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Mathe-Arbeitsblätter Klasse 3

Stellen Sie aus mehr als 25.000 Matheaufgaben von der 3. bis zur 13. Klasse Ihre eigenen Arbeitsblätter zusammen. Alle Aufgaben enthalten Lösungsschritte.

Sachaufgaben mit Tabellen und Skizzen

Lernziele

  • Entnimmt Tabellen und Skizzen relevante Angaben.
  • Erstellt Tabellen zur Sachsituation.
  • Zeichnet Skizzen zur Sachsituation.
  • Leitet passende Rechnungen ab.
  • Deutet Ergebnisse im Sachzusammenhang.

Klicken Sie auf Aufgaben, um sie zum Drucken auszuwählen.

5515473
Wie weit ist B vom Start entfernt? Lies den Wert auf der Skizze ab.
Abbildung zur Aufgabe 551547

Denkanstöße

- Suche B auf der Skizze. - Lies die Meterzahl bei B ab.

Lösung

B liegt bei \(600\,\text{m}\).

Antwort

\(600\,\text{m}\)
5577593
In der Tabelle stehen Entfernungen von der Schule zu drei Zielen. <table> <tr><th>Ziel</th><th>Entfernung</th></tr> <tr><td>Spielplatz</td><td>\(300\,\text{m}\)</td></tr> <tr><td>Bücherei</td><td>\(450\,\text{m}\)</td></tr> <tr><td>Sportplatz</td><td>\(700\,\text{m}\)</td></tr> </table> Wie weit ist es von der Schule bis zur Bücherei?

Denkanstöße

- Suche in der ersten Spalte das gefragte Ziel. - Lies dann in derselben Zeile die Entfernung ab.

Lösung

1. In der Zeile „Bücherei“ steht die Entfernung \(450\,\text{m}\).

Antwort

\(450\,\text{m}\)
4161273
In der Eisdiele „Sonnenstrahl“ gibt es eine kleine Karte mit Preisen: <table> <tr><th>Eisbecher</th><th>Preis</th><th>Getränke</th><th>Preis</th></tr> <tr><td>Früchtebecher</td><td>\(5{,}80\,\text{€}\)</td><td>Apfelsaft</td><td>\(2{,}40\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Schokobecher</td><td>\(6{,}20\,\text{€}\)</td><td>Mineralwasser</td><td>\(1{,}90\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Spaghettieis</td><td>\(5{,}50\,\text{€}\)</td><td>Eistee</td><td>\(2{,}70\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Erdbeerbecher</td><td>\(6{,}50\,\text{€}\)</td><td>Limonade</td><td>\(2{,}30\,\text{€}\)</td></tr> </table> a) Leonie kauft sich ein Spaghettieis und einen Eistee. Wie viel muss sie bezahlen? b) Wie viel teurer ist der teuerste Eisbecher als der günstigste? c) Tariq hat \(10{,}00\,\text{€}\). Er möchte einen Schokobecher und ein Getränk kaufen. Welche Getränke kann er sich dazu leisten?

Denkanstöße

- Suche die benötigten Preise in der Tabelle. - Finde für b) den teuersten und den günstigsten Eisbecher. - Rechne bei c) zuerst aus, wie viel Geld nach dem Schokobecher noch übrig ist.

Lösung

1. Leonie bezahlt \(5{,}50\,\text{€} + 2{,}70\,\text{€} = 8{,}20\,\text{€}\). 2. Der teuerste Eisbecher kostet \(6{,}50\,\text{€}\), der günstigste \(5{,}50\,\text{€}\). \(6{,}50\,\text{€} - 5{,}50\,\text{€} = 1{,}00\,\text{€}\). 3. Nach dem Schokobecher hat Tariq noch \(10{,}00\,\text{€} - 6{,}20\,\text{€} = 3{,}80\,\text{€}\). Alle vier Getränke kosten weniger als \(3{,}80\,\text{€}\). Er kann jedes Getränk wählen.

Antwort

a) \(8{,}20\,\text{€}\) b) \(1{,}00\,\text{€}\) c) Tariq kann jedes der vier Getränke kaufen.
4161483
In einem Sportgeschäft gibt es diese Ausrüstung fürs Inline-Skaten: <table> <tr><td>Inline-Skates</td><td>\(59\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Helm</td><td>\(24\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Knieschoner</td><td>\(12\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Ellbogenschoner</td><td>\(9\,\text{€}\)</td></tr> </table> Alina hat zum Geburtstag \(100\,\text{€}\) bekommen. Sie kauft davon die Inline-Skates und den Helm. a) Wie viel Euro muss Alina für diese beiden Dinge bezahlen? b) Wie viel Geld hat sie nach dem Kauf noch übrig? c) Reicht ihr restliches Geld auch für die Knieschoner und die Ellbogenschoner? Begründe.

Denkanstöße

- Was kosten Skates und Helm zusammen? - Wie viel bleibt von \(100\,\text{€}\) übrig? - Was kosten beide Schoner zusammen? Vergleiche.

Lösung

1. Skates und Helm kosten \(59\,\text{€} + 24\,\text{€} = 83\,\text{€}\). 2. Alina hat danach noch \(100\,\text{€} - 83\,\text{€} = 17\,\text{€}\). 3. Knieschoner und Ellbogenschoner kosten zusammen \(12\,\text{€} + 9\,\text{€} = 21\,\text{€}\). 4. \(21\,\text{€} > 17\,\text{€}\). Das restliche Geld reicht nicht.

