- Überlege, welche Hunderterzahl direkt vor der Zahl kommt, wenn du in Hunderterschritten zählst. - Welche Hunderterzahl kommt direkt nach der Zahl beim Zählen in Hunderterschritten? - Die Nachbarhunderter enden immer auf zwei Nullen.

1. Für \(157\) liegt der volle Hunderter davor bei \(100\) und der volle Hunderter danach bei \(200\). 2. Für \(403\) liegt der volle Hunderter davor bei \(400\) und der volle Hunderter danach bei \(500\). 3. Für \(789\) liegt der volle Hunderter davor bei \(700\) und der volle Hunderter danach bei \(800\). 4. Für \(912\) liegt der volle Hunderter davor bei \(900\) und der volle Hunderter danach bei \(1000\).

a) \(100\) und \(200\) b) \(400\) und \(500\) c) \(700\) und \(800\) d) \(900\) und \(1000\)

- Vergleiche, wie weit die Zahl von jedem der beiden Nachbarzehner entfernt ist. - Der nähere Nachbarzehner ist der mit dem kleineren Abstand.

1. Abstand zu \(370\): \(372 - 370 = 2\). 2. Abstand zu \(380\): \(380 - 372 = 8\). 3. Der kleinere Abstand gehört zu \(370\).

\(370\)

- Bestimme jeweils zuerst die beiden benachbarten Zehner oder Hunderter. - Vergleiche dann die Abstände der Zahl zu diesen beiden Grenzen.

1. Für das Runden auf den nächsten Zehner liegt \(364\) zwischen \(360\) und \(370\) und näher bei \(360\). 2. Für das Runden auf den nächsten Hunderter liegt \(364\) zwischen \(300\) und \(400\) und näher bei \(400\).

a) \(360\) b) \(400\)

- Zehnerzahlen enden auf \(0\), zum Beispiel \(130\) oder \(450\). - Suche die Zehnerzahl direkt unter der gegebenen Zahl. - Suche danach die nächste Zehnerzahl darüber.

1. Für \(452\) sind die Nachbarzehner \(450\) und \(460\). 2. Für \(708\) sind die Nachbarzehner \(700\) und \(710\). 3. Für \(195\) sind die Nachbarzehner \(190\) und \(200\).

a) \(450\) und \(460\) b) \(700\) und \(710\) c) \(190\) und \(200\)

- Vorgänger und Nachfolger findest du mit \(-1\) beziehungsweise \(+1\). - Nachbarzehner sind die beiden benachbarten Zehnerzahlen, zum Beispiel \(130\) und \(140\). - Nachbarhunderter sind die beiden benachbarten Hunderterzahlen, zum Beispiel \(800\) und \(900\).

1. Vorgänger und Nachfolger: \(V = 812 - 1 = 811\), \(N = 812 + 1 = 813\). 2. Die Nachbarzehner von \(812\) sind \(810\) und \(820\). 3. Die Nachbarhunderter von \(812\) sind \(800\) und \(900\).

a) \(V = 811\), \(N = 813\) b) \(810\) und \(820\) c) \(800\) und \(900\)

- Bestimme zuerst die beiden Zehnerzahlen, zwischen denen die gegebene Zahl liegt. - Vergleiche den Abstand der Zahl zu beiden Nachbarzehnern. - Der kleinere Abstand zeigt, welcher Zehner näher liegt.

1. Für \(524\) sind die Nachbarzehner \(520\) und \(530\). Die Abstände sind \(4\) und \(6\), also liegt \(520\) näher. 2. Für \(607\) sind die Nachbarzehner \(600\) und \(610\). Die Abstände sind \(7\) und \(3\), also liegt \(610\) näher. 3. Für \(889\) sind die Nachbarzehner \(880\) und \(890\). Die Abstände sind \(9\) und \(1\), also liegt \(890\) näher.

