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Rechter Winkel

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Schwierigkeit: 1 – 5

4328184

Die drei Geraden \(g\), \(h\) und \(k\) schneiden sich im Punkt \(O\). Welche Gerade steht senkrecht auf \(g\)?

Denkanstöße

- „Senkrecht“ bedeutet: Zwei Geraden bilden beim Schneiden einen rechten Winkel. - Vergleiche zuerst \(g\) und \(h\). - Prüfe danach, ob die schräge Gerade \(k\) dieselbe Winkelöffnung bildet.

Lösung

1. \(g\) verläuft waagerecht. 2. \(h\) bildet mit \(g\) einen rechten Winkel. 3. \(k\) schneidet \(g\) schräg und bildet keinen rechten Winkel. Daher steht \(h\) senkrecht auf \(g\).

Antwort

Die Gerade \(h\).

4328943

Auf dem Lageplan führen zwei Wege von T nach Z: einer über \(K_1\) und einer über \(K_2\). Welcher Weg hat an seinem Knick einen rechten Winkel?

Denkanstöße

- Betrachte bei jedem Weg nur die beiden Strecken am Knick. - Ein rechter Winkel kann auch in einem Lageplan als Vierteldrehung erkannt werden. - Vergleiche die Öffnung der beiden Knicke miteinander.

Lösung

1. Beim Weg über \(K_1\) verläuft das erste Stück waagerecht und das zweite senkrecht. Am Knick entsteht ein rechter Winkel. 2. Beim Weg über \(K_2\) verlaufen beide Wegstücke schräg; ihr Knick ist kein rechter Winkel. 3. Daher hat der Weg über \(K_1\) einen rechten Winkel.

Antwort

Der Weg über \(K_1\).

4377863

In welchen Teilbildern ist der kleinere Winkel ein rechter Winkel? Nenne alle passenden Buchstaben.

Denkanstöße

- Vergleiche jede Öffnung mit einer Ecke eines rechteckigen Blattes. - Ein rechter Winkel bleibt auch dann ein rechter Winkel, wenn er gedreht dargestellt ist. - Prüfe alle Teilbilder, bevor du dich entscheidest.

Lösung

1. Vergleiche in jedem Teilbild die beiden Schenkel. 2. In a) und c) beträgt der kleinere Winkel jeweils \(90^\circ\). 3. In b) ist der kleinere Winkel deutlich kleiner als ein rechter Winkel; in d) und e) ist er deutlich größer. Daher sind nur a) und c) richtig.

Antwort

a) und c)

4377873

An welcher Ecke des Vierecks liegt ein rechter Winkel? Nenne den Eckpunkt.

Denkanstöße

- Gehe die Eckpunkte der Reihe nach durch. - Achte jeweils nur auf die beiden Seiten, die sich an einer Ecke treffen. - Vergleiche die Öffnung jeder Ecke mit einer Ecke eines rechteckigen Blattes.

Lösung

1. Untersuche die beiden Seiten, die sich an jedem Eckpunkt treffen. 2. Nur bei \(A\) treffen eine waagerechte und eine senkrechte Seite aufeinander. Dort liegt ein rechter Winkel. 3. Die Winkel bei \(B\) und \(D\) sind deutlich kleiner, der Winkel bei \(C\) deutlich größer als ein rechter Winkel.

Antwort

Der rechte Winkel liegt bei \(A\).

4377883

Wie viele rechte Winkel hat ein Rechteck?

Denkanstöße

- Welche Eigenschaft haben die Ecken eines Rechtecks? - Zähle, an wie vielen Ecken diese Eigenschaft gilt.

Lösung

1. Ein Rechteck hat vier Ecken. 2. An jeder Ecke treffen die Seiten rechtwinklig aufeinander. Daher sind es \(4\) rechte Winkel.

Antwort

Ein Rechteck hat \(4\) rechte Winkel.