Antwort

a) Sie muss \(83\,\text{€}\) bezahlen. b) Sie hat noch \(17\,\text{€}\) übrig. c) Nein. Die beiden Schoner kosten zusammen \(21\,\text{€}\), sie hat aber nur noch \(17\,\text{€}\).
4165053
Familie Yilmaz plant eine Reise von Frankfurt nach Heidelberg. In der Tabelle stehen drei Zugverbindungen: <table> <thead> <tr> <th>Zug</th> <th>Abfahrt (Frankfurt)</th> <th>Ankunft (Heidelberg)</th> </tr> </thead> <tbody> <tr><td>Zug 1</td><td>\(09{:}15\,\text{Uhr}\)</td><td>\(10{:}25\,\text{Uhr}\)</td></tr> <tr><td>Zug 2</td><td>\(10{:}15\,\text{Uhr}\)</td><td>\(11{:}40\,\text{Uhr}\)</td></tr> <tr><td>Zug 3</td><td>\(11{:}15\,\text{Uhr}\)</td><td>\(12{:}25\,\text{Uhr}\)</td></tr> </tbody> </table> 1. Wie viele Minuten ist Zug 2 länger unterwegs als Zug 1? 2. Wie lange dauert die Fahrt mit Zug 3 in Stunden und Minuten?

Denkanstöße

- Rechne die Fahrzeit von Zug 1 und Zug 2 aus. - Vergleiche die beiden Fahrzeiten. - Rechne bei Zug 3 über die volle Stunde.

Lösung

1. Zug 1 fährt \(70\,\text{min}\), Zug 2 fährt \(85\,\text{min}\). 2. \(85\,\text{min} - 70\,\text{min} = 15\,\text{min}\). Zug 2 ist \(15\,\text{min}\) länger unterwegs. 3. Zug 3 fährt von \(11{:}15\,\text{Uhr}\) bis \(12{:}25\,\text{Uhr}\), also \(1\,\text{h}\,10\,\text{min}\).

Antwort

1. Zug 2 ist \(15\,\text{min}\) länger unterwegs als Zug 1. 2. Die Fahrt mit Zug 3 dauert \(1\,\text{h}\,10\,\text{min}\).
4165173
Familie Rahman plant einen Ausflug mit der Fähre zur Insel. Die Eltern fahren mit ihren drei Kindern. Wie viel muss die Familie für die Überfahrt bezahlen? <table> <tr><th>Person</th><th>Preis pro Person</th></tr> <tr><td>Erwachsene</td><td>\(14\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Kinder</td><td>\(9\,\text{€}\)</td></tr> </table>

Denkanstöße

- Was zahlen die Eltern zusammen? - Was zahlen die drei Kinder zusammen? - Rechne beide Beträge zusammen.

Lösung

1. Die Eltern zahlen zusammen \(2 \cdot 14\,\text{€} = 28\,\text{€}\). 2. Die drei Kinder zahlen zusammen \(3 \cdot 9\,\text{€} = 27\,\text{€}\). 3. Insgesamt bezahlt die Familie \(28\,\text{€} + 27\,\text{€} = 55\,\text{€}\).

Antwort

Die Familie muss \(55\,\text{€}\) bezahlen.
5515383
Die Skizze zeigt einen Radweg in Metern. Ein Abschnitt ist markiert. Lies ab, wo der Abschnitt beginnt und endet. Wie lang ist er?
Abbildung zur Aufgabe 551538

Denkanstöße

- Lies Anfang und Ende des markierten Abschnitts an der Skala ab. - Rechne danach den Abstand zwischen den beiden Werten aus.

Lösung

1. Der markierte Abschnitt beginnt bei \(300\,\text{m}\) und endet bei \(800\,\text{m}\). 2. \(800\,\text{m} - 300\,\text{m} = 500\,\text{m}\).

Antwort

Der Abschnitt ist \(500\,\text{m}\) lang.
5524633
Die Tabelle zeigt, wie viel im Schulgarten geerntet wurde. <table> <tr><th>Tag</th><th>Gewicht</th></tr> <tr><td>Montag</td><td>\(6\,\text{kg}\)</td></tr> <tr><td>Dienstag</td><td>\(4\,\text{kg}\,500\,\text{g}\)</td></tr> <tr><td>Mittwoch</td><td>\(5\,\text{kg}\)</td></tr> </table> a) An welchem Tag wurde am meisten geerntet? b) Wie viel wurde an den drei Tagen zusammen geerntet?

Denkanstöße

- Lies die drei Gewichte aus der Tabelle ab. - Vergleiche sie für a). - Addiere für b) alle drei Gewichte.

Lösung

1. Am Montag sind es \(6\,\text{kg}\). Das ist mehr als am Dienstag und Mittwoch. 2. \(6\,\text{kg} + 4\,\text{kg}\,500\,\text{g} + 5\,\text{kg} = 15\,\text{kg}\,500\,\text{g}\).

Antwort

a) Montag b) \(15\,\text{kg}\,500\,\text{g}\)
5524643
Leas Schulweg ist gerade. Vom Start sind es - \(300\,\text{m}\) bis zur Bücherei, - \(550\,\text{m}\) bis zum Park, - \(950\,\text{m}\) bis zur Schule. Welche Skizze zeigt die Strecken zwischen den Orten richtig? A) Start – \(300\,\text{m}\) – Bücherei – \(550\,\text{m}\) – Park – \(950\,\text{m}\) – Schule B) Start – \(300\,\text{m}\) – Bücherei – \(250\,\text{m}\) – Park – \(400\,\text{m}\) – Schule C) Start – \(300\,\text{m}\) – Bücherei – \(250\,\text{m}\) – Park – \(950\,\text{m}\) – Schule Rechne die Strecke von der Bücherei zum Park und vom Park zur Schule aus.