<table> <tr><th>Kleinerer Nachbarzehner</th><th>Zahl</th><th>Größerer Nachbarzehner</th><th>Näherer Zehner</th></tr> <tr><td>\(520\)</td><td>\(524\)</td><td>\(530\)</td><td>\(520\)</td></tr> <tr><td>\(600\)</td><td>\(607\)</td><td>\(610\)</td><td>\(610\)</td></tr> <tr><td>\(880\)</td><td>\(889\)</td><td>\(890\)</td><td>\(890\)</td></tr> </table>

- Zehnerzahlen enden immer auf einer Null. Welche dieser Zahlen liegen direkt vor und nach deiner Zahl? - Abstand bedeutet in der Mathematik oft, den Unterschied zwischen zwei Werten durch Minusrechnen zu finden. - Vergleiche deine beiden Ergebnisse aus den Rechnungen. Sind sie gleich oder verschieden?

1. Nachbarzehner bestimmen: Der kleinere Zehner vor \(475\) ist \(470\), der größere danach ist \(480\). 2. Abstände berechnen: \(475 - 470 = 5\) und \(480 - 475 = 5\). 3. Vergleich: Beide Abstände sind mit \(5\) Einheiten genau gleich groß. Die Zahl liegt exakt in der Mitte zwischen den beiden Zehnern.

a) Kleinerer Nachbarzehner: \(470\); größerer Nachbarzehner: \(480\) b) Der Abstand zu \(470\) beträgt \(5\). c) Der Abstand zu \(480\) beträgt \(5\). d) Die Abstände sind gleich groß; die Zahl liegt genau in der Mitte.

- Überlege zuerst, zwischen welchen vollen Hundertern die Zahl steht. - Berechne den Unterschied zu beiden Hundertern, um zu sehen, welcher Abstand kleiner ist. - Schau dir die Zehner- und Einerstelle genau an.

1. Für die Zahl \(410\) sind die Nachbarhunderter \(400\) und \(500\). Da \(10 < 90\), liegt \(400\) näher. 2. Für die Zahl \(785\) sind die Nachbarhunderter \(700\) und \(800\). Da \(15 < 85\), liegt \(800\) näher. 3. Für die Zahl \(149\) sind die Nachbarhunderter \(100\) und \(200\). Da \(49 < 51\), liegt \(100\) näher. 4. Für die Zahl \(602\) sind die Nachbarhunderter \(600\) und \(700\). Da \(2 < 98\), liegt \(600\) näher.

a) Nachbarhunderter: \(400\) und \(500\); näher liegt: \(400\) b) Nachbarhunderter: \(700\) und \(800\); näher liegt: \(800\) c) Nachbarhunderter: \(100\) und \(200\); näher liegt: \(100\) d) Nachbarhunderter: \(600\) und \(700\); näher liegt: \(600\)

- Wann reicht eine grobe Vorstellung von einer Körpergröße? - In welchen Situationen kann ein einzelner Zentimeter wichtig sein? - Überlege, ob von der Angabe nur eine ungefähre Vorstellung oder eine konkrete Entscheidung abhängen soll.

1. Emmas ungefähre Angabe ist in einem normalen Gespräch ausreichend, wenn nur eine grobe Vorstellung von ihrer Körpergröße gebraucht wird. 2. Lukas’ genaue Messung ist wichtig, wenn seine Körpergröße beim Arzt dokumentiert wird oder wenn geprüft wird, ob er die vorgeschriebene Mindestgröße für ein Fahrgeschäft erreicht.

Emmas Angabe reicht für ein normales Gespräch über ihre ungefähre Körpergröße. Eine genaue Messung ist zum Beispiel beim Arzt oder bei einer vorgeschriebenen Mindestgröße nötig.

- Runde jeden Summanden einzeln, bevor du addierst. - Prüfe bei jeder Zahl, zu welchem Hunderter sie näher liegt. - Addiere erst danach die gerundeten Werte.

