Aimathic
Login | English | Deutsch

Kostenlose Arbeitsblätter

Stellen Sie aus rund 25.000 Matheaufgaben von der 3. bis zur 13. Klasse Ihre eigenen Arbeitsblätter zusammen. Alle Aufgaben enthalten Lösungsschritte.

Passende Fragen zu Sachaufgaben formulieren

Klicken Sie auf Aufgaben, um sie zum Drucken auszuwählen.

5515483
In einer Kiste liegen \(24\) rote und \(18\) blaue Bauklötze. Welche Frage kann mit den Angaben beantwortet werden? a) Wie viele Bauklötze liegen insgesamt in der Kiste? b) Wie schwer ist die Kiste? c) Wie viel kostet die Kiste?

Denkanstöße

- Prüfe bei jeder Frage, ob alle dafür nötigen Angaben im Text stehen. - Du musst die gewählte Frage nicht ausrechnen.

Lösung

Nur a) lässt sich mit den gegebenen Anzahlen beantworten. Für Gewicht und Preis fehlen Angaben.

Antwort

a) Wie viele Bauklötze liegen insgesamt in der Kiste?
5515493
In einer Schale liegen \(12\) Birnen und \(7\) Äpfel. Die Frage „Wie alt ist die Verkäuferin?“ passt nicht zu den Angaben. Formuliere stattdessen eine einfache Frage, die sich mit den beiden angegebenen Anzahlen beantworten lässt.

Denkanstöße

- Die neue Frage soll sich nur auf Angaben beziehen, die im Text vorkommen. - Überlege, was man mit den beiden Anzahlen direkt erfragen kann.

Lösung

Eine passende Frage ist zum Beispiel: „Wie viele Früchte liegen insgesamt in der Schale?“

Antwort

Zum Beispiel: „Wie viele Früchte liegen insgesamt in der Schale?“
4182363
Ein Bäcker verbraucht an einem normalen Arbeitstag \(7\,\text{kg}\) Mehl. Für eine große Bestellung hat er insgesamt \(56\,\text{kg}\) Mehl eingekauft. Formuliere eine passende Frage, die mit einer Geteiltaufgabe gelöst wird, und berechne das Ergebnis.

Denkanstöße

- Deine Frage soll die Gesamtmenge und die Menge pro normalem Arbeitstag verwenden. - Gesucht werden kann, wie oft die Tagesmenge in der Gesamtmenge enthalten ist. - Prüfe, ob deine Frage tatsächlich mit einer Division beantwortet wird.

Lösung

1. Eine mögliche Frage lautet: „Für wie viele normale Arbeitstage reicht der Mehlvorrat?“ 2. Dazu passt die Division \(56 : 7 = 8\). 3. Der Vorrat reicht damit für \(8\) normale Arbeitstage.

Antwort

Zum Beispiel: „Für wie viele normale Arbeitstage reicht der Mehlvorrat?“ Antwort: \(8\) Tage. Andere gleichbedeutende Divisionsfragen, die genau zu den gegebenen Mengen passen, sind ebenfalls richtig.
4373963
Die Abbildung zeigt alle für ein Schulfest vorbereiteten Muffins als Kästchen. Die ausgefüllten Kästchen stehen für bereits verzierte Muffins. Formuliere selbst eine sinnvolle mathematische Frage zu dieser Situation und beantworte sie.
Abbildung zur Aufgabe 437396

Denkanstöße

- Bestimme, wofür alle Kästchen zusammen und wofür die ausgefüllten Kästchen stehen. - Formuliere eine Frage, für deren Beantwortung beide Anzahlen aus der Abbildung gebraucht werden. - Es sind verschiedene sinnvolle Fragen möglich; deine Rechnung muss zu deiner Frage passen.

Lösung

1. In der Abbildung sind insgesamt \(6 \cdot 7 = 42\) Kästchen zu sehen. 2. Davon sind \(9\) Kästchen ausgefüllt. 3. Eine mögliche Frage lautet: „Wie viele Muffins sind noch nicht verziert?“ Dazu rechnet man \(42 - 9 = 33\).