Denkanstöße

- Die drei angegebenen Strecken beginnen alle am Start. - Für die Strecke zwischen zwei Orten ziehst du die beiden Entfernungen vom Start voneinander ab.

Lösung

1. Von der Bücherei zum Park sind es \(550\,\text{m} - 300\,\text{m} = 250\,\text{m}\). 2. Vom Park zur Schule sind es \(950\,\text{m} - 550\,\text{m} = 400\,\text{m}\). 3. Deshalb passt Skizze B.

Antwort

B) Bücherei–Park: \(250\,\text{m}\) Park–Schule: \(400\,\text{m}\)
5524653
Was passt besser: eine Tabelle oder eine Streckenskizze? Begründe kurz. a) Du willst die Preise von vier Pausensnacks vergleichen. b) Auf einem Wanderweg kommen nacheinander ein Parkplatz, eine Hütte, ein See und ein Aussichtspunkt. Du willst die Reihenfolge und die Abstände sehen.

Denkanstöße

- Bei Preisen willst du mehrere Zahlen gut vergleichen können. - Bei einem Weg willst du sehen, was zuerst kommt und wie weit die Orte auseinanderliegen.

Lösung

1. Für die Preise passt eine Tabelle gut. So stehen die Preise übersichtlich nebeneinander. 2. Für den Wanderweg passt eine Streckenskizze gut. Sie zeigt die Reihenfolge der Orte und die Abstände.

Antwort

a) Tabelle b) Streckenskizze
5538313
Die Tabelle zeigt Entfernungen vom Start. <table> <tr><th>Ort</th><th>Entfernung vom Start</th></tr> <tr><td>Start</td><td>\(0\,\text{m}\)</td></tr> <tr><td>Brücke</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>Park</td><td>\(500\,\text{m}\)</td></tr> <tr><td>Ziel</td><td>\(800\,\text{m}\)</td></tr> </table> Darunter siehst du zwei Streckenskizzen a) und b). Die Stellen stehen der Reihe nach für Start, Brücke, Park und Ziel. Rechne in beiden Skizzen aus, wie weit die Brücke und der Park vom Start entfernt sind. Welche Skizze passt zur Tabelle?
Abbildung zur Aufgabe 553831

Denkanstöße

- Die Zahlen an den Sprüngen sind die Strecken zwischen zwei Orten. - Addiere die Sprünge vom Start aus. - Vergleiche danach die Entfernung des Parks mit der Tabelle.

Lösung

1. In Skizze a) liegt die Brücke bei \(200\,\text{m}\). Für den Park gilt \(200\,\text{m} + 300\,\text{m} = 500\,\text{m}\). 2. In Skizze b) liegt die Brücke bei \(250\,\text{m}\). Für den Park gilt \(250\,\text{m} + 350\,\text{m} = 600\,\text{m}\). 3. Die Tabelle verlangt für den Park die Entfernung \(500\,\text{m}\). Daher passt Skizze a); für die Brücke gehört dort \(200\,\text{m}\) in die Tabelle.

Antwort

Skizze a) passt. a) Brücke: \(200\,\text{m}\), Park: \(500\,\text{m}\) b) Brücke: \(250\,\text{m}\), Park: \(600\,\text{m}\)
5577473
Die Skizze zeigt zwei Stellen an einem Weg. H steht für die Bushaltestelle, S für die Schule. Wie weit liegen Bushaltestelle und Schule auseinander?
Abbildung zur Aufgabe 557747

Denkanstöße

- Lies zuerst die Stellen H und S auf der Skala ab. - Gesucht ist der Abstand zwischen Bushaltestelle und Schule, nicht einer der beiden Skalenwerte. - Überlege, welche Rechnung den Abstand zwischen zwei Stellen liefert.

Lösung

1. Aus der Skala liest man für H \(200\,\text{m}\) und für S \(700\,\text{m}\) ab. 2. Der Abstand ist \(700\,\text{m} - 200\,\text{m} = 500\,\text{m}\).

Antwort

Bushaltestelle und Schule liegen \(500\,\text{m}\) auseinander.
5577483
Die Klasse \(3c\) fährt mit dem Bus zum Tierpark. In der Tabelle stehen mehrere Zeitangaben. <table> <tr><th>Angabe</th><th>Zeit</th></tr> <tr><td>Treffpunkt der Klasse</td><td>\(09{:}05\,\text{Uhr}\)</td></tr> <tr><td>Abfahrt des Busses</td><td>\(09{:}20\,\text{Uhr}\)</td></tr> <tr><td>Fahrzeit</td><td>\(35\,\text{min}\)</td></tr> <tr><td>Pause am Eingang</td><td>\(10\,\text{min}\)</td></tr> <tr><td>Rückfahrt</td><td>\(14{:}10\,\text{Uhr}\)</td></tr> </table> a) Welche zwei Angaben brauchst du, um die Ankunftszeit des Busses am Tierpark zu berechnen? b) Um wie viel Uhr kommt der Bus an? c) Welche drei Angaben brauchst du für diese Rechnung nicht?

Denkanstöße

- Alle Angaben handeln von Zeiten; trotzdem brauchst du nicht alle für dieselbe Frage. - Frage dich, welche Zeit den Beginn der Busfahrt angibt und wie lange die Fahrt dauert. - Prüfe nach der Rechnung, welche übrigen Angaben erst vor oder nach der Busfahrt wichtig sind.

