- Betrachte bei jedem Weg nur die beiden Strecken am Knick. - Ein rechter Winkel kann auch in einem Lageplan als Vierteldrehung erkannt werden. - Vergleiche die Öffnung der beiden Knicke miteinander.

1. Beim Weg über \(K_1\) verläuft das erste Stück waagerecht und das zweite senkrecht. Am Knick entsteht ein rechter Winkel. 2. Beim Weg über \(K_2\) bilden die beiden Wegstücke am Knick keine Vierteldrehung. Der Winkel ist daher nicht recht. 3. Damit hat der Weg über \(K_1\) einen rechten Winkel.

Der Weg über \(K_1\).

- Vergleiche jede Öffnung mit einer Ecke eines rechteckigen Blattes. - Ein rechter Winkel bleibt auch dann ein rechter Winkel, wenn er gedreht dargestellt ist. - Prüfe alle Teilbilder, bevor du dich entscheidest.

1. Vergleiche in jedem Teilbild die beiden Schenkel. 2. In a) und c) beträgt der kleinere Winkel jeweils \(90^\circ\). 3. In b) ist der kleinere Winkel deutlich kleiner als ein rechter Winkel; in d) und e) ist er deutlich größer. Daher sind nur a) und c) richtig.

a) und c)

- Gehe die Eckpunkte der Reihe nach durch. - Achte jeweils nur auf die beiden Seiten, die sich an einer Ecke treffen. - Vergleiche die Öffnung jeder Ecke mit einer Ecke eines rechteckigen Blattes.

1. Untersuche die beiden Seiten, die sich an jedem Eckpunkt treffen. 2. Nur bei \(A\) treffen eine waagerechte und eine senkrechte Seite aufeinander. Dort liegt ein rechter Winkel. 3. Die Winkel bei \(B\) und \(D\) sind deutlich kleiner, der Winkel bei \(C\) deutlich größer als ein rechter Winkel.

Der rechte Winkel liegt bei \(A\).

- Welche Eigenschaft haben die Ecken eines Rechtecks? - Zähle, an wie vielen Ecken diese Eigenschaft gilt.

1. Ein Rechteck hat vier Ecken. 2. An jeder Ecke treffen die Seiten rechtwinklig aufeinander. Daher sind es \(4\) rechte Winkel.

Ein Rechteck hat \(4\) rechte Winkel.

- Vergleiche jede Ecke mit einer typischen Blattecke. - Nenne zuerst den Eckpunkt und danach die Gesamtzahl.

1. Bei \(A\) treffen die Seiten \(AB\) und \(AC\) rechtwinklig aufeinander. 2. Die Winkel bei \(B\) und \(C\) sind nicht recht. Das Dreieck hat insgesamt \(1\) rechten Winkel.

Der rechte Winkel liegt bei \(A\). Insgesamt hat das Dreieck \(1\) rechten Winkel.

- Achte auf das besondere Zeichen direkt am Winkel. - Dieses Zeichen steht für eine festgelegte Winkelart. - Nenne sowohl die Winkelart als auch ihre Größe.

1. Das Zeichen kennzeichnet einen rechten Winkel. 2. Der Winkel bei \(S\) hat damit die Größe \(90^\circ\).

Bei \(S\) liegt ein rechter Winkel mit \(90^\circ\).

- Schau, auf welche beiden Stundenzahlen die Zeiger zeigen. - Vergleiche den Abstand der Zeiger mit einem Viertel des ganzen Zifferblatts. - Überlege, welche Winkelart zu einer Vierteldrehung gehört.

1. Der Minutenzeiger zeigt auf die \(12\), der Stundenzeiger auf die \(3\). 2. Zwischen diesen beiden Richtungen liegt eine Vierteldrehung. 3. Eine Vierteldrehung entspricht einem rechten Winkel. Daher ist der kleinere Winkel ein rechter Winkel.

Ja. Der kleinere Winkel zwischen den Zeigern ist ein rechter Winkel.

- Beurteile die Öffnung jeder Ecke und nicht die Lage der Figur auf dem Blatt. - Zähle die Ecken erst, nachdem du geprüft hast, welche davon wirklich recht sind. - Vergleiche bei b) die spitzen und stumpfen Ecken mit einer rechten Ecke.

1. Bei a) treffen an allen vier Ecken jeweils zwei senkrecht zueinander stehende Seiten aufeinander. Figur a) hat daher \(4\) rechte Winkel. 2. Bei b) sind die Ecken abwechselnd deutlich spitzer und stumpfer als ein rechter Winkel. Figur b) hat keinen rechten Winkel. 3. Die gedrehte Lage einer Figur entscheidet also nicht darüber, ob ihre Winkel recht sind.

a) \(4\) rechte Winkel b) \(0\) rechte Winkel

- Zähle in jeder Figur getrennt. - Achte auf das Wort „genau“.