Antwort

Beispiel: „Wie viele Muffins sind noch nicht verziert?“ Antwort: \(33\) Muffins.
5524683
In der Tabelle stehen Getränkemengen für ein Klassenfest. <table> <tr><th>Getränk</th><th>Menge</th></tr> <tr><td>Wasser</td><td>\(2\,\text{l}\)</td></tr> <tr><td>Saft</td><td>\(1\,\text{l}\,500\,\text{ml}\)</td></tr> <tr><td>Milch</td><td>\(1\,\text{l}\)</td></tr> </table> Formuliere zwei unterschiedliche mathematische Fragen, die sich vollständig mit den Angaben der Tabelle beantworten lassen, und beantworte beide.

Denkanstöße

- Überlege, welche Angaben du miteinander addieren oder vergleichen könntest. - Beide Fragen müssen sich allein mit den Werten aus der Tabelle beantworten lassen. - Achte darauf, dass deine beiden Fragen wirklich unterschiedlich sind.

Lösung

1. Es sind verschiedene passende Fragen möglich, solange sie nur die Tabellenangaben benötigen. 2. Beispiel Gesamtmenge: \(2\,\text{l} + 1\,\text{l}\,500\,\text{ml} + 1\,\text{l} = 4\,\text{l}\,500\,\text{ml}\). 3. Beispiel Unterschied: \(2\,\text{l} - 1\,\text{l} = 1\,\text{l}\).

Antwort

Beispiel 1: „Wie viel Getränk gibt es insgesamt?“ Antwort: \(4\,\text{l}\,500\,\text{ml}\). Beispiel 2: „Wie viel mehr Wasser als Milch gibt es?“ Antwort: \(1\,\text{l}\). Andere mathematisch passende und vollständig beantwortete Fragen sind ebenfalls richtig.
4176403
An \(8\) Gruppentischen wird gebastelt. Die Lehrerin verteilt \(32\) Scheren und \(24\) Klebestifte, jeweils gleichmäßig auf alle Tische. Formuliere eine sachlich sinnvolle mathematische Frage zur Verteilung, für deren Beantwortung du alle drei Zahlenangaben brauchst, und beantworte sie.

Denkanstöße

- Prüfe, ob deine Frage wirklich die Tischzahl und beide Materialmengen benötigt. - Überlege, welche Gesamtmenge sich aus den beiden Materialarten bilden lässt. - Die gleichmäßige Verteilung auf die Tische kann anschließend eine zweite Rechenart erfordern.

Lösung

1. Eine mögliche Frage lautet: „Wie viele Scheren und Klebestifte zusammen erhält jeder Tisch?“ 2. Insgesamt werden \(32 + 24 = 56\) Gegenstände verteilt. 3. Pro Tisch sind das \(56 : 8 = 7\) Gegenstände.

Antwort

Zum Beispiel: „Wie viele Scheren und Klebestifte zusammen erhält jeder Tisch?“ Antwort: \(7\) Gegenstände pro Tisch. Andere mathematisch passende Fragen sind ebenfalls richtig, wenn zu ihrer Beantwortung \(8\), \(32\) und \(24\) tatsächlich benötigt werden und die Antwort korrekt ist.
4176413
Ein kleiner Hund wiegt \(6\,\text{kg}\), ein großer Hund \(42\,\text{kg}\). Formuliere eine mathematische Vergleichsfrage zu diesen beiden Gewichten, deren Antwort eine Zahl ohne Gewichtseinheit ist. Beantworte deine Frage.

Denkanstöße

- Eine Antwort ohne \(\text{kg}\) beschreibt hier keinen Gewichtsunterschied, sondern einen Zusammenhang zwischen den beiden Gewichten. - Überlege, welche Vergleichsart einen Faktor als Ergebnis liefert. - Achte in deiner Frage darauf, welches Gewicht mit welchem verglichen wird.

Lösung

1. Eine mögliche Frage lautet: „Wie oft so schwer ist der große Hund wie der kleine Hund?“ 2. Eine Antwort ohne Gewichtseinheit entsteht beim Vergleich als Faktor: \(42 : 6 = 7\).

