- In allen passenden Teilaufgaben muss die \(5\) erhalten bleiben. - Schau auf die beiden anderen Zahlen: Welche beiden ergeben zusammen \(8\)?

1. Passend ist A. Dort wird die \(8\) in \(3 + 5\) geteilt. 2. Deshalb gilt \(5 \cdot 8 = 5 \cdot 3 + 5 \cdot 5\). 3. Bei B und C werden die beiden Teile nicht passend zur \(8\) gewählt.

A) \(5 \cdot 8 = 5 \cdot 3 + 5 \cdot 5\). Die \(8\) wird in \(3 + 5\) zerlegt.

- Die \(8\) wird in zwei gleiche Teile geteilt. - Du kennst \(4 \cdot 3 = 12\) schon. - Addiere die beiden bekannten Ergebnisse.

1. Die \(8\) wird in \(4 + 4\) geteilt. 2. Beide kleinen Malaufgaben sind \(4 \cdot 3 = 12\). 3. Daher gilt \(8 \cdot 3 = 12 + 12 = 24\).

\(8 \cdot 3 = 4 \cdot 3 + 4 \cdot 3 = 12 + 12 = 24\) Zerlegt wurde die \(8\) in \(4 + 4\).

- Wie kannst du die \(7\) in \(5\) und einen zweiten Teil zerlegen? - Rechne die beiden kleinen Malaufgaben aus. - Addiere danach ihre Ergebnisse.

1. Zerlege \(7\) in \(5 + 2\). 2. Rechne \(5 \cdot 8 = 40\) und \(2 \cdot 8 = 16\). 3. Addiere die beiden Ergebnisse: \(40 + 16 = 56\). Also gilt \(7 \cdot 8 = 56\).

Lukas zerlegt \(7 \cdot 8\) in \(5 \cdot 8 = 40\) und \(2 \cdot 8 = 16\). Durch Addition der Ergebnisse (\(40 + 16\)) erhält er \(56\).

- Rechne zuerst den direkten Weg. - Beim zweiten Weg wird nur die \(20\) in zwei Teile zerlegt. - Frage dich, wie oft jeder der beiden Teile genommen wird.

1. Direkt gilt \(20 \cdot 3 = 60\). 2. Beim zweiten Weg gilt \(12 \cdot 3 + 8 \cdot 3 = 36 + 24 = 60\). 3. Die \(20\) wurde nur in \(12\) und \(8\) geteilt. Beide Teile werden weiterhin dreimal genommen, deshalb bleibt die Gesamtmenge gleich.

a) \(20 \cdot 3 = 60\) b) \(12 \cdot 3 + 8 \cdot 3 = 36 + 24 = 60\) c) Die \(20\) wird in \(12\) und \(8\) zerlegt. Beide Teile werden dreimal genommen, deshalb ergibt beides \(60\).

- Kannst du die zweite Zahl in eine \(5\) und einen Rest aufteilen? - Die 5er-Reihe ist oft einfacher zu rechnen. Nutze das als ersten Schritt. - Was musst du zum ersten Teilergebnis dazuaddieren, um das Gesamtergebnis zu erhalten?

1. Für \(8 \cdot 6\) gilt \(6 = 5 + 1\). Daher ist \(8 \cdot 6 = 8 \cdot 5 + 8 \cdot 1 = 40 + 8 = 48\). 2. Für \(8 \cdot 8\) gilt \(8 = 5 + 3\). Daher ist \(8 \cdot 8 = 8 \cdot 5 + 8 \cdot 3 = 40 + 24 = 64\). 3. Für \(8 \cdot 9\) gilt \(9 = 5 + 4\). Daher ist \(8 \cdot 9 = 8 \cdot 5 + 8 \cdot 4 = 40 + 32 = 72\).

a) \(8 \cdot 6 = 8 \cdot 5 + 8 \cdot 1 = 40 + 8 = 48\) b) \(8 \cdot 8 = 8 \cdot 5 + 8 \cdot 3 = 40 + 24 = 64\) c) \(8 \cdot 9 = 8 \cdot 5 + 8 \cdot 4 = 40 + 32 = 72\)

- Teile die zweite Zahl in zwei kleinere Zahlen, die du leicht mal \(9\) rechnen kannst. - Welche Aufgaben aus der 9er-Reihe kennst du besonders gut? - Die beiden kleinen Zahlen müssen zusammen wieder die zweite Zahl der großen Aufgabe ergeben.