1. In Figur a) bilden die rechte untere und die rechte obere Ecke rechte Winkel. Die beiden linken Ecken sind nicht recht. Damit hat a) genau \(2\) rechte Winkel. 2. Figur b) hat \(4\) rechte Winkel; Figur c) hat keinen rechten Winkel. Gesucht ist a).

Figur a) hat genau \(2\) rechte Winkel.

- Eine Ecke zählt nicht automatisch als rechter Winkel. - Prüfe besonders die beiden Ecken, an denen die schräge Strecke beteiligt ist. - Zähle erst am Ende nur die Ecken mit einer rechten Öffnung.

1. Die Figur hat sechs Ecken, aber zwei davon liegen an der schrägen Strecke. 2. An den vier übrigen Ecken treffen eine waagerechte und eine senkrechte Strecke aufeinander. Dort liegen rechte Winkel. 3. Die beiden Winkel an der schrägen Strecke sind nicht recht. Insgesamt sind es \(4\) rechte Winkel.

Es sind \(4\) rechte Winkel.

- Prüfe jede Ecke des Umrisses einzeln. - Auch eine schräg liegende Ecke kann recht sein.

1. Bei \(A\) und \(B\) treffen die Bodenlinie und die senkrechten Wände rechtwinklig aufeinander. 2. Bei \(D\) treffen die beiden Dachseiten ebenfalls im rechten Winkel zusammen. Die Punkte \(C\) und \(E\) sind nicht recht.

Rechte Winkel liegen bei \(A\), \(B\) und \(D\).

- Vergleiche die drei Richtungswechsel einzeln. - Suche die Stelle, die nicht wie eine gedrehte Blattecke aussieht.

1. Bei \(B\) stehen die beiden angrenzenden Strecken rechtwinklig aufeinander. 2. Bei \(D\) gilt das ebenfalls. Nur bei \(C\) ist die Öffnung nicht recht.

Bei \(C\) entsteht kein rechter Winkel.

- Betrachte alle Bereiche rund um den Schnittpunkt. - Überlege, ob gegenüberliegende Winkel gleich aussehen.

1. Die beiden Geraden stehen senkrecht aufeinander. 2. Sie teilen die Umgebung von \(S\) in vier gleich große Winkel. Jeder davon ist recht, also entstehen \(4\) rechte Winkel.

Rund um \(S\) entstehen \(4\) rechte Winkel.

- Beachte, dass die Gerade auf beiden Seiten von \(S\) weiterläuft. - Zähle die Winkel links und rechts vom Strahl getrennt.

1. Die Gerade verläuft von \(S\) in zwei entgegengesetzte Richtungen. 2. Der senkrechte Strahl bildet mit jeder dieser Richtungen einen rechten Winkel. Es sind \(2\) rechte Winkel.

Am Treffpunkt liegen \(2\) rechte Winkel.

- Untersuche jedes Teilbild unabhängig von den anderen. - Beginne mit der Figur, bei der die Anzahl am leichtesten zu erkennen ist.

1. a) ist ein Kreis und hat keine Ecken, also \(0\) rechte Winkel. 2. b) ist ein rechtwinkliges Dreieck mit genau \(1\) rechtem Winkel. 3. c) ist ein Rechteck mit \(4\) rechten Winkeln und gehört damit zur Gruppe „mehr als \(1\)“.

Kein rechter Winkel: a). Genau \(1\) rechter Winkel: b). Mehr als \(1\) rechter Winkel: c).

- Bestimme zuerst aus der Abbildung, wie viele einzelne Scheiben es gibt. - Betrachte jede Scheibe als eigenes Rechteck. - Eine gemeinsame Ecke zählt für jede angrenzende Scheibe, weil jede Scheibenecke einzeln gezählt wird.

1. In der Abbildung sind \(4\) rechteckige Scheiben zu sehen. 2. Jede Scheibe hat \(4\) rechte Winkel. 3. \(4\cdot4=16\). Alle Scheiben haben zusammen \(16\) rechte Winkel.

Alle Scheiben haben zusammen \(16\) rechte Winkel.

- Vergleiche die Öffnung mit einer gedrehten Ecke eines Rechtecks. - Achte nicht darauf, ob ein Schenkel waagerecht liegt.

1. Die beiden Schenkel unterscheiden sich in ihrer Richtung um \(90^\circ\). 2. Die Drehung der ganzen Figur ändert die Winkelgröße nicht. Daher ist der Winkel recht.

Ja. Der Winkel ist ein rechter Winkel, obwohl er gedreht dargestellt ist.

- Prüfe die drei möglichen Streckenpaare. - Nenne beide Strecken, nicht nur die Eckpunkte.

1. Vergleiche die Winkel zwischen \(BA\), \(BC\) und \(BD\). 2. Der Winkel zwischen \(BA\) und \(BC\) beträgt \(90^\circ\). Die anderen Paare bilden keinen rechten Winkel.

Die Strecken \(BA\) und \(BC\) bilden den rechten Winkel.

