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- Beginne beim Rechnen jeweils bei den Einern. - Arbeite Spalte für Spalte nach links. - Prüfe, ob an einer Stelle ein Entbündeln nötig ist oder ob du direkt subtrahieren kannst.

1. a) Einer: \(9 - 6 = 3\), Zehner: \(8 - 5 = 3\), Hunderter: \(7 - 2 = 5\). Ergebnis: \(533\). 2. b) Einer: \(3 - 1 = 2\), Zehner: \(4 - 2 = 2\), Hunderter: \(5 - 1 = 4\). Ergebnis: \(422\). 3. c) Einer: \(7 - 5 = 2\), Zehner: \(6 - 3 = 3\), Hunderter: \(9 - 4 = 5\). Ergebnis: \(532\).

a) \(533\) b) \(422\) c) \(532\)

- Beginne bei den Einern ganz rechts. - Rechne Stelle für Stelle nach links. - Prüfe am Ende, ob Differenz plus Subtrahend wieder den Minuenden ergibt.

1. a) Einer \(8 - 4 = 4\), Zehner \(9 - 7 = 2\), Hunderter \(5 - 2 = 3\). Ergebnis: \(324\). 2. b) Einer \(7 - 1 = 6\), Zehner \(6 - 3 = 3\), Hunderter \(8 - 5 = 3\). Ergebnis: \(336\). 3. c) Einer \(6 - 3 = 3\), Zehner \(5 - 2 = 3\), Hunderter \(4 - 1 = 3\). Ergebnis: \(333\).

a) E \(8-4=4\), Z \(9-7=2\), H \(5-2=3\): \(324\). b) E \(7-1=6\), Z \(6-3=3\), H \(8-5=3\): \(336\). c) E \(6-3=3\), Z \(5-2=3\), H \(4-1=3\): \(333\).

- Beginne bei den Einern und bestimme jede fehlende Ziffer aus der sichtbaren Ergebnisziffer. - Prüfe an jeder Spalte selbst, ob ein Entbündeln erforderlich ist, bevor du zur nächsten Stelle gehst.

1. Einerstelle: \(8 - 7 = 1\), also ist die fehlende Einerziffer im Subtrahenden \(7\). 2. Zehnerstelle: \(6 - 4 = 2\), also ist die fehlende Zehnerziffer im Minuenden \(6\). 3. Hunderterstelle: \(9 - 4 = 5\), also ist die fehlende Hunderterziffer im Subtrahenden \(4\). 4. Die vollständige Rechnung lautet \(968 - 447 = 521\).

\(968 - 447 = 521\)

- Beginne bei der Einerstelle. - Prüfe an jeder Stelle, ob du ohne Entbündeln subtrahieren kannst. - Kontrolliere dein Ergebnis mit einer Addition.

1. Einer: \(6-3=3\). 2. Zehner: \(8-4=4\). 3. Hunderter: \(7-2=5\). 4. Das Ergebnis ist \(543\).

E \(6-3=3\), Z \(8-4=4\), H \(7-2=5\). Ergebnis: \(786-243=543\).

- Beginne ganz rechts bei den Einern. - Wenn die obere Ziffer kleiner ist als die untere, musst du eine Einheit des nächsthöheren Stellenwerts entbündeln. - Berücksichtige danach, dass an der nächsthöheren Stelle eine Einheit weniger vorhanden ist.

1. Einerstelle: Da \(2 < 7\) gilt, wird ein Zehner entbündelt. Es gilt \(12 - 7 = 5\). An der Zehnerstelle bleiben \(3\) Zehner. 2. Zehnerstelle: \(3 - 2 = 1\). 3. Hunderterstelle: \(8 - 3 = 5\). 4. Das Ergebnis lautet \(515\).

\(515\)

- Welche Rechenart beschreibt die noch freien Plätze? - Achte beim schriftlichen Rechnen darauf, Einer unter Einer, Zehner unter Zehner und Hunderter unter Hunderter zu schreiben. - Prüfe anschließend, ob freie Plätze und verkaufte Karten zusammen wieder die Gesamtzahl ergeben.

1. Die passende Subtraktionsaufgabe lautet \(985 - 652\). 2. Einer: \(5 - 2 = 3\). Zehner: \(8 - 5 = 3\). Hunderter: \(9 - 6 = 3\). Es muss nicht entbündelt werden. 3. Damit gilt \(985 - 652 = 333\). Es sind noch \(333\) Plätze frei.

Schriftliche Stellenrechnung: E \(5 - 2 = 3\), Z \(8 - 5 = 3\), H \(9 - 6 = 3\) Es sind noch \(333\) Plätze frei.

- Beginne bei den Einern ganz rechts. - Prüfe, an welcher Stelle die obere Ziffer kleiner als die untere ist. - Wenn du einen Hunderter entbündelst, wie viele Zehner erhältst du dafür?

1. Einer: \(9 - 2 = 7\). 2. Zehner: Weil \(3 < 6\), wird ein Hunderter in \(10\) Zehner entbündelt. \(13 - 6 = 7\). 3. Hunderter: Nach dem Entbündeln gilt \(6 - 4 = 2\). 4. Das Ergebnis ist \(277\). Entbündelt wird für die Zehnerstelle.

Stellenrechnung: E \(9 - 2 = 7\), Z \(13 - 6 = 7\), H \(6 - 4 = 2\) Ergebnis: \(277\) Entbündeln: an der Zehnerstelle

- Vergleiche zuerst nur die Einerziffern der beiden Aufgaben. - Wo reicht die obere Einerziffer nicht zum Abziehen aus? - Berücksichtige anschließend, dass nach dem Entbündeln ein Zehner weniger vorhanden ist.

1. Bei a) gilt an der Einerstelle \(3 < 7\). Deshalb muss ein Zehner in \(10\) Einer entbündelt werden. Bei b) gilt \(6 > 1\), also ist für die Einer kein Entbündeln nötig. 2. Für a): Einer \(13 - 7 = 6\). Nach dem Entbündeln bleiben \(4\) Zehner, also \(4 - 2 = 2\). Hunderter: \(8 - 4 = 4\). 3. Damit ist das Ergebnis von a) \(426\).

Aufgabe a) benötigt das Entbündeln eines Zehners für die Einer. Stellenrechnung für a): E \(13 - 7 = 6\), Z \(4 - 2 = 2\), H \(8 - 4 = 4\) Ergebnis: \(426\)

- Vergleiche die Ziffern an Einern, Zehnern und Hundertern. - Wo ist die obere Ziffer kleiner als die untere? - Rechne anschließend von rechts nach links und berücksichtige jedes Entbündeln.

1. Bei A sind die oberen Ziffern an jeder Stelle groß genug. Deshalb ist kein Entbündeln nötig. \(953 - 421 = 532\). 2. Bei B gilt an der Zehnerstelle \(5 < 6\). Ein Hunderter wird in \(10\) Zehner entbündelt: \(15 - 6 = 9\). Danach bleiben \(8\) Hunderter, also \(8 - 4 = 4\). Mit \(3 - 1 = 2\) ergibt sich \(492\).

A) \(532\); kein Entbündeln B) \(492\); ein Hunderter wird für die Zehner entbündelt

- Beginne bei den Einern. - Entbündele, wenn die obere Ziffer an einer Stelle nicht ausreicht. - Berücksichtige danach die veränderte nächste Stelle.

1. a) Einer \(13 - 8 = 5\), danach Zehner \(6 - 4 = 2\) und Hunderter \(6 - 2 = 4\). Ergebnis: \(425\). 2. b) Einer \(12 - 9 = 3\), danach Zehner \(4 - 2 = 2\) und Hunderter \(8 - 5 = 3\). Ergebnis: \(323\).

a) E \(13-8=5\), Z \(6-4=2\), H \(6-2=4\): \(425\). b) E \(12-9=3\), Z \(4-2=2\), H \(8-5=3\): \(323\).

- Überlege bei jeder Spalte: Welche Zahl muss ich von der oberen abziehen, um die untere zu erhalten? - Du kannst auch die Umkehraufgabe nutzen: Ergebnis plus untere Zahl gleich obere Zahl.

1. Einerstelle: \(9 - x = 1\), also \(x = 8\). 2. Zehnerstelle: \(x - 4 = 2\), also \(x = 6\). 3. Hunderterstelle: \(7 - x = 2\), also \(x = 5\). Die Rechnung lautet: \(769 - 548 = 221\).

Die vollständige Rechnung ist: \(769 - 548 = 221\)

- Du kannst die fehlende Ziffer finden, indem du die Einer, Zehner und Hunderter nacheinander überprüfst. - Überlege dir bei jeder Stelle: Welche Ziffer muss ich abziehen, um auf das Ergebnis zu kommen? - Achte besonders auf Stellen, an denen entbündelt werden muss. - Du kannst auch die Umkehraufgabe nutzen: Rechne das Ergebnis plus die untere Zahl.

1. Berechnung der fehlenden Ziffern durch Ergänzen oder Subtraktion der Ergebnisse vom Minuenden: a) \(745 - 512 = 233\), die fehlende Ziffer ist \(3\). b) \(682 - 333 = 349\), die fehlende Ziffer ist \(9\). c) \(901 - 445 = 456\), die fehlende Ziffer ist \(4\). d) \(527 - 338 = 189\), die fehlende Ziffer ist \(8\).