1. Für \(198+304+291\): \(198\approx200\), \(304\approx300\), \(291\approx300\). Damit ist der Überschlag \(200+300+300=800\). 2. Für \(412+189+111\): \(412\approx400\), \(189\approx200\), \(111\approx100\). Damit ist der Überschlag \(400+200+100=700\). 3. Für \(76+513+202\): \(76\approx100\), \(513\approx500\), \(202\approx200\). Damit ist der Überschlag \(100+500+200=800\).

a) \(198\approx200\), \(304\approx300\), \(291\approx300\); Überschlag: \(800\) b) \(412\approx400\), \(189\approx200\), \(111\approx100\); Überschlag: \(700\) c) \(76\approx100\), \(513\approx500\), \(202\approx200\); Überschlag: \(800\)

- Bestimme zuerst, wie viel ein kleiner Schritt auf dem Zahlenstrahl bedeutet. - Vergleiche die Anzahl der Schritte von B zu den beiden beschrifteten Hundertern. - Zum Runden wählst du den Hunderter mit dem kleineren Abstand.

1. Die kleinen Teilstriche liegen jeweils \(10\) auseinander. B liegt bei \(560\). 2. Der Abstand zu \(500\) beträgt \(60\), der Abstand zu \(600\) beträgt \(40\). 3. B liegt näher bei \(600\). Auf den nächsten Hunderter gerundet ergibt sich \(600\).

B zeigt \(560\). Der nähere Nachbarhunderter ist \(600\); gerundet ergibt sich \(600\).

- Schätze zuerst nur die Kugelmenge in einem Behälter. - Nutze diese Größenordnung auch für die anderen Behälter, statt jede Kugel zu zählen. - Vergleiche deine Gesamtschätzung anschließend mit \(100\), \(200\) und \(300\).

1. In jedem Behälter sind grob etwa \(40\) Kugeln zu erkennen. 2. Für vier Behälter ergibt das ungefähr \(4\cdot40=160\) Kugeln. 3. \(160\) liegt näher bei \(200\) als bei \(100\) oder \(300\). Daher passt \(200\) am besten.

Etwa \(200\) Kugeln.

- Schätze zuerst die Größenordnung in einem einzelnen Behälter. - Übertrage diese grobe Anzahl auf alle acht Behälter. - Entscheide dann, welchem Hunderter die Gesamtschätzung am nächsten liegt.

1. Jeder Behälter enthält sichtbar knapp \(50\) Kugeln. 2. Acht Behälter mit jeweils knapp \(50\) Kugeln ergeben insgesamt knapp \(8\cdot50=400\) Kugeln. 3. Auf den nächsten Hunderter geschätzt sind es daher etwa \(400\) Kugeln.

Etwa \(400\) Kugeln.

- Schätze zunächst eine typische Anzahl blauer Punkte in einer Reihe. - Nutze die zehn Reihen als Struktur für die Gesamtschätzung. - Du brauchst die blauen Punkte nicht einzeln zu zählen.

1. In den meisten Reihen sind ungefähr \(6\) bis \(8\) blaue Punkte zu sehen. 2. Als grobe Mitte kann man etwa \(7\) blaue Punkte pro Reihe ansetzen. 3. Bei \(10\) Reihen ergibt das ungefähr \(10\cdot7=70\) blaue Punkte.

Etwa \(70\) blaue Punkte.

- Bestimme zuerst die Zahl genau in der Mitte der beiden beschrifteten Zehner. - Vergleiche den Abstand der Markierung zu beiden Zehnern. - Nutze für den Gleichstandsfall die Rundungsregel aus dem Aufgabentext.

1. Zwischen \(230\) und \(240\) liegen \(10\). Die Mitte liegt \(5\) über \(230\), also bei \(235\). 2. \(235\) ist von \(230\) und \(240\) jeweils gleich weit entfernt. 3. Für einen solchen Mittelpunkt gilt die angegebene Rundungsregel: Es wird zum größeren Zehner gerundet. Daher wird \(235\) zu \(240\) gerundet.

a) \(235\) b) \(240\) c) Weil \(235\) genau in der Mitte liegt und in diesem Fall zum größeren Zehner gerundet wird.