4377893

Untersuche das Dreieck. Bei welchem Eckpunkt liegt ein rechter Winkel, und wie viele rechte Winkel hat das Dreieck insgesamt?

Denkanstöße

- Vergleiche jede Ecke mit einer typischen Blattecke. - Nenne zuerst den Eckpunkt und danach die Gesamtzahl.

Lösung

1. Bei \(A\) treffen die Seiten \(AB\) und \(AC\) rechtwinklig aufeinander. 2. Die Winkel bei \(B\) und \(C\) sind nicht recht. Das Dreieck hat insgesamt \(1\) rechten Winkel.

Antwort

Der rechte Winkel liegt bei \(A\). Insgesamt hat das Dreieck \(1\) rechten Winkel.

4378033

Untersuche den abgebildeten Fliesenstreifen. a) Wie lautet der kleinste Wiederholungsblock? b) Welches Zeichen gehört in das grau hinterlegte Feld ganz rechts?

Denkanstöße

- Teile den Streifen gedanklich in gleich lange Wiederholungsblöcke. - Vergleiche das vierte und fünfte Feld mit dem ersten und zweiten Feld. - Das fehlende Feld muss die zweite Dreiergruppe genauso abschließen wie die erste.

Lösung

1. Die sichtbare Folge beginnt mit Kreis, Kreis, Strich und danach wieder mit Kreis, Kreis. 2. Nach drei Feldern beginnt also dieselbe Folge erneut. Der kleinste Wiederholungsblock lautet Kreis, Kreis, Strich. 3. Das sechste Feld beendet den zweiten solchen Block und muss deshalb einen Strich enthalten.

Antwort

a) Kreis, Kreis, Strich b) In das markierte Feld gehört ein Strich.

4378223

Was sagt das eingezeichnete Winkelzeichen am Punkt \(S\) aus?

Denkanstöße

- Achte auf das besondere Zeichen direkt am Winkel. - Dieses Zeichen steht für eine festgelegte Winkelart. - Nenne sowohl die Winkelart als auch ihre Größe.

Lösung

1. Das Zeichen kennzeichnet einen rechten Winkel. 2. Der Winkel bei \(S\) hat damit die Größe \(90^\circ\).

Antwort

Bei \(S\) liegt ein rechter Winkel mit \(90^\circ\).

4378233

Welche der vier dargestellten Ecken sind rechte Winkel?

Denkanstöße

- Vergleiche die Öffnung jeder Ecke, nicht ihre Ausrichtung. - Prüfe jede der vier Ecken einzeln; es müssen nicht alle dieselbe Art haben. - Nutze eine rechte Ecke eines Blattes als Vergleich, wenn du unsicher bist.

Lösung

1. Bei a), b) und d) unterscheiden sich die Richtungen der beiden Schenkel jeweils um genau einen rechten Winkel. 2. Bei c) ist die Öffnung deutlich kleiner als ein rechter Winkel. 3. Daher sind a), b) und d) rechte Winkel; c) nicht.

Antwort

a), b) und d) sind rechte Winkel.

5539363

Betrachte die abgebildete Uhr. Ist der kleinere Winkel zwischen Stundenzeiger und Minutenzeiger ein rechter Winkel? Begründe kurz.

Denkanstöße

- Schau, auf welche beiden Stundenzahlen die Zeiger zeigen. - Vergleiche den Abstand der Zeiger mit einem Viertel des ganzen Zifferblatts. - Überlege, welche Winkelart zu einer Vierteldrehung gehört.

Lösung

1. Der Minutenzeiger zeigt auf die \(12\), der Stundenzeiger auf die \(3\). 2. Zwischen diesen beiden Richtungen liegt eine Vierteldrehung. 3. Eine Vierteldrehung entspricht einem rechten Winkel. Daher ist der kleinere Winkel ein rechter Winkel.

Antwort

Ja. Der kleinere Winkel zwischen den Zeigern ist ein rechter Winkel.

4377903

Vergleiche die beiden Vierecke a) und b). Wie viele rechte Winkel hat jede Figur?