Die fehlenden Ziffern sind: a) \(3\) b) \(9\) c) \(4\) d) \(8\)

- Prüfe von rechts nach links, ob die obere Ziffer für die jeweilige Subtraktion ausreicht. - Wenn du entbündelst, verändere auch die nächste Stelle entsprechend. - Eine Umkehraufgabe kann dir helfen, eine fehlende Ziffer zu kontrollieren, ohne sie vorwegzunehmen.

1. Einerstelle: \(* - 7 = 4\). Das ist nur mit \(11 - 7 = 4\) möglich, also ist die fehlende Einerziffer im Minuenden \(1\). Es wird ein Zehner entbündelt. 2. Zehnerstelle: Nach dem Entbündeln gilt \((6 - 1) - * = 1\), also \(5 - * = 1\). Daher ist die fehlende Ziffer im Subtrahenden \(4\). 3. Hunderterstelle: \(5 - 2 = 3\). Daher ist die fehlende Ergebnisziffer \(3\). Die vollständige Rechnung lautet: \(561 - 247 = 314\).

Die fehlenden Ziffern sind \(1\), \(4\) und \(3\). Die Rechnung lautet: \(561 - 247 = 314\).

- Vergleiche zuerst die beiden Einerziffern. - Von welcher Stelle kannst du einen Zehner entbündeln? - Wie verändert sich dadurch die Zehnerstelle des Minuenden?

1. Bei den Einern kann \(7\) nicht direkt von \(2\) abgezogen werden. Ein Zehner wird in \(10\) Einer entbündelt. 2. Einer: \(12-7=5\). 3. Zehner: Nach dem Entbündeln bleiben \(4\) Zehner; \(4-2=2\). 4. Hunderter: \(4-1=3\). 5. Das Ergebnis ist \(325\).

\(452-127=325\). Entbündelt wird einmal an der Einerstelle: ein Zehner wird zu \(10\) Einern.

- Unter welche Stelle von \(781\) gehört die \(9\)? - Unter welche Stelle gehört die \(4\)? - Prüfe danach, ob an der Einerstelle entbündelt werden muss.

1. Die \(9\) steht unter der Einerziffer und die \(4\) unter der Zehnerziffer. 2. Für die Einer wird ein Zehner entbündelt: \(11-9=2\). 3. Bei den Zehnern bleiben \(7\) Zehner: \(7-4=3\). 4. Hunderter: \(7-0=7\). 5. Das Ergebnis ist \(732\).

\(781-49=732\). Einer müssen unter Einern und Zehner unter Zehnern stehen.

- Rechne von rechts nach links und entscheide an jeder Stelle neu, ob du entbündeln musst. - Wenn die obere Ziffer kleiner ist als die untere, brauchst du eine Einheit des nächsthöheren Stellenwerts. - Behalte im Blick, wie ein Entbündeln die nächste Stelle verändert.

1. Einerstelle: Da \(3 < 5\) gilt, wird ein Zehner entbündelt. Es gilt \(13 - 5 = 8\). An der Zehnerstelle bleiben \(0\) Zehner. 2. Zehnerstelle: Da \(0 < 4\) gilt, wird ein Hunderter entbündelt. Es gilt \(10 - 4 = 6\). An der Hunderterstelle bleiben \(5\) Hunderter. 3. Hunderterstelle: \(5 - 2 = 3\). 4. Das Ergebnis lautet \(368\).

\(368\)

- Beginne bei den Einern und überlege, welche Ziffer zur sichtbaren Ergebnisziffer passt. - Denke daran, dass Entbündeln die nächsthöhere Stelle verändert. - Nutze die Umkehroperation als Kontrolle, wenn du beide Ziffern eingesetzt hast.

1. Einerstelle: Damit die Differenz auf \(8\) endet, muss entbündelt werden. Es gilt \(14 - 6 = 8\). Die fehlende Einerziffer im Subtrahenden ist \(6\). 2. Zehnerstelle: Nach dem Entbündeln für die Einer bleiben von den ursprünglichen \(4\) Zehnern noch \(3\). Für \(13 - 6 = 7\) wird ein Hunderter entbündelt. Die fehlende Zehnerziffer im Minuenden ist \(4\). 3. Hunderterstelle: \(4 - 2 = 2\). Die vollständige Rechnung lautet \(544 - 266 = 278\).

Die fehlenden Ziffern sind \(4\) und \(6\). \(544 - 266 = 278\)

- Betrachte jede Stelle als kleine fehlende-Ziffer-Aufgabe. - Eine Umkehraufgabe kann dir helfen, eine fehlende Ziffer zu bestimmen. - Prüfe am Ende die vollständige Subtraktion.

1. Einerstelle: Gesucht ist eine Ziffer \(x\) mit \(x - 3 = 5\). Daraus folgt \(x = 8\). 2. Zehnerstelle: Gesucht ist eine Ziffer \(y\) mit \(6 - y = 2\). Daraus folgt \(y = 4\). 3. Hunderterstelle: \(7 - 4 = 3\). Daher ist die fehlende Ergebnisziffer \(3\). 4. Die vollständige Rechnung lautet \(768 - 443 = 325\).

Die fehlenden Ziffern sind \(8\), \(4\) und \(3\). \(768 - 443 = 325\)

- Beginne jede schriftliche Subtraktion bei den Einern. - Prüfe an jeder Stelle, ob die obere Ziffer zum Abziehen ausreicht oder ob du entbündeln musst. - Unterscheide, ob du einen Zehner für die Einer, einen Hunderter für die Zehner oder beides entbündelst.

1. a) \(785 - 462 = 323\). An keiner Stelle muss entbündelt werden: „kein Übergang“. 2. b) Einer: \(11 - 4 = 7\); dafür wird ein Zehner entbündelt. Danach gilt \(8 - 5 = 3\) und \(6 - 3 = 3\). Ergebnis: \(337\), also „Z-Übergang“. 3. c) Einer: \(8 - 3 = 5\). An der Zehnerstelle muss ein Hunderter entbündelt werden: \(12 - 7 = 5\), danach \(4 - 2 = 2\). Ergebnis: \(255\), also „H-Übergang“. 4. d) Einer: \(13 - 7 = 6\), dafür wird ein Zehner entbündelt. An der Zehnerstelle reicht dann \(0\) nicht für \(5\), daher wird auch ein Hunderter entbündelt: \(10 - 5 = 5\), danach \(7 - 4 = 3\). Ergebnis: \(356\), also „Z- und H-Übergang“.

a) \(323\); kein Übergang b) \(337\); Z-Übergang c) \(255\); H-Übergang d) \(356\); Z- und H-Übergang

- Vergleiche die Ziffern der beiden Zahlen von rechts nach links. - Was verändert sich an der Zehnerstelle, wenn du für die Einer einen Zehner entbündelst? - Prüfe danach, ob die verbliebenen Zehner zum Abziehen ausreichen.

1. An der Einerstelle gilt \(5 < 8\). Deshalb muss ein Zehner entbündelt werden. 2. Danach bleibt an der Zehnerstelle nur \(1\) Zehner. Weil \(1 < 6\) ist, muss zusätzlich ein Hunderter entbündelt werden. 3. Schriftlich gerechnet: Einer \(15 - 8 = 7\); Zehner \(11 - 6 = 5\); Hunderter \(6 - 3 = 3\). Das Ergebnis ist \(357\).

Begründung: Wegen \(5 < 8\) wird zuerst ein Zehner entbündelt; danach bleibt an der Zehnerstelle \(1\), und wegen \(1 < 6\) muss auch ein Hunderter entbündelt werden. Schriftliche Stellenrechnung: E \(15 - 8 = 7\), Z \(11 - 6 = 5\), H \(6 - 3 = 3\) Ergebnis: \(357\)

- Welche Rechenart verbindet die Gesamtzahl mit der Teilgruppe der Sport-AG? - Beginne bei den Einern und prüfe an jeder Stelle, ob du entbündeln musst. - Beachte, dass sich die nächste Stelle verändert, wenn du eine Einheit davon entbündelst.

1. Die passende Subtraktion ist \(514 - 168\). 2. Einer: Weil \(4 < 8\), wird ein Zehner entbündelt. \(14 - 8 = 6\). 3. Zehner: Danach sind \(0\) Zehner vorhanden. Ein Hunderter wird entbündelt, also \(10 - 6 = 4\). 4. Hunderter: Es bleiben \(4\) Hunderter. \(4 - 1 = 3\). 5. Damit gilt \(514 - 168 = 346\). Also nehmen \(346\) Kinder nicht an der Sport-AG teil.

Schriftliche Stellenrechnung: E \(14 - 8 = 6\), Z \(10 - 6 = 4\), H \(4 - 1 = 3\) Es nehmen \(346\) Kinder nicht an der Sport-AG teil.

- Beginne bei den Einern und arbeite dich nach links. - Achte darauf, wie sich die Zehnerstelle verändert, wenn du einen Zehner für die Einer entbündelst. - Prüfe anschließend, ob auch für die Zehner ein Hunderter entbündelt werden muss.

1. Aufgabe A: Einer \(15 - 7 = 8\), dafür wird ein Zehner entbündelt. Danach reicht die Zehnerstelle nicht aus, also wird auch ein Hunderter entbündelt: \(11 - 6 = 5\). Hunderter: \(7 - 4 = 3\). Ergebnis: \(358\). 2. Aufgabe B: Einer \(9 - 4 = 5\), Zehner \(8 - 5 = 3\), Hunderter \(7 - 2 = 5\). Ergebnis: \(535\); es muss nicht entbündelt werden. 3. Nur Aufgabe A benötigt beide Entbündelungsschritte.