- Bestimme zu jeder Zahl zuerst die beiden benachbarten Rundungszahlen. - Vergleiche die beiden Abstände. - Erinnere dich an die Regel für den Fall, dass beide Abstände gleich sind.

1. \(175\) liegt genau zwischen \(170\) und \(180\). Im Mittelpunkt wird zum größeren Zehner gerundet. Daher gilt \(175\approx180\). 2. \(450\) liegt genau zwischen \(400\) und \(500\). Im Mittelpunkt wird zum größeren Hunderter gerundet. Daher gilt \(450\approx500\). 3. In beiden Fällen wird bei gleichem Abstand zur größeren Rundungszahl gerundet.

a) \(175\approx180\) b) \(450\approx500\) Bei gleichem Abstand wird zur größeren Rundungszahl gerundet.

- Runde beide Ausgangszahlen auf Hunderter. - Rechne nur mit den gerundeten Zahlen. - Vergleiche den Überschlag mit dem angegebenen Ergebnis.

1. \(398\) wird auf Hunderter zu \(400\) gerundet und \(203\) zu \(200\). 2. Der Überschlag ist \(400+200=600\). 3. Ein Ergebnis von \(901\) liegt sehr weit von \(600\) entfernt. Deshalb kann Maras Ergebnis nicht stimmen.

Nein. Der Überschlag ist \(400+200=600\). \(901\) passt dazu nicht ungefähr.

- Runde beide Zahlen auf Hunderter. - Bilde die Überschlagsrechnung mit den gerundeten Zahlen. - Suche danach die Auswahl, die nahe bei deinem Überschlag liegt.

1. \(612\) wird auf Hunderter zu \(600\) gerundet und \(198\) zu \(200\). 2. Der Überschlag ist \(600-200=400\). 3. Von den drei Möglichkeiten liegt \(405\) nahe bei \(400\). \(805\) und \(105\) liegen weit davon entfernt.

\(405\) kann ungefähr passen, denn der Überschlag ist \(400\).

- Schreibe dir zuerst alle Zahlen auf, die zwischen \(230\) und \(240\) liegen. - Überlege dir für jede Zahl einzeln: Ist der Weg zu \(230\) kürzer als der Weg zu \(240\)? - Was passiert bei der Zahl, die genau in der Mitte steht? Gehört sie dazu?

1. Alle Zahlen zwischen \(230\) und \(240\) auflisten: \(231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239\). 2. Abstände prüfen: Zahlen mit den Endziffern \(1, 2, 3\) und \(4\) haben einen Abstand von weniger als \(5\) zu \(230\). 3. Ergebnis: Die Zahlen \(231, 232, 233\) und \(234\) liegen näher an \(230\). Die Zahl \(235\) liegt genau mittig.

Die Zahlen sind: \(231, 232, 233, 234\).

- Den Abstand findest du heraus, indem du den Unterschied zwischen den Zahlen berechnest. - Vergleiche am Ende die Ergebnisse der Subtraktionen.

1. Schritt zu a): Der kleinere Nachbarhunderter von \(360\) ist \(300\). Der Abstand beträgt \(360 - 300 = 60\). 2. Schritt zu a): Der größere Nachbarhunderter von \(360\) ist \(400\). Der Abstand beträgt \(400 - 360 = 40\). 3. Schritt zu b): Berechnung der Abstände zu \(600\): Für \(520\) ist der Abstand \(600 - 520 = 80\). Für \(555\) ist der Abstand \(600 - 555 = 45\). Für \(590\) ist der Abstand \(600 - 590 = 10\). Da \(10\) der kleinste Abstand ist, liegt \(590\) am nächsten.

a) Abstand zu \(300\): \(60\); Abstand zu \(400\): \(40\) b) Die Zahl \(590\) liegt am nächsten an \(600\), da ihr Abstand nur \(10\) beträgt (bei \(555\) sind es \(45\) und bei \(520\) sind es \(80\)).