Denkanstöße

- Beurteile die Öffnung jeder Ecke und nicht die Lage der Figur auf dem Blatt. - Zähle die Ecken erst, nachdem du geprüft hast, welche davon wirklich recht sind. - Vergleiche bei b) die spitzen und stumpfen Ecken mit einer rechten Ecke.

Lösung

1. Bei a) treffen an allen vier Ecken jeweils zwei senkrecht zueinander stehende Seiten aufeinander. Figur a) hat daher \(4\) rechte Winkel. 2. Bei b) sind die Ecken abwechselnd deutlich spitzer und stumpfer als ein rechter Winkel. Figur b) hat keinen rechten Winkel. 3. Die gedrehte Lage einer Figur entscheidet also nicht darüber, ob ihre Winkel recht sind.

Antwort

a) \(4\) rechte Winkel b) \(0\) rechte Winkel

4377913

Welche Figur hat genau \(2\) rechte Winkel? Nenne den Buchstaben.

Denkanstöße

- Zähle in jeder Figur getrennt. - Achte auf das Wort „genau“.

Lösung

1. In Figur a) bilden die beiden unteren Ecken rechte Winkel. Die beiden oberen Ecken sind nicht recht. Damit hat a) genau \(2\) rechte Winkel. 2. Figur b) hat \(4\) rechte Winkel; Figur c) hat keinen rechten Winkel. Gesucht ist a).

Antwort

Figur a) hat genau \(2\) rechte Winkel.

4377923

Betrachte an jeder Ecke der geknickten Figur den kleineren Winkel. Wie viele dieser Winkel sind rechte Winkel?

Denkanstöße

- Eine Ecke zählt nicht automatisch als rechter Winkel. - Prüfe besonders die beiden Ecken, an denen die schräge Strecke beteiligt ist. - Zähle erst am Ende nur die Ecken mit einer rechten Öffnung.

Lösung

1. Die Figur hat sechs Ecken, aber zwei davon liegen an der schrägen Strecke. 2. An den vier übrigen Ecken treffen eine waagerechte und eine senkrechte Strecke aufeinander. Dort liegen rechte Winkel. 3. Die beiden Winkel an der schrägen Strecke sind nicht recht. Insgesamt sind es \(4\) rechte Winkel.

Antwort

Es sind \(4\) rechte Winkel.

4377933

Ordne die drei Figuren den Kategorien zu: „Quadrat“, „Rechteck, aber kein Quadrat“ und „weder Rechteck noch Quadrat“. Jede Kategorie wird genau einmal verwendet.

Denkanstöße

- Prüfe zuerst, ob eine Figur vier rechte Winkel hat. - Bei einem Quadrat müssen zusätzlich alle vier Seiten gleich lang sein. - Ein Rechteck muss nicht vier gleich lange Seiten haben.

Lösung

1. Figur a) hat vier rechte Winkel, aber zwei verschiedene Seitenlängen. Sie ist ein Rechteck, aber kein Quadrat. 2. Figur b) hat vier rechte Winkel und vier gleich lange Seiten. Sie ist ein Quadrat. 3. Figur c) hat schräge Seiten und keine vier rechten Winkel. Sie ist weder Rechteck noch Quadrat.

Antwort

a) Rechteck, aber kein Quadrat; b) Quadrat; c) weder Rechteck noch Quadrat

4377943

Welche Eckpunkte des Hausumrisses bilden rechte Winkel? Nenne alle passenden Buchstaben.

Denkanstöße

- Prüfe jede Ecke des Umrisses einzeln. - Auch eine schräg liegende Ecke kann recht sein.

Lösung

1. Bei \(A\) und \(B\) treffen die Bodenlinie und die senkrechten Wände rechtwinklig aufeinander. 2. Bei \(D\) treffen die beiden Dachseiten ebenfalls im rechten Winkel zusammen. Die Punkte \(C\) und \(E\) sind nicht recht.