Aufgabe A: \(358\); Entbündeln für Einer und Zehner Aufgabe B: \(535\); kein Entbündeln Gesucht ist Aufgabe A.

- Beginne bei den Einern und prüfe, welche Stellen bereits stimmen. - Achte darauf, ob für die Zehner ein Hunderter entbündelt werden muss. - Wie verändert dieses Entbündeln die unbekannte Hunderterziffer?

1. Einer: \(6 - 1 = 5\). Das stimmt bereits. 2. Zehner: \(3 - 5\) ist ohne Entbündeln nicht möglich. Ein Hunderter wird entbündelt, sodass \(13 - 5 = 8\) gilt. 3. Hunderter: Wegen des Entbündelns ist vom unbekannten Hunderter einer weniger vorhanden. Deshalb gilt \(\square - 1 - 2 = 4\). 4. Rückwärts gerechnet ist \(4 + 2 + 1 = 7\). Die fehlende Ziffer ist \(7\), also lautet die vollständige Rechnung \(736 - 251 = 485\).

Fehlende Ziffer: \(7\) Begründung: Wegen des Entbündelns gilt an der Hunderterstelle \(7 - 1 - 2 = 4\). Vollständige Rechnung: \(736 - 251 = 485\)

- Beginne bei den Einern und arbeite dich nach links. - Denke daran, dass beim Entbündeln eine Einheit der nächsthöheren Stelle verbraucht wird. - Prüfe die ergänzte Rechnung am Ende vollständig.

1. Einer: Weil \(2 < 7\), wird ein Zehner entbündelt. Es gilt \(12 - 7 = 5\). Die fehlende Einerziffer im Subtrahenden ist \(7\). 2. Zehner: Nach dem Entbündeln bleiben zunächst \(2\) Zehner. Da \(2 < 4\), wird ein Hunderter entbündelt. Dann gilt \(12 - 4 = 8\). 3. Hunderter: Nach dem Entbündeln bleiben \(5\) Hunderter. Aus \(5 - 3 = 2\) folgt als zweite fehlende Ziffer \(3\). 4. Die vollständige Rechnung lautet \(632 - 347 = 285\).

Fehlende Hunderterziffer im Subtrahenden: \(3\) Fehlende Einerziffer im Subtrahenden: \(7\) Vollständige Rechnung: \(632 - 347 = 285\)

- Wie viele Bögen bleiben nach dem Verbrauch der Klasse 3a? - Verwende dieses Zwischenergebnis als Startzahl für die zweite schriftliche Subtraktion. - Achte beim ersten Schritt besonders darauf, wie du über die Null hinweg entbündelst.

1. Zuerst wird \(800 - 245\) schriftlich gerechnet. Für die Einer wird über die Null hinweg entbündelt: Einer \(10 - 5 = 5\), Zehner \(9 - 4 = 5\), Hunderter \(7 - 2 = 5\). Zwischenergebnis: \(555\). 2. Danach wird \(555 - 138\) schriftlich gerechnet. Einer \(15 - 8 = 7\), Zehner \(4 - 3 = 1\), Hunderter \(5 - 1 = 4\). Endergebnis: \(417\).

1. Schritt: \(800 - 245 = 555\); E \(10 - 5 = 5\), Z \(9 - 4 = 5\), H \(7 - 2 = 5\) 2. Schritt: \(555 - 138 = 417\); E \(15 - 8 = 7\), Z \(4 - 3 = 1\), H \(5 - 1 = 4\) Es bleiben \(417\) Bögen übrig.

- Beginne bei den Einern und beachte besonders die Null in der Zehnerstelle. - Wenn dort keine Zehner vorhanden sind, musst du zuerst einen Hunderter entbündeln. - Vergleiche erst nach dem vollständigen Rechnen die drei Ergebnisse.

1. a) Für die Einer muss über die Null hinweg entbündelt werden: \(15 - 8 = 7\). Danach gilt \(9 - 4 = 5\) und \(6 - 3 = 3\). Ergebnis: \(357\). 2. b) Entbündeln über die Null: \(12 - 4 = 8\), danach \(9 - 6 = 3\) und \(8 - 5 = 3\). Ergebnis: \(338\). 3. c) Entbündeln über die Null: \(11 - 9 = 2\), danach \(9 - 3 = 6\) und \(5 - 2 = 3\). Ergebnis: \(362\). 4. Es gilt \(338 < 357 < 362\). Das kleinste Ergebnis ist \(338\).

a) E \(15-8=7\), Z \(9-4=5\), H \(6-3=3\): \(357\). b) E \(12-4=8\), Z \(9-6=3\), H \(8-5=3\): \(338\); kleinstes Ergebnis. c) E \(11-9=2\), Z \(9-3=6\), H \(5-2=3\): \(362\).

- Beginne bei den Einern und beachte, dass im Minuenden an der Zehnerstelle eine Null steht. - Überlege, aus welchem höheren Stellenwert du entbündeln musst und wie viele Zehner danach übrig bleiben. - Prüfe die ergänzte Zahl mit der Umkehraufgabe.

1. Einerstelle: Damit die Differenz auf \(6\) endet, wird über die Null hinweg entbündelt. Es gilt \(14 - 8 = 6\). Die fehlende Einerziffer im Subtrahenden ist \(8\). 2. Zehnerstelle: Aus dem Hunderter wurden Zehner entbündelt, und ein Zehner ging weiter zu den Einern. Es bleiben \(9\) Zehner. \(9 - 2 = 7\). 3. Hunderterstelle: Nach dem Entbündeln bleiben \(8\) Hunderter. \(8 - 3 = 5\). Die fehlende Hunderterziffer im Subtrahenden ist \(3\). 4. Die vollständige Rechnung lautet \(904 - 328 = 576\).

Die gesuchte Zahl ist \(328\). \(904 - 328 = 576\)

- Beginne die Subtraktion bei den Einern und beachte die Null in der Zehnerstelle. - Welche Addition macht die Subtraktion rückgängig? - Bei der Probe musst du mögliche Überträge der Addition ebenfalls berücksichtigen.

1. Subtraktion: Für die Einer wird über die Null hinweg entbündelt. Einer \(12 - 5 = 7\), Zehner \(9 - 4 = 5\), Hunderter \(5 - 2 = 3\). Also \(602 - 245 = 357\). 2. Probe: \(357 + 245\). Einer \(7 + 5 = 12\), Übertrag \(1\); Zehner \(5 + 4 + 1 = 10\), Übertrag \(1\); Hunderter \(3 + 2 + 1 = 6\). Damit ergibt die Probe wieder \(602\).

Subtraktion: E \(12 - 5 = 7\), Z \(9 - 4 = 5\), H \(5 - 2 = 3\); Ergebnis \(357\) Umkehraufgabe: \(357 + 245 = 602\); Überträge \(1\) und \(1\)

- Lies die Zahlen stellengerecht: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. - Wenn an der Zehnerstelle eine Null steht, kann Entbündeln über den Hunderter nötig sein. - Arbeite bei jeder Aufgabe von rechts nach links.

1. a) \(504 - 238\): Einer \(14 - 8 = 6\), Zehner \(9 - 3 = 6\), Hunderter \(4 - 2 = 2\). Ergebnis: \(266\). 2. b) \(702 - 45\): Die \(45\) steht unter Zehnern und Einern. Einer \(12 - 5 = 7\), Zehner \(9 - 4 = 5\), Hunderter \(6 - 0 = 6\). Ergebnis: \(657\). 3. c) \(801 - 367\): Einer \(11 - 7 = 4\), Zehner \(9 - 6 = 3\), Hunderter \(7 - 3 = 4\). Ergebnis: \(434\).

a) E \(14-8=6\), Z \(9-3=6\), H \(4-2=2\): \(266\). b) Die \(5\) steht unter den Einern, die \(4\) unter den Zehnern. E \(12-5=7\), Z \(9-4=5\), H \(6-0=6\): \(657\). c) E \(11-7=4\), Z \(9-6=3\), H \(7-3=4\): \(434\).

- Beginne bei den Einern. - Überlege, was mit der Null in der Zehnerstelle geschieht, wenn du für die Einer entbündeln musst. - Prüfe die vollständig ergänzte Rechnung anschließend noch einmal von rechts nach links.

1. Einer: \(3 - 5\) geht nicht ohne Entbündeln. Es gilt \(13 - 5 = 8\). Im Ergebnis fehlt also die Einerziffer \(8\). 2. Zehner: Wegen der Null wird zunächst ein Hunderter entbündelt; danach bleiben für die Zehner nach dem Entbündeln zu den Einern \(9\). Aus \(9 - \square = 4\) folgt die fehlende Zehnerziffer \(5\). 3. Hunderter: Nach dem Entbündeln bleiben \(6\) Hunderter. \(6 - 2 = 4\), also fehlt im Ergebnis die Hunderterziffer \(4\). 4. Die vollständige Rechnung lautet \(703 - 255 = 448\).

Fehlende Zehnerziffer im Subtrahenden: \(5\) Fehlende Hunderterziffer im Ergebnis: \(4\) Fehlende Einerziffer im Ergebnis: \(8\) Vollständige Rechnung: \(703 - 255 = 448\)

- Rechne beide Aufgaben vollständig von rechts nach links. - Achte darauf, an welcher Stelle jeweils entbündelt werden muss. - Vergleiche anschließend die beiden Ergebnisse.