1. a) Teile \(4\) in \(2 + 2\): \(9 \cdot 4 = 9 \cdot 2 + 9 \cdot 2 = 18 + 18 = 36\). 2. b) Teile \(7\) in \(5 + 2\): \(9 \cdot 7 = 9 \cdot 5 + 9 \cdot 2 = 45 + 18 = 63\). 3. c) Zum Beispiel \(8 = 5 + 3\): \(9 \cdot 8 = 9 \cdot 5 + 9 \cdot 3 = 45 + 27 = 72\).

a) \(9 \cdot 4 = (9 \cdot 2) + (9 \cdot 2) = 18 + 18 = 36\) b) \(9 \cdot 7 = (9 \cdot 5) + (9 \cdot 2) = 45 + 18 = 63\) c) \(9 \cdot 8 = (9 \cdot 5) + (9 \cdot 3) = 45 + 27 = 72\)

- Die beiden kleinen Zahlen müssen zusammen die zweite Zahl der großen Malaufgabe ergeben. - Rechne danach die beiden kleinen Malaufgaben aus. - Addiere am Ende die beiden Ergebnisse.

1. Für \(6 \cdot 7\): Die \(7\) wird in \(5\) und \(2\) zerlegt. Zweite Teilrechnung \(6 \cdot 2 = 12\). Gesamtergebnis \(30 + 12 = 42\). 2. Für \(8 \cdot 9\): Da die zweite Teilrechnung \(8 \cdot 4\) ist, muss die erste Teilrechnung \(8 \cdot 5\) sein (\(5 + 4 = 9\)). Ergebnis \(40 + 32 = 72\). 3. Für \(7 \cdot 8\): Da die erste Teilrechnung \(7 \cdot 4\) ist, muss die zweite Teilrechnung ebenfalls \(7 \cdot 4\) sein (\(4 + 4 = 8\)). Teilrechnungen ergeben \(28 + 28 = 56\).

a) \(6 \cdot 7 = (6 \cdot 5) + (6 \cdot 2) = 30 + 12 = 42\) b) \(8 \cdot 9 = (8 \cdot 5) + (8 \cdot 4) = 40 + 32 = 72\) c) \(7 \cdot 8 = (7 \cdot 4) + (7 \cdot 4) = 28 + 28 = 56\)

- Schau dir an, welche Zahl in beiden Klammern gleich ist. - Was passiert, wenn du die anderen beiden Zahlen in den Klammern zuerst addierst? - Kannst du das Beispiel laut vorlesen und erklären, was mit den Zahlen in der Klammer passiert ist?

1. Bei a) werden die beiden hinteren Zahlen addiert: \(3 + 5 = 8\). Die Rechnung lautet \(4 \cdot 8 = 32\). 2. Bei b) werden die beiden hinteren Zahlen addiert: \(2 + 6 = 8\). Die Rechnung lautet \(7 \cdot 8 = 56\). 3. Bei c) werden die beiden hinteren Zahlen addiert: \(8 + 2 = 10\). Die Rechnung lautet \(3 \cdot 10 = 30\). 4. Bei d) werden die beiden hinteren Zahlen addiert: \(4 + 4 = 8\). Die Rechnung lautet \(6 \cdot 8 = 48\).

a) \(4 \cdot 8 = 32\) b) \(7 \cdot 8 = 56\) c) \(3 \cdot 10 = 30\) d) \(6 \cdot 8 = 48\)

- Welche Zahl bleibt in den beiden Malaufgaben einer Zeile gleich? - Rechne die beiden anderen Zahlen zusammen oder ergänze sie zur Zahl auf der rechten Seite. - Prüfe am Ende, ob deine letzte Malaufgabe zur Rechnung am Anfang passt.