Antwort

Rechte Winkel liegen bei \(A\), \(B\) und \(D\).

4377953

Untersuche die drei Figuren auf Achsensymmetrie. Welche besitzt genau eine Symmetrieachse, welche keine und welche mehr als eine?

Denkanstöße

- Suche bei jeder Figur nach zwei spiegelgleichen Hälften. - Prüfe bei a) besonders eine senkrechte Linie durch die Mitte. - Vergleiche bei b) die Seiten links und rechts; bei c) auch waagerechte und diagonale Möglichkeiten.

Lösung

1. Figur a) ist links und rechts spiegelgleich. Sie besitzt genau eine senkrechte Symmetrieachse. 2. Figur b) ist ein unregelmäßiges Dreieck. Keine Faltlinie teilt es in zwei spiegelgleiche Hälften. 3. Figur c) ist ein Quadrat und besitzt mehrere Symmetrieachsen.

Antwort

a) genau eine Symmetrieachse; b) keine Symmetrieachse; c) mehr als eine Symmetrieachse

4377963

Bei \(B\), \(C\) und \(D\) ändert die Linie ihre Richtung. An welchem dieser Punkte entsteht kein rechter Winkel?

Denkanstöße

- Vergleiche die drei Richtungswechsel einzeln. - Suche die Stelle, die nicht wie eine gedrehte Blattecke aussieht.

Lösung

1. Bei \(B\) stehen die beiden angrenzenden Strecken rechtwinklig aufeinander. 2. Bei \(D\) gilt das ebenfalls. Nur bei \(C\) ist die Öffnung nicht recht.

Antwort

Bei \(C\) entsteht kein rechter Winkel.

4377973

Die Geraden \(g\) und \(h\) schneiden sich in \(S\). Wie viele rechte Winkel entstehen rund um \(S\)?

Denkanstöße

- Betrachte alle Bereiche rund um den Schnittpunkt. - Überlege, ob gegenüberliegende Winkel gleich aussehen.

Lösung

1. Die beiden Geraden stehen senkrecht aufeinander. 2. Sie teilen die Umgebung von \(S\) in vier gleich große Winkel. Jeder davon ist recht, also entstehen \(4\) rechte Winkel.

Antwort

Rund um \(S\) entstehen \(4\) rechte Winkel.

4377993

Ein Strahl trifft in \(S\) senkrecht auf eine Gerade. Wie viele rechte Winkel liegen direkt an diesem Treffpunkt?

Denkanstöße

- Beachte, dass die Gerade auf beiden Seiten von \(S\) weiterläuft. - Zähle die Winkel links und rechts vom Strahl getrennt.

Lösung

1. Die Gerade verläuft von \(S\) in zwei entgegengesetzte Richtungen. 2. Der senkrechte Strahl bildet mit jeder dieser Richtungen einen rechten Winkel. Es sind \(2\) rechte Winkel.

Antwort

Am Treffpunkt liegen \(2\) rechte Winkel.

4378023

Ordne die Teilbilder den Gruppen zu: „kein rechter Winkel“, „genau \(1\) rechter Winkel“ und „mehr als \(1\) rechter Winkel“.

Denkanstöße

- Untersuche jedes Teilbild unabhängig von den anderen. - Beginne mit der Figur, bei der die Anzahl am leichtesten zu erkennen ist.

Lösung

1. a) ist ein Kreis und hat keine Ecken, also \(0\) rechte Winkel. 2. b) ist ein rechtwinkliges Dreieck mit genau \(1\) rechtem Winkel. 3. c) ist ein Rechteck mit \(4\) rechten Winkeln und gehört damit zur Gruppe „mehr als \(1\)“.

Antwort

Kein rechter Winkel: a). Genau \(1\) rechter Winkel: b). Mehr als \(1\) rechter Winkel: c).

4378063

Die Abbildung zeigt zwei ineinander liegende Vierecke. Wie viele rechte Winkel haben die beiden Figuren zusammen?