1. Aufgabe A: Für die Einer wird entbündelt: \(15 - 8 = 7\). Danach gilt \(9 - 2 = 7\) und \(5 - 3 = 2\). Ergebnis: \(277\). 2. Aufgabe B: Einer \(5 - 2 = 3\). Für die Zehner wird ein Hunderter entbündelt: \(10 - 8 = 2\), danach \(5 - 3 = 2\). Ergebnis: \(223\). 3. Weil \(277 > 223\), ist das Ergebnis von Aufgabe A größer.

A) E \(15-8=7\), Z \(9-2=7\), H \(5-3=2\): \(277\). B) E \(5-2=3\), Z \(10-8=2\), H \(5-3=2\): \(223\). Das Ergebnis von A ist größer.

- Schau dir die Einer, Zehner und Hunderter der beiden Zahlen genau an. - Musst du bei den Einern einen Zehner entbündeln, weil die obere Ziffer kleiner ist als die untere? - Überlege, was mit den Zehnern passiert, nachdem du eventuell einen für die Einer entbündelt hast. Reichen sie dann noch für die Subtraktion aus?

1. Analyse von a): \( 5 \ge 2 \), \( 8 \ge 6 \), \( 4 \ge 1 \). Kein Übergang nötig. \( 485 - 162 = 323 \). 2. Analyse von b): \( 1 < 8 \), ein Zehner muss entbündelt werden (Z-Übergang). Verbleibende Zehner: \( 7 - 1 = 6 \). Da \( 6 \ge 3 \), ist kein H-Übergang nötig. \( 571 - 238 = 333 \). 3. Analyse von c): \( 6 \ge 3 \), kein Z-Übergang nötig. Aber \( 1 < 5 \) bei den Zehnern, ein Hunderter muss entbündelt werden (H-Übergang). \( 916 - 453 = 463 \). 4. Analyse von d): \( 2 < 4 \), ein Zehner muss entbündelt werden (Z-Übergang). Verbleibende Zehner: \( 3 - 1 = 2 \). Da \( 2 < 7 \), muss zusätzlich ein Hunderter entbündelt werden (H-Übergang). \( 832 - 574 = 258 \).

a) kein Übergang: \( 485 - 162 = 323 \) b) Zehnerübergang: \( 571 - 238 = 333 \) c) Hunderterübergang: \( 916 - 453 = 463 \) d) Zehner- und Hunderterübergang: \( 832 - 574 = 258 \)

- Prüfe bei jeder Subtraktion zuerst die Einerstelle: Muss für die Einer ein Zehner entbündelt werden? - Prüfe danach die Zehnerstelle. Beachte dabei, ob durch das Entbündeln bei den Einern bereits ein Zehner weniger vorhanden ist. - Drei Aufgaben benötigen nur einen Zehnerübergang; bei einer Aufgabe muss stattdessen an der Zehnerstelle ein Hunderter entbündelt werden. - Berechne zum Schluss das Ergebnis der Aufgabe, die nicht zu den anderen drei passt.

1. Untersuchung der Übergänge: A) \( 3 < 7 \rightarrow \) Zehnerübergang (Z-Übergang). B) \( 1 < 5 \rightarrow \) Zehnerübergang (Z-Übergang). C) \( 2 < 8 \rightarrow \) Zehnerübergang (Z-Übergang). D) \( 5 \ge 2 \), aber bei den Zehnern \( 2 < 5 \rightarrow \) Hunderterübergang (H-Übergang). 2. Ergebnis für D): \( 725 - 352 = 373 \).

Aufgabe D) passt nicht, da sie einen Hunderterübergang erfordert, während die Aufgaben A, B und C einen Zehnerübergang erfordern. Rechnung zu D: \( 725 - 352 = 373 \).

- Beginne bei den Einern und achte auf die stellengerechte Ausrichtung. - Wenn an einer Stelle \(0\) steht, kann Entbündeln über mehrere Stellen nötig sein. - Berücksichtige nach jedem Entbündeln, dass an der nächsthöheren Stelle eine Einheit weniger vorhanden ist.

1. a) \(700 - 38\): Über die Nullstellen wird entbündelt. Einer \(10 - 8 = 2\), Zehner \(9 - 3 = 6\), Hunderter \(6 - 0 = 6\). Ergebnis: \(662\). 2. b) \(1000 - 456\): Vom Tausender wird schrittweise bis zu den Einern entbündelt. Einer \(10 - 6 = 4\), Zehner \(9 - 5 = 4\), Hunderter \(9 - 4 = 5\). Ergebnis: \(544\). 3. c) \(500 - 217\): Einer \(10 - 7 = 3\), Zehner \(9 - 1 = 8\), Hunderter \(4 - 2 = 2\). Ergebnis: \(283\). 4. d) \(902 - 435\): Einer \(12 - 5 = 7\), Zehner \(9 - 3 = 6\), Hunderter \(8 - 4 = 4\). Ergebnis: \(467\).

a) E \(10-8=2\), Z \(9-3=6\), H \(6-0=6\): \(662\). b) E \(10-6=4\), Z \(9-5=4\), H \(9-4=5\): \(544\). c) E \(10-7=3\), Z \(9-1=8\), H \(4-2=2\): \(283\). d) E \(12-5=7\), Z \(9-3=6\), H \(8-4=4\): \(467\).

- Welche Rechenart passt, wenn ein Teil der Ladung abgeladen wird? - Achte beim schriftlichen Subtrahieren auf das Entbündeln über die beiden Nullstellen. - Welche Addition muss bei der Probe wieder zur ursprünglichen Ladung führen?

1. Schriftliche Subtraktion: \(900 - 354\). Über die Nullstellen wird entbündelt. Einer \(10 - 4 = 6\), Zehner \(9 - 5 = 4\), Hunderter \(8 - 3 = 5\). Ergebnis: \(546\,\text{kg}\). 2. Probe mit Addition: \(546 + 354\). Einer \(6 + 4 = 10\), Übertrag \(1\); Zehner \(4 + 5 + 1 = 10\), Übertrag \(1\); Hunderter \(5 + 3 + 1 = 9\). Die Probe ergibt \(900\,\text{kg}\).

Schriftliche Subtraktion: E \(10 - 4 = 6\), Z \(9 - 5 = 4\), H \(8 - 3 = 5\); Ergebnis \(546\,\text{kg}\) Probe: \(546 + 354 = 900\) Es befinden sich noch \(546\,\text{kg}\) Sand auf dem LKW.

- Achte besonders auf Aufgaben mit einer Null im Minuenden. - Rechne von rechts nach links und entbündele, wenn die obere Ziffer kleiner ist als die untere. - Verfolge beim Entbündeln sorgfältig, wie sich die benachbarten Stellen verändern.

1. a) \(830 - 462 = 368\). 2. b) \(600 - 275 = 325\). 3. c) \(902 - 537 = 365\).

a) \(368\) b) \(325\) c) \(365\)

- Beginne bei den Einern und entscheide, ob du entbündeln musst. - Wenn die nächste Stelle eine Null ist, überlege, aus welchem höheren Stellenwert du zunächst entbündeln kannst. - Prüfe die vollständige Rechnung mit einer Addition.

1. Einerstelle: Da \(5 - *\) nicht \(6\) ergeben kann, muss entbündelt werden. Es gilt \(15 - 9 = 6\). Die fehlende Einerziffer im Subtrahenden ist \(9\). 2. Zehnerstelle: Weil die Zehnerstelle des Minuenden ursprünglich \(0\) ist, wird über den Hunderter entbündelt. Danach bleiben \(9\) Zehner. \(9 - 4 = 5\). Die fehlende Zehnerziffer im Ergebnis ist \(5\). 3. Hunderterstelle: Nach dem Entbündeln bleiben \(7\) Hunderter. Aus \(7 - 2 = 5\) folgt, dass die fehlende Hunderterziffer im Subtrahenden \(2\) ist. 4. Die vollständige Rechnung lautet \(805 - 249 = 556\).

Die fehlenden Ziffern sind \(2\), \(9\) und \(5\). \(805 - 249 = 556\)

- Welche Rechenart beschreibt die noch nicht gelesenen Seiten? - Beginne schriftlich bei den Einern. - Wie musst du über die beiden Nullstellen hinweg entbündeln?

1. Die passende Subtraktion ist \(600 - 342\). 2. Über die Nullstellen wird entbündelt: Einer \(10 - 2 = 8\), Zehner \(9 - 4 = 5\), Hunderter \(5 - 3 = 2\). 3. Damit gilt \(600 - 342 = 258\). Elias muss noch \(258\) Seiten lesen.

Schriftliche Stellenrechnung: E \(10 - 2 = 8\), Z \(9 - 4 = 5\), H \(5 - 3 = 2\) Elias muss noch \(258\) Seiten lesen.

- Beginne jede Subtraktion bei den Einern. - Entbündele, wenn die obere Ziffer an einer Stelle nicht ausreicht. - Für die Probe addierst du Differenz und Subtrahend; welches Ergebnis muss dabei entstehen?

