Für die Differenz ziehst du die kleinere Zahl von der größeren ab. - Für den Quotienten teilst du die größere Zahl durch die kleinere. - Bei Zahlen mit Endnullen kann dir das kleine Einmaleins helfen.

1. Für \(240\) und \(30\) gilt: \(240 - 30 = 210\) und \(240 : 30 = 8\). 2. Für \(60\) und \(420\) gilt: \(420 - 60 = 360\) und \(420 : 60 = 7\). 3. Für \(810\) und \(90\) gilt: \(810 - 90 = 720\) und \(810 : 90 = 9\).

\(240\) und \(30\): Differenz \(210\), Quotient \(8\) \(60\) und \(420\): Differenz \(360\), Quotient \(7\) \(810\) und \(90\): Differenz \(720\), Quotient \(9\)

- Berechne zuerst die beiden Zahlen von Lukas und Sophie einzeln. - Was bedeutet „um 4 kleiner“? Welche Rechenart ist das? - Wenn gefragt wird, „wie oft so groß“ eine Zahl ist, musst du überlegen, wie oft du die kleinere Zahl addieren musst, um die größere zu erhalten.

1. Lukas' Zahl ist \(48 : 4 = 12\). 2. Sophies Zahl ist \(100 - 4 = 96\). 3. \(96 : 12 = 8\). Sophies Zahl ist also achtmal so groß.

Sophies Zahl ist achtmal so groß wie die Zahl von Lukas.

- Welches Rechenzeichen passt zu „Vierfache“? - Welches Rechenzeichen passt zu „Differenz“? - Rechne zuerst die rechte Seite aus.

1. „Das Vierfache“ bedeutet \(4 \cdot \square\). „Differenz“ bedeutet Minus. 2. Die Rechnung lautet \(4 \cdot \square = 500 - 100\). 3. Rechts ergibt sich \(400\). Also gilt \(4 \cdot \square = 400\). 4. \(400 : 4 = 100\), also gehört \(100\) in das Kästchen.

1. \(4 \cdot \square = 500 - 100\) 2. \(\square = 100\)

- Welches Rechenzeichen gehört zu „Produkt“? - Welches Rechenzeichen gehört zu „Quotient“? - Rechne beide Seiten aus und vergleiche die Ergebnisse.

1. Das Produkt aus \(5\) und \(80\) ist \(5 \cdot 80\). 2. Der Quotient aus \(800\) und \(2\) ist \(800 : 2\). 3. Es gilt \(5 \cdot 80 = 400\) und \(800 : 2 = 400\). Die Aussage stimmt.

\(5 \cdot 80 = 800 : 2\). Beide Seiten ergeben \(400\).

- Achte auf den Unterschied zwischen „um \(15\) größer“ und „dreimal so groß“. - Bei c) suchst du zuerst die Zahl, von der \(10\) abgezogen wurde. - Prüfe diese Zahl mit der Minusaufgabe, bevor du sie mal \(10\) rechnest.

1. \(45 + 15 = 60\). 2. \(45 \cdot 3 = 135\). 3. \(80 + 10 = 90\). Danach gilt \(90 \cdot 10 = 900\).

a) \(60\) b) \(135\) c) Die Zahl ist \(90\); \(90 \cdot 10 = 900\).