Denkanstöße

- Untersuche die Ecken der äußeren und der inneren Figur getrennt. - Zähle nur Ecken, an denen die Seiten einen rechten Winkel bilden. - Fasse die beiden Anzahlen erst am Ende zusammen.

Lösung

1. Das äußere Viereck hat an allen vier Ecken rechte Winkel. 2. Beim inneren Viereck ist keine der vier Ecken recht. 3. Zusammen sind daher \(4+0=4\) rechte Winkel zu sehen.

Antwort

Die beiden Figuren haben zusammen \(4\) rechte Winkel.

4378073

Das abgebildete Fenster ist in rechteckige Scheiben geteilt. Wie viele rechte Winkel haben alle Scheiben zusammen, wenn jede Scheibenecke einzeln gezählt wird?

Denkanstöße

- Bestimme zuerst aus der Abbildung, wie viele einzelne Scheiben es gibt. - Betrachte jede Scheibe als eigenes Rechteck. - Eine gemeinsame Ecke zählt für jede angrenzende Scheibe, weil jede Scheibenecke einzeln gezählt wird.

Lösung

1. In der Abbildung sind \(4\) rechteckige Scheiben zu sehen. 2. Jede Scheibe hat \(4\) rechte Winkel. 3. \(4\cdot4=16\). Alle Scheiben haben zusammen \(16\) rechte Winkel.

Antwort

Alle Scheiben haben zusammen \(16\) rechte Winkel.

4378093

Ist der dargestellte Winkel ein rechter Winkel? Begründe mit einem kurzen Satz.

Denkanstöße

- Vergleiche die Öffnung mit einer gedrehten Ecke eines Rechtecks. - Achte nicht darauf, ob ein Schenkel waagerecht liegt.

Lösung

1. Die beiden Schenkel unterscheiden sich in ihrer Richtung um \(90^\circ\). 2. Die Drehung der ganzen Figur ändert die Winkelgröße nicht. Daher ist der Winkel recht.

Antwort

Ja. Der Winkel ist ein rechter Winkel, obwohl er gedreht dargestellt ist.

4378103

Drei Strecken treffen sich in \(B\). Welche beiden Strecken bilden dort einen rechten Winkel?

Denkanstöße

- Prüfe die drei möglichen Streckenpaare. - Nenne beide Strecken, nicht nur die Eckpunkte.

Lösung

1. Vergleiche die Winkel zwischen \(BA\), \(BC\) und \(BD\). 2. Der Winkel zwischen \(BA\) und \(BC\) beträgt \(90^\circ\). Die anderen Paare bilden keinen rechten Winkel.

Antwort

Die Strecken \(BA\) und \(BC\) bilden den rechten Winkel.

4378113

Welches Teilbild zeigt einen Rahmen, bei dem beide oberen Ecken rechte Winkel sind?

Denkanstöße

- Vergleiche die beiden oberen Ecken in jedem Teilbild. - Achte auf die Öffnung der Winkel, nicht nur darauf, ob eine Seite fast waagerecht aussieht. - Beide oberen Ecken müssen gleichzeitig rechte Winkel sein.

Lösung

1. In a) und c) ist die obere Seite deutlich schräg; mindestens eine obere Ecke ist deshalb nicht recht. 2. In b) steht die obere Seite rechtwinklig zu beiden senkrechten Seiten. Beide oberen Ecken sind recht.

Antwort

Teilbild b)

4378123

Die Route knickt bei \(B\) und \(C\) ab. An welchem Punkt ist der Richtungswechsel ein rechter Winkel?

Denkanstöße

- Vergleiche die beiden Knickstellen direkt miteinander. - Eine schräge Lage schließt einen rechten Winkel nicht aus. - Prüfe, ob die beiden Strecken an der Knickstelle wie zwei senkrecht zueinander stehende Richtungen wirken.

Lösung

1. Bei \(B\) stehen die Strecken \(AB\) und \(BC\) rechtwinklig aufeinander. 2. Bei \(C\) ist der Winkel zwischen \(BC\) und \(CD\) deutlich größer als ein rechter Winkel.