Lösung

1. Für die Ankunftszeit werden die Abfahrtszeit \(09{:}20\,\text{Uhr}\) und die Fahrzeit \(35\,\text{min}\) gebraucht. 2. \(09{:}20\,\text{Uhr}+35\,\text{min}=09{:}55\,\text{Uhr}\). 3. Treffpunkt, Pause am Eingang und Rückfahrt werden für die Ankunft des Busses nicht gebraucht.

Antwort

a) Abfahrt des Busses und Fahrzeit b) \(09{:}55\,\text{Uhr}\) c) Treffpunkt der Klasse, Pause am Eingang und Rückfahrt
5577553
Die Klasse geht von der Schule über die Bushaltestelle zum Schwimmbad. In der Tabelle stehen noch weitere Strecken. <table> <tr><th>Strecke</th><th>Länge</th></tr> <tr><td>Schule – Bushaltestelle</td><td>\(300\,\text{m}\)</td></tr> <tr><td>Bushaltestelle – Schwimmbad</td><td>\(700\,\text{m}\)</td></tr> <tr><td>Schule – Bäckerei</td><td>\(450\,\text{m}\)</td></tr> <tr><td>Schwimmbad – Park</td><td>\(250\,\text{m}\)</td></tr> </table> a) Welche zwei Tabellenzeilen brauchst du für den Weg der Klasse? b) Wie lang ist dieser Weg?

Denkanstöße

- Folge genau dem Weg, der im Text genannt ist. - Nicht jede Strecke in der Tabelle gehört zu diesem Weg. - Addiere erst, nachdem du die passenden zwei Zeilen ausgewählt hast.

Lösung

1. Für den beschriebenen Weg werden Schule – Bushaltestelle und Bushaltestelle – Schwimmbad gebraucht. 2. Die beiden Strecken sind \(300\,\text{m}+700\,\text{m}=1000\,\text{m}\). 3. Der Weg ist also \(1000\,\text{m}=1\,\text{km}\) lang.

Antwort

a) Schule – Bushaltestelle und Bushaltestelle – Schwimmbad b) \(1000\,\text{m}=1\,\text{km}\)
4161293
Familie Fischer geht essen. <table> <tr><th>Gericht</th><th>Preis</th></tr> <tr><td>Kinderteller „Pirat“</td><td>\(4{,}50\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Nudelauflauf</td><td>\(6{,}80\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Putensteak</td><td>\(9{,}20\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Tagessuppe</td><td>\(3{,}90\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Großer Salatteller</td><td>\(7{,}50\,\text{€}\)</td></tr> </table> Die Eltern und ihre beiden Kinder essen mit. Jedes Kind nimmt einen Kinderteller. Die Eltern nehmen ein Putensteak und einen Nudelauflauf. Alle vier nehmen außerdem eine Suppe. Reicht ein \(50\,\text{€}\)-Schein? Begründe mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Rechne zuerst die beiden Kinderteller aus. - Rechne dann die Gerichte der Eltern und die vier Suppen aus. - Rechne alles zusammen und vergleiche mit \(50\,\text{€}\).

Lösung

1. Die Kinderteller kosten zusammen \(2 \cdot 4{,}50\,\text{€} = 9{,}00\,\text{€}\). 2. Putensteak und Nudelauflauf kosten zusammen \(9{,}20\,\text{€} + 6{,}80\,\text{€} = 16{,}00\,\text{€}\). 3. Vier Suppen kosten \(4 \cdot 3{,}90\,\text{€} = 15{,}60\,\text{€}\). 4. Zusammen kostet alles \(40{,}60\,\text{€}\). Der \(50\,\text{€}\)-Schein reicht.

Antwort

Ja. Die Bestellung kostet \(40{,}60\,\text{€}\), also reicht der \(50\,\text{€}\)-Schein.
4161493
Linh und Mateo besuchen den Zoo-Shop. Beide haben jeweils \(25\,\text{€}\) gespart. <table> <tr><td>Stofftiger</td><td>\(18\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Elefantenfigur</td><td>\(7\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Zoo-Puzzle</td><td>\(12\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Postkarten-Set</td><td>\(4\,\text{€}\)</td></tr> </table> Linh kauft einen Stofftiger und ein Postkarten-Set. Mateo kauft zwei Zoo-Puzzles. Wer gibt mehr Geld aus? Wie viel Euro hat jeder nach dem Einkauf noch übrig?

Denkanstöße

- Rechne zuerst Linhs Einkauf aus. - Rechne dann Mateos Einkauf aus. - Ziehe die Ausgaben jeweils von \(25\,\text{€}\) ab.

Lösung

1. Linh bezahlt \(18\,\text{€} + 4\,\text{€} = 22\,\text{€}\). Ihr bleiben \(25\,\text{€} - 22\,\text{€} = 3\,\text{€}\). 2. Mateo bezahlt \(12\,\text{€} + 12\,\text{€} = 24\,\text{€}\). Ihm bleibt \(1\,\text{€}\). 3. Mateo gibt mehr Geld aus.