Antwort

Zum Beispiel: „Wie oft so schwer ist der große Hund wie der kleine Hund?“ Antwort: Der große Hund ist \(7\)-mal so schwer. Gleichbedeutende Vergleichsfragen mit dem Faktor \(7\) sind ebenfalls richtig.
4182353
In der Schulbücherei standen am Anfang nur \(8\) Sachbücher über Dinosaurier. Nach einer großen Spende sind es nun \(72\) Sachbücher. Überlege dir zwei verschiedene mathematische Fragen zu dieser Situation und beantworte sie.

Denkanstöße

- Überlege, wie man den Unterschied zwischen zwei Zahlen berechnen kann. - Überlege, mit welcher Zahl man die Startmenge multiplizieren muss, um auf die neue Menge zu kommen. - Formuliere eine Frage zum Unterschied und eine Frage dazu, wie oft die Anfangsmenge in die neue Menge passt.

Lösung

1. Additiver Vergleich: „Wie viele Bücher sind hinzugekommen?“ \(72 - 8 = 64\). Es sind \(64\) Bücher hinzugekommen. 2. Multiplikativer Vergleich: „Wie oft so viele Bücher sind es jetzt wie am Anfang?“ \(72 : 8 = 9\). Es sind jetzt \(9\)-mal so viele Bücher.

Antwort

Mögliche Fragen und Antworten: 1. „Wie viele Bücher kamen dazu?“ Antwort: Es kamen \(64\) Bücher dazu. 2. „Wie oft so viele Bücher sind es nun wie am Anfang?“ Antwort: Es sind nun \(9\)-mal so viele Bücher wie am Anfang.
4184963
Elias hat \(32\) Sammelkarten, Mia hat \(8\) Sammelkarten. Formuliere zwei unterschiedliche sachlich passende mathematische Fragen zu diesen Angaben. Die Antwort auf eine Frage soll \(40\) Karten lauten, die Antwort auf die andere \(24\) Karten. Beide Fragen sollen eine Rechnung erfordern. Beantworte beide Fragen.

Denkanstöße

- Überlege, welche Verknüpfung der beiden Anzahlen ein Ergebnis größer als beide Einzelmengen liefert. - Suche für die zweite Antwort nach einer anderen Beziehung zwischen denselben beiden Anzahlen. - Prüfe, ob deine formulierte Frage genau zu der Rechnung und zum vorgegebenen Ergebnis passt.

Lösung

1. Eine mögliche Frage zur Antwort \(40\) lautet: „Wie viele Sammelkarten haben Elias und Mia zusammen?“ Dazu gilt \(32 + 8 = 40\). 2. Eine mögliche Frage zur Antwort \(24\) lautet: „Wie viele Sammelkarten hat Elias mehr als Mia?“ Dazu gilt \(32 - 8 = 24\).

Antwort

Beispiel für \(40\) Karten: „Wie viele Sammelkarten haben Elias und Mia zusammen?“ — \(40\) Karten. Beispiel für \(24\) Karten: „Wie viele Sammelkarten hat Elias mehr als Mia?“ — \(24\) Karten. Andere sachlich passende Fragen mit den geforderten Antworten sind ebenfalls richtig.
4188163
In einem kleinen Kino wurden am Freitag \(62\) Eintrittskarten verkauft. Am Samstag wurden viermal so viele Karten verkauft wie am Freitag. Formuliere zwei unterschiedliche mathematische Fragen zu dieser Situation und beantworte sie: Eine Frage soll mit genau einer Rechnung lösbar sein, die andere soll das Ergebnis einer ersten Rechnung noch für eine zweite Rechnung benötigen.

Denkanstöße

- Überlege zuerst, welche noch unbekannte Größe direkt aus der Vierfach-Beziehung berechnet werden kann. - Für die zweite Frage muss eine bereits berechnete Größe noch mit einer weiteren Angabe verknüpft werden. - Prüfe bei beiden Fragen, ob die Anzahl deiner notwendigen Rechenschritte zur Vorgabe passt.