1. Bei a) bleibt die \(8\) gleich. \(3 + 4 = 7\), also gehört \(7\) in das Kästchen. 2. Bei b) müssen die beiden anderen Zahlen zusammen \(9\) ergeben. \(7 + 2 = 9\), also fehlt \(2\). 3. Bei c) gilt \(6 + 4 = 10\), also fehlt \(10\). 4. Bei d) müssen die beiden anderen Zahlen zusammen \(8\) ergeben. \(5 + 3 = 8\), also fehlt \(5\).

a) \(7\) b) \(2\) c) \(10\) d) \(5\)

- Schau, wie die zweite Zahl von Zeile zu Zeile in zwei Teile geteilt wird. - Teile die Zahl so gerecht wie möglich auf die beiden Klammern auf. - Bei einer geraden Zahl sind beide Teile gleich groß. - Bei einer ungeraden Zahl unterscheiden sich die beiden Teile nur um \(1\).

1. Die zweite Zahl wird in zwei Teile geteilt, die gleich groß sind oder sich um \(1\) unterscheiden. 2. Für \(7 \cdot 6\) gilt \(6 = 3 + 3\), also \(7 \cdot 6 = (7 \cdot 3) + (7 \cdot 3)\). 3. Für \(7 \cdot 7\) gilt \(7 = 3 + 4\), also \(7 \cdot 7 = (7 \cdot 3) + (7 \cdot 4)\). 4. Für \(7 \cdot 8\) gilt \(8 = 4 + 4\), also \(7 \cdot 8 = (7 \cdot 4) + (7 \cdot 4)\).

\(7 \cdot 6 = (7 \cdot 3) + (7 \cdot 3)\) \(7 \cdot 7 = (7 \cdot 3) + (7 \cdot 4)\) \(7 \cdot 8 = (7 \cdot 4) + (7 \cdot 4)\)

- Schau dir an, welche Zahl in den Klammern immer gleich bleibt. - Kannst du die anderen Zahlen in den Klammern zuerst addieren oder subtrahieren? - Wie oft hast du die gleiche Zahl insgesamt? - Überlege, ob das Rechnen mit der Zehn oder mit Verdopplungen einfacher ist.

1. Bei a) werden die beiden Achtergruppen zusammengefasst: \(8 \cdot (3 + 7) = 8 \cdot 10 = 80\). 2. Bei b) werden die Fünfergruppen zusammengefasst: \(5 \cdot (9 - 4) = 5 \cdot 5 = 25\). 3. Bei c) werden die drei Vierergruppen zusammengefasst: \(4 \cdot (2 + 2 + 2) = 4 \cdot 6 = 24\). 4. Bei d) werden die Neunergruppen zusammengefasst: \(9 \cdot (10 - 1) = 9 \cdot 9 = 81\).

a) \(8 \cdot 10 = 80\) b) \(5 \cdot 5 = 25\) c) \(4 \cdot 6 = 24\) d) \(9 \cdot 9 = 81\)

- Kannst du die Zahl 7 in zwei kleinere Zahlen zerlegen, die Mia besonders gut rechnen kann? - Schau dir das Beispiel genau an: Was passiert mit der 7? Was passiert mit der anderen Zahl? - Rechne zuerst die beiden kleinen Malaufgaben aus und addiere dann die Ergebnisse.

1. a) \(7 \cdot 4 = 5 \cdot 4 + 2 \cdot 4 = 20 + 8 = 28\). 2. b) \(7 \cdot 7 = 5 \cdot 7 + 2 \cdot 7 = 35 + 14 = 49\). 3. c) \(7 \cdot 9 = 5 \cdot 9 + 2 \cdot 9 = 45 + 18 = 63\).

a) \(7 \cdot 4 = (5 \cdot 4) + (2 \cdot 4) = 20 + 8 = 28\) b) \(7 \cdot 7 = (5 \cdot 7) + (2 \cdot 7) = 35 + 14 = 49\) c) \(7 \cdot 9 = (5 \cdot 9) + (2 \cdot 9) = 45 + 18 = 63\)

- Suche in jeder Rechnung nach der Zahl, die in beiden Malaufgaben gleich ist. - Rechne die beiden anderen Zahlen zuerst zusammen. - Schreibe danach nur noch eine Malaufgabe auf.