Antwort

Der rechte Winkel liegt bei \(B\).

4378173

Wie viele der kleineren Winkel an den Ecken des abgebildeten Umrisses sind rechte Winkel?

Denkanstöße

- Gehe den Rand Ecke für Ecke entlang. - Prüfe die beiden Ecken an der schrägen Strecke besonders sorgfältig. - Zähle nicht einfach alle Eckpunkte des Umrisses.

Lösung

1. Der Umriss hat \(12\) Ecken. 2. An den beiden Ecken der schrägen oberen Strecke liegt kein rechter Winkel vor. 3. An den übrigen \(10\) Ecken treffen waagerechte und senkrechte Strecken aufeinander. Diese Winkel sind recht. 4. Insgesamt sind es \(10\) rechte Winkel.

Antwort

Es sind \(10\) rechte Winkel.

4378243

Jana behauptet: „Bei \(A\), \(C\) und \(E\) liegen rechte Winkel.“ Welchen Eckpunkt hat sie fälschlich genannt?

Denkanstöße

- Prüfe nur die drei genannten Eckpunkte. - Vergleiche die Öffnung bei jedem dieser Eckpunkte mit einer Ecke eines rechteckigen Blattes. - Eine Ecke kann auch dann recht sein, wenn andere Seiten derselben Figur schräg verlaufen.

Lösung

1. Bei \(A\) treffen eine waagerechte und eine senkrechte Seite rechtwinklig aufeinander. 2. Bei \(E\) gilt das ebenfalls. 3. Der Winkel bei \(C\) ist deutlich größer als ein rechter Winkel. Daher hat Jana \(C\) fälschlich genannt.

Antwort

Jana hat \(C\) fälschlich genannt.

4378253

Ein Fliesenroboter darf nur an rechten Winkeln abbiegen. Welche Routen darf er vollständig fahren? Nenne alle passenden Teilbilder.

Denkanstöße

- Prüfe bei jeder Route jede Knickstelle. - Eine Route ist nur erlaubt, wenn wirklich alle Richtungswechsel recht sind.

Lösung

1. In a) sind alle drei Richtungswechsel recht. 2. In b) ist mindestens ein Richtungswechsel nicht recht; diese Route ist nicht erlaubt. 3. In c) sind beide Richtungswechsel recht. Erlaubt sind a) und c).

Antwort

Der Roboter darf die Routen a) und c) vollständig fahren.

5501903

Ordne die Winkel in a), b) und c) zu: kleiner als ein rechter Winkel, rechter Winkel oder größer als ein rechter Winkel.

Denkanstöße

- Nutze einen rechten Winkel als gedankliche Vergleichsgröße. - Die Lage der Schenkel auf der Seite ist unwichtig; entscheidend ist ihre Öffnung. - Prüfe bei c), ob ein rechter Winkel vollständig in die gezeigte Öffnung passen würde.

Lösung

1. In a) ist die Öffnung deutlich kleiner als bei einem rechten Winkel. 2. In b) stehen die beiden Schenkel senkrecht aufeinander. Das ist ein rechter Winkel. 3. In c) ist die Öffnung größer als ein rechter Winkel.

Antwort

a) kleiner als ein rechter Winkel; b) rechter Winkel; c) größer als ein rechter Winkel

5520924

Durch den Punkt \(P\) soll eine Gerade \(h\) verlaufen, die die Gerade \(g\) senkrecht schneidet. Welche Vorgehensweise mit dem Geodreieck ist dafür geeignet? A) Richte eine Hilfslinie des Geodreiecks an \(g\) aus. Verschiebe das Geodreieck in dieser Ausrichtung, bis die dazu rechtwinklige Zeichenkante durch \(P\) verläuft, und zeichne dort \(h\). B) Lege irgendeine Kante des Geodreiecks durch \(P\) und zeichne sie nach, ohne die Lage zu \(g\) zu prüfen. C) Miss nur den Abstand von \(P\) zu \(g\) und zeichne anschließend eine beliebige Gerade durch \(P\).