Antwort

Mateo gibt mit \(24\,\text{€}\) mehr Geld aus. Linh hat noch \(3\,\text{€}\), Mateo noch \(1\,\text{€}\).
4165063
Jamal möchte in Bremen ein Museum besuchen. Das Museum öffnet um \(11{:}00\,\text{Uhr}\). Vom Bahnhof Bremen läuft er noch \(15\,\text{min}\) bis zum Museum. Hier ist der Fahrplan: <table> <thead> <tr><th>Verbindung</th><th>Abfahrt (Hannover)</th><th>Ankunft (Bremen)</th></tr> </thead> <tbody> <tr><td>1</td><td>\(08{:}20\,\text{Uhr}\)</td><td>\(09{:}35\,\text{Uhr}\)</td></tr> <tr><td>2</td><td>\(09{:}20\,\text{Uhr}\)</td><td>\(10{:}45\,\text{Uhr}\)</td></tr> <tr><td>3</td><td>\(10{:}20\,\text{Uhr}\)</td><td>\(11{:}38\,\text{Uhr}\)</td></tr> </tbody> </table> Welchen Zug kann Jamal nehmen, wenn er möglichst spät losfahren und trotzdem pünktlich am Museum sein möchte? Wie lange fährt dieser Zug?

Denkanstöße

- Wann muss der Zug spätestens in Bremen ankommen, damit noch Zeit für den Fußweg bleibt? - Welche Verbindung kommt noch rechtzeitig an und fährt möglichst spät los? - Rechne danach die Fahrzeit dieser Verbindung aus.

Lösung

1. Jamal braucht vom Bahnhof Bremen noch \(15\,\text{min}\). Deshalb muss sein Zug spätestens um \(10{:}45\,\text{Uhr}\) in Bremen ankommen. 2. Verbindung 2 kommt genau um \(10{:}45\,\text{Uhr}\) an. Verbindung 3 ist zu spät. Also nimmt Jamal Verbindung 2. 3. Die Fahrt von \(09{:}20\,\text{Uhr}\) bis \(10{:}45\,\text{Uhr}\) dauert \(1\,\text{h}\,25\,\text{min}\).

Antwort

Jamal nimmt Verbindung 2. Sie fährt um \(09{:}20\,\text{Uhr}\) ab und dauert \(1\,\text{h}\,25\,\text{min}\).
4165183
Die Tabelle zeigt Abfahrtszeit und Fahrzeit von drei Buslinien. Trage für jede Linie die Ankunftszeit ein. <table> <tr><th>Buslinie</th><th>Abfahrt</th><th>Fahrzeit</th></tr> <tr><td>Linie 24</td><td>\(09{:}10\,\text{Uhr}\)</td><td>\(50\,\text{min}\)</td></tr> <tr><td>Linie 31</td><td>\(11{:}30\,\text{Uhr}\)</td><td>\(1\,\text{h}\,15\,\text{min}\)</td></tr> <tr><td>Linie 47</td><td>\(15{:}45\,\text{Uhr}\)</td><td>\(40\,\text{min}\)</td></tr> </table>

Denkanstöße

- Rechne die Fahrzeit zur Abfahrtszeit dazu. - \(60\,\text{min} = 1\,\text{h}\). - Kurz vor einer vollen Stunde kannst du zuerst bis zur vollen Stunde weiterrechnen.

Lösung

1. Linie 24: \(09{:}10\,\text{Uhr} + 50\,\text{min} = 10{:}00\,\text{Uhr}\). 2. Linie 31: \(11{:}30\,\text{Uhr} + 1\,\text{h} = 12{:}30\,\text{Uhr}\). Weitere \(15\,\text{min}\) ergeben \(12{:}45\,\text{Uhr}\). 3. Linie 47: Von \(15{:}45\,\text{Uhr}\) bis \(16{:}00\,\text{Uhr}\) sind es \(15\,\text{min}\). Von den \(40\,\text{min}\) bleiben noch \(25\,\text{min}\). Die Ankunft ist um \(16{:}25\,\text{Uhr}\).

Antwort

Linie 24: \(10{:}00\,\text{Uhr}\) Linie 31: \(12{:}45\,\text{Uhr}\) Linie 47: \(16{:}25\,\text{Uhr}\)
4165193
Familie Costa fährt zu viert zu einem Ausflugsziel und vergleicht Zug und Auto. <table> <tr><th>Fahrt</th><th>Kosten</th><th>Fahrzeit</th></tr> <tr><td>Zug</td><td>\(21\,\text{€}\) pro Person</td><td>\(2\,\text{h}\)</td></tr> <tr><td>Auto</td><td>\(60\,\text{€}\) zusammen</td><td>\(4\,\text{h}\)</td></tr> </table> Wie viel Euro spart die Familie mit dem Auto? Wie viele Stunden spart sie mit dem Zug?

Denkanstöße

- Was kostet der Zug für alle vier Personen zusammen? - Vergleiche danach die Kosten von Zug und Auto. - Vergleiche auch die beiden Fahrzeiten.

Lösung

1. Der Zug kostet für vier Personen \(4 \cdot 21\,\text{€} = 84\,\text{€}\). 2. Mit dem Auto spart die Familie \(84\,\text{€} - 60\,\text{€} = 24\,\text{€}\). 3. Mit dem Zug spart sie \(4\,\text{h} - 2\,\text{h} = 2\,\text{h}\) Fahrzeit.

Antwort

Mit dem Auto spart die Familie \(24\,\text{€}\). Mit dem Zug spart sie \(2\,\text{h}\) Fahrzeit.
4197203
Im Schulgarten wurde in zwei Jahren Obst geerntet. Trage bei jeder Obstsorte den Unterschied ein. Wie viele Kilogramm mehr wurden in diesem Jahr insgesamt geerntet? <table> <tr><th>Obstsorte</th><th>Letztes Jahr</th><th>Dieses Jahr</th><th>Unterschied</th></tr> <tr><td>Äpfel</td><td>\(345\,\text{kg}\)</td><td>\(412\,\text{kg}\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>Birnen</td><td>\(128\,\text{kg}\)</td><td>\(205\,\text{kg}\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>Pflaumen</td><td>\(96\,\text{kg}\)</td><td>\(153\,\text{kg}\)</td><td>\(\square\)</td></tr> </table>

Denkanstöße

- Für den Unterschied ziehst du die kleinere Zahl von der größeren ab. - Addiere danach die drei Unterschiede.