- Bestimme für jede Zahl einzeln die beiden begrenzenden Hunderterzahlen. - Beachte die ausdrücklich angegebene Sonderregel für volle Hunderter. - Prüfe Grenzfälle besonders sorgfältig, ohne dich nur an der ersten Ziffer zu orientieren.

1. Zwischen \(300\) und \(400\) liegen \(301\), \(350\) und \(399\); sie haben die Nachbarhunderter \(300\) und \(400\). 2. \(299\) liegt zwischen \(200\) und \(300\). 3. \(405\) liegt zwischen \(400\) und \(500\). 4. Für den vollen Hunderter \(400\) gilt nach der angegebenen Konvention: Nachbarhunderter \(300\) und \(500\).

Passende Zahlen: \(301\), \(350\), \(399\) \(299\): \(200\) und \(300\) \(405\): \(400\) und \(500\) \(400\): \(300\) und \(500\)

- Entscheidend für Teil b) sind die gerundeten Zahlen, nicht die genauen Summen. - Suche die Paare zunächst nur mit den Zehnerwerten. - Prüfe anschließend, ob die genaue Summe dieselbe Bereichsentscheidung ergibt.

1. Gerundet auf Zehner gilt: \(234\approx230\), \(156\approx160\), \(318\approx320\), \(89\approx90\), \(427\approx430\), \(112\approx110\), \(281\approx280\), \(65\approx70\). 2. Im verlangten Überschlagsbereich liegen genau vier Paare: \(230+70=300\), \(230+90=320\), \(230+110=340\) und \(280+70=350\). 3. Dazu gehören die Paare \(234+65\), \(234+89\), \(234+112\) und \(281+65\). 4. Die genauen Summen sind \(299\), \(323\), \(346\) und \(346\). 5. Damit liegen die genauen Summen zu \(234+89\), \(234+112\) und \(281+65\) zwischen \(300\) und \(350\); \(234+65=299\) liegt knapp außerhalb.

a) \(234\approx230\), \(156\approx160\), \(318\approx320\), \(89\approx90\), \(427\approx430\), \(112\approx110\), \(281\approx280\), \(65\approx70\). b) \(234+65\): \(230+70=300\); \(234+89\): \(230+90=320\); \(234+112\): \(230+110=340\); \(281+65\): \(280+70=350\). c) Genau: \(299\), \(323\), \(346\), \(346\). Im Bereich von \(300\) bis \(350\) liegen die Summen zu \(234+89\), \(234+112\) und \(281+65\).

- Runde zuerst alle drei gewählten Zahlen auf Zehner und addiere nur diese gerundeten Werte. - Wenn der Überschlag nicht unter \(500\) liegt, suche eine andere Dreiergruppe. - Erst bei einem passenden Überschlag lohnt sich die genaue Rechnung zur Kontrolle.

1. Erste Möglichkeit: \(145\approx150\), \(212\approx210\), \(88\approx90\). Überschlag: \(150+210+90=450\). Genau: \(145+212+88=445\). 2. Zweite Möglichkeit: \(212\approx210\), \(88\approx90\), \(59\approx60\). Überschlag: \(210+90+60=360\). Genau: \(212+88+59=359\). 3. Dritte Möglichkeit: \(145\approx150\), \(176\approx180\), \(59\approx60\). Überschlag: \(150+180+60=390\). Genau: \(145+176+59=380\). 4. In allen drei Fällen liegen sowohl der Zehner-Überschlag als auch die genaue Summe unter \(500\).