1. a) \(912 - 456\): Einer \(12 - 6 = 6\), Zehner \(10 - 5 = 5\), Hunderter \(8 - 4 = 4\). Ergebnis: \(456\). Probe: \(456 + 456 = 912\). 2. b) \(703 - 285\): Einer \(13 - 5 = 8\), Zehner \(9 - 8 = 1\), Hunderter \(6 - 2 = 4\). Ergebnis: \(418\). Probe: \(418 + 285 = 703\).

a) Stellenrechnung E \(12 - 6 = 6\), Z \(10 - 5 = 5\), H \(8 - 4 = 4\); Ergebnis \(456\); Probe \(456 + 456 = 912\) b) Stellenrechnung E \(13 - 5 = 8\), Z \(9 - 8 = 1\), H \(6 - 2 = 4\); Ergebnis \(418\); Probe \(418 + 285 = 703\)

- Beginne bei der Einerstelle und berücksichtige, dass ein Entbündeln nötig sein kann. - Verfolge, wie jedes Entbündeln die nächste Stelle des Minuenden verändert. - Nutze die Umkehraufgabe als abschließende Kontrolle.

1. Einerstelle: Es wird entbündelt. Aus \(15 - 6 = 9\) folgt, dass die fehlende Einerziffer im Subtrahenden \(6\) ist. 2. Zehnerstelle: Nach dem Entbündeln bei den Einern und anschließend einem Entbündeln aus den Hundertern gilt \(11 - 4 = 7\). Daher war die ursprüngliche Zehnerziffer im Minuenden \(2\). 3. Hunderterstelle: Nach dem Entbündeln gilt \(7 - 3 = 4\). 4. Probe: \(479 + 346 = 825\).

Die fehlenden Ziffern sind \(2\) und \(6\). \(825 - 346 = 479\) Probe: \(479 + 346 = 825\)

- Rechne zuerst beide schriftlichen Subtraktionen vollständig aus. - Welche Addition muss bei jeder Probe wieder den jeweiligen Minuenden ergeben? - Vergleiche erst danach die beiden Differenzen.

1. Aufgabe A: \(621 - 347 = 274\). Probe: \(274 + 347 = 621\). 2. Aufgabe B: \(514 - 239 = 275\). Probe: \(275 + 239 = 514\). 3. Da \(274 < 275\), ist die Differenz von Aufgabe A kleiner.

A) E \(11-7=4\), Z \(11-4=7\), H \(5-3=2\): \(274\). Probe: \(274+347=621\). B) E \(14-9=5\), Z \(10-3=7\), H \(4-2=2\): \(275\). Probe: \(275+239=514\). Die Differenz von A ist kleiner.

- Beginne bei den Einern und gehe Stelle für Stelle nach links. - Berücksichtige jedes Entbündeln, bevor du die nächste fehlende Ziffer bestimmst. - Prüfe die vollständige Rechnung anschließend noch einmal.

1. a) Einer: \(8 - 4 = 4\). Zehner: Aus \(5 - \square = 2\) folgt \(3\). Hunderter: \(6 - 3 = 3\). Damit lautet die Rechnung \(658 - 334 = 324\). 2. b) Einer: Für \(17 - 8 = 9\) wird ein Zehner entbündelt. Danach wird für die Zehner ein Hunderter entbündelt: \(11 - 5 = 6\). An der Hunderterstelle bleiben \(8\) Hunderter, also gilt \(8 - \square = 3\). Die fehlende Ziffer ist \(5\), und die Rechnung lautet \(927 - 558 = 369\).

a) Fehlende Ziffer \(3\); \(658 - 334 = 324\) b) Fehlende Ziffer \(5\); \(927 - 558 = 369\)

- Wenn die obere Ziffer an einer Stelle nicht ausreicht, entbündle eine Einheit des nächsthöheren Stellenwerts. - Berücksichtige bei der nächsten Stelle, dass dort danach eine Einheit weniger vorhanden ist. - Kontrolliere am Ende beide vollständig ergänzten Rechnungen.

1. a) Einer: \(12 - \square = 7\), also fehlt \(5\). Danach bleiben \(3\) Zehner. Für die Zehner wird ein Hunderter entbündelt: \(13 - 7 = 6\). An der Hunderterstelle gilt \(\square - 1 - 1 = 2\), also fehlt \(4\). Die vollständige Rechnung ist \(442 - 175 = 267\). 2. b) Einer: \(10 - 6 = 4\). Nach dem Entbündeln für die Einer und einem weiteren Entbündeln für die Zehner muss die fehlende Zehnerziffer \(3\) sein, denn \(12 - 4 = 8\). An der Hunderterstelle gilt danach \(7 - \square = 5\), also fehlt \(2\). Die vollständige Rechnung ist \(830 - 246 = 584\).

a) Fehlende Ziffern \(4\) und \(5\); \(442 - 175 = 267\) b) Fehlende Ziffern \(3\) und \(2\); \(830 - 246 = 584\)

- Beginne bei den Einern und arbeite von rechts nach links. - Notiere, wie sich eine Stelle durch das Entbündeln verändert. - Welche Addition muss bei der Umkehraufgabe wieder den Minuenden ergeben?

1. Einer: \(14 - \square = 7\), also fehlt im Subtrahenden die Einerziffer \(7\). 2. Danach bleiben im Minuenden \(3\) Zehner. Weil \(3 < 5\), wird ein Hunderter entbündelt. Aus \(13 - 5 = 8\) folgt, dass die fehlende Zehnerziffer im Minuenden \(4\) ist. 3. Hunderter: Nach dem Entbündeln bleiben \(6\) Hunderter. \(6 - 3 = 3\), also fehlt im Ergebnis die Hunderterziffer \(3\). 4. Die vollständige Rechnung lautet \(744 - 357 = 387\). Die Probe \(387 + 357 = 744\) bestätigt sie.

Fehlende Zehnerziffer im Minuenden: \(4\) Fehlende Einerziffer im Subtrahenden: \(7\) Fehlende Hunderterziffer im Ergebnis: \(3\) Rechnung: \(744 - 357 = 387\) Probe: \(387 + 357 = 744\)

- Rechne von rechts nach links. - Prüfe nach jeder Stelle, ob entbündelt werden muss. - Kontrolliere die vollständig ergänzte Rechnung am Ende.

1. a) Einer: \(8 - 5 = 3\), also fehlt unten \(5\). Für die Zehner wird ein Hunderter entbündelt: \(14 - 6 = 8\), also fehlt oben \(4\). Die vollständige Rechnung lautet \(548 - 265 = 283\). 2. b) Einer: \(13 - 4 = 9\), also fehlt oben \(3\). Danach wird für die Zehner ein Hunderter entbündelt: \(11 - 5 = 6\). An der Hunderterstelle gilt \(6 - 3 = 3\), also fehlt unten \(3\). Die vollständige Rechnung lautet \(723 - 354 = 369\).

a) Fehlende Ziffern \(4\) und \(5\); \(548 - 265 = 283\) b) Fehlende Ziffern \(3\) und \(3\); \(723 - 354 = 369\)

- Beginne bei den Einern und arbeite nach links. - In beiden Aufgaben musst du an mehr als einer Stelle entbündeln. - Berücksichtige, dass jede Entbündelung die nächsthöhere Stelle verändert.

1. a) Einer \(14 - 7 = 7\); Zehner nach erneutem Entbündeln \(11 - 5 = 6\); Hunderter \(8 - 4 = 4\). Ergebnis: \(467\). 2. b) Einer \(13 - 5 = 8\); Zehner nach erneutem Entbündeln \(10 - 6 = 4\); Hunderter \(3 - 2 = 1\). Ergebnis: \(148\).

a) E \(14-7=7\), Z \(11-5=6\), H \(8-4=4\): \(467\). b) E \(13-5=8\), Z \(10-6=4\), H \(3-2=1\): \(148\).

- Beginne bei den Einern. - Entbündele, wenn die obere Ziffer kleiner ist als die untere. - Berücksichtige nach dem Entbündeln die veränderte nächste Stelle.

1. Einer: \(12 - 8 = 4\); dafür wird ein Zehner entbündelt. 2. Zehner: Danach bleiben \(2\) Zehner. Weil \(2 < 5\), wird ein Hunderter entbündelt: \(12 - 5 = 7\). 3. Hunderter: Nach dem Entbündeln gilt \(6 - 4 = 2\). Ergebnis: \(274\).

Stellenrechnung: E \(12 - 8 = 4\), Z \(12 - 5 = 7\), H \(6 - 4 = 2\) Ergebnis: \(274\)

- Beginne bei den Einern. - Berücksichtige, dass ein Entbündeln die nächsthöhere Stelle um \(1\) verringert. - Prüfe danach die Hunderterstelle zur Kontrolle.

1. Einer: Wegen \(4 < 5\) wird ein Zehner entbündelt. Aus \(14 - 5 = 9\) folgt die fehlende Einerziffer \(5\) im Subtrahenden. 2. Zehner: Nach dem Entbündeln für die Einer und einem weiteren Entbündeln für die Zehner muss oben \(3\) stehen, denn dann gilt \(12 - 7 = 5\). 3. Hunderter: Nach dem Entbündeln gilt \(5 - 2 = 3\). Die vollständige Rechnung lautet \(634 - 275 = 359\).

Fehlende Zehnerziffer im Minuenden: \(3\) Fehlende Einerziffer im Subtrahenden: \(5\) Vollständige Rechnung: \(634 - 275 = 359\)

- Rechne zuerst beide Aufgaben einzeln aus. - Achte besonders auf das Entbündeln bei der schriftlichen Subtraktion. - Vergleiche am Ende die beiden Ergebnisse miteinander.