Lösung

1. Äpfel: \(412\,\text{kg} - 345\,\text{kg} = 67\,\text{kg}\). 2. Birnen: \(205\,\text{kg} - 128\,\text{kg} = 77\,\text{kg}\). 3. Pflaumen: \(153\,\text{kg} - 96\,\text{kg} = 57\,\text{kg}\). 4. Insgesamt: \(67\,\text{kg} + 77\,\text{kg} + 57\,\text{kg} = 201\,\text{kg}\).

Antwort

Unterschiede: Äpfel: \(67\,\text{kg}\) Birnen: \(77\,\text{kg}\) Pflaumen: \(57\,\text{kg}\) Insgesamt wurden \(201\,\text{kg}\) mehr geerntet.
4200813
In einem Schreibwarengeschäft liegen blaue und rote Stifte in gleich vielen Schachteln. <table> <tr> <th>Stiftsorte</th> <th>Stifte pro Schachtel</th> <th>Stifte insgesamt</th> </tr> <tr> <td>Blaue Stifte</td> <td>\(8\)</td> <td>\(480\)</td> </tr> <tr> <td>Rote Stifte</td> <td>\(6\)</td> <td>\(\square\)</td> </tr> </table> Wie viele rote Stifte sind es insgesamt?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viele Schachteln es bei den blauen Stiften gibt. - Genauso viele Schachteln gibt es bei den roten Stiften.

Lösung

1. Bei den blauen Stiften gibt es \(480 : 8 = 60\) Schachteln. 2. Also gibt es auch \(60\) Schachteln mit roten Stiften. 3. \(60 \cdot 6 = 360\). Es sind \(360\) rote Stifte.

Antwort

Es sind insgesamt \(360\) rote Stifte im Geschäft.
5515393
Auf der Skizze stehen drei Orte an einem geraden Weg: S ist die Schule, P der Sportplatz und B die Bücherei. Eine Klasse geht von S zu P, dann zu B und wieder zurück zu P. Wie viele Meter geht die Klasse zusammen?
Abbildung zur Aufgabe 551539

Denkanstöße

- Lies bei S, P und B die Meterzahlen ab. - Rechne zuerst S–P und P–B aus. - Den Weg B–P geht die Klasse am Ende noch einmal zurück.

Lösung

1. Auf der Skizze liegt S bei \(300\,\text{m}\), P bei \(1100\,\text{m}\) und B bei \(1700\,\text{m}\). 2. Von S nach P sind es \(1100-300=800\,\text{m}\). 3. Von P nach B sind es \(1700-1100=600\,\text{m}\). Zurück von B nach P sind es wieder \(600\,\text{m}\). 4. \(800+600+600=2000\,\text{m}\).

Antwort

\(2000\,\text{m}\)
5524663
Die Tabelle zeigt Entfernungen vom Start. Die Skizze darunter zeigt nur den Weg von der Brücke zum Spielplatz. <table> <tr><th>Ort</th><th>Entfernung vom Start</th></tr> <tr><td>Start</td><td>\(0\,\text{m}\)</td></tr> <tr><td>Brücke</td><td>\(250\,\text{m}\)</td></tr> <tr><td>Spielplatz</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>Ziel</td><td>\(900\,\text{m}\)</td></tr> </table> a) Wie weit ist der Spielplatz vom Start entfernt? b) Wie weit ist es von der Brücke bis zum Ziel?
Abbildung zur Aufgabe 552466

Denkanstöße

- Lies zuerst in der Skizze ab, wie weit es von der Brücke zum Spielplatz ist. - Addiere diese Strecke zu \(250\,\text{m}\). - Für b) vergleichst du \(250\,\text{m}\) und \(900\,\text{m}\).

Lösung

1. Die Skizze zeigt von der Brücke zum Spielplatz eine Teilstrecke von \(350\,\text{m}\). Daher liegt der Spielplatz bei \(250\,\text{m} + 350\,\text{m} = 600\,\text{m}\) vom Start. 2. Von der Brücke bis zum Ziel sind es \(900\,\text{m} - 250\,\text{m} = 650\,\text{m}\).

Antwort

a) \(600\,\text{m}\) b) \(650\,\text{m}\)
5524673
Auf einem geraden Weg liegt die Schule bei \(0\,\text{m}\), die Bäckerei bei \(200\,\text{m}\), der Park bei \(500\,\text{m}\) und die Bücherei bei \(800\,\text{m}\). Alle Zahlen zeigen die Entfernung von der Schule. Elif schreibt zwischen die Orte die Strecken \(200\,\text{m}\), \(500\,\text{m}\) und \(800\,\text{m}\). Was ist daran falsch? Wie lang sind die Strecken Schule–Bäckerei, Bäckerei–Park und Park–Bücherei wirklich?

Denkanstöße

- Alle angegebenen Entfernungen beginnen an der Schule. - Für Bäckerei–Park vergleichst du die Entfernungen von Bäckerei und Park zur Schule. - Für Park–Bücherei vergleichst du die Entfernungen von Park und Bücherei zur Schule.