Korrekt sind beliebige drei verschiedene Dreiergruppen aus der Liste, wenn innerhalb jeder Dreiergruppe drei verschiedene Zahlen verwendet werden, die auf Zehner gerundete Summe kleiner als \(500\) ist und die genaue Summe ebenfalls kleiner als \(500\) ist. Für jede Dreiergruppe müssen gerundete Summanden, Überschlagssumme und genaue Summe notiert werden.

- Schau dir die Einerstelle an, um zu entscheiden, ob du den Zehner beibehältst oder auf den nächsten Zehner gehst. - Rechne Schritt für Schritt von links nach rechts.

1. In Aufgabe a) ergeben die gerundeten Zehner \(780\), \(210\) und \(350\). Die Rechnung \(780 - 210 - 350\) ergibt \(220\). 2. In Aufgabe b) ergeben die gerundeten Zehner \(940\), \(420\) und \(220\). Die Rechnung \(940 - 420 - 220\) ergibt \(300\). 3. In Aufgabe c) ergeben die gerundeten Zehner \(570\), \(150\) und \(100\). Die Rechnung \(570 - 150 - 100\) ergibt \(320\).

a) \(\approx 220\) b) \(\approx 300\) c) \(\approx 320\)

- Bestimme die Werte der drei Punkte mithilfe der gleichmäßigen Zehnerschritte. - Vergleiche für jeden Punkt seine Entfernung zu \(400\) und zu \(500\). - Prüfe, welcher Punkt zu beiden Hundertern denselben Abstand hat.

1. Die Markierungen liegen bei \(440\), \(450\) und \(460\). 2. C bei \(440\) liegt näher an \(400\) und wird auf \(400\) gerundet. 3. D bei \(450\) liegt genau gleich weit von \(400\) und \(500\) entfernt. Nach der üblichen Rundungsregel wird auf \(500\) gerundet. 4. E bei \(460\) liegt näher an \(500\) und wird auf \(500\) gerundet.

a) C: \(400\), D: \(500\), E: \(500\) b) D liegt genau in der Mitte. \(450\) wird nach der üblichen Rundungsregel auf \(500\) gerundet.

- Zähle die Einerschritte von den beschrifteten Zehnern bis zu den Markierungen A und B. - Überlege bei jeder Markierung, zwischen welchen beiden Zehnern sie genau in der Mitte liegt. - Nutze die beiden Grenzen, um die kleinste und die größte ganze Zahl mit Rundungsergebnis \(470\) zu bestimmen.

1. A liegt genau in der Mitte zwischen \(460\) und \(470\), also bei \(465\). Nach der üblichen Rundungsregel wird \(465\) auf \(470\) gerundet. 2. B liegt genau in der Mitte zwischen \(470\) und \(480\), also bei \(475\). Diese Zahl wird bereits auf \(480\) gerundet. 3. Deshalb werden genau die ganzen Zahlen von \(465\) bis \(474\) auf \(470\) gerundet. 4. \(464\) wird auf \(460\) gerundet; \(475\) wird auf \(480\) gerundet.

a) \(A = 465\), \(B = 475\) b) \(465, 466, 467, 468, 469, 470, 471, 472, 473, 474\) c) \(464\) wird auf \(460\) gerundet; \(475\) wird auf \(480\) gerundet.

- Vergleiche bei jeder möglichen Rundung die neue Zahl mit der Ausgangszahl. - Prüfe, ob der Abstand noch erlaubt ist. - Wenn mehrere Möglichkeiten erlaubt sind, nimm die stärkere Rundung.

1. Bei \(684\) und Abstand \(0\) ist nur die genaue Angabe \(684\) möglich. 2. \(246\) wird auf Zehner zu \(250\) gerundet. Der Abstand ist \(4\). Auf Hunderter gerundet wäre die Zahl \(200\) und der Abstand \(46\). Daher ist die Zehnerrundung die stärkste erlaubte Rundung. 3. \(684\) wird auf Hunderter zu \(700\) gerundet. Der Abstand ist \(16\) und damit höchstens \(50\). Daher ist die Hunderterrundung erlaubt.

a) genau: \(684\) b) auf Zehner gerundet: \(250\) c) auf Hunderter gerundet: \(700\)

- Bestimme die beiden Mittelpunkte links und rechts von \(600\). - Prüfe besonders, was mit einer Zahl genau auf einem Mittelpunkt geschieht. - Die gesuchten Zahlen bilden einen zusammenhängenden Bereich.