1. Berechnung des linken Ausdrucks: \(834 - 256\). Einer: \(14 - 6 = 8\); danach bleiben \(2\) Zehner. Da \(2 < 5\) gilt, wird ein Hunderter entbündelt: \(12 - 5 = 7\). Hunderter: \(7 - 2 = 5\). Ergebnis: \(578\). 2. Berechnung des rechten Ausdrucks: \(912 - 334\). Einer: \(12 - 4 = 8\); danach bleiben \(0\) Zehner. Ein Hunderter wird entbündelt: \(10 - 3 = 7\). Hunderter: \(8 - 3 = 5\). Ergebnis: \(578\). 3. Vergleich der Ergebnisse: Da \(578 = 578\), muss das Gleichheitszeichen gesetzt werden.

\(=\)

- Beginne bei den Einern. - Wenn die obere Ziffer nicht ausreicht, entbündle eine Einheit des nächsthöheren Stellenwerts. - Denke daran, dass sich dadurch die nächste Stelle verändert.

1. a) Einer \(15 - 8 = 7\); danach Zehner \(11 - 4 = 7\); Hunderter \(6 - 3 = 3\). Ergebnis: \(377\). 2. b) Einer \(13 - 6 = 7\); danach Zehner \(10 - 5 = 5\); Hunderter \(5 - 2 = 3\). Ergebnis: \(357\). 3. c) Einer \(11 - 5 = 6\); danach Zehner \(13 - 7 = 6\); Hunderter \(8 - 4 = 4\). Ergebnis: \(466\).

a) E \(15-8=7\), Z \(11-4=7\), H \(6-3=3\): \(377\). b) E \(13-6=7\), Z \(10-5=5\), H \(5-2=3\): \(357\). c) E \(11-5=6\), Z \(13-7=6\), H \(8-4=4\): \(466\).

- Beginne bei den Einern und achte auf die Stellenwerte. - Entbündele nur dort, wo die obere Ziffer nicht ausreicht. - Prüfe bei einer Null besonders sorgfältig, welche nächste Stelle verändert wird.

1. a) Einer \(13 - 8 = 5\), Zehner \(6 - 2 = 4\), Hunderter \(6 - 4 = 2\). Ergebnis: \(245\). 2. b) Einer \(4 - 1 = 3\). Für die Zehner wird ein Hunderter entbündelt: \(11 - 5 = 6\), danach \(8 - 3 = 5\). Ergebnis: \(563\). 3. c) Über die Null hinweg wird entbündelt: Einer \(15 - 7 = 8\), Zehner \(9 - 6 = 3\), Hunderter \(7 - 4 = 3\). Ergebnis: \(338\).

a) E \(13-8=5\), Z \(6-2=4\), H \(6-4=2\): \(245\). b) E \(4-1=3\), Z \(11-5=6\), H \(8-3=5\): \(563\). c) E \(15-7=8\), Z \(9-6=3\), H \(7-4=3\): \(338\).

- Beginne bei den Einern. - Bei Nullstellen kann Entbündeln über mehrere Stellen nötig sein. - Berücksichtige nach jeder Entbündelung die verringerte nächsthöhere Stelle.

1. a) \(500 - 234\): Einer \(10 - 4 = 6\), Zehner \(9 - 3 = 6\), Hunderter \(4 - 2 = 2\). Ergebnis: \(266\). 2. b) \(706 - 489\): Einer \(16 - 9 = 7\), Zehner \(9 - 8 = 1\), Hunderter \(6 - 4 = 2\). Ergebnis: \(217\). 3. c) \(1000 - 657\): Einer \(10 - 7 = 3\), Zehner \(9 - 5 = 4\), Hunderter \(9 - 6 = 3\). Ergebnis: \(343\).

a) E \(10-4=6\), Z \(9-3=6\), H \(4-2=2\): \(266\). b) E \(16-9=7\), Z \(9-8=1\), H \(6-4=2\): \(217\). c) E \(10-7=3\), Z \(9-5=4\), H \(9-6=3\): \(343\).

- Beginne jede Aufgabe bei den Einern. - Entbündele nur, wenn die obere Ziffer an einer Stelle nicht ausreicht. - Bei Nullstellen kann das Entbündeln über mehrere Stellen laufen.

1. a) \(758 - 324 = 434\); es muss nicht entbündelt werden. 2. b) Einer \(12 - 5 = 7\), Zehner \(13 - 8 = 5\), Hunderter \(5 - 1 = 4\). Ergebnis: \(457\). 3. c) Über die Nullstellen wird entbündelt: Einer \(10 - 7 = 3\), Zehner \(9 - 6 = 3\), Hunderter \(8 - 5 = 3\). Ergebnis: \(333\). 4. d) Einer \(3 - 2 = 1\). Für die Zehner wird ein Hunderter entbündelt: \(11 - 4 = 7\), danach \(7 - 0 = 7\). Ergebnis: \(771\).

a) E \(8-4=4\), Z \(5-2=3\), H \(7-3=4\): \(434\). b) E \(12-5=7\), Z \(13-8=5\), H \(5-1=4\): \(457\). c) E \(10-7=3\), Z \(9-6=3\), H \(8-5=3\): \(333\). d) E \(3-2=1\), Z \(11-4=7\), H \(7-0=7\): \(771\).

- Überlege dir für jede Stelle einzeln, welche Ziffer passen könnte. - Beachte auch hier das Entbündeln. - Du kannst die Umkehraufgabe (Addition) nutzen, um die Lücke leichter zu finden. - Was musst du zu dem Ergebnis addieren, um die obere Zahl zu erhalten?

1. In Teilaufgabe a): An der Zehnerstelle wird ein Hunderter entbündelt. Es muss \(12 - 8 = 4\) gelten, daher ist die Ziffer \(2\). An der Hunderterstelle bleiben \(4\) Hunderter und \(4 - 2 = 2\) bestätigt das Ergebnis. 2. In Teilaufgabe b): Für die Einerstelle wird über die Nullstelle entbündelt. An der Hunderterstelle bleiben \(7\) Hunderter. Es muss \(7 - \square = 1\) gelten, also ist die Ziffer \(6\). Die Zehnerstelle \(9 - 3 = 6\) bestätigt das. 3. In Teilaufgabe c): An der Einerstelle wird ein Zehner entbündelt. Es muss \(16 - \square = 8\) gelten, somit ist \(\square = 8\). An der Zehnerstelle wird anschließend ein Hunderter entbündelt: \(14 - 7 = 7\); an der Hunderterstelle gilt \(3 - 1 = 2\). Die Ziffer ist \(8\).

a) \(2\) b) \(6\) c) \(8\)

- Beginne bei den Einern und berücksichtige das Entbündeln. - Überlege danach, welche Zehnerziffer zusammen mit dem veränderten Minuenden zur Ergebnisziffer \(4\) führt. - Prüfe die ergänzte Rechnung vollständig.

1. Einer: Weil das Ergebnis \(8\) ist und \(7\) abgezogen wird, muss nach dem Entbündeln \(15 - 7 = 8\) gelten. Die fehlende Einerziffer oben ist \(5\). 2. Danach bleibt oben zunächst \(1\) Zehner. Für die Zehner wird ein Hunderter entbündelt: \(11 - \square = 4\). Die fehlende Zehnerziffer unten ist \(7\). 3. Hunderter: Nach dem Entbündeln gilt \(4 - 1 = 3\). Die vollständige Rechnung lautet \(525 - 177 = 348\).

Fehlende Einerziffer im Minuenden: \(5\) Fehlende Zehnerziffer im Subtrahenden: \(7\) Vollständige Rechnung: \(525 - 177 = 348\)

- Beginne bei den Einern. - Achte auf das Entbündeln und darauf, wie es die nächste Stelle verändert. - Bei der zweistelligen Zahl muss die \(83\) unter Zehnern und Einern stehen.

1. a) Einer \(13 - 5 = 8\), Zehner \(13 - 7 = 6\), Hunderter \(5 - 2 = 3\). Ergebnis: \(368\). 2. b) Einer \(12 - 6 = 6\), Zehner \(10 - 5 = 5\), Hunderter \(7 - 4 = 3\). Ergebnis: \(356\). 3. c) Einer \(14 - 8 = 6\), Zehner \(9 - 2 = 7\), Hunderter \(4 - 1 = 3\). Ergebnis: \(376\). 4. d) Einer \(11 - 3 = 8\), Zehner \(11 - 8 = 3\), Hunderter \(8 - 0 = 8\). Ergebnis: \(838\).

a) E \(13-5=8\), Z \(13-7=6\), H \(5-2=3\): \(368\). b) E \(12-6=6\), Z \(10-5=5\), H \(7-4=3\): \(356\). c) E \(14-8=6\), Z \(9-2=7\), H \(4-1=3\): \(376\). d) E \(11-3=8\), Z \(11-8=3\), H \(8-0=8\): \(838\).

- Beginne bei den Einern. - Wenn an einer Stelle \(0\) steht, kann Entbündeln über mehrere Stellen nötig sein. - Prüfe nach jedem Entbündeln die veränderte nächsthöhere Stelle.

1. a) \(1000 - 452\): Einer \(10 - 2 = 8\), Zehner \(9 - 5 = 4\), Hunderter \(9 - 4 = 5\). Ergebnis: \(548\). 2. b) \(700 - 328\): Einer \(10 - 8 = 2\), Zehner \(9 - 2 = 7\), Hunderter \(6 - 3 = 3\). Ergebnis: \(372\). 3. c) \(1000 - 67\): Einer \(10 - 7 = 3\), Zehner \(9 - 6 = 3\), Hunderter \(9 - 0 = 9\). Ergebnis: \(933\). 4. d) \(500 - 291\): Einer \(10 - 1 = 9\), Zehner \(9 - 9 = 0\), Hunderter \(4 - 2 = 2\). Ergebnis: \(209\).

a) E \(10-2=8\), Z \(9-5=4\), H \(9-4=5\): \(548\). b) E \(10-8=2\), Z \(9-2=7\), H \(6-3=3\): \(372\). c) E \(10-7=3\), Z \(9-6=3\), H \(9-0=9\): \(933\). d) E \(10-1=9\), Z \(9-9=0\), H \(4-2=2\): \(209\).