Denkanstöße

- Welche zwei Bedingungen muss die neue Gerade gleichzeitig erfüllen? - Welche Eigenschaft des Geodreiecks hilft dabei, einen rechten Winkel zu sichern? - Prüfe bei jeder Beschreibung, ob sowohl \(P\) als auch die Lage zu \(g\) berücksichtigt werden.

Lösung

1. Die neue Gerade muss gleichzeitig durch \(P\) verlaufen und mit \(g\) einen rechten Winkel bilden. 2. Nur Vorgehensweise A kontrolliert die Lage zu \(g\) mit den rechtwinkligen Hilfen des Geodreiecks und führt die Zeichenkante durch \(P\). 3. Daher ist A die geeignete Vorgehensweise.

Antwort

5539373

Du willst mit der rechten Ecke eines Geodreiecks prüfen, ob ein gezeichneter Winkel mit Scheitel S genau ein rechter Winkel ist. Beschreibe die entscheidenden Anlegeschritte in der richtigen Reihenfolge. Woran erkennst du am Ende, ob der Winkel recht ist?

Denkanstöße

- Welche Stelle des Geodreiecks stellt sicher einen rechten Winkel dar? - Wo muss diese Stelle im Verhältnis zum Scheitel S liegen? - Was muss mit den beiden Winkelschenkeln und den beiden Kanten der rechten Ecke übereinstimmen?

Lösung

1. Lege die rechte Ecke des Geodreiecks genau auf den Scheitel S. 2. Richte eine der beiden Kanten dieser rechten Ecke genau an einem Winkelschenkel aus. 3. Prüfe den zweiten Winkelschenkel: Liegt er genau auf der anderen Kante der rechten Ecke, ist der Winkel recht. Liegt er daneben, ist der Winkel nicht recht.

Antwort

Die rechte Ecke des Geodreiecks liegt auf S. Eine ihrer beiden Kanten wird genau an einem Winkelschenkel ausgerichtet. Deckt sich der andere Schenkel genau mit der zweiten Kante, ist der Winkel ein rechter Winkel.

5539383

Der Punkt P liegt auf der Strecke g. Durch P soll eine neue Strecke h gezeichnet werden, die mit g einen rechten Winkel bildet. Du hast ein Geodreieck. Beschreibe, wie du das Geodreieck anlegen musst und an welcher Kante du h zeichnest. Erkläre außerdem, warum bloßes Augenmaß nicht genügt.

Denkanstöße

- Welche Stelle des Geodreiecks enthält einen sicher bekannten rechten Winkel? - Wo muss diese Stelle liegen, damit die neue Strecke durch P verläuft? - Welche der beiden Kanten muss mit g übereinstimmen, bevor du die andere nachzeichnest?

Lösung

1. Lege die rechte Ecke des Geodreiecks genau auf P. 2. Richte eine der beiden Kanten, die diese rechte Ecke bilden, genau an g aus. 3. Zeichne h entlang der anderen Kante der rechten Ecke. Dann bilden g und h genau einen rechten Winkel. 4. Mit Augenmaß kann ein fast rechter Winkel wie ein rechter Winkel aussehen; die genaue Eigenschaft ist damit nicht gesichert.

Antwort

Die rechte Ecke des Geodreiecks muss auf P liegen. Eine ihrer beiden Kanten wird an g ausgerichtet; h wird entlang der anderen Kante gezeichnet. Augenmaß allein sichert keinen genau rechten Winkel.

Alle Aufgaben dürfen für Schule und Nachhilfe (auch im Rahmen bezahlter Nachhilfe) kostenlos genutzt, kopiert und ausgedruckt werden. Nicht gestattet sind kommerzielle Bearbeitungen sowie die Veröffentlichung oder Weiterverbreitung im Internet.