1. \(4 \cdot 9 + 6 \cdot 9 = (4 + 6) \cdot 9 = 10 \cdot 9 = 90\). 2. \(8 \cdot 7 - 3 \cdot 7 = (8 - 3) \cdot 7 = 5 \cdot 7 = 35\). 3. \(5 \cdot 8 + 5 \cdot 2 = 5 \cdot (8 + 2) = 5 \cdot 10 = 50\). 4. \(10 \cdot 6 - 2 \cdot 6 = (10 - 2) \cdot 6 = 8 \cdot 6 = 48\).

a) \((4 + 6) \cdot 9 = 10 \cdot 9 = 90\) b) \((8 - 3) \cdot 7 = 5 \cdot 7 = 35\) c) \(5 \cdot (8 + 2) = 5 \cdot 10 = 50\) d) \((10 - 2) \cdot 6 = 8 \cdot 6 = 48\)

- Schau dir die ersten beiden Aufgaben in jeder Gruppe genau an. - Wie kannst du die Ergebnisse der ersten beiden Rechnungen nutzen, um die dritte Aufgabe schneller zu lösen? - Überlege, wie die Zahlen in der dritten Aufgabe aus den Zahlen der ersten beiden Aufgaben zusammengesetzt sind.

1. Berechnung von \(200 \cdot 4 = 800\). 2. Berechnung von \(30 \cdot 4 = 120\). 3. Addition der Teilergebnisse: \(800 + 120 = 920\), also \(230 \cdot 4 = 920\). 4. Berechnung von \(300 \cdot 3 = 900\). 5. Berechnung von \(7 \cdot 3 = 21\). 6. Addition der Teilergebnisse: \(900 + 21 = 921\), also \(307 \cdot 3 = 921\).

a) \(200 \cdot 4 = 800\) b) \(30 \cdot 4 = 120\) c) \(230 \cdot 4 = 200 \cdot 4 + 30 \cdot 4 = 800 + 120 = 920\) d) \(300 \cdot 3 = 900\) e) \(7 \cdot 3 = 21\) f) \(307 \cdot 3 = 300 \cdot 3 + 7 \cdot 3 = 900 + 21 = 921\)

- Zähle zuerst alle Reihen und die Punkte in einer Reihe. - Zähle dann die Reihen im oberen und unteren Teil. - Addiere die beiden Teilfelder.

1. Das Bild zeigt insgesamt \(7\) Reihen mit je \(8\) Punkten. 2. Der größere obere Teil umfasst \(5\) Reihen. Er enthält \(5 \cdot 8 = 40\) Punkte. 3. Der kleinere untere Teil umfasst \(2\) Reihen und enthält \(2 \cdot 8 = 16\) Punkte. Insgesamt gilt \(7 \cdot 8 = 5 \cdot 8 + 2 \cdot 8 = 40 + 16 = 56\).

a) \(7\) Reihen mit je \(8\) Punkten b) \(5\) Reihen; \(5 \cdot 8 = 40\) c) \(2 \cdot 8 = 16\); \(7 \cdot 8 = 5 \cdot 8 + 2 \cdot 8 = 56\)

- Zähle zuerst Reihen und Spalten des ganzen Feldes. - Zähle dann die Spalten in beiden Teilen. - Rechne beide Teilaufgaben und addiere ihre Ergebnisse.

1. Das Bild zeigt \(6\) Reihen und \(8\) Spalten. Die ganze Aufgabe ist also \(6 \cdot 8\). 2. Der linke Teil umfasst \(5\) Spalten und der rechte \(3\) Spalten. Die Teilaufgaben sind \(6 \cdot 5 = 30\) und \(6 \cdot 3 = 18\). 3. Zusammen ergibt sich \(6 \cdot 8 = 6 \cdot 5 + 6 \cdot 3 = 30 + 18 = 48\).

a) \(6\) Reihen und \(8\) Spalten b) \(5\) und \(3\) Spalten; \(6 \cdot 5\) und \(6 \cdot 3\) c) \(6 \cdot 8 = 6 \cdot 5 + 6 \cdot 3 = 48\)

- Zähle zuerst die Reihen und die Plätze in einer Reihe. - Rechne zuerst alle Lampenplätze. - Ziehe danach die defekten Lampen ab.