Lösung

1. Eine mögliche einstufige Frage lautet: „Wie viele Eintrittskarten wurden am Samstag verkauft?“ Dazu gilt \(62 \cdot 4 = 248\). 2. Eine mögliche zweistufige Frage lautet: „Wie viele Eintrittskarten wurden am Freitag und Samstag zusammen verkauft?“ Nach der Samstagsmenge wird zusätzlich \(62 + 248 = 310\) gerechnet.

Antwort

Beispiel einstufig: „Wie viele Eintrittskarten wurden am Samstag verkauft?“ — \(248\) Eintrittskarten. Beispiel zweistufig: „Wie viele Eintrittskarten wurden am Freitag und Samstag zusammen verkauft?“ — \(310\) Eintrittskarten. Andere passende Fragen sind richtig, wenn die erste tatsächlich einstufig und die zweite tatsächlich zweistufig ist und beide Antworten stimmen.
4188173
Ein Imker hat in diesem Jahr \(135\,\text{kg}\) Honig geerntet. Das ist dreimal so viel Honig wie im letzten Jahr. Formuliere zwei unterschiedliche sachlich sinnvolle mathematische Fragen zur Ernte, die beide eine Rechnung erfordern. Die Antwort auf die erste Frage soll kleiner als \(50\,\text{kg}\) sein, die Antwort auf die zweite größer als \(80\,\text{kg}\). Beantworte beide Fragen.

Denkanstöße

- Suche zuerst eine berechenbare Größe, die deutlich kleiner als die diesjährige Ernte ist. - Für eine zweite berechenbare Größe kannst du zwei Erntemengen miteinander vergleichen. - Prüfe erst nach dem Rechnen, ob deine beiden Antworten die geforderten Größenbereiche treffen.

Lösung

1. Eine mögliche erste Frage lautet: „Wie viel Honig hat der Imker im letzten Jahr geerntet?“ Es gilt \(135\,\text{kg} : 3 = 45\,\text{kg}\). 2. Eine mögliche zweite Frage lautet: „Wie viel mehr Honig hat der Imker in diesem Jahr als im letzten Jahr geerntet?“ Es gilt \(135\,\text{kg} - 45\,\text{kg} = 90\,\text{kg}\).

Antwort

Beispiel 1: „Wie viel Honig hat der Imker im letzten Jahr geerntet?“ — \(45\,\text{kg}\). Beispiel 2: „Wie viel mehr Honig hat der Imker in diesem Jahr als im letzten Jahr geerntet?“ — \(90\,\text{kg}\). Andere passende Fragen sind richtig, wenn beide eine Rechnung erfordern und die vorgegebenen Antwortbereiche erfüllen.
4194093
In einer Gärtnerei wurden \(320\) Tulpen geerntet. 1. Erfinde eine Rechenfrage zur Rechnung \(320 : 4\), bei der das Ergebnis eine Anzahl von Tulpen pro Vase angibt. 2. Erfinde eine Rechenfrage zur Rechnung \(320 : 4\), bei der das Ergebnis angibt, wie viele Blumensträuße gebunden werden können. 3. Berechne das Ergebnis für beide Fälle.

Denkanstöße

- Stell dir vor, du hast die Blumen vor dir. Was machst du in der ersten Aufgabe mit den Vasen? - Was machst du in der zweiten Aufgabe, wenn du die Sträuße bindest? - Die Rechnung bleibt gleich, aber was bedeutet die Antwort jeweils?

Lösung

1. Mögliche Frage für Vase: „Wie viele Tulpen stehen in jeder Vase, wenn man \(320\) Tulpen gleichmäßig auf \(4\) große Vasen verteilt?“ 2. Mögliche Frage für Sträuße: „Wie viele Sträuße kann man binden, wenn man immer \(4\) Tulpen in einen Strauß steckt?“ 3. Durchführung der Division: \(320 : 4 = 80\). 4. Interpretation: Im ersten Fall sind es \(80\) Tulpen pro Vase, im zweiten Fall sind es \(80\) Sträuße.