1. Die Mitte zwischen \(500\) und \(600\) ist \(550\). Wegen der Rundungsregel wird \(550\) bereits zu \(600\) gerundet. 2. Die Mitte zwischen \(600\) und \(700\) ist \(650\). Diese Zahl wird zum größeren Hunderter \(700\) gerundet und gehört deshalb nicht mehr dazu. 3. Damit werden genau die ganzen Zahlen von \(550\) bis \(649\) auf \(600\) gerundet.

Kleinste mögliche Zahl: \(550\) Größte mögliche Zahl: \(649\) Alle ganzen Zahlen von \(550\) bis einschließlich \(649\) sind möglich.

- Arbeite in Teil a) nur mit den auf Hunderter gerundeten Zahlen. - In Teil b) prüfst du die gefundenen Paare noch einmal mit der Rundung auf Zehner. - Die genauen Summen brauchst du erst für die Paare, die auch in Teil b) passen.

1. Auf Hunderter gerundet gilt: \(367\approx400\), \(128\approx100\), \(452\approx500\), \(215\approx200\), \(94\approx100\), \(503\approx500\). 2. Den Hunderter-Überschlag \(600\) liefern genau die Paare \(367+215\), \(128+452\), \(128+503\), \(452+94\) und \(94+503\). 3. Auf Zehner gerundet ergeben diese Paare der Reihe nach \(590\), \(580\), \(630\), \(540\) und \(590\). 4. Damit bleiben \(367+215\) und \(94+503\). 5. Genau gilt \(367+215=582\) mit Abstand \(18\) zu \(600\) und \(94+503=597\) mit Abstand \(3\). 6. Also liegt \(94+503=597\) näher bei \(600\).

a) Hunderter-Überschlag \(600\): \(367+215\), \(128+452\), \(128+503\), \(452+94\), \(94+503\). b) Zehner-Überschlag \(590\): \(367+215\) und \(94+503\). c) \(367+215=582\), Abstand \(18\); \(94+503=597\), Abstand \(3\). Näher bei \(600\) liegt \(94+503\).

- Bestimme zuerst die gerundeten Hunderterwerte jeder Karte. - Suche systematisch nach drei gerundeten Werten, die zusammen genau \(1000\) ergeben. - Rechne erst dann mit den ursprünglichen Zahlen der gefundenen Gruppen genau weiter.

1. Gerundet gilt: \(215\approx200\), \(482\approx500\), \(107\approx100\), \(334\approx300\), \(591\approx600\), \(408\approx400\). 2. Genau drei Dreiergruppen haben den Hunderter-Überschlag \(1000\): \(482,408,107\) mit \(500+400+100=1000\); \(482,334,215\) mit \(500+300+200=1000\); \(591,334,107\) mit \(600+300+100=1000\). 3. Die genauen Summen sind \(482+408+107=997\), \(482+334+215=1031\) und \(591+334+107=1032\). 4. Die Abstände zu \(1000\) sind \(3\), \(31\) und \(32\). 5. Somit liegt die Gruppe \(482,408,107\) mit der Summe \(997\) am nächsten bei \(1000\).

a) \(482,408,107\): \(500+400+100=1000\). \(482,334,215\): \(500+300+200=1000\). \(591,334,107\): \(600+300+100=1000\). b) Die genauen Summen sind \(997\), \(1031\) und \(1032\); die Abstände zu \(1000\) sind \(3\), \(31\) und \(32\). Am nächsten liegt \(482+408+107=997\).