1. Das Bild zeigt \(9\) Reihen mit je \(7\) Lampenplätzen. 2. Insgesamt gibt es \(9 \cdot 7 = 63\) Plätze. Die zwei defekten Plätze je Reihe ergeben \(9 \cdot 2 = 18\) defekte Lampen. 3. Die Zahl der leuchtenden Lampen ist daher \(9 \cdot 7 - 9 \cdot 2 = 63 - 18 = 45\).

a) \(9\) Reihen mit je \(7\) Lampenplätzen b) \(9 \cdot 7 - 9 \cdot 2\) c) \(45\) Lampen leuchten.

- Lies die Anzahl der Reihen und die gesamte Spaltenzahl aus dem Bild ab. - Die erste Zahl ist in allen drei Malaufgaben dieselbe Reihenzahl. - Vergleiche die Breite des linken und des rechten Teilfelds.

1. Das Bild zeigt \(3\) Reihen und \(6\) Spalten. 2. Links sind \(2\) Spalten, rechts \(4\) Spalten. 3. Deshalb gilt \(3 \cdot 6 = 3 \cdot 2 + 3 \cdot 4\).

\(3 \cdot 6 = 3 \cdot 2 + 3 \cdot 4\)

- Welche Zahl wird in jeder Aufgabe zerlegt? - Rechne danach die beiden kleineren Malaufgaben aus. - Setze ihre Ergebnisse mit Plus oder Minus zusammen, wie es in der Aufgabe steht.

1. Bei a) gilt \(9 = 10 - 1\): \(7 \cdot 9 = 7 \cdot 10 - 7 \cdot 1 = 70 - 7 = 63\). 2. Bei b) gilt \(8 = 4 + 4\): \(8 \cdot 6 = 4 \cdot 6 + 4 \cdot 6 = 24 + 24 = 48\). 3. Bei c) gilt \(12 = 10 + 2\): \(4 \cdot 12 = 4 \cdot 10 + 4 \cdot 2 = 40 + 8 = 48\). 4. Bei d) gilt \(9 = 5 + 4\): \(9 \cdot 8 = 5 \cdot 8 + 4 \cdot 8 = 40 + 32 = 72\).

a) \(7 \cdot 9 = 7 \cdot 10 - 7 \cdot 1 = 63\) b) \(8 \cdot 6 = 4 \cdot 6 + 4 \cdot 6 = 48\) c) \(4 \cdot 12 = 4 \cdot 10 + 4 \cdot 2 = 48\) d) \(9 \cdot 8 = 5 \cdot 8 + 4 \cdot 8 = 72\)

- Schau bei jeder Zeile, wie die \(8\) aufgeteilt oder verändert wird. - Bei b) hast du mit \(10\) zuerst zu viel gerechnet. Wie viel musst du wieder wegnehmen? - Bei c) wird die \(8\) in zwei gleiche Teile geteilt.

1. Für die \(8\) gilt \(8 = 5 + 3\), \(8 = 10 - 2\) und \(8 = 4 + 4\). 2. a) \(7 \cdot 5 = 35\) und \(7 \cdot 3 = 21\); \(35 + 21 = 56\). 3. b) \(7 \cdot 10 = 70\) und \(7 \cdot 2 = 14\); \(70 - 14 = 56\). 4. c) \(7 \cdot 4 = 28\); \(28 + 28 = 56\).

a) \(7 \cdot 8 = 7 \cdot 5 + 7 \cdot 3 = 35 + 21 = 56\) b) \(7 \cdot 8 = 7 \cdot 10 - 7 \cdot 2 = 70 - 14 = 56\) c) \(7 \cdot 8 = 7 \cdot 4 + 7 \cdot 4 = 28 + 28 = 56\)

- Achte auf das Rechenzeichen zwischen den beiden Achtergruppen. - Überlege jeweils zuerst, wie viele Achtergruppen zusammen übrig bleiben oder entstehen. - Prüfe anschließend, ob die zusammengefasste Malaufgabe zur Ausgangsrechnung passt.