Lösung

1. Die Zahlen zeigen die Entfernung von der Schule. Sie sind nicht automatisch die Strecken zwischen zwei Orten. 2. Schule–Bäckerei: \(200\,\text{m}\). 3. Bäckerei–Park: \(500\,\text{m} - 200\,\text{m} = 300\,\text{m}\). 4. Park–Bücherei: \(800\,\text{m} - 500\,\text{m} = 300\,\text{m}\).

Antwort

Elif verwechselt die Entfernungen von der Schule mit den Strecken zwischen den Orten. Schule–Bäckerei: \(200\,\text{m}\) Bäckerei–Park: \(300\,\text{m}\) Park–Bücherei: \(300\,\text{m}\)
5577493
In einem Laden kauft Nila drei Dinge. <table> <tr><th>Artikel</th><th>Preis</th></tr> <tr><td>Bastelset</td><td>\(6{,}40\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Buch</td><td>\(5{,}30\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Ball</td><td>\(3{,}20\,\text{€}\)</td></tr> </table> Nila bezahlt mit einem \(20\,\text{€}\)-Schein. a) Runde jeden Preis nach oben auf volle Euro. Kannst du damit schon sicher sagen, ob \(20\,\text{€}\) reichen? Warum? b) Kannst du mit der Schätzung auch das genaue Rückgeld herausfinden? Rechne genau.

Denkanstöße

- Runde jeden Preis nach oben auf volle Euro. - Wenn selbst die nach oben gerundeten Preise zusammen unter \(20\,\text{€}\) liegen, reicht das Geld sicher. - Für das genaue Rückgeld musst du mit den genauen Preisen rechnen.

Lösung

1. Gerundet: \(7\,\text{€}+6\,\text{€}+4\,\text{€}=17\,\text{€}\). Jeder Preis wurde nach oben gerundet. Der Einkauf kostet also wirklich nicht mehr als \(17\,\text{€}\). \(17\,\text{€}<20\,\text{€}\), also reicht das Geld. 2. Für das genaue Rückgeld rechnen wir mit den genauen Preisen: \(6{,}40\,\text{€}+5{,}30\,\text{€}+3{,}20\,\text{€}=14{,}90\,\text{€}\). 3. \(20{,}00\,\text{€}-14{,}90\,\text{€}=5{,}10\,\text{€}\).

Antwort

a) Ja. Nach oben gerundet kostet alles zusammen \(17\,\text{€}\). Deshalb reichen \(20\,\text{€}\) sicher. b) Nein. Das genaue Rückgeld ist \(5{,}10\,\text{€}\).
4158393
An einem Kiosk im Freibad gibt es Portionen Pommes zu unterschiedlichen Preisen: <table> <tr><th>Anzahl der Portionen</th><th>Preis</th></tr> <tr><td>\(1\) Portion</td><td>\(3\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>\(2\) Portionen</td><td>\(5\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>\(4\) Portionen</td><td>\(9\,\text{€}\)</td></tr> </table> a) Welche verschiedenen Möglichkeiten gibt es, genau \(3\) Portionen zusammenzustellen? Berechne den Preis für jede Möglichkeit. b) Was ist der günstigste Preis für genau \(5\) Portionen Pommes? Zeige deinen Rechenweg. c) Wie viel Geld spart man, wenn man direkt \(4\) Portionen kauft, anstatt viermal eine einzelne Portion?

Denkanstöße

- Finde alle Möglichkeiten für die gewünschte Zahl an Portionen. - Rechne aus, was jede Möglichkeit kostet. - Vergleiche die Preise. - Bei c) ziehst du den kleineren Preis vom größeren ab.

Lösung

1. Genau \(3\) Portionen kann man als drei Einzelportionen oder als eine 2er-Portion und eine Einzelportion kaufen. Drei Einzelportionen kosten \(3 \cdot 3\,\text{€} = 9\,\text{€}\). Die Kombination aus \(2\) Portionen und \(1\) Portion kostet \(5\,\text{€} + 3\,\text{€} = 8\,\text{€}\). 2. Für genau \(5\) Portionen kostet ein 4er-Angebot mit einer Einzelportion \(9\,\text{€} + 3\,\text{€} = 12\,\text{€}\). Zwei 2er-Angebote mit einer Einzelportion kosten \(5\,\text{€} + 5\,\text{€} + 3\,\text{€} = 13\,\text{€}\); weitere Zusammenstellungen sind noch teurer. Der günstigste Preis ist daher \(12\,\text{€}\). 3. Vier Einzelportionen kosten \(4 \cdot 3\,\text{€} = 12\,\text{€}\). Das 4er-Angebot kostet \(9\,\text{€}\). Die Ersparnis beträgt \(12\,\text{€} - 9\,\text{€} = 3\,\text{€}\).

Antwort

a) Drei Einzelportionen kosten \(9\,\text{€}\). Eine 2er-Portion und eine Einzelportion kosten \(8\,\text{€}\). b) Der günstigste Preis ist \(12\,\text{€}\) mit einem 4er-Angebot und einer Einzelportion. c) Man spart \(3\,\text{€}\).
4158413
Auf dem Jahrmarkt kosten Lose so: <table> <tr><th>Anzahl Lose</th><th>Preis</th></tr> <tr><td>\(1\) Los</td><td>\(2\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>\(4\) Lose</td><td>\(7\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>\(6\) Lose</td><td>\(10\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>\(10\) Lose</td><td>\(15\,\text{€}\)</td></tr> </table> a) Was ist der günstigste Preis für \(14\) Lose? Du darfst die Angebote aus der Tabelle kombinieren. b) Ravi möchte genau \(11\) Lose kaufen. Wie wenig muss er dafür bezahlen? c) Für \(12\) Lose gibt es zwei Möglichkeiten: - zweimal \(6\) Lose - dreimal \(4\) Lose Welche Möglichkeit ist günstiger?