Antwort

1. Beispiel: „Wie viele Tulpen kommen in jede Vase, wenn \(320\) Tulpen gleichmäßig auf \(4\) Vasen verteilt werden?“ 2. Beispiel: „Wie viele Sträuße entstehen, wenn aus \(320\) Tulpen Sträuße mit jeweils \(4\) Tulpen gebunden werden?“ 3. Das Ergebnis ist jeweils \(80\): \(80\) Tulpen pro Vase bzw. \(80\) Sträuße.
4198373
Ein Fahrradschloss kostet \(14\,\text{€}\). Ein Fahrradhelm kostet genau dreimal so viel wie das Schloss. Ein Lichtset kostet \(8\,\text{€}\). Formuliere eine mathematische Frage zu diesen Angaben, deren Antwort \(50\,\text{€}\) lautet. Löse die Aufgabe zu deiner Frage.

Denkanstöße

- Überlege, welcher noch unbekannte Preis zuerst aus den Angaben berechnet werden kann. - Suche danach eine Kombination von Preisen, die zur vorgegebenen Antwort passt. - Formuliere erst dann eine Frage, die genau diese Rechnung beschreibt.

Lösung

1. Der Helm kostet \(14\,\text{€} \cdot 3 = 42\,\text{€}\). 2. Zusammen mit dem Lichtset sind das \(42\,\text{€} + 8\,\text{€} = 50\,\text{€}\). 3. Eine passende Frage lautet daher zum Beispiel: „Wie viel kosten Fahrradhelm und Lichtset zusammen?“

Antwort

Zum Beispiel: „Wie viel kosten Fahrradhelm und Lichtset zusammen?“ Antwort: \(50\,\text{€}\). Andere sachlich passende Fragen mit derselben Antwort sind ebenfalls richtig.
4198383
In einem kleinen Bus sitzen \(15\) Personen. In einem großen Zugabteil sitzen viermal so viele Personen. Formuliere drei unterschiedliche sachlich sinnvolle mathematische Fragen zu dieser Situation, die drei verschiedene Antworten haben. Jede Frage soll mindestens eine Rechnung erfordern. Beantworte alle drei Fragen.

Denkanstöße

- Bestimme zuerst, welche neue Anzahl sich direkt aus der Vierfach-Beziehung ergibt. - Danach kannst du die beiden Fahrzeugmengen auf verschiedene Arten miteinander verknüpfen. - Prüfe, dass deine drei Fragen wirklich unterschiedliche Ergebnisse liefern.

Lösung

1. Eine mögliche Frage lautet: „Wie viele Personen sitzen im Zugabteil?“ Dazu gilt \(15 \cdot 4 = 60\). 2. Eine zweite mögliche Frage lautet: „Wie viele Personen sitzen insgesamt im Bus und im Zugabteil?“ Dazu gilt \(15 + 60 = 75\). 3. Eine dritte mögliche Frage lautet: „Wie viele Personen sitzen mehr im Zugabteil als im Bus?“ Dazu gilt \(60 - 15 = 45\).

Antwort

Beispiele: „Wie viele Personen sitzen im Zugabteil?“ — \(60\) Personen. „Wie viele Personen sitzen insgesamt im Bus und im Zugabteil?“ — \(75\) Personen. „Wie viele Personen sitzen mehr im Zugabteil als im Bus?“ — \(45\) Personen. Andere mathematisch passende Dreiergruppen sind richtig, wenn jede Frage eine Rechnung erfordert und die drei Antworten verschieden sind.
4213403
Ein großer Wassertank fasst \(360\,\text{l}\), eine Gießkanne \(9\,\text{l}\). Formuliere zwei unterschiedliche Vergleichsfragen zu diesen Fassungsvermögen und beantworte sie. Bei einer Frage soll die Antwort eine Literangabe sein, bei der anderen eine Zahl ohne Einheit.

Denkanstöße

- Eine Vergleichsfrage kann nach einem Unterschied oder nach einem Faktor fragen. - Überlege, bei welcher Vergleichsart die Einheit \(\text{l}\) im Ergebnis erhalten bleibt. - Bei der anderen Vergleichsart beschreibt die Antwort nur, wie die beiden Größen zueinander stehen.