- Beginne bei jeder Aufgabe rechts bei den Einern. - Prüfe nach jedem Entbündeln, wie sich die benachbarte Stelle verändert. - Wenn die obere Ziffer einer Stelle zu klein ist, kann ein weiterer Stellenwert entbündelt werden. - Setze die gefundene Ziffer am Ende ein und kontrolliere die vollständige Subtraktion.

1. Teilaufgabe a): Bei den Einern gilt nach dem Entbündeln \(12 - 5 = 7\). Bei den Zehnern werden aus \(4\) zunächst \(3\); nach dem Entbündeln eines Hunderters gilt \(13 - * = 5\). Daher ist \(* = 8\). 2. Teilaufgabe b): Bei den Einern gilt \(13 - 8 = 5\). Dadurch wird die gesuchte Zehnerziffer um \(1\) kleiner. Für das Ergebnis \(9\) muss anschließend ein Hunderter entbündelt werden. Mit \(* = 4\) wird aus der Zehnerstelle \(3\), dann \(13 - 4 = 9\). Also ist \(* = 4\). 3. Teilaufgabe c): Bei den Einern gilt \(15 - 8 = 7\). Danach gilt bei den Zehnern nach erneutem Entbündeln \(11 - 7 = 4\). Bei den Hundertern bleibt damit \((* - 1) - 4 = 3\), also \(* = 8\). 4. Teilaufgabe d): Wegen des Entbündelns über die Zehnerstelle gilt bei den Einern \(14 - * = 8\), also \(* = 6\). Danach gilt bei den Zehnern \(9 - 2 = 7\) und bei den Hundertern \(8 - 5 = 3\).

a) \(* = 8\) b) \(* = 4\) c) \(* = 8\) d) \(* = 6\)

- Achte auf das Entbündeln, wenn die obere Ziffer an einer Stelle nicht ausreicht. - Berücksichtige bei der nächsten Stelle, dass dort nach dem Entbündeln eine Einheit weniger vorhanden ist.

1. Einerstelle: \(2 - \square = 4\) ist ohne Entbündeln nicht möglich. Deshalb gilt \(12 - \square = 4\), also fehlt die Ziffer \(8\). Dafür wird ein Zehner entbündelt. 2. Zehnerstelle: Nach dem ersten Entbündeln ist ein Zehner weniger vorhanden. Damit die Ergebnisziffer \(5\) entsteht, muss zusätzlich ein Hunderter entbündelt werden. Es gilt \(12 - 7 = 5\), also war die ursprüngliche Zehnerziffer \(3\). 3. Hunderterstelle: Nach dem Entbündeln gilt \(5 - 1 - 2 = 2\). Damit lautet die Rechnung \(532 - 278 = 254\).

Fehlende Zehnerziffer im Minuenden: \(3\) Fehlende Einerziffer im Subtrahenden: \(8\) Fehlende Hunderterziffer im Ergebnis: \(2\) Vollständige Rechnung: \(532 - 278 = 254\)

- Wenn eine obere Ziffer nicht ausreicht, entbündle eine Einheit des nächsthöheren Stellenwerts. - Du kannst die vollständige Rechnung anschließend mit der Umkehraufgabe prüfen.

1. Einerstelle: Oben steht \(2\), im Ergebnis \(7\). Deshalb muss ein Zehner entbündelt werden. Dann gilt \(12 - 5 = 7\); die fehlende Einerziffer im Subtrahenden ist \(5\). 2. Zehnerstelle: Durch das Entbündeln ist die ursprüngliche Zehnerziffer um \(1\) kleiner geworden. Für die Ergebnisziffer \(8\) muss außerdem ein Hunderter entbündelt werden. \(12 - 4 = 8\), also waren nach dem ersten Entbündeln \(2\) Zehner übrig. Vorher standen dort \(3\) Zehner. 3. Hunderterstelle: Nach dem Entbündeln bleiben \(7\) Hunderter. \(7 - 4 = 3\). Die vollständige Rechnung lautet \(832 - 445 = 387\).

Fehlende Zehnerziffer im Minuenden: \(3\) Fehlende Einerziffer im Subtrahenden: \(5\) Vollständige Rechnung: \(832 - 445 = 387\)

- Prüfe jede Stelle von rechts nach links und achte darauf, ob dort entbündelt werden muss. - Berücksichtige bei der nächsten Stelle, wenn du zuvor einen Zehner oder Hunderter entbündelt hast. - Kontrolliere die gefundenen Ziffern anschließend mit der Umkehraufgabe.

1. Einerstelle: \(* - 8 = 5\). Das ist nur mit \(13 - 8 = 5\) möglich, also ist die fehlende Einerziffer im Minuenden \(3\). Es wird ein Zehner entbündelt. 2. Zehnerstelle: Nach dem Entbündeln gilt \(10 - * = 6\). Daher ist die fehlende Zehnerziffer im Subtrahenden \(4\). Es wird ein Hunderter entbündelt. 3. Hunderterstelle: \(* - 1 - 2 = 1\). Daher ist die fehlende Hunderterziffer im Minuenden \(4\). Die vollständige Rechnung lautet: \(413 - 248 = 165\).

Die vervollständigte Rechnung lautet: \(413 - 248 = 165\).

- Beginne bei den Einern und beachte, dass dort entbündelt werden muss. - Wie muss sich dadurch die Zehnerstelle verändern, damit dort wieder \(6\) entsteht?

1. Einerstelle: Für \(10 - 5 = 5\) wird ein Zehner entbündelt. 2. Zehnerstelle: Nach diesem Entbündeln und einem weiteren Entbündeln aus den Hundertern muss oben ursprünglich \(3\) gestanden haben, denn dann gilt \(12 - 6 = 6\). 3. Hunderterstelle: Durch das Entbündeln bleibt dort \(0\). Die vollständige Rechnung lautet \(130 - 65 = 65\).

Fehlende Ziffer: \(3\) Vollständige Rechnung: \(130 - 65 = 65\)

- Beginne bei der Einerstelle und prüfe, ob du entbündeln musst. - Verfolge genau, wie sich die Zehnerstelle durch das Entbündeln verändert. - Kontrolliere die ergänzten Ziffern anschließend mit der vollständigen Subtraktion.

1. Einerstelle: Da \(4\) kleiner als die gesuchte Ziffer ist, wird ein Zehner entbündelt. Es gilt \(14 - 8 = 6\). Die fehlende Einerziffer im Subtrahenden ist \(8\). 2. Zehnerstelle: Durch das erste Entbündeln wird die gesuchte Zehnerziffer im Minuenden um \(1\) kleiner. Da dieser Wert kleiner als \(7\) ist, wird außerdem ein Hunderter entbündelt. Damit gilt \((* - 1) + 10 - 7 = 4\). Daraus folgt \(* = 2\). 3. Hunderterstelle: Durch das Entbündeln wird aus \(5\) eine \(4\). Es gilt \(4 - 2 = 2\). 4. Die vollständige Rechnung lautet \(524 - 278 = 246\).

Die fehlenden Ziffern sind \(2\) im Minuenden und \(8\) im Subtrahenden. Die Aufgabe lautet \(524 - 278 = 246\).

- Beginne bei den Einern und notiere, welche Stelle durch ein Entbündeln kleiner wird. - Bei der Zehnerstelle kann ein weiteres Entbündeln nötig sein. - Prüfe deine beiden Ziffern mit der vollständigen Rechnung.

1. Einerstelle: \(2 - 8\) ist ohne Entbündeln nicht möglich. Nach dem Entbündeln gilt \(12 - 8 = 4\). 2. Zehnerstelle: Durch das erste Entbündeln wird aus der \(1\) eine \(0\). Um an der Zehnerstelle \(3\) zu erhalten, wird ein Hunderter entbündelt. Dann gilt \(10 - * = 3\), also \(* = 7\). 3. Hunderterstelle: Durch dieses Entbündeln ist die gesuchte Hunderterziffer um \(1\) kleiner. Es gilt \((* - 1) - 4 = 3\), also \(* = 8\). 4. Die vollständige Rechnung lautet \(812 - 478 = 334\).

Die fehlenden Ziffern sind \(8\) und \(7\). Die Rechnung lautet \(812 - 478 = 334\).

- Beginne bei den Einern und prüfe, ob du für die sichtbare Ergebnisziffer entbündeln musst. - Verfolge nach jedem Entbündeln, welche Ziffer an der nächsten Stelle tatsächlich zur Verfügung steht. - Nutze die vollständige Rechnung anschließend als Kontrolle.

1. Einerstelle: Damit die Ergebnisziffer \(4\) entsteht, wird entbündelt. Es gilt \(12 - 8 = 4\). Die fehlende Einerziffer im Minuenden ist \(2\). 2. Zehnerstelle: Nach dem ersten Entbündeln bleiben \(4\) Zehner. Für die Ergebnisziffer \(6\) wird ein Hunderter entbündelt. Es gilt \(14 - 8 = 6\). Die fehlende Zehnerziffer im Subtrahenden ist \(8\). 3. Hunderterstelle: Nach dem Entbündeln gilt \(6 - 3 = 3\). Damit lautet die vollständige Rechnung \(752 - 388 = 364\).