Denkanstöße

- Probiere verschiedene passende Pakete aus. - Achte darauf, dass du genau so viele Lose bekommst wie gefragt. - Vergleiche bei c) die beiden Preise.

Lösung

1. Für \(14\) Lose sind ein 10er-Paket und ein 4er-Paket am günstigsten: \(15\,\text{€} + 7\,\text{€} = 22\,\text{€}\). 2. Für \(11\) Lose kosten ein 10er-Paket und ein Einzellos \(15\,\text{€} + 2\,\text{€} = 17\,\text{€}\). Das ist günstiger als andere passende Kombinationen. 3. Zweimal \(6\) Lose kosten \(2 \cdot 10\,\text{€} = 20\,\text{€}\). Dreimal \(4\) Lose kosten \(3 \cdot 7\,\text{€} = 21\,\text{€}\). Die erste Möglichkeit ist um \(1\,\text{€}\) günstiger.

Antwort

a) Der günstigste Preis für \(14\) Lose ist \(22\,\text{€}\) mit \(10 + 4\) Losen. b) Ravi muss mindestens \(17\,\text{€}\) bezahlen mit \(10 + 1\) Losen. c) Zweimal \(6\) Lose ist mit \(20\,\text{€}\) um \(1\,\text{€}\) günstiger.
4161503
Herr Adeyemi möchte für die Leseecke seiner Klasse neue Bücher kaufen. Er hat dafür \(70\,\text{€}\). <table> <tr><td>Detektivgeschichte</td><td>\(9\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Pferdebuch</td><td>\(12\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Comic</td><td>\(6\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Wissensbuch</td><td>\(15\,\text{€}\)</td></tr> </table> Er wählt zwei Wissensbücher und drei Detektivgeschichten aus. Wie viel hat er dafür schon ausgegeben? Wie viele Comics kann er vom restlichen Geld noch kaufen?

Denkanstöße

- Was kosten die beiden Wissensbücher? - Was kosten die drei Detektivgeschichten? - Wie viel Geld bleibt übrig? Wie oft passt der Comicpreis hinein?

Lösung

1. Zwei Wissensbücher kosten \(2 \cdot 15\,\text{€} = 30\,\text{€}\). 2. Drei Detektivgeschichten kosten \(3 \cdot 9\,\text{€} = 27\,\text{€}\). 3. Zusammen sind das \(57\,\text{€}\). Von \(70\,\text{€}\) bleiben \(13\,\text{€}\). 4. Zwei Comics kosten \(12\,\text{€}\). Drei Comics wären zu teuer. Herr Adeyemi kann also \(2\) Comics kaufen.

Antwort

Er hat \(57\,\text{€}\) ausgegeben. Vom restlichen Geld kann er noch \(2\) Comics kaufen.
4165073
Mina fährt mit dem Zug von Karlsruhe nach Stuttgart. Omar kommt mit dem Zug aus Ulm. Sie möchten möglichst gleichzeitig am Stuttgarter Hauptbahnhof ankommen. <table> <thead> <tr><th colspan="2">Karlsruhe &rarr; Stuttgart</th><th colspan="2">Ulm &rarr; Stuttgart</th></tr> <tr><th>Abfahrt</th><th>Ankunft</th><th>Abfahrt</th><th>Ankunft</th></tr> </thead> <tbody> <tr><td>\(08{:}06\,\text{Uhr}\)</td><td>\(09{:}10\,\text{Uhr}\)</td><td>\(08{:}25\,\text{Uhr}\)</td><td>\(09{:}22\,\text{Uhr}\)</td></tr> <tr><td>\(09{:}06\,\text{Uhr}\)</td><td>\(10{:}05\,\text{Uhr}\)</td><td>\(09{:}25\,\text{Uhr}\)</td><td>\(10{:}12\,\text{Uhr}\)</td></tr> <tr><td>\(10{:}06\,\text{Uhr}\)</td><td>\(11{:}12\,\text{Uhr}\)</td><td>\(10{:}25\,\text{Uhr}\)</td><td>\(11{:}15\,\text{Uhr}\)</td></tr> </tbody> </table> Welche beiden Züge sollen sie nehmen? Schreibe die beiden Ankunftszeiten auf. Wie viele Minuten liegen dazwischen?

Denkanstöße

- Schau nur auf die Ankunftszeiten. - Vergleiche Zeiten, die nah beieinanderliegen. - Suche das Paar mit dem kleinsten Abstand.

Lösung

1. Bei den ersten beiden passenden Ankünften liegen \(12\,\text{min}\) dazwischen: \(09{:}10\,\text{Uhr}\) und \(09{:}22\,\text{Uhr}\). 2. Bei den nächsten beiden Ankünften liegen \(7\,\text{min}\) dazwischen: \(10{:}05\,\text{Uhr}\) und \(10{:}12\,\text{Uhr}\). 3. Am nächsten beieinander liegen \(11{:}12\,\text{Uhr}\) und \(11{:}15\,\text{Uhr}\). Dazwischen liegen \(3\,\text{min}\).

Antwort

Mina kommt um \(11{:}12\,\text{Uhr}\) an, Omar um \(11{:}15\,\text{Uhr}\). Dazwischen liegen \(3\,\text{min}\).

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