1. Bei a) bleiben von \(7\) Achtergruppen nach dem Wegnehmen von \(2\) Gruppen noch \(5\) Gruppen: \(8 \cdot 5 = 40\). 2. Bei b) sind es zusammen \(3 + 4 = 7\) Achtergruppen: \(8 \cdot 7 = 56\). 3. Bei c) bleiben \(9 - 5 = 4\) Achtergruppen: \(8 \cdot 4 = 32\). 4. Bei d) fehlt die \(8\), denn \(2 + 8 = 10\). Daher ist \(8 \cdot 10 = 80\).

a) \(8 \cdot 5 = 40\) b) \(8 \cdot 7 = 56\) c) \(8 \cdot 4 = 32\) d) Lücke: \(8\), Ergebnis: \(80\)

- In welche zwei Zahlen kannst du die 6 aufteilen? - Gibt es Zahlen in der 8er-Reihe, die du schon auswendig kennst? - Wie kannst du die 8 aufteilen, damit du zwei einfachere Aufgaben aus der 6er-Reihe erhältst? - Überprüfe am Ende, ob bei beiden Wegen das gleiche Ergebnis herauskommt.

1. Erster Weg, zum Beispiel \(6 = 3 + 3\): \(3 \cdot 8 + 3 \cdot 8 = 24 + 24 = 48\). 2. Zweiter Weg, zum Beispiel \(8 = 4 + 4\): \(6 \cdot 4 + 6 \cdot 4 = 24 + 24 = 48\). 3. Andere passende Aufteilungen sind ebenfalls möglich, zum Beispiel \(6 = 5 + 1\) oder \(8 = 5 + 3\).

Mögliche Lösungen sind: 1. Weg: \((3 \cdot 8) + (3 \cdot 8) = 24 + 24 = 48\) (oder \((5 \cdot 8) + (1 \cdot 8) = 40 + 8 = 48\)) 2. Weg: \((6 \cdot 4) + (6 \cdot 4) = 24 + 24 = 48\) (oder \((6 \cdot 5) + (6 \cdot 3) = 30 + 18 = 48\))

- Vergleiche jede linke Seite mit \(4 \cdot 9\): Was muss am Ende gleich sein? - Betrachte die beiden kleinen Malaufgaben als zwei Teile derselben großen Malaufgabe. - Prüfe deine Ergänzungen, indem du beide Seiten vollständig ausrechnest.

1. Bei a) muss \(5 + \square = 9\) gelten. Es fehlt \(4\): \((4 \cdot 5) + (4 \cdot 4) = 4 \cdot 9\). 2. Bei b) muss \(\square + 2 = 9\) gelten. Es fehlt \(7\): \((4 \cdot 7) + (4 \cdot 2) = 4 \cdot 9\). 3. Bei c) ist zum Beispiel \(1 + 8 = 9\) möglich: \((4 \cdot 1) + (4 \cdot 8) = 4 \cdot 9\).

a) \(4\) b) \(7\) c) zum Beispiel: \((4 \cdot 1) + (4 \cdot 8) = 4 \cdot 9\)

- Welche Zahl kommt in beiden Malaufgaben einer Zeile vor? - Rechne die beiden anderen Zahlen zuerst zusammen oder ziehe sie voneinander ab. - Schreibe danach nur noch eine Malaufgabe.

1. \(15 \cdot 3 + 5 \cdot 3 = (15 + 5) \cdot 3 = 20 \cdot 3 = 60\). 2. \(22 \cdot 4 - 2 \cdot 4 = (22 - 2) \cdot 4 = 20 \cdot 4 = 80\). 3. \(6 \cdot 17 - 6 \cdot 7 = 6 \cdot (17 - 7) = 6 \cdot 10 = 60\). 4. \(12 \cdot 5 + 8 \cdot 5 = (12 + 8) \cdot 5 = 20 \cdot 5 = 100\).

a) \((15 + 5) \cdot 3 = 20 \cdot 3 = 60\) b) \((22 - 2) \cdot 4 = 20 \cdot 4 = 80\) c) \(6 \cdot (17 - 7) = 6 \cdot 10 = 60\) d) \((12 + 8) \cdot 5 = 20 \cdot 5 = 100\)

- Zähle zuerst die Reihen und die Spalten des ganzen Feldes. - Zähle dann die Spalten in den beiden Teilen. - Addiere die Ergebnisse der beiden Teilaufgaben.