\(752 - 388 = 364\)

- Wenn an einer Stelle eine Null steht, prüfe, von welcher weiter links stehenden Stelle du entbündeln kannst. - Beim Entbündeln über eine Null verändert sich auch die mittlere Stelle. - Kontrolliere am Ende jede Spalte von rechts nach links.

1. Da im Minuenden Zehner und Einer \(0\) sind, wird zuerst ein Hunderter in \(10\) Zehner entbündelt. Danach wird ein Zehner in \(10\) Einer entbündelt. Es bleiben \(3\) Hunderter und \(9\) Zehner. 2. Einerstelle: \(10 - 4 = 6\). Die fehlende Einerziffer im Subtrahenden ist \(4\). 3. Zehnerstelle: \(9 - 4 = 5\). 4. Hunderterstelle: \(3 - 1 = 2\). Daher ist die fehlende Hunderterziffer im Minuenden \(4\). Die vollständige Rechnung lautet \(400 - 144 = 256\).

Die Rechnung lautet: \(400 - 144 = 256\).

- Wenn rechts zwei Nullen stehen, überlege, wie du von der Hunderterstelle bis zur Einerstelle entbündeln kannst. - Behalte nach jedem Entbündeln im Blick, wie viele Zehner und Hunderter noch übrig sind. - Prüfe die gefundenen Ziffern anschließend mit der vollständigen Subtraktion.

1. Weil im Minuenden Zehner und Einer \(0\) sind, wird ein Hunderter in \(10\) Zehner und anschließend ein Zehner in \(10\) Einer entbündelt. Es bleiben \(4\) Hunderter und \(9\) Zehner. 2. Einerstelle: \(10 - 3 = 7\). Die fehlende Einerziffer im Subtrahenden ist \(3\). 3. Zehnerstelle: \(9 - 7 = 2\). 4. Hunderterstelle: \(4 - 3 = 1\). Die fehlende Hunderterziffer im Subtrahenden ist \(3\). Die vollständige Rechnung lautet \(500 - 373 = 127\).

Die Rechnung lautet: \(500 - 373 = 127\).

- Woher können Zehner kommen, wenn in der Zehnerstelle \(0\) steht? - Wie viele Zehner erhältst du aus einem Hunderter? - Was musst du anschließend tun, damit Einer zum Subtrahieren vorhanden sind?

1. Ein Hunderter wird in \(10\) Zehner entbündelt. Danach wird einer dieser Zehner in \(10\) Einer entbündelt. 2. Einer: \(10-4=6\). 3. Zehner: \(9-5=4\). 4. Hunderter: \(5-2=3\). 5. Das Ergebnis ist \(346\).

\(600-254=346\). Zuerst wird ein Hunderter in Zehner und danach ein Zehner in Einer entbündelt.

- Überlege dir für jede Stelle (Einer, Zehner, Hunderter), welche Ziffern du wählen darfst, damit du entbündeln musst oder eben nicht. - Bei einem Zehnerübergang muss die Einerziffer der unteren Zahl größer sein als die der oberen. - Denke daran, dass ein Übergang an der Einerstelle die Zehnerstelle der oberen Zahl um \(1\) verringert. - Es gibt für jeden Aufgabenteil viele verschiedene richtige Lösungen.

1. Für a) müssen alle Ziffern des Subtrahenden kleiner oder gleich den Ziffern von \(674\) sein. Beispiel: \(674 - 123 = 551\). 2. Für b) muss die Einerziffer des Subtrahenden größer als \(4\) sein. Dadurch wird ein Zehner entbündelt; an der Zehnerstelle bleiben oben nur noch \(6\) Zehner. Damit nur ein Zehnerübergang entsteht, darf die Zehnerziffer des Subtrahenden höchstens \(6\) sein. Beispiel: \(674 - 125 = 549\). 3. Für c) muss die Einerziffer größer als \(4\) sein (Z-Übergang) und die Zehnerziffer des Subtrahenden muss größer sein als die verbleibenden \(6\) Zehner des Minuenden. Beispiel: \(674 - 285\). Rechnung: \(14 - 5 = 9\), \(16 - 8 = 8\), \(5 - 2 = 3\). Ergebnis: \(389\).

Mögliche Beispiele: a) \(674 - 123 = 551\) b) \(674 - 125 = 549\) c) \(674 - 285 = 389\)

- Beginne bei den Einern und arbeite dich nach links vor. - Wenn die obere Ziffer kleiner ist als die untere, musst du entbündeln. - Behalte nach jedem Entbündeln im Blick, wie sich die nächste Stelle verändert. - Prüfe deine Ergänzungen mit der Umkehraufgabe.

1. Einerstelle: \(1 - 6\) ist ohne Entbündeln nicht möglich. Es gilt \(11 - 6 = 5\). Die fehlende Ergebnisziffer ist \(5\). 2. Zehnerstelle: Nach dem Entbündeln bleiben \(1\) Zehner. Für die Ergebnisziffer \(6\) wird ein Hunderter entbündelt: \(11 - 5 = 6\). Die fehlende Zehnerziffer im Subtrahenden ist \(5\). 3. Hunderterstelle: Nach dem Entbündeln gilt \(3 - 1 = 2\). Daher war die ursprüngliche Hunderterziffer \(4\). 4. Die vollständige Rechnung lautet \(421 - 156 = 265\).

Die fehlenden Ziffern sind \(4\), \(5\) und \(5\). \(421 - 156 = 265\)

- Überlege zuerst: Warum ist der Zehnerübergang bei dieser Aufgabe sowieso schon sicher? - Wenn du einen Zehner für die Einer „ausleihst“, wie viele Zehner sind dann noch in der oberen Zahl übrig? - Wähle nun eine Ziffer für das Kästchen, die größer ist als der Rest der Zehner, damit du auch beim Hunderter „ausleihen“ musst.

1. Bedingung Zehnerübergang: Da bei den Einern \( 2 < 8 \) gilt, ist ein Zehnerübergang immer gegeben. Ein Zehner wird für die Einerstelle benötigt. 2. Bedingung Hunderterübergang: Von den ursprünglichen 5 Zehnern bleibt nach dem Zehnerübergang nur noch 4 übrig. Damit ein Hunderterübergang nötig wird, muss die abzuziehende Zehnerziffer \( \square \) größer sein als 4. 3. Mögliche Ziffern für \( \square \) sind: 5, 6, 7, 8 oder 9. 4. Beispielrechnung mit \( \square = 5 \): \( 652 - 358 = 294 \). 5. Beispielrechnung mit \( \square = 6 \): \( 652 - 368 = 284 \). 6. Beispielrechnung mit \( \square = 7 \): \( 652 - 378 = 274 \). 7. Beispielrechnung mit \( \square = 8 \): \( 652 - 388 = 264 \). 8. Beispielrechnung mit \( \square = 9 \): \( 652 - 398 = 254 \).

Mögliche Ziffern für \( \square \) sind \(5\), \(6\), \(7\), \(8\) oder \(9\). Für \( \square = 5 \): \( 652 - 358 = 294 \) Für \( \square = 6 \): \( 652 - 368 = 284 \) Für \( \square = 7 \): \( 652 - 378 = 274 \) Für \( \square = 8 \): \( 652 - 388 = 264 \) Für \( \square = 9 \): \( 652 - 398 = 254 \)

- Wenn viele Ziffern fehlen, hilft die Umkehraufgabe (Plusrechnen) oft am besten. - Rechne von rechts nach links und notiere dir die Entbündelungen. - Prüfe am Ende dein Ergebnis, indem du die fertige Minusaufgabe noch einmal nachrechnest.

1. Berechnung der fehlenden Werte durch passende Umkehraufgaben: a) \(815 - 177 = 638\). Damit lautet der Subtrahend \(638\); die Sterne stehen für \(3\) und \(8\). b) \(769 - 571 = 198\). Damit lautet der Subtrahend \(198\); die Sterne stehen für \(1\), \(9\) und \(8\). c) \(219 + 513 = 732\). Damit lautet der Minuend \(732\); die fehlende Ziffer ist \(7\). d) \(502 + 243 = 745\). Damit lautet der Minuend \(745\); die Sterne stehen für \(7\) im Minuenden und \(4\) im Subtrahenden.

Die fehlenden Ziffern sind: a) \(3\) und \(8\) b) \(1\), \(9\) und \(8\) c) \(7\) d) \(7\) und \(4\)

- Was passiert an der Zehnerstelle, wenn dort eine Null steht und du für die Einer entbündeln musst? - Prüfe die ergänzte Rechnung mit der Umkehraufgabe.

1. Einerstelle: Da \(3 - 8\) nicht möglich ist, wird entbündelt: \(13 - 8 = 5\). Die fehlende Ergebnisziffer ist \(5\). 2. Zehnerstelle: Beim Entbündeln über die Null hinweg bleiben \(9\) Zehner. Es gilt \(9 - \square = 6\), also ist die fehlende Zehnerziffer im Subtrahenden \(3\). 3. Hunderterstelle: Nach dem Entbündeln gilt \(5 - 2 = 3\). Die vollständige Rechnung lautet \(603 - 238 = 365\).

Fehlende Zehnerziffer im Subtrahenden: \(3\) Fehlende Einerziffer im Ergebnis: \(5\) Vollständige Rechnung: \(603 - 238 = 365\)