Lösung

1. Eine mögliche Frage mit Literangabe lautet: „Wie viel mehr Wasser fasst der Tank als die Gießkanne?“ Dazu gilt \(360\,\text{l} - 9\,\text{l} = 351\,\text{l}\). 2. Eine mögliche Frage ohne Einheit lautet: „Wie oft so viel Wasser fasst der Tank wie die Gießkanne?“ Dazu gilt \(360 : 9 = 40\).

Antwort

Beispiel mit Einheit: „Wie viel mehr Wasser fasst der Tank als die Gießkanne?“ — \(351\,\text{l}\). Beispiel ohne Einheit: „Wie oft so viel Wasser fasst der Tank wie die Gießkanne?“ — \(40\)-mal so viel. Gleichbedeutende Vergleichsfragen mit korrekten Antworten sind ebenfalls richtig.
4383823
Zu dieser Tabelle lautet eine Antwort: „David hat \(5\) Blätter mehr als Alma.“ <table><thead><tr><th>Kind</th><th>Gesammelte Blätter</th></tr></thead><tbody><tr><td>Alma</td><td>\(12\)</td></tr><tr><td>David</td><td>\(17\)</td></tr><tr><td>Kenan</td><td>\(14\)</td></tr></tbody></table> Formuliere eine passende Frage. Gleichbedeutende Formulierungen sind möglich.

Denkanstöße

- Überlege, welche beiden Tabellenwerte in der Antwort vorkommen. - Formuliere eine Frage, die genau diesen Vergleich verlangt.

Lösung

1. Die Antwort vergleicht David mit Alma. 2. Die Zahlen sind \(17\) und \(12\); ihr Unterschied ist \(5\). 3. Eine passende Frage lautet zum Beispiel: „Wie viele Blätter mehr hat David gesammelt als Alma?“

Antwort

Zum Beispiel: „Wie viele Blätter mehr hat David gesammelt als Alma?“ Gleichbedeutende Formulierungen sind ebenfalls richtig.
5524763
In einer Tabelle stehen vier Bandlängen: <table> <tr><th>Band</th><th>Länge</th></tr> <tr><td>rot</td><td>\(1\,\text{m}\,20\,\text{cm}\)</td></tr> <tr><td>blau</td><td>\(80\,\text{cm}\)</td></tr> <tr><td>grün</td><td>\(4\,\text{m}\)</td></tr> <tr><td>gelb</td><td>\(2\,\text{m}\)</td></tr> </table> Formuliere zwei verschiedene passende Fragen, deren Antwort jeweils \(2\,\text{m}\) lautet. Bei einer Frage soll addiert, bei der anderen subtrahiert werden. Löse beide Fragen.

Denkanstöße

- Suche zuerst zwei Tabellenwerte, die zusammen genau die vorgegebene Antwort ergeben können. - Suche danach zwei andere Werte, deren Unterschied dieselbe Antwort ergibt. - Formuliere zu jedem gefundenen Rechenweg eine Frage, die inhaltlich wirklich zu den ausgewählten Bändern passt.

Lösung

1. Für eine Additionsfrage passen das rote und das blaue Band: \(1\,\text{m}\,20\,\text{cm} + 80\,\text{cm} = 2\,\text{m}\). 2. Eine passende Frage ist zum Beispiel: „Wie lang sind das rote und das blaue Band zusammen?“ 3. Für eine Subtraktionsfrage passen das grüne und das gelbe Band: \(4\,\text{m} - 2\,\text{m} = 2\,\text{m}\). 4. Eine passende Frage ist zum Beispiel: „Um wie viel ist das grüne Band länger als das gelbe Band?“

Antwort

Beispiel: „Wie lang sind das rote und das blaue Band zusammen?“ — \(2\,\text{m}\). „Um wie viel ist das grüne Band länger als das gelbe Band?“ — \(2\,\text{m}\). Andere sachlich passende Formulierungen mit denselben Rechenbedingungen sind ebenfalls möglich.

Alle Aufgaben dürfen für Schule und Nachhilfe (auch im Rahmen bezahlter Nachhilfe) kostenlos genutzt, kopiert und ausgedruckt werden. Nicht gestattet sind kommerzielle Bearbeitungen sowie die Veröffentlichung oder Weiterverbreitung im Internet.

Kostenlose Mathe-Arbeitsblätter zusammenstellen