1. Das Bild zeigt \(6\) Reihen und \(12\) Spalten. Links sind \(10\) Spalten, rechts \(2\) Spalten. Dazu passen \(6 \cdot 10\) und \(6 \cdot 2\). 2. Es gilt \(6 \cdot 10 = 60\) und \(6 \cdot 2 = 12\). Zusammen sind das \(60 + 12 = 72\) Punkte. 3. Die ganze Malaufgabe kannst du so schreiben: \(6 \cdot 12 = 6 \cdot 10 + 6 \cdot 2 = 72\).

a) \(6\) Reihen, \(12\) Spalten; die Teile haben \(10\) und \(2\) Spalten, also \(6 \cdot 10\) und \(6 \cdot 2\). b) \(60 + 12 = 72\) c) \(6 \cdot 12 = 6 \cdot 10 + 6 \cdot 2 = 72\)

- Vergleiche bei jedem Bildpaar Reihen und Spalten. - Welche Zahl bleibt in beiden kleinen Malaufgaben gleich? - Bei welchem Bildpaar ergänzen sich die anderen beiden Zahlen zu \(7\)?

1. A1 zeigt \(5\) Reihen mit \(4\) Punkten, also \(5 \cdot 4\). A2 zeigt \(5\) Reihen mit \(3\) Punkten, also \(5 \cdot 3\). 2. Zusammen haben A1 und A2 \(5\) Reihen mit \(4 + 3 = 7\) Punkten je Reihe. Deshalb passt Bildpaar A zu \(5 \cdot 7 = 5 \cdot 4 + 5 \cdot 3\). 3. B1 und B2 haben beide \(7\) Punkte pro Reihe, aber unterschiedlich viele Reihen. Dort werden also die \(5\) Reihen geteilt und nicht die \(7\) Punkte pro Reihe.

Bildpaar A passt. A1 zeigt \(5 \cdot 4\), A2 zeigt \(5 \cdot 3\). Beide haben \(5\) Reihen; zusammen sind es \(4 + 3 = 7\) Spalten.

- Zähle in jedem Bild die Reihen und die Punkte in einer Reihe. - Welche Zahl ist in den beiden kleinen Malaufgaben gleich? - Prüfe, ob die beiden Teile zusammen wieder \(8\) Punkte pro Reihe ergeben.

1. Bild A zeigt \(6\) Reihen mit je \(5\) Punkten: \(6 \cdot 5 = 30\). 2. Bild B zeigt \(6\) Reihen mit je \(3\) Punkten: \(6 \cdot 3 = 18\). 3. Zusammen sind es \(5 + 3 = 8\) Punkte in jeder Reihe. Deshalb gilt \(6 \cdot 8 = 6 \cdot 5 + 6 \cdot 3 = 48\). 4. Leas Rechnung passt nicht zu den Bildern: Beide Teile haben \(6\) Reihen, also müssen beide kleinen Malaufgaben mit \(6\) beginnen.

a) A: \(6 \cdot 5 = 30\); B: \(6 \cdot 3 = 18\) b) In beiden Teilen muss die \(6\) stehen, weil beide \(6\) Reihen haben. Richtig ist \(6 \cdot 8 = 6 \cdot 5 + 6 \cdot 3 = 48\).

- Überlege, was die beiden Teile der \(9\) bedeuten. - Welche Zahl muss in beiden kleinen Malaufgaben weiter vorkommen? - Beim zweiten Weg wird eine andere Zahl zerlegt. Welche bleibt diesmal gleich?

1. Nika zerlegt die \(9\) in \(5 + 4\). Deshalb muss auch die zweite kleine Malaufgabe mit \(7\) gerechnet werden. 2. Richtig ist \(9 \cdot 7 = 5 \cdot 7 + 4 \cdot 7 = 35 + 28 = 63\). 3. Zerlegt man stattdessen \(7 = 5 + 2\), bleibt die \(9\) gleich: \(9 \cdot 7 = 9 \cdot 5 + 9 \cdot 2 = 45 + 18 = 63\). 4. Wird die erste Zahl zerlegt, bleibt die zweite Zahl gleich. Wird die zweite Zahl zerlegt, bleibt die erste Zahl gleich.

a) Bei \(+4\) fehlt noch die \(\cdot 7\). b) \(9 \cdot 7 = 5 \cdot 7 + 4 \cdot 7 = 63\) c) \(9 \cdot 7 = 9 \cdot 5 + 9 \cdot 2 = 63\) d) Beim Zerlegen der \(9\) bleibt die \(7\) gleich; beim Zerlegen der \(7\) bleibt die \(9\) gleich.