- Vergleiche die beiden oberen Ecken in jedem Teilbild. - Achte auf die Öffnung der Winkel, nicht nur darauf, ob eine Seite fast waagerecht aussieht. - Beide oberen Ecken müssen gleichzeitig rechte Winkel sein.

1. In a) und c) ist die obere Seite deutlich schräg; mindestens eine obere Ecke ist deshalb nicht recht. 2. In b) steht die obere Seite rechtwinklig zu beiden senkrechten Seiten. Beide oberen Ecken sind recht.

Teilbild b)

- Vergleiche die beiden Knickstellen direkt miteinander. - Eine schräge Lage schließt einen rechten Winkel nicht aus. - Prüfe, ob die beiden Strecken an der Knickstelle wie zwei senkrecht zueinander stehende Richtungen wirken.

1. Bei \(B\) stehen die Strecken \(AB\) und \(BC\) rechtwinklig aufeinander. 2. Bei \(C\) ist der Winkel zwischen \(BC\) und \(CD\) deutlich größer als ein rechter Winkel.

Der rechte Winkel liegt bei \(B\).

- Prüfe nur die drei genannten Eckpunkte. - Vergleiche die Öffnung bei jedem dieser Eckpunkte mit einer Ecke eines rechteckigen Blattes. - Eine Ecke kann auch dann recht sein, wenn andere Seiten derselben Figur schräg verlaufen.

1. Bei \(A\) treffen eine waagerechte und eine senkrechte Seite rechtwinklig aufeinander. 2. Bei \(E\) gilt das ebenfalls. 3. Der Winkel bei \(C\) ist deutlich größer als ein rechter Winkel. Daher hat Jana \(C\) fälschlich genannt.

Jana hat \(C\) fälschlich genannt.

- Prüfe bei jeder Route jede Knickstelle. - Eine Route ist nur erlaubt, wenn wirklich alle Richtungswechsel recht sind.

1. In a) sind alle drei Richtungswechsel recht. 2. In b) ist mindestens ein Richtungswechsel nicht recht; diese Route ist nicht erlaubt. 3. In c) sind beide Richtungswechsel recht. Erlaubt sind a) und c).

Der Roboter darf die Routen a) und c) vollständig fahren.

- Vergleiche jeden Winkel mit einem rechten Winkel. - Es ist egal, wie der Winkel gedreht ist. Achte nur darauf, wie weit er geöffnet ist. - Schau bei c), ob die Öffnung größer ist als bei einem rechten Winkel.

1. In a) ist die Öffnung deutlich kleiner als bei einem rechten Winkel. 2. In b) stehen die beiden Schenkel senkrecht aufeinander. Das ist ein rechter Winkel. 3. In c) ist die Öffnung größer als ein rechter Winkel.

a) kleiner als ein rechter Winkel b) rechter Winkel c) größer als ein rechter Winkel

- Welche Ecke des Geodreiecks ist sicher ein rechter Winkel? - Wo muss diese Ecke beim Prüfen liegen? - Was muss mit dem zweiten Winkelschenkel passieren, wenn der Winkel recht ist?

1. Lege die rechte Ecke des Geodreiecks genau auf S. 2. Lege eine Kante dieser Ecke genau an einen Winkelschenkel. 3. Liegt der andere Winkelschenkel genau an der zweiten Kante der rechten Ecke, ist der Winkel recht. Liegt er daneben, ist er nicht recht.

Lege die rechte Ecke des Geodreiecks auf S und eine ihrer Kanten an einen Winkelschenkel. Passt der andere Schenkel genau zur zweiten Kante, ist der Winkel recht.

- Betrachte nur eine Ecke des Quaders. - Vergleiche dort immer zwei Kanten miteinander. - Nutze in deinem Satz ausdrücklich den Begriff „rechter Winkel“.

1. Betrachte eine Ecke des Quaders. 2. Dort treffen drei Kanten zusammen. 3. Je zwei dieser Kanten bilden einen rechten Winkel. Das gilt an jeder Ecke des Quaders.

An jeder Ecke bilden je zwei der drei Kanten einen rechten Winkel.

- Welche Ecke des Geodreiecks zeigt einen rechten Winkel? - Wo muss diese Ecke liegen, damit h durch P geht? - Warum ist das Geodreieck genauer als bloßes Hinschauen?

1. Lege die rechte Ecke des Geodreiecks genau auf P. 2. Lege eine Kante dieser rechten Ecke genau an g. 3. Zeichne h an der anderen Kante der rechten Ecke entlang. Dann bilden g und h einen rechten Winkel. 4. Nur mit dem Auge kann ein fast rechter Winkel leicht wie ein rechter Winkel aussehen.

Lege die rechte Ecke des Geodreiecks auf P und eine Kante an g. Zeichne h an der anderen Kante entlang. Nur hinzuschauen reicht nicht, weil ein fast rechter Winkel täuschen kann.